CC BY
30
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION. TECHNICAL SCIENCE. 2019. No 1
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ MACTINE BUILDING AND THEORETICAL ENGINEERING
УДК 621.9:531.3 DOI: 10.17213/0321-2653-2019-1-57-65
ДИНАМИКА ПРИВОДОВ ПОДАЧИ, ВРАЩЕНИЯ ИНСТРУМЕНТА И ЗАГОТОВКИ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ С ПРОЦЕССОМ РЕЗАНИЯ,
ПРИ СВЕРЛЕНИИ*
© 2019 г. В.Л. Заковоротный, В.Е. Гвинджилия, М.А. Сидоренко
Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону, Россия
THE DYNAMIC OF FEED DRIVES, TOOL ROTATION AND WORKPIECE INTERACTING WITH THE CUTTING PROCESS WHEN TURNING
V.L. Zakovorotniy, V.E. Gvindjiliya, M.A. Sidorenko
Don State Technical University, Rostov-on-Don, Russia
Заковоротный Вилор Лаврентьевич - д-р техн. наук, про- Zakovorotniy Vilor Lavrentievich - Doctor of Technical фессор, Донской государственный технический университет, Sciences, professor, Don State Technical University, г. Ростов-на-Дону, Россия. E-mail: vzakovorotny@dstu.edu.ru Rostov-on-Don, Russia. E-mail: vzakovorotny@dstu.edu.ru
Гвинджилия Валерия Енвериевна - аспирант, Донской госу- Gvindjiliya Valeriya Enverievna - Postgraduate Student, Don
дарственный технический университет, г. Ростов-на-Дону, State Technical University, Rostov-on-Don, Russia. E-mail:
Россия. E-mail: sinedden@yandex.ru sinedden@yandex.ru
Сидоренко Михаил Александрович - магистрант, Донской Sidorenko Michail Alexsandrovich - Master Student, Don State
государственный технический университет, г. Ростов-на- Technical University, Rostov-on-Don, Russia. E-mail:
Дону, Россия. E-mail: aksinya.la@gmail.com aksinya.la@gmail.com
Рассматривается динамика взаимосвязанных управляемых приводов подачи пиноли и вращения шпинделя инструмента при сверлении глубоких отверстий спиральными сверлами с учетом влияния привода вращения заготовки. Взаимосвязь формируется силами резания, действующими на все три привода, и зависящими от траекторий их скоростей. Приводятся результаты математического моделирования динамики сложной взаимосвязанной системы приводов. Показано, что в зависимости от параметров дополнительного привода, система может потерять устойчивость точки равновесия, а также в окрестности этой точки возможно формирование различных притягивающих множеств вариаций скоростей, изменяющих выходные характеристики процесса. Приводится сравнение результатов, полученных на основе математического моделирования, с экспериментами.
Ключевые слова: динамическая система сверления; эволюция; устойчивость; притягивающие множества стационарных траекторий.
In the article the case of interrelation controlled feed drives dynamic of quill and the spindle rotates of the tool drive are considered when deephole machining by the twist-drill take into account the influence of the rotary workpiece drive. Interrelation are formed by the cutting forces are acting the three drives and depending on the trajectories of the drives velocity. In the article the results of the mathematical modeling of the dynamic of the complex interrelated drives system are presented. It is shown that the system can lose the stability of the point equilibrium in depending on the parameters of the supplemental drive and the output characteristics are changed by the different attracting sets of the variants speed at equilibrium point vicinity. The comparison of the results is represented on the basis of mathematical modeling and experiments.
Keywords: dynamic turning system; evolution; stability; attracting sets of stationary trajectories.
Исследование выполнено при финансовой поддержке гранта РФФИ 19-08-00022
57
ISSN0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2019. No 1
Введение
Динамике сверления посвящены многочисленные исследования [1, 2]. Главная особенность сверления глубоких отверстий обусловлена нестационарностью параметров, характеризующих обработку. Здесь за счет накопления стружки в стружкоотводящих канавках наблюдается возрастание крутящего момента, температуры и осевого усилия. В результате момент, действующий на сверло, может достигать значений, при которых наблюдается его поломка. За счет увеличения осевого усилия больше критического имеет место потеря осевой устойчивости стебля инструмента и, как следствие, образование увода оси отверстия. Кроме этого, при потере устойчивости траекторий в системе формируются различные притягивающие множества сил и деформационных смещений, влияя на формируемую геометрию поверхности. Все это приводит к необходимости управления процессом [3 - 6]. Причем алгоритмы управления зависят от условий обработки, диаметра сверла, глубины отверстия и пр. В связи с этим предложено множество систем управления процессом [7 - 10]. Приводы исполнительных элементов рассматриваются в единстве с динамической связью, формируемой процессом резания [11 - 13]. При построении алгоритмов управления учитывается, что процесс сверления глубоких отверстий представляет совокупность рабочих и вспомогательных перемещений [14 - 16]. Наконец, сформулирована и решена задача управления по критерию минимизации времени на изготовление партии деталей [17 - 20]. При использовании синергетиче-ской концепции управления, заключающейся в согласовании внешнего управления с внутренней динамикой системы, рассматриваются вопросы моделирования динамической системы с учетом упругих деформаций инструмента [21 - 24]. В приведенных работах не принималась во внимание схема сверления, при которой обеспечивается встречное вращение инструмента и обрабатываемой заготовки. В статье развиваются известные работы по динамике на случай, когда дополнительно учитываются динамические особенности шпинделя вращения заготовки. Таким образом, все три привода преобразуются из автономных в единую динамическую систему, свойства которой отличаются от свойств автономных подсистем.
