CC BY
15
1
УДК 534.2: 532.529
ДИНАМИКА ЧАСТИЦЫ В ПРИСТЕНОЧНОЙ ОБЛАСТИ ТРУБЫ ПРИ АКУСТИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ КОЛЕБАНИЙ ГАЗА
Д.А. ГУБАЙДУЛЛИН *, Р.Г. ЗАРИПОВ *, Р.Г. ГАЛИУЛЛИН **,
Л.А. ТКАЧЕНКО *, А.Ю. ПЯТЕРКИН *
*Институт механики и машиностроения КазНЦ РАН **Казанский государственный университет
Экспериментально изучена динамика частицы в пристеночной области закрытой и открытой трубы при акустическом воздействии колебаний газа, возбуждаемых плоским поршнем. Получены зависимости координаты частицы в радиальном и продольном направлениях вблизи стенки трубы от времени для различных длин трубы и частот возбуждения. Выявлено, что частица движется от поршня в сторону конца трубы, а также в радиальном направлении от оси к стенке трубы, совершая продольные колебания с частотой акустического возбуждения. Такое поведение обусловлено акустическим течением в виде тороидального вихря. Исследуется размах колебаний частицы и её средняя скорость от частоты возбуждения газа и длины трубы.
Изучение поведения дисперсных сред с различными включениями (капли, пузырьки, твердые частицы) при колебательных режимах имеет важное прикладное значение. При таких режимах происходит ускоренная коагуляция и осаждение аэрозолей в различных технических устройствах, интенсификация тепломассообмена и горения, интенсификация распыления жидкостей с целью очистки отходящих газов на вредных производствах и т.п. Наиболее часто встречаются в технике системы, включающие в себя трубы-резонаторы. В них при возбуждении рабочих сред вблизи резонансных частот возникают нелинейные волны давления вплоть до периодических ударных волн. Изучение воздействия акустических волн на частицы в трубах является актуальной задачей как в теоретическом плане, так и для практических приложений. Экспериментальные исследования нелинейных колебаний мелкодисперсных аэрозолей в трубах в резонансных и дорезонансных режимах приведены в работах [1-5]. Известны лишь несколько экспериментальных работ, в которых изучается движение частицы в поле акустических волн в трубах [68]. Так, в работе [6] рассматривается дрейф легкой сферы из пенополистирола диаметром 3,5 мм, подвешенной в осевом направлении на тонкой проволочке, при нелинейных колебаниях газа в вертикально расположенной закрытой трубе. Подробные экспериментальные результаты исследований движения плоской твердой частицы из пенополистирола, диаметром 16,5 мм и толщиной 0,6 мм, вдоль оси закрытой и открытой трубы различной длины при нелинейных колебаниях газа в области дорезонансных частот даны в работах [7, 8]. Для анализа полной картины динамики частицы этого не достаточно. Представляется необходимым изучить динамику частицы в пристеночной области закрытой и открытой трубы при акустическом воздействии колебаний газа.
