Динамическая устойчивость экраноплана вблизи волны при переменной скорости полета Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

d1 = ■

0.5CI 1 - C

1 -

min(1, X) C

5)

где X -степень насыщения для группы полос.

d2 = 900T

(X -1)+ (X -1)2 +

8kIX

cT

(6)

где т - анализируемый период, ч; к - коэффициент, учитывающий режим светофорного регулирования (адаптивный или жесткий); I - коэффициент, учитывающий удаленность предыдущего регулируемого перекрестка от рассматриваемого; с - пропускная способность группы полос движения, авт./ч.

Для проведения моделирования необходимо рассмотреть широкий диапазон интенсивностей движения общего транспортного потока и потока ГПТ, а также различные соотношения левоповоротных, прямых и правоповоротных потоков общественного и прочего транспорта. Моделирование задержек транспортных средств проведено в среде МЛТЬЛБ 7.9.0, имеющей хорошие возможности графического вывода и предназначенной для решения научно-технических задач,

численного моделирования систем и процессов. Результаты тестирования моделей расчета задержек транспорта применительно к случаю трехполосного подхода к перекрестку и соотношения интенсивностей пассажирского транспорта Мгпт лево = 0%, Мгпт прямо = 100%, Ыгпт право = 0% на рис. 4.

Области эффективного применения приоритета ГПТ получены на основании расчета годовой стоимости задержек транспорта и пассажиров на регулируемом перекрестке (рис.5). На основании данной номограммы можно сделать вывод о том, что применение приоритета ГПТ на регулируемом перекрестке неэффективно при интенсивностях движения пассажирского транспорта ниже 40 единиц в час. Применение пассивного приоритета эффективно при высоких интенсивностях ГПТ, активного - при средних и низких.

По результатам проведенного моделирования можно утверждать, что приоритет городского пассажирского транспорта является эффективным способом повышения качества перевозочного процесса на этом виде транспорта. В результате его применения значительно сокращаются задержки транспортных средств ГПТ на регулируемых перекрестках, а значит, сокращается время нахождения автобусов на маршруте.

Библиографический список

1. Кременец Ю.А., Печерский М.П., Афанасьев М.Б. Технические средства организации дорожного движения. М.: ИКЦ «Академкнига», 2005. 279 с.

2. Левашев А.Г., Михайлов А.Ю., Головных И.М. Проектирование регулируемых пересечений: учеб. пособие. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2007. 208 с.

3. Организация дорожного движения в городах: методическое пособие / Научно-исследовательский центр ГАИ МВД России; под общ. ред. Ю.Д. Шелкова. М., 1995. 143 с.

4. Furth, P.G. and T.H.J. Muller. Conditional Bus Priority at Signalized Intersections: Better Service Quality with Less Traffic Disruption // Transportation Research Record 1731. - 2006 [Электронный ресурс]. Систем. требования: Adobe Acrobat Reader. - URL:

http://onlinepubs.trb.org/onlinepubs/tcrp/tcrp_rpt_113.pdf (дата обращения 12.04.2008).

УДК 629. 735. 6: 73

ДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ЭКРАНОПЛАНА ВБЛИЗИ ВОЛНЫ ПРИ ПЕРЕМЕННОЙ СКОРОСТИ ПОЛЕТА

В.А.Одареев1

Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Рассматривается нестационарная математическая модель экраноплана с учетом влияния волнения опорной поверхности. В качестве расчетной принята самолетная схема с несущим комплексом малого удлинения и плоским горизонтальным оперением, вынесенным из зоны влияния опорной поверхности. Аппарат считается абсолютно жестким, совершающим малые вертикальные и угловые перемещения в плоскости тангажа. Получены периодические решения математической модели, характеризующие условия возникновения динамической неустойчивости экраноплана при изменении скорости полета вблизи волнистой опорной поверхности. Выявлена наиболее опасная область параметрического резонанса аппарата. Библиогр. 4 назв.

Ключевые слова: экраноплан; опорная поверхность; несущий комплекс; остояние от экрана; удлинение; тангаж.

1Одареев Владимир Арсентьевич, доктор технических наук, профессор кафедры самолетостроения и эксплуатации авиационной техники, тел.: (3952) 412958.

