CC BY
125
УДК 629.12:532
А. Б. Ваганов, Нгуен Нгок Тан
ДИНАМИКА СУДНА ПРИ СЛОЖНОМ ВНЕЗАПНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ ВНЕШНИХ СИЛ
Воздействие шторма приводит к авариям даже таких судов, которые удовлетворяют расчетным критериям безопасности по остойчивости. Именно поэтому для выяснения причин аварии и кораблекрушения необходимо проводить исследование динамики судна при сложном внезапном воздействии внешних сил. Поставлена задача определить движение и посадку корабля при сложном и внезапном воздействии внешних сил, т. е. когда нагрузка судна изменяется за относительно малый промежуток времени. Для решения была использована методика исследования динамики корабля, которая основывается на составлении системы дифференциальных уравнений движения; определении сил, действующих на корпус; интегрировании уравнений движения и анализе полученных результатов. Принята система координат, предназначенная для уравнения движения корпуса и определения внешних сил. В качестве численного метода интегрирования выбран метод Рунге - Кутта 4 порядка. Результаты расчета показывают, что для высокобортных судов динамические отклонения меньше, а для низкобортных больше, чем при использовании метода Статика. При воздействии динамически приложенного кренящего момента наряду с креном возникает вертикальное перемещение корпуса, значительное по сравнению с осадкой и имеющее динамический характер. Выполнено исследование движения корпуса при сложной ситуации: прием груза, воздействие шквала ветра и последующее смещение груза. Произведена оценка опасности опрокидывания и заливания.
Ключевые слова: динамика, статика, крен, дифферент, динамическая нагрузка, наклонение, вертикальное перемещение.
Введение
Случаи аварий и гибели речных и морских судов, имевшие место в течение последних лет, делают актуальным научный анализ некоторых положений об остойчивости судов. Можно предположить возможные причины аварий:
- сложный характер и высокий уровень внешних воздействий на судно, превосходящих нормативное значение;
- сложная динамика поведения судна как реакция на внешнее воздействие;
- неквалифицированные действия экипажа при эксплуатации судна.
В Правилах Российского морского регистра судоходства [1, 2] безопасность плавания судна устанавливается удовлетворением «критерию погоды». Критерий погоды задает непревышение динамического угла крена судна, возникшего в результате действия нормативного кренящего момента определенного значения (угол опрокидывания, угла заливания, регламентированное значение). Неопрокидывание судна от внезапно приложенного кренящего момента -первый из критериев безопасности плавания. Незаливание корпуса через отверстия при наклонении судна - второй из критериев безопасности плавания корабля. Предельным значением динамического угла крена при этом является угол заливания, определение которого осуществляется заранее при помощи приближенного геометрического построения, которое не вполне обосновано. В случае сильного воздействия внешних сил или сильной реакции судна будет невозможно осуществить такое построение по причине дополнительно возникающих при крене побочного угла дифферента и вертикального перемещения корпуса.
Цель и методы исследования
Для решения данной проблемы необходимо исследовать движение и посадку корабля при сложном и внезапном воздействии внешних сил, базирующихся на подходах и математических моделях динамики судна (качка и управляемость корабля). Методически решение задач динамики корабля основывается на классификации системы дифференциальных уравнений движения; определении сил, действующих на корпус; интегрировании уравнений движения и анализе полученных результатов.
В многочисленных решениях задач динамики судна конечным результатом является положение корпуса, определяемое в параметрах неподвижной системы координат О^, п, С- В то же время существует наиболее простой вид, уравнения движения и многие категории внешних сил определяются в связанной с корпусом системе координат Gx, у, z.
Из-за сложности и громоздкости получающихся уравнений часто приходится рассматривать отдельные частные виды движений корпуса и применять частные или комбинированные виды расчетных уравнений движения (рис. 1).
у ь у у Z Z3 у Ъ f Tin у i Z, Z
о о Л
\ G f^sL 1 v I
G V И ,
--7 £2\ -,O2
Рис. 1. Системы координат
Для определения посадки и движения корабля применяются следующие системы координат [3-5]:
1. О, п, С - неподвижная система координат, предназначенная для отсчета линейных перемещений корпуса. Ось О^ вертикальна, а оси О£, и Оп горизонтальны, координатная плоскость ЪРп параллельна плоскости спокойной воды.
2. О2^2, п2, Сг - неподвижная гидромеханическая система координат. Начало этой системы координат располагается на поверхности спокойной воды и, чаще всего, на одной вертикали с началом неподвижной системы координат, а оси О£,||О2£г, Оп||О2п2, О^||О2^2.
3. G, х, у, z - связанная с корпусом система координат, предназначенная для составления уравнений движения корпуса и определения внешних сил.
