Динамический анализ дисковой турбины Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

TECHNICAL SCIENCES

DYNAMIC ANALYSIS OF THE DISK TURBINES

Lyssenko V.

Candidate of technical science, head of LLP «Water Energy» ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДИСКОВОЙ ТУРБИНЫ

Лысенко В.

кандидат технических наук, директор ТОО « Water Energy»

Abstract

In this article provides theoretical analysis of the torque and power of turbine disc from Coriolis forces and the forces of viscous friction of the fluid in the gaps between the rotor discs. In this case, the analytical dependence of the power on the shaft of the turbine from Coriolis forces and the viscous friction forces and the reduced radius of the parameters of the flow rate and the geometry of the disk, as well as the technique of hydraulic experimental determination of the coefficient of viscous friction, the experimental values, depending on the speed of the fluid. The results of the work are useful for engineering calculations, the experimental determination of the hydraulic coefficient of viscous friction and dynamic analysis of structures developed by the disc turbine.

Аннотация

В статье проведен теоретический анализ крутящего момента и мощности дисковой турбины от сил Кориолиса и сил вязкого трения жидкости в зазорах между дисками ротора. При этом получены аналитические зависимости мощности на валу турбины от сил Кориолиса и сил вязкого трения и приведенного радиуса от параметров расхода жидкости и геометрии дисков, а также разработана методика экспериментального определения гидравлического коэффициента вязкого трения и получены экспериментальные значения в зависимости от скорости жидкости. Результаты работы применимы для инженерных расчетов дисковых турбин.

Keywords: disk turbine, the viscous friction coefficient, fluid flow, the capacity of the turbine.

Ключевые слова: дисковая турбина, расход жидкости, коэффициент вязкого трения, крутящий момент, мощность турбины.

Известны конструкции дисковых гидравлических машин, которые находят применение как в качестве насосов, так и в качестве турбин [1, 2].

Теоретические исследования динамики дисковых гидромашин в основном касаются решению задач о течении жидкости в кольцевой щели между вращающимися дисками насосов [3]. Эти решения базируются на уравнениях Новье-Стокса с различными краевыми условиями. Следует отметить, что исследования дисковых насосов показали их преимущества в определенных областях применения перед лопастными по эффективности, а также по шумовым и кавитационным характеристикам [4]. Эти преимущества относятся также и к дисковым

турбинам. Однако до настоящего времени нет теоретических разработок для расчета силовых характеристик дисковых турбин в зависимости от параметров водосброса и геометрии конструкции.

Целью исследования является получение аналитических зависимостей для определения крутящего момента и мощности на валу дисковой турбины от сил вязкого трения и сил Кориолиса в зависимости от геометрических параметров и расхода жидкости.

Для анализа силового взаимодействия жидкости с рабочими органами дисковой турбины рассмотрим схему взаимодействия потока воды с дисками ротора турбины, которая в упрощенном виде изображена на рисунке 1.

Рис.1 - Схема дисковой турбины

Особенность дисковой гидротурбины заключается в том, что её ротор 1 состоит из набора плоских дисков 2 толщиной ё радиусом Я в п количестве соединенных в пакет, жестко установленный на валу отбора мощности, который смонтирован на подшипниковых опорах в корпусе 3 с конфузором 4. Вода из диффузора 4 под напором Н и с расходом Q подается через щелевое отверстие 5 шириной с и высотой И, попадая в зазоры между дисками величиной Ь, раскручивает ротор турбины за счет сил вязкого трения. В отличие от традиционных турбин, в которых вращение ротора турбины обеспечивается за счет сил реакции потока воды, воздействующего на лопасти турбины как на преграду. Вода, передавшая кинетическую энергию ротору турбины, выводится через центральное отверстие радиусом г по направлению оси 2.

Рассмотрим силовое взаимодействие напорного потока жидкости с дисками ротора турбины в цилиндрической системе координат (2, р, ф). Будем считать, что турбина имеет одну степень свободы и может вращаться только вокруг оси 2. Примем уплотнения идеальными, и не будем принимать во внимание взаимодействие жидкости с конструктивными элементами крепления дисков на валу отбора мощности ротора турбины.

Основными движущими силами, обеспечивающими движение роторов турбины, будут силы вязкого трения (сцепления) между поверхностью дисков и жидкостью. Элементарную силу вязкого трения для единичного элемента по известным зависимостям можно записать в виде [4 - 9]

(1)

где ^ - коэффициент вязкого трения, зависящий от вязкости жидкости, температуры, матери-

ала и шероховатости поверхности дисков, величины давления и, очевидно, он может быть определен только экспериментальным путем; ё/- площадь элемента (так как элемент жидкости взаимодействует в зазоре одновременно с двумя дисками, то принят коэффициент 2); йу- абсолютная скорость элемента жидкости.

