CC BY
12УДК 631.361.6
ДИНАМИКА ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ЛЕНТОЧНОГО КОНВЕЙЕРА ДЛЯ СУШКИ СЕМЯН В КОНВЕЙЕРНОМ УСТРОЙСТВЕ ОБРАБОТКИ
СЕМЯН ФИЗИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ
Воложанинов С.С., кандидат технических наук, доцент; Завалий А.А., доктор технических наук, доцент;
Волобуев Д.Д., обучающийся; Воложанинова В.С., обучающийся; Институт «Агротехнологическая академия» ФГАОУ ВО «Крымский федеральный университет имени В.И. Вернадского».
Разработана методика определения конструктивных элементов и параметров их соединения, обеспечивающих работоспособность нежёсткой несущей ленты транспортёра. Разработаны компьютерные программы расчета ленточного горизонтального конвейера с нежёсткой несущей лентой, позволяющие определить основные механические и энергетические параметры разрабатываемого устройства.
Ключевые слова: конвейерное устройство, нежёсткая несущая лента, атравматичное и равномерное перемещение семян, физические методы обработки.
DYNAMICS OF A HORIZONTAL BELT CONVEYOR FOR DRYING SEEDS IN A CONVEYOR DEVICE FOR PROCESSING SEEDS BY PHYSICAL METHODS
Volozhaninov S.S., Candidate of Technical Sciences, Associate Professor; Zavaly A.A., Doctor of Technical Sciences, Associate Professor; Volobuev D.D., student; Volozhaninova V.S., student; Institute «Agrotechnological Academy» of the FSAEI HE «V.I. Vernadsky Crimean Federal University».
A method has been developed for determining the structural elements and their connection parameters that ensure the operability of the non-rigid carrier conveyor belt. Computer programs have been developed for calculating a horizontal conveyor belt with a non-rigid carrier belt, which allow determining the main mechanical and energy parameters of the device being developed.
Keywords: conveyor device, nonrigid load-bearing belt, atraumatic and uniform movement of seeds, physical processing methods.
Введение. В настоящей работе рассматривается энергоэффективное конвейерное устройство инфракрасной сушки семян, предназначенное для использова-
53
ния в сельскохозяйственных предприятиях, производящих семенной материал. Одним из основных узлов рассматриваемого конвейерного устройства инфракрасной сушки семян является горизонтальный ленточный конвейер, предназначенный для перемещения слоя семян под инфракрасными источниками излучения и над распределительными устройствами приточной вентиляции слоя семян воздухом. Малая удельная нагрузка семян на ленту, низкие скорости перемещения ленты, необходимость обеспечения потока, вентилирующего воздух сквозь ленту, привели к необходимости разработки комбинированной ленты горизонтального конвейера, в которой собственно лента выполнена из нежёсткой сетчатой ткани и выполняет функцию органа, несущего семена как материал транспортирования. Для предотвращения провисания ленты используются поддерживающие плоские поверхности постели, имеющие перфорацию в зонах размещения устройств вентиляции воздухом и выполненные из полимерного материала, имеющего антифрикционные свойства. Перемещение ленты с размещёнными на ней семенами осуществляется комбинированным действием приводного барабана ленточного конвейера и тяговыми цепями, приводимыми в движение звёздочками, размещёнными на одной оси с приводным барабаном. Линейные скорости ленты и цепей равны по величине, благодаря равенству наружного диаметра приводного барабана и делительного диаметра приводной звёздочки. Приводные цепи размещены по краям ленты и соединены с ней упругими элементами цилиндрическими винтовыми пружинами растяжения.
Целью работы является обоснование механических параметров комбинированной ленты горизонтального конвейера, обеспечивающих равномерное перемещение слоя семян, размещенных на нежёсткой несущей ленте транспортёра. Объектом исследования является комбинированная лента горизонтального конвейера на основе нежёсткой сетчатой ткани. Предметом исследования являются соотношения параметров нагрузки на ленту, геометрических размеров и жёсткости ленты и величин прогибов ленты и усилий натяжения, действующих в соединении ленты с тяговой цепью пружинами растяжения. Практическая значимость работы заключается в возможности выполнять расчётный анализ параметров комбинированной ленты горизонтального конвейера для различных условий нагружения, результаты которого служат основой для выбора механических параметров узлов комбинированной ленты, таких как лента конвейера, тяговая цепь, винтовые пружины растяжения.
Для определения конструктивных элементов и параметров их соединения, обеспечивающих работоспособность нежёсткой несущей ленты горизонтального транспортёра, предназначенного для перемещения слоя семян, подвергающегося тепловому воздействию инфракрасного излучения, для случая неравномерной нагрузки семян на полотно ленты конвейера необходимо решить следующие задачи.
- построить математическую модель взаимодействия элементов нежёсткой несущей ленты при её неравномерном нагружении;
54
- выполнить расчётный анализ математической модели для определения количественных взаимоотношений параметров нежёсткой несущей ленты в условиях неравномерного нагружения;
- выполнить сравнительный анализ влияния неравномерности нагружения полотна ленты на реакции в узлах её крепления;
- на основе выполненного анализа предложить величины параметров нежёсткой несущей ленты, обеспечивающие её работоспособность для заданных условий нагружения и режимов работы.
Материал и методы исследований. Поставленная задача решалась посредством разработки методики определения поперечного прогиба нежёсткой ленты при различных законах её нагружения, реализации методик в программном комплексе, разработанном в программе для инженерных и математических расчётов Mathcad, выполнении сравнительного анализа прогиба ленты при равномерном и квадратичном законах распределения семян в поперечном сечении ленты транспортёра.