Odareev Vladimir Arsentievich, Doctor of technical sciences, professor of the chair of Aircraft, Construction and Maintenance, tel.: (3952) 412958.

DYNAMIC STABILITY OF THE EKRANOPLAN CLOSE TO THE WAVE UNDER VARIABLE SPEED OF FLIGHT V.A. Odareev

National Research Irkutsk State Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk, 664074.

This article deals with the nonstationary mathematical model of an ekranoplan taking into account the disturbance influence of bearing surface. As a computational scheme the author accepts an aircraft scheme with the bearing complex of small elongation and flat horizontal empennage removed from the influence zone of the bearing surface. The apparatus is considered to be absolutely rigid, performing small vertical and angular moves in the plane of tangage. The author obtains periodic solutions of the mathematical model describing the origin conditions of dynamic instability of the ekranoplan when changing the flight speed close to the wavy bearing surface. The author reveals the most dangerous zone of parametric resonance of the apparatus. 4 sources.

Key words: ekranoplan; bearing surface; bearing complex; distance from the screen; elongation; tangage.

Аэродинамическая нагрузка, вносимая волнением опорной поверхности, является периодической и характеризуется высотой волны и частотой её следования относительно экраноплана. Поскольку в этом случае происходит периодическое изменение по времени и по курсу отстояния несущего комплекса от опорной поверхности, эта нагрузка входит как параметр в левые части уравнений возмущённого движения и при определённых условиях может вызвать потерю динамической устойчивости.

Материал статьи является развитием исследований, выполненных в [1].

Уравнения продольного движения экраноплана при симметричном полёте могут быть выделены из общих уравнений пространственного движения и исследоваться изолированно. По форме эти уравнения не отличаются от аналогичных уравнений для самолёта и записываются в виде [2]:

(1)

mV = P cos а- X - G sin И, тШ = P • sina + Y - G cosИ,

Jv = MZ -Pa0, H = V sin И, а = v - И, J = JZ

где V - скорость полёта, направленная по касательной к траектории; Y - подъёмная сила; X - сила сопротивления; G=mg - сила веса; m - масса экраноплана; v - угол тангажа; И - угол наклона траектории; а - угол атаки; P - сила тяги силовой установки; а0 -плечо силы тяги; МZ - суммарный момент аэродинамических сил, действующих относительно поперечной оси z, проходящей через центр тяжести экраноплана; Н - отстояние от экрана.

Поскольку уравнения (1) нелинейные, использование их для исследования динамических свойств экраноплана крайне затруднительно. В данном случае эти уравнения линеаризуем в предположении, что параметры И0, а0, V) и Н0, соответствующие установившемуся режиму, получают малые приращения А И, Аv, Аа, АV и АН, вызванные действующими на экраноплан возмущениями. Такое рассмотрение позволяет оценить поведение экраноплана в устано-

вившемся (невозмущенном) движении по его поведению при наличии возмущений.

В стационарном (установившемся) режиме полёта имеем равенства

P0 = X0, G = Y0, Mz о = P0 a0.

(2)

Кроме того, Н=Н0 и соответственно И0 = 0, поэтому

в возмущённом движении после выделения из (1) значений (2) уравнения (1) в приращениях запишутся в форме

mV = ЛP-АХ-GAИ,

mV0 ЛИ = P0 Aa + AY,

(3)

JAv = AM, -APa0, Ш =

AH

Vo

Для определения приращений силы сопротивления и подъёмной силы имеем известные формулы

V2 V2

X = Сх8р—, ¥ = СуБр—

где Сх и Су - коэффициенты лобового сопротивления и подъёмной силы; Б - площадь крыльев несущего комплекса экраноплана; р - плотность воздуха.

Так как аэродинамическое качество в установившемся режиме полёта К0 = Су^1 Схо , отношение

__^ 1 + ACy/Cy0

Cx CXo +ACX CXo 1+ ACX/CX0

C C + AC

S _ ^Уо ^V

= K

(4)

при условии ACy/Cyo << 1, ACX/CXo << 1. В этом случае

1 +ACy/CУо

1 +A Cx/CXо

1 + -

AC

Cy

Уо

1 -

AC

= 1 +

ACV ACx

Cy

и, следовательно, согласно равенству (4) имеем

ACy _ ACX

C

C„ AC,,

Уо

C„

т.е.