Элементарная сила вязкого трения будет создавать крутящий момент на роторе турбины относительно оси вращения 2

ам^ = йР^р = 2 (2)

где йУф - тангенциальная составляющая скорости элемента жидкости.

Для определения суммарного крутящего момента необходимо знать краевые значения скорости жидкости на входе в зазоры между дисками и на выходе из них. С учетом расхода жидкости на входе в зазоры между дисками значение тангенциальной скорости можно записать в следующем виде = £> (3)

Принимая угловую скорость дисков постоянной для определенного расхода жидкости и сил сопротивлений, с учетом пропорционального изменения линейной тангенциальной скорости в зависимости от радиуса приложения её значение можно вычислить по формуле

Яя'

ы = (4)

НсЯ2 у '

здесь И' - приведенный радиус, физический смысл которого заключается в следующем. Если турбина работает в холостом режиме, то скорость вращения ротора будет максимальная, а мощность турбины минимальная, то есть энергия потока жидкости будет затрачиваться, лишь на преодоление трения в подшипниках. В таком режиме относительная тангенциальная скорость потока и дисков

почти нулевая. При подключении нагрузки скорость вращения ротора турбины падает.

Из выражения (4) видно, что на холостом режиме работы турбины, когда приведенный радиус И' = И, угловая скорость вращения максимальна. В реальности при холостом режиме преодолеваются сопротивления в подшипниках и уплотнениях. При этом приведенный радиус несколько меньше наружного радиуса дисков. При подключении полезной нагрузки приведенный радиус уменьшается и, соответственно снижается угловая скорость вращения ротора турбины.

Выражение для тангенциальной скорости жидкости на выходе из зоны взаимодействия с дисками

ротора турбины можно записать в виде

• (5)

С учетом краевых условий и допущений напорный поток жидкости будет разгонять ротор турбины наприведенном радиусе Я' и в первом приближении можно записать уравнение (2) в интегральной форме в следующем виде

С ами = 2 ^ аг Г'рг (6)

■>0 У- Ь')0] ■'УфХ <Р ' у '

где = пп(Я2 — Я'2) - суммарная площадь взаимодействия, на которой создается крутящий момент от сил вязкого трения.

Учитывая зависимости (3) и (5), проинтегрировав выражение (6), принимая во внимание, что движение ротора турбины происходит за счет сил противодействия силам вязкого трения, получим окончательно выражение для крутящего момента на роторе турбины от сил вязкого трения м _ 2рпж(я2-я'2)(я-г)д

R' = IN2 -

bhcM

n^nQ(R-r)'

(8)

Мощность на валу ротора дисковой турбины с учетом (4) и (7) определится по следующей зависи-

мости

_ 2^nn(R2-R'2)(R-r)R'Q2

диаметра и два кронштейна с направляющими блоками для приводной цепи. Пакет из нескольких пластин или пластина определенного размера, которые погружались в емкость с водой и закреплялись при помощи тонкой нити к динамометру, который соединялся с цепью такой же нитью.

Для определения коэффициента вязкого трения был изготовлен пакет из пяти пластин размером 0,1х0,15м из того же материала, что диски турбины, а именно из алюминия толщиной 1,2 мм. Зазор между пластинами Ь= 0,0018 м определялся толщиной шайб.

Методика определения коэффициентов заключается в следующем.

Пакет из пластин или пластина погружались в воду. Затем кронштейны с блоками устанавливались в плоскости одной из семи звездочек, на которую устанавливалась цепь. Для замера силы трения —и в экспериментах использовался динамометр. Скорость определялась в соответствии с радиусом Я задействованной в испытании звездочки и частоты п = 1380 об/мин вращения вала электродвигателя по формуле V = (л п И)/30 .

Коэффициент вязкого трения определяется из зависимости (1) по формуле

V =

bFjj, 2 f v'

(10)

Ыгс

Здесь следует отметить, что при холостом ходе турбины, когда отсутствуют силы полезного сопротивления, приведенный радиус И' будет близок к наружному радиусу дисков Я ротора турбины. В этом случае крутящий момент на турбине минимален, а угловая скорость вращения максимальна. При нагруженной турбине угловая скорость вращения турбины падает и, соответственно уменьшается приведенный радиус И', а крутящий момент на турбине при этом возростает.

Из уравнения (7), принимая крутящий момент на валу турбины равным суммарному крутящему моменту сил трения и полезной нагрузки определяется приведенный радиус И' по следующей зависимости

bR2[hc]2 4 '

Для анализа полученных аналитических зависимостей необходимо экспериментальное определение коэффициента вязкого трения ц. Для этих целей была разработана методика и изготовлен специальный стенд.