Результаты и обсуждение. Для использования на конвейере для инфракрасной сушки семян предложено использовать комбинированную ленту, в которой тяговым органом служат цепи, а несущим транспортируемый материал органом служит полотно из тонкой износостойкой пористой синтетической ткани. Конструкция такой ленты представлена на рисунке 1.
9 8 7
6 1 9 ю
Рисунок 1. Комбинированная лента конвейера для инфракрасной сушки семян
Кольцевое полотно 1 ленты, натянуто на барабаны 2 конвейера. На осях 3 барабанов закреплены звёздочки 4 цепной передачи. Наружный диаметр барабанов совпадает с делительным диаметром используемых звёздочек. На звёздочках установлены цепи 5, длина которых равна длине полотна ленты.
Полотно ленты соединено со звеньями цепей пружинами 6, позволяющими компенсировать несоответствие линейной скорости движения ленты и цепей при нагружении ленты транспортируемым материалом. Провисание полотна ленты предотвращают подложки 7, а провисание и колебание цепей - пластины 8 и свободно вращающиеся втулки 9, оси которых закреплены на корпусе конвейера 10. Втулки 9 препятствуют также смещению ленты и цепей к про-
55
дольной оси конвейера. Исходными данными для проектирования комбинированной ленты являются геометрические размеры ленты (длина, ширина, диметр барабанов), скорость движения ленты, удельная нагрузка на ленту транспортируемого материала). При этом следует иметь ввиду, что материал может размещаться на ленте с некоторой степенью неравномерности, например, масса семян может смещаться в осевой линии транспортёра в ходе движения ленты.
Нагрузка на ленту будет создавать усилия, стягивающие ленту к её продольной оси. Противодействие этой нагрузке оказывают цепи, связанные с полотном ленты пружинами, а также свободно вращающиеся втулки, закрепленные на корпусе конвейера. Чем чаще расположены пружины и втулки, тем меньшие значения поперечных прогибов цепи следует ожидать при движении ленты конвейера. При увеличении жёсткости пружин значения поперечных прогибов должны быть меньше, но при этом ухудшаются условия компенсации несоответствия линейной скорости движения ленты и цепей при нагруже-нии ленты, так как упругая связь полотна и цепи заменяется жёсткой связью. Увеличение прогибов цепи может привести к сходу цепей со звёздочек, а также ухудшает условия теплового воздействия инфракрасных излучателей на расположенные на полотне ленты семена. Определение взаимосвязи прогибов цепи и возникающих усилий, стягивающие ленту к её продольной оси, с величиной и распределением на полотне нагружения позволит корректно выбирать конструктивные параметры комбинированной ленты: частоту расположения и жёсткость пружин, частоту размещения свободно вращающихся втулок, конструктивные параметры цепей.
При анализе динамического состояния ленточного конвейера его рассматривают как вязкоупругую динамическую систему, состоящую из динамических звеньев различного порядка с различными свойствами. Между звеньями устанавливают связи в виде последовательных, параллельных и с обратной связью соединений. Для анализа применяют динамические модели с сосредоточенными параметрами или дискретные динамические модели, а также динамические модели с распределёнными параметрами или непрерывные динамические модели. Оба типа моделей могут быть применены для анализа динамического равновесия нагруженной ленты конвейера. Нагрузка по ширине ленты может быть представлена аналитическими непрерывными зависимостями или дискретными сосредоточенными массами. Во всех случаях модели представлены системами обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных. Исходными для построения дифференциального уравнения динамики ленты конвейера являются схема нагружения ленты и модельные предположения о взаимодействии элементов схемы. Для комбинированной ленты, изображённой на рисунке 1 при равномерном нагру-жении ленты транспортируемым материалом - семенами, схема нагружения может быть представлена в виде, изображённом на рисунке 2.
56
Рисунок 2. Схема нагружения ленты
Рассмотрим элемент ленты конвейера длиной dx на участке узлами крепления a и b (см. рис. 3). Равномерная нагрузка qi является силой трения на-груженого участка полотна ленты, расположенного между местами крепления полотна к пружинам (между сечениями 1-1 и 2-2 на рис. 2).
. Via Vib„
Рисунок 3. Схема равномерного нагружения элемента ленты конвейера нагружения ленты
Получим выражение для определения натяжения ленты. Используем обозначения (см. рис. 4): То - предварительное натяжение, Н; Т (Т> То ) - натяжение провисшей нити, Н; 9 - угол наклона провисшей нити.
Рисунок 4. Модель нагружения ленты между узлами крепления
Принимая, что угол наклона мал, из условия равновесия ленты получим:
Тд-ц(1х-Т(т?+йт9)=0 (1)
из уравнения (1) следует, что:
(2)
57
Получим решение уравнения (2) интегрированием, используя метод разделения переменных:
0 = £*(с-х). (3)
Для определения постоянной интегрирования С используем условие, что при х=1/2 угол наклона 9=0. Подставим эти значения в (3) и получим, что С= 1/2. Соответственно выражение для угла наклона получит вид:
о
= (4)
'%вд = С' Мх = ^ (5)
Максимальный прогиб представляет собой интеграл от угла наклона по линейной координате х в пределах от 0 до 1/2. Используем выражение (4) для угла наклона как подинтегральное и получим выражение для максимального прогиба ленты:
8Г
Получим выражение для определения натяжения ленты Т.
