CC BY
21
2. Беккер Г.С. Человеческое поведение: экономический подход. - М.: ГУ ВШЭ, 2003. - 672 с.
3. Радаев В.В. Человек в домашнем хозяйстве // Социологические исследования. - 1997. - № 4. - С. 64-71.
4. Кейнс Дж.М. Общая теория занятости, процентов и денег. - M.: Ге-лиос АРВ, 2002. - 351 с.
5. Иванов Ю.Н. Система национальных счетов - инструмент макроэкономического анализа. - М.: Финста-тинформ, 1996. - 285 с.
6. Основы национального счетоводства / под ред. Ю.Н. Иванова. - М.: ИНФРА-М, 2005. - 450 с.
7. Кремлев Н.Д. Устойчивое развитие региона в период нестабильности (на примере Курганской области): монография. - Курган: Изд-во РИЦ КГУ, 2015. - 232 с.
8. Рябушкин Б.Т. Эволюция международных стандартов, применяемых в отечественной статистической практике // Вопросы статистики. - 2008. - № 5. - С. 3-7.
9. Доклад комиссии по оценке экономических результатов и социального прогресса ООН // Вопросы статистики. - 2010. - № 11-12.
10. System of National Accounts, 1993. United Nations, World Bank, OECD, IMF, EC, 1993. - 987 с.
Bibliographic list
1. Tyugashev E.A. Controlling the economy of the family and the household. -Novosibirsk: SibUPK, 2008. - 256 p.
УДК 332.1
2. Becker G.S. Human behavior: an economic approach. - M.: GU VSHE, 2003. - 672 p.
3. Radaev V. V. Man in the household // Sociological research. - 1997. - No. 4. -Pp. 64-71.
4. Keynes, John. M. General theory of employment, interest and money. - M.: Gelios ARV, 2002. - 351 p.
5. Ivanov Yu.N. The system of national accounts is a tool for macroeconom-ic analysis. - M.: Finstatinform, 1996. -285 p.
6. Fundamentals of national accounting / Ed. Yu.N. Ivanov. - M.: INFRA-M, 2005. - 450 p.
7. Kremlev N.D. Sustainable development of the region in the period of instability (on the example of the Kurgan region): monograph. - Kurgan: Publishing house of RIC KSU, 2015. - 232 p.
8. Ryabushkin B.T. Evolution of international standards applied in domestic statistical practice // Statistical Issues. -2008. - No. 5. - Pp. 3-7.
9. Report of the UN Commission on the assessment of economic results and social progress // Statistical Issues. - 2010. -No. 11-12.
10. System of National Accounts, 1993. United Nations, World Bank, OECD, IMF, EC, in 1993. - 987 p.
Крюков С.В.
ДИНАМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА УРОВНЯ И КАЧЕСТВА ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ РЕГИОНА НА ОСНОВЕ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ МОДЕЛИ
Аннотация
Предложен новый подход к проведению оценки динамики уровня и качества жизни населения региона, основанный на отслеживании траектории движения региона как некой точки в пространстве двух координат: показателя «среднедушевые доходы населения», отражающего уровень жизни в регионе, и показателя «ожидаемая продолжи-
тельность жизни», отражающего качество жизни в регионе. Доказаны преимущества данного подхода перед другими подходами, основанными на построении одного интегрального показателя уровня и качества жизни населения региона. На основе построенных траекторий движения регионов Южного федерального округа в пространстве «уровень жизни - качество жизни» за период 2005-2016 гг. проведена динамическая сравнительная оценка.
Ключевые слова
Доходы населения, качество жизни, продолжительность жизни, уровень жизни, Южный федеральный округ.
JEL J17, R10
Kryukov S. V.
