ДИНАМИЧЕСКИЙ ОТКЛИК КОНСТРУКТИВНОЙ СИСТЕМЫ ЗДАНИЯ С КОНЕЧНЫМ ЧИСЛОМ СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ ПРИ ОСОБОМ ВОЗДЕЙСТВИИ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Динамический отклик конструктивной системы здания ЛЧлв

- С. 1337—1345

с конечным числом степеней свободы при особом воздействии

НАУЧНАЯ СТАТЬЯ УДК : 624.042.12

DOI: 10.22227/1997-0935.2021.10.1337-1345

Динамический отклик конструктивной системы здания с конечным числом степеней свободы при особом воздействии

Виталий Иванович Колчунов1,2, Ву Нгок Туен3, Дмитрий Игоревич Нижегородов4

1 Юго-Западный государственный университет (ЮЗГУ); г. Курск, Россия; 2 Научно-исследовательский институт строительной физики Российской академии архитектуры и строительных наук (НИИСФ РААСН); г. Москва, Россия; 3 Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет

(НИУ МГСУ); г. Москва, Россия; 4 Мытищинский филиал Национального исследовательского Московского государственного строительного университета (НИУМГСУ); г. Мытищи, Россия

Dynamic response of the building construction system with a finite degree

of freedom under a special action

(NIISFRAACS); Moscow, Russian Federation; 3 Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU); Moscow,

Russian Federation; University of Civil En^ (MGSU); Mytischi, Russian Federation

< П

АННОТАЦИЯ

Введение. В нормативных документах ряда стран по нормированию защиты зданий и сооружений от прогрессирующего обрушения для расчетного анализа при особом воздействии используется такое понятие, как «зона возможного локального разрушения» конструктивной системы, очерчиваемая некоторым фрагментом каркаса здания в местах гипотетически удаляемых конструктивных элементов. Цель выделения таких наиболее напряженных зон в виде подконструкций — инженерная обозримость последствий аварийного воздействия с оценкой напряженно-деформированного состояния элементов, попадающих в эту зону. Предложен вариант моделирования динамических догружений железобетонного каркаса многоэтажного здания, вызванных его структурной перестройкой, позволяющих определять параметры динамического отклика подконструкции в виде двухпролетной неразрезной балки с конечным щ" ф числом степеней свободы, и более детально моделировать зону возможного локального разрушения элементов т каркаса здания при внезапном удалении одной из несущих конструкций в этой зоне. к и

Материалы и методы. Зона возможного локального разрушения каркаса здания моделируется фрагментом кон- ^ структивной системы, прилегающим к данной зоне. Процесс удаления колонны моделируется приложением в проти- ф 3 воположном направлении нагрузки Р(0, равной усилию в удаляемой колонне, вычисленному при расчете всего кар- Й С каса здания. Для решения системы уравнения движения подконструкции используется известный в динамике • у

сооружений метод разложения по собственным формам колебаний. м 1

О СЛ

Результаты. Приведены результаты теоретических исследований динамического эффекта железобетонной конструк- п м

тивной системы здания с конечным числом степеней свободы при ее внезапной структурной перестройке, вызванной У 1

особым аварийным воздействием в виде гипотетического удаления одной из несущих конструкций. _ 9

о 7

Выводы. Построенные на основе теории динамики сооружений уравнения движения подконструкции в виде двух- г 0 пролетной неразрезной балки с конечным числом степеней свободы могут быть использованы для анализа особого а 9 предельного состояния железобетонных элементов конструктивных систем каркасов зданий и сооружений. О 2

5 (

п г

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: железобетон, живучесть, внезапное удаление колонны, прогрессирующее обрушение, ди- О 5

намика сооружений, конечное число степеней свободы, время отказа колонны, рэлеевское демпфирование, дина- ¡п 1

мический отклик, подконструкция и (л

о сл

О 2

ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ: Колчунов В.И., Ву Нгок Туен, Нижегородов Д.И. Динамический отклик конструктивной си- § м стемы здания с конечным числом степеней свободы при особом воздействии // Вестник МГСУ 2021. Т. 16. Вып. 10. § о С. 1337-1345. 001: 10.22227/1997-0935.2021.10.1337-1345 2 -

Г га

Автор, ответственный за переписку: Ву Нгок Туен, ngootuyennd91@gmail.oom. Ц 2

055

CD )

Hi

Vitaliy I. Kolchunov1,2, Vu Ngoc Tuyen3, Dmitriy I. Nizhegorodov4 1 ®

1 Southwest State University (SWSU); Kursk, Russian Federation; ® ®

2 Research Institute of Building Physics of the Russian Academy of Architecture and Construction Sciences s

«1 < с о <D X 1 1 О О

4 Mytishchi branch of the Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) o o

© В.И. Колчунов, Ву Нгок Туен, Д. И. Нижегородов, 2021

Распространяется на основании Creative Commons Attribution Non-Commercial (CC BY-NC)

