Динамика напряженно-деформированного состояния горных пород при камуфлетном взрыве сосредоточенного заряда Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

© В.А. Белин, A.B. Дугарцыренов, A. Цэдэнбат, 2007

УДК 622.233:622

В.А. Белин, А.В. Дугарцыренов, А. Цэдэнбат

ДИНАМИКА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ГОРНЫХ ПОРОД ПРИ КАМУФЛЕТНОМ ВЗРЫВЕ СОСРЕДОТОЧЕННОГО ЗАРЯДА

Взрывание массивов с мерзлыми включениями имеет ряд особенностей, связанных с изменением прочностных свойств включений в зависимости от окружающей температуры, а также с поведением влажного немерзлого массива при действии динамических нагрузок. При разной степени заполнения пор горных пород водой (различной влажности) они ведут себя как упругие, упругопластичные или пластичные сплошные среды. Полностью водонасыщенная мерзлые породы по своим прочностным показателям приближаются к скальным породам [1]. Такие породы при динамических воздействиях представляет собой упругую среду, поскольку поровый раствор не имеет возможности перетекания внутри породы в силу кратковременности импульса давления. Порода с меньшей влажностью, содержащая газовую фазу, на начальной стадии взрыва уплотняется и далее испытывает упругие деформации. При уплотнении породы естественно изменяются ее физико-механические свойства, такие как плотность, модуль упругости, коэффициент пористости и др. Все это вызывает значительные трудности при теоретическом анализе взрывного разрушения массива.

Рассмотрим схематически массив с линзообразными мерзлыми включе-

ниями, случайно распределенными в пространстве массива и находящимися в окрестности вертикальной скважины 1, содержащей заряд ВВ (рис. 1). Вблизи скважины массив разделен включением 2 на слои 3, находящиеся выше и ниже включения. В силу разных механических свойств параметры зон взрывного разрушения в этих слоях естественно будут существенно различаться.

По современным представлениям [2, 3, 4] область разрушения сплошной среды (горной породы) при взрыве условно может быть разделена на три зоны (рис. 2): дробления 1, радиальных трещин 2 и упругую 3. При взрыве скважинного заряда вблизи стенок скважины вследствие действия высоких давлений создается зона дробления, включающая мелкодисперсную часть и область, где клиновидные сектора разрушаются сдвиговыми напряжениями. Далее находится зона радиальных трещин, обусловленная действием растягивающих тангенциальных напряжений. Граница последней, определяется из условия равенства тангенциальных напряжений пределу прочности породы на растяжение. За пределами зоны трещин находится упругая зона.

Следует отметить, что точное аналитическое решение задачи о взрыве цилиндрического заряда в упругой

Рис. 2

среде до настоящего времени не получено. Подобная задача, но при воздействиях специального вида на цилиндрическую полость в среде решена Селбергом Г. [5], однако ее применимость к взрыву удлиненного заряда затруднительна. В то же время для статического случая, являющегося предельным к динамическому воздействию, имеется решение, полученное Ламе [6]. Сложность решения задачи обусловлена тем, что напряжения в среде при дина-

мическом рассмотрении носят колебательный быстрозатухающий характер, определяемый в изображениях функциями Бесселя и Макдональдса, обратное интегральное преобразование которых связано с контурным интегрированием, которое выполняется только в простейших случаях.

Такое положение вызвало большое число приближенных решений. Большинство из них связано с решением приближенных уравнений теории упругости и их адекватность реальному напряженному состоянию среды, формируемому в произвольный момент времени при взрыве удлиненного заряда весьма спорна. В последнее время получено относительно простое приближенное решение [7], существо которой сводится к замене периодической функции, определяющей колебательное движение среды, на монотонную функцию, сходящуюся на бесконечности к той же величине, что и периодическая. При этом монотонная функция является решением дифференциального уравнения о генерации упругих волн сферическим и цилиндрическим излучателем. Близость данного решения к точному с позиции сходимости подтверждена при сравнении с точным решением Дж. Шарпа о нагружении сферической полости в упругой среде постоянным давлением [8]. Максимальное расхождение приближенного и

Шг)

Рис. 3

а) б)

Рис. 4

точного решений для зависимости относительного перемещения границы

полости и = и / и0, и0 = Ро(1 + ^)г° от 0 0 2Е

безразмерного времени г = О1г / г0 не превышает 25 % (рис. 3). Здесь г0 и и0 - соответственно радиус и перемещение границы сферической полости, Е и V - модуль упругости и коэффициент Пуассона и О1 - скорость продольной волны в среде. Стабилизация величин перемещений

наступает примерно при г =4 или в размерных единицах ( Т = 1 о г = 94,64 мкс) при г = 378 мкс,

т.е. практически мгновенно. Также показано [7], что в приближенном решении величины деформаций и напряжений стремятся при г ^ ж к статическим значениям, совпадающим с решением Ламе.

