CC BY
12
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА
Том 172
.1967
ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КОЛЛЕКТОРОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН
Л. Я. ЗИННЕР, А. И. СКОРОСПЕШКИН, А. И. ПРОШИН
(Рекомендована семинаром кафедр электрических машин и общей
электротехники)
Из практики настройки машин постоянного тока известно, что условия коммутации зависят от состояния рабочей поверхности коллектора [1, 2].
До последнего времени нет сколько-нибудь конкретных данных о степени влияния механических факторов на коммутацию. Это объясняется отсутствием достаточно точных приборов, позволяющих измерять весьма малые нарушения поверхности коллектора при работе на повышенных скоростях вращения.
В настоящей работе приводятся сведения, касающиеся разработанного нами полупроводникового профилометра [2, 3] и результаты исследований, проведенных на машинах серии «П».
Принципиальная схема профилометра приведена на рис. 1.
Основным элементом профилометра является измерительная ячейка, представляющая собой высокочастотный трансформаторный мост ТР1 с тесной индуктивной связью между двумя плечами отношения. Емкостный датчик, представляющий собой точечный щуп, включен между уравновешивающей емкостью и индуктивным плечом. Измерительная ячейка питается высокочастотным напряжением 3 в, частотой 1 мггц от генератора, собранного на транзисторах Ть Т2 (П403) и включенного в диагональ моста. При изменении расстояния от поверхности коллектора до емкостного щупа происходит нарушение балансировки моста и в измерительной обмотке наводится э. д. е., пропорциональная изменению зазора.
Э. д. с. разбаланса через эмиттерный повторитель Т3 (П403) поступает на вход измерительной схемы, состоящей из резонансного усилительного каскада Т4 (П403), амплитудного детектора, фильтра несущей частоты и трехкаскадного видеоусилителя Т5, Т6, Т7 (П403). Таким образом, несущая частота генератора, модулированная по амплитуде ламелями коллектора, испытывает в дальнейшем усиление на резонансном усилителе, детектируется, и на выходе видеоусилителя с помощью катодного осциллографа наблюдается характерная картина, отражающая состояние поверхности коллектора.
Для проверки режимов работы отдельных функциональных элементов схемы и контроля общего боя коллектора в статике в схему введен милливольтметр Т8—Тц (П403), М24, предназначенный для измерения синусоидальных напряжений в диапазоне 0,5—1,5 мггц и имеющий четыре ¡предела -.измерения 0—<10 mv, 0—100 mv, 0—300 mv, О—3 0. Входное сопротивление милливольтметра не менее 100 ком, точность измерения на всех пределах не хуже 3%.
Рис. 1. Принципиальная схема профилометра.
Питание профилометра осуществляется напряжением — 15 в от полупроводникового стабилизатора Т12—Т13 (П4Д, П13).
Профилометр выполнен в виде двух раздельных блоков. На рис. 2 изображен внешний вид прибора. Выносной блок, содержащий генератор высокой частоты, измерительный мост и емкостный щуп смонтированы на массивной текстолитовой плите.
При необходимости измерить профиль коллектора выносной блок крепится на окне машины, затем с помощью микрометра устанавливается нужный зазор и производится балансировка измерительного моста.
С целью уменьшения схемной погрешности все каскады охвачены обратными связями, что значительно уменьшает температурный дрейф.
В ходе испытания прибора в заводских условиях было установлено, что профилометр имеет:
1) высокую чувствительность к малым изменениям поверхности коллектора, что позволяет измерять выступание отдельных пластин или группы пластин до 1 (як;
2) высокую разрешающую способность в отношении ширины ламели, что исключает погрешность при контроле коллекторов различного исполнения.
Таким образом, разработанный профилометр позволяет с достаточной точностью контролировать изменения формы поверхности коллекторов на любых скоростях вращения и может найти применение как при изучении влияния механических факторов на коммутацию, так и непосредственно в заводской практике при конструировании новых типов коллекторов.
В ходе экспериментального апробирования профилометра на ряде машин серии П авторами исследовалось поведение коллекторов в динамике. На основании полученных экспериментальных данных удалось установить характер и частотный диапазон возмущений, передаваемых щетке коллектором при динамическом взаимодействии.
В общем случае динамическое состояние поверхности коллектора определяется следующими взаимосвязанными факторами:
а) зазором в подшипниках и диаметральным разбросом размеров шариков;
Рис. 2. Внешний вид .профилометра.
б) упругой деформацией вала;
в) силой одностороннего магнитного притяжения;
1) овальностью поверхности коллектора и начальным его эксцентриситетом;
д) упругой деформацией коллектора на высоких скоростях вращения.
Рассмотрим влияние вышеперечисленных составляющих на пове ■ дение коллектора в динамике.
