CC BY
50
РАЗБИТИЕ АПК
УДК 338.4
ДИНАМИКА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ И ПАРАМЕТРОВ ТЕХНИЧЕСКОГО ПРОГРЕССА В СЕЛЬСКОМ ХОЗЯЙСТВЕ РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
О.Е. ГЕРМАНОВА, доктор экономических наук, профессор кафедры экономической теории E-mail: germanovaoe@mail.ru Южный федеральный университет
Ю.Н. РУДАЯ, кандидат экономических наук, доцент кафедры экономики E-mail: juHarudaya@mail.ru Донской государственный технический университет
В статье с помощью обоснованной производственной функции измерена динамика предельной производительности труда, капитала и земли, капиталоемкости и эффективности технологии, предельной нормы и эластичности замещения факторов производства. На основе анализа сделан вывод о типе технического прогресса и о влиянии используемых факторов производства на экономический рост в сельском хозяйстве Ростовской области в 2000-2011 гг.
Ключевые слова: производственная функция, предельная производительность, параметры технического прогресса, тип технического прогресса, экономический рост
С вступлением России в ВТО экономическая ситуация в сельском хозяйстве усложнилась, и для осуществления глубоких перемен необходима диагностика потенциала производства отрасли. Для исследования эффективности затрат в сельском хозяйстве Ростовской области, обоснования их оптимального сочетания, при котором можно получить максимально возможный объем валового продукта,
следует измерить динамику предельной производительности труда, капитала, земли, параметров технического прогресса и выявить влияние каждого фактора производства и технического прогресса на конечный результат деятельности предприятий отрасли. Степень влияния определяется на основе объективно существующей функциональной зависимости между результатом производства и затратами. Данная зависимость отражается в производственной функции, обоснование которой и выявление ее особенностей в сферах народного хозяйства являются теоретической основой принятия решений по их модернизации. По изменению средней производительности труда, его капиталовооруженности и капиталоотдачи невозможно исследовать технологические сдвиги, так как названные показатели кроме технического прогресса испытывают на себе влияние принимаемых экономических решений в управлении производством.
На основе производственной функции рассчитываются и анализируются динамика предельной производительности каждого фактора производс-
тва, предельная норма технологического замещения одного фактора производства другим (каждого фактора каждым другим), а также другие показатели, которые невозможно получить с помощью традиционных приемов и методов экономического анализа. Производственная функция является имитационной моделью процесса производства, с ее помощью можно определить ожидаемый результат в случае изменения объема применяемых ресурсов. Поэтому особой областью практического применения производственных функций являются прогнозирование важнейших показателей на будущий период и обоснование концепции развития отрасли. Исследование динамики названных показателей и определение типа технического прогресса в сельском хозяйстве Ростовской области выполнены в рамках методологии неоклассического синтеза.
В производственной функции зависимым результативным показателем является созданный в сельском хозяйстве ВРП в реальном выражении, основными переменными - затраты труда, капитала и земли, а также параметры технического прогресса. Оценим влияние затрат труда, капитала и земли на ВРП, созданный в сельском хозяйстве Ростовской области. Для этого необходимо обосновать и использовать модификацию функции Кобба - Дугласа следующего типа:
Q = АЬа Кр RY, (1)
где Q - объем реального ВРП;
А - эффективность технологии;
L, К и R- затраты труда, основного капитала и
земли соответственно;
а, р, у - частная эластичность выпуска по труду, капиталу и земле.
В функции сумма эластичностей не равна единице, что дает возможность измерить уровень отдачи на единицу масштаба производства и снять ограничения, налагаемые условием а + р + у = 1. Применение других форм функции является проблематичным ввиду громоздкости расчетов и сложности экономической интерпретации исчисленных значений коэффициентов. Функция Кобба - Дугласа позволяет сравнить полученные результаты в рассматриваемый период на основании знаков частной эластичности выпуска по каждому фактору производства, их статистической значимости и достоверности модели. Параметры А, а, р, у определяем с помощью уравнения множественной регрессии.
Производственная функция приводится к линейному виду путем логарифмирования:
ln Q = ln A + а ln L + ß ln K + y ln R . Сумма квадратичных отклонений имеет вид: S = ^ (ln A + а ln L + ß ln K + y ln R - ln Q)2 ^ min.