Экспериментальное исследование проводилось на установке, ранее использованной для изучения коагуляции и осаждения мелкодисперсного аэрозоля в трубах с различными условиями на концах [1, 3-5] и движения частицы в закрытой
© Д.А. Губайдуллин, Р.Г. Зарипов, Р.Г. Галиуллин, Л.А. Ткаченко, А.Ю. Пятеркин Проблемы энергетики, 2008, № 1-2
трубе [7, 8]. Она представляет собой трубу-резонатор, систему возбуждения колебаний и систему регистрации параметров процесса. Горизонтальная труба состояла из одинаковых секций длиной 0,5 м и внутренним диаметром 2R0 = 0,048 м. Одна секция, изготовленная из кварцевого стекла для визуализации движения частицы, имела длину 1,2 м и устанавливалась на конце трубы. Начало координат х = 0 соответствовало закрытому (открытому) концу кварцевой секции трубы. Частица изготавливалась в виде шайбы из пенополистирола диаметром 8 мм и толщиной
0,4 мм. В отверстие шайбы была вставлена цилиндрическая полиэтиленовая трубочка длиной 0,6 мм с внутренним диаметром 0,4 мм и толщиной стенки 0,2 мм. Полный вес частицы составлял 2,5 мг. Через полиэтиленовую трубочку была пропущена леска диаметром 0,3 мм, которая натягивалась специальными кронштейнами в продольном направлении кварцевой секции трубы. Для исследования движения частицы в радиальном направлении (с r = 0 на оси трубы) был изготовлен специальный узел. Он представлял собой цилиндр высотой 0,01 м, изготовленный из латуни толщиной 0,0055 м. К нему были припаяны две медицинские иглы длиной 0,1 м с расстоянием между ними 0,044 м. Цилиндр размещался во внутренней части трубы, соприкасаясь с её стенкой. Узел крепился к кронштейнам при помощи растяжек, позволяющих устанавливать его в любом сечении кварцевой секции. Сквозь иглы была протянута с натяжением леска диаметром 0,25 мм, которая проходила через полиэтиленовую трубочку испытуемой частицы. Наличие трубочки, являющейся направляющей, позволило избежать нежелательных поперечных колебаний частицы в процессе её движения. Возбуждение колебаний осуществлялось плоским поршнем с ходом 210 = 0,086 м типового компрессора с внутренним диаметром цилиндра 2R = 0,077 м. Цилиндр компрессора соединялся с трубой-резонатором через сужающийся конусный переходник высотой h = 0,22 м. Конусный переходник служил для усиления нелинейных колебаний, позволяя достигать амплитуды волн давления 0,3 бар, и впервые использовался в экспериментальном исследовании [9]. Движения коленчатого вала компрессора осуществлялось при помощи электродвигателя постоянного тока, что обеспечивало плавное регулирование числа оборотов. Для измерения частоты колебаний поршня v = ю/2п, где ю - циклическая частота, использовался цифровой фототахометр марки АКТАКОМ АТТ-6000. Частота измерялась в диапазоне от 2 до 11 Гц с точностью до 0,05 Гц.
Методика исследования
Визуализация процесса дрейфа частицы осуществлялась цифровой видеокамерой “Panasonic” VSK 0631 (Япония) с частотой съёмки 25 кадров в секунду. Для видеосъёмки процесса движения частицы вдоль кварцевой секции она устанавливалась на штатив перпендикулярно трубе на расстоянии 0,5 м от неё и поворачивалась по направлению движения частицы. В случае дрейфа частицы в радиальном направлении видеокамера помещалась в специальный непрозрачный короб с отверстием для объектива. Короб закреплялся на штативе выше кварцевой секции трубы, а ниже трубы помещался темный экран. Съемка велась с расстояния
0,05 м.
Эксперименты проводились для трубы различной длины: L0 =2,7; 3,7; 4,7 м. Исследовалось движение частицы в закрытой и открытой трубе, начиная с расстояний, равных 0,9 м и 0,7 м от пассивного конца трубы соответственно. Для измерений в радиальном направлении частица устанавливалась в сечении х = 0,55 м. Для исследований в закрытой трубе ее конец плотно закрывался крышкой через резиновую прокладку для обеспечения герметичности системы. Включалась © Проблемы энергетики, 2008, № 1-2
видеокамера, и одновременно с помощью электродвигателя устанавливалось заданное значение частоты возбуждения газа. Видеосъёмкой фиксировалось движение частицы на расстоянии 0,6 м и 0,4 м вдоль кварцевой секции закрытой и открытой трубы соответственно. В случае движения частицы в радиальном направлении видеосъемка велась до момента остановки частицы на некотором расстоянии от стенки трубы. Затем видеокамеру и электродвигатель выключали и частицу устанавливали в исходное положение. Такой эксперимент повторялся для всех исследуемых значений частот и длин трубы.
Результаты видеосъёмки переносились на компьютер и в дальнейшем обрабатывались с помощью программы Virtual Dub 1.5.3. Видеозапись разбивалась на кадры и с каждым кадром соотносилось время от начала съёмки. Переход от кадра к кадру позволял зафиксировать положение частицы в разные моменты времени.
