CC BY
24
Ukrainian Journal of Ecology
UkrainianJournalof Ecology, 2017, 7(3), 14-3 1, doi: 10.15421/2017_45
ORIGINAL ARTICLE UDC504.54.064
Spatial dynamic of the agriculture fields towards their shape
and size
O.V. Zhukov[1, 3], V.O. Sirovatko[2], N.O. Ponomarenko[3]
1 Oles Hon char Dnipropetrovsk National University Gagarin a Prospekt 72, Dnipro, Ukraine, 49010 2 Dnepr Branch of State Institute of Ukrainian Soil Protection, Naukova st., 65A, Doslidne, Dnipro region, Ukraine, 52071 3Dnipropetrovsk State Agrarian and Economics University Sergiy EfremovStr. 25, Dnipro, Ukraine, 49027 E-mail:zhukov dnepr@rambler.ru Tel.: +380985079682 Submitted 03.04.2017. Accepted 02.07.2017
We estimated the size and shape characteristics of agricultural fields within the administrative area and identified patterns of the margin trends from 1950-1960 till the present time. Here we considered large-scale soil maps for the area of Vasilkovsky district of the Dnepropetrovsk region, which were drawn up in 1950-1960. To assess the landscape metric we used FRAGSTATS program which allow to make conformity assessment of the observed distributions of field sizes regards the normal, exponential, log-normal, gamma, Weibull, and Pareto distributions. We also used Box-Cox transformation to convert the experimental data into the normal distribution law for the further application of the transformed data in regression analysis. We estimated that the area of agricultural fields ranged from 1.20 to 269.00 hectares during the period of large-scale mapping in 1950-1960. The variation limits of the field sizes based on the results of remote sensing data and in our time they are 2,.5-266.57 hectares. Area of the fields in different periods strongly correlate and are statistically significant (r= 0.98, p= 0.00). Field sizes currently associated with the field sizes in the 50-60 years of linear regression. Shape parameters and field sizes significantly correlated, therefore, to establish the main trends of varying shape and size of fields, as well as for non-multicollinearity variables for regression analysis, we performed a multivariate factor analysis. An important aspect of the structuring of the agri-landscape is the location of settlements and, therefore, the fields distance from them. In results obtained indicate that the processes increase and decrease the size of fields in agricultural production are determined by various factors. Aspects of the shape and size of the fields associated with the dynamics of the processes that lead to variations in field areas. Fields that have shown a tendency to change their size, have different characteristics of forms and size from the stable fields. Typically, variable field size is smaller and more complex shapes. Key words: agricultural field, shape, size, statistical distribution, landscape ecology
Динамка розм1р1в сшьськогосподарських no^iB як фунщя Ух po3MipiB та форми
О.В. Жуков[1, 3], В.О. Сироватко[2], Н.О. Пономаренко[3]
1 Дн1пропетровський наЦональнийуниверситет iMeHi Олеся Гончара пр. Гагарiна, 72, м. Днiпрo, Укра'нна, 49010 2Дн '1пропетровська фiлiя державно)установи «1нститут охорони фунт'1в Укранни» вул. Наукова, 65 А, с. Дослдне, Днiпрoвська область, Укра'нна, 52071 3Днiпрoпe тровський державний аграрнo-eкoнoмiчний унiвeрси те т вул. Сeргiя Ефремова, 25, м. Дн'1про, Укра'нна, 49027 E-mail:zhukov dnepr@rambler.ru Teл.: +380985079682
У робот оцмено характеристики розмлру та форми стьськогосподарських полiв у межах адмЫктративного району та визначенi закономiрностi тенденцiй змiн розмiру полiв у перюд з 50-60-х рокiв минулого стол^тя по наш час. За основу дослщження взято великомасштабнi фунтов1 карти для територiй селищних рад Васильювського району ДыпропетровськоУ областi, як було складено у 50-60-тi роки ХХ стол^тя. Для оцiнки ландшафтних метрик застосована програма FRAGSTATS. Були зроблен оцiнки вiдповiдностi спостережуваних розпод^в розмiрiв полiв нормальному, експоненцiальному, лог-нормальному законам, а також законам гамма, Вейбулла та Парето. Для приведення експериментальних даних до нормального закону розподту для подальшого застосування трансформованих даних у регресмному аналiзi було застосоване перетворення Бокса-Кокса. Всстановлено, що площа стьськогосподарських полiв у перюд проведення великомасштабного картографування у 50-60-т роки знаходилась у дiапазонi вщ 1,20 до 269,00 га. Межi варiювання розмiру полiв за результатами даних дистанцмного зондування Землi у наш час становлять 2,75-266,57 га. Площi полiв у рiзнi перюди сильно та статистично вiрогiдно корелюють (г = 0,98, p = 0,00). Розмiри полiв у тепершнм час пов'язанi з розмiрами полiв у 50-60-тi роки лiнiйною регреаею. Параметри форми та розмiрiв полiв значно скорельованi, тому для встановлення головних трендiв варiювання форми та розмiрiв полiв, а також для одержання немультиколмеарних змiнних для проведення регресмного аналiзу, нами проведений багатовимiрний факторний аналiз. Важним аспектом структурування стьськогосподарського ландшафту е розташування населених пунклв та, вiдповiдно, вiдстань полiв вiд них. Одержанi результати свщчать про те, що процеси збтьшення та зменшення розмiрiв полiв у процеа сiльськогосподaрського виробництва визначаються рiзними чинниками. Аспекти форми та розмiру полiв пов'язaнi з динaмiкою процеав, якi призводять до вaрiювaння площi полiв. Поля, якi виявили схильнкть до змiни своУх розмiрiв, вiдрiзняються за характеристиками форми та розмiрiв вiд стaбiльних полiв. Як правило, вaрiaбельними е поля меншого розмiру та бiльш складноУ форми.
Ключов'1 слова, стьськогосподарське поле, форма, розмiр, статистичний розподiл, ландшафтна екологiя
Вступ
Структура, функцп та динамiка сучасних екосистем зазнають значного впливу людськоУ дiяльностi, тому пiзнання MexaHÍ3MÍB, як вiдповiдають за змiни навколишнього середовища, потребують iнтеграцiУ як природних та антропогенно мдукованних механiзмiв (Alberti, 2005). Змми у структурi покриву земноУ поверхнi, якi виникають внаслiдок стьськогосподарського освоення, е найважливiшим та поширеним напрямком трансформацiй, якi виникають внаслщок активностi людини (Vitousek, 1994). Стьськогосподарсью поля вiдносяться до категорГ'' природно-антропогенних утворень, якi не волод^ть властивiстю тривалого самопiдтримання, або квазтриродних систем (Reimers, 1994).
Грунтознавц УкраУни останнi два десятилiття постiйно наголошують на необхiдностi повторного великомасштабного картографування фунтового покриву краУни. Це пов'язано з тим, що iснуючi на даний час фунтов1 карти складались ще в 60-i роки i не вщображають сучасний стан фунтового покриву (Krasekha, 2011). Реальна мформа^я про фактичний сучасний стан земель стьськогосподарського призначення у державi вщсутня (особливо якщо взяти до уваги мтенсивнкть деградацiйних процесiв, якi продовжують негативно впливати на стан фунлв). Це ускладнюе будь-якi стратегiчнi пщходи до сiльськогосподарського (i не ттьки) виробництва (Polchina, 2004). Можливим шляхом розв'язання ^еУ проблеми е залучення методiв геоiнформацiйного картографування земельних ресурав з використанням даних дистанцiйного зондування Землi та створення комплексних атлаав (Kovalchuk. Rozhko, 2014).
Розмiри стьськогосподарських полiв е маркером способiв стьськогосподарського виробництва. Малi земельнi власники найчаспше обробляють незначнi за розмiрами поля, тодi як великi агрохолдинги обробляють поля значнi за розмiрами (Debatsa et al., 2016). Просторовi особливостi об'ектiв важливi для класифкацп типiв покриву земноУ поверхнi, тому що рiзнi класи з подiбними спектральними особливостями можуть мати рiзнi просторовi властивостi. Наприклад, сiльськогосподарськi поля мають регулярну форму, тодi як подiбнi до них природнi луговi угруповання мають складну форму Ух меж (Jiao, Liu, 2012). Експаная сiльського господарських угiдь найчастiше пов'язана зi створенням малих за розмiрами полiв у маргiнальних землях (Debatsa et al., 2016). НайбтьшМ за середым розмiром поля характернi для твычноУ Америки (121 га), дещо меншi цi показники для ЛатинськоУ Америки (67 га) та ЗахщноУ Европи (27 га). Найменшл поля зустрiчаються в АзйУ та Африц (1,6 га) (Debatsa et al., 2016).
Ландшафты метрики широко застосовуються для ктьюсного вщображення титв застосування земного покриву та особливостей просторового розподту титв ландшафтно-еколопчного покриву, а також для ствставлення Ух з географiчними та еколопчними процесами (McGarigal, Marks, 1995; Malaviya et al., 2010). Застосування концепцп ландшафтноУ екологи й даних дистанцмного зондування Землi дозволяе оцмити просторово-часову динамiку рослинного покриву агроценозiв (Zhukov et al., 2013; 2015). Обфунтовано доцiльнiсть застосування для оцмки ландшафтного рiзноманiття територiй ландшафтних метрик, до яких належать: мдекс найбтьшого фрагмента, iндекс щiльностi меж, мдекс розподiлу ядер, iндекс рiзноманiття Шеннона, Ыдекс рiвномiрностi Сiмпсона, iндекс контакту, мдекс окружностi, iндекс щiльностi фрагменлв, iндекс близькостi та iндекс зчеплення. Ц iндекси мають високу кореля^ю з показником рiвня розораностi, часткою природних упдь та щiльнiстю лiсосмуг (Kuchma, 2015). Ландшафтнi метрики на рiвнi окремих типiв покриву включають також iндекси форми. Аналiз ландшафтних метрик допомагае зрозумiти властивост класiв ландшафтного покриву (Jiao, Liu, 2012).
