CC BY
23
ЛЕСНОЕ ХОЗЯЙСТВО
УДК 630*181 (470.343)
DOI: 10.15350/2306-2827.2017.4.12
ДИНАМИКА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ДРЕВОСТОЕВ В БОРАХ МАРИЙСКОГО ЛЕСНОГО ЗАВОЛЖЬЯ
Ю. П. Демаков1'2, А. В. Исаев2, С. А. Денисов1
поволжский государственный технологический университет, Российская Федерация, 424000, Йошкар-Ола, пл. Ленина, 3 E-mail: DemakovYP@volgatech.net Государственный заповедник «Большая Кокшага»,
Российская Федерация, 424038, Йошкар-Ола, ул. Воинов-Интернационалистов, 26
E-mail: nauka_gpz@yolamail.ru
Приведены математические модели динамики производительности и таксовой цены древостоев в борах Марийского Заволжья. Показано, что в данных условиях наиболее целесообразно выращивать сосняки, которые по экономическим и экологическим критериям значительно превосходят часто встречающиеся здесь березняки. Наиболее велика разница между древостоями сосны и берёзы в сухих и заболоченных борах, где условия для их произрастания наиболее экстремальны. Характер роста древостоев по высоте и диаметру в определённой мере зависит от их полноты, влияние которой в разных гигротопах часто диаметрально противоположно, хотя в целом её возрастание приводит к более раннему наступлению кульминации текущего годичного прироста, увеличению средней высоты дре-востоев и снижению их среднего диаметра.
Ключевые слова: математические модели; сосняки; динамика; средний годичный прирост; типы лесорастительных условий.
Введение. Внедрение в практику лесного хозяйства любых инновационных технологий не даст желаемого результата, пока не будет обеспечена устойчивость управления эколого-ресурсным потенциалом лесов [1]. Решение этой задачи, которая является одной из наиболее актуальных для нашего государства [2], превосходящего остальные страны мира по площади лесов и по разнообразию природных и социально-экономических условий, обусловливающих специфику ведения лесного хозяйства в разных его
регионах, невозможно без внедрения новых методов оценки лесных ресурсов, выявления закономерностей их динамики, выраженных в форме адекватных математических моделей [3-14], необходимых для разработки регламентов и планов, предусматривающих получение максимального дохода.
Целью работы являлось познание закономерностей динамики производительности древостоев в различных гигротопах боров Марийского Заволжья и отображение их в форме математических моделей.
© Демаков Ю. П., Исаев А. В., Денисов С. А., 2017.
Для цитирования: Демаков Ю. П., Исаев А. В., Денисов С. А. Динамика производительности древостоев в борах Марийского лесного Заволжья // Вестник Поволжского государственного технологического университета. Сер.: Лес. Экология. Природопользование. 2017. № 4 (36). С. 12-24. DOI: 10.15350/2306-2827.2017.4.12
Объект и методика исследования.
Материалом для анализа служила электронная повыдельная база данных, содержащая таксационную характеристику древостоев (более 78 тыс. выделов общей площадью 385 184 га), произрастающих в борах Марийского Заволжья, которое входит в состав Ветлужско-Унженской провинции лесной зоны Русской равнины
[15]. Климат умеренно-континентальный, средняя годовая температура воздуха равна +3,3 °С, зимой иногда она может опускаться до - 47 °С, а летом подниматься до +38 °С. Сумма температур выше +10 °С составляет 1900-2200°, а средняя продолжительность периода с температурой воздуха выше 0 °С - 208 дней
[16]. За год в среднем выпадает 475...550 мм осадков, из которых 335...385 мм приходится на апрель-октябрь. Гидротермический коэффициент изменяется по годам от 0,3 до 2,7, составляя в среднем 1,1-1,2.
При решении задачи использовали хорошо отработанную нами информационную технологию, основанную на си-
стемном анализе данных массовой таксации насаждений [17-20]. Обработку материала проводили стандартными методами, используя прикладные программы математической статистики.
Результаты и их обсуждение. Ранее нами было показано, что в борах Марийского Заволжья наиболее распространены сосняки, хотя довольно много здесь дре-востоев с большим участием берёзы [18]. Анализ исходного материала показал, что запас стволовой древесины, который является одним из важнейших показателей ресурсного потенциала древостоев, увеличивается с возрастом лишь до определённого момента времени, а затем неуклонно снижается, что связано с их изреживанием под действием естественных и антропогенных факторов. Изменения этого таксационного параметра с возрастом древостоев наилучшим образом аппроксимирует куполообразная функция оптимума Y = 100хХ/(ахХ2 - ЬхХ +с), значения параметров которой специфичны для каждой древесной породы и разных гигротопов (табл. 1).
Таблица 1
Параметры уравнений динамики запаса древостоев в борах Марийского Заволжья
ТЛУ 2 Значения параметров уравнения У = 100хХ/(ахХ - ЬхХ + с)
a-10-4 b-10-2 c Акз Мкз R2
Сосняки с долей участия преобладающей породы деревьев более 6 единиц
Ai 68,59 85,14 58,18 93 243 0,952
А2 70,65 76,94 45,11 80 278 0,969
Аз 70,24 81,64 47,74 82 293 0,972
A4 50,72 67,12 61,32 110 225 0,963
А5 33,08 47,03 92,58 172 157 0,962
Березняки с долей участия преобладающей породы деревьев более 6 единиц
Ai 182,0 178,8 87,14 70 137 0,966
А2 76,11 77,19 53,02 85 201 0,965
Аз 82,54 83,44 51,50 80 213 0,986
А4 208,4 227,6 101,9 70 157 0,991
А5 163,1 199,9 137,7 90 100 0,996
Примечание: ТЛУ - тип лесорастительных условий; У - запас стволовой древесины, м3/га; Х - возраст древостоев, лет; а, Ь, с - безразмерные константы модели; Акз - возраст наступления кульминации наличного запаса древесины, лет; МКЗ - величина наличного запаса древесины в момент наступления её кульминации, м3/га; R2 - коэффициент детерминации уравнения.