Необходимым условием минимизации отклонений S является равенство нулю первых частных производных:
dS
= 2^(ln A + а lnL + ßlnK +y lnR - lnQ) = 0,
д 1п А де
— = 2У (1п А +а 1пЬ + Р 1пК +у 1пR - 1пQ0lnЬ = 0,
да
де
— = 2^ (1п А + а 1п Ь + Р 1п К +у 1п R - 1п Q)1n К = 0, де
— = 2У (1п А +а 1пЬ + Р 1пК + у 1пR - 1пQ)1nR = 0. (2)
ду
Систему уравнений (2) преобразуем в систему
(3):
п 1п А + 1п Ь + 1п К +УХ 1п R = £ 1п Q, 1п А^ 1п Ь 1п2 Ь +Р^ 1п Ь 1п К +у^ 1п Ь 1п R = = Х 1п Ь 1п Q,
1п А^ 1п К +а^ 1п Ь 1п К + Р^ 1п2 К +у^ 1п К 1п R = = Х 1п К 1п Q,
1п А^ 1п R + а^ 1п Ь 1п R +Р^ 1п К 1п R + у^ 1п2 R = = Х 1п R 1п Q. (3)
В качестве эмпирического материала (объем реального конечного продукта, созданного в сельском хозяйстве; основной капитал в постоянных ценах; численность занятых и площадь сельскохозяйственных угодий) используем данные статистических сборников «Регионы России. Социально-экономические показатели» за 2000-2012 гг. [5-10]. Все данные представлены в табл. 1 в реальном измерении.
Следует отметить, что при построении производственных функций для предприятий используются их исходные первичные данные, позволяющие более точно учесть, например, затраты труда в человеко-часах [3] и т.д. В отрасли можно воспользоваться только агрегированными данными статистических сборников.
Используя данные табл. 1, рассчитаем значения логарифмов (1nQ1nL, 1пК, 1пК и др.), подставим их в систему уравнений (3) и преобразуем ее: 121п А - 14,413а + 122,632р + 25,627у = 36,022, -14,4131п А + 17,427а - 1767,5р - 369,36у = -519,18, 122,6321п А - 1767,5а + 1253,55р + 3142,73у = 4 417,48, 25,6271п А - 369,36а + 3142,73р + 54,74у = 923,148. (4)
Система уравнений составлена для того, чтобы определить значения параметров производствен-
Таблица 1
Валовой продукт, численность занятых, объем основных фондов, площадь сельскохозяйственных угодий в сельском хозяйстве Ростовской области
Год ВРП Q, млн руб. Затраты труда (количество занятых) Ь, тыс. чел. Затраты капитала К, млн руб. Затраты земли (площадь сельхозугодий) Я, тыс. га
2000 15 122,4 344,0 38 706,1 8 542,3
2001 16 447,1 345,0 34 964,8 8 533,0
2002 14 747,7 332,8 32 048,0 8 528,5
2003 15 402,8 323,7 27 014,3 8 532,8
2004 18 049,3 324,0 22 416,4 8 538,9
2005 20 042,0 307,1 23 279,9 8 534,6
2006 23 274,7 297,0 23 267,3 8 527,7
2007 23 045,5 278,9 24 582,1 8 526,7
2008 23 621,2 274,9 24 210,4 8 516,1
2009 24 942,3 267,1 27 270,5 8 515,8
2010 26 570,6 268,4 27 374,9 8 513,6
2011 25 684,5 264,9 28 696,6 8 512,4
ной функции. Решая систему уравнений, находим А = 14,26, а = -2,270, р = -0,046, у = -0,893, следовательно, производственная функция имеет вид: Q = 14,26Г2 270К -0'046R -0'893. (5)
Достоверность зависимостей, представленных в модели на основе статистических данных, подтверждается значениями множественного коэффициента детерминации R2 = 0,91, квадрата регрессионных остатков = 0,64 и критерием Дарбина -Уотсона DW = 1,48.
На основе построенной производственной функции рассчитаем потенциальный объем конечного выпуска, сравним его с фактическим выпуском, 30 000 т
оценим эффективность использования факторов производства (рис. 1).
Анализ данных рис. 1 показывает, что кривые фактического выпуска продукции и выпуска, измеренного по производственной функции, отражают одинаковую его динамику, что свидетельствует об обоснованности производственной функции и соответствии теоретических построений производственной функции наблюдаемым фактам - динамике конечного выпуска.
Проанализируем динамику средней производительности труда, капитала и земли, а также капиталоемкость применяемых технологий. Исходные данные за 12 лет приведены в табл. 2 для того, чтобы выявить масштабы изменений. ВРП и затраты капитала представлены в реальном измерении (с учетом изменения цен); поэтому все показатели, где они используются, рассчитаны также в реальном выражении.