Математическое моделирование системы
Раскроем свойства динамики приводов на примере силовой сверлильной головки (рис. 1). Здесь на одной оси расположены серводвигатели шпинделя инструмента (вращение с частотой и заготовки (вращение с частотой 02). Связь между двигателем подачи (вращение с частотой 03) и движением пиноли осуществляется через редуктор с большим передаточным отношением. Поэтому влиянием вариаций момента, формируемого в зоне резания, на его вращение можно пренебречь. Тогда 03 становится управляющим параметром, определяющим скорость подачи пиноли. При определении уравнений динамики главное значение имеет представление момента резания, в координатах состояния системы.
Рис. 1. Блок-схема системы управления рабочими заглублениями при сверлении глубоких отверстий спиральными свёрлами / Fig. 1. Block diagram of the control system of the working penetration when deephole machining by the twist-drill
Рассмотрим динамику в пределах единичного заглубления. При этом время t = 0 считается началом заглубления. Учтем, что момент пропорционален оборотной подаче, зависящей от скорости пиноли, определяемой Q3, и частот Q1 и Q2. Уравнение динамики системы представим в виде [11, 25]
Ui - = Щ + L
dt
cM^i = G ^ + Pkp J Q3ßd + M®^ + MC(Q3,t);
dt
t-T
dI
U2 - ci2)ü2 = I2R2 +12 ;
dt
d Q
c$h = G2d-2 + pkp J Q3©d5 + M<2)signQ2 + Mc(Q3,t); dt
t-T
U3 - cfQ3 = I3R3 + L3 d13
dI1 dt
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2019. No 1
где Rs, Ls, Gs - сопротивление якоря, индуктивность и момент инерции 5-го двигателя (5 = 1,2,3);
Т = + П2)-1 - время оборота инструмента относительно заготовки; р - коэффициент, определяющий связь момента резания с оборотной подачей, кг; М^, 5 = 1,2 - момент трения, действующий на ротор двигателя; кР - коэффициент определяющий преобразование частоты 0.3 в скорость подачи; с^, сМ - параметры двигателей.
В отличие от ранее рассмотренных случаев [11, 15 - 18] система (1), во-первых, учитывает свойства дополнительного привода вращения заготовки; во-вторых, рассматривает формирование величины оборотной подачи в виде инте/
грального оператора ркР | ; в-третьих,
/-Т
учитывает момент от накопления стружки в стружкоотводящих канавках Ме(Оз, £). Наконец, эта система дополнительно учитывает момент трения Жт)signQг■, / = 1,2 , действующий на ротор двигателя.
Для представления момента Мс(Оз, ^) в координатах системы, прежде всего, рассмотрим типичную осциллограмму изменения момента (рис. 2).
М, кгм > ^
0,15
0,10
0,05
0,0
X, мм
Рис. 2 Пример осциллограммы изменения крутящего момента при единичном заглублении при обработке стали 35Л сверлом из Р6М5 диаметром 2,15 мм / Fig. 2 Example oscillogram of the torque moment changing with singular penetration when machining of the steel 35 Л by the P6M5 drill, diameter 2,15 mm
На осциллограмме выделены три участка. Первый (0-1) соответствует переходному процессу врезания инструмента в заготовку, второй (1-2) - стационарному резанию без интегрирующего по пути влияния накопившейся стружки на крутящий момент, третий (2-3) участок увеличения момента, пропорционального перемещению пиноли, четвертый (3-4) - участок
потери устойчивости траектории и резкого возрастания момента. В точке 4 момент достигает критического значения. Экспериментально установлено, что расстояние Х0 начала интегрирующего влияния стружки на момент при обработке заданного материала конкретным диаметром сверла остается практически неизменным. Тогда выражение для моментаМе(Оз,£) представляется в виде
Мс(Оз, t) =
при: (X - X0 ) < 0,Мс = 0;
при: (X - Xo )>0,Мс = t
= а{ kP Jo3( ^ - X0 },
(2)
где а - коэффициент крутизны нарастания момента по пути заглубления, кг.