и о а
S
а с
4,5 -| 4,0 -
3,5 -3,0 -
2,5 -2,0 -
1,5 -1,0
0
20
40 60 80 Возраст, лет
100
120
и о а
S
а с
3,5
3,0
2,5
2,0 -
1,5
1,0
0,5
0
20
40 60 80 Возраст, лет
100 120
Рис. 1. Динамика среднего годичного прироста запаса древесины в сосняках (а) и березняках (б), произрастающих в разных гигротопах боров Марийского Заволжья
Кульминация запаса древесины в дре-востоях с преобладанием сосны в свежих и влажных борах наступает в 80 лет, достигая в среднем соответственно 278 и 292 м3 / га. В сырых и заболоченных борах его величина наибольших значений достигает в 110 и 170 лет, составляя 225 и 157 м3/га. Размах величины запаса между гигротопами достигает 135 м3 / га. В дре-востоях с преобладанием берёзы кульминация запаса наступает в сухих, сырых и заболоченных борах раньше, однако его величина в этот момент оказывается намного ниже (на 57-106 м3/га). Наиболее велика разница между древостоями сосны и берёзы в сухих борах.
Средний годичный прирост запаса в древостоях с преобладанием сосны максимальных значений достигает в разных гигротопах в 55-70 лет, составляя во влажных борах 4,16, в свежих - 4,14, в сухих - 3,15, в сырых - 2,56, в заболоченных - 1,32 м3/ га (рис. 1). В березняках же кульминация его величины наступает в возрасте 50-60 лет, с меньшими чем в сосняках значениями: в свежих борах на 1,15, во влажных - 0,87, в сухих -0,83 м3/га. В сырых и заболоченных борах разница среднего годичного прироста
запаса древесины между сосняками и березняками практически отсутствует.
Важными характеристиками производительности насаждений являются высота и диаметр деревьев, позволяющие оценить объём ствола и абсолютно сухую массу различных их фракций, а также таксовой (корневой) цены древостоев [20]. Расчёты показали, что динамику средней высоты древостоев лучшим образом аппроксимирует асимптотическая функция Митчерлиха Н = Кх[1 - ехр(-а х10-3хХ)]ь, значения параметров которой, имеющих конкретный биофизический смысл [2], различаются между древесными породами и гигротопами (табл. 2). Березняки в борах Марийского Заволжья превышают по высоте сосняки (рис. 2). Особенно велики различия в возрасте 20-30 лет. Возраст кульминации текущего годичного прироста этого таксационного показателя, как свидетельствуют приведённые данные, у березняков наступает на 6-12 лет раньше, чем у сосняков.
Динамику среднего диаметра древо-стоев лучше всего аппроксимирует степенная функция D = ах(Х - с)ь, значения параметров которой также видоспеци-фичны (табл. 3).
Таблица 2
Параметры уравнений динамики средней высоты древостоев в борах Марийского Заволжья
ТЛУ Значения параметров уравнения Н = Кх[1 - exp(-a х10"3хХ)]ь
К а b АКТП А нктп Н100 R2
Сосняки с долей участия преобладающей породы деревьев более 6 единиц
А1 25,0 28,89 1,896 23 37 22,4 0,992
А2 26,3 34,20 1,958 20 45 24,6 0,992
Аз 26,1 37,56 2,232 22 47 24,8 0,987
A4 21,9 31,52 2,137 25 34 19,9 0,979
А5 18,5 20,63 1,712 27 20 14,7 0,996
Березняки с долей участия преобладающей породы деревьев более 6 единиц
А1 25,7 32,54 1,621 15 46 24,1 0,985
А2 27,8 32,55 1,530 14 52 26,2 0,986
Аз 27,2 34,76 1,454 11 56 26,0 0,997
А4 23,6 29,85 1,451 13 42 21,9 0,995
А5 19,6 23,79 1,426 15 28 17,1 0,991
Примечание: Н - средняя высота древостоя, м; Х - возраст древостоя, лет; К, а, Ь - безразмерные константы; АКтп - возраст наступления кульминации текущего годичного прироста, лет; Д НКтп - текущий годичный прирост деревьев в момент его кульминации, см; Н100 - средняя высота древостоя в возрасте 100 лет, м; R2 - коэффициент детерминации уравнения.
4,0 1
й 3,0 -
2,0 -
1,0 -
а
С
0,0
4,0
£ 3,0 о
2,0 -
3 1,0 и
0,0
20
40 60 80 100
20
40
60
100
Возраст, лет Возраст, лет
Рис. 2. Динамика превышения средней высоты древостоев берёзы над средней высотой древостоев сосны в борах Марийского Заволжья
Таблица 3
Параметры уравнений динамики среднего диаметра древостоев в борах Марийского Заволжья
ТЛУ Значения параметров уравнения D = ах(Х - с)b
а b с АКСП D 100 R2
Сосняки с долей участия преобладающей породы деревьев более 6 единиц
А1 1,279 0,669 7 20 26,5 0,963
А2 1,353 0,674 6 20 28,9 0,981
А3 1,415 0,673 4 13 30,5 0,982
А4 1,350 0,631 9 25 23,3 0,977
А5 1,417 0,572 12 28 18,3 0,965
Березняки с долей участия преобладающей породы деревьев более 6 единиц
А1 0,781 0,808 5 26 30,9 0,957
А2 1,197 0,708 5 17 30,1 0,985
А3 1,107 0,718 4 15 29,3 0,979
А4 0,955 0,709 5 17 24,1 0,982
А5 0,695 0,746 7 28 20,4 0,987
Примечание: Х - возраст древостоев, лет; а, Ь - безразмерные константы; с - возраст достижения деревом высоты 1,3 м, лет; АКСП - возраст наступления кульминации среднего годичного прироста, лет; D100 - средний диаметр древостоя в возрасте 100 лет, см; R2 - коэффициент детерминации уравнения.
