CC BY
19Технические и естественные науки
ДИНАМИЧЕСКИЕ ДАВЛЕНИЯ НА ОПОРЫ ПРИ ВРАЩЕНИЯ ДИСКРЕТИЗИРУЮЩЕГО БАРАБАНЧИКА
ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ
А.Ж. Адизова1
Изучение давления вращающегося дискретизирующего барабанчика на ось вращения позволяет определить вибрации прядильных машин. В статье определено динамическое давление на опоры дискретизирующего барабанчика, возникающие при его вращении.
Ключевые слова: угловая скорость, инерция, давление, вращение, опоры, активные силы, тяжесть, сопротивления, трения, дискретизация.
При вращении дискретизирующего барабанчика вокруг неподвижной оси возникают динамические давления на опору дискретизирующего барабанчика. Угловая скорость дискретизирующего барабанчика пневмомеханических прядильных машин имеется в границах 5000^20000 оборотов в минуту [1]. Дискретизирующий барабанчик пневмомеханической прядильной машины, содержающий цилиндр, на поверхность которого жестко прикреплена пильчатая зубчатая гарнитура, отличающаяся тем, что на поверхности цилиндра выполнены сквозные продольные призматические канавки трапециального поперечного сечения, в которых установлены идентичные по форме призматические составные детали, включающие наружные пластинку, соединенную с внутренной пластинкой, посредством упругих резиновых прокладок, скрепленные между собой клеем, при этом к наруженой пластинке жестко прикреплены чередующиеся в ряду пильчатые зубья и иглы, причем каждая призматическая составная деталь имеет по четыре ряда пильчатых зубьев и игл. При вращении дискретизирующего барабанчика вокруг неподвижной оси возникают динамические давления на опоры барабанчика.
1 Адизова Азиза Журакуловна - преподаватель, Бухарский инженерно-технологический институт, Узбекистан.
Сущность дискретизация заключается в разъединении волокон. А вычисление мелких и цепких примесей и пороков волокон, а также в главной ориентации волокон вдоль направления движения прядильных камер. Для правильного решения задач, повышенная качественная дискретизации пневмомеханических прядильных машин и улучшение качества прочеса, необходимо в главную очередь детально изучить силы, действующие на волокнистой ленте в процессе дискретизации [2].
На волокнистой ленте в процессе дискретизации действуют следующие силы (см. рис. 2): F — центробежная сила; W — сопротивления воздуха; Ы — нормальное давление, приходящееся на одно волокно, дискретизирующего барабанчика ее углу закручивания: Т — силы трения, Р -сила чесания, Fвос -восстанавливающая сила (сила упругости).
Рис. 2. Силы действующие на волокна, захвачены зубом дискретизирующим
барабанчиком
Величины составляющих полных давлений, равные суммам соответствующих статических и динамических давлений, определяются из системы уравнений [3] для точного представления, смотрите на рис.1.
ЯАх + Хвх = Мхсш2 + Мусег + ££=! (1)
Яду + МВу = МусШ2 — Мхс£г + Ък^ку, ИАуа — ИВуЪ = —1угш2 + 1хгег + Т£=1тхРк,
(2)
(3)
(4)
—ПАха + ИВхЪ = 1Х2ш2 + 1у2е2 + ту¥К (5)
^Ах'^Ау^Аг'^вх'^ву^вг— где составляющие давлений на опоры,равные суммам соответствующих статических и динамических давлений; 1Х2,1уг —центробежные моменты инерции дискретизирующего барабанчика; М — масса дискретизирующего барабанчика; ш — угловая скорость дискретизирующего барабанчика; г — угловое ускорение дискретизирующего барабанчика; а,Ъ — растояния от опор А, В до начала координат О; С(хс,ус,гс) —центр тяжести дискретизирующего барабанчика;
Рг,Р2,.............Рп— активные силы действующего на дискретизирующего
барабанчика. После этого, определяем искомые величины. Центр тяжести - С дискретизирующего барабанчика лежит на оси z, следовательно
Хс = Ус = 0 6)
Так как дискретизирующий барабанчик вращается равномерно
е = 0 (7)