ABSTRACT

Introduction. In the normative documents of a number of countries on the standardization of the protection of buildings and structures from progressive collapse, for the calculation analysis under special impact, such a concept as a "zone of possible local destruction" of a structural system is used, outlined by a fragment of the building frame in places of hypothetically removed structural elements. The purpose of identifying such most stressed zones in the form of substructures is engineering visibility of the consequences of an emergency impact with an assessment of the stress-strain state of elements falling into such a zone. In this regard, in the work under consideration, a variant of modeling the dynamic additional loading of the reinforced concrete frame of a multi-storey building caused by its structural restructuring is proposed, which makes it possible to determine the parameters of the dynamic response of the substructure in the form of a two-span continuous beam with a finite number of degrees of freedom and to model in more detail the zone of possible local destruction of the elements of the building frame at the sudden removal of one of the structural structures in this area.

Materials and methods. The zone of possible local destruction of the building frame is modeled by a fragment of the structural system adjacent to this zone. The process of removing a column was simulated by applying a load P(t) in the opposite direction, equal to the force in the removed column, calculated when calculating the entire frame of the building. To solve the system of equations of motion of the substructure, we use the method of expansion in terms of natural vibration modes, which is well known in the dynamics of structures.

Results. The results of theoretical studies of the dynamic effect of a reinforced concrete structural system of a building with a finite number of degrees of freedom during its sudden restructuring caused by a special emergency impact in the form of a hypothetical removal of one of the load-bearing structures are presented.

Conclusions. The equations of motion of a substructure in the form of a two-span continuous beam with a finite number of degrees of freedom constructed on the basis of the theory of the dynamics of structures can be used to analyze the special limiting state of reinforced concrete elements of structural systems of frames of buildings and structures.

KEYWORDS: reinforced concrete, survivability, sudden removal of a column, progressive collapse, dynamics of structures, multiple-degrees-of-freedom (MDOF), column failure time, rayleigh damping, dynamic response, substructure

FOR CITATION: Kolchunov V.I., Vu Ngoc Tuyen, Nizhegorodov D.I. Dynamic response of the building construction system with a finite degree of freedom under a special action. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2021; 16(10):1337-1345. DOI: 10.22227/1997-0935.2021.10.1337-1345 (rus.).

N N

О О

N N

о еэ

г г

к ai

и з

> (Л

с и

ta <о

<0 <U

il

<D <D

О %

Corresponding author: Vu Ngoc Tuyen, ngoctuyennd91@gmail.com.

<Л (Л

.E о

dl"

^ с ю о

S 1

о ЕЕ

СП ^ т- ^

£

22 J > А

I

si

о И

ВВЕДЕНИЕ

Проблеме защиты зданий и сооружений от прогрессирующего обрушения в России и многих других странах мира уделяется все больше внимания. Важной составляющей при решении этой задачи является определение напряженно-деформированного состояния (НДС) в элементах конструктивной системы после особого воздействия в виде внезапного удаления из нее одной из несущих конструкций. В нормативных документах ряда стран1' 2, в том числе и в России3, для расчетного анализа при особом воздействии используется такое понятие, как «зона возможного локального разрушения» конструктивной системы, очерчиваемая некоторым фрагментом каркаса здания в местах гипотетически удаляемых конструктивных элементов. Цель выделения таких наиболее напряженных зон в виде подконструкций — инженерная обозримость последствий аварийного воздействия

1 UFC 4-023-03. Unified Faclities Criteria. Design of buildings to resist progressive collapse. Department of Defence USA, 2009. 188 p.

2 Progressive Collapse Analysis and Design Guidelines for New Federal Office Buildings and Major Expansion Projects, prepared by Applied Research Associates for GSA, Washington, D.C., 2016. 203 p.

3 СП 385.1325800.2018. Защита зданий и сооружений от прогрессирующего обрушения. Правила проектирования. Основные положения. М. : Минстрой России, 2018. 33 с.

с оценкой НДС элементов, попадающих в такую зону, с позиций критериев особого предельного состояния, и сокращение объема расчетного анализа нелинейного деформирования в динамической постановке [1-3]. Имеющийся опыт данного анализа для обычных, не уникальных зданий или сооружений [4-6] показывает, что такой расчетный анализ даже с применением компьютерных технологий и эффективных комплексов требует больших затрат времени вычислений и инженеров высокой квалификации особенно при проектировании железобетонных конструкций. В этой связи в работе предложена методология применения уровневых расчетных схем и аналитическое решение задачи моделирования динамических догружений железобетонной подконструкции в виде двухпролетной неразрезной балки с конечным числом степеней свободы, вызванных ее структурной перестройкой от удаления одного из несущих элементов.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

В опубликованных в настоящее время исследованиях [7-9] для моделирования зоны локального разрушения каркасов зданий и сооружений используют уровневые расчетные схемы и методы декомпозиции. Первый уровень расчетной схемы (рис. 1, а) моделирует конструктивную систему всего здания, и с ее помощью определяется НДС всей конструктивной системы, как правило, с использованием численных методов и программных комплексов.