0
0
Расчёты показали, что сосняки в сухих борах Марийского Заволжья приближаются по характеру роста в среднем к III классу бонитета по шкале ВНИИЛМ1, в свежих и влажных - II, в сырых - IV, а в заболоченных - V (табл. 4), что в целом не противоречит таксационным характеристикам древостоев по типам лесорасти-тельных условий [21]. Однако до 20 лет их высота значительно ниже нормативных показателей, а с 25 лет выше их (рис. 3). Особенно большие различия отмечаются в возрасте от 35 до 60 лет. Возраст наступления кульминации текущего годичного прироста этого таксационного показателя наступает на 4-9 лет позднее, чем у дре-востоев соответствующего класса боните-
та. Характер роста сосняков по высоте и диаметру в определённой мере зависит от их полноты (табл. 5, 6), влияние которой в разных гигротопах часто диаметрально противоположно (рис. 4, 5), хотя в целом её возрастание приводит к более раннему наступлению кульминации текущего годичного прироста, увеличению средней высоты древостоев и снижению их среднего диаметра. Из всего изложенного следует, что модели хода роста древостоев, созданные на бонитетной основе, являются искусственными, неадекватно отражая реальную действительность. Их нельзя использовать на практике для познания закономерностей развития древостоев и решения задач по управлению ими.
Таблица 4
Параметры уравнений динамики средней высоты сосновых древостоев разных классов бонитета, вычисленные по данным таблиц хода роста (ВНИИЛМ)
Класс бонитета Значения параметров уравнения Н = Кх[1 - exp(-a х10"3хХ)]ь
К а ь АКТП А нктп Н100
I 34,7 19,95 1,251 12 46 28,9
II 31,0 18,48 1,259 13 38 25,0
III 26,8 17,84 1,308 16 31 21,1
IV 22,4 17,40 1,378 19 24 17,2
V 17,9 17,20 1,485 23 18 13,4
Примечание: Н - средняя высота древостоя, м; Х - возраст древостоя, лет; К, а, Ь - безразмерные константы; АКтп - возраст наступления кульминации текущего годичного прироста, лет; Д НКтп - текущий годичный прирост деревьев в момент его кульминации, см; Н10о - средняя высота древостоя в возрасте 100 лет, м.
Возраст, лет Возраст, лет
Рис. 3. Динамика отношения средней высоты сосняков в различных ТЛУ боров Марийского Заволжья к средней высоте древостоев соответствующих классов бонитета
1Лесотаксационный справочник / Б.И. Грошев, С.Г. Синицын, П.И. Мороз, И.П. Сиперович. М.:
Лесная промышленность, 1980. 288 с.
Таблица 5
Влияние полноты сосняков в борах Марийского Заволжья на динамику их средней высоты
ТЛУ Полнота Значения параметров уравнения Н = Кх[1 - exp(-a х10-3хХ)]ь
К а b АКТП А НКТП Н100 R2
А1 0,3-0,5 24,0 32,19 2,143 24 38 22,0 0,987
0,6-0,7 26,5 25,49 1,755 23 36 23,0 0,995
0,8-1,0 28,1 20,82 1,471 16 34 23,1 0,988
А2 0,3-0,5 25,6 34,25 2,113 22 43 23,9 0,984
0,6-0,7 26,3 33,70 1,939 20 45 24,6 0,990
0,8-1,0 27,4 30,61 1,773 19 44 25,2 0,991
А3 0,3-0,5 25,5 41,32 2,641 24 48 24,4 0,989
0,6-0,7 26,1 36,96 2,175 21 48 24,8 0,985
0,8-1,0 30,3 25,96 1,672 20 43 26,6 0,983
А4 0,3-0,5 23,6 22,90 1,809 26 28 19,5 0,974
0,6-0,7 21,8 32,29 2,209 25 34 19,9 0,978
0,8-1,0 21,1 36,53 2,395 24 36 19,8 0,972
А5 0,3-0,5 19,9 15,78 1,566 27 18 13,9 0,993
0,6-0,7 18,6 21,46 1,731 25 21 15,0 0,992
0,8-1,0 16,4 37,88 2,996 29 28 15,3 0,972
Примечание: обозначения параметров те же, что и в табл. 2.