DYNAMIC EVALUATION OF THE LEVEL AND QUALITY OF LIFE OF THE REGION's POPULATION BASED ON THE SPATIAL MODEL
Abstract
A new approach to evaluation the dynamics of changes in the level and quality of life of the region's population is proposed, based on tracking the trajectory of the region as a certain point in the space of two coordinates: the indicator 'average per capita incomes of the population" reflecting the level of life in the region and the indicator "life expectancy", reflecting the quality of life in the region. The advantages of this approach over other approaches based on the construction of one integral indicator of the level and quality of life of the population of the region are proved. Based on the constructed trajectories of the movement of the regions of the Southern Federal District in the space "standard of living - quality of life" for the period 2005-2016 a dynamic comparative evaluation was conducted.
Keywords
Quality of life, life expectancy, incomes of the population, level of life, Southern Federal District.
Введение. Точная и своевременная информация о фактическом состоянии и динамике изменения уровня и качества жизни населения региона важна и для региональных органов власти, и для представителей бизнес-сообщества, и для широких кругов населения. Поскольку подобная информация появляется из разных источников, как государственных (Росстат), так и негосударственных (рейтинговые агентства, исследовательские центры и т.п.), и часто является довольно противоречивой, возникает задача формирования непротиворечивого и доказательного подхода к оценке уровня и качества жизни насе-
ления региона. В последние годы чаще всего уровень социально-экономического развития региона связывают с уровнем и качеством жизни населения данного региона. Причем эти два понятия - «уровень жизни» и «качество жизни» - используют в самом разном толковании, иногда употребляя как синонимы, иногда - как взаимодополняющие конструкции. Четкое разделение этих двух понятий позволяет построить непротиворечивый базис для оценки уровня и качества жизни населения региона.
Состояние проблемы. Во многих источниках проводится следующее раз-
личие между понятиями «уровень жизни» и «качество жизни» [1, 2, 3, 4]. Уровень жизни - это степень обеспеченности населения главным образом материальными благами, уровень его благосостояния. Отсюда и формируется перечень показателей, характеризующих уровень жизни населения региона или страны: ВВП (ВРП) на душу населения, среднедушевые доходы населения, уровень потребления отдельных категорий материальных благ (автомобили, жилье, предметы длительного пользования, дорогие продукты и т.п.). Под качеством жизни населения чаще всего понимают степень удовлетворения не только материальных, но также духовных и социальных потребностей человека. Отсюда и более широкий набор показателей, характеризующих качество жизни населения.
С 1990 года Организация Объединенных Наций ежегодно публикует отчет о своих исследованиях качества жизни человека в разных уголках мира. В результате составляется рейтинг стран, места в котором присваиваются на основе суммы получаемых баллов. В оценке человеческого развития той или иной страны учитываются следующие факторы: продолжительность жизни, развитие системы здравоохранения и образования, социальная защищенность, экология, уровень преступности, соблюдение прав человека и размер ВНД (валовой национальный доход) на душу населения [5].
Поскольку считается, что не существует одного объективного показателя, которым можно было бы измерить уровень или качество жизни населения в стране или в регионе, такие показатели чаще всего конструируют, используя различные способы построения комплексных (интегральных) показателей. Именно на основе расчета таких сконструированных показателей и выстраивают межстрановый рейтинг или рейтинг регионов внутри страны по уровню
и (или) качеству жизни. Именно рейтинг страны (региона) по уровню и (или) качеству жизни и служит чаще всего для оценки успешности проводимой властью политики на уровне страны или региона.
Поэтому вопросы измерения и оценки уровня и качества жизни находятся в центре внимания не только ученых и специалистов соответствующих областей знаний, но и властных структур, а также политических сил, действующих в любой стране. Отсюда возникает задача формирования непротиворечивого и доказательного подхода к измерению, оценке и анализу уровня и качества жизни населения региона.
Росстат ежегодно публикует сведения о социально-экономическом развитии регионов России. Один из разделов статистического сборника называется «Уровень жизни населения». В этот раздел входят три группы показателей: «денежные доходы населения», «потребление продуктов питания», а также «жилищные условия населения»3. Тем самым подтверждается тот факт, что в рамках государственной статистики под уровнем жизни понимается именно степень обеспеченности населения материальными благами.
