Динамика стальных шариков в поле ультразвука конечной амплитуды Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.793

И. А. Стебельков

ДИНАМИКА СТАЛЬНЫХ ШАРИКОВ В ПОЛЕ УЛЬТРАЗВУКА КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ

В данной статье показан расчет величины силового воздействия шариков на обрабатываемую поверхность детали в зависимости от параметров ультразвукового поля, обеспечивающего динамику технологического процесса.

Способ [1] обработки деталей машин и инструмента стальными шариками в ультразвуковом поле получил широкое применение в машиностроении.

Отсутствие методики расчета величины силового воздействия шариков на обрабатываемую поверхность детали, в зависимости от параметров ультра -звукового поля, увеличивает количество дополнительных экспериментальных работ при внедрении этой технологии в производство.

Все акустические процессы тесно связаны с той средой, в которой звуковая волна распространяется, и их ход сильно зависит от вида среды и ее акустических свойств.

В нашем случае рабочая среда неоднородная: - воздух + стальные шарики. Отличие сжимаемости шарика от сжимаемости воздуха приводит к монопольному рассеиванию звука каждым шариком, а отличие плотности шариков от плотности воздуха вызывает дополнительные движения шарика в разных направлениях с вращением его в плоскости движения.

Количество шариков в рабочем объеме, в соответствии с законом сохранения количества движения, имеет большое значение. Увеличивая массу шариков, можно уменьшать их скорость движения в рабочем объеме, т.е. уменьшать степень деформации обрабатываемой поверхности. Например, можно технологический процесс из ударного перевести в режим полирования с минимальной степенью деформации обрабатываемых поверхностей детали.

Кроме того, точки профиля волны, соответствующие области сжатия воздуха, движутся быстрее точек, соответствующих области разрежения. Происходит это потому, что скорость звука в области сжатия больше, чем в области разрежения, а также из-за увлечения волны средой, которая в области сжатия движется в направлении распространения волны, а в области разрежения - в противоположном направлении. Эта разница скоростей, при высокой интенсивности волны конечной амплитуды, вызывает ударные волны [2] в воздушной среде рабочего объема. Эти волны относятся к разряду слабых ударных, пересечение этих волн шариками приво-

дит к суммированию слабых разрывов воздушной среды и появлению, в силу этого, скачков уплотнения, которые уже относятся к разряду сильных разрывов непрерывности в воздухе. Все это усложняет анализ динамики неоднородной среды.

Поскольку ударное взаимодействие шариков с обрабатываемой поверхностью характеризуется импульсом силы и изменением количества движения, а эти параметры зависят от величины скорости и ускорения, то задача относительно просто решается в случае определения скорости движения шариков в рабочем объеме.

Рассмотрим динамику простой колебательной системы, работающей в режиме плоской волны конечной амплитуды на вынужденных колебаниях (рис. 1).

Система, обеспечивающая вынужденные коле-

3 4

Рис. 1.

© И. А. Стебельков, 2008 - 68 -

бания в рабочем объеме, состоит из 1-магнитострик-ционного преобразователя ПМС-15А-18, частота колебаний г/п = 18-103 Гц, амплитуда колебаний Ап = 0,015-10"3 м и ступенчатого концентратора колебаний - 2, с коэффициентом усиления по амплитуде 5,0625 [3], рабочая амплитуда колебаний Ак= 0,076-10"3 м, материал: титановый сплав ВТЗ-1.

Рабочий объем образован излучающей поверхностью элемента концентратора - 5, боковой поверхностью внутреннего отверстия втулки рабочей камеры - 3, диаметром фр = 40,2-10_3 м, и обрабатываемой поверхностью детали - 4.

Таким образом, все акустические параметры, обеспечивающие динамику технологического процесса, является постоянными. Переменными будут только размеры рабочего объема и количество шариков в нем, т. е. будет иметь три позиции по высоте

л

рабочего объема: -в = 18,9-10"3 м, -у = 9,45-10"3

-в 3 м и — = 4,725-10-3 м, где -в - длина волны в

воздухе на частоте г/ = 18-103 Гц при скорости звука в воздухе Св = 340 м/с и разное количество шариков 0 1-10"3 м по ГОСТ 3722-81 на каждой из 3-х позиций: 808 шт. и 1616 шт.

Расчет параметров технологического процесса производим в следующей последовательности:

1. Определим массу элемента концентратора - 5 диаметром 40-10"3 м и высотой 5-10"3 м:

ткэ = 2,82744-10-2 кг.

2. Из зависимости V = 2п/к Ак [4],

где п = 3,1416,/ - частота колебаний концентратора, Ак - амплитуда колебаний излучающего элемента концентратора, определим колебательную ско-

м

рость элемента концентратора: Vкэ = 8,595 —.

С

3. Определим количество движения массы элемента концентратора:

Ккэ = 24,302-10-2

кгм

4. Определим массу стальных шариков в рабочем объеме:

тшШ = 0,334225-10"2 кг, тшш6 = 0,66845-10"2 кг.