Таблица 6
Влияние полноты сосняков в борах Марийского Заволжья на динамику их среднего диаметра
ТЛУ Полнота Значения параметров уравнения D = ах(Х - с)b
а b с АКСП D100 R2
А1 0,3-0,5 1,126 0,713 7 25 28,5 0,972
0,6-0,7 1,044 0,724 7 25 27,8 0,982
0,8-1,0 1,146 0,683 7 20 25,3 0,980
А2 0,3-0,5 1,505 0,654 6 17 29,4 0,978
0,6-0,7 1,369 0,675 6 18 29,4 0,978
0,8-1,0 1,180 0,703 6 20 28,8 0,981
А3 0,3-0,5 1,343 0,687 7 22 30,2 0,978
0,6-0,7 1,461 0,667 7 21 30,0 0,982
0,8-1,0 1,348 0,680 7 22 29,4 0,976
А4 0,3-0,5 0,975 0,709 9 31 23,9 0,975
0,6-0,7 1,310 0,638 9 25 23,3 0,973
0,8-1,0 1,793 0,560 9 20 22,4 0,942
А5 0,3-0,5 0,973 0,650 12 34 17,9 0,978
0,6-0,7 1,515 0,558 12 27 18,4 0,961
0,8-1,0 1,364 0,581 12 29 18,4 0,971
Примечание: обозначения параметров те же, что и в табл. 3.
110
о4 100
я
H О 90
о
Л
m 80
«
§
<и а 70
«
к
н CD 60
50
20
40
60
100
Возраст, лет
120 -|
110 -
о4 100 -
э
О О 90
я
и 80 -
Щ
(U 70
а
о К 60
н
CD 50
40
20
40
60
100
Возраст, лет
Рис. 4. Динамика отношения средней высоты низко- (а) и среднеполнотных (б) сосняков в борах Марийского Заволжья к средней высоте высокополнотных древостоев
120 -, 110 -
CS
5 100 H
s
CS
Й 90 -
а
о CD
70 -
60
_х_х-х-х-х-х-х-х-х-х-х-х
д A3
20
40
60
100
110 -,
о4 105
CS"
& 100 -
<u
S
1 95
Щ 90
§
(U а 85
о
К
н 80
CD
75
Х-Х ж
х A1
- А2+А3+А5
--A4
20
40
60
100
Возраст, лет
Рис
Возраст, лет
5. Динамика отношения среднего диаметра низко- (а) и среднеполнотных (б) сосняков в борах Марийского Заволжья к среднему диаметру высокополнотных древостоев
Древесный запас далеко не в полной мере отражает ресурсный потенциал насаждений, так как плотность древесины у разных пород деревьев далеко не одинакова. Лучше всего для этой цели использовать их фитомассу, которая является мерой поглощения растениями солнечной энергии и элементов питания, депонирования углерода, выделения кислорода и транспирации воды. Расчёты показали, что динамику наличной массы стволовой древесины описывает функция оптимума М = 100Х/(аХ2 - ЬХ + с), значения параметров которой специфичны для каждой древесной породы и разных гигротопов (табл. 7). Кульминация величины этого параметра наступает в сосня-
ках свежих и влажных боров в 80-83 года, достигая в среднем соответственно 116,2 и 123,2 т/га. В сырых и заболоченных борах его величина наибольших значений достигает в 110 и 160 лет, составляя 93,8 и 67,0т/га. Размах значений абсолютно сухой массы стволов между гигротопами достигает 55,3 т/га. В древо-стоях с преобладанием берёзы кульминация массы стволов наступает во всех эко-топах, кроме свежих боров, раньше, однако, её величина в этот момент оказывается в 1,3-1,7 раза ниже. Наиболее велика разница между древостоями сосны и берёзы в сухих и заболоченных борах, где условия для их произрастания наиболее экстремальны.
0
0
а
0
0
Таблица 7
Параметры моделей динамики наличной массы стволовой древесины в сосняках и березняках боров Марийского Заволжья
ТЛУ Значения параметров математической модели Y = Х/ (ах Х - Ьх Х + с)
a-10-4 b-10-2 c АКМ Мкм АКСП Мксп
Сосняки с долей участия преобладающей породы деревьев более 6 единиц
Ai 1,675 2,105 1,427 92 101,3 63 1,31
А2 1,713 1,886 1,101 80 116,2 55 1,72
Аз 1,704 2,000 1,165 83 122,3 59 1,73
A4 1,257 1,693 1,514 110 93,8 67 1,06
А5 0,868 1,293 2,325 160 67,0 75 0,57
Березняки с долей участия преобладающей породы деревьев более 6 единиц
Ai 4,238 4,256 2,059 70 60,5 50 1,01
А2 1,782 1,866 1,249 84 89,5 52 1,32
Аз 1,928 2,000 1,210 79 94,8 52 1,45
А4 4,850 5,373 2,400 70 68,9 55 1,10
А5 3,965 4,993 3,344 92 43,7 63 0,56
Примечание: Y - абсолютно сухая масса стволовой древесины без коры, т/га; Х - возраст древо-стоев, лет; а, Ь, с - безразмерные константы модели; АКМ - возраст наступления кульминации наличной массы стволов, лет; МКМ - величина наличной массы стволовой древесины в момент наступления её кульминации, т/га; АКСП - возраст наступления кульминации среднего годичного прироста наличной массы стволовой древесины, лет; МКСП - величина среднего годичного прироста массы стволовой древесины в момент наступления её кульминации, т/га.
Таблица 8
Параметры моделей динамики фитомассы листвы в борах Марийского Заволжья
ТЛУ Значения параметров математической модели Y = Х/ (ах Х + Ьх Х + с)
a-10-4 b-10-2 c АКМЛ Мл
Сосняки с долей участия преобладающей породы де1 ревьев более 6 единиц
А1 38,31 -27,28 19,33 71 3,68
А2 49,66 -38,70 20,27 64 4,04
А3 47,83 -39,95 21,84 68 4,05
А4 17,01 -1,155 12,91 87 3,50
А5 12,20 13,56 11,58 97 2,68
Березняки с долей участия преобладающей породы деревьев более 6 единиц
А1 101,5 -70,91 36,95 60 1,94
А2 36,02 -14,61 21,03 76 2,47
А3 44,57 -27,17 23,84 73 2,63
А4 113,8 -100,8 45,11 63 2,35
А5 46,26 -21,87 33,27 85 1,77
Примечание: Y - абсолютно сухая масса листвы, т/га; Х - возраст древостоев, лет; а, Ь, с - безразмерные константы модели; АКМЛ - возраст наступления кульминации наличной фитомассы листвы, лет; МЛ - величина наличной фитомассы листвы в момент наступления её кульминации, т/га.
