Динамические режимы электромеханических систем циклического действия Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Библиографический список

1. Бабкин. Б.С. Альтернативные хладагенты и сервис холодильных систем на их основе / B.C. Бабкин. В.И. Стефанчук, ІЇ.Е- Ковтунов. — М.: Колос. 2000. — 160 с.

2. Меркулов. A.I I. Вихревой эффект и его применение в техники / А.П. Меркулов. — М. . Машиностроение, 1969. - 184 с.

3. Пнралишвили, Ш.А. Вихревой эффект. Эксперимент, тнория. технические решения / Ш.Л. Пнралишвили, В.М. Поляев, М.Н. Сергеев. М.: Учебно-научный производственный центр «Энергомаш*, 2000. — 414 с.

НОСКОВ Александр Семёнович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой гидравлики

Уральского государственного технического университета — УПИ им. первот Президента России Б. Н. Ельцина.

ЛОВЦОВ Александр Викторович, главный конструктор ООО «КБ "НКЭ-ЮГСОН"».

ХАИТ Анатолий Вильич, аспирант кафедры гидравлики, Уральского государственного технического университета — УПИ им. первого Президента России Б. Н. Ельцина.

Адрес, для переписки: e-mail: chkz-yugson@mail.ru, hait@mail.ru

Статья поступила в редакцию 02.11.2009 г.

Ф А. С. Носков. А. В. Ловцов, Л. В. Хаит

УДК 621. 06: 62 83 В. Ф. ЕГОРОВ

Сибирский государственный индустриальный университет, г. Новокузнецк

ДИНАМИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ ЦИКЛИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ

Излагаются основы оптимизации переходных процессов пуска и торможения, если не возникает необходимости ограничения двигателя по перегрузочной способности, при законах изменения пускового и тормозного моментов, близких к постоянному значению или трапецеидальному для инженерно-технических работников, занимающихся разработкой оборудования промышленных предприятий.

Ключевые слова: циклический режим, переходный процесс, симметричный скоростной режим.

Быстродействие механических систем, рентабельность надежность и бесперебойность работы п значительной мере записятот условий использования электрооборудования и в первую очередь его силовых элементов. На сегодня электропривод является основным потребителем поставляемой предприятиям электрической энергии и источником механической. Процесс преобразования энергии сопровождается частичной потерей мощности, которые могут быть значительно уменьшены при регулировании величины и характера изменения нагрузок. Основная часть грузоподъемных машин, оборудования прокатных, доменных. сталеплавильных цехов и др. работает в циклическом режиме. Решающее влияиие на условия их эксплуатации оказывают динамические нагрузки в периоды пуска и торможения. Повышение интенсивности динамических режимов вызывает рос т тепловых потерь и необходимость увеличения мощности двигателя. Проявляется тенденция опережающего роста энерге тических затрат при незначительном увеличении быстродействия привода. Снижение темпа пуска и торможения приводит к увеличению времени отработки угла перемещения и общей длительности цикла. Следовательно, для каждого тех-нологическош режима может быть подобран оптимальный вариант условий взаимодействия двигателя. Несмотря на проводившиеся исследования [1—3], проблема взаимосвязи пусковых и тормозных пери-

одов не получила широкого развития. С повышением интенсивности эксплуатации оборудования, совершенствованием электроприводов, существенным увеличением их перегрузочной способности стало возможным форсирование пусковых режимов при значительной статической нагрузке. Выясним, как влияет соотношение между пусковым и тормозным моментами, иными словами, длительностью периодов пуска и торможения, на условия эксплуатации двигателя.

Допустим, что во время переходных процессов момент двигателя изменяется скачком, тогда для механизмов, имеющих участки движения с установившейся скоростью (рис. 1), эквивалентный момент нагрузки будет равен

м.ум,умх (1)

где Мп, Мт — пусковой и тормозной моменты двигателя;

Му — момент нагрузки в период установившегося движения;

1т, 1у - длительности периодов пуска, торможения и установившегося движения;

а — коэффициент, учитывающий ухудшение условий охлаждения двигателя при снижении скорости движения.