В соответствии с методологией теории факторов производства в создании конечного продукта (валового продукта в регионе, в стране) принимают участие труд, капитал, земля и предпринимательские
25 000 -
20 000 -
15 000 -
10 000
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ВРП фактический, млн руб. — — ВРП, рассчитанный по производственной функции, млн руб.
Рис. 1. Фактический выпуск сельскохозяйственной продукции в Ростовской области и его значения, измеренные с помощью производственной функции
Таблица 2
Средняя производительность факторов производства и характеристики технологии в сельском хозяйстве Ростовской области
Год Показатель
2/Ь, тыс. руб./чел. 2/к £/Я, руб./га К/Ь, руб./чел. К/Я, руб./га Я/Ь, га./чел.
2000 43,96 0,39 1 770,29 112,52 4 531,11 24,83
2001 47,67 0,47 1 927,47 101,35 4 097,59 24,73
2002 44,31 0,46 1 729,22 96,30 3 757,75 25,63
2003 47,58 0,57 1 805,12 83,45 3 165,93 26,36
2004 55,71 0,81 2 113,77 69,19 2 625,21 26,35
2005 65,26 0,86 2 348,33 75,80 2 727,71 27,79
2006 78,37 1,00 2 729,30 78,34 2 728,44 28,71
2007 82,63 0,98 2 702,75 88,14 2 882,96 30,57
2008 85,93 0,98 2 773,71 88,07 2 842,90 30,98
2009 93,38 0,91 2 928,94 104,44 3 202,34 31,88
2010 99,00 0,97 3 120,96 102,00 3 215,43 31,72
2011 96,96 0,90 3 017,30 100,33 3 371,15 32,13
ип 69,98 0,775 2 413,93 - - -
способности организаторов бизнеса. Каждому фактору производства вменяется созданная им доля продукта, которая в распределении выступает в формах заработной платы, процента на капитал, ренты и предпринимательского дохода (нормальной прибыли). Поэтому средняя производительность труда определяется отношением созданного трудом валового продукта QL к затраченному труду - численности занятых или объему человеко-часов. Средняя производительность капитала и земли определяется значением конечного продукта QK и QR, приходящегося на единицу затрат соответствующего фактора. В настоящее время доля каждого фактора в конечном продукте в непосредственном процессе производства не выделяется (в табл. 1 продукт Q = QL + QK + QR представлен в полном объеме).
В российской экономике и экономике зарубежных стран средняя производительность труда, капитала и земли определяется отношением всего валового продукта к затратам каждого фактора производства. Поэтому широко применяемые на практике показатели средней производительности в действительности ее не измеряют. На это обстоятельство указывали еще классики теории производительности [1]. Показатели Q/L, Q/K и Q/R являются полезными параметрами, за динамикой которых следит менеджер.
В сельском хозяйстве Ростовской области в рассматриваемый период прирост средней производительности труда (к среднему значению за период) Q/L составил 59,19%, величина валового продукта на одного работника достигла 69,98 тыс. руб. в среднем за год, или 5,832 тыс. руб. в месяц. Объем создаваемого конечного продукта столь мал, что его хватает
на выплату заработной платы одному работнику в реальном выражении максимум в 8,08 тыс. руб. в месяц (2011 г.). При сделанном допущении валовой продукт используется на выплату только заработной платы -собственники капитала и земли вообще не получат доход в виде процента и ренты. Таким образом, в сельскохозяйственном производстве сложились условия, которые не мотивируют работников к труду, лишают собственников капитала дохода и средств для внедрения новейших технологий, а собственников земли -ренты и средств для повышения ее плодородия.
Если региональный продукт, созданный в сельском хозяйстве, соотнести только с применяемым капиталом Q/K, то максимум продукции в 1 руб. на 1 руб. капитала был достигнут в 2006 г., в среднем за 12 лет он составил 0,775 руб. Согласно статистике объем применяемого капитала уменьшался до 2004 г. с последующей наметившейся тенденцией его увеличения и составлял:
- в 2000 г. - 38,71 млрд руб.;
- в 2004 г.- 22,42 млрд руб.;
- в 2011 г. - 28,70 млрд руб.
Износившаяся техника выводилась из процесса
производства быстрее, чем приобреталась новая (коэффициент выбытия больше коэффициента обновления).
В расчете на один гектар было произведено продукта в среднем на 2 413,93 руб. в год при максимальном значении в 3 120,96 руб. в 2010 г. Таким образом, если предположить, что весь продукт создается только землей, то величина эта слишком мала, чтобы предприятия имели средства для выплаты ренты и повышения ее плодородия.
