Динамічна модель формування сходів зернових культур Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Ученые записки Таврического национального университета имени В. И. Вернадского Серия «География». Том 26 (65), № 2. 2013 г. С. 81-89.

УДК 633:631.547.15

ДИНАМ1ЧНА МОДЕЛЬ ФОРМУВАННЯ СХОД1В ЗЕРНОВИХ КУЛЬТУР

С/'н/цина В. В.

Одеський державний еколог/чний унверситет, м. Одеса, Укра/на E-mail: victoria.sinitsyna@gmail.com

Представлено алгоритм розроблено! динамiчноl модел^ котра описуе ф!зюлопчш та бюжтчт процеси, що протжають в насшш в перюд вiд посiву до появи сходiв. Детально описана структура та схема модели Алгоритм реалiзований на ПК. Проведено ряд чисельних експерименпв. Представлена модель може використовуватись в якоста вхiдного блоку моделей «погода - врожай» та в якоста самостшно! моделi для яюсно! i кшькюно! оцiнки та прогнозування сходш.

Ключовi слова: насшня, ендосперм, зародок, проросток, пагш, рiст, дихання, гiдролiз, бiлок, вуглеводи, сходи, схожiсть.

ВСТУП

Вщ того, при яких умовах вщбуваеться формування сход1в залежить весь подальший хщ вегетацшного перюду i формування врожаю. Математичний опис та моделювання процесу проростання насшня дае можливють отримання даних про строки появи сход1в, оцшки якост та повноти сход1в та !х прогнозування. В юнуючих моделях типу «погода - врожай» перюд вщ пос1ву до сход1в представлено як блок (або субмодель). Тому вщ адекватност результапв роботи даного блоку залежить точшсть прогнозування всього подальшого вегетацшного перюду.

1. ПОСТАНОВКА ЗАВДАННЯ

Метою дослщження е визначення та опис структури розроблено! модел1 перюду вщ пошву до появи сход1в зернових культур, а також представлення отриманих результат чисельних експерименпв з моделлю.

2. РЕЗУЛЬТАТИ ДОСЛ1ДЖЕННЯ ТА IX АНАЛ1З

Алгоритм модел1 створено на основ! юнуючих моделей формування сход1в з внесенням певних модифшацш [1, 2, 3, 4].

На першому етат модел1 описуеться лише поглинання вологи насшням. З того моменту, коли р1вень вологи зершвки досяг певного критичного значення (crit 1), починаеться розрахунок швидкост г1дрол1зу запасного бшка, крохмалю та дихання зародка та ендосперму. Коли волопсть насшня досягае наступного критичного значення (crit 2) починаеться рют проростка (органа проростаючого насшня, котрий в свою чергу складаеться ¡з зачатюв коршця та пагона) i замють дихання зародка вже враховуеться дихання проростка. На цьому етат припиняеться розрахунок вологост насшня. Дал1 визначаеться швидюсть розподшу азоту i вуглецю та накопичення сухо! маси осьовими

органами. Для того, щоб вщм^ити момент появи сходiв, паралельно обчислюеться довжина пагона. Розрахунок припиняеться, коли його довжина дорiвнюe глибинi закладення насiння. Крiм того, визначаеться коефщент польово! схожостi насшня, розподiл кiлькостi рослин з рiзною глибиною закладення насiння та кшьюсть рослин на одиницю площi. Схема моделi представлена на рис. 1.

Вхщна шформащя

Шэой,

Поглинання вологи насшням [Ш 5]

Запуск ростових процеив

Р1ст кореня [N(0), Шг]

Ргст пагона [N(C)sh Ш5Ь]

Пдрол1з запасних речовин ендосперму

Дихання ендосперму Ре^]

Дихання зародка [Re]

Дихання проростка [Л51]

Сходи [Н5р=Н2]

Вихщна шформащя [к/а, P(HSp),Np]

Рис.1. Схема моделi формування сходiв зернових культур.