Основные результаты и их обсуждение
Рассмотрим некоторые экспериментальные результаты, полученные при анализе данных видеосъемки. На рис. 1 показана зависимость координаты частицы от времени вдоль стенки закрытой и открытой трубы длиной L0 = 3,7 м при частотах возбуждения v = 8 Гц и v = 5 Гц соответственно. Точки представляют собой экспериментальные данные, сплошная линия - аппроксимация, штриховая линия -среднее значение координаты, относительно которой происходят колебания. Из рисунка следует, что движение частицы носит колебательный характер. При этом время движения частицы к закрытому (открытому) концу больше, чем время движения к поршню за период одного колебания. Это обуславливает дрейф частицы от поршня. При движении частицы вдоль оси трубы [7, 8] имеет место обратное движение от закрытого (открытого) конца трубы. При этом сохраняется колебательный характер дрейфа, а время движения частицы в сторону поршня больше, чем в сторону закрытого (открытого) конца. Такое поведение частицы показывает на формирование в трубе тороидального вихря с направлением вращения: на оси трубы - в сторону поршня, а вблизи стенки - в сторону пассивного конца [10]. Частота колебаний частицы равняется частоте возбуждения колебаний газа. Аналогичные зависимости наблюдаются для других исследуемых длин труб и частот колебаний газа.
Рис. 1. Зависимость координаты частицы вдоль стенки трубы длиной Ь0 = 3,7 м от времени: ■ -открытая труба при частоте возбуждения V = 5 Гц; • - закрытая труба при частоте возбуждения V = 8 Гц. Сплошная и штриховая линии - аппроксимация
На рис. 2 дана зависимость координаты частицы в радиальном направлении открытой и закрытой трубы длиной Ь0 = 3,7 м от её оси с г = 0 по времени на частоте возбуждения V = 10 Гц и V = 3 Гц. Видно, что частица движется в сторону стенки, совершая колебательные движения, и время смещения в сторону стенки больше времени движения к оси трубы. При этом частота колебаний частицы равна частоте возбуждения газового столба.
Рис. 2. Зависимость координаты частицы в радиальном направлении трубы длиной Ь0 = 3,7 м от времени: ■ - открытая труба при частоте возбуждения V = 3 Гц; • - закрытая труба при V = 10 Гц.
Сплошная и штриховая линии - аппроксимация
На основании экспериментальных данных координат частицы от времени проводится анализ размаха её колебаний. Он равняется Ах = хтах-хтт, где хтах и хт^ есть максимальное и минимальное значения координаты за период колебаний частицы. На рис. 3 изображена зависимость размаха колебаний частицы от её положения вдоль стенки: а - открытой и б -закрытой трубы длиной Ь0 = 3,7 м на различных частотах возбуждения газа.
Рис. 3. Зависимость размаха колебаний частицы от её положения вдоль стенки трубы длиной Ь0 = 3,7 м на различных частотах возбуждения газа: а -открытая труба: ■ - V = 3 Гц; • - V = 4 Гц; ▲ - V = 5 Гц; б - закрытая труба: ■ - V = 8 Гц; • - V = 9 Гц; ▲ - V = 10 Гц. Сплошные линии -
полиномиальная аппроксимация
Точки - экспериментальные данные, сплошные линии - полиномиальные аппроксимации. Используются фиксированные значения положений частицы
от точки со значением х = 0,9 м до точки с х = 0,6 м для закрытой трубы через каждые 0,05 м. В случае открытого конца берутся значения х = 0,7 м и х = 0,3 м. При смещении частицы к пассивному концу трубы размах ее колебаний уменьшается в 2-3 раза. В отличие от данных для закрытой трубы, в открытой трубе размах колебаний выше в 4-8 раз. Такой характер получаемых кривых является одинаковым для всех длин трубы и частот возбуждения газа. Это связано с тем, что эксперименты проводились вблизи пучности скорости стоячей волны в открытой трубе, являющейся четвертьволновым резонатором. Как видно, увеличение частоты возбуждения газа приводит к увеличению размаха колебаний частицы. Это связано с увеличением интенсивности колебаний. На рис. 4 показана зависимость размаха колебаний частицы от её положения в радиальном направлении а — открытой и б — закрытой трубы длиной Ь0 = 3,7 м от её оси с г = 0 на различных частотах возбуждения газа. Размах колебаний частицы при движении к стенке, так же как и при повышении частоты возбуждения газа, растет до максимального значения в граничной точке, равного 1,8 мм в закрытой и 3,3 мм в открытой трубе. Увеличение длины трубы приводит к уменьшению размаха колебаний.