Динамический отклик конструктивной системы здания с конечным числом степеней свободы при особом воздействии

Рис. 1. Расчетная схема железобетонного каркаса здания первого (а), второго (b) и третьего (c) уровней

Fig. 1. Calculated scheme of the reinforced concrete frame of the building of the first (a), second (b) and third (c) levels

Второй уровень расчетной схемы (рис. 1, Ь) моделирует фрагмент здания в зоне возможного локального разрушения конструктивной системы при удалении из нее одной из конструкций (в рассматриваемом случае колонны). В зонах сопряжения выделяемого фрагмента с остальной частью каркаса здания накладываются граничные условия (податливые связи, перемещения и др.), моделирующие взаимное влияние оставшейся конструкции на изучаемый фрагмент. С применением расчетной схемы этого уровня в работах [10-12] для выявления последовательности образования пластических шарниров предложена специальным образом построенная система канонических уравнений неординарного варианта смешанного метода, позволяющая вычислять параметрическую нагрузку, при которой в сечениях элементов конструктивной системы достигают-

ся предельные усилия, и соответственно изменяется степень статической неопределимости конструктивной системы. При этом установлено, что степень статической неопределимости конструкции существенно влияет на нее при особом воздействии. На основе расчетной схемы второго уровня на энергетической основе были построены аналитические зависимости для определения приращений моментов и кривизны в стержневых конструкциях при динамических эффектах, возникающих от мгновенного удаления несущего элемента.

Третий уровень расчетных схем (рис. 1, с и рис. 2) моделирует конструктивный элемент или несколько элементов в подконструкции второго уровня, примыкающих к удаляемой колонне. В рассматриваемой конструктивной схеме подконструкция представлена в виде двухпролетной железобетонной балки с одной

< п

8 8 iH

з_ G Г

S 2

0 СЯ

n ся

1 <

< -»

J CO

U -

r I

n °

< 3 o

oî

О n

СЯ СЯ

l\J CO

0

1

CD CD О О

< )

I!

® ®

л *

o> n

I T

s У с о <D *

I I

О О

M 2 О О 10 10

Рис. 2. Схемы динамического догружения подконструкции при внезапном удалении центральной опоры по методике, изложенной в работах [13-15]

Fig. 2. Schemes of dynamic loading of a substructure with a sudden removal of the central support according to the method of [13-15]

N N

о о

N N

о о

г г

¡г ai

U 3

> (Л

с и

U <о

<0 щ

¡1

ф Ф

о 8

(Л

ел

.Е о

^ с Ю о

Sg

о ЕЕ

fe ° а> ^

т- ^

£

22 J > А

■8 Is ^

El

О И

или конечным числом степеней свободы. При такой расчетной схеме удобно вводить аналитическое описание движения нагруженной проектной нагрузкой подконструкции при ее структурной перестройке с использованием аппарата динамики сооружений и более детально моделировать зоны возможного локального разрушения здания при особом воздействии. В научных публикациях существуют два основных подхода построения уравнения движения подконструкции. Первый подход для расчета таких систем предлагался в работах Ю.В. Бондарева, А.Н. Потапова, Ю.Т. Чернова [13-15] (см. рис. 2). Допустим, что в этой подконструкции по какой-либо причине внезапно выключается опора ].

В начальный момент непосредственно после удаления опоры] система находится в начальном положении (синяя пунктирная линия), т.е. система выведена из положения статического равновесия. В этом случае за счет своих упругих свойств она стремится вернуться в положение равновесия (красная пунктирная линия) и совершает при этом свободные колебания. Таким образом, при внезапном удалении отдельных элементов или связей мы имеем задачу о свободных колебаниях системы с заданными начальными условиями (формула (2)). Выбирая для каждой массы начальную координату в положении статического равновесия системы, после разрушения опоры ] уравнение колебания системы выглядит так:

Ый(р> + Си(0 + Ки(р> = 0. (1)

Начальные условия могут быть записаны в виде:

ы1 (( = 0) = Ы?'п - ы[1'п-1" и2 ((= 0) = ы2!'п - ы'2'п-1

u ( = 0) =

u5 ( = 0) = ufn - us5

, u(t = 0) = {0}, (2)

где и?,п, и*,п-1 — соответственно статический прогиб системы в точке приложения массы mi в пи п-1 раз статически неопределимой стержневой системе.