Показатели средней производительности факторов производства обнаруживают устойчивую тенденцию к повышению, однако их абсолютные значения остаются низкими, как и доходы работников, собственников капитала и земли. У предприятий практически отсутствуют средства для расширенного воспроизводства на основе использования инноваций.
Обоснованная производственная функция иллюстрирует убывающую отдачу от масштаба производства, так как сумма частных эластичнос-тей выпуска по переменным факторам не только меньше единицы, но и отрицательна (а + в + у < 0). Отдача от масштаба производства в сельском хозяйстве f (АЬЬ, АКК, АЯЯ) = АИ f (Ь, К, Я) за указанный период определялась изменением объемов используемого труда, капитала и земли:
- затраты труда изменились в АЬ = 0,77 раза;
- затраты капитала - в АК = 0,74 раза;
- затраты земли - в АЯ = 0,996 раза. Коэффициент АИ = АЬ АК АЯ составил
АИ = 0,77-2,27 0,74-0,0460,996-0,893 = 1,84. Средневзвешенное геометрическое А = 0,827, тогда
АИ = АД„А„ = 0,827 0,827-
60,827-
= 1,84.
ности выпуска по труду а =
дLQ
и по капиталу
в дQ К
в = д^ свидетельствует о разнонаправленном
изменении выпуска и затрат: рост относительного объема выпуска осуществлялся при снижении относительного объема применяемых затрат. Однако это не вывело сельское хозяйство на эффективную траекторию развития, так как высвобождались лишь избыточная рабочая сила и морально и физически изношенный капитал. Как свидетельствует статистика, в Ростовской области площадь сельхозугодий оставалась практически неизменной.
На основе построенной производственной функции определим предельный продукт труда капитала , земли , которые равны:
' /' = -32,37 • Г3'27 К 0,046 Я 0,893
/ =-0,656 • и2'21 • К -1,046 ■Я -0,893
/К =-12,73 • Ь-2'21 К 0,046 Я -1,893
Коэффициент И = -3,209. Это означает, что по влиянию совокупности факторов производства средние валовые издержки росли быстрее увеличения выпуска.
Отрицательное значение частной эластич-
дQL
(6)
Предельная норма замещения труда капиталом, земли трудом, земли капиталом определена по формулам:
МЯТЗ'к = / , МЯТЗяь = /К / /',
МЯТБЖ = / . (7)
Динамика названных показателей представлена в табл. 3.
Отрицательное значение предельных продуктов свидетельствует о наличии избыточной рабочей силы, капитала и земли. Избыточность здесь понимается как наличие в отрасли названных факторов производства в объемах, превышающих
Таблица 3
Динамика предельной производительности и нормы технологического замещения факторов производства в сельском хозяйстве Ростовской области*
Год Показатель
Предельная производительность факторов производства Предельная норма технологического замещения
Труд /' Капитал А Земля /' К MRTSLK MRTSRL МКТвш
2000 -98,24 -0,25 -1,56 392,96 0,02 6,24
2001 -97,98 -0,34 -1,59 288,18 0,02 4,68
2002 -110,62 -0,33 -1,70 335,21 0,02 5,15
2003 -121,91 -0,42 -1,82 290,26 0,02 4,33
2004 -122,69 -0,51 -1,83 240,57 0,02 3,59
2005 -146,10 -0,56 -2,07 260,89 0,01 3,70
2006 -143,94 -0,60 -2,24 239,90 0,02 3,73
2007 -195,65 -0,64 -2,51 305,70 0,01 3,92
2008 -197,63 -0,65 -2,51 304,05 0,01 3,86
2009 -216,31 -0,61 -2,67 354,61 0,01 4,38
2010 -213,40 -0,60 -2,65 355,67 0,01 4,42
2011 -221,34 -0,59 -2,70 375,15 0,01 4,58
Рассчитано авторами на основе функций (6, 7).
потребность в них для получения не только максимального объема конечного продукта, но и фактически получаемого при существующих условиях (квалификация работников, технический уровень капитала и плодородие земли). Отрицательное значение предельного продукта капитала при несущественном его росте по абсолютному значению свидетельствует о наличии избыточного, морально и физически устаревшего капитала, часть которого, хотя и отражается на балансе предприятий, но не используется, находится в ремонте и т.д. Динамика предельных продуктов (отрицательных величин), возрастающих по абсолютному значению, характеризует ухудшение ситуации:
- отмечается рост численности используемой избыточной рабочей силы (при снижении занятости в целом);
- наблюдается относительно слабый рост объема используемого избыточного капитала и увеличение площади сельскохозяйственных угодий, часть которых можно высвободить, сохранив в отрасли фактический объем валового продукта в исследуемом периоде.