Потрапивши у грунт, насiння починае штенсивно поглинати вологу. Цей процес вiдбуваеться завдяки рiзницi водних потенцiалiв грунту та насiння. Рiвняння, що описуе процес накопичення вологи насшням, наведене нижче.

82

^=* р

Ж *

(

ехр

4186,8Е,

Я Т

V сот1 боИ J

(уш ), а)

Ж

де-- потш вологи, що надходить в насшня; - поглинальна поверхня насшня;

&

Р, - проникнiсть оболонки насшня; 4186,8 - коефщент для перерахунку ккал в Дж; Е, - енергiя активаци дифузи; Ясоп^ - газова стала; Т3оц - температура грунту на глибиш закладки насшня; - водний потенщал грунту; у, - водний потенщал насiння.

Воднi потенцiали грунту та насшня можна визначити за такими рiвняннями:

( Ж., - ВЗ Л (2)

у , = 1,5ехр -1,16-^.-I

Я ПВ - ВЗ J

Я Т (3)

у = ,пт

3 V

т

?

де Ж,оц - волопсть грунту; ВЗ та ПВ - вологiсть в'янення та повна вологоемнють

грунту вiдповiдно; Vm - порцiйний молярний об'ем; т - кшькють поглинуто! води.

Емтрична формула (2) була запропонована О.Д. Сидоренко [5]

Основними частинами насшня е ендосперм та зародок. Вщомо, що бiлки поглинають воду значно штенсившше, анiж вуглеводи. У складi зародка переважае запасний бiлок, саме тому зародок набухае швидше, збшьшуе сво! розмiри i створюе певне загострення, що виступае тд оболонкою зерна. Цей стан прийнято називати накльовуванням зерна [6].

Коли волопсть насшня досягае певного першого критичного значення, починаеться гiдролiз запасного бшка та крохмалю

1ЯЕ5

&ЫГГ )ЯЕ5 \- к1 пРи (4)

^ = \ N<с> М(С)ЯЕ? < М(С)Ш < М(С)Г

I-кК<с^(С)еп& при К(С)Щ <М(С)ЯЕ?

жщсд ... )

де--швидкють гiдролiзу запасного бiлка (або крохмалю) ендосперму;

&

Ы(С)еЯЕ - кшькють бiлка (крохмалю), що залишилась в ендоспермi до моменту Ы(С )°Е5 - початкова кшькють запасного бшка (крохмалю) в ендоспермц Ы(С - критична кшькють запасного бшка (крохмалю) в ендосперм^ що визначае початок реакци гiдролiзу; к\(С) - додатна величина, яка позначае

постшну в часi швидкiсть гiдролiзу бшку (крохмалю) ендосперму; кщС) - додатш коефiцiенти швидкостi гiдролiзу.

83

У процес гiдролiзу запасний крохмаль утворюе фонди лабшьних вуглеводiв ^Стй ), запасний бшок - фонди лабiльних амшокислот (N^ ) ендосперму. Тому швидкiсть утворення фондiв дорiвнюe швидкостi гiдролiзу запасних речовин ендосперму.

На практищ для моделювання швидкостi гiдролiзу зручнiше використовувати рiвняння, котрi наведеш далi.

(5)

Л {N,0 )

ЯЕ8 епЛ

Ж

= КГ ш,к, (Топ),

де

Л (N,0),

епЛ

ту ггд

- загальна швидкiсть гiдролiзу запасних речовин ендосперму, К* -

Ж

коефщент швидкосп гiдролiзу запасних речовин насiння, ш* - маса насiння, к* (Тиоп ) - функщя впливу температури грунту на глибинi закладення на швидюсть гiдролiзу, котра визначаеться за наступною системою рiвнянь

0,058 + 0,773х1 +1,913х12 + 5,400х? - 3,322х? приТ < ^ (6)

1 приТи < Т < Тор

(Т*оИ ) "

оРЧ

-11,47 + 29,87х2 + 5,43x2

приТ > Тс

оР?2

Х1 =

Т - Т .