Уместно также отметить, что описанный подход рассматривает процесс мгновенного идеального раз-

рушения элемента, т. е. быстрое удаление элемента из конструкции. Хотя данный подход позволяет оценить худшие последствия, которые могут возникнуть в этих случаях с учетом динамического эффекта, он не идентичен реальному процессу разрушения несущего элемента зданий и сооружений, при котором разрушение имеет небольшую длительность.

Для устранения этого ограничения в работах [16-18] предложен вариант более общего подхода для определения динамического догружения каркаса многоэтажного здания после выключения одного из несущих элементов, с учетом времени отказа конструкции (/г) и особенности диссипации энергии в железобетоне. Процесс удаления колонны моделировался приложением в противоположном направлении нагрузки Р(/), равно усилию в удаляемой колонне, вычисленному при расчете всего каркаса здания. Была рассмотрена расчетная схема подконструкции в виде железобетонной балки, имеющей сосредоточенную массу т, и получено решение уравнения движения с одной степенью свободы. Важно, что при = 0 результаты расчета полностью совпадают с результатами, полученными по методике Ю. В. Бондарева, А.Н. Потапова, Ю.Т. Чернова. В противном случае при ?г > 0 динамический отклик подконструк-ции заметно уменьшается.

В развитии этих работ целью следующего раздела явилась разработка методики расчета динамического отклика конструктивной системы каркаса здания с конечным числом степеней свободы при выключении несущего элемента из работы на том или ином этапе ее деформирования. С помощью предложенного подхода и разработанного алгоритма выполнено исследование железобетонного каркаса здания с разными сценариями особого воздействия, решение которых позволило выявить некоторые существенные особенности его статико-динамическо-го деформирования.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Используя расчетную схему третьего уровня, зона возможного локального разрушения представ-

Динамический отклик конструктивной системы здания с конечным числом степеней свободы при особом воздействии

Рис. 3. Расчетная схема третьего уровня для моделирования динамического догружения подконструкции при внезапном удалении центральной опоры

Fig. 3. The calculated scheme of the third level for determining the dynamic loading of the substructure when the central support is suddenly removed

лена подконструкцией в виде двухпролетной железобетонной неразрезной балки, имеющей k-ное число сосредоточенных масс m}- (рис. 3).

В этой расчетной схеме введены следующие обозначения: Kj — линейная жесткость пружины, моделирующая влияние вышележащих этажей каркаса здания; С1 и C2 — угловые жесткости податливых узлов [19]. Внезапное удаление средней несущей колонны рассматриваемой подконструкции моделируется приложением в узле j запроектного воздействия Pj(t), нарастающего по линейному закону до значения P0 и остающегося затем постоянным. При этом P0 — усилие в удаляемой колонне, вычисленное при расчете всего каркаса по первичной расчетной схеме первого уровня, моделирующей весь каркас здания:

Pj (() =

P0 — при 0 < t < tr,

(3)

lP0

при t > tr.

Mü(tt) + Cù(tt) + Ku(t) = P(t),

(4)

по собственным формам колебаний. Представим искомый вектор узловых перемещений в виде:

<(( )=£<pq (( )=ф? (( ),

(6)

i=1

где Ф =

Pli Pl2 P 21 P 21

Pn1 P n2

Pik P 2k

P kk

матрица, составлен-

ная из собственных векторов системы уравнений движения. При этом величины ф^ представляют собой амплитудные значения перемещений _/-ной собственной (главной) формы и называются амплитудными коэффициентами формы; q(t) = [д^) q2(t) ... Чк(0]Т — вектор обобщенных (главных) координат; д() — функция времени, определяющая закон изменения во времени амплитудных коэффициентов формы.

Поставив выражение (6) в (4), получим:

Рассмотрим записанное в матричном виде уравнение движения системы с к-ным числом степеней свободы:

МФд (t) + СФд^) + КФд(0 = P(t).

где М, С, К — квадратичные матрицы масс, демпфирования и жесткостей соответственно; и(Г), и, и(р) — вектор узловых ускорений, скоростей и перемещений соответственно.

Вектор запроектного воздействия как функцию от времени Р(Г) можно представить в виде:

Р^) = {0 0 ... Р^) ... 0 0}Т. (5)

Для решения системы уравнения (4) используем известный в динамике сооружений метод разложения

С = аМ + ßK,

< п

л 88

i н

3_

G Г

S 3

o n

I <

< -»

J со

u -

r i n

< 3 o

n

со со

м со

0

1

СП СП о о

(7)

Для системы с конечными степенями свободы демпфирование учитывается в определенной мере приближенно. Часто для того, чтобы матрица демпфирования приводилась к диагональному виду, используют предложение Рэлея о том, что затухание колебаний должно быть пропорционально массе и жесткости [20]. Тогда матрицу демпфирования С задают в виде суммы:

(8)

где а, в — константы Рэлея, которые необходимо определить по двум данным значениям коэффициентов демпфирования, относящимся к двум различным

< )

1! !