Из-за неравенства усилий Т и То нить удлиняется на величину разности длин между кривой и прямой нитью, т.е
Из уравнения (6) следует:
ЕР 24 Тг'
В выражение (7) подставим выражение для Т из выражения (4). В результате получим уравнение, которое позволяет определить максимальное расчетное значение натяжения ленты:
24Г3 - 247оГ2-<?2г2ЕР = 0. (8)
Для получения общего решения уравнение (8) преобразуем в безразмерную форму. Для этого разделим все слагаемые уравнения на 24То3 и получим безразмерную форму уравнения (8):
(9)
\То/ \То) 24ГО
Введём обозначения для элементов уравнения (1.9): критерий / и безразмерную переменную со:
Т q2l2EF
и = со =-г. (10)
' Т0' 24То
Подставим переменные (10) в безразмерное уравнение (9) и получим это уравнение в критериальной форме:
//3 ~[12-а) = 0. (11)
Пределами изменения величин, характерных для общих конвейеров, примем следующие диапазоны: ц=1...10; ю = 0,002...100 [1-16].
58
Полученное уравнение (11) позволяет определить величину натяжения ленты для заданного значения её жёсткости.
Получим уравнение для расчёта относительного максимального прогиба ленты транспортёра. Уравнение для расчёта относительного максимального прогиба ленты транспортёра получим, подставив в (8) выражение (5):
, , fWmax\3 „, Wmax То „ ql /п\
t>4- + ¿4--= .n—. (12)
\ I / 1 EF EF
где Wmax - прогиб ленты транспортёра, мм/м;
E - модуль упругости ленты, кН/м2;
q - интенсивность нагрузки, кН/м;
F - площадь сечения ленты, м2;
l - длина пролета между роликами, м;
TQ - предварительное натяжение, кН.
В уравнение (12) безразмерными величинами являются j " = OL, ~ — ß-
(¡1
^ — для которых введём соответственно обозначения а, ß, у. Используем эти обозначения для записи уравнения (12) и получим его в критериальной форме:
64а3 + 24aß = 3 у. (13)
Таким образом, полученные уравнения (11) и (13) позволяют определить натяжение ленты и её максимальный прогиб для заданных величины жёсткости ленты и величины её предварительного натяжения. Натяжение ленты позволяет определить реакцию опоры или крепления ленты, а максимальный прогиб позволит определить направление вектора натяжения ленты и, соответственно, проекции реакции опор, то есть усилия, вызывающие растяжение пружин и поперечный изгиб тяговой цепи.
Уравнения (11) и (13) получены для случая равномерной в поперечной плоскости полотна ленты нагрузки. Отличие распределения нагрузки от равномерного могут существенно изменить величины реакций опор, что приведёт к изменению величин растяжения пружин и поперечного изгиба цепи. Для оценки влияния отличия распределения нагрузки от равномерной на величины реакций опор необходимо получить уравнения, аналогичные уравнениям (11) и (13) для случаев неравномерной нагрузки.
В устройстве инфракрасной сушки горизонтальный конвейер должен обеспечить выполнение следующих требований:
- перемещение равномерно распределённых по поверхности ленты семян массой до 3 кг/м2 поверхности ленты;
- скорость движения ленты должна находиться в пределах 0,03 - 0,06 м/с;
- длина ленты конвейера составляет не более 20 м;
- конструкция ленты должна предусматривать возможность изменения её ширины от 1000 до 2000 мм.
Перечисленным требованиям соответствует конструктивная схема ленты горизонтального конвейера, приведенная на рисунке 11.
59
На рисунке 5 приведена схема нелинейного нагружения ленты конвейера. При неравномерно распределенной по поверхности ленты 4 загрузке qt (Н/м2) и одинаковом контакте ленты с поддерживающей плоскостью 5 распределение нагрузки qi (Н/м) в поперечном сечении ленты будет неравномерным. Поперечное сечение ленты, соединяющее точки a и b, примет форму цепной линии при неравномерной нагрузке. В месте соединения ленты и пружины возникнут усилия натяжения Tia и Tib, проекции которых в поперечном сечении ленты Hi представляют распор, а проекции Via и Vib в осевом направлении ленты -балочные реакции. Распор Hi уравновешивает реакция упорного ролика Ri и поперечная составляющая натяжения цепи при ее поперечном изгибе под действием усилия распора. Величина нагрузки qi зависит от величины qt и расстояния между местами крепления пружин.
, Via
чTia Hi
Ri Ri
a b
НЦД lir
Рисунок 5. Схема нелинейного нагружения элемента ленты конвейера нагружения ленты
В качестве нелинейного закона нагружения ленты примем закон (обозначения см. на рис. 4):
/
(14)
В рамках допущения о малости угла наклона 9 справедливо применение уравнения (2), откуда:
+ С = (15)
Т 1 1 у ' 1Т 1 V и 1Т V 2 3 и
Значение константы С определим из условия, что при х = 1/2 величина угла прогиба 9 = 0. Подставив эти значения в выражение (15), получим:
4 <70 ■
С =
3 т
(16)
Подставим (16) в (15) и получим выражение для угла прогиба ленты:
и =
'V
.з \
+
(17)
х
1-т \Т~з~1 J' з-т
Получим выражение для максимального прогиба ленты №тах как интеграл от угла прогиба по длине ленты:
60
= <h
LS j
A
T
%
T
_Qa -I
ф-г Г/ 2-х1 4. тП
■ ---+ — п
J 0 чз 1 3-
2,v3 m
—х--+- —
V3 V 3-I2) 0
: 2 13 1 /4'
dx =
(19)
6 3 / 8 3-/2 161
111
go 1 10T'
,6 12 48
Таким образом значение максимального прогиба ленты W составляет:
Г Г max
Чо ■ I2 .