Було встановлене, що зв'язнкть ландшафлв е одним з найголовыших факторiв, який обмежуе дисперсiю серед популяцм (Alados et al., 2004). Аналiз ландшафтних метрик дозволив показати, що гетерогеннкть мiсцеперебувань була
вищою серед nocÍBÍB стьськогосподарських культур, нiж у моновидових планта^ях хвойних рослин (Navarro-Cerrillo et al., 2012). У рядi дослщжень показано, що гетерогеннiсть середовища е важливим фактором, який сприяе бiологiчному рiзноманiттю (Rocchini et al., 2006; Jomaa et al., 2008).
1нтенсифка^я сiльськогосподарського виробництва призводить до зростаючого зменшення кiлькостi та розмiрiв границь полiв (Wehling, Diekmann, 2010). Показана ефективнкть застосування iндексiв ландшафтного рiзноманiття як iнструменту для аналiзу динамiки землекористування, виявлення зон зменшення ландшафтного рiзноманiття, а також ктьюсного оцiнювання прогнозованих або змодельованих змЫ у структурi землекористування, та Ух вплив на рiзноманiття агроландшафтiв (Kushma, 2015). Границi полiв регулярно зазнають впливу пестицидiв та мiнеральних добрив з навколишых полiв (Kleijn, Verbeek, 2000). Агрегацiя сiльськогосподарських полiв та придушення площ, якi не культивуються, призводить до трансформаци складних ландшафлв з вiдносно високою часткою натвприродних оселищ у простi за своею структурою ландшафти з домiнуванням орних полiв (Roschewitz et al., 2005). Показано, що Ытенсифка^я сiльськогосподарського виробництва призводить до значного зменшення рiзноманiття угруповань рослин у межах границь полiв (Boutin, Jobin, 1998). Роль границь полiв у пщтриманы бюлопчного рiзноманiття дуже значна, так як границ виступають у ролi рефугiумiв високого рiвня ботанiчного рiзноманiття та пщтримують рiзноманiтну фауну (Marshall, Moonen, 2002). Обмежена ширина границь полiв робить Ух бiльш чутливими до зовышых впливiв (Kleijn, Verbeek, 2000), вщповщно, ширина границi полiв розглядаеться як важливий детермiнант рiзноманiття угруповань рослин (Schippers, Joenje, 2002).
Пщвищення складностi форми сiльськогосподарських угiдь збтьшуе зону негативного впливу на сумiжнi природнi територп. З iншого боку, для стьськогосподарських упдь збiльшення межi з природними угiддями може позитивно впливати на продуктивнкть сiльськогосподарських культур, рiвень бiологiчного контролю шкiдникiв, регуля^ю водного режиму та захист вщ ерозiйноУ деградацП' фунлв (Kuchma, 2015).
Ландшафтний менеджмент е важливим для збереження бiорiзноманiття (Lindenmayer et al., 2008; Tscharntke et al., 2012). Ландшафтна гетерогеннiсть мае двi вiдмiннi компоненти: композицiйна, яка тим бтьше, чим бiльше рiзних типiв представлено у ландшафтi та чим бтьш вирiвняно вони розподтеы, та структурна компонента, яка вщображае ступiнь просторовоУ складностi ландшафтних патерыв безвiдносно до представлених типiв ландшафтного покриву (Duelli, 1997; Fahrig, Nuttle, 2005). Можна очкувати, що ц двi компоненти позитивно впливають на бiорiзноманiття (Fahrig et al., 2011). 1нтенсифка^я сiльського господарства знижуе як композицмне, так i структурне ландшафтне рiзноманiття (Fahrig et al., 2015). ЗмЫи конф^урацп стьськогосподарських упдь може призвести до: фрагментаци ландшафтiв, iзоляцiУ локусiв мiсцеперебувань, спрощення бiорiзноманiття, деградацП' природних оселищ, модифкаци форм рельефу та гiдрологiчноУ мереж^ iнвазiУ екзотичних видiв, пiдвищенню ризиюв катастрофiчних iнцидентiв (пожежi, повенi), порушенню потоюв енерги та кругообiгу речовин (Alberti et al., 2003; Alberti, 2005; Picket et al., 2000). Осктьки природы територи в агроландшафтах зазвичай мають складну форму, на вщмЫу вiд антропогенних об'ектiв, таких як забудова, дороги, об'екти Ыфраструктури, то збтьшення площi природних упдь зумовлюе збтьшення значень iндексiв форми ландшафту (Kuchma, 2015). Було показано, що в агроландшафтах зменшення розмiрiв стьськогосподарських полiв приводить до збтьшення структурноУ компоненти ландшафтного рiзноманiття та збтьшення бюлопчного рiзноманiття рiзних таксономiчних груп живих органiзмiв: рослин, птахiв, метеликiв, павукiв, турунiв та арфщ (Fahrig et al., 2015). Як ппотеза висунуто припущення, що це явище можна пояснити тим, що малi за розмiрами поля мають бтьший доступ до оселищ на границях полiв (Merckx et al., 2009). Бiорiзноманiття агроценозiв бтьшою мiрою залежить вiд присутностi натвприродних оселищ на границях полiв ыж вiд бiльш великих природних площ, таких як дтянки лiсу. Важливкть границь полiв для бiорiзноманiття агроценозiв показана для рiзних таксономiчних груп, включаючи птахiв (Vickery et al., 2009), безхребетних (Holland, Fahrig, 2000; Merckx et al., 2012) та рослин (Concepción et al., 2012). Мета нашоУ роботи - оцЫити характеристики розмiру та форми стьськогосподарських полiв у межах адмЫктративного району та визначити закономiрностi тенденцм змiн розмiру полiв у перюд з 50-60-х рокiв минулого столбя по наш час.
Матер1али i методи досл1джень
За основу дослщження взяти великомасштабнi фунтовi карти для територм селищних рад Васильювського району ДыпропетровськоУ областi, якi було складено у 50-60-тi роки ХХ стол^тя. Координатна прив'язка великомасштабних фунтових карт була здiйснена на основi спiвставлення чiтко позначених на картах та космiчних знiмках орiентирiв за допомогою функцм панелi Georeferencing програми ArcMap. Ця операцiя дозволила знайти вщповщнкть просторових об'ектiв на карл та на зымках. Векторизацiя полiв та населених пунктiв була виконана за допомогою ручного дттайзЫга по границях, як спостерiгаються на сучасних космiчних знiмках. Границю полiв встановлювали вiзуально як вiдносно однорiдну за структурою рослинного покриву територю У випадку наявносп ерозiйних форм рельефу, яю позначалися суттевими вiдмiнностями у рослинному покрив^ це iндикувалося на основi суттевоУ рiзнорiдностi забарвлення основноУ частини поля та його фрагменлв, такi фрагменти оконтурювались та не включалися у границi поля. Ландшафты метрики. Для оцЫки ландшафтних метрик застосована програма FRAGSTATS (Forest Science Department, Oregon State University, U.S.A.). Програма FRAGSTATS широко застосовуеться для ктьюсноУ оцЫки ландшафтноУ структури (McGarigal , Marks, 1995). За УУ допомогою можна одержати множину метрик: площ^ щiльностi просторових локусiв, розмiрiв, границь, форми, властивостей основних дтянок та рiзноманiття (Navarro-Cerrillo et al., 2012), проте багато з метрик сильно скорельован (McGarigal , Marks, 1995), тому для одержання ортогональних (незалежних) змЫних нами був проведений багатовимiрний факторний аналiз.
Метрикирозм'р'впол/в. Метриками розмiрiв е площа поля (AREA, га), периметр (PERIM, у км), радiус обертання (Gyrate - GYR, у м - е мiрою видовженост поля).
Метрикиформи. Вщношення периметру поля до його площi (PARA, м-1) е простою мiрою форми. Проблемою ^eï метрики полягае у тому, що вона змЫюеться разом з розмiром поля. Наприклад, за умов поспйно)' форми, збiльшення розмiру полiв буде супроводжуватися зменшенням вiдношення периметру поля до його площк
1ндекс форми (SHAPE) е вщношенням периметру до найменшого можливого периметру поля вщповщно)' площi квадратноï форми (Milne, 1991, Bogaert et al., 2000). ЗмЫюеться вiд 1 (поле мае квадратну форму) i до несюнченносп при набутт полем бтьш iррегулярноï форми.
1ндекс фрактально)' розмiрностi (FRAC) обраховуеться наступним чином (Milne, 1991, Bogaert et al., 2000):
„„,._ 2Xln(0,25xPERIM)
FRAC —-.
ln(AREA)
1ндекс FRAC варiюe у межах вщ 1 до 2. Фрактальна розмiрнiсть бiльша, нiж 1, для 2-х розмiрного поля iндикуe вщхилення вiд евклщово)' геометри, тобто збтьшення складностi форми об'екту. 1ндекс FRAC наближаеться до 1 для форм з дуже простим периметром, так як у квадрату та наближаеться до 2 у об'еклв зi значно звивистою формою, який заповнюе собою площу. Цей iндекс е дуже привабливим тому що вЫ вщдзеркалюе форму поля у широких межах дiапазону розмiрiв, так як поряд з Ыдексом SHAPE, Ыдекс FRAC вирiшуe недолiк, який мае такий Ыдекс форми, як PARA, а саме - кореля^ю з розмiром об'екту.