На основе динамики предельной производительности труда, капитала и земли можно сделать вывод о том, что сельскохозяйственное производство не ведется в технически эффективной области там, где предельные продукты или положительны, или равны нулю. Проекция технически эффективной и неэффективной областей производства на плоскости K0L представлена на рис. 2.
В зоне A используется избыточный капитал, в зоне B - избыточный труд.
Согласно теории, в производственной функции отражается максимальный объем продукции при
каждой комбинации используемых факторов производства. В сельском хозяйстве объем реального валового продукта не является оптимальным, что подтверждается отрицательным значением предельных продуктов. Поэтому параметр А = 14,26 следует рассматривать не как высокую эффективность применяемых технологий в традиционной ее интерпретации, а как масштаб преобразования избыточного объема ресурсов в выпуск, и разграничивать две составляющие в содержании А. В проблемных ситуациях (в рассматриваемой отрасли) коэффициент А в определенной части утрачивает свойства измерителя эффективности технологии и параметра технического прогресса.
Капиталоемкость применяемых технологий К/Ь является одной из характеристик технического прогресса. В отрасли она снижалась в 2000-2004 гг., повышалась в последующем периоде и не достигла в 2011 г. уровня 2000 г. (см. табл. 2). Такая динамика при сокращении числа занятых объясняется неравномерностью процессов выбывания старой техники и вовлечения в производство новой. За весь период наблюдений капиталоемкость снизилась на 10,8%.
Существует подтвержденная практикой развитых экономик зависимость, согласно которой, чем больше капиталоемкость, тем больше выпуск. А предельный продукт капитала при большей капиталоемкости больше предельного продукта капитала при меньшей капиталоемкости. Предельный продукт труда при более высокой капиталоемкости меньше предельного продукта труда при меньшей капиталоемкости [4]. Зависимость «чем больше капиталоемкость, тем больше выпуск» не подтверждается статистическими данными выпуска и капиталоемкости технологии в сельском хозяйстве Ростовской области на протяжении всего наблюдаемого периода.
Показатель предельной нормы замещения ресурсов MRTS является ключевым в определении типов технического прогресса. Согласно теории и практике развитой рыночной экономики, предельная норма замещения является убывающей функцией. В экономической интерпретации предельная норма характеризует пропорцию, в которой дополнительный объем одного ресурса замещается дополнительным объемом другого. В рассматриваемом случае норма замещения труда капиталом MRTSLK изменялась неоднозначно: то понижалась с 2000 по 2006 г., то повышалась после 2007 г., не достигнув значения базисного года. В среднем за весь период наблюдений она снизилась на 4,54%. Это означает,
что проекция изокванты, графически представляющая производственную функцию в плоскости К0Ь, лишь несущественно изменяла наклон к оси абцисс на протяжении всего наблюдаемого периода при синхронном незначительном изменении капиталоемкости. Наклон изокванты к оси абсцисс уменьшался, затем к оси ординат повышался и был в 2011 г. несколько меньше наклона в 2000 г. Таким образом, динамика МЯТБЬК до 2006 г. отражала наличие элементов слабого капиталоинтенсивного технического прогресса. Затем было положено начало трансформации технологического сдвига в сторону трудоинтенсивного, но при значениях МЯТБЬК, не достигших уровня начального периода. В то же время представленную ситуацию можно рассматривать как своеобразное топтание на одном месте около близко расположенных точек с координатами: норма замещения - капиталоемкость.
Предельная норма замещения земли трудом МЯТ8кь характеризует пропорцию, в которой для получения неизменного объема конечного продукта можно высвободить площадь угодий АЯ при использовании дополнительного труда АЬ (или при использовании более эффективного труда). Другая возможная интерпретация состоит в следующем: применение дополнительного труда АЬ способно при неизменном объеме производства сельскохозяйственной продукции или высвободить площадь угодий АЯ для ее использования в ином назначении (при строительстве жилых зданий, дорог и т.п.), или повысить плодородие земли. В последнем случае на меньшей площади более плодородной земли можно получить прежний объем выпуска.
Приложение труда повышающейся производительности на одном и том же участке земли позволяет получить возрастающий объем конечного продукта при сокращении его затрат. Рассматриваемая норма МЯТБ^ ничтожно мала (см. табл. 3), и в сложившихся условиях использованием труда невысокой эффективности невозможно высвободить из оборота часть земли при сохранении существующих объемов производства. Наклон проекции изокванты на ось Я0Ь практически не изменялся, что свидетельствует об отсутствии технологических сдвигов.