_шг п

Т - Т

ор?! ш

Т - Т,

оР?2

Тшх - Т,

(7)

(8)

оР?2

де Т - температура грунту, Тш

- мiнiмальнi та максимальнi значення

температури, при котрш починаеться та припиняеться процес життедiяльностi, ТоР1 („Рг2) - верхня та нижня межа оптимуму для протшання процесу.

Дат визначити вмiст азоту та вуглецю окремо можна виходячи з припущення, що !х спiввiдношення у ендоспермi залишаеться постiйним i може бути виражене за допомогою певного коефщента а

ЛС

епЛ

Л?

= а

Л {N,0 )

ЯЕ8 епЛ

Л?

dN

ЯЕ8 епЛ

=& -а

Л (N,0 )

ЯЕ8 епЛ

(9)

(10)

Л? Л? .

Речовини, утвореш в результат гiдролiзу, затрачаються на дихання зародка та ендосперму. Коли волопсть насшня досягла наступного критичного значення, вщбуваеться запуск ростових процесiв у насшш. Починае розвиватися проросток, котрий складаеться з кореня та пагона (колеоптиля). З цього моменту дихання зародка не враховуеться, але починаеться визначення

84

х2 _

RES

швидкост диxaння npopocira. Цi ^оцеси описaнi piвняннями, наведеними нижче:

^=gI^CL+

(11)

dt

dt

стд зазначити, що зapодок диxae значно iнтенсивнiше, aнiж ендоспеpм (1G% вiд iнтенсивностi диxaння зapодкa)[7]

(12) (13)

dRend. = G1 dRe

dt

dt

dRsl= G^ + RkW,

dt dCF

e( sl ) dt

dt

dC

RES end

dR

end

(14)

dt

dt

де

dRe f dRsl dRend Л

- -,-I - швидюсть диxaння зapодкa (пpоpосткa, ендоспеpмy) в

dt ^ dt dt j

мг С за до6у; Ge Gf ) - швидюсть диxaння зapодкa (пpоpосткa) в мгС/мгС; Rm -швидкiсть диxaння пiдтpимки стpyктyp; We(sl) - сyxa маса зapодкa (пpоpосткa); kT -коефщент, що вpaxовye вплив темпеpaтypи на джання пiдтpимки стpyктyp;

dC

F f dCF л

dt

dt

- швидюсть накопичення фондiв вyглеводiв зapодкa (пpоpосткa).

Але слiд вiдмiтити, що на ^акти^ визначити iнтенсивнiсть диxaння

ендоспеpмy зpyчнiше за фоpмyлою, зaпpопоновaною Антоненко В.С., а

швидюсть диxaння зapодкy - в пеpеpaxyнкy на штенсившсть диxaння ендоспеpмy

dR

end

dt

= RñÑSQR{TOÜ ):

(15)

де

Qr {Ton ) - функщя впливу темпеpaтypи rpyнтy на штенсившсть джання нaсiння,

котpy можна описати наступним piвнянням:

) = 2°д {t-Tp)

Qr{Tsoi1 ) = 2G

(1б)

Для визначення швидкостi pозподiлy азоту i вуглецю та накопичення сyxоï маси осьовими оpгaнaми взятi системи piвнянь, аналопчш моделi Польового A.M.:

dNt dt

=а

dNRE dt

^и

dNW(sl) dt

dN

end

(17)

dt

dCг , dNt , ч

= Tikm—,{i G r,sP),

(18)

dt

dt

F

85

( Ж, йС;

де

V йх &

швидкосп розподшу азоту i вуглецю мiж зростаючими

органами; а,, у, - коефщенти швидкостi розподiлу азоту та вуглецю в 7-тий орган; кт - коефщент, що враховуе вологiсть грунту; г, Бр - коршь та пагш вiдповiдно.

Наступним рiвнянням описане накопичення сухо! маси .-тим органом

йЖ, , йС. йЫ< (19)

• = к„ —L + -

йЖ . .. ф..