4. G, пь С1 - первая полусвязанная система координат, начало которой совпадает с началом связанной системы координат, а оси G£1||O£, в^ЦОп , GZ1||OZ. Эта система координат предназначена для отсчета угловых перемещений корпуса.
5. О3, х3, у3, z3 - связанная с корпусом геометрическая система координат, предназначенная для описания геометрии поверхности корпуса, при этом оси Gx||O3x3, Gy || Оу3, Gz|| О^ .
6. О3, х3, у®, z® - вторая полусвязанная с корпусом геометрическая система координат, которая получается путем поворота осей связанной геометрической системы координат вокруг оси О3, х3 на угол крена и предназначена для вычисления геометрических характеристик погруженного объема корпуса при произвольной посадке.
7. О3, п3, С3 - вспомогательная вторая полусвязанная система координат, предназначенная для вычисления плеч остойчивости и плеч сил тяжести привязанных на судно грузов.
Положение корпуса судна в неподвижной системе координат может быть определено тремя линейными координатами по, Со центра G связанной системы координат и тремя угловыми координатами ®, %, которые характеризуют взаимное расположение осей полусвязанной и связанной систем координат. Переход от связанной системы координат к неподвижной осуществляется по известным в аналитической геометрии формулам.
о
о
о
При пространственных неограниченных углах у, © система дифференциальных уравнений движения не разделяется на нормальные дифференциальные уравнения, поэтому введение частных видов движения корпуса корабля или ограничений на углы наклонения с последующими упрощениями задачи является необходимым шагом для получения инженерного решения.
Особенностью рассматриваемых движений корпуса судна является то, что силы тяжести корпуса и грузов вертикальны и при изменении нагрузки движение корпуса будет иметь место в вертикальном направлении, по крену и по дифференту. Движение корпуса в горизонтальной плоскости не приведет к изменению величины и формулы погруженного объекта, т. к. эти движения учитывать не будем. Предполагается также, что = п0 = 0, т. е. начало О неподвижной системы координат и начало полусвязанной системы О3 всегда лежат на одной вертикали.
Определим расчетные уравнения движения корпуса при изменении нагрузки. Схема внешних сил, действующих на корпус, показана на рис. 2.
Рис. 2. Схема внешних сил Тогда уравнения движения корпуса при указанных выше ограничениях примут следующий вид:
(т + ^зз)—^ = р^ - D - 5 Р - Ь Л 1 = 1
(1)
/ \люп КР
(1уу + ^55)= Мдиф - р^1С + _ 5 1 Р& р - ь55юл;
, ч Лю, ^р
(+ ^44 = М КР - Р/^с + . 51 Р ПР1 - Ь44Ю,;
= ^3с - ^3g; П1с = П3с - П3£;
ЛС Лу Л9
Лг Лг Лг
где D - сила тяжести корпуса; - абсцисса и ордината центра тяжести судна; рУ - сила плавучести, вычисляемая при данной мгновенной посадке; Л1с - абсцисса и ордината центра величины; ЕРг- - суммарный вес принятых на судно грузов в данный момент времени; , , г^ -
абсцисса и ордината центра тяжести принятого груза; Мкг - кренящий момент внешних сил, действующих в данный момент времени; Мдиф - дифферентующий момент внешних сил, действующих в данный момент времени; Ь^, Ь44, Ь55 - коэффициенты сопротивления воды перемещениям корпуса.
После приведения системы уравнений к нормальному виду осуществим интегрирование численным методом. Блок-схема алгоритма Посадка, ориентированная на применение достаточно мощных ПЭВМ, приведена на рис. 3.
Рис. 3. Блок-схема программы Посадка корабля
В качестве примеров для расчетов был принят корпус небольшого пассажирского судна, обводы которого показаны на рис. 4.
4 ■
—f
\ / / / ' / h
\ / / / ' /, ////
1 s / / / / / / и! в
/ / / / f /а
Vy\ ч ^ \ / / V // ш
\ -е- /уС /
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Рис. 4. Расчетный корпус
При выборе численного метода интегрирования применялся метод Рунге - Кутта 4 порядка. В блок-схеме алгоритм TKOST составлен по рекомендациям [3, 4], использующим метод поперечных сечений корпуса и правило трапеций с неравноотстоящими ординатами при вычислении определенных интегралов. Исходной информацией являются массивы координат поперечно-вертикальных сечений (шпангоутов) теоретического корпуса.
Результаты исследования
В методе Статика наклонение корпуса судна кинематически рассматривается как качение по горизонтальной плоскости «катящейся кривой» F0, F\, F2 и т. д. Горизонтальная составляющая этого движения не учитывается, наклонение корпуса предполагается равнообъемным, вращение корпуса осуществляется вокруг осей F0x, F\х, F2x и т. д.