Так как ось привеса г перпендикулярна к плоскости материальной симметрии дискретизирующего барабанчика, то она является главной осью инерции в точке С (см.рис.1) пересечения с этой плоскостью. Следовательно, центробежные моменты инерции дискретизирующего барабанчика равны
¡Хг = 1уг = 0 (8)
Будем считать, что все силы приложены вместе взаимодействия волокна с зубом дискретизирующего барабанчика. Опора - В
дискретизирующего барабанчика выполнено в виде цилиндрического подшипника (для уточнения он имеет подшипник), то
NBZ = 0, (9)
NAz = rk=iFkz, (10)
Главные моменты инерции дискретизирующего барабанчика равняется нулю, потому что Ixz = Iyz = 0, и поэтому ось вращения z является главной осью инерции точке 0. Обсуждая такие моменты инерции дискретизирующего барабанчика
тх = ту = 0 (11)
Учитывая формулы (7), (8),(11) напишем составляющие полных давлений
NAx + NBx = Fcosß -Т - Psinß - Wsinß + FB0Csinß (12)
NAy + NBy = -Fsinß - Pcosß - Wcosß + N + FB0Ccosß (13) NAz + NBz = q^l (14)
NAya - NByb = 0 (15)
-NAxa + NBxb = 0 (16)
Из уравнении (15) находим:
NAy = NBy^ (17)
и из (16) имеем:
NAx = NBx^ (18)
После подстановки значений NAx из формул (18) в уравнении (12) и значений NAy из формулы (17) в уравнении (13) получаем:
NBx 2 + NBx = Fcosß -T- Psinß - Wsinß + FB0Csinß (19) NBy ^ + NBy = -Fsinß - Pcosß - Wcosß + N+ FB0Ccosß (20) Зная условия (9) напишем (10) в виде
NAz = Чрав.расп •I (21)
.. _ Fcosßa-Ta-Psinßa—Wsinßa+FB0Csinßa гпп^
Nbx = ~а (22)
j.j _ -Fsinßa-Pcosßa-Wcosßa+Na+FBocCosßa rooï
NBy = - (23)
_ -Fcosßb+Tb+Psinßb+Wsinßb-FB0Csinßb ,„ ..
Na* = T+Ta (24)
_ -Fsinßb-Pcosßb-Wcosßb+Nb+FB0Ccosßb no
NAy = —a (25)
Для уточнения напишем, как определяются силы действующие на дискретизирующий барабанчик:
р = с-!Щ1 (26)
qr302 J
где n -число оборотов дискретизируюшего барабанчика в минуту (6000-7000 об/мин)^ -ускорения силы тяжести, равное 9,81м/сек, G = 5,1 • 10-8Н -сила тяжести волокна, г = 32мм - радиус дискретизирующего барабанчика. Силы сопротивления воздуха равна
w = -cojLj^Pr (27)
где С0.к. = 1.0 + 5.1 - [4], коэффициент, зависящий от формы тела и числа Рейнольдса, f = 54 • 10-9м2,- площадь волокна, перпендикулярная
1,3м
воздушному потоку, v =- -скорость движения воздуха относительно
-I тг кг
волокна, р = 1,25 — -плотность воздуха.
Т
N = -r (28)
м
где ß -коэффициент трения волокна (хлопка, вискоза,шерсти и др.) по стали ß = 0.2 - 0.36,г - радиус дискретизирующего барабанчика ,г = 32мм, Т -сила трения, и она определяется по формуле Амонтова Т = ßN, Силу чесания, дискретизирующего барабанчика можно определить в зависимости от вращающего момента
р=21дв101 (29)
du. б. V J где Рдв = 0,25 квт- мощность двигателя прямодержащего дискретизирующего барабанчика, пном = 7000 - 9000 об/мин номинальная
частота вращения двигателя. Вращающий момент двигателя прямодержащего дискретизирующего барабанчика
Р Р 30
тд»=£^ = %!Г (30)
шном п ином
После этого привязываем формулы (30), (29) и получаем
p = jw6:103. (31)
к Пном dg.6.
Востанивливающая сила резиновой части дискретизирующего барабанчика определяется из формул
FB0C = —сА (32)
с — коэффициент упругости (коэффициент жесткости), А — смещения конца резины резиновой части дискретизирующего барабанчика из ненапряженного состояния. Для точности [5] определения линеаризованной жесткости упругой связки между основного зуба дискретизирующего барабанчика и его резинового слоя, применим теоретический анализ. Потому как, здесь резиновый слой барабанчика получает сдвиг, сжатия и кручения. Это более сложно для определения точности линеаризованной жесткости упругой связки. Наблюдая научные эксперименты, принимаем определение динамических параметров резинометаллических деталей при учете нелинейной зависимости упругой восстанавливающей силы при деформации [5].