Зазор в подшипниках может оказать существенное влияние на увеличение общего боя коллектора в динамике при использовании подшипников скольжения, что имеет место в машинах большой мощности [4], где с увеличением скорости вращения якоря происходит выбор радиального зазора. В этом случае характер изменения эксцентриситета с увеличением скорости вращения описывается выражением:
Т= р/ К2 — (4")2 31П2<Р +*'81п3 * П)
где И — радиус наружной обоймы подшипника;
б — радиальный зазор подшипника;
Ф — угол, определенный направлением равнодействующей веса якоря и центробежной силы небаланса.
Максимальное значение эксцентриситета етах = 6, однако на практике е < 6, так как зазор за счет гидростатического подпора масла в подшипнике всегда выбирается до вполне определенной величины и при дальнейшем увеличении скорости увеличение эксцентриситета не происходит. В случае хорошо сбалансированной машины изменение боя за счет выбора радиального зазора вообще не должно происходить.
Для машин малой мощности, использующих подшипники качения, изменение боя коллектора за счет выбора радиального зазора происходит в еще более узких пределах с частотой, равной частоте вращения вала, и амплитудой 5—10 \хк.
Исследования, проведенные на машинах 3—5-го габаритов, показали, что на развертку профиля коллектора налагаются синусоидальные колебания, имеющие квазислучайный характер как в отношении частоты, так и в отношении амплитуды. Частота этих колебаний определяется частотой вращения якоря и скоростью перемещения шариков в обойме подшипника. В интервале скоростей до 2000 об/мин. частота их для исследованных машин примерно на порядок выше скорости вращения вала, а максимальная амплитуда колебаний 1—2 р,к (рис. 3, а). С увеличением скорости вращения они затухают (рис. 3, б), что объясняется гасящим действием слоя смазки.
Упругая деформация вала, имеющая место практически в любой машине и вызванная весом якоря, несбалансированной массой якоря и силой одностороннего магнитного притяжения, может привести к зна чительному увеличению общего боя коллектора на высоких скоростях вращения. Последнее тем очевиднее, чем хуже сбалансирована маши на. Однако даже и в случае идеальной балансировки наблюдается увеличение динамического боя коллектора за счет упругой деформации вала под действием веса якоря и силы одностороннего магнитного притяжения.
При наличии начального эксцентриситета за счет неуравновешенности якоря, начального прогиба вала от силы тяжести и силы одностороннего магнитного притяжения движение центра тяжести вала с сосредоточенной массой описывается следующими уравнениями [5]:
Рис. 3. Профилограммы коллектора машины П-51.
а) 1500 об/мин.,
б) 3000 об/мин.
d2x dx . 1 . ш -тт^г + р- —¿г + kx = ke cos ф,
ш
г2у dt2
dt2 ' 1 dt , .. ¿У
dt
+ ky = ke simp — (mg + P6),
(2) (3)
где
т.—сосредоточенная масса якоря, к — коэффициент жесткости вала, х, у — координаты центра тяжести массы, Ф—угол поворота вала, е — эксцентриситет массы,
¡,1 — сила трения, пропорциональная скорости вращения вала,
— сила одностороннего магнитного притяжения. Как нетрудно убедиться, сила (п^ + Р$) создает прогиб, равный
у ^ тё +
У 1, »
и координатой уравнений (2) и (3) будет
т + Р
Ух = У +
Г1 mg+P&
Перенеся начало координат по оси у на величину -
к
md2x dx
- ¡х —— + kx = ke cos ф,
» имеем
dt2
dt
md2y, . dy, , , . dti dF" + k>'' = kesin<P'
(4)
(5)
Решение этих уравнений дает зависимости, описывающие движение коллектора в двух взаимноперпендикулярных плоскостях
Р5
b[ek sin (cot — а)--— У(к — ш«>2)2 + ^2ш2 sinty]
(6)
a V{k — mw2)2 -f p.2«)2
b [ek cos (tut— a)- -^-(mq+Pfi)*^ (к - тш2)э + cos+]
Ук ~ а У (к-шш^ + г'г'
где b — расстояние от измеряемой дорожки коллектора до левой опоры,
а _ расстояние от центра массы до левой опоры, ф — угол, определяющий направление действия силы Pg,
arete i—
& k —mur
а =
Как видно из (6, 7), движение коллектора происходит по сложному закону, не поддающемуся аппроксимации синусоидой, как это принято в работах [6, 7]. Допущение о синусоидальности вынуждающей силы, приложенной к щетке со стороны коллектора, справедливо в том случае, когда якорь полностью сбалансирован, что практически не достигается ни в одной машине (рис. 4, 5).
Рис. 4. Профилограммы коллектора машины П-42.
а) 2000 об/мин,
б) 3000 об/мин,
в) 4000 об/мин.
