CC BY
39
УДК 533.6.011.72
А. В. Репина, В. Б. Репин, Р. Г. Зарипов
ДИНАМИЧЕСКИЙ НАПОР ПУЛЬСИРУЮЩЕЙ СТРУИ, ОБРАЗУЮЩЕЙСЯ ВБЛИЗИ ОТКРЫТОГО ТОРЦА РЕЗОНАТОРА
Ключевые слова: динамический напор, струя, резонатор.
Приведены результаты экспериментального исследования динамического напора пульсирующей струи. Показано, что наличие ударных волн приводит к его снижению.
Key words: dynamic head, jet, resonator.
The results of experimental investigation by dynamic head jet pulsating produced. It shown that presence of shock waves bring to his lower.
Одним из перспективных методов интенсификации процессов тепло и массообмена является воздействие звуковым полем. Обнаружено, что процессы горения, экстракции, сушки, кристаллизации, теплообмена и т.д. в звуковом поле проходят более интенсивно, нежели при использовании традиционных средств химической технологии [1,2].
Широкое использование этого метода сдерживается отсутствием генераторов мощных звуковых полей. Наиболее перспективным методом является использование резонансного принципа, а именно, если в трубу на одном конце которой введен периодически колеблющийся поршень, а другой конец сообщается с окружающей средой, при совпадении частоты колебаний поршня с собственной частотой трубы, в последней генерируются интенсивные колебания, амплитуда пульсаций скорости которых достигает 170 м/с [3]. При определенных условиях возможна генерация периодических ударных волн [4]. Эти волновые явления сопровождаются истечением с открытого конца трубы пульсирующей струи газа, наличие которой приводит к дополнительному перемешиванию окружающей среды.
Целью настоящей работы являлось исследование пульсирующей струи, истекающей из открытого конца резонатора и оценка ее динамического напора.
В экспериментах использовалась труба с внутренним диаметром 0,05 м. Труба была секционная, что позволяло изменять ее длину в пределах от 2 до 12 метров с шагом 0,1 м. Через конический переходник высотой 0,21 м труба соединялась с поршнем. Диаметр поршня
0,1 м, полный ход поршня 0,0915 м, длина шатуна поршня 0,21 м. Частота колебаний поршня измерялась тахометром с точностью не менее 1,3 %. Измерения мгновенных значений пульсаций скорости и давления осуществлялись термоанемометром постоянной температуры ДонГУ, который позволял проводить измерения в диапазоне 0,5-200 м/с, в частотном диапазоне от 0,5 до 20000 Гц, и пьезодатчиком ЛХ-610, соответственно. В качестве чувствительного элемента термоанемометра использовалась нить из золоченного вольфрама диаметром 5 мкм, длиной 0,002 мм. Динамический напор измерялся трубкой полного напора с внешним диаметром 0,0022 м и внутренним диаметром 0,002 м, которая располагалась соосно струе на расстоянии трех диаметров трубы от ее открытого конца. Структура пульсирующей струи исследовалась при возбуждении первого резонанса.
На рис.1 представлен характер изменения формы волны давления в трубе по мере перемещения датчика от поршня к открытому концу трубы (левый столбец). Вблизи поршня форма волны близка к синусоидальной. По мере приближения к открытому концу трубы передняя часть фронта становится круче, а задняя часть становится более пологой. В результате вблизи открытого конца резонансной трубы образуется слабая ударная волна, которая излучается в окружающее пространство.
Пульсации скорости ведут себя несколько иначе (рис.1 правый столбец). При распространении по трубе форма колебаний скорости не меняется (на рисунке не показано), и
только при выходе из открытого конца трубы наблюдаются существенные изменения в профиле, а именно, по мере удаления от открытого конца наружу трубы амплитуда пульсаций скорости в фазе выброса практически не меняется по мере удаления от среза вплоть до расстояний 6 калибров трубы, а амплитуда пульсаций скорости в фазе всасывания уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния. В силу этих обстоятельств уже на расстоянии 1,5 калибра трубы амплитуда пульсаций скорости на фазе всасывания аппаратурой не регистрируется и течение представляется отдельными импульсами (струйная часть) с паузами «молчания».
Рис. 1 - Осциллограммы давления внутри трубы (а) и скорости в области открытого конца трубы (б)
Рассчитаем величину динамического напора создаваемого пульсирующей струей, истекающей из открытого конца трубы. По определению для стационарного течения эта величина равна
Др = pV2/2, (1)
где p - плотность газа, V - скорость его истечения.