Степень обеспеченности материальными благами практически напрямую зависит от получаемых населением денежных доходов (конечно, с учетом изменения цен на приобретаемые товары). Это позволяет опираться при характеристике уровня жизни в регионе на объективные показатели (среднедушевой доход населения, среднедушевая реальная заработная плата). Исследователи, применяющие различные методики оценки уровня жизни, которые опираются на построение комплексного (интегрального) показателя, неизбежно сталкиваются со следующими трудностями. Приходится усреднять значения
3 Регионы России. Социально-экономические показатели. 2017: стат. сб. / Росстат. М., 2017. 1402 с.
показателей внутри отдельной группы, между группами показателей, между регионами и т.д. Возникает задача выбора формулы осреднения отдельных показателей, и не всегда этот выбор является достаточно обоснованным. Чаще всего для целей конструирования интегрального показателя используют формулу среднего арифметического, иногда -среднего геометрического, часто даже без пояснения причин сделанного выбора.
Известно правило мажорантности средних, согласно которому для одного и того же набора исходных показателей обязательно получаем различные значения средних величин (среднеарифметическое, среднегеометрическое, среднеквадратичное и среднегармоничное), причем известно, в каком именно порядке располагаются полученные средние величины. Это дает возможность получать более выгодный исследователю или заказчику исследования результат, просто выбирая разные формулы осреднения исходных показателей. По нашему мнению, объективные показатели имеют серьезные преимущества перед сконструированными (интеграль-
Чем обусловлен выбор именно этих показателей? Доля расходов домо-хозяйств на продукты питания - это признанный во всем мире показатель, отражающий уровень благосостояния населения. В развитых благополучных странах с высоким уровнем доходов населения и сравнительно невысокими ценами на продукты питания расходы на их приобретение составляют не бо-
ными) показателями при характеристике того или иного явления.
Данные и результаты. В качестве статистической базы проведенного исследования нами взяты данные из статистического сборника «Регионы России. Социально-экономические показатели. 2017». Из базы данных по регионам России были исключены: крупнейшие города-регионы (Москва, Санкт-Петербург), а также г. Севастополь и Республика Крым (по ним мало данных) и все автономные округа и области (в силу малочисленности их населения). В итоге в базе данных остались данные по 77 регионам РФ.
В таблице 1 представлены значения коэффициента корреляции между значениями показателя «среднедушевые доходы населения региона в 2016 г.» и таких показателей, как» доля расходов домохозяйств на продукты питания в 2016 г.», «число собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения региона в 2016 г.», «число посудомоечных машин на 100 домохозяйств региона в 2016 г.».
лее 15 % от потребительских затрат домохозяйства. Население менее богатых стран вынуждено тратить на еду гораздо более значительную часть своих средств (до 40-50 % от потребительских расходов домохозяйства)4.
4 Рейтинг стран Европы по доле расходов семей на продукты питания - 2016 [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://riarating.ru/countries/ 20161206/630048668.Ыт1.
Таблица 1 - Значение коэффициентов корреляции
Показатели Доля расходов домохозяйств на продукты питания в 2016 г. Число собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения региона в 2016 г. Число посудомоечных машин на 100 домохозяйств региона в 2016 г.
Среднедушевые доходы населения региона в 2016 г. -0,29 0,40 0,39
Приобретение легковых автомобилей и посудомоечных машин (по сравнению с другими товарами длительного пользования, такими как холодильник, стиральная машина, телевизор и т.п.) более точно отражает возросший уровень жизни населения, поскольку эти товары пока не являются предметами первой необходимости для населения РФ.