1ндекс циркулярностi (CIRCLE) може бути розрахований наступним чином:
г AREA CIRCLE —1-1— AR
де AREA - площа поля; AREAс - площа найменшого кола, що описуе навколо дане поле. 1ндекс CIRCLE знаходиться у дiапазонi вщ 0 до 1. Для полiв, якi мають форму кола, Ыдекс циркулярностi буде дорiвнювати 0. Для форм, подовжених у л^ю, яка складаеться з окремих пiкселiв растру, цей показник буде наближатися до 1.
1ндекс цткносп (CONTIG) варiюe у межах вщ 0 до 1 (LaGro, 1991 ). Для поля, яке позначаеться одним пкселем, Ыдекс CONTIG буде дорiвнювати 0, та збтьшуеться для великих суцiльних полiв до 1. 1ндекс випуклостi (Convexity - CONV) визначаеться так (Jiao, Liu, 2012):
PERIMr CONV — -
PERIM'
де PERIM - периметр поля; PERIMc - периметр описаного навколо поля випуклого полiгону. Варiюe у дiапазонi вiд 0 до 1.
1ндекс густини (Solidity - SOLI) визначаеться наступним чином (Jiao, Liu, 2012):
AREA SOLI = , AREAc
де AREA - площа поля; AREAc - площа описаного навколо поля випуклого пол^ону. Варю у дiапазонi вщ 0 до 1. 1ндекс вiдносноí подовженосп (Elongation - ELONG) визначаеться за формулою (Jiao, Liu, 2012):
is
^min
де ¡max- довжина головно! осi полiгону (поля); imin - довжина мiнорноí осi пол^ону (поля). Варiюe вiд 1 до +° 1ндекс вiдповiдностi формi прямокутника (Rectangular fitting - RECT) (Jiao, Liu, 2012):
AREA
RECT =
ELONG —-max
/ x7 '
1гашл Lmm
де AREA - площа поля; ¡max - довжина головно!' oci пол^ону (поля); imin - довжина мшорно! oci пол^ону (поля). 1ндекс компактностi (Compact - COMP) (Jiao, Liu, 2012):
COMP — n—
4x———
РЯДШГ '
де AREA - площа поля; PERIMr - периметр описаного навколо поля прямокутника. Варю у дiапазонi вiд 0 до 1. 1ндекси форми GYRATE, PARA, SHAPE, FRAC, CIRCLE та CONTIG розрахован за допомогою програми FRAGSTATS (http://www.umass.edu/landeco/research/fragstats/fragstats.html/), Ыдекси AREA, PERIM, CONV, SOLI, ELONG, RECT, COMPACT та ORIENT - у програмi ArcGIS 10.4.1.
Були зроблен оцЫки вiдповiдностi спостережуваних розпод^в розмiрiв полiв нормальному, експоненцiальному, лог-нормальному законам, а також законам гамма, Вейбулла та Парето. Розрахунки проведем за допомогою функцп gofstat бiблiотеки fitdistrpius(Delignette-Mulle, Dutang, 2015) мови та середовища для статистичних розрахунюв R (R Core Team, 2015). Бутстреп-процедура оцiнювання параметрiв розподiлу Вейбулла та гамма-розподiлу здмснена за допомогою функцГ! bootdist.
Для приведення експериментальних даних до нормального закону розподту для подальшого застосування трансформованих даних у регресмному аналiзi було застосоване перетворення Бокса-Кокса (Box, Cox, 1964):
(Vм -1
у(Я) = )— якщо X ф 0 ln(y;) якщо Л = 0
Результати трансформацп суттево залежать вщ обраного значення параметру Л. Для його обрання були застосован методи Шатро-Утка, Андерсона-Дарлiнга, Крамера фон Мiзеса, Пiрсона х2, Шапiро-Франца, Л^ефорса, Жака-Бера, та метод штучно! коварiати (Asar et al., 2014). Вщповщы розрахунки проведенi за допомогою функцп boxcoxnc бiблiотеки AID (httpf://cran.r-project.org/web/packagef/AID/index.html/).
Результати
У межах Васильювського району нами встановлен показники розмiру та конфiгурацií 1359 полiв (рис. 1). Площа стьськогосподарських полiв у перiод проведення великомасштабного картографування у 50-60-i роки знаходилась у дiапазонi вiд 1,20 до 269,00 га. Межi вар^вання розмiру полiв за результатами даних дистанцмного зондування Землi у наш час становлять 2,75-266,57 га. Площi полiв у рiзнi перiоди (50-60- роки та сучаснiсть) сильно та статистично вiрогiдно корелюють (г = 0,98, p = 0,00). Це свщчить про високий рiвень вщповщносп результатiв, одержаних за допомогою класичних картографiчних пiдходiв (50-60-i роки) та результалв, одеражаних за допомогою даних дистанцмного зондування Землi (сучаснiсть). ^м того, ця кореляцiя вказуе на те, що принципових змiн в оргаызаци землеустрою за останнп гмвстол1ття не вщбулося.
Рис. 1. Стьськогосподарсью поля Василькiвського району Дыпропетровсько|' обласп. Темнi полiгони позначають населеннi пункти.
Перед тим, як оцЫити описовi статистики розмiрiв полiв, ми провели дослщження розподiлу значень цього показника. Розподти дуже подiбнi у рiзнi перiоди дослiджень (статистика Колмогорова-Смiрнова d = 0,02, р = 0,82), тому в подальшому нами наведен результати, якi стосуються тiльки перюду 50-60-х рокiв (рис. 2).
&
00 с CD
Q
со о о о
■t о о о
о о о
I-1-1-1-1-1
0 50 100 150 200 250
О
О
со о
со о
■t о
CN
сз
сз сз
"1-1-1-1-г
50 100 150 200 250
Рис. 2. Розподт значень площi полiв YMûBHiпозначки. Bicb абсцис - площа полiв (га); Bicb ординат гiстограми - густина спостережень (Density), CDF -
Ытегральна фунщя розподiлу (cumulative distribution function)
Дослщження пстограми свщчить про те, що розподт асиметричний та мае два максимуми - абсолютний та локальний. Серед дослщжених типiв розподiлу спостережувана змЫна найкраще може бути описана законом Вейбулла або гамма-розподтом (табл. 1). Для гамма-розподiлу трансформа^я до нормального закону розподiлу може бути проведена за допомогою добування кореня квадратного. За критерiем Шатро-Втка оптимальним показником трансформацп Бокса-Кокса для даних розмiрiв полiв становить 0,37.
Таблиця 1. Статистики та критери вiдповiдностей площ полiв законам розподiлу
Методи або критери
Закони розподту
Експоненшаль „ „ _ Нормальний „ Вейбулла Гамма
ний
Статистики вщповщностей розподiлам
Лог-нормальни й
Парето
Колмогорова-Смiрнова 0,10 0,10 0,05 0,06 0,08 0,10
Крамера фон Мiзеса 3,86 5,87 0,83 1,03 2,69 5,85
Андерсона-Дарлiнга 24,46 37,51 4,99 6,16 16,50 37,44
Критери вщповщностей розподтам
Аiкаке 14387,96 14180,43 13960,60 13973,69 14119,52 14182,43
Байеса 14398,39 14185,65 13971,03 13984,12 14129,95 14192,86
Для асиметричного розподту середне арифметичне дае завищенн оцiнки середнього генеральной' сукупносп (67,80 та 67,55 га для двох пер^в вiдповiдно) (табл. 2). Середне геометричне дае суттево меншМ оцiнки (49,43 та 49,76 га вщповщно). Оцiнки середнього пiсля зворотного перетворення середнього арифметичного перетворених за Боксом-Коксом даних дае значення, наближен до медiанних значень. Таким чином, найкращою оцЫкою середнього розмiру полiв е 56,48 га для перюду 50-60-х рокiв та 56,57 га для тепершнього часу.
Таблиця 2. Описовi статистики площ полiв
Перюд Ктью сть полiв Середн е арифм етичне Середне геометри чне Медiана ОцЫки пкля зворотного перетворення Бокса-Кокса Довiрчий iнтервал Середне -95 % + 95 % М^мум Максиму м
50-60ч роки 1359 67,80 49,43 57,40 56,48 54,11 58,92 1,20 269,00
Тепершнм час 1359 67,55 49,76 57,09 56,57 54,23 58,97 2,75 266,57
Розмiри полiв у теперiшнiй час пов'язан з розмiрами полiв у 50-60ч роки лiнiйною регресiею виду (рис. 3):
У = 0,48±0,07 + 0,95±0,007 -X, де У - площа полiв у тепершнм час (трансформованi даннi за Боксом-Коксом), X - площа полiв у 50-60ч роки (трансформованi даннi за Боксом-Коксом). Регреайы коефiцiенти статистично вiрогiднi (рдля обох значно < 0,001). Модель описуе 92,9 % дисперси.
20 16 12 8 4 0
400
300
200
100
0
1 1
I 1 1
1 1
I
0
4
8
12
16
20
-4.0
-2.8
-1.6
-0.4
0.8
2.0
3.2
Рис. 3. Залежнкть розмiрiв полiв у тепершнм час вщ розмiрiв у 50-60-тi роки. Злiва - дiаграма розсiювання, справа -пстограма залишкiв регресiйноí моделi.