Уо

Cx ACX

_ K

(5)

Таким образом, приращение силы сопротивления с учётом (5) составит

г АСУ ^

AX _ SpV0

Cx AV + -

0

2K

о

а для подъемной силы

(

AY _ SpV0

AC, Vo Л

У' 0

C AV +

Л о о

V z У

(6)

(7)

Для определения приращения Ш2 воспользуемся известным соотношением

-2

Mz _ CmbaSp

2

где Ьа - средняя аэродинамическая хорда крыла. В возмущённом движении

= + АМ =

( +AC. - pí^ '

поэтому

AM _ SpVb i Cm AV + ACm

z ~ 0 ^ mo m

2

V0

(8)

Подставляя теперь равенства (6), (7) и (8) в (3), получим

• / \ 2 AC AH

mAV _ (( -CXoSpV0) AV-pV02S—У--G-

2K,

V0

AH

mAH _ P0Av - P0 V- + PV0SCyo AV + pV02 V0

JAV _(( SbaCmo - a a ) AV + pV¡ Sb

0 ' 0

S AC,,

(9)

ACm

где АР = Р - Р0 = а АУ.

Для упрощения задачи в общей структуре коэффициента подъёмной силы учтём приращение этого коэффициента в виде [3, 4]:

дСу дСу АС, . =—-Ау + —-АЯ -

dv

dH

Ла

Щ

(m cos at + n sin®

t )AH +

(10)

Л

+--- a (m cos at + n sin a

6H02 V

4 dCv .

t —--У AH.

; dH

В последней формуле A - удлинение крыла несущего комплекса экраноплана; a = AH << 1; А - амплитуда волны; a = 2nb/l - частота следования волны; 2b - хорда крыла; l- длина волны; dCy jdH = 1. Структура коэффициентов m и n приведена в [3,

4].

С учётом (10) уравнения возмущённого движения экраноплана (9) запишутся в форме

Xj + a11 x1 + b12 x2 + a12 x2 + b13 x3 + a13 x3 = 0,

X2 + b22 x2 + + [a22 +s(m cosat + n sin at)]x2 - (11)

-a21 x1 - a23 x3 — f1 cos at + f2 sin a t,

x3 I b33 x3 1 ^a33x3 1 a31 l ai32— 0

В данных уравнениях x1=AU, х2=ДН, x3=Av - приращения скорости полёта, отстояния от экрана и угла тан-

то

m ;

гажа соответственно; s= aXpSba/ 12H0

f = am, f2 = añ ; m = mЛpSba| 12 H0

ñ = ñЛpSba| 12H0m . Структура остальных коэффициентов системы (11) приведена в [1].

Системе дифференциальных уравнений (11) ставится в соответствие система F-уравнений вида [4]:

F221 ) - C1F221 ) = B21f ( X2 , t) ,

B21 = m2 (ci)D'(c ),

F()- 2aiF( )+(a12 + b2)) ) =

• (12) = q2if (x >t)- (q2i ai + q2ibi )f (x2,t),

F^- 2a2 f2¿+(( + b2 )> = = 4-nf (X2 > t) - (q¡2a2 + q22b2 )f (X2,t) >

где f (x2, t) = f1cosat + f2sin®t -(m^ cos at + ñ sin a t) x2;

X2=F2(ic) (t)+Fp)(t)+Fp )(t). В уравнениях (12) m2 и D - операторные полиномы вида

m2 (P) = S02P3 + S12P2 + S22P + S3:

D (p ) = J0 p5 + d1 p4 +

+d2 p3 + d3 p2 + d4 p + d0 p + d5,

32 >

D'( p )_3D/ dp

, ^02 = 1 , ^12 = а\\ + Ь33 , ^22 = а11Ь33 + а33 — а31Ь13 ,

£32 = а11а33 - а13а31, р = d|dt.

Расшифровка коэффициентов б/ имеется в [1]. Уравнение 0(р)=0 имеет соответственно корни р1=с1,

Р2 3 = а1 ± 7Ь1, р4>5 = а2 ± 7^2,3 = .