Средний годичный прирост массы стволов в древостоях с преобладанием сосны максимальных значений достигает в разных гигротопах в 55-75 лет, составляя во влажных борах 1,73, свежих -1,72, сухих - 1,31, сырых - 1,06, заболоченных - 0,57 т/га. В березняках же кульминация его величины наступает
в возрасте 50-63 года, составляя при этом в свежих борах на 0,40, влажных - на 0,28, сухих - на 0,30 т/га ниже, чем в сосняках. В сырых и заболоченных борах разница среднего годичного прироста этого таксационного параметра между сосняками и березняками практически отсутствует.
Березняки во всех гигротопах значительно уступают соснякам (в 1,5-1,9 раза) и по фитомассе ассимиляционного аппарата (табл. 8), которая в определённой степени является мерой поглощения растениями солнечной энергии и элементов питания, депонирования углерода, выделения кислорода и транспирации воды.
Ещё более значительно (в 2,20-4,35 раза) березняки уступают соснякам по таксовой цене древесины на корню (табл. 9, рис. 6). Таким образом, в борах Марийского Заволжья целесообразнее выращивать сосняки, которые по экономическим и экологическим критериям значительно превосходят березняки.
Таблица 9
Параметры моделей динамики таксовой цены древесины в борах Марийского Заволжья
ТЛУ 2 Значения параметров математической модели Y = Х/(ахХ - Ьх Х + с)
a-10-4 b-10-2 c АКМ Скм АКСП СКСП
Сосняки с долей участия преобладающей породы деревьев более 6 единиц
А1 4,577 6,969 5,311 110 34,56 76 376,2
А2 4,308 5,509 3,785 95 38,94 64 494,1
А3 4,235 5,684 3,802 95 42,71 67 527,8
А4 3,941 7,006 6,487 130 32,18 89 296,4
А5 4,201 10,16 12,95 185 21,78 121 146,9
Березняки с долей участия преобладающей породы деревьев более 6 единиц
А1 29,85 37,28 20,13 80 8,50 62 117,8
А2 13,77 19,16 12,79 95 13,54 70 163,3
А3 14,51 19,48 12,27 90 13,87 67 174,5
А4 38,01 49,23 24,52 80 8,45 65 116,6
А5 41,14 68,32 45,03 105 5,63 83 60,0
Примечание: Y - таксовая цена древесины, тыс. руб./га; Х - возраст древостоев, лет; а, Ь, с - безразмерные константы модели; АКМ - возраст наступления кульминации таксовой цены древесины, лет; СКМ - таксовая цена древесины в момент наступления её кульминации, тыс. руб./га; АКСП - возраст наступления кульминации среднего годичного прироста таксовой цены древесины, лет; СКСП - средний годичный прирост таксовой цены древесины в момент наступления её кульминации, руб./га.
20
40
60
100
400 п
350 -
й 300 -
я
я ^
g
о я н CD
250
200
150
А4
-А5
20
40
60
Возраст, лет Возраст, лет
Рис. 6. Динамика отношения таксовой цены древесины сосняков к березнякам в борах Заволжья
0
0
Выводы
1. В сосняках и березняках боров Марийского Заволжья запас стволовой древесины, её наличная масса и таксовая цена увеличиваются с возрастом лишь до определённого момента времени, а затем неуклонно снижаются, что связано с преобладанием процесса отпада деревьев над процессом их роста. Динамику этих таксационных показателей наилучшим образом аппроксимирует куполообразная функция оптимума Y = 100хХ/(ахХ2 - bxX+c), значения параметров которой специфичны для каждой древесной породы и разных гигротопов.
2. Возраст наступления кульминации наличного запаса стволовой древесины, её массы и таксовой цены, а также их значения специфичны для каждой древесной породы и разных гигротопов. В древосто-ях с преобладанием берёзы кульминация этих таксационных показателей наступает раньше, однако, их величина в этот момент оказывается намного ниже. Размах величины запаса между гигротопами достигает 135 м3/га, а абсолютно сухой массы стволовой древесины - 55,3 т/га. Наиболее велика разница между древо-стоями сосны и берёзы в сухих и заболоченных борах, где условия для их произрастания наиболее экстремальны.
3. Березняки в борах Марийского Заволжья превышают по высоте сосняки. Особенно велики различия в возрасте 2030 лет.
4. Характер роста древостоев по высоте и диаметру в определённой мере зависит от их полноты, влияние которой в
Список
1. Burton P.J., Messier C.M., Smith D.W., Adamowicz W.L. (Editors). Towards Sustainable Management of the Boreal Forest. NRC Research Press, Ottawa, Ontario, Canada. 2003, 1039 p.
2. Писаренко А. И., Страхов В.В. Лесное хозяйство России: от пользования к управлению. М. : ИД «Юриспруденция», 2004. 552 с.
3. Демаков Ю. П. Диагностика устойчивости лесных экосистем: методологические и методиче-
разных гигротопах часто диаметрально противоположно, хотя в целом её возрастание приводит к более раннему наступлению кульминации текущего годичного прироста, увеличению средней высоты древостоев и снижению их среднего диаметра.