При заданных параметрах двигателей свойства системы зависят от четырех управляющих параметров -двух напряжений якорей двигателей вращения инструмента и заготовки, частоты Q3 и от момента стружки, изменяющегося по мере заглубления инструмента. Обычно частоты Q1 и Q2 существенно отличаются. Поэтому при некоторых режимах и параметрах двигателей возможно реверсирование скоростей роторов (один из двигателей может некоторое время работать в режиме генератора). Тогда приходится учитывать изменение знака силы трения
М-0 (t) = M((i)signQi, i = 1,2; МТ3) = const. (3)
Таким образом, момент сопротивления вращения двигателя подачи является постоянным и он не зависит от сил резания. Система (1) с учетом (2) и (3) учитывает главные особенности приводов трех серводвигателей, взаимодействующих с процессом резания.
Анализ равновесий и их устойчивости
Рассмотрим свойства равновесия при постоянных режимах. Точки равновесия определяются из условий:
d О,
= 0, 5 = 1,2,3.
dl.
1 7 ' ' ' 7
dt dt
t
kP J О3 (^)d^ = Sp = const,
= 0, 5 = 1,2,3
t-T ~
[r * = (о; + О2)-1 ), Mc
= const.
Здесь Sp - оборотная подача. Частота Q3 = const не зависит от момента резания.
0
ISSN0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2019. No 1
Тогда равновесие Q* = (Q*, Q* }T вычис-
ляются из системы '(1)
Q0,1 - Q1 =
K
0
Q* + Q2
* ; Q0,2 Q2 =
K
(2)
Q* + Q2
(4)
где
K (0 = pQ K0 = (i) pQ0,i,
CM
i = 1,2; Q0 i =
Л')
где A =
В =
T(1) T(1) ТЭМТЭ
т(2^(2) ТЭМТЭ
,i = 1,2 -
t(1) _
ТЭМ
t(1) h
t(1) h
(Q* + Q2)2
(Q*+Q2)2
T(2)k2
частоты холостого хода.
Система (4) имеет четыре решения, так как они определяются корнями полинома четвертой
степени (точка П* + П2 ^ 0 не рассматривается,
поскольку в этом случае величина оборотной
г
подачи и момент ркр | П3 (^)dЪ¡ уходят в беско-
г-Т
нечность). После несложных преобразований имеем
С =
RkP
' C(')
CM
1-
(Q* + Q2)2
(Q*+Q2)2
(2) ТЭМ
T(2)k2 (q* + Q2)2
(Q*+Q2)2
k9
1
k0
(q*+Q2)2 (Q*+Q2)2
pQ0 3- коэффициент, определяющий влия-
ние процесса резания на динамику системы, с- ;
ш(0={Ш1(0,Ш2 (t)f; тЭММ - RiG
• T(i) - —- • i = 1 2 ; T = ; 1 = 1,2 .
L
'ЭМ
C C
M
R
Q * (1,2) =
q2(1,2) =
(2K02) / K01) + 1)Q0,1 -Q0,2 ± {(Q0,1 + Q0,2)2 - 4(K02) + K01))}
(1Ki0,5
2(K02) + K01))/K01)
(2K01) /K02) + 1)Q 2 - Q0 1 + ((Q0 1 + Q0 2)2 - 4(K02) + K01))}0, 5 2(K02) + K01))/K02)
e
k
Условия, при которых не существует ве-
щественных Q* и
Q*
определяются
.dm dca
A-— + B--h Cra = О .
dt2 dt
(П0Д + По,2)2)4(К<,2) + К^) . Они зависят не только от реакции со стороны процесса резания, но и от скоростей По г. Последние зависят и от
М(г), г = 1,2 и Мс(Пз) . Приведем примеры изменения точки равновесия П* (1,2) от управления
По 1 при различных значениях По 2 и К® = К
(рис. 3). Главным свойством точек равновесия является, во-первых, отсутствие вещественных корней при малых значениях По 1 и По 2 . Во-
вторых, ветвление точек равновесия, начиная с некоторых критических значений управлений. Кроме этого, можно отметить возможность существования отрицательных скоростей, при которых один из двигателей работает в режиме генератора. Для анализа устойчивости необходимо определить линеаризованное уравнение в вариациях относительно П* = (П*,П*,I*,1*}Т [26]. Тогда после замены П5 (г) = П* + (г), 5 = 1,2 и (г) = I* + ^ (г), 5 = 1,2 имеем линеаризованное уравнение в вариациях относительно равновесия
В (5) в общем случае, при различных параметрах серводвигателей и управлений По г, г = 1,2, в том числе от силовых возмущений, матрицы В и С не являются симметричными. Вначале положим, что Т(1) = Т>2) = Тэ и
к — к2 — к .
Тогда матрицы В и С становятся симметричными, а системы потенциальными. В этом случае потеря устойчивости системы определяется из условий [27, 28]
[T
(1) r(2) _ (T3M + ^ЭМ)
ЭМ7ЭМ , * * ч2
(Q* +Q2)
2k
•]>0; (1 —*—гт)>0 .(6)
(q*+q2)2
(5)
Следовательно, потеря устойчивости зависит от реакции со стороны процесса резания, определяемой параметром k, в том числе физико-механическими свойствами обрабатываемого материала (параметром р). Очевидно, что из двух ветвей на рис. 3 удовлетворять условиям (6) может только верхняя ветвь. Потеря устойчивости зависит и от текущей мощности двигателей, которая определяется параметрами двигателей и частотой вращения их якорей.