W =
шах
10- г
(20)
Получим выражение для определения натяжения ленты Т, используя уравнения совместности деформации (6):
E-F
cos и
J { 2 2-Т
/ 2-х1 4 3
---;---Iх
3 I 3-I2
А.
2-Т
4
4 16 , _ / 2-х1 1 4 , ,2.1 — + — т +—Г х6-2----+ 2-----29 I1 9-1 3 1 3 Ъ-12
'2-Т
(¡2-х 4 ,т5 16 х1 4,т3 8 .т4 16 .т6^
I U2 1
dx -
4 з
д
dx-
9 '/2 5 o.J4 7 3 3 +9-1 4 6
9-Г
Чо
2-Т
{ f3
9 3
/3 4
3 г
16 /3 _ 4 /3 + 2 /Э _ 8 /Э
2 j3
2Т2 '315
63 9 9 9 (35 + 252 + 80-140 + 70-280)= 17-9о2-/2
630-Г
В результате выполненных преобразований получено выражение для натяжения ленты в виде:
(Т-Т0)-1_\1-д20-!2.
E-F
630Т2
(21)
Раскроем скобки в выражении (21) и получим кубическое уравнение для натяжения ленты:
17
Т -Т, -Т - — ■(!„ -I-E-F =0-с 630 0
(22)
61
Из формулы (20) выразим величину натяжения Т:
12
Т =
Яо-Г
1б-ггт
Подставим в уравнение (22) выражение (23):
С ,2 У-г- { ,2 > Чо -1 2 17
I 630
Е-Р = 0
Приведём уравнение (24) к виду:
_з .,6 1П „2 _П^000
630
■9о ,/2
^^тах
Уравнение (25) представим в виде кубического уравнения: 10-б30-Го-9о2-/4 ^ ч1-16-630
ш +
тт тах 1
.ЦТ
" тах
17-1000-^ Г Е Р ,1ИА 17-1000--I2 -Е-Р Уравнение (26) запишем в безразмерном виде:
=о-
= 0
IV
1
+ 0,371-
■ 0.037
Чо
■I
= 0
(23)
(24)
(25)
(26)
(27)
Е-Р I Е-Р
Уравнение (27) устанавливает связь максимального прогиба ^тах с шириной ленты I, предварительным натяжением Т распределённой по закону (14) нагрузкой, жёсткостью Е и площадью сечения ленты F.
Для сравнительного анализа реакций в местах крепления полотна ленты конвейера при равномерном (см. выражения (3), (4)) и неравномерном (см. выражения (14), (15)) нагружениях необходимо, чтобы интегральная нагрузка на участок полотна была одинаковой для обоих случаев нагружения.
Для установления такого равенства можно использовать следующий порядок расчёта:
- задаваясь величиной максимального нагружения для неравномерно распределённой нагрузки q0aa, следует определить интегральную нагрузку на участок полотна ленты конвейера:
4 ' ЯОуш
— Ых =
(28)
( .2 .3 Л
аг
4
I
1
X X
Т"з7
■I.
- определить величину равномерно распределённой нагрузки q0:
(29)
- для заданных q0 и q при одинаковой ширине полотна 1 выполнить рас-
62
чёт реакций в местах крепления участка полотна ленты конвейера.
Для расчётов используем данные механической прочности волокон, применяемых при изготовлении тканевых подложек резинотканевых конвейерных лент (см. табл. 1) [17-24].
Считаем, что нагрузку при перемещении материала несёт на себе нить, соединяющая точки крепления ленты конвейера к пружинам (точки а и Ь на рис. 2).
Решение уравнений (13) и (27) выполним для заданных интервалов изменения величин:
а = = (0,005...0,05); /? = ^=(0,001...0,05); у = £ = (0,0002...0,02).
Для указанных интервалов величин построим зависимости (11) и (13) для равномерно распределённой нагрузки. Зависимости позволят определить максимальное натяжение и максимальный прогиб в сечении ленты конвейера. При этом определится значение предварительного натяжения Т которое должно быть реализовано поперечным натяжителем ленты конвейера - пружинами. Аналогичные (22) и (27) зависимости построим для неравномерной нагрузки. Решение получим для равномерно распределённой нагрузки д0 = 50 Н/м и для неравномерно распределённой нагрузки q0vaг = 75 Н/м. Все решения реализуем в программе для решения инженерных и математических задач Mathcad. Исходные данные для расчёта и обозначения приведены на рисунке 6.
Таблица 1. Показатели механической прочности волокон
Корд Модуль упругости, кН/мм2 Ударная прочность, кНсм Жесткость на изгиб, кНсм Удлинение под нагрузкой равной 20% от разрывной прочности, %
Полиэфирный 12-16 16 14 1,0
Полиамидный 6-8 18 0,17 5,0
Для указанных интервалов величин построим зависимости (11) и (13) для равномерно распределённой нагрузки. Зависимости позволят определить максимальное натяжение и максимальный прогиб в сечении ленты конвейера. При этом определится значение предварительного натяжения Т которое должно быть реализовано поперечным натяжителем ленты конвейера - пружинами. Аналогичные (22) и (27) зависимости построим для неравномерной нагрузки. Решение получим для равномерно распределённой нагрузки д0 = 50 Н/м и для неравномерно распределённой нагрузки = 75 Н/м. Все решения реализуем в программе для решения инженерных и математических задач Mathcad. Исходные данные для расчёта и обозначения приведены на рисунке 6.