Ах,
Рис. 4. Зависимость размаха колебаний частицы от её положения в радиальном направлении трубы длиной Ь0 = 3,7 м на различных частотах возбуждения газа: а — открытая труба: ■ — V = 1,8 Гц; • — V = 2,5 Гц; ▲ — V = 3,3 Гц; б — закрытая труба: ■ — V = 8 Гц; • — V = 9 Гц; ▲ — V = 10 Гц. Сплошные
линии — полиномиальная аппроксимация
Аналогичное поведение кривых наблюдается для всех исследуемых длин трубы. Отметим, что размах колебаний в пристеночной области в 2-4 раза меньше, чем при движении вдоль оси [7, 8]. Это обусловлено пристеночными потерями на вязкость, теплопроводность и изменением условий обтекания частицы вблизи внутренней стенки трубы. В свою очередь наименьший размах колебаний наблюдается при радиальном направлении движения частицы. Это обусловлено малостью значения радиальной компоненты скорости в сравнении с осевой компонентой [10]. Размах колебаний в 20-50 раз меньше, нежели в пристеночной области и на оси трубы.
Исследуя поведение частицы при акустическом воздействии, необходимо указать не только направление, но и скорость движения. Так, на рис. 5 показана зависимость средней скорости Кср =0,15 И м/с и Кср = 0,4 И м/с частицы от частоты колебаний газа в пристеночной области а — открытой и б — закрытой трубы различной длины соответственно. Точки есть экспериментальные данные, линии — полиноминальные аппроксимации второго порядка. Наблюдается возрастание
средней скорости прохождения частицей заданного расстояния при повышении частоты акустического возбуждения для заданной длины трубы. В свою очередь увеличение длины трубы приводит к падению средней скорости на фиксированной частоте.
Рис. 5. Зависимость средней скорости частицы вдоль стенки трубы различной длины от частоты колебаний газа: а - открытая труба: ■ - Ь0 = 4,7 м; • - Ь0 = 3,7 м; ▲ - Ь0 = 2,7 м; б - закрытая труба:
■ - Ь0 = 4,7 м; • - Ь0 = 3,7 м. Сплошные линии - полиномиальная аппроксимация
На рис. 6 представлена зависимость средней скорости Кср = 0,007 И м/с и Кср = 0,02 /* м/с частицы от частоты колебаний газа при движении в радиальном направлении а - открытой и б - закрытой трубы различной длины, соответственно. Точки - есть экспериментальные данные, а линии - полиномиальные аппроксимации второго порядка. Видно, что рост частоты возбуждения сопровождается возрастанием средней скорости движения частицы, а увеличение длины трубы приводит к её убыванию. Рост и падение данных величин связан с изменением интенсивности возбуждаемых акустических колебаний, что приводит к изменению скорости вращения тороидального вихря. Особенно заметно это изменение в пристеночной области, где с увеличением частоты возбуждения газа происходит уменьшение акустического пограничного слоя, что влияет на скорость движения частицы. Максимальная скорость 0,07 м/с достигается в продольном направлении для открытой трубы, а в радиальном направлении - 0,02 м/с.
Рис. 6. Зависимость средней скорости частицы в радиальном направлении трубы длиной Ь0 = 3,7 м от частоты колебаний газа: а - открытая труба; б - закрытая труба. Сплошные
линии - полиномиальная аппроксимация
Выводы
Результаты экспериментальных исследований динамики плоской частицы в пристеночной области закрытой и открытой трубы при акустическом воздействии колебаний газа позволяют сделать следующие выводы:
1. Выявлено, что при интенсивных колебаниях газа частица движется в направлении от поршня в сторону конца трубы, а так же в радиальном направлении от оси в сторону стенки, совершая колебания с частотой акустического возбуждения. Такое движение вызвано акустическим течением в виде тороидального вихря.