Динамика предельной нормы замещения земли капиталом МЯТ8кк характеризует процесс, в ходе которого применение большего объема капитала АК позволяет высвободить АЯ угодий и на уменьшающейся площади произвести прежний объем конечного продукта. Предполагается, что высво-
бождение сопровождается повышением плодородия используемых угодий и уборкой урожая без потерь вследствие сокращения сроков выполнения работ, а также другими причинами, вызванными использованием дополнительного капитала. Если до 2004 г. норма замещения обнаружила снижение, то с 2005 г. эта норма повышалась, но не достигла уровня 2011 г. Ее динамика отражала изменение затрат капитала на единицу площади K/R. А несущественное снижение в 2004-2008 гг. наклона проекции изокванты на ось R0K в соответствии с синхронным изменением K/R свидетельствует о наличии в этот период элементов слабого капита-лоинтенсивного технологического сдвига. Но речь может идти о сдвиге на основе только названных параметров. В экономической интерпретации это означает, что применяемый капитал практически не оказывал влияния на плодородие угодий или на их высвобождение. В то же время изменение MRTST[r и капиталоемкости технологии после
LK
2006 г. отражало признаки трудоинтенсивного сдвига. Столь противоречивый вывод о характере технологических изменений по показателям, образующим систему, свидетельствует о несформиро-вавшемся типе технического прогресса в отрасли.
Эластичность замещения факторов производства - еще одна характеристика применяемых технологий. Данный показатель рассчитывается d(K / L) d(fL / f')
по формуле glk ='
причем
К / ь / / Гк
сЬК = сКЬ . Значения эластичности в десятилетнем периоде представлены в табл. 4.
Таблица 4 Эластичность замещения факторов производства в сельском хозяйстве*
Эластичность замещения
Год труда земли земли
капиталом а трудом aRL капиталом aRK
2000 - - -
2001 0,32 0,00 0,34
2002 -0,36 0,72 -0,90
2003 1,00 0,90 1,00
2004 1,00 0,00 -1,00
2005 -1,13 1,06 1,27
2006 -0,38 0,37 0,06
2007 0,50 0,33 0,11
2008 0,00 1,30 0,93
2009 1,13 0,97 0,95
2010 -6,67 -0,80 0,10
2011 -0,32 0,65 4,44
* Рассчитано авторами на основе данных табл. 2 и 3.
В соответствии с экономической интерпретацией коэффициент эластичности в рассматриваемой отрасли принимает положительные значения в большинстве случаев от нуля до 1,3. Это означает, что замещение в условиях применяемых технологий или вообще невозможно, как в функции В.В. Леонтьева (aLK = 0, aRL = 0), или оно не оказывает существенного влияния на выпуск.
Почему появляются отрицательные значения коэффициента? Капиталоемкость технологии K/L до 2004 г. снизилась почти вдвое, затем несущественно выросла до 2008 и начала повышаться в 2009 г., не достигнув уровня 2004 г. Отсюда отрицательные значения абсолютного изменения капиталоемкости и резкие изменения коэффициента эластичности с отрицательного на положительное значение или с положительного на отрицательное, как это имеет место в случае oLK =-6,67. Что касается aRK = 4,44, то его значение в 2011 г. сложилось под влиянием синхронного снижения K/R и MRTSrk до 2006 г. и повышения этих показателей с 2009 г., при этом их уровень 2000 г. не был достигнут.
Снижение капиталоемкости технологии и обусловленное им изменение предельной нормы технологического замещения - признаки технического регресса.
Используя производственную функцию, определим вклад каждого фактора производства в конечный выпуск. За рассматриваемый период темпы прироста затрат составили:
qL = -23%, qK = -25,86%, qR = -0,35%, где qL, qK, qR - отрицательный прирост затрат соответственно труда, капитала и земли.
Используем зависимость прироста конечного выпуска q от прироста затрат факторов производства: q = aqL +ßqK + yqR (вывод формулы не приводится). В сельском хозяйстве она имела вид: q = -2,27qL - 0,046qK - 0,35qR. Фактический прирост выпуска на основе статистических данных составил 69,84%. Прирост выпуска, исчисленный по производственной функции, составил -73,48%. Если эти величины принять за 100%, то вклад
каждого фактора и неучтенных факторов в прирост конечного продукта составит значения, представленные в табл. 5.