Решение уравнения (11) и (27) в критериальной форме для определения максимального натяжения ленты представлено на рисунке 7. Для этих уравнений в критериальной форме отличие заключается в величине коэффициента свободного члена ш: для уравнения (11) этот коэффициент равен 1/24, а для
63
уравнения (27) коэффициент равен 1/37,06. То есть для одинаковых значений коэффициента ш величина предварительного натяжения То для уравнения (27) больше в 1,835 раза, чем для уравнения (11). Исходные данные и обозначения:
длина пропета, м:
распределенная нагрузка от собственного веса пенты и груза на ней. кН/м
ширина ленты, м высота ленты, м площадь сечения пенты, м2
Ь в 1-10 m
а = МО З и
L а Ъш
qsíO-m
Rsab
FL а 1 У 10" ^ш2
предварительное натяжение ленты (в ненэгруженном состоянии). кН
модуль упругости материала пенты, кН/м2:
максимальный прогиб ленты в пролете, м:
максимальное натяжение пенты. кН-
Рисунок 6. Исходные данные
/>1Л EL-FL [й) Тс
ц - |i - о ■ 0
i 4-0
for а с 0.2,0.3..40
/ \ -а
0 -1
VI/
t *- pohioots(v) Íí-Í+ 1
То=5У
ЕеЯ061
Wmax Tmas
Rji'
Рисунок 7. Решение уравнения (11)
Решение на рисунке 7 получено численно, для его аналитического описания построим линию регрессии в виде полинома 7-й степени. На рисунке 8 изображение решения уравнения (11) и линии регрессии, наложенные друг на друга.
64
к :- 7
Ди ,к'
у2(щ]
( <0> р <а> I
у21о) > иИегр'зДц ,К(1 ,<&} .......
о! 0.2,0.3..20 7
у31 о) = > з ,-а 1 = 0
Рисунок 8. Отображение решения уравнения (11) линией регрессии
Уравнение регрессии позволяет получить численное значение величины максимального натяжения Т для заданных исходных данных. Варьируя величиной Т получим значение натяжения, возникающие в нити ленты. На рисунке 9 представлены кривые изменения натяжения полотна ленты для различных
значений предварительного натяжения Т
«
, I)
Гшая(»1,2) Тыал{с>2.3) Тшя(о1,4) Гои*(&1,5.45) Гпы><»1,6)
Гшал(«1,3) Гшм{о1,9) Тши[а1,1В>
Ттах в До) := Тс-уЗ(( )
У К -
$ Г ..г ______ _. — ■ — ----- 2
/У /' _ - - - ----
20 и!
Рисунок 9. Зависимость натяжения нити ленты от параметра ю для различных значений предварительного натяжения То
Линии 1 и 2 на рисунке 9 соответствуют одинаковому значению коэффициента ю для равномерного и неравномерного нагружения ленты соответственно. При неравномерном нагружении величина предварительного натяжения в 1,835 раза меньше, чем при равномерном нагружении. Таким образом, при одинаковой интегральной нагрузке и свойствах полотна начальное натяжение и натяжение при нагрузке для равномерного распределения нагрузки будут иметь более высокие значения. Это, соответственно, определяет необходимость примене-
65
ния более жёстких пружин и более жёсткой цепи при равномерной нагрузке полотна по его ширине.
Определение максимального прогиба ленты. Для выбранных диапазонов величин в и у построим семейство решений уравнений (13) и (27) в критериальной форме (см. рис. 10). Для исходных данных получим значение максимального прогиба ленты конвейера при равномерном нагружении для предварительного натяжения То=50 Н (см. рис. 11). Величина максимального прогиба составляет 50 мм, что допустимо для выбранных исходных данных и конструктивных параметров конвейера. На рисунке 12 приведено решение для максимального прогиба при неравномерном нагружении для величины предварительного натяжения, соответствующей расчёту для равномерного нагружения, то есть для То=50 Н.
61« + М-р « -3-7= О Р?
То ЕЬК
1-1 Н.П
IV»-
1 О
{<¡1 р с 01,0.4.. 2
£ог е 1,2.. 20 3-/
24-р 0
, Я .
г *- р<Ауго<А1(\)
"¡.о
1 + 1
)
- ¡+ !
Рисунок 10. Решение уравнения (13)
То :- 50-?^
64 а. + 24-Р-а - Э-т я 0
-Зу 24 (3 р:= 0 64
Р:=
То EL.PL
Р = 6.25
д-1 Ы-П.
Г = 1.25
Ксг := роЬтооГ^ р)
г-0.012 - 1.53¡Л Яег= -0.012+ 1.5311 0.025 )
а :— Ке/, №тах := Ь а 'А'иил - 0.05 т
Рисунок 11. Вычисление максимального прогиба ленты при равномерном
нагружении при То = 50 Н
66
Как следует из решения, величина максимального прогиба составляет 40 мм, что меньше, чем для равномерного распределения. Однако, при неравномерном нагружении величина предварительного натяжения должна быть в 1,835 раза меньше, как показал сравнительный анализ натяжения, выполненный выше.
а Rez., Wmax L a Walas - 0.04m
Рисунок 12. Вычисление максимального прогиба ленты при неравномерном нагружении при Т=50 Н
При предварительном натяжении, равном Т^/1,835 = 27,25 Н расчёт максимального прогиба приведен на рисунке 13. Как следует из расчёта, величина максимального прогиба равна 73 мм, что в 1,463 раза больше, чем при равномерном нагружении при идентичных условиях.
Выполним анализ изменения натяжения полотна ленты при изменении предварительного натяжения и ширины ленты.