л *

в> П

I т

s □

(Л у с о (D * 1 1 ОО

M M

о о 10 10

сч N о о

N N

О О г г

* <D U 3 > (Л С И

to со

40 щ

i! ф Ф

о 8

частотам колебаний. Тогда уравнение (7) принимает вид:

МФ<7 (0 + (аМФ + Р^ФЖО + КФд(Г) = P(t). (9)

Умножив обе части зависимости (8) на транспонированную матрицу собственных векторов Фт, получим:

ФтМФд(0 + (аФтМФ + рФтКФ)д(0 +

+ ФтКФд(Г) = ФTP(t). (10)

С учетом ортогональности собственных векторов уравнение (10) сводится к виду:

фМадХО + (афтМфг + РфтМфг)г4 ,</) + (11)

+ фTKфl■ql■(t) = фTP(t) при i = 1, 2, ..., n

или

- коэффициент демпфи-

а =

2Z¡'ZjшiшJ . ß= 2Z¡'Zj z tш t + z/ш/ ' z tш t +z j ш

(14)

<л

(Л

.E о

dl"

^ а Ю о

Sg

о ЕЕ

fe ° a> ^

T- 5*

Таким образом, задача построения решения уравнений движения системы с n степенями свободы сводится к решению задачи для линейной системы с одной степенью свободы, приведенному в работах [16, 17].

Решение уравнений (13) для обобщенных координат записывается в виде интеграла Дюамеля:

- - Ь2^ esin ш D¡t >

tr tr шDI tr шni

х((-e~z^n¡t cosшD¡t) при 0 < t < tr 2?¡_

х cos ш D¡ (t -1¡

q (' )=A

1+

'r ш„

ecos ш Di' - e -i>-(t-'r )x

1 - 2Zi2

'r ш Di

при ' > 'r

e -Z'шn't sin ш D¡' - e -'r )x" x sin ш Di (t - 'r )

(15)

тд^) + сд^) + кд(Г) = Р(0 при / = 1, 2, ..., п, (12)

где т{ = фТМф; к = фТ-Кф; Р (Г) = фТР(Г) — соответственно являются диагональной матрицей обобщенных масс, жесткости и запроектного воздействия для /-ной формы колебания системы; с, = ат^ + Рк = = (а + Ра>2)даг- — обобщенная диагональная матрица демпфирования.

Разделив обе части уравнения (12) на гп/, получим:

д (Г) + 2(>г4г(0 + ш2?,-(Г) = ^В/- (Г) при / = 1, 2, ., п, (13)

Поставив (15) в выражение (6), получим искомый вектор узловых перемещений исследуемой под-конструкции:

u (t ) = ХФ'%' (t ) =

i=l

Ф11 Ф12 Ф21 Ф21

.Фп1 Ф n2

Ф1к Ф 2к

Ф кк

(( ) %2 (()

%n (t)

. (1б)

„ c¡ а ßшt

где Zt = —t— =-+

2hh, шt 2ш, 2

рования для /-ной формы колебания; юг- — собственные частоты -ной формы колебаний.

Для определения констант Рэлея необходимо задать эмпирические коэффициенты демпфирования для материала при двух наименьших собственных частотах и вычислить константы по формулам:

Нетрудно видеть, что система уравнений (13) распадается на п независимые уравнения, каждое из которых определяет обобщенную координату дг-(Г), отвечающую -ной форме колебаний.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБСУЖДЕНИЕ

Предложенные варианты моделирования динамических догружений железобетонного каркаса многоэтажного здания, вызванных его структурной перестройкой с использованием метода декомпозиции и уровневых расчетных схем, позволяют выявлять параметры динамического отклика подконструк-ции, моделирующей зону возможного локального разрушения элементов каркаса здания при внезапном удалении одной из несущих конструкций в этой зоне.

Полученные аналитические зависимости для определения параметров динамического отклика рам-но-стержневой конструктивной системы с конечным числом степеней свободы могут быть использованы для установления критериев особого предельного состояния при расчете защиты зданий от прогрессирующего обрушения при аварийных воздействиях.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ

£

22 J > А

I

Él

о и

1. LuX., Lin K., Li Y., Guan H., Ren P., Zhou Y. Experimental investigation of RC beam-slab substructures against progressive collapse subject to an edge-column-removal scenario // Engineering Structures. 2017. Vol. 149. Pp. 91-103. DOI: 10.1016/J.ENG-STRUCT.2016.07.039

2. PhamA.T., LimN.S., TanK.H. Investigations of tensile membrane action in beam-slab systems under

progressive collapse subject to different loading configurations and boundary conditions // Engineering Structures. 2017. Vol. 150. Pp. 520-536. DOI: 10.1016/j. engstruct.2017.07.060

3. Jian H., Li S., Huanhuan L. Testing and analysis on progressive collapse-resistance behavior of RC frame substructures under a side column removal scenario // Journal of Performance of Constructed Facilities. 2016.