Овальность и эксцентриситет коллектора, обусловленные нецилин-дричностью поверхности и несоосностью коллектора, какого-либо существенного влияния на процесс токосъема не оказывают в силу их низкочастотного характера. Как нетрудно показать, в случае, когда овальность и эксцентриситет смещены по окружности коллектора на полпериода, частота возмущающей силы, действующей на щетки, равна двойной частоте вращения якоря, и щетка при нажатии 250 г/см2 успевает отработать изменения поверхности коллектора.
Последнее справедливо для машин, у которых общий бой коллектора не превышает 25—30 |лк, и для машин, работающих при скоро-
стях, НС превышающих 3—4 тыс. об/мин. Большие значения боя и скорости при всех прочих равных условиях приводят к резкому ухудшению коммутации.
Обобщая вышеизложенное, следует отметить, что при работе машины может иметь место случай, когда все составляющие действуют в одном направлении и общий бой, оставаясь низкочастотным, резко увеличивается по амплитуде, достигая величин 50—60 рк, что влечет за собой ухудшение коммутации.
Рис. 5. Профплограммы коллектора машины ПБС-32.
а) 2000 об ми-н, 5) 3000 об/мин,
в) 4000 об, мин,
г) 5000 об/мин.
В общем случае возмущения, передаваемые щеткам коллектором, имеют частоту в два-три раза выше частоты вращения вала, что нередко приводит к ухудшению коммутации особенно в тех случаях, когда амплитуды возмущений и скорость вращения высоки. Однако, как показывают исследования, проведенные на реальных машинах, при
хорошо сбалансированном якоре изменение общего боя коллектора происходит в сравнительно узких пределах и влияние его на коммутацию незначительно, за исключением тех предельных случаев, о которых говорилось выше.
Наибольшее влияние на процесс коммутации оказывают, на наш взгляд, упругая и неупругая деформации коллектора, которые, как известно, могут быть двоякого рода: упругий прогиб и растяжение коллектора, что проявляется в небольшом увеличении диаметра при увеличении скорости вращения; упругие нарушения из-за неоднородности усилий, удерживающих пластины, что может вызвать? образование на поверхности коллектора постоянных ступенек. Последний вид нарушений наиболее вреден, так как во всех случаях нарушается непрерывность контакта щетка — коллектор.
С целью выявления степени влияния различных составляющих на поведение коллекторов в динамике нами был ис'следован ряд машин. На рис. 4 (а, б, в) приведены профилограммы коллектора машины П-42, снятые-при скоростях 2, 3, 4 тыс. об/мин. . ;
Для удобства обработки профилограмм и синхронизации осциллографа на одну из ламелей наклеивалась фольга толщиной 10 рк. Две крайние метки на осциллограммах рис. 4 соответствуют сигналу от фольги и являются масштабом смещений поверхности Коллектора относительно обкладок датчика.
Как видно из рис. 4, а, поверхность коллектора при скоростях вращения до 2000 об/мин. не подвержена каким-либо изменениям, общий бой составляет 5 рк и характеризует собой начальный-эксцентриситет коллектора. В этой стадии машина отличается удовлетворительной коммутацией с едва заметным искрением под щетками.
С увеличением скорости вращения рабочая поверхность коллектора резко нарушается (рис. 4, б, в) как в сторону увеличения общего боя, так и в сторону увеличения микрорельефа, что сопровождается ухудшением коммутации. На скорости 4000 об/мин. общий бой коллектора составляет 10 рк, а перепад между отдельными участками коллектора 2—3 ¡лк.
Еще более наглядны в этом отношении осциллограммы поверхности коллектора машины ПБС-32 (рис. 5, а, б, е, г)., снятые соответственно ;на 2, 3, 4, 5 тыс. об/мин. Статический бой коллектора составлял 20 и измерения, проведенные с помощью миниметра и профи-лометра, дали хорошее совпадение результатов.
При плавном изменении скорости вращения якоря от 2 до 5 тыс. об/мин поверхность коллектора, как это видно из рис. 5, претерпевает заметные изменения, что одновременно сопровождается интенсивным увеличением искрения машины. Интересен тот факт, что изменение поверхности коллектора с увеличением скорости подчинено определенной закономерности, заключающейся в том, что с приращением скорости на каждые 1000 об/мин. происходит увеличение амплитудного значения боя на вполне определенную величину.
Последнее говорит о том, что коллектор на высоких скоростях вращения претерпевает значительную деформацию.
Для коллектора рис. 5 характер увеличения боя описывается числовым рядом
Ао = В -К2В + ЗВ;+ ... + пВ, (9)
где
А0 — начальное значение боя,
В — постоянная величина, характеризующая изменение боя между двумя соседними значениями скорости,
1, 2, 3 . .. п — последовательные значения скорости.
При некотором значении пмр происходит разрушение коллектора.