При взрыве массива с прослойкой мерзлой породы скважинными зарядами 1 радиусы зон 2 и 3 радиальных трещин (зоны регулируемого дробления) соответственно в мерзлом слое Ьм и в талом массиве Ь оказываются неодинаковыми в силу различия их механических свойств (рис. 4, а). Вследствие этого при массовом взрыве на карьерах в пространстве между скважинами образуются «мертвые» зоны 4 неразрушенного массива, в которых наиболее вероятно образование негабаритов. В плане эти зоны имеют вид, пока-вид, показанный на рис. 4, б. Для пре-дотвращения образования негабаритов в указанной зоне необходимо использование зарядов ВВ, размещаемых в дополнительных скважинах, буримых в центре «мертвых» зон, причем высота заряда должна быть не более высоты мерзлого включения. Выбор типов ВВ для основных и дополнительных скважин и параметров сетки скважин определяются расчетом по фе-

Предполагая, что ве-

личина

на

больше значения ст

30 %

для

Рис. 5

номенологической квазистатическо-волновой теории (ФКСВ) [7].

Прочностные свойства мерзлых пород, в частности предел прочности на разрыв стмр , как правило, выше,

чем талых. При динамических воздействиях они ведут себя как хрупкие породы. В талом состоянии предел прочности на разрыв стр колеблется в пределах: 3,8 • 106 +13,1 • 106 Па - для песчаника, 1,9 • 106 + 7,5 • 106 Па - для алевролита (данные по Шарын-Г ольскому месторождению МНР). Радиусы зон радиальных трещин при взрыве скважинного заряда в этих породах определяют по соотношениям:

талого состояния получим согласно формуле (1) зависимости Ьм(ст") (пунктирная линия) и Ь (стр)

(сплошная линия), представленные в графическом виде на рис. 5. Непосредственно из рис. 5 видно, что радиус зоны регулируемого дробления для мерзлого включения существенно выше, чем таковой для талой породы (массива).

Исходя из найденных величины Ьм и Ь , определяем радиус гвкл «мертвой» зоны во включении (рис. 4, б):

=42 • (Ь - Ьм). (2)

Объединяя (1) и (2), находим требуемые параметры ВВ для дополнительных скважин в центрах «мертвых» зон:

Р00 =

РввР 2 у + 1

Ь - Ь.

= <УР

РввР 2 у + 1

(3)

Ь., = Го1 Р.и Ь = г'Ро

(1)

где р0 - начальное давление продуктов детонации.

где рвв - плотность заряжания ВВ; О - скорость детонации; у - показатель политропы продуктов детонации. При соответствии параметров выбранного ВВ для дополнительных скважин уравнению (3) обеспечивается полное разрушение «мертвых» зон в пространстве между основными скважинами.

1. Дроговейко И.З. Разрушение мерзлых грунтов взрывом. - М.: Недра, 1981.

- 243 с.

2. Кузнецов В. М. Математические модели взрывного дела. - Новосибирск: Наука, 1977. - 263 с.

3. Механический эффект подземного взрыва / Родионов В.Н., Адушкин В.В., Костюченко В.Н. и др.: Под общей ред. М.А.Садовского. - М.: Наука, 1971. -224 с.

4. Черепанов Г. П. Механика хрупкого разрушения. - М.: Наука, 1974. -640 с.

5. Selberg H.L. Transient Compression Wave from Spherical and Cilindrical Cavities, Arkiv f. Fisik, 5, 7, (1952), 97-108.

6. Lame G. Lecons sur La Theorie ... de l’Elasticite, Paris. 1852.

7. Крюков Г.М., Глазков Ю.В. Феноменологическая квазистатическо-вол-новая теория деформирования и разрушения материалов взрывом промышленных ВВ. Отдельные статьи ГИАБ. - 2003.

- №11. - 67 с. - М.: Изд-во МГГУ.

8. Sharp J.A. The program of Elastic Waves by Explosive Pressure, Geophisics, 7 (1942), 144-154, 311-321. SHE

— Коротко об авторах-------------------------------------------------------------

Белин В.А., Дугарцыренов A.B., Цэдэнбат А. - Московский государственный горный университет.

Статья представлена кафедрой «Разрушение горных пород взрывом» Московского государственного горного университета.

Рецензент - Трусов A.A., кандидат технических наук, Московский государственный горный университет.

---------------------------------- ДИССЕРТАЦИИ

ТЕКУЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ О ЗАЩИТАХ ДИССЕРТАЦИЙ ПО ГОРНОМУ ДЕЛУ И СМЕЖНЫМ ВОПРОСАМ

Автор Название работы Спеииальность Ученая степень

ЧИТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ЧЕРКАСОВ Валерий Георгиевич Создание ресурсосберегающей техники и технологии тонкослойного кондиционирования оборотной воды при промывке металлоносных песков 25.00.13 Д. Т.Н.