В общем случае из системы Р-уравнений (12) следует интегральное уравнение, которое для установившегося процесса имеет вид [4]:

+ JH (t)R [X (t - t)] dT = fb (t) , (13)

0

ад

где fb (t ) = J Ht (TJ¥ г (t -T)dT,^. (t) - внеш-

0

v l

нее возмУЩение; нг (t) = £ Glk (t) + £ нгк (t) -

k=1 k=1

весовая функция системы; Rг (x.) - нелинейная дифференцируемая функция.

В данном случае v=1, /=2, поэтому

v

Z Gik (t) = ^21 exP (C1t),

k=1

l

ZHlk (t) = a21 exp (a,t) sin b1t+a22 exp (a2t) sin b2t.

k=1

Таким образом, из уравнения (13) имеем для F-уравнений (12)

]Н2(г):

Х 2 +S

х[т cos0(í-т) + п sin0(t-т)]х (14)

Xх2 ( -т)йт = /ь ().

Для расчёта областей динамической неустойчивости необходимо рассматривать уравнение (14) без правой части, т. е.

x 2 +s| Н2 (г)х

£Н (г))

0 (15)

[hh cosc(t-г)+ П sinc(t-г) x2 (t-r)dr = 0.

Границам областей динамической неустойчивости соответствуют периодические колебания экраноплана, т.е. периодические решения уравнения (15). Принимая такое решение в виде

. cot

cot

/А . ■ Ш1 п Ш1

х2 (*) = А ЗШ-^" + В СО^-^,

после подстановки его в уравнение (15) и подсчёта интегралов получим систему алгебраических уравнений

I1+| [(И +г)т - и 2 п ]|х

хВ +§ [(И1 +у)п + И 2 т ] А = 0,

| [(И +у)п+и 2 т ] В1 + + |1 -§ [(И1 + ^)т - И 2 п ]| А = 0,

где у =

а21Ь1

a22b2

tf -C/4 b22 -C/4

И =

CB21

1 c2 +c2/4'

в c

21 /2

И =

и 2 с,2 +©74"

Условием существования периодических решений уравнения (15) является равенство нулю определителя полученной алгебраической системы. Развернув этот определитель, будем иметь

±§л/ ( + ~2 )[(И +г)2 + И22 ] = 1. (1б)

Уравнение (16) позволяет построить первую область динамической неустойчивости, ограниченную периодическими решениями с периодом 2Т.

Если скорость полёта экраноплана постоянна, т.е. V=сonst, то с1=В21=0, а21=р, а22=ц. Тогда из (16) следует 0!=02=О, что приводит к известному результату [3]:

±£7

yfhh

-2 , ~2 hi + n

2

= 1.

Займёмся теперь построением второй области динамической неустойчивости экраноплана, ограниченной периодическими решениями с периодом Т. В данном случае, полагая решение в виде

Х2 (*) = А +

+ EI A sin

j=2,4 V

c + B1 cosC 2 1 2

и подставляя его в уравнение (15), получим следующую систему алгебраических уравнений:

А0 +§ г0 (тв2 + па ) = 0,

A + Y +sr¡i B2 +SYl

A П + 2 (hA4 - ПВ4)

A hh + 2 (mBA + ПА4 )

= 0,

A hh +—(mB4 + ПА4 )

~srh

A П + 2 (hA4 - ПВ4)

= 0,

S S

A4 + - Y2 [ПВ2 + hA2 ]+ 2^2 (hB2 - ПА2 ) = 0

s s

B4 + 2 Y2 [hB2 - nA2 ] - 2 П2 (nB2 + hA2 ) = 0

где Y0 =

a21 + a22 + ^21

B2

b b2

"l

Y = a21b1 + a22b2 +

b2 -c

b2 -c

С_. „ = cB21

2 ' 2 , 2 . '1 2 . 2 c— c1

00

Y =

П =

a2lbl

b,2 -4®'

a22b2 b22 - 4a2

c,2 + 4®2

2®Ä

21

c,2 + 4a/

Отсюда следует, что условиями существования периодических решений уравнения (15) с периодом Т являются равенства

а2 (2 + п2)((2 П1П2 V4 = 1

(17)

а2 (2 + п2) [(2^0 + Г2Ь - ПП ]/4 = 1.