Поскольку вклад каждого фактора определялся на основе производственной функции, то следует исчислить долю труда, капитала и земли в конечном выпуске также по производственной функции. Вклад факторов производства в фактический валовой продукт приводится для сравнения. Приходим к выводу, что наибольшая доля прироста валового продукта в размере 71% создается трудом. Техническим прогрессом, совершенствованием организации производства и управления и другими факторами создается около 27% валового продукта. Выделить вклад технического прогресса не представляется возможным, потому что параметр А -постоянная величина, а другие его характеристики в явном виде не присутствуют в производственной функции. Однако динамика рассмотренных параметров технического прогресса позволяет предположить, что технический прогресс вносит скромный вклад в экономический рост. Чтобы определить влияние темпа технического прогресса на динамику валового продукта, необходимо использовать модификацию производственной функции Я. Тинбергена:
Q = АЬа К , где е - основание натурального логарифма;
у - относительный темп роста технического
прогресса;
^ - время в годах [2].
На рис. 3 представлена система показателей производительности и параметров технического прогресса, на основе которой сделаны выводы исследования.
Основные выводы состоят в следующем: - при росте валового продукта на единицу затрачиваемого труда, капитала и земли его абсолютные величины остаются низкими, не позволяющими сформировать в сельском хозяйстве факторные доходы на уровне, сопоставимом с аналогичными показателями в других отраслях, и собственные источники внедрения технического прогресса и инноваций;
Таблица 5
Вклад факторов производства в экономический рост в сельском хозяйстве, %
Прирост Вклад
труда капитала земли технического прогресса и прочих факторов
По фактическому объему продукта 74,76 1,70 0,42 23,11
По объему продукта, исчисленному по производственной функции 71,05 1,62 0,41 26,92
Валовой продукт Qt Затраты Средняя производительность
труда Li капитала Ki земли R = const труда Q/Lt капитала Q/Kt земли Q/Rt
Эффективность технологии A < 1 Капиталоемкость технологии: K/Li R/Lt K/Ri Отдача от масштаба Xh < 1 убывающая Частные эластичности выпуска: а = -2,27, ß =-0,046, у = -0,893 Предельная производительность: f <о,|f'|t /;< o,| /;|t, fR< 0,| f t Предельная норма технологического замещения: Rlk и const, Rrl и const, Rrk ¿t Эластичность замещения: 0 <aLK < 1,13, 0 < CTrl < 1,3, 0,1 <CTrk < 1,27
Рис. 3. Динамические характеристики развития сельского хозяйства в Ростовской области в 2000-2011 гг.
- параметр А , согласно теории измеряющий в производственной функции эффективность технологии, в сельском хозяйстве Ростовской области интерпретируется как коэффициент, отражающий не столько эффективность технологии, сколько масштаб преобразования избыточного объема применяемых ресурсов в конечный продукт;
- имеет место особый тип убывающей отдачи от масштаба производства, при котором с ростом выпуска не просто повышаются средние валовые издержки, а темпы роста этих издержек превышают темпы роста выпуска;
- отрицательное значение частных эластичнос-тей выпуска по труду, капиталу и земле и их предельной производительности свидетельствует об использовании избыточных объемов факторов производства;
- снижение капиталоемкости технологии K/L и К/ R, динамика предельной нормы технологического замещения труда капиталом, земли трудом и капиталом, а также значения эластичности замещения ресурсов противоречиво характеризуют отсутствие технологических сдвигов и технического прогресса как такового;
- наибольший вклад в прирост валового продукта вносит труд.
Полученные выводы не дают ответа на ряд
возникающих вопросов, над которыми авторы продолжат работу. Для этого необходимо:
- уточнить экономическое содержание параметра А в ситуации неэффективного использования ресурсов;
- выявить причины, по которым при снижении капиталоемкости растет конечный продукт, а другие параметры технического прогресса оказывают более сильное влияние на динамику выпуска;
- измерить вклад технического прогресса в валовой продукт отрасли.
Список литературы
1. Браун М. Теория и измерение технического прогресса. М.: Статистика. 1971. 208 с.
2. Германова О.Е., Рудая Ю.Н. Технический прогресс: экономическое содержание, измерение и типы. М.: Вузовская книга. 2011. 240 с.
3. Германова О.Е., Рудая Ю.Н. Динамика показателей технического прогресса и его типы // TERRA ECONOMICUS. Экономический вестник Ростовского государственного университета. 2009. Т. 7. № 4. C. 31-43.
4. Германова О.Е. Производительность: экономическое содержание и проблемы измерения. М.: Наука. 1996. 188 с.
5. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2007: стат. сборник. М.: Росстат. 2007. 991 с.
6. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2008: стат. сборник. М.: Росстат. 2008. 999 с.
7. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2009: стат. сборник. М.: Росстат. 2009. 990 с.
8. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2010: стат. сборник. М.: Росстат. 2010. 996 с.
9. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2011: стат. сборник. М.: Росстат. 2011. 990 с.
10. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2012: стат. сборник. М.: Росстат. 2012. 990 с.
11. Хеди Э., Диллон Д. Производственные функции в сельском хозяйстве. М.: Прогресс. 1965. 588 с.
Regional economics: theory and practice Development of agricultural sector
ISSN 2311-8725 (Online) ISSN 2073-039X (Print)
PERFORMANCE AND DYNAMICS PARAMETERS OF TECHNOLOGICAL PROGRESS IN AGRICULTURE OF THE ROSTOV REGION
Ol'ga E. GERMANOVA, Yuliya N. RUDAYA
Abstract
The article presents the dynamics of labor efficiency limit, capital and land, capital intensity and efficiency of technology, marginal rate and elasticity of substitution of production factors, measured by means of reasonable production function On the basis of the analysis carried out, the authors draw a conclusion on the type of technological advancement and influence of the used factors of production on the economic growth in agriculture of the Rostov region in 2000-2011.
Keywords: production function, ultimate output, parameters, technological advance, type, economic growth
References
1. Brown M . Teoriya i izmerenie tekhnicheskogo progressa [The Theory and Measurement of Technological Progress]. Moscow, Statistika Publ., 1971, 208 p.
2. Germanova O.E., Rudaya Yu.N. Tekhnicheskii progress: ekonomicheskoe soderzhanie, izmerenie i tipy [Technological progress: economic content, measurement and types]. Moscow, Vuzovskaya kniga Publ., 2011, 240 p.
3. Germanova O.E., Rudaya Yu.N. Dinamika poka-zatelei tekhnicheskogo progressa i ego tipy [Dynamics of indicators of technological progress and its types]. TERRA ECONOMICUS. Ekonomicheskii byulleten ' Rostovskogo gosudarstvennogo universiteta - TERRA ECONOMICUS. Economic bulletin of Rostov State University, 2009, vol. 7, no. 4, pp. 31-43.
4. Germanova O.E. Proizvoditel'nost': ekonomicheskoe soderzhanie i problemy izmereniya [Productivity: economic content and measurement problems]. Moscow, Nauka Publ., 1996, 188 p.
5. Regiony Rossii. Sotsial 'no-ekonomicheskie pokazateli. 2007: statisticheskii sbornik [Regions of
Russia. Socio-economic indexes. 2007: a statistical digest]. Moscow, Rosstat Publ., 2007, 991 p.
6. Regiony Rossii. Sotsial 'no-ekonomicheskie pokazateli. 2008: statisticheskii sbornik [Regions of Russia. Socio-economic indexes. 2008: a statistical digest]. Moscow, Rosstat Publ., 2008, 999 p.
7. Regiony Rossii. Sotsial 'no-ekonomicheskie pokazateli. 2009: statisticheskii sbornik [Regions of Russia. Socio-economic indexes. 2009: a statistical digest]. Moscow, Rosstat Publ., 2009, 990 p.
8. Regiony Rossii. Sotsial 'no-ekonomicheskie pokazateli. 2010: statisticheskii sbornik [Regions of Russia. Socio-economic indexes. 2010: a statistical digest]. Moscow, Rosstat Publ., 2010, 996 p.
9. Regiony Rossii. Sotsial 'no-ekonomicheskie pokazateli. 2011: statisticheskii sbornik [Regions of Russia. Socio-economic indexes. 2011: a statistical digest]. Moscow, Rosstat Publ., 2011, 990 p.
10. Regiony Rossii. Sotsial'no-ekonomicheskie pokazateli. 2012: statisticheskii sbornik [Regions of Russia. Socio-economic indexes. 2012: a statistical digest]. Moscow, Rosstat Publ., 2012, 990 p.
11. Khedi E., Dillon D. Proizvodstvennye funktsii v sel 'skom khozyaistve [Production Functions in Agriculture]. Moscow, Progress Publ., 1965, 588 p.
Ol'ga E. GERMANOVA
Southern Federal University, Rostov-on-Don, Krasnodar Krai, Russian Federation germanovaoe@mail . ru
Yuliya N. RUDAYA
Don State Technical University, Rostov-on-Don, Krasnodar Krai, Russian Federation juliarudaya@mail.ru
