Научная статья на тему 'Динамика обратных саккад при чтении текстов и ее связь с особенностями движения глаз'

Динамика обратных саккад при чтении текстов и ее связь с особенностями движения глаз Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
84
21
Поделиться
Ключевые слова
ТЕХНОЛОГИЯ АЙТРЕКИНГА / EYE TRACKING TECHNOLOGY / ВОСПРИЯТИЕ ИНФОРМАЦИИ / INFORMATION PERCEPTION / ЧТЕНИЕ ТЕКСТА / TEXT READING / ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГЛАЗА / НЕПРОИЗВОЛЬНЫЕ ДВИЖЕНИЯ ГЛАЗА / МИКРОСАККАДЫ / САККАДЫ / SACCADES / DYNAMIC EYE MODEL / INVOLUNTARY EYE MOVEMENTS / MICROSACCADES

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Беляев Ростислав Владимирович, Колесов Владимир Владимирович, Меньшикова Галина Яковлевна, Попов Александр Михайлович, Рябенков Виктор Иванович

Исследование работы зрительного аппарата человека представляет интерес как с целью углубленного понимания самих механизмов зрения, так и с возможностью проникновения в когнитивные связи работы канала зрения с процессом работы мозга. Динамика движения глаз при восприятии графической информации и, в частности, при чтении различных текстов позволяет исследовать индивидуальные физиологические параметры зрительного аппарата человека. В работе исследовались специфические особенности движения глаз на обратных саккадах, связанных с чтением текста и быстрым перенесением взгляда с одной строки на другую. Этот процесс не связан с когнитивной работой мозга и, по-видимому, определяется только физиологическими особенностями зрительного аппарата.

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Беляев Ростислав Владимирович, Колесов Владимир Владимирович, Меньшикова Галина Яковлевна, Попов Александр Михайлович, Рябенков Виктор Иванович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

DYNAMICS OF REVERSE SACCADES OF READING TEXTS AND ITS CONNECTION WITH THE PECULIARITIES OF EYE MOVEMENT

The study of the work of the human visual apparatus is of interest both for the purpose of an in-depth understanding of the vision mechanisms and for the possibility of penetrating the cognitive links of the work of the vision canal with the process of the brain. The dynamics of eye movement in the perception of graphic information and, in particular, when reading different texts makes it possible for investigating the individual physiological parameters of the human visual apparatus. In the work, specific features of the eye movement on reverse saccades related to reading the text and rapid translation of the view from one line to another were studied. This process is not connected with the cognitive work of the brain and, apparently, is determined only by the physiological features of the visual apparatus.

Текст научной работы на тему «Динамика обратных саккад при чтении текстов и ее связь с особенностями движения глаз»

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

ДИНАМИКА ОБРАТНЫХ САККАД ПРИ ЧТЕНИИ ТЕКСТОВ И ЕЕ СВЯЗЬ С ОСОБЕННОСТЯМИ ДВИЖЕНИЯ ГЛАЗ

1Беляев Р.В., 1Колесов В.В., 2Меньшикова Г.Я., 3Попов А.М., 3Рябенков В.И.

Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, http://www.cplire.ru 125009 Москва, Российская Федерация

2Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, http://www.psy.msu.ru 125000 Москва, Российская Федерация

3МИРЭА-Российский технический университет, http://www mirea.ru 119454 Москва, Российская Федерация Поступила 02.06.2018

Исследование работы зрительного аппарата человека представляет интерес как с целью углубленного понимания самих механизмов зрения, так и с возможностью проникновения в когнитивные связи работы канала зрения с процессом работы мозга. Динамика движения глаз при восприятии графической информации и, в частности, при чтении различных текстов позволяет исследовать индивидуальные физиологические параметры зрительного аппарата человека. В работе исследовались специфические особенности движения глаз на обратных саккадах, связанных с чтением текста и быстрым перенесением взгляда с одной строки на другую. Этот процесс не связан с когнитивной работой мозга и, по-видимому, определяется только физиологическими особенностями зрительного аппарата. Ключевые слова: технология айтрекинга, восприятие информации, чтение текста, динамическая модель глаза, непроизвольные движения глаза, микросаккады, саккады

УДК 004.932.2; 159.931_

Содержание

1. Введение (117)

2. Аппаратура и методы исследования (117)

3. Анализ движения глаз на обратных саккадах (120)

4. Динамическая модель глаза (123)

5. Спектральный анализ движения глаз на обратных саккадах (124)

6. заключение (126) Литература (126)