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2019. No 1
О1,0,с
0,0 10 20
30 40
а
20
10
О, с
О2, с
кососимметричная составляющая матрицы В не может стабилизировать равновесия системы, если ее симметричная составляющая становится отрицательно определенной. Аналогичная ситуация и при рассмотрении матрицы С. Здесь кососимметричная составляющая матрицы С формирует циркуляционные силы, которые формируют в плоскости о>1 — ®2 замкнутые циклы. Они также не могут стабилизировать равновесие. Поэтому в общем случае потеря устойчивости определяется условиями
(ТЭМТЭ2)*2 +ТЭ?М1)*1) (ТЭ\ — ТЭ1^)2^
rr(1)r(2) _ (ТЭМТЭ
1-ТЭМТЭМ
(о*+О2)2
4(Q* + Q*2)4
б
Рис. 3. Примеры изменения точек равновесия системы в зависимости от Qo,i и Qo,2: а) Ko(2) = Ko(1)=400; б) Qo,2 = 0, Ko(1) = K/ Fig. 3. Examples changing of the system equilibrium point depending on Qo,i and Qo,2: a) Ko(2) = Ko(1)=4oo; б) Qo,2 = o, Ko(1) = K
Приведем пример изменения областей устойчивости (рис. 4) при параметрах двигателей
вращения инструмента и заготовки: Тэм = 0,25 с,
Т)м = 0,4 с, Тэ = 0,08 с . Система теряет устойчивость при значениях к, расположенных выше поверхности <А-B-C-D». Как видно, при заданных к критические значения частот вращения зависят не от скоростей, а от их суммы.
k, с-2
7500-
_ кг +к2 — к2) (□?+О2)2 4(о*+о2)4 ,
которые в случае равенства параметров преобразуются к условиям (6).
Преобразование динамических свойств
Двигатели вращения инструмента и детали представляют два электромеханических колебательных контура. За счет взаимодействия инструмента и детали с процессом резания эти колебательные звенья, во-первых, становятся связанными, во-вторых, могут принципиально изменяться их свойства. Причем эта связь и свойства взаимодействия зависят как от управлений О.01 и
2 , так и от параметров двигателей и динамической связи процесса резания. Рассмотрим примеры фазовых траекторий в зависимости от
тЭ\
о =Ni и
* \ 2 1
ТЭ2) k2
( о*+О2)2
Рис. 4 Пример области устойчивости системы / Fig. 4 Stability region of the system
В том случае, если динамические параметры двигателей являются различными, то матрицы В и С становятся несимметричными, то есть представимыми в виде сумм симметричных и кососимметричных составляющих. Тогда потеря устойчивости определяется условиями положительной определенности симметричных составляющих матриц В и С. Известно [27 - 29], что
= К9 в (5). Внача-
/Л? \ 2 1 , ~ Ж _жч/ 2
(Ц +^2)
ле рассмотрим случай К1 = К2 = К (рис. 5). Как видно, вариации К приводит к изменению проекций фазовых траекторий на плоскости
, йО.1 / Ш и О2, йЦ2 / & . При увеличении К наблюдается вначале увеличение добротности колебательных контуров, затем равновесие теряет устойчивость. При этом корни характеристического полинома системы (5) переходят в правую комплексную полуплоскость. Таким образом, добротность электромеханических колебательных контуров, формируемых двигателями, зависит не только от их параметров, но и от реакции со стороны процесса резания. Причем за счет этой реакции добротность может возрастать. Типичным вариантом для приводов является асимметрия их свойств, тогда один из двигателей может играть роль управляющего, который формирует аттрактор, к которому притягиваются координаты состояния второго двигателя (рис. 6, а).
О*,с-1
30
20
10
0,0
-10
50
О* ,с
30
0,0
0
ISSN0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
dQ^dt, с-2, 200 100 0 -100
dQ2/dt, с'2,
200
100 0 -100 0
dQ/dt, с-2 ,
100
0 -100
-200
dQ1/dt, с-2 0 200 100
0 -100
0 10 20 30 Q1, с-1 0 10 20 30 Q2, с1 = = 0, 07
TECHNICAL SCIENCE. 2019. No 1 dQ/dt, с-2
100
0 -100 -200
dQ2/dt, с-2 200
100 0 -100
-200 ------i-r^qssss-rj-------200
0 10 20 30 Q1, с-1 0
50 = 0,13
dQc/dt, с-2
200
100 0
-100 -200
0 10 20 30 Qb с-1 0 10 20 30 5 = 0,10
ddn/dt, с-2_
Q1, (с-1
Ю 20 330 Q1, с-1
200 12 100 0 -100 -200
0 10 20 Q1, с-1 0 10
= = 0,1 (5
20 Q1, с--
Рис. 5. Пример преобразования фазовых траекторий частот вращения при варьировании К1=К2=К / Fig. 5. The phase diagram transformations of the trajectories of the frequency rotate when variation K1=K2=K
dQ1/dt, с-2
200
100
0 -100
dQn/dt, с-2
100 0
-100
0 10 20 30 Qi, с-1 0 10 20 30 40 Q2, с-1
dQ1/dt, с-2
3000 200
100 I
0 -100
-Об ласть «Н1»
Ii!!!