На основi значень залишкiв регресiйноí моделi були створено двi змiннi, кожна з яких приймае значення 0 або 1. Перша змЫна е маркером того, що реальне значення площi полiв вщхиляеться вiд прогнозованого у бк збiльшення бiльше,
ыж однe сeрeднe квaдрaтичнe вiдхилeння. У цьому випадку змЫна приймae знaчeння 1, при aльтeрнaтивi (сyттeвe вiдхилeння вiдсyтнe) - приймae знaчeння 0. Друга змЫна e мaркeром того, що рeaльнe знaчeння мeншe прогнозованого на знaчeння, якe за модyлeм пeрeвaжae сeрeднe квaдрaтичнe вiдхилeння. Вiдповiдно, у цьому випадку ця змЫна приймae знaчeння 1, а за умов aльтeрнaтиви - 0. Цi змЫИ зaстосовaнi для провeдeння логiстичноÏ рeгрeсiÏ. Поряд з таким важливим показником розмiрy поля, як його площа, нами розглянyтi додaтковi показники розмiрy та форми (табл. 3).
Таблиця 3. Описовi статистики мeтрик розмiрiв та форми полiв
Мeтрики Сeрeднe Довiрчий iнтeрвaл -95 % -95 % Мeдiaнa МЫм ум Максим ум Асимeтрiя Ексцeс
Pозмiрiв
PERIM 4,39±0,048 4,29 4,48 4,26 1,08 12,06 0,53±0,07 0,38±0,13
GYR 0,34±0,004 0,33 0,34 0,33 Форми 0,08 0,88 0,30±0,07 -0,30±0,13
PARA 95,85±2,51 90,92 100,77 75,95 32,71 1333,33 9,51 ±0,07 119,74±0,13
SHAPE 1,42±0,006 1,41 1,43 1,37 1,10 3,00 2,17±0,07 8,42±0,13
FRAC 1,05±0,001 1,05 1,06 1,05 1,02 1,17 1,31 ±0,07 2,73±0,13
CIRCLE 0,57±0,003 0,56 0,58 0,56 0,29 0,93 0,25±0,07 -0,68±0,13
CONTIG 0,92±0,001 0,92 0,92 0,93 0,62 0,97 -1,86±0,07 4,92±0,13
CONV 0,79±0,0016 0,787 0,793 0,79 0,44 0,98 -1,47±0,07 6,11±0,13
SOLI 0,93±0,0022 0,93 0,94 0,97 0,31 1,00 -2,47±0,07 9,41 ±0,13
ELONG 2,30±0,0263 2,24 2,35 2,01 1,16 8,61 2,30±0,07 7,87±0,13
RECT 0,70±0,0036 0,70 0,71 0,71 0,21 0,97 -0,23±0,07 -0,48±0,13
COMP 0,80±0,0022 0,79 0,80 0,82 0,39 0,93 -1,17±0,07 1,65±0,13
Периметр полiв у середньому складае 4,39 км та варю у межах вщ 1,08 до 12,06 км. Розподт цього показнику асиметричний 3Í зсувом улiво та позитивним ексцесом, що свщчить до тяжiння показникiв до модальних значень (рис. 4). Радiус обертання полiв становить 337,29 м з вар^ванням у межах вщ 81,88 до 883,63 м. Розподт асиметричний, але з вщ'емним ексцесом, що свщчить про двовершинысть розподiлу. Сильно асиметричний розподiл значень властивий для вщношення периметру поля до його площк Логарифм площi поля та показник PARA закономiрно пов'язанi негативним кореляцiйним зв'язком (r= -0,53; p= 0,00), що вщбивае властивiсть PARA змiнюватися разом з розмiром при незмiннiй формi, що робить його не досить довершеним показником форми. 1ндекс форми SHAPE характеризуеться асиметричним розподтом з позитивною асиметрiею. Вiн варiюе вiд 1,10 до 3,00. Таким чином, жодне поле не мае щеальноУ' квадратно!' форми, хоча певна ктьюсть мае форму досить наближену до прямокутноУ'. Також слщ вiдзначити, що незначна ктьюсть полiв мае дуже складну форму. Кореляцiя з розмiрами поля Ыдексу SHAPE незначна (r= -0,05; p = 0,06), що свiдчить про те, що основна частина варiацiï цього показнику обумовлена саме формою, а не розмiрами полiв. 1ндекс фрактально!' розмiрностi характеризуеться дещо меншою асиметрiею та ексцесом, нiж попереднм показник форми. Фрактальна розмiрнiсть полiв варiюе у межах вiд 1,02 до1,17. Закономiрно, що переважна бiльшiсть полiв мають досить просту форму периметру, що вщдзеркалюеться значеннями iндексу фрактальностi, наближеними до одиницк 1ндекси форми PARA та FRAC сильно мiж собою скорельован (r= 0,97; p= 0,00).
1ндекс циркулярностi характеризуеться низькою асиметрiею та наявнiстю двох локальних максимумiв своУх значень. Цей показник варю у межах вiд 0,29 до 0,93. Закономiрно, що поля переважно прямокутноУ форми характеризуються значеннями циркулярносп значно бiльшими нуля. Але важливо наближення значень циркулярностi до одиниц^ що позначае подовженi та звивисп форми полiв. Ця звивистiсть е результатом заповнення полем особливостей рельефу для збереження максимально!' вирiвняностi поверхн поля. Також звивиспсть може виникати як результат ерозмного розчленування поверхн поля, яке на початкову мало вщносно правильну форму. Для цього Ыдексу форми характерна статистично вiрогiдна зворотна кореляцiя з розмiром поля (r= -0,19; p= 0,00).
1ндекс цiлiсностi CONTIG характеризуеться асиметричним розподтом зi зсувом у праву частину. Це свiдчить про те, що поля переважно мають суцтьну конф^урацю Але для певноУ' кiлькостi полiв можна встановити наявнiсть дизруптивностi, або розiрваностi. Безумовно, звичайнi поля характеризуються високими показниками Ыдексу CONTIG. Розiрванiсть форми поля е результатом або адаптацп конфiгурацiï поля до переаченоУ' мiсцевостi, або е наслiдком трансформацп форми поля у часi внаслщок антропогенних процесiв або ерозiйних явищ, як також можуть мати антропогенну компоненту в своУ ^енезк 1ндекс цiлiсностi CONTIG сильно корелюе з розмiром поля (r= 0,92; p= 0,00). Це свiдчить про те, що велик поля мають суцтьну конф^урацю а маленькi за розмiром можуть демонструвати значну варiабельнiсть своё' цткносп. Це досить природно, так як велик за розмiром поля займають плакорн позицп з вирiвненим рельефом, що дозволяе закладати поля з формою, наближеною до прямокутника. По мiрi наближення до долин або балок розмiр полiв зменшуеться, а Ух форма стае бтьш вiддаленою вiд форми правильних прямокутниюв. На практицi це виглядае так, що поля на граничних пози^ях мають переважно трикутну форму. У такого поля два боки прям^ а третм бiк мае нерiвну форму, яка повторюе iзолiнiю з критичною кривизною рельефу, яка вiдрiзае границю, де ще можна розмщати стьськогосподарсью рослини.
0
01 o o o
o o o o
o o o o o
I I I I I I 2000 6000 10000
o o o
o o o o
Qzl
200
400
600
800
PERIM
GYRATE
CD O O
CO O O O
O O
o
r
T
0 200
600
1000
1400
o c\i
o o
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
SHAPE
PARA
0
01
0
01
o o
1.05
1.10
1.15
I I I I I I I 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
FRAC
CIRCLE
CO ■sr C\l О
I I I I
0.6 0.7 0.8 0.9
oo
CO -ü-OJ
о
1.0
I-1-1-1-1-1-1
0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
CONTIG
CONV
OJ
oo -
CO -ü-
OJ -
id
I-1-1-1-1-1-1-1
0.3 0.5 0.7 0.9
CO
о
■4h
о
OJ
о
о о
г 2
~г 4
~г 6
и 8
SOLI
ELONG
о
OJ
о о
I-1-1-1-1
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
со ю
■Cleo OJ
I-1-1-1-1-1
0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
RECT COMP
Рис. 4. Пстограми розподту метрик po3Mipy та форми полiв
Для описання пстограм розподту napaMeTpiB форми та po3Mipy полiв серед розглянутих закоыв найбтьш придатними е розподти Вейбулла та гамма-розподт (табл. 4). Розподти характеризуються значним рiзноманiттям оцiнок параметрiв форми та масштабу. Слiд вщзначити, що розподiли Вейбулла та гамма е генералiзацiями експоненцiального розподiлу. За умови параметру форми = 1 розподт Вейбула повнктю вщповщае експонен^альному розподiлу.