Рис. 1. Нагрузочная диаграмма н график скорости при ступенчатом изменении момента двигателя

Рис. 2. Нагрузочная диаграмма и график скорости с линейным нарастанием и спадом пускового и тормозного моментов двигателя

Вводом относительные величины, принимая за базовое значение переменных номинальный момент двигателя Мн:

V „ = М./Мн; ч/у=Му/Мм; 1|/т = Мт/М

Тогда при соответствии эквивалентного момента поминальному М.,= Мн> уравнение (1) примет вид

1- (2)

V

Учитывая, что общий угол перемещения ф равен сумме углов, за периоды пуска фн, установившегося движения ф) и торможения фт, при необходимости его сохранения время установившеюся движения составит

= Ф/сли =Ф /(*),, - (/„/2 Н 1т/2), (3)

<|>(1 — номинальная скорость двигателя.

Произведем согласно (3) подстановку значения времени 1у в выражение (2) и, освободившись от радикала. получим

|2сх + ч/{-1 )Т ®(Ч»5-1)ф/«»м + Ч»^я+МД^и, (4)

где Г=(*п+(,)/2 - полу период переходных процессов.

Если в периоды пуска и торможения моменты статической нагрузки М<.=Ч',.МИ и приведенный момент инерции достаются постоянными по величине, то в соответствии с уравнениями движения электропривода имеем

Уя=Ту1т-\ус, (5)

где — электромеханическая посто-

янная.

Рассматривая совмостно зависимости (4) и (5). исключим из них время 1т

|2(а-ч£)+чг;-1 }Г =

= (^-1)ф/ч'„+ Т1/1я+Т1/[2Т-1п). (6)

Уравнение (6) устанавливает функциональную связь в неявном виде между длительностью переходных процессов, выраженной через иолупериод Г, и временем пуска <п.

Минимальная продолжительность переходных процессов достигается при симметричных скоростных режимах — равенстве длительностей пускового и тормозною периодов. Аналогичный результат полу-

чен для двухпериодного графика движения, включающего только периоды пуска и торможения.

Время пуска и торможения для данных условий определяются соотношениями:

при трехпериодной диаграмме движения

«.-«.=0-172^-с1+сУ*. (71

где I = 4(сх - ч£)+2(ф* -1); с = (ч>5 -1 )ф/(0;

при дпухпериодной диаграмме (пуск — торможение)

,в|

Процесс о тработки больших заданий скорости на стадии пуска и торможения обычно включает три участка |4): нарастание момента двигателя — режим ограничения - выход из режима ограничения и спад момента до величины Мг. При этом диаграммы моментов переходных процессов формируют приближающимися к виду (рис. 2).

Чтобы выявить отличия принимаемых расчетных диаграмм (рис. 1) и (рис. 2), рассчитаем время переходных процессов с учетом данных положений.

Исходные данные: \|/у= 1; =0,3; Тн = 0,2 с; ф/о)м =

= 1 с; (о1( = 50 рад/с; /()= 1 с; к} — 15 с " 1; к2= 30 с" *; а = 0,75.

Здесь кг к2 — угловые коэффициенты участков нарастания «1» и спада «2» моментов, принятые по модулю для диаграммы, выраженной в относительных единицах.

Разобьем дополнительно периоды пуска /л и торможения согласно с изменениями момента двигателя на три участка: *1п, <|Д1 — период нарастания момента; 1^, 12т — период ограничения; 1.Лт — период

спада момента. Каждый из них свяжем с соответствующей системой отсчета 0Г,.

Рассмотрим сначала переходные процессы при М,=0.

Период пуска.

Скорость движения при нарастании момента двигателя

С 2;

Значение скорости в конце участка

2УЛ,.

— кратность динамического момента нагрузки в режиме ограничения.

Второй участок

“>. = “,„■'4',.,^,',. }.

Значение скорости п конце участка

«V.. =ш1..+Ч'..м„'г. )

Третий участок Текущее значение скорости

ю,.=аН„+(П«^Л.,-*1Й.,/2) )■

Скорость в конце третьего участка

= <#„.+чСм, 2Д;.