Динамический отклик конструктивной системы здания с конечным числом степеней свободы при особом воздействии

Vol. 5. Issue 30. P. 04016022. DOI: 10.1061/(ASCE) CF.1943-5509.0000873

4. Fialko S., Kabantsev O., Perelmuter A. Elasto-plastic progressive collapse analysis based on the integration of the equations of motion // Magazine of Civil Engineering. 2021. No. 2 (102). P. 10214. DOI: 10.34910/ MCE.102.14

5. Белостоцкий А.М., Карпенко Н.И., Акимов П.А., Сидоров В.Н., Карпенко С.Н., Петров А.Н. и др. О методах расчета напряженно-деформированного состояния на устойчивость к прогрессирующему обрушению пространственных плитнооболочеч-ных железобетонных конструкций с учетом физической нелинейности, трещинообразования и приобретаемой анизотропии // Международный журнал по расчету гражданских и строительных конструкций. 2018. Т. 14. № 2. С. 30-47. DOI: 10.22337/2587-96182018-14-2-30-47

6. Ву Нгок Туен. Исследование живучести железобетонной конструктивно нелинейной рамно-стержневой системы каркаса многоэтажного здания в динамической постановке // Строительство и реконструкция. 2020. № 4 (90). С. 73-84.

7. Izzuddin B.A., Vlassis A.G., Elghazouli A.Y., Nethercot D.A. Progressive collapse of multi-storey buildings due to sudden column loss—Part I: Simplified assessment framework // Engineering Structures. 2008. Vol. 30. Issue 5. Pp. 1308-1318. DOI: 10.1016/j. engstruct.2007.07.011

8. Vlassis A.G., Izzuddin B.A., Elghazouli A.Y., Nethercot D.A. Progressive collapse of multi-storey buildings due to sudden column loss—Part II: Application // Engineering Structures. 2008. Vol. 5. Issue 30. Pp. 14241438. DOI: 10.1016/J.ENGSTRUCT.2007.08.011

9. Федорова Н.В., Кореньков П.А., Ву Н.Т. Методика экспериментальных исследований деформирования монолитных железобетонных каркасов зданий при аварийных воздействиях // Строительство и реконструкция. 2018. № 4 (78). С. 42-52.

10. Травуш В.И., ФедороваН.В. Расчет параметра живучести рамно-стержневых конструктивных систем // Научный журнал строительства и архитектуры. 2017. № 1 (45). С. 21-28.

11. КолчуновВ.И., КлюеваН.В., АндросоваН.Б., Бухтиярова А.С. Живучесть зданий и сооружений при запроектных воздействиях. М. : Изд-во АСВ, 2014. 208 c.

Поступила в редакцию 7 октября 2021 г. Принята в доработанном виде 20 октября 2021 г. Одобрена для публикации 22 октября 2021 г.

Об авторах : Виталий Иванович Колчунов — доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой уникальных зданий и сооружений, академик РААСН; Юго-Западный государственный университет (ЮЗГУ); 305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, д. 94; главный научный сотрудник; Научно-исследовательский институт строительной физики Российской академии архитектуры и строительных наук (НИИСФ РААСН); 127238, г. Москва, Локомотивный пр., д. 21; РИНЦ ID: 143969, Scopus: 55534147800, ResearcherID: J-9152-2013, ORCID: 0000-0001-5290-3429; asiorel@mail.ru;

12. Гениев Г.А., Колчунов В.И., Клюева Н.В., Никулин А.И., Пятикрестовский К.П. Прочность и деформативность железобетонных конструкций при запроектных воздействиях. М. : Изд-во АСВ, 2004. 216 c.

13. Бондарев Ю.В., Нгуиен Т.С. Расчет стержневых систем при внезапном удалении отдельных элементов // Строительная механика и расчет сооружений. 2010. № 4 (231). С. 43-48.

14. Чернов Ю. Т., Петров И.А. Определение эквивалентных статических сил при расчете систем с выключающимися связями // Вестник МГСУ. 2012. № 4. С. 98-101.

15. Потапов А.Н. Анализ колебаний конструкций с выключающимися связями // Вестник ЮжноУральского государственного университета. Серия: Строительство и архитектура. 2017. Т. 17. № 1. С. 38-48. DOI: 10.14529/build170105

16. Fedorova N.V., Vu N.T., Iliushchenko T.A. Dynamic additional loading of the frame of a multi-story building after the failure of one of the structures // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering.