dQ^dt, с-2 ,0
-50 -100 -150 -200
Область
dQ1/dt, с-2
20
10 0 -10
-200 0
dQn/dt, с-2 20 10 0 -10
0 10 20 30 Q1, с-1 -20 -10 0 10 q2, с-1 48 49 50 Ql,
б
0
20 Q2, с-1
Me, кгм
Область «Н1» Me, кгм
Область «Н2»
Рис. 6. Пример траекторий вращений роторов двигателей (А, В, С) и крутящего момента по мере единичного заглубления: а - проекции фазовых траекторий на плоскости Qb dQ.^dt и Q2, dQ2/dt и в трехмерном пространстве Q1, dQ1/dt, dQ2/dt в случае асимптотической устойчивости равновесия; б - случай формирования притягивающего множества типа предельного цикла; в - пример траектории крутящего момента с учетом накопления стружки в стружкоотводящих канавках / Fig. 6. Trajectories of the rotation of the engine rotors (А, В, C)and the torque moment according to singular penetration: a - projections of the phase trajectories in plane Q1, dQ1/dt and Q2, dQ2/dt and the three-dimensional space Q1, dQ1/dt, dQ2/dt in the case of the asymptotical stability of the equilibrium; б - attracting set of limit cycle type; в - torque trajectories taking into account accumulation of chip in chip clearance groove
а
в
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2019. No 1
Наиболее типичным является случай, когда свойства и параметры двигателей различны. Вначале рассмотрим пример двигателей со следующими параметрами: первый двигатель -
= 0,3 с, Т^ = 0,06; второй двигатель -Тэм = 0,12 с, ф = 0,08 . Значения управляющих параметров: ^ 1 = 50 с 1 и О 2 = 50 с 1.
Примеры фазовых траекторий для этого случая приведен на рис. 6, а. Как видно, в этом случае первый двигатель формирует некоторый апериодический аттрактор, к которому притягиваются траектории второго двигателя. Обычно из технологических условий частота вращения инструмента существенно больше частоты вращения детали. Поэтому, во-первых, при потере устойчивости равновесия в двигателе вращения детали наблюдается реверс вращения, что приводит к существенному влиянию знака сил трения. В этом случае после потери устойчивости в системе формируется притягивающее множество типа предельного цикла (рис. 6, б). Во-вторых, за счет вариации скорости вращения шпинделей наблюдается вариации площади срезаемого слоя, что приводит к осевым колебаниям инструмента. В-третьих, при уменьшении частоты вращения двигателя уменьшается его мощность, что также способствует потере устойчивости.
Кроме этого, дополнительные силы, действующие на роторы двигателей, смещают точку равновесия двух связанных двигателей в сторону меньших частот вращения. Поэтому накопление стружки, вызывающее увеличение момента, действующего на инструмент, приводит к изменениям динамических свойств.
В частности, система, точка равновесия в которой является устойчивой, за счет накопления стружки может потерять устойчивость. Тогда в ней, как правило, развиваются автоколебания, зависящие от накопления стружки. Это вызывает не только монотонное увеличение момента, но и приводит к образованию периодической составляющей сил резания. Пример такой перестраиваемой траектории приведен на рис. 6, в. Здесь участок «0-А» соответствует врезанию инструмента в заготовку, участок «А—В» соответствует стационарному резанию без накопления стружки, участок «В—С» соответствует интегрирующему влиянию накопления стружки на момент. Причем при увеличении электромеханической постоянной времени двигателя вращения заготовки траектория нарастания момента может
стать устойчивой. Сравните две траектории на рис. 6, в. Левая траектория соответствует системе, электромеханическая постоянная времени которой меньше.
Если сравнить приведенные траектории моделирования с экспериментальными данными, полученными на силовой сверлильной головке (см. рис. 1) по изменению сил резания (см. рис. 2), то можно обнаружить качественное их совпадение.
Заключение
При сверлении, как и в других случаях обработки на станках, все двигатели, обеспечивающие управляемые траектории исполнительных элементов, благодаря взаимодействию с процессом обработки становятся системами связанного управления. За счет реакции со стороны процесса резания в приводах возможна потеря устойчивости движения, а также формирование различных притягивающих множеств вариаций скоростей исполнительных элементов, прежде всего, предельных циклов. Важно подчеркнуть, что динамические свойства приводов принципиально зависят от самих траекторий. В связи с этим при определении траекторий исполнительных элементов необходимо обеспечить согласование внешнего управления, задающего траектории (например, программы ЧПУ), с внутренними свойствами системы. Внутренние свойства определяются динамической связью, формируемой процессом резания, и параметры динамической связи зависят от внешнего управления. Кроме этого, такие свойства как устойчивость траекторий зависят от мощности серводвигателей вращения инструмента и заготовки. Приближение мощности двигателей к мощности процесса резания, как правило, вызывает потерю устойчивости. Поэтому при создании специализированного оборудования, например, силовых управляемых головок для сверления глубоких отверстий целесообразно мощности серводвигателей выбирать существенно превышающие мощность процесса резания. Однако эта тенденция вступает в противоречие с конструктивными особенностями силовых сверлильных головок. Что касается формирования предельных циклов, то периодические изменения скоростей вращения двух приводов могут вызывать заметные вариации сил резания, которые способствуют дроблению стружки и стабилизации движения стружки по стружкоотводящим канавкам сверла.