Пороговым значением для коэффициента корреляции Пирсона при 77 наблюдениях и уровне значимости 0,01 является значение 0,26. Таким образом, по данным таблицы 1 видно, что все полученные значения коэффициентов корреляции являются значимыми, что, в свою очередь, свидетельствует о наличии существенной связи между анализируемыми показателями. Чем выше среднедушевые доходы населения региона, тем ниже доля расходов домо-хозяйств в этом регионе на продукты питания и тем выше удельное число приобретенных легковых автомобилей и посудомоечных машин.
Возникает вопрос: более высокий уровень жизни делает регион более привлекательным для населения страны? Рассмотрим такой показатель, как «миграционный прирост на 10 000 человек населения региона». Если данный показатель «с плюсом», значит, в данный регион приезжают люди из других регионов или даже стран, а вот если показатель «с минусом», соответственно, это означает убыль населения региона за счет миграции в другие регионы или страны (рис. 1). По диаграмме рассеивания регионов (рис. 1) видно, что прямая зависимость между уровнем жизни (среднедушевыми доходами в регионе) и желанием приехать и жить в этом регионе (миграционным приростом) отсутствует. Люди переезжают в регионы и с высоким уровнем среднедушевых доходов (Тюменская область, Московская область), и с низким уровнем среднедушевых доходов (Республика Мордовия, Республика Алтай, Республика Ингушетия). С другой стороны,
люди уезжают как из регионов с низким уровнем среднедушевых доходов (Республика Калмыкия, Республика Тыва, Карачаево-Черкесская Республика), так и из регионов с высоким уровнем среднедушевых доходов (Магаданская область, Сахалинская область, Камчатский край).
Таким образом, нельзя утверждать, что показатель «уровень жизни» в полной мере отражает уровень удовлетворения населения своим проживанием в данном регионе. Причина этого, скорее всего, в том, что показатель «уровень жизни» характеризует степень удовлетворенности в основном материальных потребностей человека, оставляя в стороне духовные и социальные потребности.
Для отражения уровня удовлетворённости населения более широким спектром потребностей (не только материальных), по нашему мнению, лучше всего подходит понятие «качество жизни населения», охарактеризовать которое можно с помощью объективного показателя «ожидаемая продолжительность жизни населения».
Рейтинговое агентство «РИА Рейтинг» медиагруппы МИА «Россия сегодня» представило в 2017 г. уже пятый рейтинг качества жизни населения в регионах России. В данном рейтинге качество жизни характеризуется, как «сложная комплексная характеристика, включающая совокупность показателей, которые, в свою очередь, характеризуют возможность человека трудиться в хороших условиях, иметь достойный уровень благосостояния, учиться, получать высококачественное медицинское обслуживание, проживать не в стесненных жилищных условиях, дышать чистым воздухом и пить чистую воду, иметь возможность доступа к культурным ценностям, осуществлять жизнедеятельность в условиях безопасности и др.»5.
5 Рейтинг регионов по качеству жизни - 2017 [Электронный ресурс]. Режим доступа: http:// riarating.ru/regions/20180214/630082372.html (дата обращения: 15.08.2018).
л енинградская область О 0 Краснодарским кра!< 6 0
Р еспубл и ка М о рдо в м 0 Ноаосиби о Калужская обла 0 0 )ская область О о сть Тюм енская область
Республик! Ингушетия Республика Алтай 0 0 0 о ®Сэ_ 0 0 о РеспубликаТатарстан 0 0 0
Республика 0 о 0 0 с ыва ой 0 о о0° 2 о о 0 0 0 0 Республика Саха 0 Якутия) 6 Магада некая область
0 0 0 0 Еврейская автономна О р область 0 ¡спублика Коми 0 0 0 0
15к 28к 2Ек 30к 35к 40к 4Ек 50к
Ауд([Доходнадушу-2Э16])
Рисунок 1 - Регионы в пространстве «Доходы на душу населения - Миграционный прирост» (по данным за 2016 г.)