В методе Динамика движение корпуса судна, описываемое системой дифференциальных уравнений (1), представляется как совокупность вращений осей G£,, Gn (крен и дифферент) и перемещение в вертикальном направлении, поэтому результаты по определению движения корпуса и параметров посадки могут оказаться разными. Разница зависит от соотношений главных размерений (главным образом, от отношения H/T). Для высокобортных судов динамические отклонения меньше, а для низкобортных больше.
По разработанному алгоритму и программе Посадка выполнен расчет динамики судна при приеме груза, в последующем приложении кренящего момента и смещении груза.
Расчет динамического приема груза: характеристики корпуса: L = 47,77 м; B = 7,33 м; T = 1,2 м; V0 = 294,6 м3; H = 2,6 м; ZG = 3,1м ; XG = - 1,2 м; вес груза - 150 кН; начальные координаты груза: ХР = - 2,2 м; YP = 0,0 м; ZP = 3,0 м; время начала приема груза tTV = 5 с; величина кренящего момента МКР = 600 кН • м; время приложения момента: t = 30,0 c; время начала смещения груза: t = 32,0 c; конечные координаты груза: ХР = 15,0 м; YP = 3,0 м; ZP = 3,0 м.
На рис. 5, 6 приведены графические зависимости параметров посадки судна во времени.
30
0, град
40 t, С №
100
V, град 0,7
t, c
б
Рис. 5. Изменение: а - угла крена; б - угла дифферента
а
0.2 Z m 0,1:
L
II
Шд». D i Uli Iii"'
|fvw IVVW j
t, с а
1,6
Ннадв, м
1,4
t, С б
t, С
Рис. 6. Изменение: а - вертикального перемещения центра тяжести судна; б - высоты надводого борта судна в районе мидель-шпангоута; в - избыточной силы плавучести
Следует отметить, что движение корпуса носит выраженный динамический характер: динамический угол крена (первое начальное наклонение) 9Л = 26,5 град; 9стат = 12,0 град; динамическое вертикальное перемещение Сл = 0,18 м; динамическое изменение избыточной силы плавучести ARz = (145-152) кН; динамическое значение (минимальное значение) высоты надводного борта ^надв = -0,021 м, СнаГв = 0,40 м; динамический угол дифферента (первое начальное наклонение) уЛ = 0,705 град, устат = 0,35 град.
в
Выводы
По результатам исследования, можно сделать следующие выводы.
1. Предлагаемый метод позволяет определить динамику корпуса при действии изменяющихся во времени внешних сил и оценить опасные с точки зрения остойчивости и заливаемости движения корпуса. Становится возможным смоделировать такие расчетные ситуации, которые недоступны для исследования по методу Статика.
2. При воздействии динамически приложенного кренящего момента наряду с креном возникает вертикальное перемещение корпуса, значительное по сравнению с осадкой и имеющее динамический характер. При этом наблюдается одно максимальное по амплитуде колебание, которое можно оценивать как наиболее опасное.
3. Изменение избыточной силы плавучести при динамическом крене и вертикальных перемещениях корпуса говорит о неравнообъемности его наклонений. Характер вертикальных перемещений зависит от формы и главных размерений корпуса. Суда с высоким надводным бортом всплывают при крене, а низкобортные - погружаются.
4. Вместо понятия «угол заливания» целесообразно рассматривать мгновенную высоту надводного борта (мгновенное возвышение нижней кромки незакрытого отверстия в корпусе над действующей ватерлинией). Этот параметр является комплексным, учитывающим все изменения параметров посадки.
5. Определение инерционных и гидродинамических характеристик корпуса является необходимой задачей в теории качки судов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Российский морской регистр судоходства // URL: http://www.rs-class.org/upload/iblock/433/ 2-020101-012.pdf.
2. Благовещенский С. Н. Справочник по статике и динамике корабля / С. Н. Благовещенский, А. Н. Холодилин // URL: http://drt.msk.ru/jdownloads/Sudostroenie%20raschjot%20i%20proektirovanie/ dinamika_korablj a._tom_2.pdf.
3. Ваганов А. Б. Расчет плавучести и остойчивости корабля на ЭЦВМ: учеб. пособие / А. Б. Ваганов. Горький, ГПИ им. А. А. Жданова, 1981. 74 с.
4. Ваганов А. Б. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ / А. Б. Ваганов, И. Д. Краснокутский // Расчет гидростатических характеристик и диаграмм остойчивости судовых корпусов сложной геометрической формы при произвольной посадке // URL: http://www1.fips.ru/ Archive/EVM/2014/2014.03.20/D0C/RUNW/000/002/014/612/348/document.pdf.
