CC BY
64
Полученные выше результаты означают, что для устойчивого роста экономики необходимо, чтобы сводная матрица народно-хозяйственного баланса A{p0 ) была не только полуположительной, но и продуктивной, и неприводимой. Нарушение этих условий в начале 90-х гг. привело к гиперинфляции цен и повсеместной замене экономических отношений между предприятиями бартерными сделками.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Медницкий ВТ., Медницкий ЮМ., Леонов В.Ю. Использование методов декомпозиции для оптимизации // Известия РАН. ТиСУ. - 2009. - № 5.
2. Гейп Д. Теория линейных экономических моделей. - М.: Изд-во Иностр. лит., 1963.
3. Волошин Н.И. Система матричных моделей внутризаводского планирования // Применение математики в экономических исследованиях. - Т. 3. - М.: Мысль, 1965.
4. Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. - М.: Мир, 1973.
5. Самуэльсон П. Экономика. - М.: Прогресс. 1964.
6. . , . - .: Мир, 1963.
Статью рекомендовал к опубликованию д.ф.-м.н. В.И. Цурков.
Леонов Владислав Юрьевич - Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Вычислительный центр им. А А. Дородницына Российской академии наук; e-mail: tsur@ccas.ru; 119333, г. Москва, ул. Вавилова, д. 40; тел.: +74959303416; отдел сложных ; . .; . .- . .
Медницкий Владимир Георгиевич - Центральный экономико-математический институт (ЦЭМИ) РАН; e-mail: vgm@ranger.ru; 117418, г. Москва, Нахимовский проспект, д. 47; phone: +74953313943; г.н.с.; д.э.н.; профессор.
Leonov Vladislav Yur’evich - Federal State budgetary institution Science Computing Center A.A. Dorodnitsyn Russian Academy of Sciences; e-mail: tsur@ccas.ru; 40, Vavilova street, Moscow, 119333, Russia; phone: +74959303416; department of complex systems; cand. of phis.-math. sc.; researcher.
Mednitskii Vladimir Georgievich - Federal State budgetary institution Science Central Economics and Mathematics Institute (CEMI RAS); e-mail: vgm@ranger.ru; 47, Nakhimovsky prospect, Moscow, 117418, Russia; phone: +74953313943; dr. of ec. sc.; professor; chief researcher.
УДК 316.31.4
ГА. Угольницкий, В.К. Дьяченко, А.А. Сивогривое ДИНАМИКА СОЦИАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ
Представлена модель борьбы с экстремизмом в республике Дагестан. Выделено четыре группы экстремисткой системы: протестное население, пособники, боевики и лидеры. Были учтены различные факторы протестности и факторы борьбы с экстремизмом, которые влияют на переход из одной группы в другую и на уход за пределы экстремисткой . -
,
относительной важности составляющих ее частей при ограничениях, обусловленных «волей» государства к борьбе с экстремизмом и объективной динамикой численности групп экстремистов, определяемой факторами протестным потенциалом общества. Начальные данные были заданы с помощью оценки эксперта. Проведено имитационное моделирование. Получены предварительные результаты исследования.
Экстремизм; социальная динамика.
G.A. Ugolnitsky, V.K. Dyachenko, A.A. Sivogrivov SOCIAL DYNAMICS
Our work is devoted to the model of fight against extremism in the republic of Dagestan. We have identified four groups of extremists: protest population, supporters, fighters and leaders. Various protest and struggle factors, that affect the moving between one group to another and the care outside extremist system, where taken into account. As a result, we consider the problem of optimal control, which makes sense to minimize the number of extremist, taking into account the relative importance of its component under the constraints caused by "the will" of the state to fight against extremism and objective dynamics of the number of extremist groups, determined by protest potential factors of society. The initial data were specified using expert assessment. Preliminary results were obtained with the help of simulation.
Extremism; social dynamics.
. -
мизм в республике Дагестан. Экстремизм представляет собой комплексное и мно-, ,
.