де - - швидкiсть накопичення сухо1 маси; кс - коефiцiент для перерахунку

Ж

вуглецю в оргашчну речовину.

Пагш представляе собою цилшдр постшного радiусу. Швидкiсть подовження колеоптиля описана як функщя накопичення його маси iз врахуванням механiчного опору грунту, що визначаеться щшьшстю грунту раоц та його волопстю

йНр (йтр 1 | 3 (20)

— кр(Рог1)кр(Ж ог1) ,

йХ

йН а

йХ р

V н*р

ж

ар

ар ....

де--швидюсть росту пагона в довжину; рс01 - питома щшьшсть рослинно1

йХ

маси пагона; гар - радiус основи пагона; к (р 0С>а) - функщя впливу щшьносп грунту на рют пагона; кар(Жаой ) - функщя впливу вологост верхшх шарiв грунту на подовження пагону.

досягае поверхш землi - спостерiгаються сходи. Пагш припиняе свш рiст, а крiзь верхiвку колеоптиля прориваеться перший лист.

Крiм вiдмiчення факту появи сходiв, необхiдно визначити польову схожють насiння. Рiвняння, що дозволяе визначити цю характеристику, мае вигляд [2]

Жо-20 (21)

к ?-а- =■

0-20 а + ЬЖ0-20

де к^'а'' - коефiцiент польово! схожосп насiння; Ж0-20 - вологiсть грунту в орному шарц а и Ь - коефiцiенти, що визначаються глибиною закладення насiння:

а=2,1 + 0,29 (Н)2, (22)

Ь=1,03-0,0127(Н/, (23)

де Нг - глибина закладення насшня.

86

Глибина закладки насшня може змшюватися в залежносп вщ мiкрорельeфу грунту. Зпдно моделi В.М. Павлово! [8], на 0№0Bi опосередкованих даних була обрана функщя розподiлу кiлькостi рослин з рiзною глибиною закладення насшня

р(И , _ 1 e-(Hp-И?)2 / 2,25 (24)

P( И sp ) ~ , „ Г--e ,

1,5л]2ж

Ир ...

де п z - найiмовiрнiша глибина закладення насшня.

Пюля визначення Hsp на кожному кроцi визначаеться ймовiрнiсний iнтеграл функци щiльностi нормального розподшення. Якщо значення iнтеграла функци перевищуе 0,6, то вважаеться, що настали масовi сходи.

Кiлькiсть рослин на одиницю площi Np означено як добуток норми вишву Ns на коефщент польово! схожостi насiння

Np _ кГЯ,. (25)

3. РЕЗУЛЬТАТИ ЧИСЕЛЬНОГО ЕКСПЕРИМЕНТУ

Описана модель була реалiзована на ПК за допомогою програми Microsoft Office Excel. З метою щентифшаци параметрiв моделi була обрана кукурудза. Частина параметрiв була отримана в результатi проведення експерименту з пророщування насiння кукурудзи у лабораторних умовах. Однак бшьшють параметрiв були отриманi шляхом проведення аналiзу наявних у лiтературi даних, а також за допомогою оптимiзащi та ручно! пiдбiрки.

Проведено ряд чисельних експериментiв з дослiдження чутливосп моделi до змiни параметрiв навколишнього середовища пiд час накопичення вологи насшням. У якостi кроку в чаш обрано одну добу. Розглядався шар суглинкового грунту товщиною 5 см з найменшою вологоемюсть 10 мм. Оптимальна волопсть грунту складае 8 мм.

На рисунку 2 зображеш результати чисельного експерименту з дослщження чутливостi моделi до змши температурних умов грунтового середовища. Експеримент було поставлено за умови оптимального зволоження, у iнтервалi температури вщ 12 до 24 оС з кроком у 3 оС.

У моделi враховано, що на початку накопичення вологи насшням цей процес вщбуваетъся iнтенсивнiше аиж у наступний момент часу, а досягнувши критичного рiвня (у даному випадку 44% вологост насiння) залишаеться незмiнним. Крiм того, з тдвищенням температури грунту у насшт швидше вщбуваеться запуск ростових процесiв.