Принимая во внимание, что значение скорости (оЛ1Х соответствует скорости установившегося движения (о|г, найдем длительность второго участка

Чл -

дп(мр)

где Д =

*. ± ки к,к.

Угол отработки за время пуска

ф _ ^^ ^ ияНирі ^ Ч*(1И4»Т1

гД б к; 2 к, 2

2 к.к.

Период торможения.

Угловые коэффициенты наклонных участков к7 примем равными соответствующим коэффициентам пусковой диаграммы.

Так как началу переходного процесса соответствует установившийся режим, изменение скорости на первом участке составит

сл|1=(ои-к,1* 2].

в конце участка

-¥рИ12А-

На втором участке

= <■>,.. К. }

На третьем участке

-(Ч'«™<1.,-^5../2) ],

УК

Учитывая, что <|>.,тж = 0. найдем длительность второго участка

I _ ~ У цт(агрА

2т л

• ут(пгр)

Угол отработки двигателя за время торможения

А 1

+ ш —

2 Т чі»|иф/ у

2 к.к.

и/’ и/2 £

Т .дте^пгр I ~ <«•

6*5 2/с.

3/с?

Полагаем, что прикладываемая статическая нагрузка приводит к аналогичному изменению момента двигателя и не оказывает влияния на продолжительность переходного процесса. Соответственно эквивалентный момент нагрузки составит

) (ч%п,.„.,л 3 + 1,.)+

а(ч>

А/3 + 1,

' у}*, +(ч>„т).ч.,-ч>г)'1'1',п,1ПгГА’ЗЧ.)

* +¥дап,00,,Д/3 + ^„) + ^

Если то = примем для них

общее обозначение \у ), тогда Фл + Фт = /ч^„ +

+ фдД/2), =ф/<!)н-(ТУц/а + ч/„Д/2), 1=1Ш = (Г„/уд+

+Ф9Д/2).

При полном использовании двигателя по нагреву *) находим

ч£-Ьч£-с\у,+£* = 0( гдеьЛ(^+3-Зч/а,-2ч1*-6а); С = |(^-1)А;

<*—~(2(а —Ч,*) + Ч'у “1)г„.

л

В случае \|/у= 1 расчетное уравнение преобразуется в биквадратное.

Искомое решение будет у =0,95; *,=*„, = 0,258 с; 1у=0.742 с; = 1.258 с; 1Щ, =2,258 с; ПВ, = *./*ц1х XI00% = 57,7%; \^п = ув+¥с = 0.95+ 0.3= 1,25;

Ч/П1=\|/41—Ч/<. “0,95-0,3 = 0,65; мощность двигателя Р,, где 11и, *|( - общее и машинное время цикла.

Рассчитаем рабочий режим при кратности динамических моментов ^(Л,,Оф)=Ч^и?гЧ'0=1.5. Производя вычисления, находим 1= 1т = 0.208 с; 1у— 0,792с; /и = = 1,208 с; 1^ = 2.208 с ПВ, = 54,7 %; фя =1|Гв+|уг = 1.5 + + 0,3/1,181,754; ут=уд-у=\,5- 0,3/1.18= 1.246; необходимая мощность двигателя составляет Р.г = “1,18 Р,.

Приведем полученное значение мощности Р.,к ПВ,

54,7

Ро,„»,, = Р, -^ = 1,18Р.,Р-^- = 1,17Р,. чл»и ,\55.7 1

Как видно из представленного решения, при равном быстродействии привода (*ч2 = {ц|) необходимая мощность двигателя увеличилась на 17%.

Приведем мощность двигателя Р„пв1) к значению мощности Р,

ПВ,

ПВ

л/>

Принимая во внимание, что Р-АПВ|) = 1.17Р,, на-

ходим

ПВпр=ПВ,/1,172 = 55,7/1.172 = 40.7% или 1^= 1.172 /чІ = 1,17а 2,258 = 3,091 с.

Т. е. при сохранении мощности привода время цикла по сравнению с первым вариантом увеличится на 37%.