1. ВВЕДЕНИЕ

Зрительный аппарат человека обеспечивает важнейший информационный канал, играющий

определяющую роль для существования в окружающем нас мире. Поэтому с изучением функционирования этого канала связаны усилия многих исследователей. К тому же он служит каналом связи с деятельностью мозга человека, то есть позволяет ставить и решать задачи, связанные с когнитивной деятельностью человека. Наряду с другими возможными средствами таких исследований важным является возможность слежения за движением глаз в процессе деятельности и восприятия информации об окружающем мире. Интерес к этим вопросам привел к созданию разнообразных специальных

аппаратных устройств, позволяющих следить, регистрировать и исследовать движение глаз человека. Естественно, что большую роль в развитии этого направления исследований сыграло развитие компьютерной техники, открывшее широкие возможности изучения различных проявлений работы зрительного аппарата и его механизмов. Созданы многочисленные аппаратные компьютерные устройства для регистрации движений глаз в процессе различной деятельности человека и целенаправленного ее изучения [1].

2. АППАРАТУРА И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Движение глаза регистрировалось с использованием компьютерной установки с технологией айтрекинга iView XTM High Speed 1250 германской фирмы SMI GmMbH (разрешение < 0.01°, частота дискретизации 1250 Гц). В эксперименте голова наблюдателя располагалась на определенном расстоянии от экрана монитора (80 см), на котором предъявляется нужное изображение, и для избегания непроизвольных движений и поворотов фиксируется в специальном устройстве. Установка работает в режиме

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

"темного зрачка". При этом глаз подсвечивается точечным источником инфракрасного излучения, а инфракрасная видеокамера производит скоростную съемку глаза. На изображении программно определяется положение зрачка (в ИК лучах он представляет собой темный овал) и его размеры, а также позиция роговичного блика, представляющего собой отражение на роговице источника инфракрасного света. Направление

взгляда рассчитывается на основе вектора, соединяющего положения роговичного блика и центра зрачка. Уровень мощности ИК источника достаточен для проведения экспериментов, но не превышает опасной для глаза величины. Параметры ИК-изображения глаза после обработки в специальной программе на компьютере сохраняются в файле данных [2].

Перед началом измерений в процессе калибровки производится определение по системе специальных опорных точек на экране монитора отклонения зрачка наблюдателя от его центрального положения. По разработанному алгоритму определяется связь положения зрачка с положением взгляда наблюдателя на экране монитора с изображением. В результате использования такого алгоритма удобно говорить о слежении за взглядом на экране монитора с изображением, а не о движении глаза.

Из нескольких возможных видов движения глаз, различающихся по временным и пространственным характеристикам, в установке регистрировались 3 основных характеристик движения глаз при наблюдении изображения: саккады (быстрые, строго согласованные движения глаз, происходящие одновременно и в одном направлении), фиксации и паттерн движений глаз, формируемый при последовательных выборках из фиксаций и саккад. Траектории отображения движения взгляда строились путем соединения точек с последовательными по времени координатами, определяемые частотой дискретизации цифровой измерительной системы.

Для исследования непроизвольных движений глаз, не связанных с когнитивными процессами в мозге, представляют интерес два вида смещений взгляда микросаккады (фиксации) — короткие смещения с резким изменением направления, связанные с процессом аккомодации зрительного аппарата, и относительно более длинные саккады, связанные с переносом взгляда в другое

место и имеющие в среднем приблизительно одно направление [3, 4].

Одним из видов рутинной деятельности человека является чтение текстов. Характер движения глаз при чтении характеризуется появлением двух типов саккад — коротких (обычно в области между словами) и длинных (от конца одной строки текста до начала следующей строки). Последние удобно далее называть обратными саккадами (ОС). Анализ результатов показывает, что в ОС обычно отсутствуют признаки фиксации. И на них более значимо должны проявляться индивидуальные особенности зрительного аппарата человека, связанные с физиологическими параметрами [5, 6].

В экспериментах участвовали 8 наблюдателей, которым предъявлялось для чтения 12 различных текстов, одинаковых по числу строк, а значит и по числу обратных саккад. Время чтения каждого текста было фиксировано. Тексты были ранее им неизвестны, но достаточно просты и не требовали специальных знаний или большого времени для прочтения. Участниками были студенты МГУ и преподаватели. Они не проходили какого-либо особого отбора, так что обеспечивался некоторый неизбежный разброс индивидуальных особенностей характеристик глаз принимавших участие в экспериментах.