Таблиця 4. Бутстреп-оцЫки napaMeTpiB розподiлiв метрик po3MipiB та форми полiв та Л для перетворення Бокса-Кокса
Метрики Параметри Медина Вейбулла 2,50% 97,50% Медина Гамма 2,50% 97,50% Л
Розмфу
AREA Форми Масштабу 1,42 74,52 1,36 71,75 1,48 77,57 1,73 0,03 1,62 0,02 1,86 0,03 0,37
PERIM Форми Масштабу 2,64 4,94 2,54 4,83 2,75 5,05 5,71 1,30 5,29 1,21 6,17 1,41 0,51
GYRATE Форми Масштабу 2,80 379,55 2,69 371,82 2,91 386,68 Форми 6,05 0,0179 5,61 0,0166 6,51 0,0194 0,65
PARA Форми Масштабу 1,43 106,85 1,37 102,76 1,49 110,90 3,26 0,034 3,04 0,032 3,48 0,037 -0,66
SHAPE Форми Масштабу 5,16 1,52 4,95 1,50 5,36 1,54 46,83 33,00 43,59 30,65 50,22 35,39 -2,74
FRAC Форми Масштабу 35,96 1,07 34,45 1,06 37,48 1,07 2218,68 2104,51 2069,15 1964,13 2392,94 2268,44 -18,48
CIRCLE Форми Масштабу 4,93 0,62 4,74 0,61 5,15 0,63 20,26 35,53 18,85 32,95 21,81 38,42 0,40
CONTIG Форми Масштабу 34,24 0,94 32,83 0,94 35,69 0,94 447,83 486,13 413,79 449,95 480,44 521,22 18,00
CONV Форми Масштабу 35,80 1,07 34,52 1,06 37,17 1,07 2244,09 2129,36 2092,95 1986,15 2380,97 2257,64 4,33
SOLI Форми Масштабу 5,14 1,52 5,00 1,50 5,39 1,54 47,08 33,12 43,26 30,42 51,38 36,15 15,67
LONG Форми Масштабу 1,42 106,89 1,36 102,65 1,46 111,56 3,29 0,03 3,12 0,03 3,47 0,04 -1,15
RECT Форми Масштабу 2,80 0,38 2,68 0,37 2,91 0,39 6,07 17,83 5,57 16,65 6,53 19,51 1,37
COMP Форми Масштабу 2,64 4,95 2,55 4,86 2,74 5,04 5,74 1,31 5,44 1,23 6,09 1,40 5,5
Таблиця 5. Результати факторного та дискримЫантного aнaлiзiв пaрaметрiв форми та розмiрiв полiв
Змшш 1 Багатовимфш ф; 2 жтори 3 1 Дискримшантш функци 2 3 4
Area 0,44 0,87 -0,01 0,79 0,36 0,13 -0,18
PERIM 0,09 0,98 -0,07 0,51 0,60 0,23 -0,35
GYR 0,15 0,95 0,14 0,59 0,60 0,17 -0,21
PARA -0,53 -0,43 0,03 0,24 0,02 -0,32 -0,15
SHAPE -0,87 0,40 -0,10 0,20 0,70 0,00 -0,28
FRAC -0,95 0,21 -0,07 0,33 0,68 -0,16 -0,19
CIRCLE -0,84 0,21 0,35 0,26 0,66 -0,21 0,35
CONTIG 0,66 0,67 -0,03 0,65 0,03 0,53 0,37
CONV 0,36 -0,36 0,57 0,03 -0,22 -0,13 0,20
SOLI 0,69 -0,19 0,51 0,14 -0,32 0,05 0,27
ELONG -0,59 0,21 0,75 -0,11 0,37 -0,10 0,15
RECT 0,42 0,06 0,73 0,11 -0,09 0,09 0,22
COMP 0,90 -0,22 -0,29 0,27 -0,71 0,24 -0,13
Параметри форми та розмiрiв полiв значно скорельованк Тому для встановлення головних трендiв вaрiювaння форми та розмiрiв полiв, а також для одержання немультиколмеарних змiнних для проведення регресмного aнaлiзу, нами
Ukrainian Journal of Ecology, 7(2), 2017
проведений багатовиммрний факторний аналiз. Багатовиммрний факторний аналiз метрик po3MipiB та форми полiв дозволив встановити, що першi три фактори, власы числа яких перевищують одиницю, описують 83,25 % загальноУ варiабельностi простору ознак (40,27, 28,21 та 14,76 % вщповщно). Аналiз розмiщення метрик у просторi перших двох факторiв свiдчить про те, що в основi варiювання дослщженоУ множини ознак, знаходиться три причини (табл. 5). Перший та третм фактори можна Ытерпретувати як таю, що вщображають особливостi форми полiв, а другий - як такий, що вщображае розмiри. Слiд вщзначити, одержанi фактори е ортогональними, тобто незалежы мiж собою. Фактор 1, чутливий до форми полiв, також залежить вщ розмiрiв полiв. Цей фактор вщдзеркалюе аспект варiювання форми, пов'язаний зi змiною розмiрiв поля. У свою чергу, фактор 3 показуе аспекти вар^вання форми полiв, як е iнварiантними щодо Ух розмiрiв. Позитивнi значення фактору 1 вказують на тенденцiю збiльшення розмiрiв полiв та спрощення Ух форми, тобто таку ситуацю коли бтьш великi за розмiром поля як правило мають форму, найбiльш наближену до прямокутноУ. Вiд'емнi значення фактору 1 характеризують малi за площею поля, якi можуть мати бтьш складну форму, що наближае Ух до форми природних тиыв ландшафтного покриву.
Уздовж фактора 2 упорядковуються велик (позитивы значення фактора) та маленьк (негативы значення фактора) поля. Вар^вання розмiрiв, якi вiддзеркалюються фактором 2, також пов'язаы з певними трендами змЫи форми полiв. Цей фактор вказуе на те, що зi збтьшенням розмiрiв полiв вiрогiдне певне вiдхилення форми вiд геометрично довершеноУ форми прямокутника, внаслiдок чого спостер^аеться погоджене збiльшення розмiрiв полiв та деяких показникiв складностi форми (SHAPE, FRAC, CIRCLE, CONTIG) а також подовженосп (ELONG) полiв. Фактор 3 позитивними значеннями маркуе бтьш прост по формi поля, а негативними - поля складноУ форми. Важним аспектом структурування стьськогосподарського ландшафту е розташування населених пунктiв та, вщповщно, вiдстань полiв вiд них. Поля знаходяться на м^мальый дистанци вiд населених пунктiв у дiапазонi 0-4668 м. У середньому цей показник становить 1249,19 м. Нами встановлено, що показники розмiрiв та форми стьськогосподарських полiв закономiрно змЫюються у залежностi вiд дистанцГУ вщ населених пунктiв (рис. 5).
6
2
о Рн
-2 -6
1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 Рис. 5. Залежысть параметрiв розмiру та форми полiв вiд найближчоУ дистанцГУ вiд населених пунклв
Цей зв'язок мае нелЫмний характер, хоча загальний тренд залежносп у переважнiй бiльшостi може бути пщтверджений лiнiйним коефiцiентом кореляци ^рсона. Фактори 1 та 2, яю залежать вiд розмiру полiв, вказують на те, що бтьш велик поля розташоваы на певнiй вщстаы вiд найближчого населеного пункту. Вщповщна залежнiсть може бути позначена як сигмоподiбна. У дiапазонiв дистанцiй вщ нуля до орiентовно 1000 м середы розмiри полiв монотонно збтьшуються. На бiльших дистанцiях максимальы граничнi розмiри полiв не змЫюються, але збiльшуеться нижня мiнiмальна границя розмiру полiв.
Показники форми також залежать вщ дистанцГУ вiд найближчого населеного пункту. Так як ва показники форми бтьшими значеннями позначають бiльш складну за рiзними аспектами форму полiв, то можна стверджувати, що найбтьш рiзноманiтнi та склады за формою поля знаходяться на меншм вщстаы вiд населених пунклв, тодi як на бiльшiй вщстаы розташованi поля якi мають форму, найбтьш наближену до правильно)' прямокутноУ.
Тенден^я до збтьшення розмiрiв полiв властива для тих з них, як характеризуются меншими значеннями фактору 1 (м^ за площею поля, як можуть мати бiльш складну форму), бтьшими значеннями фактору 2 (велик поля) та малими значеннями фактору 3 (поля складно! форми) (рис. 6).
0.1 -0.1 -0.3 -0.5
0.30 0.15 0.00 -0.15
0.1 -0.1 -0.3 -0.5
1
0
1
Фактор 1 Фактор 2 Фактор 3
Збтьшення розмiрiв (1 - так, 0 - нО
0.1 -0.1 -0.3 -0.5 -0.7
0.2 -0.2 -0.6 -1.0
0.2 0.1 0.0 -0.1 -0.2
0
1
0
1
0
1
Фактор 1 Фактор 2 Фактор 3
Зменшення розмiрiв (1 - так, 0 - нО Рис. 6. Значення маркерiв розмiру (фактор F2) та форми (фактори F1 та F3) для полiв, як демонструють тенден^ю до збтьшення або зменшення площi
Тенден^я до зменшення розмiрiв полiв властива для тих з них, як характеризуются меншими значеннями фактору 1 (малi за площею поля, як можуть мати бiльш складну форму), меншими значеннями фактору 2 (малi поля). За значеннями фактору 3 вщмЫностей полiв з потенцiалом зменшення площi вiд iнших полiв не встановлено.
