CC BY
15
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Cretu L.G. Enterprise Engineering: The Power of Standards. [Электронный pecypcj: Managing Information in the Digital Economy: Issues & Solutions // Proc. of the 6th lBlMAConf; Khalid S. Soliman (ed.). 2006. Bonn, Germany, <http://www.oracle.com/technology/ products/ias/bpel/pdf/bpm.closedloop.pdf> (по состоянию на 12.10.2009).
2. Nainani В. Closed Eoop BPM using Standards based tools. [Электронный ресурс J: An Oracle White Paper, November 2004 // <http://papers.ssrn.com/ sol3/papers.cfm?abstract_Jd=922242> (по состоянию на 12.10.2009).
3. Атисков А.Ю., Воробьев В.И. Автоматизированная система трансформации диаграмм бизнес-процессов в диаграммы классов // Труды СПИ-ИРАН. Вып. 3. Т. 2. СПб.: Наука. 2006. С. 146-155.
4. Taentzer G., Ehrig К. Model Transformation by Graph Transformation: A Comparative Study. [Электронный ресурс J: Model Transformations in Practice Workshop. 2005 // <http://sosym.dcs.kcl.ac.uk/ events/mtip05/submissions/taentzer_ehrig_guerra_
d e_Ja ra_e ngy e 1_leve nd ovsz ky_p ra nge_va rro_va rro -
gyapay_modeLtmnsformation_by__gmph_tmnsformation_
a_comparative_study.pdf> (по состоянию на 12.10.2009).
5. Михеев А., Орлов M. Война стандартов в мире workflow. [Электронный pecypcj: ECM-Journal, 2007 // <http://www.directum-journal.ru/print/
Vojjna-standartov-v-mire-workflow.aspx> (по состоянию на 12.10.2009).
6. Ehrig Н., Ehrig К., Prange U., Taentzer G. Fundamentals of Algebraic Graph Transformation. [Электронный pecypcj: Monographs in Theoretical Computer Science. An EATCS Series, 2006 // <http:// www.springer.com/computer/foundations/book/978-3-540-31187-4> (по состоянию на 12.10.2009).
7. Ehrig H., Prange U. Modeling with Graph Transformations. [Электронный pecypcj: Publication of Technical University of Berlin, Germany, 2006 // <http://tfs.cs.tu-berlin.de/publikationen/Papers06/ EP06a.pdf> (по состоянию на 12.10.2009).
8. Атисков А.Ю., Перминов С.В. Гибридная адаптивная технология проектирования бизнес-процессов // Труды СПИИРАН. Вып. 4. СПб.: Наука. 2007. С. 160-168.
9. Воробьев В.И., Перминов С.В., Атисков А.Ю. Декларативные способы преобразования исходных данных в онтологии // Онтологическое моделирование / РАН. Институт проблем информатики. М. 2008. С. 267-277.
10. Barreto С., Bullard V., Erl Т. et al. Web Services Business Process Execution Language Version 2.0. [Электронный pecypcj: Primer, 2007 // <http:// www.oasis-open.org/committees/download.php/ 23964/wsbpel-v2.0-primer.htm> (по состоянию на 12.10.2009).
УДК681.3.06
ЕЛ. Макарова
ДИНАМИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ И БАНКА ПРИ ПОГАШЕНИИ КРЕДИТА
Обеспечение эффективности управления инвестиционными процессами на предприятии в условиях кредитования предполагает предварительный анализ рисков и прогнозирование финансового состояния предприятия, реализующего инвестиционный проект [ 1 ]. Одним из наиболее предпочтительных методических инструментари-ев решения этой проблемы считается имитационное моделирование, которое позволяет выполнять многократную имитацию различных сценариев управления реализацией инвестиционного проекта (ИП) и формировать рациональные решения для реализации желаемого сценария [2].