Известно, что на эффективность восприятия текстовой информации также влияют длина строки в читаемом тексте, расстояние между строками, размеры и форма используемых шрифтов при создании текстов. Большинство из этих характеристик уже давно установлены интуитивно и отражаются в наиболее удобных для читателя соотношениях геометрических размеров шрифтов и форматов книг. При этом исследование динамики "непроизвольных"движений глаз в процессе аккомодации, а также при быстром переносе взгляда при чтении текста позволяют выявить индивидуальные физиологические особенности зрительного аппарата, связанные с совместной работой мышц глаза и получением изображения на сетчатке глаза [7].

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Графика текстов достаточно четко задает общий характер движения взгляда наблюдателя, что вносит вынужденное ограничение на область движения взгляда по экрану. Такой подход позволяет выявить особенности процесса чтения текста разными наблюдателями. Возможно также проявление особенностей, обусловленных

MHrhPlPMA I I l/lПН H kl F ТРУНПППГММ д1шамика обратных саккдд при чтении 119 ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ текстовиеесвязьсособенностями...

процессом восприятия содержания читаемого текста.

Типичный вид реализации траектории движения взгляда наблюдателя представлен на рис.1. Здесь хорошовидныосновныеособенности соответствующих траекторий движения взгляда по экрану, на котором отображается текст. Участок вдоль читаемой строки текста содержит два вида локальных движений — относительно короткие участки с малыми амплитудами с резко изменяющимся направлением движения (это области микросаккадных движений, часто называемые фиксациями и связанные с процессом аккомодации глаза) и между ними более ровные и несколько более длинные по размеру так называемые саккадные движения [8]. Эти участки далее для определенности будем называть малыми саккадами. В отличие от них участки траектории обратного движения взгляда по экрану, соответствующие переходу на следующую строку, будем далее называть обратными саккадами (ОС, Long Distance Saccade, LDS).

Последовательные значения величины координат X и Y реализаций движения взгляда

по экрану монитора производились с частотой выборки ¥ — 250 Гц и соответствовали

^ т

увеличению ^-порядкового номера отсчета (выборки), формируемого аппаратурой [9]. Здесь, как и на других таких рисунках используются следующие обозначения: буквы - наблюдатели, например К или А, а цифры 1 или 2, или другие — номера читаемых текстов.

На рисунках для сопоставления представляются параллельно реализации для 2-х испытуемых (к1 и а1), читающих один и тот же текст, где цифра обозначает номер текста: рис. 1. Реализация к1 и рис. 2. Реализация а1; рис. 3. Реализация к2, и рис. 4. Реализация а2.

Для удобства сопоставления траекторий движения глаз различных наблюдателей приводятся также раздельные проекции по координатам X и У. На рисунках первый наклонный участок движения (выделенный черным цветом линии смещения взгляда) с относительными начальными координатами Х~320, У~1000 соответствует первоначальному положению взгляда испытуемого до начала чтения, а окончание его наблюдается вблизи начала первой строки текста (рис. 1а и рис. 2а).

Рис. 2. Реализация а1.

Рис. 1а. Реализации xk1 uyk1.

Рис. 2а. Реализации ха1 иуа1.

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Рис. 3. Реализация k.2.

Рис. 4. Реализация а2.

Рис. За. Реализации хк2 и ук2.

На рис. 1а и рис. 2а представлены реализации хк1 и ук1 и реализации ха1 и уа1. Такое представление очень удобно, так как оно демонстрирует одновременно соотношение скоростей смещений. Этп кривые демонстрируют временные и количественные соотношения между смещениями по координатам Хи 1. Они четко показывают, что движение по обратным саккадам происходят неравномерно во времени, п гораздо быстрее, чем на прямом участке чтения.

3. АНАЛИЗ ДВИЖЕНИЯ ГЛАЗ НА ОС

По результатам проведенных экспериментов были выделены два крайних случая, которые, пожалуй, наиболее сильно отличаются по полученным результатам. Один из них (наблюдатель К) демонстрировал наиболее ровное движение по обратной саккаде из всех реализаций, а другой (наблюдатель А), наоборот, одно из самых неровных смещений по обратной саккаде. Все остальные 6 испытуемых по характеру смещений по обратной саккаде приближенно можно было отнести к средней группе между первыми двумя. Соответствующие полные реализации для всего процесса чтения без выделения ОС для указанных выше двух

Рис. 4а. Реализации ха2 и уа2.