Стенд состоит из рамы, на которой установлен электродвигатель с блоком из 7 звездочек разного

где/= 2*5*0,15*0,1=0,15м2- суммарная площадь пакета пластин; Ь =0,0018м - зазор между пластинами; - сила сопротивления, которая определяется экспериментально в зависимости от скорости V.

Экспериментальные значения коэффициента вязкого трения ц в зависимости от изменения скорости V потока воды, аппроксимированы линейной функцией с стандартным отклонением 0,00013925 и среднеквадратичной ошибкой 0,8493682 в виде уравнения

ц = 0,000343 у + 0,000849. (11)

Следует отметить, что в зазорах между дисками турбины скорость элемента жидкости меняется от максимального на входе в зазоры до минимальной на выходе из них. В этой связи коэффициент вязкого трения также будет меняться в зависимости от значения скорости. Это обстоятельство сложно для аналитического выражения. В первом приближении можно принять коэффициент вязкого трения постоянным в зазорах, приняв скорость элемента жидкости как среднюю тангенциальную скорость. Эта скорость с учетом зависимости (4) запишется в виде

„ С^-). (12)

Фср 2hcR2 У '

С учетом (11) и (12) выражение (9) запишется в следующем виде.

X = 2^-«У:г)«,*Ч01000343 <1^+0,000849). (13) Очевидно, основными движущими силами, обеспечивающими движение роторов турбины, будут силы вязкого трения (сцепления) между поверхностью дисков и жидкостью. Однако, поскольку в зазорах между дисками турбины жидкость перемещается относительно дисков с

некоторой относительной скоростью, то будут возникать Кориолисовы силы инерции. Тангенциальные составляющие этих сил будут создавать на валу турбины крутящий момент, который представляет следующею зависимость [7- 9]

Мк=1Лрж(п-1)(Я2-г2) Qш. (14) Мощность на валу дисковой турбины от сил Кориолиса определится с учетом (14) и (4) по следующей зависимости

Яь = МкШ =--. (15)

Для анализа полученных аналитических зависимостей (14) и (15) необходимо экспериментальное определение коэффициента трения X жидкости с поверхностью смоченных дисков. Методика определения коэффициента трения X аналогична описанной выше методики определения коэффициента вязкого трения. В эксперименте использовалась прямоугольная пластина размерами 0,2х0,15м соответствующего дискам турбины материала, а именно из алюминия толщиной 1,2 мм.

Коэффициент трения по смоченной поверхности определялся по известной зависимости

Л =

1А.

Рж/v2

(16)

где/=2*0,2*0,15=0,06м2 - суммарная площадь смоченной поверхности, рж= 1020 кг/м3 - плотность воды при температуре 20оС, - сила сопротивления, которая определялась экспериментально в зависимости от скорости V.

Экспериментальные значения пяти средних из десяти замеров сил трения при разных скоростях V позволили определить среднее значение коэффициента трения по смоченной поверхности Хср = 0,0024.

Графики зависимостей мощности дисковой турбины создаваемой силами вязкого трения от расхода воды Q[м3/с], вычисленной по формуле (13) (сплошная линия) и от сил Кориолиса - по формуле (15) (пунктирная линия) для следующих параметров: Я=0,2м, г = 0,06м, п=30, с=0.06м, Н=0,01м, Ь =0,0018м, X = 0,0024 при Я' = 0,1м - представлен на рисунке 2.

X

Я

175

150

125

100

75

50

25

i tN, кВт

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

Расход жидкости

0 06

0 07

0 08

Рис. 2 - График аналитической зависимости мощности N на роторе дисковой турбины создаваемой силами вязкого трения (сплошная линия) и силами Кориолиса (точечная линия) от расхода Q воды

Из графика (рисунок 2) видно, что мощность на валу дисковой турбины, создаваемая силами Ко-риолиса значительно меньше, чем мощность от сил вязкого трения. С возрастанием расхода жидкости доля мощности от сил Кориолиса, по сравнению с мощностью от сил вязкого трения, растет и при расходе равном 0,08 м3/с составляет 7%.

Полученные аналитические зависимости позволяют проводить анализ влияния параметров напорной жидкости, конструкции и геометрических размеров дисковой турбины на её динамические характеристики. Эти зависимости применимы для инженерных расчетов дисковых турбин.

Полученные аналитические зависимости позволяют не только определить мощность дисковой гидротурбины, но и показывают пути их конструкторской модернизации. В частности разработана и запатентована новая конструкция дисковой тур-

бины, позволяющая значительно увеличить эффективность работы за счет увеличения площади контакта жидкости в зазорах между дисками турбины. Однако, следует отметить, что корректное использования полученных зависимостей возможно после проведения более детальных экспериментальных исследований реальных турбин в производственных условиях и сопоставление их с аналитическими зависимостями.