Таблиця 6. Результати лопстичного регресiйного аналiзу залежностi вiдхилень розмiрiв полiв вiд Ух форми, розмiрiв та вiдстанi вiд населених пунклв_
Збiльшення
Зменшення
ЗмЫы Оцiнка регресiйного коефiцieнту Статистика Вальда p рiвен ь ОцЫка регресмного коефiцieнту Статистика Вальда p рiвен ь
Констант а -1,42±0,58 5,93 0,01 -0,51 ±0,69 0,54 0,46
Log_Dist 1,08±0,20 29,14 0,00 0,87±0,24 13,50 0,00
F1 -1,73±0,51 11,43 0,00 -0,65±0,54 1,50 0,22
F2 0,52±0,49 1,13 0,29 -1,40±0,57 6,03 0,01
F3 0,34±0,56 0,36 0,55 -0,11 ±0,50 0,05 0,83
F12 -0,01 ±0,07 0,03 0,85 0,16±0,09 3,63 0,05
F22 0,02±0,07 0,12 0,73 -0,11 ±0,07 2,56 0,11
F32 0,29±0,08 13,92 0,00 -0,16±0,07 5,07 0,02
Dist2 0,14±0,12 1,33 0,25 0,22±0,14 2,49 0,11
F1*Dist 1,98±0,51 15,32 0,00 1,06±0,53 3,98 0,05
F2*Dist -0,89±0,50 3,15 0,08 2,21±0,58 14,54 0,00
F3*Dist -0,13±0,55 0,06 0,81 0,00±0,51 0,00 1,00
Прим'ика. напiвжирним позначен предиктори вiрогiднi для р< 0,05; курсивом - вiрогiднi для р< 0,10
0
0
1
Одержав результати свщчать про те, що явища збiльшення та зменшення розмiрiв полiв у процесi сiльськогосподарського виробництва визначаються рiзними чинниками. Спiльною особливiстю е те, що мiнливiсть розмiрiв полiв (як збiльшення, так i зменшення) знижуеться при вщдалеы вiд населених пунклв (Г= 13,71, р = 0,00 та 24,19, р = 0,00), але у рамках регреайноУ моделi встановлено, що за умов збтьшення дистанци' вiд найближчого населеного пункту тенденцп' до змiни площi полiв зростають (табл. 1). Очевидно, що з вщстанню вiд населених пунклв пов'язане варiювання характеристик форми та розмiрiв полiв, внаслiдок чого при урахуванн особливостей полiв оцЫка впливу вiдстанi до найближчого населеного пункту на тенден^ю змiни розмiру поля змiнюеться на протилежну. Тенден^я до збiльшення розмiрiв поля ^м вiдстанi до найближчого населеного пункту (Log_Dist) пов'язана з фактором 1 (форма полiв), залежностi форми полiв вiд вiдстанi (F1*Dist) та нелЫмноУ компоненти варiювання фактора 3 (Р32). За показниками параметрiв розмiрiв та форми поля було кластерiзовано на 9 кластерiв за допомогою ЕМ-процедури. Для встановлення спiввiдношення мiж кластерами та визначення ролi показникiв форми та розмiрiв у характеристицi кластерiв проведений дискримiнантний аналiз. Розташування кластерiв у просторi перших чотирьох дискриммантних функцiй представлене на рис. 7.
ДискримЫантна функцiя 1 показуе вщмЫносп мiж кластерами, якi пов'язанi з розмiрами полiв та у деякм мiрi - з Ух формою. Кластери 2, 9, 4 та 5 формують послiдовнiсть типiв полiв у порядку зменшення Ух площ. Дискримiнантна функцiя 2 бiльшою мiрою чутлива о варiювання показникiв форми. Кластери 1, 7, 6 та 3 формують ще одну послщовнкть титв полiв також у порядку зменшення Ух розмiрiв, але на вщмЫу вiд попереднього ряду ц кластери характеризуються бiльшим рiзноманiттям своеУ форми. Найбiльш рiзноманiтними за формою е поля кластера 8. Ц поля середы за розмiром.
ДискримЫантна функцiя 3 найбiльш чутлива до такоУ характеристики, як цiлiснiсть форми поля, а дискриммантна функцiя 4 - до цткносп та циркулярное^ форми полiв.
Кластери полiв як категорiальнi змiннi можуть бути ствставлены з типами динамiки полiв засобами аналiзу вiдповiдностей (рис. 8). Одержав результати свiдчать про те, що динамка зростання розмiрiв характерна для полiв кластерiв 1, 6 та 8. У свою чергу, динамка зменшення характерна для полiв кластеру 3 та у меншою мiрою - кластерiв 4 та 5. Поля кластерiв 2, 7 та 9 найбтьш схильнi до стабтьносп своеУ площi.
Результати аналiзу вщповщностей дозволяють дещо iнакше подивитися на результати дискриммантного аналiзу. Дискримiнантна фунщя 2 чiтко роздiляе кластери, як стiйки у часi вiд кластерiв, яку демонструють схильнiсть до збтьшення або зменшення своеУ площк Кластери 2, 4, 5, 9, як формують основу трамщи (рис. 7, А) представляють стабтьну компоненту сукупносп полiв. lншi кластери, за винятком кластеру 7, характеризуються динамiчнiстю своУх розмiрiв.
Тенденцп' до збiльшення розмiрiв представленi кластерами, якi волiють до позитивних значень дискриммантноУ функцп 1, а до зменшення - до негативних значень, якщо вони знаходяться у обласп позитивних значень дискриммантноУ функци 2.
10
▲
а
А
А А
4 ааАА А М. * i
о Кластер 1
□ Кластер 2
о Кластер 3
а Кластер 4
• Кластер 5 ■ Кластер 6
♦ Кластер 7 а Кластер 8
Кластер 9
W> 8 °
□
-6
8
-4
0
4
8
Дискримшантна функщя 1
А
'В и х
>у
ей X
Ё ей X
X (Р
и о
к
Кластер 1 Кластер 2 Кластер 3 Кластер 4 Кластер 5 Кластер 6 Кластер 7 Кластер 8 Кластер 9
-10 -6 -2 2 6 10 14
Дискримшантна функщя 3
В
Рис. 7. Розташування класгерiв у просторi дискримЫантних функцм
Дискриминанты функцм деталiзують особливостi форми та розмiрiв полiв, а також характеризуються певною чутливктю до динамiчних особливостей полiв. Так, фунщя 3 чiтко диференцiюe кластер 8 (зростання розмiрiв) вiд кластера 3 (зменшення розмiрiв).
2
■ ... 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Зростання > > > 1 > > > > 1 > > > 1
Кластер 8
■ Кластер 1 Кластер 6
Клакер 3
Кла^^ер 5
Без^ш Зменшення
;.. 1Сл£1.^растер 2
Кластер 9 Кластер 4
а
к
т
-1
-10 12
Вим1р 1
Рис. 8. Аналiз вiдповiдностей кластерiв та тенденцм змiн розмiрiв полiв
8
4
0
1
0
Обговорення
Площа Васильювського району Днтропетровсько''' областi складае 131,01 тис. га, з яких 118,49 тис. га або 89,09 % складають сГльськогосподарсью угiддя. СГльськогосподарсью угiддя включають рiллю, багаторiчнi насадження (сади, виноградники), перелоги, аножат та пасовища (Сулин, 2005). У межах дослГджених сiльськогосподарських полiв переважно представлена рГлля. Загальна площа сiльськогосподарських полiв склала у межах району 92,42 тис. га (69,48 % вГд загально' площi та 77,99 % вГд площi сiльськогосподарських угiдь. Значна площа стьськогосподарських угiдь робить них значним фактором просторово' органiзацií ландшафтного покриву в умовах степово' зони Укра'ни. Кожне поле обмежене границею, яка представлене рiзними типами покриву: шляхи (з фунтовим або асфальтним покриттям), штучн лiсовi насадження, або трав'янисп насадження (похiднi рослиннi угруповання степового, лугового, болотного типГв). Границ полiв за екологiчними умовами суттево вiдрiзняються вiд власне сiльськогосподарських полiв. Вони можуть бути рефугiумами бюлопчного рiзноманiття (Marshall, Moonen, 2002). Вщносна протяжнiсть границь залежить вiд розмiрiв та форми полiв. Збiльшення межi з природними угiддями може позитивно впливати на продуктивнкть сiльськогосподарських культур, рiвень бiологiчного контролю шкiдникiв, регуляцГю водного режиму та захист вщ ерозiйноí деградацГ'' фунлв (Kuchma, 2015).
Як вважае В.С. Зибалов (2014), в еколопзованому землеробствГ розмiр поля в 100-200 га повинен бути нормою, тому що за таких розмiрiв пГдвищуеться загальне бiологiчне рiзноманiття агроекосистеми, формуються системи корисних сiмбiотичних зв'язкiв та стае можливим бiльш рацiонально використовувати структуру поавних площ (Zybalov, 2014). ЗбГльшення розмiрiв поля зменшуе питому границю при постiйнiй формi, а ускладнення форми поля - збГльшуе цей показник. Боытет поля з точки зору економiчностi його обробГтку навпаки зростае при збiльшенi загального розмiру поля та наближенi його до геометрично щеально''' прямокутно' форми. Ыякого погiршення бонiтету поля не спостерГгаеться, якщо довжина гону поля переважае 600 м (Medvedev, Plysko, 2006). У регiонi такi поля за ктьюстю складають 76,53 %. До сприятливого класу належать поля з довжиною гону 400-600 м. У репоИ таких 21,12 %. Поля з довжиною гону менше 400 належать до класiв боытету «задовтьнЬ, «несприятливЬ та «дуже несприятливЬ. Вiдповiдно, таких полiв 2,35 % вщ загально' кiлькостi. Криволiнiйнiсть сторЫ поля також знижуе його боытет унаслiдок того, що для його обробГтку можна здiйснити тiльки за допомогою частково криволЫмного ходу агрегату (Medvedev, Plysko, 2006). Аналiз за допомогою програми FRAGSTATS дозволяе розрахувати широкий спектр статистик, як ктьюсно характеризують рiзнi просторовi аспекти оргаызацп ландшафтно-екологiчного покриву, якi певною мiрою е досить iнтуíтивно наочними (Tinker et al., 2003). Нами також форма полiв оцiнена за допомогою додаткових показниюв, таких як випуклкть, густина, вiдносна подовженiсть, вiдповiднiсть формi прямокутника, компактнiсть. Хоч iндекси, як можна одержати, значною мiрою скорельоваы, але кожен з них здмснюе унiкальний внесок для Ытерпретацп рiзноманiтних просторових патернiв (Garrabou et al., 1998). ОскГльки природнi територГ'' в агроландшафтах зазвичай мають складну форму, на вщмЫу вiд антропогенних об'еклв, таких як забудова, дороги, об'екти Ыфраструктури, то збiльшення площi природних упдь зумовлюе збiльшення значень Ыдекав форми ландшафту (Кучма, 2015).