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION. TECHNICAL SCIENCE. 2019. No 1
Литература
1. Солоненко В.Г., Рыжкин А.А. Резание металлов и режущие инструменты. М.: Высшая школа, 2007. 414 с.
2. Бобров В.Ф. Основы теории резания металлов. М.: Машиностроение, 1975. 344 с.
3. Адаптивное управление станками / под ред. Б.С. Балак-шина. М.: Машиностроение, 1973. 688 с.
4. Соломенцев Ю.М., Митрофанов В.Г., Протопопов С.П. и др. Адаптивное управление технологическими процессами на металлорежущих станках. М.: Машиностроение. 1980. 537 с.
5. Тверской М.М. Автоматическое управление режимами обработки деталей на станках. М.: Машиностроение, 1982. 208 с.
6. Тверской М.М., Закамалдин В.И. Станок для глубокого сверления отверстий малого диаметра со стабилизацией крутящего момента. СТИН, 1972. № 1.
7. Лищинский Л.Ю., Мошков ЕА., Рабинович В.И. Оптимизация операции глубокого сверления. СТИН. 1971. № 10.
8. Лищинский Л.Ю., Рабинович В.И. Оптимальное управление режимом резания в станках для глубокого сверления. СТИН 1973. № 3.
9. Назаренко Д.В. Оптимальное управление процессом сверления глубоких отверстий малого диаметра: тез. докл. 5-й Междунар. науч. конф. по динамике технологических систем. Ростов н/Д. 1997. Т. 2. С. 102 - 104.
10. Тверской М.М. Алгоритмы оптимального автоматического управления процессом глубокого сверления. СТИН, 1977. № 10. С. 8 - 10.
11. Заковоротный В.Л., Туркин И.А., Лапшин В.П. Влияние параметров серводвигателей на динамические свойства системы сверления глубоких отверстий спиральными свёрлами // Вестн. Донского гос. техн. ун-та. 2014. Т. 14. № 2 (77). С. 56 - 65.
12. Лапшин В.П., Туркин И.А. Влияние свойств сервопривода шпинделя на динамику сверления глубоких отверстий малого диаметра // Вестн. Донского гос. техн. ун-та. 2013. Т. 13. № 5 -6 (74). С. 125 - 130.
13. Лапшин В.П., Туркин И.А. Влияние свойств сервопривода шпинделя на динамику сверления глубоких отверстий малого диаметра. СТИН. 2015. № 4. С. 34 - 37.
14. Заковоротный В.Л., Потапенко П.Н., Флек М.Б. Оптимизация вспомогательных перемещений пиноли силовой головки для сверления глубоких отверстий малого диаметра по критерию максимальной производительности // Вестн. Донского гос. техн. ун-та. 2003. Т. 3. № 1. С. 57 - 65.
15. Заковоротный В.Л., Лукьянов А.Д., Панов Е.Ю., Потапенко П.Н. Особенности аттракторов формообразующих
движений при сверлении глубоких отверстий малого диаметра / Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2001. № 4. С. 30 - 42.
16. Заковоротный В.Л., Панов Е.Ю., Потапенко П.Н. Свойства формообразующих движений при сверлении глубоких отверстий малого диаметра // Вестн. Донского гос. техн. ун-та. 2001. Т. 1. № 2. С. 81 - 93.
17. Zakovorotny V.L., Bordatchev E.V., Sankar T.S. Variational formulation for optimal multi-cycle deep drilling of small holes. Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, Transactions of the ASME. 1997. Vol. 119. № 3. P. 553 - 560.
18. Заковоротный В.Л., Санкар Т., Бордачев Е.В. Система оптимального управления процессом глубокого сверления отверстий малого диаметра. СТИН. 1994. № 12. С. 22 - 25.
19. Туркин И.А., Семко И.А Синергетический системный синтез управления динамикой сверления глубоких отверстий. Динамика технических систем: сб. тр. XII междунар. науч.-техн. конф. / ДГТУ. Ростов н/Д., 2016. С. 240 - 244.
20. Туркин И.А., Лапшин В.П. Самоорганизация динамической системы резания на примере сверления глубоких отверстий / Междунар. науч. конф. Системный синтез и прикладная синергетика: сб. науч. тр. / СКФУ. Пятигорск 2013.