Для нестационарного течения за Др необходимо принимать осредненную за период величину.
Зададим закон изменения скорости во времени в следующем виде
V к Sint, О < t <- , (2)
[О - < t < 2-
где Vn - амплитуда пульсаций скорости, t - время. В этом законе второе условие означает, что нас интересует динамический напор в области, где фаза всасывания газа в трубу не проявляется.
Подставляя (2) в (1) и выполнив процедуру осреднения за период колебаний, получим
ДР,р = 2- J(pU72)dt = рид/8. (3)
2— 0
Следовательно, динамический напор, создаваемый пульсирующей струей, в 4 раза ниже, чем динамический напор, создаваемый стационарно истекающей струей обладающей той же скоростью истечения.
На рис.2 представлены результаты измерений динамического напора пульсирующей струи, истекающей из открытого конца трубы, которые показывают, что реальный динамический напор превышает величину, рассчитанную по формуле (3).
Методом наименьших квадратов была получена эмпирическая формула, удовлетворительно описывающая эксперименты, которая имеет вид
Ар = рУ2/7, (4)
т.е. измеренный динамический напор оказался в 8/7 раза (на 12,5 %) выше теоретической оценки.
Дополнительный вклад в реальный динамический напор обусловлен наличием во внешней области стационарной составляющей скорости, возникающей из-за несимметричности фазы всасывания и выброса. Структура этой постоянной составляющей скорости изложена в работе [5].
Следует отметить, что как это следует из рис.2, эмпирическое соотношение (4) удовлетворительно описывает экспериментальные данные вплоть до величины амплитуды пульсаций скорости 120-125 м/с. При дальнейшем увеличении амплитуды наблюдается систематическое отклонение измеренного динамического напора от рассчитанного по формуле (4). Это отклонение связано с началом формирования ударных волн (разрывов) в профиле волны, условие образования которых согласуется с теоретическими результатами, приведенными в работе [6]. Можно утверждать, что наличие разрывов в профиле волны приводит к уменьшению динамического напора струи, истекающей из резонатора. Изложенный метод может служить надежным экспериментальным индикатором образования ударных волн в резонаторах с открытым торцом.
Литература
1. Накоряков, В.Е. Тепло- и массообмен в звуковом поле / В.Е. Накоряков, А.П. Бурдуков, А.М. Болдарев, П.Н. Терлеев // Под ред. С.С. Кутателадзе. Препринт Ин-та теплофизики СО АН СССР, Новосибирск, 1970. - 253с.
2. Галиуллин, Р.Г. Течение вязкой жидкости и теплообмен тел в звуковом поле / Р.Г. Галиуллин, В.Б. Репин, Н.Х. Халитов - К.: Изд-во КГУ, 1978. - 128с.
3. Ilgamov, M.A. Nonlinear oscillations of a gas in a tube / M.A. Ilgamov, R.G. Zaripov, R.G. Galiullin, V.B. Repin // Applied Mechanics Reviews. - 1996. - № 3. - Vol. 49: - P. 137-154.
4. Зарипов, Р.Г. Нелинейные колебания газа в трубе / Р.Г. Зарипов, М.А. Ильгамов, Ю.Н. Новиков, В.Б. Репин // Сб. науч. тр. / конф. «Нелинейные явления», Москва. - 1991. - С. 47-53.
5. Репина, А.В. Нелинейные резонансные колебания газа в плоском канале с открытым торцом / А.В. Репина, Р.Г. Галиуллин // Изв. вузов. Авиационная техника. - 2008. - №1. - С.33-36.
6. Зарипов, Р.Г. Формирование периодических ударных волн в трубе, открытой с одного торца / Р.Г. Зарипов, А.В. Репина, В.Б. Репин // Сб. науч. тр. / VIII Всерос. науч. конф. «Нелинейные колебания механических систем», Н.Новгород. - 2008. - Т.2. - С. 346-349.
© А. В. Репина - асс. каф. физики КГТУ, nastia_repina@mail.ru; В. Б. Репин - канд. физ-мат. наук доцент каф. физики, nastia_repina@mail.ru; Р. Г. Зарипов - д-р физ-мат. наук, проф., зам. дир. по науч работе ИММ КазНЦ РАН, zaripov @mail.knc.ru.