При составлении рейтинга регионов по качеству жизни были использованы 72 показателя, объединенных в 11 групп, характеризующих различные аспекты условий проживания в конкретном регионе. Позиции регионов в итоговом рейтинге определялись на основании интегрального рейтингового балла, который рассчитывался путем агрегирования рейтинговых баллов регионов по всем анализируемым группам. Рейтинговый балл группы определялся путем агрегирования рейтинговых баллов показателей, входящих в группу.
Как мы уже отмечали ранее, подобная методика многоразового агрегирования (усреднения) множества исходных показателей имеет довольно серьезные недостатки. Если при получении интегрального показателя используется формула среднего арифметического, то она позволяет вытягивать на достаточно высокий уровень общую оценку, даже имея провальные значения по некото-
рым показателям за счет более высоких значений по другим показателям. Также возможно целенаправленное повышение или понижение значения интегрального показателя за счет использования разных формул осреднения исходных показателей (правило мажо-рантности средних).
Сравним полученные в рейтинге агентства «РИА Рейтинг» результаты (уровень качества жизни в регионе) с некоторыми объективными показателями. В представленном рейтинге в первой тройке регионов с самым высоким качеством жизни находятся: г. Москва, г. Санкт-Петербург и Московская область. В то же время по уровню доходов на душу населения (уровню жизни) эти регионы находятся, соответственно, на 4, 8 и 11 месте (данные за 2016 г.). По показателю «ожидаемая продолжительность жизни» - на 3, 7 и 17 месте (данные за 2016 г.). По показателю «миграционный прирост на 10 000 человек
населения» - на 21, 7 и 2 месте (данные за 2016 г.).
В аутсайдеры рейтинга регионов по качеству жизни попали (в порядке снижения качества жизни): Республика Алтай, Республика Калмыкия, Республика Ингушетия и Республика Тыва. И если по показателю «уровень доходов на душу населения», характеризующему уровень жизни в регионе, эти регионы действительно относятся к аутсайдерам, то по другим двум показателям ситуация вовсе не такая однозначная. По показателю «ожидаемая продолжительность жизни» Республика Ингушетия находится на 1 месте (данные за 2016 г.), Республика Калмыкия - на 12 месте (данные за 2016 г.). По показателю «миграционный прирост на 10 000 человек населения» Республика Ингушетия и Республика Алтай относятся к регионам с положительным сальдо миграции. Получается, что люди стремятся переехать в регионы с очень низким качеством жизни.
Можно ли найти один показатель, который будет характеризовать качество жизни в регионе, по аналогии с тем, как нами был выделен один показатель «уровень среднедушевых доходов» для характеристики уровня жизни в регионе? По нашему мнению, таким показателем является «ожидаемая продолжительность жизни населения региона».
Предлагаем использовать оба объективных показателя («уровень среднедушевых доходов» и «ожидаемая продолжительность жизни») для характеристики жизни населения в регионе. Неправильно сводить даже два показателя в один интегральный показатель, более целесообразно использовать эти два показателя в качестве своеобразных двух координат в пространстве, характеризующем в конечном итоге уровень социально-экономического развития региона.
Предлагаем оценивать уровень и качество жизни населения региона по относительному месту расположения конкретного региона в пространстве двух координат «уровень жизни -среднедушевые доходы» и «качество жизни - ожидаемая продолжительность жизни». Чем выше и правее в данном пространстве находится регион, тем более привлекателен он для населения с точки зрения уровня и качества жизни. Траектория перемещения региона во времени как точки в данном пространстве будет свидетельствовать о степени успешности проводимой властями региона политики по повышению уровня социально-экономического развития региона за определенный период [6].