испытуемых К и А приведены на рис. 1, 2. На рис. 1 и 2 линия черного цвета обозначает начало смещения к началу текста, траектории красного цвета соответствуют участкам чтения текста, а голубые — траектории соответствуют обратным саккадам. Приведенные на рис. la, 2а? За и 4а данные показывают, что в области обратной саккады изменение координаты X существенно превышают изменение координаты 1, так что изменениями последних во многих случаях можно просто пренебречь.

Рассмотрим первую обратную саккаду на рис. 2а и построим зависимости от времени мгновенной скорости перемещения взгляда вдоль саккады 1г совместив начало отсчета времени с первой точкой на саккаде (рис. 5). Усредненный график явно демонстрирует характер поведения мгновенной скорости. Из рисунка видно, что в начале саккады скорость растет, достигает максимума и уменьшается к концу саккады.

Такое поведение скорости перемещения взгляда соответствует переносу взгляда наблюдателя с одной строки на другую.

Разброс мгновенных значений скорости на Рис. 5 определяется погрешностями определения координат X и Y положения

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

§1й

Эе

1

Рис. 5. Изменение мгновенной скорости перемещения взгляда вдоль саккады.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

взгляда, т.е. шумами, а также возможными искажениями сферической формы поверхности зрачка при быстром перемещении глазного яблока. Автономная подвеска линзы хрусталика в глазной жидкости является одним из факторов стабилизации изображения, однако при резких движениях инерционность данной системы, которая при этом определяется жидкой средой глаза, п наличие собственных колебательных мод может приводить к дополнительному разбросу параметров, который фиксируется в виде шумовой дорожки.

Реальная скорость перемещения взгляда должна меняться плавно и оптимальным приближением реального поведения скорости будет аппроксимация экспериментальных точек полиномом четной степени с симметрией кривой относительно максимума.

Аппроксимация многочленом 2-й степени (Рис. 5) в общем виде имеет вид

К® = Р(1У + Р(2У+Р#)> СО

где Р (//) степенные коэффициенты полинома.

Представив мгновенную скорость в таком виде, получим зависимость от времени перемещения взгляда вдоль траектории

^ = рде/З + Р^У/2 + Р(3)/. (2)

Ту же самую зависимость можно получить и по экспериментальным данным, просуммировав перемещения по саккаде на каждом шаге и обозначив полученную сумму через 8е.

На рис. 6 в зависимости от времени I представлены значения Я п I. Кривые показывают достаточно хорошее совпадение, с учетом того, что ^ получено с использованием аппроксимации экспериментальных точек скорости,которыевсвоюочередь рассчитывались по экспериментальным координатам, в которых неизбежно присутствовали погрешности.

Рис. 6. Изменение длины перемещения по обратной саккаде и $е, определенных двумя способами.

На рисунках 3 и 4 приводятся данные для двух наблюдателей А и К, читавших каждый один п тот же текст, содержавший 6 строк. На рисунках видно, что реальные обратные саккады значительно отличаются от предполагаемых прямых линий. Это отличие можно охарактеризовать для каждой саккады одним числом — среднеквадратичным отклонением (80), сложив квадраты отклонений каждой точки выборки реальной саккады от идеальной прямой, проведенной через каждую точку выборки реальной саккады от идеальной прямой, проведенной через каждую точку выборки реальной саккады в конечную точку этой саккады. Указанную процедуру удобно выполнить в новой системе координат.

Преобразуем систему координат так, чтобы прямая, проходящая через начальную п конечную точки саккады, была направлена вдоль новой оси X, а начало новой системы координат совместим с начальной точкой саккады. Описанная процедура иллюстрируется рис. 7, где для каждой саккады прямая совмещена с осью X. На этом рисунке для примера представлены только обратные саккады для двух наблюдателей, но в предположении совмещения п закрепления крайних точек обратных саккад.

Рис. 7. Траектория движения глаз на ОС наблюдателей А , К при чтении идентичного текста.

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Как было отмечено выше, видно, что длина и конфигурация саккад меняется в зависимости от конкретной реализации саккады и от наблюдателя.

Среднеквадратичные отклонения (5 В), а также отклонения, отнесенные к числу точек на саккаде для 5 саккад для испытуемых

А п К приведены в Таблице 1.

Из таблицы хорошо видно, что для наблюдателя К характерен существенно более ровный просмотр реализации, (значения показателей 80 и 80/Ъ существенно меньше, чем у наблюдателя А).