2020. Vol. 896. P. 012040. DOI: 10.1088/1757-899X/896/1/012040

17. Fedorova N., Kolchunov V., Tuyen V.N., Dinh QuocP., MedyankinM. The dynamic effect in a structural adjustment of reinforced concrete structural system // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2020. Vol. 869. P. 052078. DOI: 10.1088/1757-899X/869/5/052078

18. Fedorova N.V., Vu N.T., Iliushchenko T.A. The effect of energy dissipation on the dynamic response of reinforced concrete structure // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2020. Vol. 962. P. 022063. DOI: 10.1088/1757-899X/962/2/022063

19. Fedorova N., Kolchunov V., Tuyen Vu N., Iliushchenko T. Determination of stiffness parameters of reinforced concrete structures using the decomposition method for calculating their survivability // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering.

2021. Vol. 1030. P. 012078. DOI: 10.1088/1757-899X/1030/1/012078

20. Барабаш М.С., Пикуль А.В. Материальное демпфирование при расчете конструкций на динамические воздействия // Международный журнал по расчету гражданских и строительных конструкций. 2017. Т. 13. № 3. С. 13-18.

< П

iH

з_ G Г

0 СО n СО

1 <

< -»

J CD

U -

r i

n °

< 3 О

oi

О n

CO CO

l\J со

0

1

CO CO о о

< )

f6

® ®

л '

o> n

I T

s У с о <D X

oo

О О 10 10

Ву Нгок Туен — кандидат технических наук, преподаватель кафедры фундаментального образования, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ); 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26; БРШ-код: 5948-4496, ОЯСГО: 0000-0001-5755-8345; ngoctuyennd91@gmail.com;

Дмитрий Игоревич Нижегородов — студент; Мытищинский филиал Национального исследовательского Московского государственного строительного университета (НИУ МГСУ); 141006, Московская область, г. Мытищи, Олимпийский пр-т, д. 50; 8255201@mail.ru.

Вклад авторов: все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

REFERENCES

N N

О О

N N

О О

г г

К <D

U 3

> (Л

с и

to со

<0 <U

il

Ф О)

О %

(Л (Л

.Е о

dl"

^ с ю о

S g

о ЕЕ

СП ^ т- ^

£

22 J

> А ^ *

Si

о И

1. Lu X., Lin K., Li Y., Guan H., Ren P., Zhou Y. Experimental investigation of RC beam-slab substructures against progressive collapse subject to an edge-column-removal scenario. Engineering Structures. 2017; 149:91-103. DOI: 10.1016/J.ENGSTRUCT.2016.07.039

2. Pha Pham A.T., Lim N.S., Tan K.H. Investigations of tensile membrane action in beam-slab systems under progressive collapse subject to different loading configurations and boundary conditions. Engineering Structures. 2017; 150:520-536. DOI: 10.1016/j.eng-struct.2017.07.060

3. Jian H., Li S., Huanhuan L. Testing and Analysis on Progressive Collapse-Resistance Behavior of RC Frame Substructures under a Side Column Removal Scenario. Journal of Performance of Constructed Facilities. 2016; 5(30):04016022. DOI: 10.1061/(ASCE) CF.1943-5509.0000873

4. Fialko S., Kabantsev O., Perelmuter A. Elasto-plastic progressive collapse analysis based on the integration of the equations of motion. Magazine of Civil Engineering. 2021; 2(102):10214. DOI: 10.34910/ MCE.102.14

5. Belostotskiy A.M., Karpenko N.I., Akimov P.A., Sidorov V.N., Karpenko S.N., Petrov A.N. et al. About development of methods of analysis and assessment of vulnerability of spatial plate — shell reinforced concrete structures with allowance for physical non-linearities, crack formation and induced anisotropy. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2018; 14(2):30-47. DOI: 10.22337/2587-96182018-14-2-30-47 (rus.).

6. Vu Ngoc Tuyen. Study of survivability of reinforced concrete constructive nonlinear frame-rod system of a multi-story building frame in a dynamic formulation. Building and Reconstruction. 2020; 90(4):73-84. (rus.).

7. Izzuddin B.A., Vlassis A.G., Elghazouli A.Y., Nethercot D.A. Progressive collapse of multi-storey buildings due to sudden column loss—Part I: Simplified assessment framework. Engineering Structures. 2008; 30(5):1308-1318. DOI: 10.1016/j.engstruct.2007.07.011

8. Vlassis A.G., Izzuddin B.A., Elghazouli A.Y., Nethercot D.A. Progressive collapse of multi-storey buildings due to sudden column loss — Part II: Appli-

cation. Engineering Structures. 2008; 5(30):1424-1438. DOI: 10.1016/J.ENGSTRUCT.2007.08.011

9. Fedorova N.V., Korenkov P.A., Vu Ngok Tuen. Experimental method of research of deformation of monolithic reinforced concrete building under accidental actions. Building and Reconstruction. 2018; 4(78):42-52. (rus.).