Площа, форма та взаемне розташування полiв е результатом землеустрiйних робГт як певний компромiс мiж потребами виробництва та ландшафтно-еколопчною обстановкою територГ''. Одиницею управлiння у сiльському господарствГ е поле (або робоча дГлянка), у межах якого повиннi бути максимально однорщы умови для застосування однотипних технолопчних iнструментiв вирощування стьськогосподарських культур (Sulin, 2005). Розподiл площ полiв у районi не описуеться нормальним законом, тому неможна стверджувати, що розмiр полiв е результатом випадкового процесу. ОцЫка закону розподГлу також необхiдна для оцiнки можливосп застосування параметричних процедур аналiзу даних (Puzachenko, 2004). Для приведення до розподту, найбГльш наближеного до нормального закону, нами застосована трансформацiя Бокса-Кокса (Zhukov et al., 2016).
Форма та розмiр поля з одного боку, е досить констанними ознаками, а з Ышого боку, зазнають протягом часу певних змЫ. Кадастровi характеристики полiв було порiвняно з площею, яка встановлена на основi оцiнки площi полiв вГдповГдно до 'х сучасно' конфiгурацií на основi аналiзу супутникових знiмкiв високо' роздГльно''' здатностi. Порiвняльний аналiз пщтверджуе високий рiвень вiдповiдностi кiлькiсних характеристик полiв, якi одержанi з Ытервалом понi пiв столiття. Мiж показниками за рiзнi часи iснуе статистично вiрогiдна лiнiйна регресiйна залежнiсть. Але встановлен вiдмiнностi у розмiрi деяких полiв як у бiк збтьшення, так i у бiк зменшення.
Нами висунуто гiпотезу, вiдповiдно до яко' тенденцiя змiни розмiру поля у час залежать вiд форми та розмiру поля, а також те, що тенденцГя до збтьшення та тенденцГя до зменшення розмiру визначаються рiзними причинами. Збiльшення розмiру поля у наслiдок спонтанних або природних причин може виникати як результат приорювання лiсових насаджень, границь поля з трав'янистим покривом, або фунтових дорГг до поля. У 1960-1970-т роки приорювання лiсових смуг заохочувалась, так як вела до збтьшення площi рГллГ (Zybalov, 2014). Суттеве збiльшення розмiру поля можливе за рахунок оранки нових дГлянок, але за умов майже тотально' розораносп територГ'' такий механiзм збтьшення майже виключений. Зменшення розмГрГв поля можливе за рахунок розростання лГсових смуг, розширення фунтових дорГг або за рахунок розвитку ерозмних процеав. Як правило, останнiй механiзм пов'язаний також з суттевою зммою форми полГв у наслiдок розвитку ритвин.
Ытенсивысть та систематичнiсть процесiв, як призводять до змГн розмГрГв стьськогосподарських полГв мають як антропогенну, так i природну компоненти. 1нформацГйно емним Гндикатором антропогенно' компоненти е вГдстань до найближчого населеного пункту, хоча у цьому ГндикаторГ у латентному виглядГ представлена i природна компонента. Справа у тому, що населен пункти, як правило, започатковувались у мГсцях з наявнГстю джерел води, як знаходяться у вГдносно понижених дГлянках рельефу. ВГдповГдно до цього, перерозподГл вологи, переважаючГ ухили рельефу та,
вщповщно, ризики ерозмних процеав, синхронизован з вщстанню до найближчого населеного пункту. Безумовно, по Mipi наближення до населених пунклв збiльшуeться iнтенсивнiсть антропогенних чинниюв. Багатовимiрнi фактори варiювання форми та розмiру полiв демонструють закономiрну залежнiсть змiни своУх значень у залежносп вiд дистанци' до найближчого населеного пункту. Бтьш великi за розмiром поля звичайно розташованi на плакорк Цим пояснюеться негативний зв'язок мiж вiдстанню до населеного пункту та розмiром поля. Ближче до населених пунклв, або до дор^ з твердим покриттям, у процес землеустрою розмiщaються поля зi спе^альними (овочевими) та кормовими сiвозмiнaми, як мають меншу площу, нiж поля для польових авозмЫ. Крiм того, в умовах бiльш складного рельефу долин рiчок або балок розмiр полiв стае меншим, а Ух форма бувае бтьш вaрiaбельною. Тенден^я до збiльшення або зменшення площi поля протягом часу не е результатом цтком випадкових причин, а е результатом зaкономiрних процесiв як можна встановити.
Аспекти форми та розмiру полiв пов'язaнi з динамкою процеав, як призводять до вар^вання площi полiв. Поля, якi виявили схильысть до змiни своУх розмiрiв вiдрiзняються за характеристиками форми та розмiрiв вiд стaбiльних полiв. Як правило, вaрiaбельними е поля меншого розмiру та бiльш складноУ форми. Таку зaкономiрнiсть легше пояснити у випадку з тенден^ею до зменшення розмiру полiв, яка, як правило, е результатом активносп ерозiйних процеав. Ц процеси нaйбiльш iнтенсивнi у тих мкцях, де як правило, розмщеы поля меншоУ площi та бтьш складноУ форми. У свою чергу збтьшення розмiрiв поля як результат приорювання повинно бути вщбуватися незалежно вiд мiсцерозположення. Хоча неможна виключати леУ обставини, що вiрогiднiсть приорювання пропорцiйнa довжинi грaницi поля, яка вища у полiв меншого розмiру та бiльш складноУ форми.
Пряме порiвняння мaркерiв форми та розмiрiв полiв, якими е головы бaгaтовимiрнi фактори для рiзних за своею динамкою полiв та лопстична регресiйнa модель дають дещо вщмЫы результати, що свiдчить про наявысть складних та нелiнiйних мехaнiзмiв реaлiзaцN процесiв, якi у кiнцевому результат призводять до динaмiчностi структури антропогенного ландшафту. Важливим результатом е те, що структуры типолопчы одиниц^ як встaновленi за розмiрaми та формою полiв, вiдрiзняються своУми потенцiями до динамки змЫи площi. Морфологiчно рiзномaнiтною е група клaстерiв, якi характеризуються потен^ею до збiльшення площi та морфолопчно однорiдною е група, для якоУ характерна тенденцiя до зменшення площк
Очевидно, що для повного розумЫня процесiв, якi призводять до динaмiчностi антропогенного ландшафту, треба враховувати безпосередньо рельефы особливосл територп та маркери перерозподту вологи та сонячноУ енерги на земнiй поверхнi, активносп процесiв ерозiйних процесiв та просторову структуру природного та штучного рослинного покриву.
References
Alados, C.L., Pueyo, Y., Barrantes, O., Escós, J., Giner, L., Robles, A. (2004). Variations in landscape patterns and vegetation cover
between 1957 and 1994 in a semiarid Mediterranean ecosystem. Landscape ecology, 19, 5, 543-559. Alberti, M. (2005). The effects of urban patterns on ecosystem function. International Regional Science Review, 28, 2, 168-192. Alberti, M., Marzluff, J., Shulenberger, E., Bradley, G., Ryan, C. Sumbrunnen, C. (2003). Integrating humans into ecology:
opportunities and challenges for studying urban ecosystems. Bioscience 53 (12): 1169-1179. Asar, O. (2014). Estimating Box-Cox Power Transformation Parameter via Goodness of Fit Tests. Communications in Statistics
- Simulation and Computation, 43 (7), 1740-1759 Bogaert, J., Rousseau, R., Van Hecke, P., Impens, I. (2000). Alternative area-perimeter ratios for measurement of 2-D shape
compactness of habitats. Applied Mathematics and Computation, 111, 71 -85. Boutin, C., Jobin, B. (1998). Intensity of agricultural practices and effects on adjacent habitats. Ecol. Appl., 8, 544-557. Box, G.E.P., Cox, D.R. (1964). An Analysis of Transformations (with discussion). Journal of the Royal Statistical Society, Series B (Methodological), 26, 211 -252.
Concepción, E.D., Díaz, M., Fernández-González, F. (2012). Plant diversity partitioning in Mediterranean croplands: effects of
farming intensity, field edge, and landscape context. Ecol. Appl., 22, 972-981. Debatsa, S.R., Luob, D., Estesa, L.D., Fuchsc, T.J., Caylor, K.K. (2016). A generalized computer vision approach to mapping crop
fields in heterogeneous agricultural landscapes. Remote Sensing of Environment, 179(15), 210-221. Delignette-Muller, M.L., Dutang, C. (2015). fitdistrplus: An R Package for Fitting Distributions. Journal of Statistical Software, 64(4), 1 -34.