Предположение, что взгляд должен перемещаться наикратчайшим образом, то есть по прямой на ОС, не совсем справедливо, так как глаз, безусловно, видит весь текст, но отдельные его детали отчетливо различаются лишь тогда, когда их изображение оказывается в области фовеа глаза, и поэтому глаз должен перемещаться, последовательно сдвигаясь к конечной цели (началу следующей строки). Таким образом, соответствующая саккада получается довольно сложной конфигурации, но форма ее должна быть гладкой, а описывающая ее кривая - дифференцируемой. Если заменить реальную саккаду полиномом 7-ой степени, то указанный полином логично считать более близким к действительной траектории взгляда, которая искажается шумами регистрирующей системы (Рис. 8).

В рамках этого подхода отклонение реальных точек трекпнга от полинома можно считать погрешностями, и, следовательно, если построить распределение таких отклонений, то оно должно быть симметрично относительно нуля и должно описываться нормальным законом. На рис. 9.1 приведены соответствующие распределения для обратных саккад наблюдателя А при последовательном увеличении статистики

Таблица 1.

Среднеквадратичные отклонения (ЭР), а также отклонения, отнесенные к числу точек I. на саккаде (ЭР/!.) для 5 саккад для испытуемых А и К.

Номер 1 2 3 4 5

A: SD 132.35 110.16 64.43 56.45 79.91

К: SD 46.31 25.99 34.45 41.15 50.28

A: SD/L 1.79 1.81 1.04 0.83 1.23

К: SD/L 0.74 0.50 0.56 0.65 0.90

Рис. 8. Аппроксимация полиномом 7-й степени реальной регистрируемой аппаратурой траектории смещения взгляда наблюдателя к по тексту 2 для 4-й саккады.

(числа прочитанных новых тестов). Всего текстов 12 и в каждом 4-5 обратных саккад, так что полное число отсчетов в распределении 4171. На этом же рисунке наиболее "толстая" наружная охватывающая кривая показывает распределение, полученное с помощью генератора случайных чисел МАТЬАВ с той же статистикой и стандартным отклонением о = 1.5. Совпадение распределений очевидно. Это позволяет сделать вывод что реальная погрешность установки при регистрации координат взгляда того же порядка, что и о. Аналогичная процедура, выполненная для испытуемого К, приводит к величине о = 0.65 (Рис. 9.2). Это прямо указывает на то, что погрешность измерений положения взгляда зависит еще и от индивидуальных особенностей глаза. На рис. 9.3 представлено

.Ои^А.та!; О с^гЗ^с т ЧЩассайеэ ()::? ^Ыг:?] + гапс]п

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

!

| 12 texts, 60 sacca3e§

1.5Л ndn(4171;jj, (

Рис. 9.1. Кривая распределения саккад для наблюдателя Л при последовательном чтении 12 текстов. Внешняя красная линия распределения соответствует статистике генератора случайных чисел А/1А1ЪАВ с близкимраспределением о — 1.5.

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

GI.AZA.ma1; (х:

пс1 хк2с1-хк2с

| 1.5* апс!п(4 171 .1) 1 \

| 0.65 ~гапс)п (2837.1 I

Рис. 9.2.

чтении 12 текстов другим наблюдателем К. Внешняя красная линия соответствует статистике генератора случайных чисел А1АТТАВ с близким распределением а — 0.65.

сопоставление результирующих статистик для генератора случайных чисел МАТЬАВ с распределениями, соответствующими обратным саккадам, воспроизводящим суммарные распределения при чтении 12 текстов указанными выше разными наблюдателями.

Рис. 9.3. Сопоставление результирующих статистик для генератора случайных чисел пакета А/1АТТАВ с распределениями, соответствующими обратным саккадам, воспроизводящим суммарные распределения при чтении 12 текстов указанными выше двумя разными наблюдателями. Наружная красная линия соответствует результирующим статистикам генератора случайных чисел А/1АТТАВ со значением а—1.5, а внутренняя голубая с а — 0.65.

4. ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГЛАЗА

На основе измеренных характеристик можно построить простейшую динамическую модель глаза. Из соотношения (1) может быть получена зависимость изменения ускорения взгляда при перемещении по обратной саккаде — а'\

= ' (3)

Уравнение движения глаза имеет вид: к = Л/ + Л/, (4)

где I — момент инерции глаза относительно оси вращения е, - угловое ускорение, М — момент сил, действующих на глаз, М — момент всех сил сопротивления, который, по-видимому, надо считать весьма малым и по этой причине будем пренебрегать им. В первом приближении глаз можно считать шаром с радиусом К. ~ 1 см, плотность которого порядка плотности воды д = 103 кг/м3, п если ось вращения проходит через геометрический центр глаза, момент инерции будет равен

I = (8/15)71еЯ5 = 1.7-10"7 кг/м2. (5)

Данное значение, скорее всего, является оценкой снизу, т.к. любое смещение оси вращения из центра глаза только увеличит приведенную величину. Момент сил, действующих на глаз, равен произведению силы (или сил) на плечо, причем плечо будет максимальным, если сила будет направлена по касательной к сферической оболочке глаза. В этом случае М = Р-К, где Р — результирующая всех сил, участвующих во вращении глаза. Принимая во внимание связь углового п линейного ускорения взгляда, а также соотношение (5), получим для результирующей силы

Б = (8/15 )леК\/Ь. (6)

Здесь Р = 0.8 м — расстояние от глаза до экрана с текстом.