2. Размах колебаний частицы вблизи стенки при движении к концу трубы уменьшается в 2-3 раза. Причём в открытой трубе размах колебании выше в 4-8 раз, чем в закрытой. В радиальном направлении происходит увеличение размаха колебаний до максимального значения в граничной точке 1,8 мм и 3,3 мм в закрытой и открытой трубах, соответственно.
3. Установлено, что время прохождения частицей заданного расстояния в различных направления трубы уменьшается, а средняя скорость увеличивается с ростом частоты акустического возбуждения. Максимальная скорость 0,07 м/с достигается в продольном направление для открытой трубы, а в радиальном направлении - 0,02 м/с.
4. Увеличение длины трубы при заданной частоте приводит к уменьшению величин размахов, средней скорости движения и возрастанию времени прохождения заданного расстояния.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 07-01-00339) и в рамках программы ОЭММПУ РАН (№ 14 ОЭ).
Summary
Dynamics of a particle near to a wall of the closed and open tube is experimentally studied at acoustic influence of oscillations of the gas excited by the flat piston. Dependences of coordinate of a particle in radial and longitudinal directions near to a wall of a pipe on time for various lengths of tube and frequencies of excitation are received. It is revealed, that the particle moves from the piston in a direction the end of a tube, and also in a radial direction from an axis to a wall of a tube, making longitudinal oscillations with frequency of acoustic excitation. Such behaviour is caused by acoustic streaming in the form of a toroidal vortex. Oscillations swing of a particle and its mean velocity on frequency of excitation of gas and lengths of a tube is investigated.
Литература
1. Губайдуллин Д.А., Зарипов Р.Г., Галиуллин Р.Г., Галиуллина Э.Р. Нелинейные колебания аэрозоля в закрытой трубе // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2002. - № 11-12. - C.3-8.
2. Shuster K., Fichman M., Goldshtein A., Gutfinger C. Agglomeration of submicrometer particles in weak periodic shock waves // Phys. Fluids. - 2002. - V.14. -№ 5. - P.1802-1805.
3. Губайдуллин Д.А., Зарипов Р.Г., Галиуллин Р.Г., Ткаченко Л.А. Нелинейные колебания аэрозоля в полуоткрытой трубе // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2003. - № 11-12. - С.3-8.
4. Губайдуллин Д.А., Зарипов Р.Г, Галиуллин Р.Г., Галиуллина Э.Р., Ткаченко Л.А. Экспериментальное исследование коагуляции аэрозоля в трубе вблизи субгармонического резонанса // Теплофизика высоких температур. - 2004. - Т.42. - С.788-795.
5. Губайдуллин Д.А., Зарипов Р.Г., Галиуллин Р.Г., Ткаченко Л.А. Влияние начальной концентрации аэрозоля на процесс коагуляции при нелинейных колебаниях в трубе // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2004. -№ 7-8. - С.3-9.
6. Goldshtein A., Shuster K., Vainshtein P., Fichman M., Gutfinger C. Particle motion in resonance tubes // J. Fluid Mech. - 1998. - V.360. - P.1-20.
7. Губайдуллин Д.А., Зарипов Р.Г., Галиуллин Р.Г., Ткаченко Л.А., Пятеркин А.Ю. Движение частицы при нелинейных колебаниях газа в закрытой трубе // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2005. - № 7-8. - С.21-26.
8. Губайдуллин Д.А., Зарипов Р.Г., Галиуллин Р.Г., Ткаченко Л.А. Дрейф частицы при продольных колебаниях газа в открытой трубе // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2007. - № 9-10. - C.3-9.
9. Zaripov R.G., Ilgamov U.A. Nonlinear gas oscillations in a pipe // J. Sound and Vibrations. - 1976. - V.46. - № 2. - P.245-257.
10. Ilgamov M.A., Zaripov R.G., Galiullin R.G., Repin V.B. Nonlinear oscillations of a gas in a tube// Appl. Mech. Rev. - 1996. - V.49. - № 3. - P.137-154.
Поступила 13.09.2007