5. Возраст технической спелости дре-востоев, при котором величина среднего годичного прироста таксовой цены древесины максимальна, наступает в древосто-ях с преобладанием сосны в свежих и влажных борах Марийского Заволжья в 65-70 лет, в сухих - в 75, в сырых - в 90, в заболоченных - в 120. В березняках, произрастающих в свежих и влажных борах, он существенно не отличается от сосняков, в сухих же наступает раньше на 15, в сырых - на 25, а в заболоченных даже на 35 - 40 лет.
6. В борах Марийского Заволжья целесообразнее выращивать сосняки, которые по экономическим и экологическим критериям значительно превосходят здесь березняки.
7. Модели динамики продуктивности древостоев, созданные на бонитетной основе, являются искусственными, неадекватно отражая реальную действительность. Их нельзя использовать на практике для познания закономерностей развития насаждений и решения задач по управлению ими. Целесообразнее же создавать модели на основе зональных или региональных типов лесораститель-ных условий, которые адекватно отражают реальную картину происходящих изменений.
литературы
ские аспекты. Йошкар-Ола: Периодика Марий Эл, 2000. 415 с.
4. Карманова И. В. Математические методы изучения роста и продуктивности растений. М.: Наука, 1976. 223 с.
5. Кузьмичев В. В. Закономерности роста древостоев. Новосибирск: Наука, 1977. 160 с.
6. Кузьмичев В. В. Закономерности динамики древостоев. Новосибирск: Наука, 2013. 208 с.
7. Рогозин М. В., Разин Г.С. Модели динамики и моделирование развития древостоев // Сибирский лесной журнал. 2015. № 2. С. 55-70.
8. Свалов Н. Н. Моделирование производительности древостоев и теория лесопользования. М.: Лесная промышленность, 1979. 216 с.
9. Усольцев В. А. Моделирование структуры и динамики фитомассы древостоев. Красноярск: Изд-во Красноярского ун-та, 1985. 191 с.
10. Система моделей роста и динамики продуктивности лесов России / А.З. Швиденко, Д. Г. Щепащенко, С. Нильсон и др.// Лесное хозяйство. 2003. № 6. С. 34-38.
11. Plant Growth Modelling and Applications: The Increasing Importance of Plant Architecture in Growth Models / Thierry Fourcaud, Xiaopeng Zhang, Alexia Stokes et al. //Annals of Botany. 2008. Vol. 101. Issue 8. p. 1053-1063. https://doi.org/10.1093/aob/mcn050
12. Plant Growth Modelling and Applications Plant Growth Modelling and Applications: The Increasing Importance of Plant Architecture in Growth Models / Fourcaud et al. // Annals of Botany 101: 1053-1063, 2008/ doi: 10.1093/aob/mcn050, available online at www.aob.oxfordjournals.org
13. Jogiste K. Productivity of mixed stands of Norway spruce and birch affected by population dynamics: a model analysis // Ecological Modelling. 1998. Vol. 106. Issue 1. Pages 77-91.
14. Bartelink H.H. Effects of stand composition and thinning in mixed-species forests: a modeling approach applied to Douglas-fir and beech //Tree Physiol. 2000. Vol. 20 (5-6). Pp. 399-406.
15. Курнаев С. Ф. Лесорастительное районирование СССР. М.:Наука, 1973. 201 с.
16. Агроклиматические ресурсы Марийской АССР / Под ред. С.Ф. Гречканевой и К.И. Марченко. Л.: Гидрометеоиздат, 1972. 108 с.
17. Демаков Ю. П., Козлова И. А. Математические модели хода роста культур сосны для различных типов леса Марийского Заволжья // Вестник Казанского государственного аграрного университета. 2007. № 2. С. 83-91.
18. Демаков Ю. П., Денисов С.А. Сложение и динамика породного состава лесов в борах Марийского Заволжья // Вестник Поволжского государственного технологического университета. Сер.: Лес. Экология. Природопользование. 2017. № 3 (35). С. 37-48.
19. Использование аллометрических зависимостей для оценки фитомассы различных фракций деревьев и моделирования их динамики / Ю.П. Демаков, А.С. Пуряев, В.Л. Черных и др. // Вестник Поволжского государственного технологического университета. Сер.: Лес. Экология. Природопользование. 2015. № 2 (26). С. 19-36.
20. Демаков Ю. П., Пуряев А.С., Мифта-хов Т. Ф. Экономический подход к выбору целевой древесной породы для лесовыращивания в Пред-камье Республики Татарстан // Вестник Казанского государственного аграрного университета. 2016. № 4 (42). С. 20-27.
21. Чистяков А.Р., Денисов А.К. Типы леса Марийской АССР. Йошкар-Ола: Марийское книжное издательство, 1959. 75 с.
Статья поступила в редакцию 05.07.17.
Информация об авторах
ДЕМАКОВ Юрий Петрович - доктор биологических наук, профессор-консультант кафедры экологии, почвоведения и природопользования, Поволжский государственный технологический университет; главный научный сотрудник, Государственный заповедник «Большая Кокшага». Область научных интересов - экология, лесоведение, лесоводство и биогеоценология. Автор 300 публикаций, в том числе 11 монографий и учебных пособий.
ИСАЕВ Александр Викторович - кандидат сельскохозяйственных наук, заместитель директора по науке, Государственный заповедник «Большая Кокшага». Область научных интересов - экология, биогеоценология, ленное почвоведение, охрана природы. Автор 50 публикаций, в том числе одной монографии.
ДЕНИСОВ Сергей Александрович - доктор сельскохозяйственных наук, профессор кафедры лесоводства и лесоустройства, Поволжский государственный технологический университет. Область научных интересов - лесоведение, лесоводство, лесная пирология. Автор 150 публикаций, в том числе пяти монографий.