10. Travush V.I., Fedorova N.V. Survivability parameter calculation for framed structural systems. Russian Journal of Building Construction and Architecture. 2017; 1(45):21-28. (rus.).

11. Kolchunov V.I., Klyueva N.V., Androso-va N.B., Bukhtiyarova A.S. Survivability ofbuildings and structures under beyond design basis impacts. Moscow, ASV Publishing House, 2014; 208. (rus.).

12. Geniev G.A., Kolchunov V.I., Klyueva N.V., Nikulin A.I., Pyatikrestovskiy K.P. Strength and defor-mability of reinforced concrete structures under beyond design basis impacts. Moscow, Association of Construction Universities, 2004; 216. (rus.).

13. Bondarev Yu.V., Nguien T.S. Calculation of rod systems with sudden removal of individual elements. Structural Mechanics and Calculation of Structures. 2010; 231(4):43-48. (rus.).

14. Chernov Yu.T., Petrov I.A. Identification of equivalent static forces as part of analysis of systems that have disruptable constrains. VestnikMGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2012; 4:98-101. (rus.).

15. Potapov A.N. The analysis of structural oscillations with switch off connections. Bulletin of South Ural State University. Series: Construction Engineering and Architecture. 2017; 17(1):38-48. DOI: 10.14529/ build170105 (rus.).

16. Fedorova N.V., Vu N.T., Iliushchenko T.A. Dynamic additional loading of the frame of a multi-story building after the failure of one of the structures. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2020; 896:012040. DOI: 10.1088/1757-899X/896/1/012040

17. Fedorova N., Kolchunov V., Tuyen V.N., Dinh Quoc P., Medyankin M. The dynamic effect in a structural adjustment of reinforced concrete structural system. IOP Conference Series: Materials Science and

Динамический отклик конструктивной системы здания ЛЧлв

£ £ . С. 1337—1345

с конечным числом степеней свободы при особом воздействии

Engineering. 2020; 869:052078. DOI: 10.1088/1757- reinforced concrete structures using the decomposition 899X/869/5/052078 method for calculating their survivability. IOP Confe-

rence Series: Materials Science and Engineering. 2021; 1030:012078. DOI: 10.1088/1757-899X/1030/1/012078 20. Barabash M.S., Pikul A.V. Material damping in

18. Fedorova N.V., Vu N.T., Iliushchenko T.A. The effect of energy dissipation on the dynamic response of reinforced concrete structure. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2020; 962:022063. DO? 10 1088/1757-899X/962/2/022063 dynamic analysis of structures. International Journal for

19. FedoroVa N., KolchunoV V., Tuyen Vu N., Ili- Computational Civil and Structural Engineering. 2017; ushchenko T. Determination of stiffness parameters of 13(3):13-18. (rus.).

Received October 7, 2021.

Adopted in revised form on October 20, 2021.

Approved for publication on October 22, 2021.

B i o n o t e s : Vitaly I Kolchunov — Doctor of Technical Sciences, Professor, Head ofthe Department Unique Buildings and Structures, Academician of RAASN; Southwest State University (SWSU); 94, 50 let Oktyabrya st., Kursk, 305040; Russian Federation; Chief Researcher; Research Institute of Building Physics of the Russian Academy of Architecture and Construction Sciences (NIISF RAACS); 21 Locomotive passage, Moscow, 127238, Russian Federation; ID RISC: 143969, Scopus: 55534147800, ResearcherlD: J-9152-2013, ORCID: 0000-0001-5290- 3429; asiorel@mail.ru;

Vu Ngoc Tuyen — Candidate of Technical Sciences, lecturer of the Department of of Fundamental Education; Federal State Budgetary Educational Institution of the Higher Education "National research Moscow state construction university" (NIU MGSU); 129337, Moscow, Yaroslavskoe shosse, 26, Russian Federation; SPIN-code: ^ J 5948-4496, ORCID: 0000-0001-5755-8345; ngoctuyennd91@gmail.com; t T

3 j

Dmitriy I Nizhegorodov — student; Mytishchi branch of the Moscow State University of Civil Engineering ^ s (National Research University) (MGSU); 50 Olimpiyskiy prospect, Moscow region, Mytischi, 141006, Russian 3 ^ Federation; 8255201@mail.ru. W^

D y

Contribution of the authors: all authors made an equivalent contribution to the preparation of the publication. § M

The authors declare no conflicts of interest. l 2

J 9

U -

r i § °

0 CD

01 § 2

a 0

2 6

r 6 t (

Ui

a = r ^

CD )

I!

® !

1 T s 3

s y

II

pp

2 2