Таким образом, результирующая сила пропорциональна линейному ускорению взгляда. Это выражение позволяет оценить максимальное значение силы, т.к. максимальное значение ускорения равно Р (2) или составляет величину порядка 250 м/с2. При учете этого значения максимального ускорения и параметров глаза, приведенных выше, для максимального значения силы получим величину порядка 6 л/Н.

На основании данной динамической модели можно построить зависимость этой силы от смещения из положения равновесия, за которое логичнее всего принять центр изображения (текста). Можно считать, что в этом положении

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

глазные мышцы не нагружены и сила рана нулю. График этой зависимости представлен на Рис.10, где также показана аппроксимация указанной зависимости линейным законом (закон Гука).

Из рисунка видно, что сила, вращающая глаз при движении взгляда по ОС, обладает всеми свойствами "квазиупругих" сил. Подобными свойствами обладает, например, сила, действующая на груз со стороны пружины. Под действием таких сил в системе обычно возникают либо колебания, либо она плавно возвращается в положение равновесия (при сильном демпфировании колебаний). Очевидно, что при вращении глаза задействована не одна мышца, но действуя совместно в глазодвигательном механизме они как бы эквивалентны одной пружине п почти «строго» подчиняются закону Гука.

В рамках динамической модели момент сил М, вращающих глаз может быть записан в виде

М = кхЯ = ИЖр, (7)

где ф — угол поворота глаза от положения равновесия, к — "коэффициент упругости пружины", который можно оценить из Рис. 10 по наклону прямой. Он составляет величину порядка 4-102 Н/м. Уравнение движения глаза в угловых координатах выглядит таким образом

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

d2q> kLR

df

I

q> = 0.

собственной частоты со . Оценим эту частоту, взяв значения переменных, указанные выше

[кШ

41 рад/с ~ 6.5 Гц.

®о = ■

/

Выражение (8) представляет собой уравнение собственных колебаний глаза, а коэффициент перед переменной ф в первой степени — квадрат

Вероятнее всего эта частота должна проявляться при непроизвольных движениях типа глазного тика.

Рассмотрим характер движения взгляда на ОС. На Рис. 11 приведена зависимость горизонтальной составляющей ускорения от времени в окрестности одной из ОС. Мгновенное значение ускорения вычисляется как отношения приращения горизонтальной составляющей скорости к промежутку времени, за который оно произошло Т = 1//, где/= 1250 Гц — частота регистрации положения взгляда. Необходимо отметить, что вертикальная координата взгляда ОС практически не меняется и по этой причине соответствующие составляющие скорости и ускорения можно не принимать во внимание.

На рисунке видно, что величина ускорения на ОС существенно больше, чем на соседних "фиксациях" п, кроме этого, наблюдается присутствие периодической составляющей, оценка частоты которой дает величину порядка 300 Гц.

5. СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ДВИЖЕНИЯ ГЛАЗ НА ОС

Как отмечалось ранее, ОС вследствие характерного для них быстрого смещения обладают относительно малой длительностью (длиной выборки) по сравнению с движениями

Рис. 10. Связь результирующей "квазиупругой" силы и смещения отклонения из положения равновесия для Рис. 11. Зависимость горизонтальной составляющей

сферической

глаза.

ускорения от времени для одной из ОС.

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Рис. 12. Частотный спектр движений глаза на обратных саккадах для наблюдателя К при чтении текстов 1, 2, 3, 4, 5.

глаз в области фиксации. Для характеризации индивидуальных особенностей движений глаза на обратных саккадах (ОС) для различных наблюдателей при чтении тестов можно эффективно использовать алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ). Для каждого наблюдателя операция БПФ применялась последовательно для каждого текста. Для формирования выборки использовалось вычисление среднего значения длины смещений, вблизи средней части ОС, а затем на каждом шаге вычисления определялось отклонение от этой средней длины и к уже полученной выборке применялся алгоритм БПФ.