5. Ваганов А. Б. Конструирование теоретического корпуса судна аналитическим методом и расчет мореходных качеств на ЭВМ: учеб. пособие / А. Б. Ваганов, А. В. Васильев, В. А. Ковалев. Горький, ГПИ им. А. А. Жданова. 1989. 81 с.
Статья поступила в редакцию 15.10.2014, в окончательном варианте - 05.11.2014
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Ваганов Александр Борисович - Россия, 603950, Нижний Новгород; Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева; д-р техн. наук, доцент; профессор кафедры «Аэрогидродинамика, прочность машин и сопротивление материалов»; al.vaganov2013@yandex.ru.
Нгуен Нгок Тан - Россия, 603950, Нижний Новгород; Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева; аспирант кафедры «Аэрогидродинамика, прочность машин и сопротивление материалов»; namtananh@gmail.com.
A. B. Vaganov, Nguyen Ngoc Tan
DYNAMICS OF THE VESSEL AT COMPLEX AND SUDDEN IMPACT OF EXTERNAL FORCES
Abstract. It is interesting to note that the impact of the storm leads to accidents of such vessels that meet the design criteria of the security of stability. Therefore, it is necessary to study the dynamics of the vessel at a complex and sudden impact of external forces to determine the causes of accidents and shipwrecks. The paper presents the problem of determining the motion and landing of the ship at a complex and sudden impact of external forces, i.e. the load of the ship changes
in a relatively short time interval. To solve these problems, a technique of the dynamics of the ship is used, which is based on the preparation of the system of differential equations of motion and determining forces. Besides, in the article the coordinate system was used to intend equations of motions of the hull and to determine the external forces. As a numerical integration method, we will focus on the methods of Runge - Kutta of the 4th order. The calculation results show that the dynamic deviation of high-side vessel is less, and the low-side vessel is greater than when we use the method Static. Under the influence of dynamically applied heeling moment along with a careen, the vertical movement of the hull occurs, what is significant compared with the draft and has a dynamic character. The investigation of the movements of the hull in a complex condition: the reception of cargo, the impact of squally wind and a subsequent displacement of the load is made. The risk of capsizing and flooding is evaluated.
Key words: dynamics, statics, careen, difference, dynamic load, inclination, vertical movement.
REFERENCES
1. Rossiiskii morskoi registr sudokhodstva. [Russian Marine Register of Navigation]. Available at: http://www.rs-class.org/upload/iblock/433/2-020101-012.pdf.
2. Blagoveshchenskii S. N., Kholodilin A. N. Spravochnik po statike i dinamike korablia [Reference on static and dynamics of the vessel]. Available at: http://drt.msk.ru/jdownloads/Sudostroenie%20raschjot%20i%20 proektirovanie/dinamika_korablja._tom_2.pdf.
3. Vaganov A. B. Raschetplavuchesti i ostoichivosti korablia na ETsVM [Calculation of buoyance and stability of the vessel at EDC]. Gorky, GPI im. A. A. Zhdanova, 1981. 74 p.
4. Vaganov A. B. Krasnokutskii I. D. Svidetel'stvo o gosudarstvennoi Registratsii programmy dlia EVM. Raschet gidrostaticheskikh kharakteristik i diagramm ostoichivosti sudovykh korpusov slozhnoi geometricheskoi formy pri proizvol'noi posadke [License of State Registration of the software for ECM. Calculation of hydrostatic characteristics and diagrams of stability of the vessel hulls of complex geometric shape at undefined trim]. Available at: http://www1 .fips.ru/Archive/EVM/2014/2014.03.20/D0C/RUNW/000/002/014/612/348/document.pdf.
5. Vaganov A. B., Vasil'ev A. V., Kovalev V. A. Konstruirovanie teoreticheskogo korpusa sudna analiticheskim metodom i raschet morekhodnykh kachestv na EVM [Designing of theoretical hull of the vessel using analytical method and calculation of navigation parameters with ECM]. Gorky, GPI im. A. A. Zhdanova. 1989. 81 p.
The article submitted to the editors 15.10.2014, in the final version - 05.11.2014
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Vaganov Alexander Borisovich - Russia, 603950, Nizhniy Novgorod; Nizhniy Novgorod State Technical University named after R. E. Alekseev; Doctor of Technical Sciences, Assistant Professor; Professor of the Department "Aero-Hydrodynamics, Strength of Machines and Resistance of Materials"; al.vaganov2013@yandex.ru.
Nguyen Ngoc Tan - Russia, 603950, Nizhniy Novgorod; Nizhniy Novgorod State Technical University named after R. E. Alekseev; Postgraduate Student of the Department "Aero-Hydrodynamics, Strength of Machines and Resistance of Materials"; nam-tananh@gmail.com.