5. Определим массу столба воздуха в рабочем объеме:

- для -в, тв = 0,294-10"4 кг;

-в 4

- для —, тв = 0,147-10"4 кг;

-в

- для —, тв = 0,0735-10"4 кг-.

6. Определим массу среды рабочего объема: воздух + стальные шарики:

- для -в , тсШ)8 = 0,00335695 кг, тс1616 = 0,0067139 кг;

- для , т808 = 0,0033496 кг, тс1616 =

2 с

0,0066992 кг;

- для —, тс808 = 0,003345925 кг, тс1616 =

4 с с

0,00669185 кг.

7. В соответствии с законом сохранения количества движения, определим скорость перемещения среды в рабочем объеме:

- для -в, Vс*u* = 72,4 —, VсÍЬÍЬ = 36,2 ;

С

- для , V/08 = 72,55 , VсШ6 = 36,3 ;

2 с с

- для —, V808 = 72,6 , К1616 = 36,3 .

4 с с

8. Исходя из полученных результатов, определим продолжительность цикла: - удар + отскок, при этом коэффициент восстановления после удара считаем равным единице:

- для -в , ¡ц808 = 0,5221-10"3 с, гц 1616 = 1,0442-10"3 с;

- для , /808 = 0,26051-10-3 с, / 1616 =

2 ц ц

0,52066-10"3 с;

- для —, гц 808 = 0,130165-10"3 с, г,,1616 =

4 ц ц

0,26033-10"3 с.

9. Определяем количество колебаний шариков

,3

60-10"

за 60 с: п =

- для -в , п808 = 114,92-103 , п1616 = 57,46-103;

- для у, п808 = 230,317-103, п1616 = 115,238-103;

- для —, п808 = 460,953-103, п1616 =

4

230,476-103.

10. Определяем частоту колебаний шариков: /гш

п -103

60

- для -в, /гшг808 = 1,915-103 Гц, г/гшг1616 = 0,957-103 Гц;

с

188М1727-0219 Вестникдвигателестроения№ 1/2008

- 69 -

- для у, #шг808 = 3,83 8-103 Гц, гг$щг:

1616 -

1,92-103 Гц;

- для , /шг808 = 7,682-103 Гц, г/шг1616 =

3,841-103 Гц.

11. Из зависимости В = (2п/ш)2-Лш [4], где В -ускорение шариков в рабочем объеме, т/гш - частота колебательного движения шариков, Лш - амплитуда максимального смещения шариков относительно излучающей поверхности концентратора, находим ускорение:

м

- для Хв , Вшят = 2736,284-103 — , Вшыы =

с

683,356-103 ;

808 = 5495 453.103 в 1616 =

ш

1375,295-103 :

- для , Вшят = 11008,094-103 , Вш1616 = 2752,023-103 .

12. Мгновенный импульс шариков при контакте с обрабатываемой поверхностью будет равен Р =

тшВш:

- для Хв , Р808 = 9145,34 Н, Р1616 = 4567,89 Н;

Хв

- для —, Р808 = 18367,2 Н, Р1616 = 9193,16 Н;

Хв

- для —, Р808 = 36791,8 Н, Р1616 = 18395,89 Н.

Существенное воздействие стальных шариков на обрабатываемую поверхность детали обусловлено

- для , = 5495,453-103 , Вш

огромным ускорением, зависящим от частоты колебаний среды в рабочем объеме.

Кроме того, в случае стоячей волны конечной амплитуды в рабочем объеме образуются ударные волны [2], которые движутся, периодически отражаясь от границ рабочего объема и вносят свою лепту в ускорение среды.

Оптимальным количеством шариков в рабочем объеме является 808 шт., что по площади занимает половину излучающей поверхности концентратора.

Увеличение массы шариков в рабочем объеме позволяет перевести процесс из ударного в режим осциллирующего движения, т. е. в режим полирования поверхности детали с минимальной степенью деформации.

Показанная методика расчета силового воздействия шариков на обрабатываемую поверхность детали позволяет оценить все параметры технологического процесса в зависимости от выбранного вида обработки: заданная степень деформации или режим полирования.

Перечень ссылок

1. Стебельков И. А. а.с. 456704 СССР, Кл. В 23 р 1/18 Способ поверхностного упрочнения, заявлено 29.11.71г., опубликовано 15.01.75 г., Бюллетень N° 2.

2. Зарембо Л. К., Красильников В. А. Введение в нелинейную акустику. - М., 1966. - С. 13-15.

3. Марков А.И. Ультразвуковое резание труднообрабатываемых материалов. - М.: Машиностроение, 1968. - С. 48-55.

4. Матаушек И. Ультразвуковая техника, перевод с немецкого, под редакцией Д. С. Шрайбера, М., 1962. - С. 20-96.

Поступила ередакцию 10.12.2007 У дамй cmammi показано розрахунок ееличини силового еплиеу кульок на оброблюеану

поеерхню деmaлi е зaлежноcmi eid пaрaмеmрiе ультразвукового поля, що забезпечуе дина-

мжу mехнологiчного процесу.

The article shows the computation of the value of shot blasting force on the surface of a part being machined in relation to ultrasoundfield parameters which provides the dynamics ofproduction process.