Для проведения сравнительной оценки были взяты данные по регионам Южного федерального округа (ЮФО) (без данных по Республике Крым и г. Севастополю) за 2005-2016 гг. На рис. 2 представлено расположение регионов ЮФО в пространстве «уровень жизни - качество жизни» в 2005 г. Своеобразной точкой сравнения является точка, координатами которой являются средние значения по показателям «среднедушевые доходы населения региона» и «средняя ожидаемая продолжительность жизни населения региона» по всем регионам РФ в конкретном году (в правом нижнем углу - точка РФ). Для сравнения регионов по уровню жизни в разные годы показатель «среднедушевой доход на душу населения региона» (в рублях) заменен на относительный показатель «отношение среднедушевого дохода населения региона к среднедушевому доходу населения РФ» (в процентах). На рис. 2 видно, что в 2005 г. все регионы ЮФО по уровню жизни не дотягивают до среднего уровня по РФ, но практически все регионы имеют такие же или превышают средние значения по России по показателю «ожидаемая продолжительность жизни».
Регионы ЮФО - 2005
i л
£
о г
Л
г
к
а
о с. с
го
а
0J
гр
£
О
63,5 63 67,5 67
t 66'5 66
65,5
65
РА о
РК КК о
о PI э
во
АО РФ
о о
20
100
120
РК РО -
40 60 ВО
Относительные доходы на душу населения, %
Рисунок 2 - Регионы ЮФО в пространстве «уровень жизни - качество жизни» в 2005 г.: - Республика Калмыкия, РА - Республика Адыгея, КК - Краснодарский край, Ростовская область, ВО - Волгоградская область, АО - Астраханская область,
РФ - Российская Федерация
На рис. 3 представлено расположение регионов ЮФО в пространстве
«уровень жизни - качество жизни» в 2016 г.
Регионы ЮФО - 2005
*
Л I-
у
о г
л
^
<и
*
а Ü Ü с п; та й IL
Й О
73,6 73,4 73,2 73 72,В 72,6 Ц 72,4 72,2 72 71,В 71,6
РК
о
КК
П J i о
ВО PJ А
О П/-'!
D ti
АО О
20 40 60 ВО
Относительные домоды на душу населения, %
Рисунок 3 - Регионы ЮФО в пространстве «уровень жизни - качество жизни» в 2016 г.
100
120
При сравнении положения регионов на рис. 2 и 3 видно, что за прошедший период 2005-2016 гг. только Краснодарский край смог существенно улучшить значения обоих показателей. Это единственный из регионов ЮФО, который превзошел средние значения
по РФ по уровню жизни, при этом также улучшив значения показателя, отражающего качество жизни в регионе. Также можно отметить Республику Адыгею, которая по уровню жизни вышла на третье место в ЮФО. Республика Калмыкия так и не смогла за этот пе-
риод выйти из аутсайдеров по уровню жизни, только сохраняя свои позиции по показателю, отражающему качество жизни в регионе.
Для проведения сравнительного анализа изменения уровня и качества
жизни в регионах ЮФО за выбранный промежуток времени (2005-2016 гг.) проследим траекторию движения каждого региона в пространстве «уровень жизни - качество жизни» (рис. 4).
РЕГИОНЫ ЮФО [2005-2016 ГГ.]
Jf
J 1
/
У
—*—Республика Адыгея —и—Республика Калмыкия —*—краснодарский край —*—Астраханская область ■ х волгоградская область —*—Ростовская о&ласть
20,00 40,00 60,00 80,00 100,00
ОТНОШЕНИЕ УДЕЛЬНЫХ ДОХОДОВ НАСЕЛЕНИЯ РЕГИОНА К СРЕДНЕРОССИЙСКИМ, Я
Рисунок 4 - Траектории движения регионов ЮФО в пространстве «уровень жизни - качество жизни» в 2005-2016 гг.
На рисунке 4 видно, что все регионы ЮФО смогли за рассматриваемый период улучшить качество жизни своего населения, что отразилось в росте ожидаемой продолжительности жизни. А вот с задачей повышения уровня жизни населения многие регионы не вполне справились, а некоторые даже допускали его снижение в отдельные периоды времени (Астраханская и Волгоградская области).