21. Туркин И.А., Лапшин В.П., Каймакчи А.В., Московой В.С. Моделирование динамики продольных колебаний шпиндельного узла при сверлении // Современные тенденции развития науки и технологий. 2017. № 2-2. С. 104 - 109.
22. Туркин И.А., Лапшин В.П., Каймакчи А.В., Московой В.С. Моделирование динамики угловых колебаний шпиндельного узла при сверлении // Современные тенденции развития науки и технологий. 2017. № 3-3. С. 120 - 126.
23. Быкадор В.С. Влияние динамики на характеристики сверления глубоких отверстий // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2011. № 2 (160). С. 56 - 62.
24. Быкадор В.С. Влияние динамики процесса сверления на формирование погрешностей глубоких отверстий // Вестн. Донского гос. техн. ун-та. 2010. Т. 10. № 8 (51). С. 1207 - 1218.
25. Ключев В.И. Теория электропривода. М.: Энергоатомиз-дат, 1985. 560 с.
26. Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения, М.: Гостехиздат, 1950. 472 c.
27. Аппель П. Теоретическая механика. Т.2. М.: Физматгиз, 1960. 487 с.
28. Заковоротный В.Л., Губанова АА., Лукьянов А.Д. Использование синергетической концепции для изучения устойчивости формообразующих траекторий попутного фрезерования // СТИН. 2016. № 4. С. 32 - 40.
29. Заковоротный В.Л., Шаповалов В.В. Динамика транспортных трибосистем // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2005. № 12. С. 19 - 24.
References
1. Solonenko V.G., Ryzhkin A.A. Rezanie metallov i rezhushchie instrumenty [Cutting and cutting tool]. Moscow: Vysshaya shkola, 2007, 414 p.
2. Bobrov V.F. Osnovy teorii rezaniya metallov [Basic cutting theory]. Moscow: Mashinostroenie, 1975, 344 p.
3. Balakshin B.S. Adaptivnoe upravlenie stankami [Adaptive control of machine] Moscow: Mashinostroenie, 1973, 688 p.
4. Solomentsev Yu.M. Adaptivnoe upravlenie tekhnologicheskimi protsessami na metallorezhushchikh stankakh [Adaptive control of technological process in metalcutting machine]. Moscow: Mashinostroenie, 1980, 537p.
5. Tverskoi M.M. Avtomaticheskoe upravlenie rezhimami obrabotki detalei na stankakh [Automatic control of machine regimes]. Moscow: Mashinostroenie, 1982, 208 p.
6. Tverskoi M.M. Stanok dlya glubokogo sverleniya otverstii malogo diametra so stabilizatsiei krutyashchego momenta [Deep hole drilling of small diameter with stabilization of the torque moment]. STIN, 1972, no. 1. (In Russ.)
7. Lishchinskii L.Yu. Optimizatsiya operatsii glubokogo sverleniya [Deep hole drilling optimization]. STIN, 1971, 10. (In Russ.)
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION. TECHNICAL SCIENCE. 2019. No 1
8. Lishchinskii L.Yu. Optimal'noe upravlenie rezhimom rezaniya v stankakh dlya glubokogo sverleniya [Optimal control of the deep hole drilling regimes]. STIN, 1973, no. 3.
9. Nazarenko D.V. [Optimal control of the deep hole drilling of small diameter]. Tez.dokl. 5-i Mezhdunarodnoi nauchnoi konferentsii po dinamike tekhnologicheskikh system [Heads of report Int. scientific dynamic tech. system conf]. Rostov na-Dony, 1997, Vol. 2, pp. 102 - 104. (In Russ.)
10. Tverskoi M.M. Algoritmy optimal'nogo avtomaticheskogo upravleniya protsessom glubokogo sverleniya [Algorithm of the optimal automatic control of the deep hole drilling]. STIN, 1977, no. 10, pp. 8-10. (In Russ.)
11. Zakovorotnyi V.L., Turkin I.A., Lapshin V.P. Vliyanie parametrov servodvigatelei na dinamicheskie svoistva sistemy sverleniya glubokikh otverstii spiral'nymi sverlami [Influence of the parameters servomotors on dynamic properties of the deep hole drilling system by twist drill]. VestnikDGTU, 2014, Vol. 14, no. 2 (77), pp. 56 - 65. (In Russ.)
12. Lapshin V.P., Turkin I.A. Vliyanie svoistv servoprivoda shpindelya na dinamiku sverleniya glubokikh otverstii malogo diametra [Influence of the spindle servomotors on the deep hole drilling dynamic of the small hole]. Vestnik DGTU, 2013, Vol. 13, no. 5 - 6 (74), pp. 125 - 130. (In Russ.)
13. Lapshin V.P., Turkin I.A. Vliyanie svoistv servoprivoda shpindelya na dinamiku sverleniya glubokikh otverstii malogo diametra [Influence of the properties servomotors on the deep hole drilling dynamic of the small hole]. STIN, 2015, no 4, pp. 34 - 37. (In Russ.)