Для исходных данных, принятых выше, пользуясь зависимостями в критериальной форме (11) и (27), определим соотношение предварительного натяжения То и натяжения Т ленты для ряда значений её ширины от 1,5 м до 0,7 м. Для этого, используя решение уравнений (11) и (27) в виде регрессионной зависимости, построим зависимости Т(То) для различных значений ширины ленты.
Для решения задачи для равномерного нагружения составим программы расчета в системе Mathcad (см. рис. 14). Отличием программ для неравномерного нагружения от программ на рисунке 14 является замена в выражениях для коэффициента критериального уравнения ю (в программе использовано обозначение ю1) знаменателя первого сомножителя с 24 на 37.
67
То ■
SDN ¡.835
То = 27,24s N
l a + 0.371 (î os - 0.037 f= 0
^-0.037-/^ 0.371 p 0 i
To EL-FL
gl
ELFL
P = 3.406
y - U5
R(! := pohtcots(p)
Р,ег =
-0.013 + I.125Î
0.037
a Rez. Wdim » L.-a Wmai ж Û.Ô?3m
Рисунок 13. Вычисление максимального прогиба ленты при неравномерном нагружении при То = 27,25 Н
Программа R15 рассчитывает зависимость Т(То) для L = 1,5 м; программа R13 - для L = 1,3 м; программа R10 - для L = 1,0 м; программа R07 - для L = 0,7 м.
Графики зависимостей для всех расчетов для случая равномерного нагру-жения приведены на рисунке 15, для случаев неравномерного нагружения графическое решение приведено на рисунке 16.
R15:-
for То е «25 >L ÎOOO N
24 I, То ) То Т: . Т0-уЗ{О1)
1,0
■¡+1
R15
for То s 565-М.. 1000 N
щ! —-
V
J_ ig 1.3 m Y EL FL
24 ^ То J То
Toy3(al)
1,0 '
■ i+ 1
RIO -
for То € 470-Х.. 1000-N
ol<_i/sjM2 EU:
24 V То J То Т; 1 To-yj(ol)
■ To
■ i+ 1
R07 -
for To E 366-N.. 1000-X
1 (V0.7-m>: EL FL
ill <-----:--
24 ^ To J To
T j To-y3{al)
1,0
¡4- i+ 1
To
Рисунок 14. Программы расчёта зависимости Т(То)
Как следует из графиков, уменьшение ширины ленты позволяет существенно уменьшить её натяжение и, соответственно, снизить боковую нагрузку на упорные ролики комбинированной ленты (поз. 9 на рис. 1).
68
Кривая изменения натяжения для каждого рассматриваемого случая имеет минимум, то есть для каждого значения ширины ленты конвейера существует диапазон величин предварительного натяжения, обеспечивающий минимальную нагрузку на элементы конструкции конвейера, предотвращающие стягивание полотна ленты конвейера к его осевой линии.
При нелинейном нагружении оптимальные значения предварительного на-
Рисунок 15. Зависимости Т(То) для равномерного нагружения полотна
Рисунок 16. Зависимости Т(То) для неравномерного нагружения полотна
Выводы. Определена величина предварительного натяжения ленты, обеспечивающая допустимое натяжение в нагруженном состоянии. Для этих условий определен максимальный прогиб ленты конвейера. Выполнен сравнительный анализ натяжения полотна и его прогиба для случаев равномерного и неравномерного нагружения полотна ленты в поперечном сечении. Получено, что равномерное нагружение приводит к наибольшим величинам натяжения ленты и, соответственно, наибольшим реакциям в местах её крепления к пружинам. При неравномерном нагружении при идентичных условиях работы транспортёра прогиб полотна имеет большее значение, чем при равномерном нагружении.
Разработана методика расчёта статического неравномерного нагружения комбинированной ленты конвейера, представляющей собой нежёсткую ленту с
69
плоской поддерживающей постелью, соединённую с тяговыми цепями упругими элементами - витыми цилиндрическими пружинами. Методика позволяет для заданных вида и ширины ленты, удельной нагрузки на ленту и предварительного поперечного натяжения рассчитать действующее поперечное натяжение пружины и величину прогиба ленты. С использованием разработанной методики выполнен анализ статического нагружения нежёсткой ленты из полиамидного волокна шириной 2000 мм при нагрузках, соответствующих режимам нагружения горизонтального конвейера устройства инфракрасной сушки семян полевых культур. Выполнен сравнительный анализ натяжения полотна ленты и её максимального прогиба для случаев равномерного и неравномерного нагружения. Установлено, что при неравномерном нагружении величина натяжения полотна ниже, а величина максимального прогиба выше, чем при равномерном нагружении. Для эффективной работы ленты конвейера устройства инфракрасной сушки необходимо обеспечивать равномерное нагружение полотна ленты. Естественное появление неравномерности при движении равномерно распределённых по ширине ленты семян является негативным для процесса их сушки и вентиляции, но не ухудшает условия механической работоспособности комбинированной ленты, а улучшает их, так как боковые нагрузки на ленту снижаются. Установлено, что для заданного диапазона рабочих режимов комбинированной ленты конвейера существует зона значений предварительного натяжения, обеспечивающая минимальное значение натяжения ленты конвейера в ходе её работы. Разработанная методика является расчётной основой для проектирования комбинированной ленты конвейера.
Список использованных источников:
1. Берлин Н.П. Погрузочно-раз-грузочные, транспортирующие и вспомогательные машины и устройства. - Гомель: БГУ, 2005. - 326 с.
2. Ефременков А.Б., Казанцев А.А., Блащук М.Ю. Горные машины и оборудование. - Томск: ТПУ, 2009. -153 с.