Настоящая публикация осуществлена в рамках Подпроекта «Изготовление опытно-промышленных образцов дисковых гидротурбин и комплектующих для микро ГЭС разной мощности и организация их промышленного производства», финансируемого в рамках Проекта «Стимулирование продуктивных инноваций», поддерживаемого Всемирным Банком и Правительством Республики Казахстан.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Мисюра В.И., Овсянников Б.В., Присняков В.Ф. Дисковые насосы. М.: Машиностроение. 1986. - 112 с.

2. N. Tesla. Turbine. United States Patent № 1061206, May 6, 1913

3. Перельман Р.Г., Поликовский В.И. Основы теории насосов дискового типа. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, № 1, 1963, С. 101-111.

4. Васильцов Э.А., Невелич В.В. Геометрические электронасосы. Л.: Машиностроение, 1968. -259 с.

5. Lyssenko V.S. The analysis of power influence arising from viscous friction on dynamics of the disk turbine. International Journal of Applied and Fundamental Research. - 2013. - № 1. URL: www.sci-ence-sd.com/452-24351 (23.10.2013).

6. Lyssenko V.S. Analytical determination of the power turbine disk. 4th International Scientific Conference "European Applied Sciences: modern approaches

in scientific researches": Papers of the 4th International Scientific Conference. July 8-9, 2013, Stuttgart, Germany. 2013. p. 85-87.

7. Лысенко В.С. Анализ влияния сил инерции на динамику дисковой турбины. Сборник научных трудов SWorld, 2013, Том 7, Выпуск 3, с.61-65.

8. Lyssenko V.S. «ANALYSIS OF INFLUENCE OF INERTIA FORCES ON THE DYNAMICS OF TURBINE DISK» in Modern scientific research and their practical application, edited by Alexandr G. Shibaev, Alexandra D. Mar-kova.Vol.J21310 (Kupriyenko SV, Odessa, 2013) -URL: http://www.sworld.com.ua/e-journal/J21310.pdf (date 12.02.2014) - J21310-110.

9. Lyssenko V.S. Distribution of liquid stream'sspeeds in the disk turbine // Applied Sciences in Europe: tendencies of contemporary development, proceedings of the 2nd International scientific conference. ORT Publishing. - Stuttgart, Germany. 2013. P. 78-81.

УДК 621-436

DETERMINATION OF THE PARAMETERS OF THE ENGINE D-240 WITH THE ADDITION OF WATER-METHANOL MIXTURE IN THE AIR SUPPLY SYSTEM

Storozhev I.,

candidate of technical Sciences, associate Professor, teacher at the state UNIVERSITY of the North

Of the TRANS-Urals, Tyumen Startsev A.,

Doctor of Technical Sciences, Professor, Chelyabinsk

Romanov S.

Candidate of Technical Sciences, position Associate Professor, Tyumen

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАБОТЫ ДВИГАТЕЛЯ Д-240 С ДОБАВЛЕНИЕМ ВОДО-МЕТАНОЛОВОЙ СМЕСИ В СИСТЕМУ ПИТАНИЯ ВОЗДУХОМ

Сторожев И.И.,

кандидат технических наук, доцент, преподаватель в ГАУ Северного

Зауралья, г.Тюмень Старцев А.В.,

Доктор технических наук, профессор, г. Челябинск

Романов С.В.

Кандидат технических наук, должность доцент, г. Тюмень

Abstract

This article describes the process of decomposition of methanol when it is fed into the power system of a diesel engine. The formation of a methanol-air mixture (MVS) is described in detail, chemical reactions occurring in different temperature regimes are composed. The results of theoretical calculations on the change in the volume content of nitrogen oxides in the combustion products of the MVC and their impact on the economic and mechanical performance of the diesel 2H 10.5/12.0 are presented. The review of scientific works of scientists of ready developments of existing systems of injection of water-methanol in the engine is carried out. A patent review of water-methanol supply to diesel engines is also presented. The scheme of water-methanol supply to the air supply system of the d-240 engine was developed. On the basis of the upgraded model, the optimal concentration of pure methanol in the water-methanol mixture was determined, which is 30%. According to calculations and practical studies, the selection of existing nozzles was made, their optimal diameter was selected within 0.6-0.2 mm, the operating pressure for spraying the liquid to the dispersed state was determined in the value of 7 MPa. Adjustment of water-methanol supply to each nozzle was performed, which determined the average optimal fluid flow rate of 30 ml / minute, ensuring stable operation of the engine. The article also presents the test reports carried out on the factory sample and the upgraded sample of the installation of water-methanol injection into the engine.

Based on the data obtained, the next stage of development of our development will begin with laboratory tests of the working model.