C = GFn.„.œ4. (33)
G — линеаризованная динамическим модулем упругости резинометаллических деталей и она равно
G = 0.4 Е (34)
/*п.п.сеч. и h — площадь поперечного сечения и высота резиновых элементов дискретизирующего барабанчика. После этого уравнения (33) имеет вид
_ ^^п.п.сеч. _ 0.4 Е^п.п.сеч. Г351
= h = h ( )
Для удаления сомнения приведем ешё один вариант: найти с коэффициент упругости (коэффициент жесткости), как его смотрим усеченные пирамиды, и найдем его из формул. Для этого рассмотрим определение упругих характеристик резиновых деталей, имеющих форму, отличающуюся от цилиндрической и она показано на рис. 3.
ai
Э2
Рис 3. Схема к расчетам резинометаллических деталей типа усеченной пирамиды.
с = ■
(a1Ö2—a2b1)F
hin-
a1^2 U2b1
(36)
где а1 = 30мм, Ъ2 = 9мм, а2 = 35мм, Ь1 = 7мм, И = 8мм. Опыты и иследования показывают [5], [6], что при одноосном сжатии (дискретизирующий барабанчик имеет одну ось ) в случае малых деформаций, нагрузка связана с деформацией следующей приблеженной формулой:
Рнаг.сила ^ • ^п.п.сеч. ' ^ (37)
Линейная зависимость г между удельной нагрузкой и деформацией в нашем случае в пределах
е = 0,3 + 0,4 (38)
Исследуем теоретички: найти Д —смещения (осадка) конца резины резиновой части дискретизирующего барабанчика из ненапряженного состояния. Наблюдая теоретические обзоры, нашли [5],[7] как можно определить Д.
д = ршг.с™ь и—Гм^Е] (39)
ЗжСг2 1 к^в г -1 ^ J
где, г = 32мм-радиус дискретизирующего барабанчика.
После подстановки Рнаг.сила из (37) в (39) получаем уравнение Д —смещения (осадка) конца резины резиновой части дискретизирующего барабанчика из ненапряженного состояния [8].
д=Е^.в.сеч.,Н г ^Ыв]
Злвг2 1 г -1 ^ J
Исследования динамических свойств резины привлекают внимание многих факторов. Таким образом, сопротивление резины деформирования должна зависеть от скорости приложения нагрузки и, следовательно, значение модуля упругости, также будет равно скорости деформации.
Список литературы:
1. Ю.В. Павлов и др. Теория процессов, технология и обородувние прядения хлопка и химических волокон. Иванова, ИГТА, 2000. 392 с.
2. М.И. Бать и др. Теоретическая механика в примерах и задачах. Т-11,М.: Наука, 2002. 418 с.
3. И.Г. Борзунов. Теория и практика кардочесания хлопка.М: Легкая индустрия, 2011. 320 с.
4. 4.Н.Потураев. Резиновые и резино-металлические детали машин.М.: Машиностроение, 1966. 289 с.
5. В.Л. Бидерман. Вопросы расчета резиновых деталей.М.: Машгиз, 1958. 327 с.
6. Mavlanov T and Khudainazarov Sh, Calculation of structural-inhomogeneous multiply connected shell structures with viscoelastic elements, E3S Web of Conferences 97, 04054 (2019), pages 9
7. Aziza Adizova, Gulara Abdieva and Tulkin Mavlanov, Modeling the process of deformation of viscoelastic threads AIP Conference Proceedings 2402, 070034 (2021);
8. Gulara Abdieva, Aziza Adizova, Tulkin Mavlanov, Dilfuza Rakhimova, Modeling the process of deformation of viscoelastic textile materials, ACADEMICIA: An International Multidisciplinary Research Journal, Year : 2021, Volume : 11, Issue : 4, pages 322-327
© А.Ж. Адизова, 2022.
DYNAMIC PRESSURES ON THE SUPPORTS DURING ROTATION OF THE SCALING DRUM
AROUND THE FIXED AXIS
A.J. Adizova
Abstract. The study of the pressure of a rotating discretizing drum on the axis of rotation makes it possible to determine the vibrations of spinning machines. The article defines the dynamic pressure on the supports of the discretizing drum that occurs during its rotation. Key words: angular velocity, inertia, pressure, rotation, supports, active forces, gravity, resistance, friction, discretization.
© A.J. Adizova, 2022.