3. Тарнопольский А.В., Курно-сов Н.Е., Корнилаева Л.П., Измайлов Ю.К. Проектирование ленточного конвейера. - Пенза: ПГУ, 2009. - 55 с.
4. Тураев Н.С., Брус И.Д., Кан-таев А.С. Расчёт ленточного транспортёра. - Томск: ТПУ, 2014. - 27 с.
5. Теория и расчет ленточных конвейеров Л.Г. Шахмейстер,
References:
1. Berlin N.P. Loading and unloading, transporting and auxiliary machines and devices. - Gomel: BSU, 2005. - 326 p.
2. Efremenkov A.B., Kazantsev A.A., Blashchuk M.Yu. Mining machines and equipment. - Tomsk: TPU, 2009. -153 p.
3. Tarnopolsky A.V., Kurnosov N.E., Kornilaeva L.P., Izmailov Yu.K. Design of a belt conveyor. - Penza: PSU, 2009. - 55 p.
4. Turaev N.S., Brus I.D., Kantaev A.S. Calculation of the belt conveyor. -Tomsk: TPU, 2014. - 27 p.
5. Theory and calculation of belt conveyors L.G. Shakhmeister, V.G.
70
В.Г. Дмитриев. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1987. -336 с.: ил.
6. Конвейеры: Справ. / Ю.А. Пер-тен. - М.: Машиностроение, 1984. -367 с.
7. Спиваковский А.О., Дьячков В.К. Транспортирующие машины: Учеб. пособие для машиностроительных вузов.- 3-е изд. - М.: Машиностроение, 1983. - 487 с.
8. Зенков Р.Л., Ивашков И.И., Колобов Л.Н. Машины непрерывного транспорта. - 2 -е изд., перераб. и доп. -М.: Машиностроение, 1987. - 432 с.: ил.
9. Мусияченко Е.В. Машины непрерывного транспорта. Версия 1.0. (Электронный ресурс): учебное пособие.
10. Ивашков И.И. Монтаж, эксплуатация и ремонт подъемно-транспортных машин: учеб. для машиностроительных вузов. - М.: Машиностроение, 1981. - 335 с.: ил.
11. Катрюк И.С. Машины непрерывного транспорта. Конструкции, проектирование и эксплуатация: учеб. пособие - Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2006. - 266 с.
12. Зенков Р. Л. Машины непрерывного транспорта: учеб. для студентов вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1987. - 432 с.: ил.
13. Волков Р.А., Гнутов А.Н., Дьячков В.К. и др. Конвейеры: справ. - Л.: Машиностроение, Ленин-гр. отделение, 1984. - 367 с.: ил.
14. Александров М.Н. Подъемно-транспортные машины: Атлас конструкций / М.Н. Александров, Д.Н. Решетов - М.: Машиностроение, 1973. - 256 с.
Dmitriev. - 2nd publication, reprint and additional - M.: Mechanical Engineering, 1987 - 336 p.: ill.
6. Conveyors: Reference / Yu.A. Perten. - M.: Mechanical engineering, 1984. - 367 p.
7. Spivakovsky A.O., Dyachkov V.K. Transporting machines: Textbook for engineering universities. - 3rd publication. - Moscow: Mashinostroenie, 1983. - 487 p.
8. Zenkov R.L., Ivashkov I.I., Kolobov L.N. Machines of continuous transport. - 2nd publication, reprint and additional - M.: Mechanical Engineering, 1987 - 432 p.: ill.
9. Musiyachenko E.V. Machines of continuous transport. Version 1.0. (Electronic resource): textbook.
10. Ivashkov I.I. Installation, operation and repair of lifting and transport machines: textbook. for engineering universities. - M.: Mechanical Engineering, 1981 - 335 p.: ill.
11. Katryuk I.S. Machines of continuous transport. Constructions, design and operation: studies manual -Krasnoyarsk: KSTU, 2006. - 266 p.
12. Zenkov R.L. Machines of continuous transport: studies. for university students - 2nd publication, reprint and additional - M.: Mechanical Engineering, 1987 - 432 p.: ill.
13. Volkov R.A., Gnutov A.N., Dyachkov V.K. and other. Conveyors: reference. - L.: Mechanical engineering, Leningr. department, 1984 - 367 p.: ill.
14. Alexandrov M.N. Lifting and transport machines: Atlas of structures / M.N. Alexandrov, D.N. Reshetov - M.: Mechanical Engineering, 1973. - 256 p.
15. Levinson V.P. Transport devices
71
15. Левинсон В.П. Транспортные устройства непрерывного действия / В.П. Левинсон - М.: Машгиз, 1978. -564 с.
16. Приводы машин: Справочник / ВВ. Длоугий, Т.И. Муха, А.П. Цу-пиков, Б.В. Януш - Л.: Машиностроение, 1982. - 383 с.
17. Спиваковский А.О. Транспортирующие машины: Атлас конструкций - М.: Машиностроение, 1969. -116 с.
18. Спиваковский А.О. Транспортирующие машины - М.: Машиностроение, 1983. - 487 с.
19. Тарнопольский А.В., Курно-сов Н.Е. и др. Проектирование ленточного конвейера, Пенза: ПензГУ, 2009. - 60 с.
20. Биличенко Н.Я., Высочин Е.М., Завгородний Е.Х. Эксплуатационные режимы ленточных конвейеров, Киев. Техника, 1964. - 263 с.
21. Спиваковский А.О., Дьячков В.К. Транспортирующие машины. М. Машиностроение, 1968. - 504 с.