экстремистских регионов нашей страны. Моделирование происходит исходя из ситуации в данном регионе. Начальные данные определяются с помощью оценки эксперта. Нами выделено 4 группы населения в экстремистской системе и описаны
, . Задачи исследования:
♦ формирование сценариев моделирования;
♦ идентификация модельных парам етров в соответствии со сценариями;
♦ анализ правдопо добных сценариев;
♦ определение оптимальных ус илий по борьбе с экстремизмом;
♦ интерпретация полученных результатов и практические рекомендации.
. -ванием имитационного моделирования. Задача оптимального управления имеет смысл минимизации численности экстремистской системы с учетом относительной важности составляющих ее частей при ограничениях, обусловленных «волей» государства к борьбе с экстремизмом и объективной динамикой численности ,
(протестным потенциалом общества).
. .
Балансовые соотношения:
x0 (1 + a0 ) x0 ;
x/+1 = (1 - w1 P - z1St)x/ + w0Ptx0t;
x2{+1 = (1 - w2P - z2S{ )x2 + w1 Ptx1t ; (1)
x/+1 = (1 - w3P - z3S{)x/ + w2Ptx2t;
x/+1 = (1 - z4 Sl ) x' + w3 Ptx3t,
где x■ - численность i-й группы в году t (i=0 - население в целом; i=1 - среда
сочувствия; i=2 - среда соучастия; i=3 - боевая часть; i=4 - организационное ядро
экстремистской системы); xt 0 - численности групп в базовом году t=0, i=0,1,2,3,4;
t=0,1,_,T-1; { x00,..., x40} - начальные численности групп в году t=0; Заданы
экспертно; ao - коэффициент естественного прироста населения; 12,6 промилле
{w0,_,w3} - коэффициенты пересчета суммарного взвешенного ^^^^^^тного по-
тенциала» в долю перехода из группы 1 в группу 1+1 за год; {2Ь...,24} - коэффициенты пересчета суммарного взвешенного потенциала борьбы с экстремизмом в долю ухода из группы 1 за пределы экстремистской системы за год.
Модельные гипотезы:
7
Р = X, (2)
к =1
где Рк* - значение к-го фактора протестности в году 1, в баллах от 0 до 4; к=1 -
этносепаратизм; к=2 - материальная нужда; к=3 - стремление к наживе; к=4 -трансформированное социальное «левачество»; к=5 - личностная мотивация; к=6 - этносоциокультурный традиционализм; к=7 - исламский радикализм; Ьк - отно-
7
сительный вес фактора протестности к, Ьк > 0, ^ Ьк = 1.
к=1
7
Величина Р' = ^Ькрк характеризует «протестный потенциал» общества в
к =1
1, -
ской системы; - коэффициент пересчета суммарного взвешенного «протестно-
» 1 1+1 . , что максимальная доля перехода составляет половину численности группы. Во, ,
- , -
пы, ее численность остается неотрицательной. Поскольку 0 <Р' < 28, то
0 < wi < 1/56, где значения ^ = 0 и ^ = 1/56 соответствуют полному отсут-
1- (1+1)- .
5
X' = 2ад', (3)
I=1
'
где - значение 1-го фактора борьбы с экстремизмом в году 1 (в баллах от 0
до 4); 1=1 - ликвидация; 1=2 - трансформация; 1=3 - развитие и коррекция общества; 1=4 - самокоррекция власти; 1=5 - договор; С1 - относительный вес 1-го фактора
борьбы с экстремизмом, с > 0 с = 1
I=1
5
Величина X' = I С181г характеризует «потенциал борьбы с экстремизмом» I =1
1, -
ской системы; zi - коэффициент пересчета суммарного взвешенного потенциала
борьбы с экстремизмом в долю ухода из группы 1 за пределы экстремистской системы за год. Аналогично предыдущему рассуждению будем считать, что максимальная доля возможного ухода составляет половину численности группы. Поскольку 0 < < 20, то 0 < < 1/40, где значения ^ = 0 и = 1/ 40 соответ-
1- .
Целевая функция (критерий оптимальности управления):
4 T
J = ^min, T - период рассмотрения.
i=11=1
(4)
где kt - коэффициент важности сокращения численности группы i;
Ограничения на управления:
(5)
I=1
Переменные состояния модели:
л‘ - численность i-й группы в t-м году, i=0,1,2,3,4;
:
*
- значение 1-го фактора борьбы с экстремизмом в году 1, 1=1,..,5, 1=1,.. ,,Т.
