Динамика асинхронных рольганговых электродвигателей при питании напряжением регулируемой частоты

Днепровский Владимир Васильевич; Киселев Дмитрий Вячеславович

ВЕСТНИК

ПРИАЗОВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2000 г. Вып.№9

УДК 313.333

Днепровский В.В.1, Киселев Д.В.2

ДИНАМИКА АСИНХРОННЫХ РОЛЬГАНГОВЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ ПРИ ПИТАНИИ НАПРЯЖЕНИЕМ РЕГУЛИРУЕМОЙ ЧАСТОТЫ

Рассматриваются динамика асинхронных рольганговых электродвигателей при пуске, когда обмотка статора питается напряжением с частотой, отличной от номинальной. Проведен анализ влияния частоты питающей сети на пусковой момент асинхронных электродвигателей. Показано, что для повышения пускового момента при работе рольганговых электродвигателей на низких частотах (30 -ь 10 Гц) их клетку ротора следует изготовлять из материалов с повышенной электрической проводимостью.

В соответствии с требованиями технологических процессов при прокатке и транспортировке изделий, на металлургических предприятиях, должна изменяться скорость их перемещения. В связи с этим приводные асинхронные рольганговые электродвигатели рабочих и транспортных рольгангов должны иметь различную скорость вращения. Регулирование скорости вращения асинхронных рольганговых электродвигателей изменением частоты питающего напряжения позволяет осуществить безредукторное сочленение их с роликами рольгангов. Преимущества такого соединения общеизвестны.

Основы теории работы асинхронного электродвигателя при переменной частоте были заложены академиком М.П. Костенко 11].

Оптимальный режим работы асинхронного электродвигателя во всем диапазоне изменения частоты может быть обеспечен при соблюдении следующего соотношения между напряжением и, частотой /, и моментом нагрузки Мс\

-Л Iм- с»

и1н /,н \МСН '

где индекс "'н" относится к номинальной частоте, величин без индекса - к текущей частоте.

Это выражение показывает, что регулирование напряжения при изменении частоты зависит от момента нагрузки в функции от частоты, то есть от скорости вращения. В частности, если момент нагрузки не зависит от скорости вращения, что характерно для приводов роликов рольгангов, то закон регулирования напряжения и частоты будет определяться выражением

- Л =К/ или и1 = КГ (2)

ТТ f J или ^ 1 ~ " /

U \Н J hi

i

где Кj- - - параметр частоты регулирования.

JlH

Выражение (2) показывает, что в случае {Мс = const) напряжение на зажимах электродвигателя должно изменяться пропорционально частоте питающей сети.

Одной из основных динамических характеристик асинхронного электродвигателя является пусковой момент Мх.

1ПГТУ, канд. техн. наук, доц.

2 ПГТУ, аспирант.

Рассмотрим влияние частоты питающей сети на пусковой момент электродвигателя. Пусковой момент асинхронного электродвигателя определяется формулой

, , pm.ÜyRy

Мк = —1 2 - , (3)

2^1 +Хк2)'

где р - число пар полюсов; /И] - число фаз;

Rk = Rx + R'2, Хк = X, + Х2, Rl,R1,Xl,XJ - активные и индуктивные сопротивления обмоток статора и ротора. Индекс штрих означает, что сопротивления обмотки ротора приведены к обмотке статора.

Vx

При частотном регулировании по закону —— = const выражение (3) может быть записано в виде

J i

щ ' <4>

„ pmXJl R2 где С = 1 1—- = const

Индуктивные сопротивления электродвигателя при любой частоте будут

х'ь=к,(хи+х'2я) = к/х'ь1.