Для получения представления о характере смещений на ОС приведены соответствующие результаты для наблюдателей А и К и дополнительно для наблюдателя А/, относящегося скорее к средней части распределения, но по своим характеристикам ближе к наблюдателю К.

На рис. 12 представлены спектры для наблюдателя К при чтении текстов 1, 2, 3, 4, 5, по осп X отложена частота ¥ в Гц, а по осп амплитуда Я в относительных единицах. Хорошо видно, что движение глаз на ОС для данного наблюдателя для разных текстов сопровождается колебаниями, расположенными в области частот 300-400 Гц.

Близкая по характеру ситуация реализуется для другого наблюдателя IV при просмотре тех же текстов (Рис. 13).

Совершенно другой характер имеют спектры реализаций для наблюдателя А, представленные на рис. 14а,Ь. В этом случае регистрируемые спектры оказываются сильно размытыми по анализируемому диапазону частот. Хотя иногда п проявляются несколько относительно более высоких спектральных выбросов по отношению к общему среднему уровню.

Рис. 13.

саккадах для для

глаза на ооратных чтении текстов 1, 4, 5.

Рис. 14. Частотный спектр движений глаза на обратных саккадах для для наблюдателя N при чтении текстов 1, 2, 3, 4, 5, 6.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Наличие выделенных колебательных частот на спектрах возможно связано с упругими колебаниями роговицы и хрусталика, возникающими при резком повороте глазного яблока. А специфические особенности частотного спектра при движении глаз на ОС, возможно, связаны с такими физиологическими характеристиками глаза, как внутриглазное давление, эластичность роговицы и др. Необходимо также отметить наличие на всех спектрах значительной низкочастотной составляющей, по-видимому, связанной с некоторой инфракрасной подсветкой от ламп освещения.

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе исследовались специфические особенности движения глаз на обратных саккадах, связанных с чтением текста и быстрым перенесением взгляда с одной строки на другую. Этот процесс не связан с когнитивной работой мозга и, по-видимому, определяется только физиологическими особенностями зрительного аппарата.

Показано, что форма и структура трекинга обратных саккад для различных людей имеет свои особенности, связанные с физиологическими параметрами глаза, что в свою очередь, может являться основой для разработки бесконтактной медицинской диагностики глазных заболеваний.

На основе динамической модели глаза сделаны оценки вращательной динамики глаза, с которой связаны некоторые физиологические характеристики зрительного аппарата при чтении текстов.

С использованием алгоритма быстрого преобразования Фурье (БПФ) проведено исследование спектральных особенностей смещений глаза при движении по обратной саккаде. Показано, что частотный спектр этих движений имеет достаточно индивидуальный характер и тесно связан с особенностями глазодвигательного аппарата конкретного человека. Это свойство может быть потенциально использовано для идентификации человека.

Использование разработанной методики в дальнейших исследованиях с включением анализа других движений глаза позволит расширить представление о реальной динамике глаза при восприятии изображения и обеспечат возможность связать их с временными, пространственными и зрительными параметрами глаза, такими, как быстрота реакции, острота зрения, размер и форма области фовеа (ямка в

центре желтого пятна сетчатки глаза), цветовое

зрение, сумеречное зрение и др. [10].

БЛАГОДАРНОСТИ

Работа выполнена при финансовой поддержке

РФФИ, проект 18-013-01087.

ЛИТЕРАТУРА

1. Барабанщиков ВА, А.В. Жегалло АВ. Методы регистрации движений глаз: теория и практика. Психологическая наука и образование (электр. журнал), 2010, 5:240-254; www.psiedu. ru, ISSN:2074-5885.

2. Guestrin ED, Eizenman M. General Theory of Remote Gase Estimation Using the Pupil Center and Corneal Reflections. IEEE Transitions on biomedical engineering., 2006, 53(6):1124-33.

3. Кирпичников АП. Видеопроцессор глаза: микродвижения как фактор аккомодации и видеообработки. Матриалы 12 межд. конференция "Цифровая обработка сигнала и ее примениние" - DSPA-2010, Москва, 2010, с.170-172.

4. Salvucci DD, Goldberg JH. Identifying fixations and saccades in eye-tracking protocols. Proceedings of the Eye Tracking Research and Applications Symposium, New York, ACM Press, 2000, pp 71-78.

5. Беляев РВ, Колесов ВВ, Меньшикова ГЯ, Попов АМ, Рябенков ВИ. Анализ траекторий микродвижений глаз методом фрактальной дисперсии. Тезисы 7-йМеждународной конференции по когнитивной науке, Светлогорск-2016, с. 144146, М., Изд. Института психологии РАН.