В целях обеспечения поддержки принятия решения руководителем предприятия разработана система имитационного моделирования (СИМ) процессом реализации ИП на предприятии. Особенности предлагаемой динамической модели реализации ИП, положенной в основу построения СИМ, состоят в моделировании динамики неравновесных процессов формирования, распределения, расходования и накопления денежных потоков, а также погашения долга по кредиту с учётом ограниченной суммы накопленных денежных средств. Модель разработана в классе дискретно-непрерывных нелинейных
Математическое моделирование: методы, алгоритмы, технологии^
моделей с логическими элементами, функционирующих в автоматическом и автоматизированном режимах [3].
Согласно концептуальным основам моделирования исследуется движение разнонаправленных и неравномерно распределенных во времени денежных потоков в виде темпов расходов идо-ходов предприятия в условиях ограниченности ресурсов. Показано, что важен не только анализ денежных потоков, но и анализ накопленной суммы денежных средств, размер которой учитывается и при получении кредита с целью финансовых вложений в новое производство, и при управлении производством, а также при выплате долга [3,4].
Особенности моделируемого процесса взаимодействия предприятия, реализующего ИП, и банка, предоставляющего кредит, состоят в следующем. С целью освоения нового производства предприятие приобретает кредит и планирует расход собственных и заёмных средств на выполнение всех видов своей деятельности. Процесс выпуска и реализации продукции предприятием по основному (существующему) производству рассматривается как производственная деятельность. В качестве инвестиционной деятельности рассматриваются процессы, связанные с запуском нового, инвестиционного, производства, результатом которого становится выпуск и реализация новой продукции. Финансовая деятельность рассматривается только в аспекте приобретения кредита для нового производства и его погашения. Получаемые от реализации продукции доходы накапливаются и вновь используются для закупки ресурсов, необходимых предприятию в последующие периоды времени, атакже для погашения долга по кредиту. Таким образом формируется кругооборот денежных потоков с различным темпом, ограниченным накопленной суммой денежных средств предприятия.
Деятельность банка, который предоставляет кредит, формирует график возврата кредита, а также вносит по согласованию с предприятием корректировки в график предоставления и возврата кредита в зависимости от ситуаций, рассматривается как воздействие внешней среды. Управление процессом реализации ИП предполагает, что предприятие по согласованию с банком может корректировать фактические потоки погашения кредита и распределять потоки де-
нежных средств между основным и инвестиционным производствами в зависимости от производственно-рыночных ситуаций.
Динамическая модель реализации ИП, описывающая перечисленные процессы, включает следующие подмодели: формирования и корректировки плановых темпов расхода ресурсов; производства и реализации продукции по основному производству; производства и реализации продукции по инвестиционному производству; определения налогов и чистой прибыли; формирования чистого денежного потока и накопления денежных средств; погашения кредита. Первые пять моделей реализованы с помощью типовых динамических звеньев приложения БтшНпк среды МАТЬАВ, а модель погашения кредита реализована на языке МАТЬАВ. В статье рассматриваются особенности программной реализации этой модели, встроенной в СИМ процесса реализации ИП.
Основные положения, принятые при разработке модели погашения кредита, состоят в следующем. Во-первых, несмотря на то что реальные выплаты производятся одномоментно, что должно было бы моделироваться импульсами, в модели принимается допущение, согласно которому каждая выплата представляется в виде ступенчатого сигнала длительностью в одну единицу модельного времени и высотой, равной величине выплаты. Такое представление платежа позволяет привести в соответствие входы и выходы всех подмоделей и корректно выполнить расчёты чистого денежного потока (ЧДП).
Во-вторых, допускается возможность принятия решений по корректировке планового графика платежей. Предполагается, что отличия фактического графика погашения кредита от планового состоят только в размере текущих платежей, плановое время платежей считается неизменным. Принятие решений в модели реализуется в автоматизированном режиме, когда человек в процессе диалога может изменить сумму текущего платежа, при этом расчёт нового, скорректированного, графика платежей на оставшийся период осуществляется автоматически.