Duelli, P. (1997). Biodiversity evaluation in agricultural landscapes: an approach at two different scales. Agric. Ecosyst. Environ., 62, 81-91.
Fahrig, L., Baudry, J., Brotons, L., Burel, F.G., Crist, T.O. et al. (2011). Functional heterogeneity and biodiversity in agricultural
landscapes. Ecol. Lett., 14, 101 -112. Fahrig, L., Girard, J., Duro, D., Pasher, J., Smith, A. et al. (2015). Farmlands with smaller crop fields have higher within-field
biodiversity. Agriculture, Ecosystems and Environment, 200, 219-234. doi : 10.1016/j.agee.2014.11.018 Fahrig, L., Nuttle, W.K. (2005). Population ecology in spatially heterogeneous environments (pp. 95-118). In: Lovett, G.M., Jones, C.G., Turner, M.G., Weathers, K.C. (Eds.), Ecosystem Function in Heterogeneous Landscapes. Springer-Verlag, New York. Garrabou, J., Riera, J., Zabala, M. (1998). Landscape pattern indices applied to Mediterranean subtidal rocky benthic
communities. Landscape ecology, 13, 4, 225-247. Holland, J.D., Fahrig, L. (2000). Effect of woody borders on insect density and diversity in crop fields: a landscape-scale analysis.
Agric. Ecosyst. Environ., 78, 115-122._
Ukrainian Journal of Ecology, 7(2), 2017
Jiao, L., Liu, Y. (2012). Analyzing the Shape Characteristics of Land Use Classes in Remote Sensing Imagery. ISPRS Annals of Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, I-7, 135-140.
Jomaaa, I., Audab, Y., Abi Salehc, B., Hamze, M., Safi, S. (2008). Landscape spatial dynamics over 38 years under natural and anthropogenic pressures in Mount Lebanon. Landscape and urban planning, 87, 1, 67-75.
Kuchma, T.L. (2015). Indication landscape diversity according to remote sensing: Thesis of Doctoral Dissertation. Kyiv (in Ukranian).
Kleijn, D., Verbeek, M. (2000). Factors affecting the species composition of arable field boundary vegetation. J. Appl. Ecol., 37, 256-266.
Kovalchuk, I.P. (2014). Current issues of geo-mapping of land resources Administrative Region. Geopolitics and exogeodynamics of the regions, 10, 1, 58-62 (in Ukranian).
Kraseha, Y.N. (2011). Modern features of methodology for mapping soils. Agricultural chemistry and soil science, 20-26 (in Ukranian).
LaGro, J.Jr. (1991). Assessing patch shapein landscapemosaics. Photogrammetric Eng. Remote Sens, 57, 285-293.
Lindenmayer, D., Hobbs, R., Montague-Drake, R., Alexandra, J., Bennett, B. et al. (2008). A checklist for ecological management of landscapes for conservation. Ecol. Lett., 11, 78-91.
Malaviya, S., Munsi, M., Oinam, G., Joshi, P.K., (2010). Landscape approach for quantifying land use land cover change (19722006) and habitat diversity in a mining area in Central India (Bokaro, Jharkhand), Environmental Monitoring and Assessment, 170, 215-229.
Marshall, E.J.P., Moonen, A.C. (2002). Field margins in northern Europe: their functions and interactions with agriculture. Agric. Ecosyst. Environ., 89, 5-21.
McGarigal, K., Marks, B.J., (1995). FRAGSTATS: spatial pattern analysis program for quantifying landscape structure. Gen. Tech. Report PNW-GTR-351, USDA Forest Service, Pacific Northwest Research Station, Portland, OR.
Medvedev, V.V., Plisko, I.V. (2006). Bonitet and quality assessment of arable lands of Ukraine. Kharkiv. 13 typography (in Russian).
Merckx, T., Feber, R.E., Dulieu, R.L., Townsend, M.C., Parsens, M.S., Bourn, N.A.D., Riordan, P., MacDonald, D.W. (2009). Effect of field margins on moths depends on species mobility: field-based evidence for landscape-scale conservation. Agric. Ecosyst. Environ., 129, 302-309.
Merckx, T., Marini, L., Feber, R.E., MacDonald, D.E. (2012). Hedgerow trees and extended-width field margins enhance macro-moth diversity: implications for management. J. Appl. Ecol., 49, 1396-1404.
Milne, B.T. (1991). Lessons from applying fractal models to landscape patterns (pp. 199-235). In: Turner M.G. and Gardner R.H. (eds), Quantitative Methods in Landscape Ecology. The Analysis and Interpretation of Landscape Heterogeneity. Springer-Verlag, New York, NY, USA.
Navarro-Cerrillo, R., Guzmán-Álvarez, J., Clavero-Rumbao, I. Ceaceros, C. (2012). Spatial pattern of landscape changes and consequence changes in species diversity between 1956-1999 of Pinus halepensis Miller plantations in Montes de Malaga State Park (Andalusia, Spain). Open Journal of Ecology, 2, 154-165. doi: 10.4236/oje.2012.23019.
Pickett, S.T.A., Cadenasso, M.L., Jones, C.G. (2000). Generation of heterogeneity by organism: creation, maintenance, and transformation (pp. 33-52). In Ecological consequences of habitat heterogeneity, M. Hutchings, L. John, A. Stewart (Eds.). New York: Blackwell, 33-52.
Polchina, S.M. (2004). Field research and mapping of soils. Chernyvtsi, Ruta (in Ukranian).
Puzachenko, Y.G. (2004). Mathematical methods in the ecology and geography investigations. Moscow. Academy (in Russian).
R Core Team (2015). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. URL https://www.R-project.org/.
Reymers, N.F. (1994). Ecology. Theory, laws, rules, principles and hypotheses. Moscow. Rossia Molodaya (in Russian).
Riley, S.J., De Gloria, S.D., Elliot, R. (1999). A Terrain Ruggedness that Quantifies Topographic Heterogeneity. Intermountain Journal of Science, 5, 1 -4, 23-27.
Rocchini, D., Perry, G.L., Salerno, M., Maccherini, S., Chiarucci, A. (2006). Landscape change and the dynamics of open formations in a natural reserve. Landscape and urban planning, 77, 1 -2, 167-177.
Roschewitz, I., Gabriel, D., Tscharntke, T., Thies, C. (2005). The effects of landscape complexity on arable weed species diversity in organic and conventional farming. J. Appl. Ecol., 42, 873-882
Schippers, P., Joenje, W. (2002). Modelling the effect of fertiliser, mowing, disturbance and width on the biodiversity of plant communities of field boundaries. Agric. Ecosyst. Environ., 93, 351 -365.
Sulin, M. A. (2005). Land planning. Saint Petersburg. "Lan" Publisher (in Russian).
Tinker, D.B., Romme, W.H., Despain, D.G. (2003). Historic range of variability in landscape structure in subalpine forests of the Grater Yellowstone Area, USA. Landscape ecology, 18, 4, 427-439.
Tscharntke, T., Tylianakis, J., Rand, T., Didham, R., Fahrig, L. et al. (2012). Landscape moderation of biodiversity patterns and processes - eight hypotheses. Biol. Rev. 87, 661-685.
Vickery, J.E., Feber, R.E., Fuller, R.J. (2009). Arable field margins managed for biodiversity conservation: a review of food resource provision for farmland birds. Agric. Ecosyst. Environ., 133, 1-13.
Vitousek, P.M. (1994). Beyond global warming: ecology land global change. Ecology 75(7), 1861 -1876.
Wehling, S., Diekmann, M. (2010). Prediction of changes in the occurrence of forest herbs in hedgerow networks along a climate gradient in north-western Europe. Biodivers. Conserv., 19, 2537-2552.
Whittaker, R.H. (1967). Gradient analysis of vegetation. Biol. Rev., 42, 207-264.
Zhukov, O.V., Pisarenko, P.V., Kunah, O.M., Dichenko, O.J. (2015). Role of landscape diversity in dynamics of abundance of sugar beet pests population in Poltava region. Visnyk of Dnipropetrovsk University. Biology, ecology, 23, 1, 21 -27 (in Ukranian).
Zhukov, O.V., Pisarenko, P.V., Kunah, O.M., Dichenko, O.J. (2015). Assessment of the variation within space and time plant cover by means of remote sensing. Visnyk of Dnipropetrovsk State Agrarian and Economy University, 2, 36, 105-112 (in Ukranian).
Zhukov, A.V., Kunah, O.M., Zadorozhnaja, G.A., Andrusevich, E.V. (2013). Landscape ecology as a basis of the spatial analysis of agrocoenosis productivity. Ecology and Noospherology, 24, 1 -2, 68-80 (in Russian).
Zhukov, O.V., Kunah, O.M., Taran, V.O., Lebedinska, M.M. (2016). Spatial variability of soils electrical conductivity within arena of the river dnepr valley (territory of the natural reserve "Dniprovsko-Orilsky"). Biological Bulletin of Bogdan Chmelnitskiy Melitopol State Pedagogical University, 6 (2), 129-157 (in Ukranian).
Zybalov, V.S. (2014). Environmental regulation of the spatial structure of agro-ecosystems in the southern Urals. Science of the South Ural State University. Natural science section, 379-384 (in Russian).
Citation:
Zhukov, A.V., Sirovatko, V.O., Ponomarenko, N.O. (2017). Spatial dynamic of the agriculture fields towards their shape and size. Ukrainian Journal of Ecology, 7[3), 14-31. | This work Is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0. License