UDC 630*181 (470.343)
DOI: 10.15350/2306-2827.2017.4.12
PRODUCTIVITY DYNAMICS OF STANDS IN CONIFEROUS FORESTS OF MARI TRANS-VOLGA REGION
Yu. P. Demakov1'2, A. V. Isaev2, S. A. DenisoV :Volga State University of Technology, 3, Lenin Sq., Yoshkar-Ola, 424000, Russian Federation E-mail: DemakovYP@volgatech.net 2State nature reserve "Bolshaya Kokshaga", 26, Voinov-Internatsionalistov St., Yoshkar-Ola, 424038, Russian Federation E-mail: nauka_gpz@yolamail.ru
Keywords: mathematic models; pine forests; dynamics; mean annual increment; forest site types.
ABSTRACT
The relevance is conditioned by the need in improvement of sustainability in management of ecological and resource potential offorests achieved with the use of mathematical models of dynamics ofproductivity of stands. The mathematical models are developed on the regional and typological basis. The goal of the research is to study the regularities of dynamics ofproductivity of stands in coniferous forests of Mari Trans-Volga region and to reflect them as mathematical models. The forests growing in various hygrotopes ofpine forests were the object of this research. E-data base, containing the information about the stands of more than 78 000 stratums with the overall area of385 184 ha, was the material to analyze. IT solution was used to achieve the targeted task. The IT solution was based on a system statistical analysis of digital information on a personal computer with the use ofpackages of conventional application software. Results. It is viable to grow pure pine forests in coniferous forests of Mari Trans-Volga region. Pine forests are wide spread and they surpass by far the stands with participation of other species by ecological and economical criteria. The stock of stem wood, its actual stock, and stumpage price increase with the age ofstands up to a certain point of time only, then they progressively decline. The functional relation of optimum Y = W0xX/(axX2 - bxX +c), the parameter values of which are unique for each wood species and various hygrotopes, approaches in the best way. In the stands, where the birch prevails, the high point of these valuation indices comes earlier but the value valuation indices is much lower at the moment. The difference between the stands ofpine and birch in dry and bogged coniferous forests is very large. The age of technical maturity of stands when mean annual increment of list price for timber is maximum (stands where pine trees predominate) is 65-70years in fairly moist and moist coniferous forests, 75 years - in dry coniferous forests, 90 years - in damp forests, 120 years - in bogged forests. The figures for birch groves, growing in fairly moist and moist coniferous forests, are much about the same as for pine forests, but there is some difference for the birch groves growing in dry, damp and bogged coniferous forests. Thus, the age of technical maturity of stands when mean annual increment of list price for timber is maximum (birch groves) is 50 years in dry coniferous forests, 65 years - in damp forests, and 80-85 years - in boggedforests. The nature of growth of stands in height and diameter depends to an extent on the density, the influence of which is often polar in different hygrotopes. Altogether, the growth of influence leads to earlier high point of current annual increment, increase of mean height of trees and decrease of their mean diameter. Conclusion: to study the regularities of growth of stands and to solve the managerial tasks, it is desirable to develop the mathematical models, based on the zone-typological basis, not the bonitet one. The revealed regularities of dynamics ofproductivity of stands confirmed the conclusions of other researchers in full. Besides, they significantly updated them with qualitative economic and ecological data.
REFERENCES
1. Burton P.J., Messier C.M., Smith, D.W., Adamowicz W.L. (Editors). 2003. Towards Sustainable Management of the Boreal Forest. NRC Research Press, Ottawa, Ontario, Canada. 1039 p.
2. Pisarenko A. H., Strakhov V.V. Lesnoe kho-zyaystvo Rossii: ot polzovaniya k upravleniu [Russian Forestry: from Use to Management]. Moscow: ID "Urisprudentsiya", 2004. 552 p.
3. Demakov Yu. P. Diagnostika ustoychivosti lesnykh ekosistem: metodologicheskie i metodiches-kie aspekty [Diagnostics of Sustainability of Forest Ecosystems: Methodological and Methodic
Aspects]. Yoshkar-Ola: Periodika Mari El, 2000. 415 p.
4. Karmanova I. V. Matematicheskie metody izucheniya rosta i produktivnosti rasteniy [Mathematical Methods to Study the Growth and Productivity of Plants]. Moscow: Nauka, 1976. 223 p.
5. Kuzmichev V. V. Zakonomernosti rosta drevostoev [Regularities of Growth of Stands]. Novosibirsk: Nauka, 1977. 160 p.
6. Kuzmichev V. V. Zakonomernosti dinamiki drevostoev [Regularities of the Stands Dynamics]. Novosibirsk: Nauka, 2013. 208 p.
7. Rogozin M. V., Razin G.S. Modeli dinamiki i modelirovanie razvitiya drevostoev [The Models of Dynamics and Simulation of Development of Stands]. Sibirskiy lesnoy zhurnal [Siberian Forest Journal]. 2015. No 2. P. 55-70.
8. Svalov N. N. Modelirovanie proizvoditelnosti drevostoev i teoriya lesopolzovaniya [Simulation of Productivity of Stands and Theory of Forest Management]. Moscow: Lesnaya promyshlennost, 1979. 216 p.
9. Usoltsev V. A. Modelirovanie struktury i dinamiki ftomassy drevostoev [Simulation of Structure and Dynamics of Phytomass of Stands]. Krasnoyarsk: Izdatelstvo Krasnoyarskogo universiteta, 1985. 191 p.