В-третьих, независимо от выбранного метода расчёта графика платежей при расчёте и перерасчёте размера текущего платежа возникает необходимость использовать значения ряда параметров модели, которые были рассчитаны
ранее на момент предыдущей выплаты, а также считать количество выплат. Реализовать такой алгоритм с помощью типовых динамических звеньев, атакже блока MATLAB function невозможно, так как они не обладают памятью. Поэтому предложено использовать блок S-function компонента Simulink среды MATLAB, логика работы которого реализуется на языке MATLAB. Возможностями блока являются: получение от компонента Simulink значения текущего времени моделирования /, в зависимости от которого выполняются различные части алгоритма; создание глобальных переменных, которые хранят свои значения в течение всего времени моделирования. Таким образом, динамическая модель погашения кредита реализована программно в виде блока Payment типа S-function и встроена в схему динамической модели реализации ИП. Входом блока является сумма С(г) накопленных денежных средств, выходами — темп РМТ(7) формирования фактических выплат. Алгоритм функционирования блока Payment основан на методе Ринга для расчёта платежей и состоит из следующих шагов.
Шаг 1. Задаются начальные значения: суммы PV(t) основного долга, годовой процентной ставки /■, срока предоставления кредита п (в годах) и количества планируемых выплат в году т.
Шаг 2. Проверяется условие равенства нулю текущего времени моделирования: t = 0. При справедливости его выполняются: расчёт количества платёжных периодов Npay = тпп длительности платёжного периода tpay (за единицу модельного времени принят месяц); создание вектора Tpay[Npay], элементами его являются номера месяцев, в которые должны производиться выплаты. Отметим, что в процессе моделирования, если производится очередная выплата, соответствующий элемент вектора Траг равный номеру месяца этой выплаты, удаляется. Количество элементов в векторе Т в текущий момент времени свидетельствует о количестве оставшихся выплат.
Шаг 3. Проверяется условие равенства текущего времени моделирования t предстоящему месяцу выплаты: t = Г [ 1]. Если равенство не выполняется, алгоритм завершается.
Шаг 4. Если это равенство оказывается справедливым, то выполняются следующие действия.
Шаг 4.1. Из вектора Трау удаляется элемент, соответствующий текущей выплате.
Шаг 4.2. Рассчитывается текущий платёж РМТ(г) по формуле PMT(r) = PRN(r) + Int(t), где PRN(r) — текущая сумма погашения основного долга, рассчитывается по формуле PRN(r) = = PV(t)/Npay, Int(t) — текущая величина процентов банка, расчёт которых производится по формуле Int(t) = r/m ■ Ost(t). Остатокдолга на начало платёжного периода Ost(t) вычисляется по формуле Ost(t) = PV(r) - ■ PRN(r), где -количество предыдущих выплат.
Шаг 4.3. Производится анализ достаточности денежных средств С(г), для текущей выплаты: PMT(t) < C(t) - 5(t), где 5(?) - минимально необходимый уровень запасов, требуемый для обеспечения функционирования основного и инвестиционного производств в течение следующей единицы модельного времени.
Шаг 4.3.1. В случае достаточности средств организуется диалог с пользователем, в котором предлагается принять решение по корректировке размера текущей выплаты РМТ(г). Шаг 4.3.1.1. Если пользователь отказывается от корректировки, перерасчет графика выплат не производится. Алгоритм завершается. Шаг 4.3.1.2. Если пользователь соглашается на корректировку и вводит новое значение выплаты PMTnm,(r), то про-
5
поскольку в этой ситуации предлагаемая корректировка возможнатолько в сторону увеличения размера выплаты. Далее оставшаяся сумма основного долга PV{r) пересчитывается, при этом дополнительная выплата относится к погашению суммы основного долга PRNnew(t), которая корректируется по формуле PRNnew(r) = РМТпен(г) - /«?(?), причем Int(t) — ранее рассчитано и не изменяется. Перерасчёт величины долга PV(t) осуществляется по формуле PV(f) = Ost(t) - PRNliew(t) и принимается равным остатку долга на конец платёжного периода. Количество платёжных периодов Npay задается равным количеству оставшихся выплат, т. е. текущей длине вектора Трау. Алгоритм завершается.