22. Спиваковский А.О., Дмитриев В.Г. Вопросы уточнения методики тягового расчета ленточного конвейера // Горная электромеханика и механизация горных работ. М. Недра. -1969. - С. 234-247.
23. Спиваковский А.О., Дмитриев В.Г. Теоретические основы расчета ленточных конвейеров. М. Наука. -1977. - 154 с.
24. Спиваковский А.О., Дмитриев В.Г. Теория ленточных конвейеров. М. Наука. - 1982. - 191 с.
of continuous action / V.P. Levinson -M.: Mashgiz, 1978 - 564 p.
16. Drives of machines: Handbook / V.V. Dlougiy, T.I. Mukha, A.P. Tsupikov, B.V. Yanush - L.: Mashinostroenie,
1982. - 383 p.
17. Spivakovsky A.O. Transporting machines: Atlas of structures - M.: Mechanical Engineering, 1969. - 116 p.
18. Spivakovsky A.O. Transporting machines - M.: Mechanical Engineering,
1983. - 487 p.
19. Tarnopolsky A.V., Kurnosov N.E. et al. Belt conveyor design, Penza: Penza State University, 2009. - 60 p.
20. Bilichenko N.YA., Vysochin E.M., Zavgorodny E.H. Operational modes of belt conveyors, Kiev. Technic,1964. - 263 p.
21. Spivakovsky A.O., Dyachkov V.K. Transporting machines. M. Mechanical engineering, 1968. - 504 p.
22. Spivakovsky A.O., Dmitriev V.G. Questions of clarifying the methods of traction calculation of a belt conveyor // Mining electromechanics and mechanization of mining operations. M. Nedra, 1969. - p. 234-247.
23. Spivakovsky A.O., Dmitriev V.G. Theoretical foundations of the calculation of belt conveyors. M. Nauka, 1977. - 154 p.
24. Spivakovsky A.O., Dmitriev V.G. Theory of belt conveyors. M. Nauka, 1982. - 191 p.
72
Сведения об авторах:
Воложанинов Сергей Сергеевич-кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры общетехнических дисциплин Института «Агротехно-логическая академия» ФГАОУ ВО «КФУ им. В.И. Вернадского», e-mail: [email protected], 295492, Россия, Республика Крым, г. Симферополь, п. Аграрное, Институт «Агро-технологическая академия» ФГАОУ ВО «КФУ им. В.И.Вернадского».
Завалий Алексей Алексеевич -доктор технических наук, доцент, заведующий кафедрой общетехнических дисциплин Института «Агротех-нологическая академия» ФГАОУ ВО «КФУ им. В.И. Вернадского», e-mail: [email protected], 295492, Россия, Республика Крым, г. Симферополь, п. Аграрное, Институт «Агротехноло-гическая академия» ФГАОУ ВО «КФУ им. В.И.Вернадского».
Волобуев Дмитрий Дмитриевич - обучающийся 1-го курса магистратуры направления подготовки «Агроинженерия» Института «Агро-технологическая академия» ФГАОУ ВО «КФУ имени В.И. Вернадского», e-mail: [email protected], 295492, Россия, Республика Крым, г. Симферополь, п. Аграрное, Институт «Агро-технологическая академия» ФГАОУ ВО «КФУ им. В.И.Вернадского».
Воложанинова Валерия Сергеевна - обучающийся 1-го курса магистратуры направления подготовки «Агроинженерия» Института «Агро-технологическая академия» ФГАОУ ВО «КФУ имени В.И. Вернадского», e-mail: [email protected], 295492, Россия, Республика Крым, г. Симферо-
Information about the authors:
Volozhaninov Sergey Sergeyevich -Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Associate Professor of «All-technical disciplines» of the Institute "Agrotechnological academy" of the FSAEI HE "V.I. Vernadsky Crimean Federal University", e-mail: [email protected], Institute "Agro-technological academy" of the FSAEI HE "V.I. Vernadsky Crimean Federal University", Agrarnoye v., Simferopol, Republic of Crimea, 295492, Russia.
Zavaly Alexey Alekseyevich -Doctor of of Technical Sciences, Asso-ciateProfessor,theHeadoftheDepartment of «All-technical disciplines» of the Institute "Agrotechnological academy" of the FSAEI HE "V.I. Vernadsky Crimean Federal University", e-mail: zavalym @mail.ru, Institute "Agro-technological academy" of the FSAEI HE "V.I. Vernadsky Crimean Federal University", Agrarnoye v., Simferopol, Republic of Crimea, 295492, Russia.
Volobuev Dmitry Dmitrievich -a student of the 1st year of the Master's degree of the Direction of training "Agroengineering" of the Institute "Agrotechnological academy" of the FSAEI HE "V.I. Vernadsky Crimean Federal University", e-mail: [email protected], Institute "Agro-technological academy" of the FSAEI HE "V.I. Vernadsky Crimean Federal University", Agrarnoye v., Simferopol, Republic of Crimea, 295492, Russia.
Volozhaninova Valeria Sergeevna -a student of the 1st year of the Master's degree of the Direction of training "Agroengineering" of the Institute "Agrotechnological academy"
73
поль, п. Аграрное, Институт «Агро-технологическая академия» ФГАОУ ВО «КФУ им. В.И.Вернадского».
of the FSAEI HE "V.I. Vemadsky Crimean Federal University", e-mail: [email protected], Institute "Agro-technological academy" of the FSAEI HE "V.I. Vernadsky Crimean Federal University", Agrarnoye v., Simferopol, Republic of Crimea, 295492, Russia. FSAEI HE «V.I. Vernadsky Crimean Federal University» Republic of Crimea, Simferopol, Agrarnoe.
74