:
Начальные значения численности, относительные веса факторов и коэффициенты пересчета были выбраны при помощи экспертной оценки специалистов.
{к1,..., к4} - коэффициенты относительной важности сокращения численно;
{Ъ1,.,Ъ7} - относительные веса факторов протестности;
{с1,.,с5} - относительные веса факторов борьбы с экстремизмом;
Указанные данные считаются постоянными и задаются экспертно.
{рк'}, к = 1,...,7, ' = 1,...,Т- значения факторов протестности на рассматриваемом периоде времени;
{Хтах }, ' = 1-,...,Т - « » -
тремизмом на рассматриваемом периоде времени (бадлы, от 0 до 20).
Эти последовательности данных задаются по сценариям в соответствии со стратегией борьбы с экстремизмом.
Результаты исследования. Результаты были получены при помощи имитационного моделирования. Нами было выбрано три сценария: отсутствие у власти « » , , « » борьбе с экстремизмом.
По первому сценарию наблюдается рост численности всех групп экстремист. , -бенно при максимальном сценарии, но с некоторой особенностью. В среде соучастия для второго и третьего сценариев. Здесь из-за высокого показателя перехода из среды сочувствия в среду соучастия и низкого показателя ухода из нее, у нас наблюдается рост численности в этой группе. Только к концу рассматриваемого , , ниже стартовой отметки.
Из всего вышесказанного следует, что у государства должна быть «воля» к борьбе. И чем она больше, тем лучше. Также нельзя допускать «застоя» людей в .
.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Сущий С.Я. Террористическое подполье на Востоке Северного Кавказа (Чечня, Дагестан, Ингушетия). - Ростов-на-Дону: ЮНЦ РАН, 2010. - 217 с.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н. А.Б. Усов.
Угольницкий Геннадий Анатольевич - Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»; e-mail: cool_pirat@inbox.ru, tonysiv@ya.ru; 344006, г. Ростов-на-Дону, ул. Б. Садовая, д. 105/42; тел.: +79188952073; факультет механики, математики и компьютер; ; . .- . .; .
Дьяченко Владимир Константинович - студент 1-го курса магистратуры.
Сивогривое Антон Алексеевич - студент 1-го курса магистратуры.
Ugolnitsky Gennady Anatolyevich - Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”; e-mail: cool_pirat@inbox.ru, tonysiv@ya.ru; 105/45, B. Sadovaya street, Rostov-on-Don, 344006, Russia; phone: +79188952073; faculty of mechanics, mathematics and computer science; the department of applied mathematics and computer programming; dr. of phis.-math. sc.; professor.
Dyachenko Vladimir Konstantinovich - master.
Sivogrivov Anton Alekseevich - master.
УДК 519.83+519.86
А.Б. Усов
БОРЬБА С КОРРУПЦИЕЙ В ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ ИЕРАРХИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ*
Излагается общий подход к исследованию различных методов борьбы с экономической коррупцией в динамических системах управления иерархической структуры. Наказания за взятку в системе не предусмотрено. В качестве метода иерархического управления используется метод побуждения. Рассмотрение ведется на конечном промежутке времени и предполагает переход к точному дискретному аналогу модели. Предложен алгоритм исследования модели, позволяющий построить приближенное решение задачи, основанное на равновесии по Штакельбергу с учетом требований устойчивого развития динамической системы в условиях экономической коррупции. В качестве примера рассмотрена экономическая коррупция в системе контроля качества речных вод, приведены результаты в ряде , .
Равновесие по Штакельбергу; иерархическая система управления; методы иерархического управления; экономическая коррупция; побуждение; устойчивое развитие.
A.B. Usov
THE DIFFERENTIAL MODEL OF ECONOMIC CORRUPTION
A general approach to the investigation of the different method of the fight with economic corruption in dynamic control system of the hierarchical structure. The punishments for bribe in system is not provided. It is used the compulsion, as the method of the hierarchical control. The control systems are considered in finite time. It is expected transition to exact discrete analogue of the models. The algorithm of the models investigation is offered. It allows to build the approximate
* Работа поддержана грантом РФФИ №12-01-00017-а. 224