Из анализа полученных профилограмм становится очевидным, что нарушение коммутации в данном случае обусловлено исключительно упругой деформацией коллектора, которая приводит к образованию на его поверхности ступенек с амплитудой до 36—40 ¡ак и длительностью переднего и заднего фронтов тп = 0,0012 сек., т3 = 0,0009 сек., которых щетка отработать не в состоянии.
Действительно, для того чтобы щетка, поднятая на высоту ступеньки, возвратилась на исходный уровень, потребуется время, равное 0,003 сек. За это время коллектор, вращающийся со скоростью 4000 об/мин., успевает повернуться на ЧА оборота, и, следовательно, щетка в течение 1Ц оборота парит над поверхностью коллектора.
Исходя из вышеизложенного, взаимодействие щетки с коллектором при наличии деформации имеет характер кратковременного динамического удара, в результате которого щетка получает ускорение в радиальном направлении. Величина ускорения и радиального отскока могут быть определены, если известна форма ступеньки, ее высота и время взаимодействия из следующих выражений:
а) для случая, когда ступенька имеет форму полуволны синусоиды
о 2,46Ясо2И2 .
а---12--, (10)
2,46Ясо21?2 — а^, (П)
б) для случая, когда ступенька имеет пилообразную форму
а =-р-, (12)
, 7,85Яо)2Я2 — ах12 .
Ь=-12------(13)
в) для случая, когда передний фронт ступеньки изменяется по экспоненциальному закону
19,7Ясо2Н2
(14)
ь==19,7Хш2К2-адР (15)
I2
12_
где
а — ускорение, сообщаемое щетке ступенькой на поверхности коллектора; И — высота отскока щетки; К — максимальная высота ступеньки; со — скорость вращения коллектора; 1 — длина переднего фронта выступа; 1 — время взаимодействия щетки со ступенькой; а1 — ускорение щетки пружиной.
В общем случае характер динамического взаимодействия щетки с выступающей пластиной или группой пластин может быть описан уравнением [8]:
кх
Ь (1) = Кэт-тр^ехр
7Г
к,
(16)
где N = hfnax s тс
Sin -
ki
T — длительность воздействия, ki = k0+l,
тн — время нарастания функции от нуля до максимума, хсп — время спада от максимума до нуля,
1 — текущая координата времени.
Поведение щеточного узла при динамическом воздействии со стороны коллектора наиболее просто может быть установлено моделированием процесса. Варьируя значениями Ьтах и к, можно таашм образом установить величину отскока, амплитуду и частоту колебаний щетки при соударении.
ь = ^ [ьтах, к, V), (17
где V — линейная скорость выступа.
Имитация удара (15) может быть осуществлена с помощью генератора прямоугольных импульсов или ЬКС — генератором, дающим на нагрузку экспоненциальный сигнал.
Изменением параметров генератора легко удается варьировать условия эксперимента.
Проведенные исследования позволяют сделать следующие выводы:
1. Разработанный профилометр, обеспечивая высокую чувствительность и разрешающую способность, позволяет измерять изменения поверхности коллектора от 1 рк и более.
2. Динамический бой коллектора имеет сложный характер, не поддающийся аппроксимации синусоидой, и может достигать величины 50—60 рк.
3. Наибольшее влияние на процесс токосъема оказывает упругая деформация самого коллектора, имеющая высокочастотный характер с амплитудой до 45—50 рк.
4. Взаимодействие щетки с коллектором в высокоскоростных машинах имеет характер кратковременного динамического удара.
ЛИТЕРАТУРА
1. М Ф. К ар а с ев. Коммутация -коллекторных машин постоянного тока, ГЭИ, 1961.
2. А. И. Скороспешкин, Л. Я. Зин и ер, А. И. Прошин. Прибор для исследования механических факторов в коллекторных электрических машинах. Изв. ТПИ, т. 160, 1967.
3. Л. Я. 3 инн ер, А. И. Скороспешкин. Мостовой прибор для исследования динамики .коллекторов электрических машин. Изв. ТПИ, т. 160, 1967.
4. К. К. Нам ит око в, В. Г. Брези «некий, Б. Б. Кац. Эксцентриситет коллекторов электоичесвих машин постоянного тока в динамике Электротехника, № 4, 1965.
5. С. П. Тимошенко. Колебания в инженерном деле. Физматгиз, 1959.
6. Н. А. П ав ел ко. О вибрации щеточного узла. Вестник электропромышленности, № 7, 11962.
7. А. В, Ложкин, Г. С. Жартов с кий. Вибрация щеточного узла коллекторных электрических машин. Электротехника, № 10, 1966.
8. Б. А. Глаговский, Э. С. Евсиович, А. А. X а й т, В. А. Яшин. О генерировании функций, описывающих интенсивные кратковременные воздействия. Труды ВНИИ АШ, № 3, 1966.