Согласно нагрузочной диаграмме (рис. 1) при оптимальных режимах с учетом равенства (7) находим

= /т = 0,246 с; I = 0,754 с; <„ = 1.246 с; (ц1 = 2.246 с;

ПВ, = 55,5%;

V =0,81; ц/„~ 1,11; уя = 0,51; мощность двигателя Р,.

При кратнос ти динамических моментов Ч*9„(о1р/= “ V, ® ».5 следует /„=/„ = 0,133 с; I = 0,867с; 1М= 1,133 с; /1|7 = 2,133 с; ПВ2 = 54,7 % ; +\|/г=

= 1,5 + 0,3/1,18=1,754; цгя = 1.5- 0,3/1,18 =

= 1,246; необходимая мощность двигателя составляет Р, = Р, 1.18; Я2|Г1Й„= 1,154Р,;

При сохранении мощности привода, равной Р,, время цикла увеличится на 33 %.

Как видно, результаты исследования с учетом динамики роста и спада моментов двигателя хорошо согласуется с теоретическими положениями в отношении быстродействия при прямоугольной форме изменения моментов.

Выводы.

1. Независимо от допустимой перегрузочной способности электродвигателя имеют место оптимальные по быстродействию (энергетическим затратам) переходные процессы, отступление от которых приводит к существенному снижению быс тродействия механизма и увеличению потерь энергии.

2. Если в периоды пуска и торможения не возникает необходимости ограничения двигателя по перегрузочной способности, законы изменения пускового и тормозного момен тов поддерживаются постоянными или близкими к трапецеидальному изменению, наибольшее быстродействие механизма с минимальными потерями энергии достигается при симметричных скоростных режимах (равенстве динамических моментов пуска и торможения).

Библиографический список

1. Безродный, А.П К расчету плавно действующего электропривода в пуско-тормоэных режимах (Тексг| / А.П. Безродный // Электричество. — 1971. — N94. - С.45 —47

2, Бычков, В.П. Электропривод и автоматизация металлургического производства [Текст| / В.П. Бычков. — М. : Высшая школа, 1977, — 391 с.

З Гсмская, X. В. К вопросу оптимизации режимов работы реверсивных обжимных станов (Текст) / Х.В. Гемская. А.К. Пв-грашин, В.Л. Стефанович // Изв. вузов. Черная металлургия. -1976. - №9. - С. 117-120.

4. Зимин, П.11. Автоматическое управление электрнрнводами (Текст) / В.Н. Зимин, В.И. Яковлев. — М.: Высшая школа. 1979. -318с.

ЕГОРОВ Владимир Фёдорович кандидат технических наук, доцент кафедры механического оборудования металлургических заводов.

Адрес, для переписки: e-mail: evf@7:aoproxy.ru

Статья поступила в редакцию 07.12.2009 г.

СО В. Ф. Егоров

УДК 621. 06: 62 83 В. Ф. ЕГОРОВ

С. В. ЕГОРОВ

Сибирский государственный индустриальный университет, г. Новокузнецк

ОАО «Западно-Сибирский металлургический комбинат», г. Новокузнецк

ДИНАМИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ МНОГОДВИГАТЕЛЬНЫХ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Разработаны теоретические положения выравнивания токов и моментов нагрузки двигателей в динамических режимах при выполнении больших и малых заданий скорости электромеханических систем с многодвигательным приводом, работающим на общий жесткий вал. Выполнен синтез систем управления, обеспечивающих выравнивание токов и моментов двигателей в переходных и установившихся режимах работы. Предложенные способы выравнивания токов и моментов внедрены на приводе поворота конвертера в конвертерном цехе Западно-Сибирского металлургического комбината.

Ключевые слова: многодвигательный привод, динамические режимы, выравнивание нагрузок.

С тановление многодвигателышх электроприводов (МЭМ), двигатели которых связаны через общий механический вал, вызвано развитием современной грузоподъемной техники, механизмов металлургической промышленности, станкостроения, куз-

нечно-прессовых машин, специальных установок большой мощности и многих других [ 11- В настоящее время разви тие данного типа приводов сдерживается недостаточной их изученностью. Остаются нерешенными проблемы равномерного распределения