Заключение. Предложенная модель анализа положения и траектории движения региона в пространстве «уровень жизни - качество жизни» позволяет оценить последствия реализуемой в регионе социально-экономической политики за определенный период, может служить основой формирования рейтинга губернаторов, а также основой выбора стратегических направлений повышения уровня социально-экономического развития региона.
Благодарность. Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 18010-00806 «Уровень жизни населения административно-территориальных образований: выявление, исследование, анализ и оценка значимости определяющих факторов (для последующей оптимизации в условиях ограниченных ресурсов)».
Библиографический список
1. Кильчукова А.Л. Структурные составляющие качества жизни населения // Terra economicus. - 2012. - Т. 10. -№ 2. - Ч. 2. - С. 84-88.
2. Колмакова И.Д., Байкова Е.И., Колмакова Е.М. Экономико-математические методы в оценке и планировании уровня жизни населения региона // Региональная экономика: теория и практика. - 2017. - № 5. - С. 928-936.
3. Овсянникова Р.В. Кластерный анализ в оценке уровня и качества жизни населения субъектов РФ // Вестник Самарского государственного экономического университета. - 2018. - № 1. -С. 38-45.
4. Юзбеков М.А., Юзбеков А.К. Комплексная оценка качества жизни населения в регионе // Фундаментальные исследования. - 2014. - № 3. - Ч. 2. -С.349-355.
5. Талалушкина Ю.М. Опыт ООН в исследовании качества жизни населения // Экономический журнал. - 2013. - № 3. -С. 46-53.
6. Крюков С.В. Сравнительная оценка регионов РФ по уровню и качеству жизни населения // Государственное и муниципальное управление: ученые записки. - 2018. - № 3. - С. 22-29.
Bibliographic list
1. Kilchukova A.L. Structural components of the quality of life of the population // Terra economicus. - 2012. -Vol. 10. - No. 2. - Part 2. - Pp. 84-88.
УДК 519.254
2. Kolmakova I.D., Baikova E.I., Kolmakova E.M. Economic and mathematical methods in evaluation and planning the standard of living of the population of the region // Regional economy: theory and practice. - 2017. - No. 5. - Pp. 928-936.
3. Ovsyannikova R.V. Cluster analysis in evaluation the level and quality of life of the population of the subjects of the Russian Federation // Bulletin of the Samara State University of Economics. - 2018. -No. 1. - Pp. 38-45.
4. Yuzbekov M.A., Yuzbekov A.K. Comprehensive evaluation of the quality of life of the population in the region // Basic Research. - 2014. - No. 3. - Part 2. -Pp. 349-355.
5. Talalushkina Yu.M. UN experience in the study of the quality of life of the population // Economic Journal. -2013. - No. 3. - Pp. 46-53.
6. Kryukov S.V. Comparative evaluation of RF regions by the level and quality of life // State and municipal government. -2018. - No. 3. - Pp. 22-29.
Кудрявцев О.Е., Гречко А.С.
СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ КАЛИБРОВКИ МОДЕЛЕЙ ЦЕН КРИПТОВАЛЮТ
Аннотация
В работе рассмотрена задача моделирования динамики курсов криптовалют и предложен подход к калибровке параметров моделей по ценам искусственных опционов, который используется в финансовой математике. Алгоритм включает в себя вычисление логарифмических доходностей по временному ряду цен криптовалют с короткими временными лагами и анализ реализованной степенной вариации для оценки индекса активности скачков цен. Проведенный анализ показывает, что чисто негауссовы модели Леви более адекватны для моделирования цен на криптовалюты. Предлагаемый алгоритм позволяет оценить параметры, которые описывают активность скачков логарифмических доходностей. Параметры выбранной модели Леви можно калибровать по наблюдаемым относительным частотам пересечения ценовых барьеров, которые могут быть интерпретированы как цены цифровых опционов первого касания. Модельные цены можно эффективно найти методом численной факторизации Винера - Хопфа.
Ключевые слова
Индекс активности, калибровка моделей, процессы Леви, финансовые модели.