14. Zakovorotnyi V.L., Potapenko P.N., Flek M.B. Optimizatsiya vspomogatel'nykh peremeshchenii pinoli silovoi golovki dlya sverleniya glubokikh otverstii malogo diametra po kriteriyu maksimal'noi proizvoditel'nosti [Auxiliary movements quill spindle head optimization for deep hole drilling dynamic of the small hole with maximal production criteria]. Vestnik DGTU, 2003, Vol. 3, no. 1, pp. 57 - 65. (In Russ.)
15. Zakovorotnyi V.L., Luk'yanov A.D., Panov E.Yu., Potapenko P.N. Osobennosti attraktorov formoobrazuyushchikh dvizhenii pri sverlenii glubokikh otverstii malogo diametra [Attracting features of the shape-generating movements when deep hole drilling of the small hole]. Izv. vuzov. Sev. -Kavk. region. Tekhn. nauki, 2001, 4, pp. 30 - 42. (In Russ.)
16. Zakovorotnyi V.L., Panov E.Yu., Potapenko P.N. Svoistva formoobrazuyushchikh dvizhenii pri sverlenii glubokikh otverstii malogo diametra [Properties of the shape-generating movements when deep hole drilling of the small hole]. Vestnik DGTU, 2001, Vol. 1, no. 2, pp. 81 - 93. (In Russ.)
17. Zakovorotny V.L., Bordatchev E.V., Sankar T.S. Variational formulation for optimal multi-cycle deep drilling of small holes. Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, Transactions of the ASME, 1997, Vol. 119, no. 3, С. 553 - 560.
18. Zakovorotnyi V.L., Sankar T., Bordachev E.V. Cistema optimal'nogo upravleniya protsessom glubokogo sverleniya otverstii malogo diametra [Optimal control system of deep hole drilling of the small hole]. STIN, 1994, no. 1, pp. 22 - 25. (In Russ.)
19. Turkin I.A., Semko I.A. [Synergetic system synthesis of the control of the deep hole drilling dynamic]. Sbornik trudov XII mezhdunarodnoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii [XII Int. Scientific Conf.], 2016, pp. 240 - 244. (In Russ.)
20. Turkin I.A. [Self-organization of the dynamical cutting system when deep hole drilling]. Mezhdunar. nauch. konf. "Sistemnyi sintez iprikladnaya sinergetika" [Int. Scientific Conf. System synthesis and applied synergetic]. Pyatigorsk, 2013. (In Russ.)
21. Turkin I.A., Lapshin V.P., Kaimakchi A.V., Moskovoi V.S. Modelirovanie dinamiki prodol'nykh kolebanii shpindel'nogo uzla pri sverlenii [Dynamic modeling of the longitudinal oscillations of the spindle unit when drilling.]. Sovremennye tendentsii razvitiya nauki i tekhnologii, 2017, no. 2 - 2, pp. 104 - 109. (In Russ.)
22. Turkin I.A., Lapshin V.P., Kaimakchi A.V., Moskovoi V.S. Modelirovanie dinamiki uglovykh kolebanii shpindel'nogo uzla pri sverlenii [Dynamic modeling of the angular oscillations of the spindle unit when drilling.]. Sovremennye tendentsii razvitiya nauki i tekhnologii, 2017, no. 3 - 3, pp. 120 - 126. (In Russ.)
23. Bykador V.S. Vliyanie dinamiki na kharakteristiki sverleniya glubokikh otverstii [Dynamic influence on characteristics of deep hole drilling]. Izv. vuzov. Sev. -Kavk. region. Tekhn. nauki, 2011, no. 2, pp. 56 - 62. (In Russ.)
24. Bykador V.S. Vliyanie dinamiki protsessa sverleniya na formirovanie pogreshnostei glubokikh otverstii [Dynamic influence of the drilling process on the forming error of deep hole]. Vestnik DGTU, 2010, Vol. 10, no. 8, pp. 1207 - 1218. (In Russ.)
25. Klyuchev V.I. Teoriya elektroprivoda [Electro drive theory]. Moscow: Energoatomizdat, 1985. 560 p.
26. Lyapunov A.M. Obshchaya zadacha ob ustoichivosti dvizheniya [The general problem of motion stability]. Moscow: Gostekhizdat, 1950.
27. Appel' P. Teoreticheskaya mekhanika [Theoretical mechanics]. Moscow: Fizmatgiz, 1960, 487 p.
28. Zakovorotnyi V.L., Gubanova A.A., Luk'yanov A.D. Ispol'zovanie sinergeticheskoi kontseptsii dlya izucheniya ustoichivosti formoobrazuyushchikh traektorii poputnogo frezerovaniya [Use of synergetic concept for the study of the stability of the morpho-genetic trajectories of the associated milling]. STIN, 2016, no. 4, pp. 32 - 40. (In Russ.)
29. Zakovorotnyi V.L., Shapovalov V.V. Dinamika transportnykh tribosbstem [The dynamics of transport tribosystem]. Sborka v mashinostroenii, priborostroenii, 2005, no. 12, pp. 19 - 24. (In Russ.)
Поступила в редакцию /Received 07 февраля 2019 г. /February 07, 2019