Если не учитывать влияние вытеснения тока на изменение сопротивлений, то активные

сопротивления R2 и R k будут постоянны при любой частоте

Пусковой момент при номинальной частоте в соответствии с (4) может быть представлен в виде

Мкн=с- „,2и;»,2-, (5)

К +

Из (6 и 5) получаем

а при частоте, отличнои от номинальной

1«

Мк=с• ,2 / " - (6)

(7)

Мкн гя1 + к2гх1

Тогда выражение для пускового момента при любой частоте, определяемое величинами, соответствующими номинальной частоте будет

мк=мюГкг (8)

Ккн + Л /Л кн

Установим, как изменяется пусковой момент электродвигателя при изменении частоты. Для этого проанализируем функцию

. Я»

где

Л = - кн

Xкн

Установим пределы этой функции при различных значениях аргументов, в частности, представляет интерес три точки, соответствующие /х =0, ~ /1н и fx =оо.

При, fx =0 Кf =0, тогда HmQF(Kf) = 0 . При, /,=/,„ ^=1, тогда lim > =

Kf ->1

При, /, =00 Kf тогда

Пт Р(КЛ - Нш

■к,—ко

К fA

к

/

А2 + К}

Нт

'К,

+к

/

'к

+ к

f

= 0, (10)

V / "/

Таким образом, функция при изменении К/ от 0 до » имеет максимум. Исследуем эту функцию на максимум. Для этого приравняем первую производную нулю и полученное уравнение решим относительно К)■

F\KA =

d

d(Kf)

Kf(A2+1)

a2+KI

(А2 +K})(A2 +1 )-Kf(A2 + 1)2*

4

= о,

(И)

откуда получаем К/=А, то есть функция Р(К/) имеет максимум при К/= А.

Таким образом, пусковой момент уменьшается при Кг < А и при К, > А, то есть при оценке характера изменения пускового момента при изменении частоты в каждом конкретном случае необходимо знать величину А, то есть отношение между Ккн и Хы .

При существующих значениях параметров пусковой момент рольганговых электродвигателей с уменьшением частоты уменьшается.

Из вышесказанного следует, что для увеличения пускового момента при низких частотах, когда К/ снижается, необходимо изменять величину А, до обеспечения условие К/= А.

Уменьшение величины А = Ккн /Хкн может быть достигнуто либо уменьшением Якн,

либо увеличением Xки . Однако известно, что увеличение Хкн приводит к уменьшению пускового момента электродвигателя. Поэтому уменьшать величину А следует уменьшением Ккн = -г Я2,. Поскольку у рольганговых электродвигателей «Я2, то изменение даже в весьма широких пределах мало скажется на изменении Ккн- Поэтому в рольганговых электродвигателях при низких частотах уменьшение величины Я2 будет единственно рациональным способом уменьшения величины А, следовательно, увеличения МК. С целью улучшения пусковых и динамических характеристик рольганговых электродвигателей для работы на низких частотах (30^-10Гц) в существующей серии была предусмотрена модификация низкочастотных электродвигателей с ротором, пазы которого заливаются чистым аллюминисм, имеющим повышенную электрическую проводимость по сравнению с основным исполнением электродвигателлей.

Выводы

Проведен анализ влияния частоты питающей сети на пусковой момент асинхронных электродвигателей. Показана необходимость выполнения ротора из материала с повышенной электрической проводимостью с целью увеличения пускового момента у рольганговых электродвигателей для работы на низких частотах.

Перечень ссылок

I. Костенко М. П. Работа многофазного асинхронного двигателя при переменном числе периодов // Электричество.-1925,- №2.-С.36-39.

Днепровский Владимир Васильевич. Канд. техн. наук, доцент кафедры автоматизации энергетических систем и электропривода, окончил Томский политехнический институт в 1961году. Основные направления научных исследований - определение и оптимизация параметров асинхронных электродвигателей переменной частоты исходя из условий обеспечения требуемых законов управления электродвигателями наиболее простыми средствами.

Киселев Дмитрий Вячеславович. Аспирант кафедры автоматизации энергетических систем и электропривода, окончил Приазовский государственный технический университет в 1995году. Основные направления научных исследований - определение и оптимизация параметров асинхронных электродвигателей переменной частоты исходя из условий обеспечения требуемых законов управления электродвигателями наиболее простыми средствами

Текст научной работы на тему «Динамика асинхронных рольганговых электродвигателей при питании напряжением регулируемой частоты»