Шаг 4.3.2. Если в результате анализа достаточности денежных средств оказалось, что их недостаточно для текущей выплаты, то пользователю предлагается два варианта принимаемых решений. Шаг 4.3.2.1. Первый вариант предполагает выплату денежных средств в размере
5
Такое решение целесообразно, если предполагается поступление достаточных денежных средств
I
Математическое моделирование: методы, алгоритмы, технологии^
для обеспечения производства в ближайшей перспективе. Шаг 4.3.2.2. Второй вариант предполагает ввести сумму, меньшую максимально возможной. Однако уменьшение выплаты может быть ограниченным, так как обязательным считается погашение платежа по процентам банка Int(t). Поэтому при вводе меньшего значения платежа PMTnew{t) производится проверка ограничений: InKt) < PMTnew(t) < C(t) - §(?)• Перерасчёт новой суммы долга PV(t) производится аналогично. Алгоритм завершен.
Отметим, что значения суммы кредита PV(t) и текущей суммы погашения основного долга PRN(r) постоянны в пределах одного варианта расчёта графика платежей и изменяются в моменты времени принятия решений по корректировке платежей. Значения процентов банка Int(t) и остатка долга Ost(t) постоянны в течение одного платёжного периода и перерасчитываются при наступлении времени очередной выплаты. Сохранение значений перечисленных переменных неизменными и в промежутках между названными моментами времени обеспечивается путём объявления их как глобальных в блоке S-fLinction.
Отметим, что величина PMT{t), являющаяся выходом блока Payment, "стробируется" для преобразования к требуемому виду с целью корректного расчета ЧДП.
Таким образом, предлагаемая динамическая модель погашения кредита позволяет, во-первых, на каждом шаге моделирования выполнять только одну операцию — сравнение текущего времени моделирования с временем выплаты; во-вторых, только при наступлении времени платежа выполнять расчёты и при желании пользователя перерасчёты текущих платежей, обеспечивая согласование дискретных процессов выплат и непрерывных процессов преобразования потоков в процессе производства. Подобные динамические модели используются при разработке алгоритмов управления процессом обновления производства в условиях инвестиционного кредитования, а также могут быть использованы при моделировании динамики инвестиционных процессов экономических систем и более высокого уровня для описания инвариантных по отношению к уровню динамических механизмов инвестирования.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Москвин В А. Управление рисками при реализации инвестиционных проектов. М.: Финансы и статистика. 2004. 352 с.
2. Горбунов А. Р. Управление финансовыми потоками. Изд 5-е, доп. и перераб. М.: Глобус. 2004. 240 с.
3. Макарова ЕА, Зимина ГА Методология исследования и моделирования динамики реализации инвестиционного проекта // Мехатроника, автоматизация, управление. М.: Новые технологии. 2007. № 9 (78). С. 32—37.
4. Бертонеш М., Найт Р. Управление денежными потоками. СПб.: Питер. 2004. 240 с.
УДК 001.8
С.М. Родина
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ ПРИ ОЦЕНКЕ НЕДВИЖИМОСТИ (НА ПРИМЕРЕ ЖИЛЬЯ)
Рынок недвижимости является социально-экономическим объектом. Если рассматривать недвижимость не как натуральный объект, призванный выполнить свою функцию, а как финансовый инструмент — объект вложения капитала, то сразу возникает необходимость установления стоимости этого финансового ин-
струмента. То есть проведение оценки недвижимости, причём оценки как текущей (актуальной) стоимости, так и прогнозной стоимости в будущем.
Для оценки рыночной стоимости нередко приходится вносить поправки в изначальную цену недвижимости. Одной из важных проблем в этой сфере является автоматизация оценки и