ВИСНОВКИ

Розроблена динамiчна модель формування сходiв зернових культур, котра дозволяе визначити дату появи сходiв, польову схож1сть, розподiл кшькосп рослин з рiзною глибиною закладення насшня та кшьюсть рослин на одиницю площь Модель описуе динамшу поглинання вологи насiнням та фiзiолого-бiохiмiчних процесiв, таких, як гiдролiз запашв ендосперму, дихання, розподiл продуктiв гiдролiзу мiж осьовими органами та !х рiст.

87

0 12 3 4

доба

Рис. 2. 1нтенсившсть накопичення вологи насшням за умов оптимального

зволоження та рiзнiй температурi грунту (оС)

Список лггератури

1. Строганова М.А., Коровин А.И., Полевой А.Н. Динамическая модель расходования запасов эндосперма семян зерновых культур в процессе прорастания и в период до появления всходов//Сельскохозяйственная биология. - 1983. - №1. - С. 126 - 135.

2. Антоненко В. С. Динамическое моделирование роста, развития и формирования продуктивности озимой пшеницы. - К.: «АртЭк», 2002. - С.64.

3. Немченко О. А., Мусаменко Л. И. Моделирование роста и метаболизма растений на ранних этапах органогенеза // Физиология и биохимия культурных растений. - 1982. - Т. 14, №5. С.439 - 445.

4. Modeling seedling emergence. F. Forcella et al. / Field Crops Research 67 (2000) 123-139.

5. Сидоренко О.Д. Математическое моделирование водно-теплового режима и продуктивности агроэкосистемы. - Л.: Гидрометиздат, 1981. - 167 с.

6. Носатовский А.И. Пшеница. - М.: Государственное издательство сельскохозяйственной литературы, 1950. - 408 с.

7. Польовий А.Н. Динамiчна модель проростання насшня та формування сходiв зернових культур // Украшський пдрометеоролопчний журнал. - 2008. - №3. - С. 75 - 84.

8. Павлова В.Н. Моделирование ростовых процессов в период прорастания зерна в рамках моделей «погода - урожай»//Труды ВНИИСХМ. - 1983. - Вып. 8. - С. 28 - 36.

88

Синицына В. В. Динамическая модель формирования всходов зерновых культур / В. В. Синицына // Ученые записки Таврического национального университета им. В.И. Вернадского. Серия: географические науки. - 2013 - Т. 26 (65), № 2. - С. 81-89.

Представлен алгоритм разработанной динамической модели, которая описывает физиологические и биохимические процессы, протекающие в семенах в период от посева до появления всходов. Подробно описана структура и схема модели. Алгоритм реализован на ПК. Проведен ряд численных экспериментов. Представленная модель может использоваться в качестве входного блока моделей «погода - урожай» и в качестве самостоятельной модели для качественной и количественной оценки и прогнозирования всходов.

Ключевые слова: семя, эндосперм, зародыш, проросток, росток, рост, дыхание, гидролиз, белок, углеводы, всходи, всхожесть.

Sinitsyna V. V. Dynamical model of crop seedling emergence / V. V. Sinitsyna // Scientific Notes of Taurida National V.I.Vernadsky University. - Series: Geographical Sciences. - 2013 - V. 26 (65), No 2. -P. 81-89.

Considered the algorithm of developed dynamic model which describes physiological and biochemical processes occurring in seeds during period from sowing to seedling emergence. The structure and the scheme of the model are described in details. The algorithm is implemented on a PC. Performed series of numerical experiments. The model can be used as an input block "weather - crop" model and as an independent model for qualitative and quantitative assessment and prediction of emergence.

Keywords: seed, endosperm, embryo, seedling, sprout, growth, respiration, hydrolysis, protein, carbohydrates, germination, germinating ability.

Поступила в редакцию 03.04.2013 г.

89