При U=const имеем S2i=0, П1=П2=0 и соответственно результаты, полученные в [3]:

s2Y1Y2 (m2 + ñ2 У4 = 1,

Yi (2Yo +Y2 )(2 + ññ2)

4 = 1.

Поскольку периодическая нагрузка в правой части уравнения (14) имеет частоту, совпадающую по своему значению с частотой изменения коэффициентов в левой части, область неустойчивости, определяемая равенствами (17), является наиболее опасной для экраноплана при полёте над волной в рамках изменения скорости .

Библиографический список

1. Одареев В.А., Моженков И.Н. Линейные задачи устойчивости транспортных аппаратов на сверхмалых отстояниях от экрана с учётом скорости полёта // Асимптотические методы в теории систем. Иркутск, 1992. С.90-96.

2. Бюшгенс Г.С., Студнёв В.В. Аэродинамика самолёта. Динамика продольного и бокового движения. М.: Машиностроение, 1969. 349 с.

3. Одареев В.А. К проблеме устойчивости летательного аппарата вблизи взволнованного экрана // Асимтотические методы в теории систем. Иркутск, 1982. С.102-116.

4. Одареев В.А. Метод редукционной декомпозиции в прикладных задачах динамики систем. Иркутск: Изд-во ИГУ, 1991. 216 с.

УДК 656.073:005

ИННОВАЦИОННЫЕ ПОДХОДЫ К КОНЦЕПЦИИ ОРГАНИЗАЦИИ СМЕШАННЫХ ТРАНСПОРТНО-ЛОГИСТИЧЕСКИХ ЦЕНТРОВ И ИХ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ НА ТЕРРИТОРИИ КРУПНОГО ГОРОДА (АГЛОМЕРАЦИИ) НА ПРИМЕРЕ Г. ИРКУТСКА

А.В.Рябченкова1

Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Поднимается проблема инновационных подходов к концепции организации смешанных транспортно-логистических центров в крупных городах (агломерациях), коренной необходимости пересмотра традиционного видения деятельности транспортников, изменения существовавших взаимоотношений между хозяйствующими субъектами транспорта. Обоснована необходимость создания смешанных транспортно-логистических центров в крупных городах (агломерациях), где ключевое значение имеет интеграция смешанных процессов транспортировки и управления запасами. Рассмотрен опыт отечественных и зарубежных практиков и учёных. Проведён анализ эффективности деятельности смешанных транспортно-логистических центров. Ил. 4. Табл. 3. Библиогр. 10 назв.

Ключевые слова: логистика; транспорт; грузовладельцы; перевозчики; инноватика; рациональность; организация.

INNOVATIVE APPROACHES TO THE CONCEPT OF INTEGRATED TRANSPORT - LOGISTIC CENTERS ORGANIZATION AND THEIR LOCATION IN A BIG CITY (AGGLOMERATION) ON EXAMPLE OF THE CITY OF IRKUTSK A.V. Ryabchenkova

National Research Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074.

The author deals with the problem of innovative approaches to the concept of organization of integrated transport-logistic centers in large cities (agglomerations), a radical need to revise the traditional view on the activity of transporters, changes in existing relationships between the subjects of economy in transport. She proves the necessity to create integrated transport-logistic centers in large cities (agglomerations), where the integration of mixed processes of transportation and resource management has crucial importance. She examines the experience of national and foreign experts and scientists. The author carries out the analysis of the effectiveness of mixed transport -logistic centers. 4 figures. 3 tables. 10 sources.

Key words: logistics; transport; cargo owners; transporters; innovation; rationality; organization.

1Рябченкова Антонина Васильевна, заместитель директора филиала ИрГТУ в Усолье-Сибирском, доцент кафедры управле-

ния промышленными предприятиями, тел.: (3952) 405531, e-mail: [email protected]

Ryabchenkova Antonina Vasilievna, Deputy Director of the branch of ISTU in Usoliye-Sibirskoye, associate professor of the chair of

Management of Industrial Enterprises, tel.: (3952) 405531, e-mail: [email protected]