10. Shvidenko A.Z., Shchepashchenko D.G., Nil-son S., et al. Sistema modeley rosta i dinamiki produk-tivnosti lesov Rossii [A System of the Models of Growth and Dynamics Productivity in Russian Forests]. Lesnoe khozyaystvo [Forestry]. 2003. No 6. P. 34-38.
11. Thierry Fourcaud, Xiaopeng Zhang, Alexia Stokes, Hans Lambers, Christian Korner. Plant Growth Modelling and Applications: The Increasing Importance of Plant Architecture in Growth Models. Annals of Botany. Volume 101, Issue 8, 2008, p. 1053-1063, https://doi.org/10.1093/aob/mcn050
12. Fourcaud et al. Plant Growth Modelling and Applications Plant Growth Modelling and Applications: The Increasing Importance of Plant Architecture in Growth Models. Annals of Botany 101: 1053-1063, 2008/ doi: 10.1093/aob/mcn050, available online at www.aob.oxfordjournals.org
13. Jogiste K. Productivity of mixed stands of Norway spruce and birch affected by population dynamics: a model analysis. Ecological Modelling. 1998. Vol. 106, Issue 1, Pages 77-91.
14. Bartelink H.H. Effects of stand composition and thinning in mixed-species forests: a modeling approach applied to Douglas-fir and beech. Tree Physiol. 2000. Vol. 20 (5_6): P. 399-406.
15. Kurnaev S. F. Lesorastitelnoe rayonirovanie SSSR [Forest Site Zoning in the USSR]. Moscow: Nau-ka,1973. 201 p.
16. Agroklimaticheskie resursy Mariyskoy ASSR. Pod red. S.F. Grechkanevoy i K.I. Marchenko [Agro-
climatical Resources of Mari ASSR. Under the editorship of S.F. Grechkaneva and K.I. Marchenko]. Leningrad: Gidrometeoizdat, 1972. 108 p.
17. Demakov Yu. P., Kozlova I. A. Matematich-eskie modeli khoda rosta kultur sosny dlya razlich-nykh tipov lesa Mariyskogo Zavolzhya [Mathematical Models of Growth Course of Planted Pines for Various Forest Types in Mari Trans-Volga Region]. Vest-nik Kazanskogo gosudarstvennogo agrarnogo univer-siteta [Vestnik of Kazan State Agrarian University]. 2007. No 2. P. 83-91.
18. Demakov Yu. P., Denisov S.A. Slozhenie i dinamika porodnogo sostava lesov v borakh Mariyskogo Zavolzhya [Composition and Dynamics of Species in Coniferous Forests of Mari Trans-Volga Region]. Vestnik Povolzhskogo gosudarstvennogo tekhnologicheskogo universiteta. Ser. Les. Ecologiya. Prirodopolzovanie [Vestnik of Volga State University of Technology. Ser.: Forest. Ecology. Nature Management]. 2017. No 3 (35). P. 37-48.
19. Demakov Yu. P., Puryaev A.S., Chernykh V.L., et al. Ispolzovanie allometricheskikh zavisi-mostey dlya otsenki fitomassy razlichnykh fraktsiy derevev i modelirovaniya ikh dinamiki [Use of Al-lometric Dependences to Assess the Phytomass of Various Fractions of Trees and to Simulate Their Dynamics]. Vestnik Povolzhskogo gosudarstvennogo tekhnologicheskogo universiteta. Ser. Les. Ecologiya. Prirodopolzovanie [Vestnik of Volga State University of Technology. Ser.: Forest. Ecology. Nature Management]. 2015. No 2 (26). P. 19-36.
20. Demakov Yu. P., Puryaev A.S., Mifta-khov T.F. Ekonomicheskiy podkhod k vyboru tsele-voy drevesnoy porody dlya lesovyrashchivaniya v Predkame Respubliki Tatarstan [Economic Approach to the Choice of the Target-Oriented Wood Species to Cultivate in the Fore-Kama Region of the Republic of Tatarstan]. Vestnik Kazanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta [Vestnik of Kazan State Agrarian University.]. 2016. No 4 (42). P. 20-27.
21. Chistyakov A.R., Denisov A.K. Tipy lesa Mariyskoy ASSR [Forest Types in Mari ASSR.]. Yoshkar-Ola: Mariyskoe kn. izdatelstvo, 1959. 75 p.
The article was received 05.07.17.
For citation: Demakov Yu. P., Isaev A. V., Denisov S. A. Productivity Dynamics of Stands in Coniferous Forests of Mari Trans-Volga Region. Vestnik of Volga State University of Technology. Ser. : Forest. Ecology. Nature Management. 2017. No 4(36). Pp. 12-24. DOI: 10.15350/2306-2827.2017.4.12
Information about the authors
DEMAKOVIurii Petrovich - Doctor of Biological Sciences, Professor-Consultant of the Department of Forest Species and Forest Works Mechanization, Volga State University of Technology; Senior Researcher of the nature reserve «Bolshaya Kokshaga». Research interests - ecology, forest science, forestry, biogeocenology. Author of 300 publications including 11 monographs and students' manuals.
ISAEVAleksandr Viktorovich - Candidate of Agricultural Sciences, Vice Head for Research at the State Nature Reserve «Bolshaya Kokshaga». Research interests - biogeocenology, forest soil science, nature preservation. Author of 55 publications including 1 monograph.
DENISOV Sergey Aleksandrovich - Doctor of Agricultural Sciences, Professor of the Department of Sylviculture and Forest Management, Volga State Unviersity of Technology. Research interests - sylviculture, forest management, forest pyrology. Author of 150 publications.