6. Menshikova GYa, Belyaev RV, Kolesov VV, Ryabenkov VI. The evaluation of individual differences using fractal analysis of scanpaths. Abstract Book of 18-th Europien Conference on Eye Movements (ECEM), 16-21 Aug. 2015, Vienna, Austria; http://www.jemr.org/online/8/4/1.

7. Ламминпия АМ, Моисеенкова ГА, Вахрамеева ОА, Сухини МВ, Шелепин ЮЕ. Влияние геометрии фовеа на характеристики движения глаз. Тезисы 7-й Международной конференции по когнитивной науке, Светлогорск-2016, с.379-380, М., Изд. Института психологии РАН.

8. Nistrom M, Holmqvist K. An Adaptive Algorithm for Fixation, Saccade and Glissade Detection in Eye Tracking Data, Behavior Research Methods, 2010, 42(1):188-204.

9. Беляев РВ, Колесов ВВ, Меньшикова ГЯ, Попов АМ, Рябенков ВИ. Количественный критерий индивидуальных различий траекторий движения глаз. Радиоэлектроника. Наносистемы. Информационные технологии

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

динамика обратных саккад при чтении текстов и ее связь с особенностями...

(РЭНСИТ), 2015, 7(1):25-33; DOI: 10.17725/ 11/7, ул. Моховая, Москва 125009, Россия

rensit.2015.07.025. kvv@cplire.ru

10. Belyaev RV; Koksov VV, Menshikova GYa, Меньшикова Галина Яковлевна Ryabenkov VI. Study of perception features д.псих.н.

of video information in telecommunication Московский государственный университет им. systems. Proc. 20-th Int. Crimean Conference М.В. ЛОмОнОсОВа

"Mkmwave&Tekmmmmkatim Taetmology" 4/1, ул. Б.Никитская, Москва 125009, Россия

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

(Crimico'2010), 13-17 Sept 2010, Crimea, menshikova@psy.msu.ru

Рябенков Виктор Иванович

к.ф.-м.н, доцент

МИРЭА-Российский технический университет

Ukraine, p .486-487. Беляев Ростислав Владимирович

к.ф.-мм., сжс. 78, Пр. Вернадского, Москва 119454, Россия

Институт радиотехники и электроники им. В.А. ryabenkOV@mirea.ru Котельникова РАН

11/7, ул. Моховая, Москва 125009, Россия Александр Михайлович

belyaev@cplire.ru л

МИРЭА-Российский технический университет

Колесов Владимир Владимирович 78, пр. Вернадского, Москва 119454, Россия

к.ф.-ммсм.с. popov@mirea.ru.

Институт радиотехники и электроники им. В.А.

Котельникова РАН

DYNAMICS OF REVERSE SACCADES OF READING TEXTS AND ITS CONNECTION WITH THE PECULIARITIES OF EYE MOVEMENT

Rostislav V. Belyaev, Vladimir V. Kolesov

V.A. Kotel'nikov Institute of Radioengineering and Electronics RAS, http://www.cplire.ru 125009 Moscow, Russian Federation Galina Ya. Menshikova

M.V. Lomonosov Moscow State University, http://www.psy.msu.ru

125000 Moscow, Russian Federation

Alexander M. Popov, Viktor I. Ryabenkov

MIREA-Russian Technical University, http: // www.mirea.ru 119454 Moscow, Russian Federation

belyaev@cplire.ru, kvv@cplire.ru, menshikova@psy.msu.ru, ryabenkov@mirea.ru, popov@mirea.ru

Abstract. The study of the work of the human visual apparatus is of interest both for the purpose of an in-depth understanding of the vision mechanisms and for the possibility of penetrating the cognitive links of the work of the vision canal with the process of the brain. The dynamics of eye movement in the perception of graphic information and, in particular, when reading different texts makes it possible for investigating the individual physiological parameters of the human visual apparatus. In the work, specific features of the eye movement on reverse saccades related to reading the text and rapid translation of the view from one line to another were studied. This process is not connected with the cognitive work of the brain and, apparently, is determined only by the physiological features of the visual apparatus.

Keywords: eye tracking technology, information perception, text reading, dynamic eye model, involuntary eye movements, microsaccades, saccades UDC 004.932.2; 159.931

Bibliography - 10 references Received 02.06.2018 RENSIT, 2018, 10(1)117-127_DOI: 10.17725/rensit.2018.10.117