CC BY
48
УДК 621.313.2
ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВУХКАТУШЕЧИОЙ СИНХРОННОЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ МАШИНЫ УДАРНОГО ДЕЙСТВИЯ С КОМБИНИРОВАННЫМ РАБОЧИМ ЦИКЛОМ
DYNAMIC MODEL OF THE TWO-INDUCTOR SYNCHRONOUS IMPACT ELECTROMAGNETIC MACHINE COMBINED WITH A DUTY CYCLE
Нейман Людмила Андреевна,
канд. техн. наук, доцент, e-mail: [email protected], Lyudmila A. Neyman, С. Sc. in Engineering, Associate Professor
Новосибирский государственный технический университет, 630073, г. Новосибирск, пр. Карла Маркса, 20
Novosibirsk State Technical University, pr. Karl Marx, 20, Novosibirsk, 630073 Russia
Аннотация: Механизмы и устройства с электромагнитным приводом ударного действия, широко применяются в промышленности для обеспечения многих технологических процессов и производств. Развитие современных методов анализа и синтеза определяет повышенный интерес к совершенствованию моделей электромагнитных систем ударного действия. Актуальность исследований обусловлена расширением возможности динамического расчета при решении комплексной задачи анализа и синтеза электромеханической колебательной системы с электромагнитным ударным приводом. В качестве объекта исследований рассматривается электромагнитный ударный узел двухкатушечной синхронной электромагнитной машины с инерционным реверсом бойка, включающий в себя многомассовую колебательную систему с упругими связями и получающий питание от однофазного источника напряжения промышленной частоты.
Цель работы: Разработать динамическую модель двухкатушечной синхронной электромагнитной машины ударного действия с комбинированным рабочим циклом для проведения всестороннего анализа рабочих процессов в различных режимах.
Методы исследования: Основу модели составляют дифференциальные уравнения, описывающие электрическое равновесие нелинейной системы и механическое взаимодействие поступательно движущихся масс, полученные с помощью уравнений Лагранжа второго рода.
Результаты: Разработана математическая модель динамики двухкатушечной синхронной электромагнитной машины ударного действия с комбинированным рабочим циклом. Особенностью модели является возможность учета взаимосвязанных электромеханических процессов, учитывающих нелинейность магнитных характеристик материалов, степень подвижности инерционных масс и свойства упругих связей, сопровождаемых различного рода потерями энергии. Предложен алгоритм расчета и рассмотрен пример численной реализации модели в программной среде Matlab Simulink. Методами математического моделирования подтверждена эффективность в использовании нового рабочего цикла, позволяющего улучшить электромагнитную совместимость источника электроэнергии и электромагнитного ударного узла при их совместной работе.
Abstract: Mechanisms and devices with impact electromagnetic drives are widely applied in industry in many technological and manufacturing processes. Modern analysis and synthesis methods development open great possibilities of the impact electromagnetic systems models improvement. The research topic is actual, as dynamical design capability extends when the complex problem of the analysis and synthesis of an electromechanical oscillatory system with the electromagnetic impact drive is solved. The research is focused on the electromagnetic impact unit of the two-inductor synchronous electromagnetic machine with the inertia! head reverse. This unit consists of the multi-mass oscillatory system with spring linkages powered by a single-phase 50 Hz.
Objective: Create a dynamic model two-inductor synchronous electromagnetic machine with a combined duty cycle for analysis workflows.
Methods: The model is based on differential equations describing the non-linear system electrical balance and mechanical interaction of directly moving masses. The equations were derived with help of Lagrange equations of the second kind.
Results: The mathematical model of the dynamics two-inductor synchronous electromagnetic machine percussion combined duty cycle. The model is featured by capability to simulate interconnected electromechanical processes with respect to magnetic material non-linear characteristics, inertia! masses mobility degree, spring linkage properties and power loss. The calculation algorithm is proposed together with an example of the nu-
merically implemented model in Matlab Simulink. The mathematical simulation methods have approved new operating cycle efficiency to improve electromagnetic compatibility of a power source with the electromagnetic impact unit.
Ключевые слова: математическая модель, электромагнитная машина ударного действия, механическая колебательная система, упругие связи, метод Лагранжа, энергия удара, потери энергии.
Keywords: mathematical model, impact electromagnetic machine, mechanical oscillatory system, spring linkages, Lagrange method, impact energy, power loss.
Машины и механизмы с электромагнитным приводом возвратно-поступательного движения широко применяются в промышленности для обеспечения многих технологических процессов и производств [1-4].
Применение линейного электромагнитного привода упрощает структуру и кинематическую схему машин, а также позволяет получить ряд дополнительных преимуществ, связанных с улучшением энергетических, экономических и экологических показателей, по отношению к другим электроприводам, использующих в рабочем процессе промежуточные преобразователи энергии [5-7].
Перспективным направлением исследований в данной области является совершенствование машин и механизмов, созданных на основе синхронных электромагнитных машин ударного действия, для которых частота возвратно-поступательного движения ударной массы бойка равна или кратна частоте промышленной сети 50 Гц [8].
Учитывая, что при питании от источника напряжения промышленной частоты процесс энергопреобразования в этих машинах имеет импульсный характер, то увеличение энергии удара ограничивается значениями допустимой импульсной мощности источника.
Улучшение электромагнитной совместимости источника электроэнергии и электромагнитной ударной машины возможно за счет применения рабочих циклов машин, обеспечивающих понижение частоты ударных импульсов сил.
Одним из возможных вариантов решения проблемы по улучшению электромагнитной совместимости за счет снижения амплитуды импульсов тока следует рассматривать новый рабочий цикл, реализованный в варианте двухкатушечной синхронной электромагнитной машины с инерционным реверсом бойка [9].
По совокупности происходящих рабочих процессов новый рабочий цикл сочетает в своей основе комбинацию из двух ранее известных циклов [10].
Реализация комбинированного рабочего цикла и способа управления, в отличие от известных машин, позволяет за время рабочего цикла использовать три полуволны напряжения, причем две полуволны напряжения подаются на катушку обратного хода, а третья полуволна - на катушку рабочего хода с повторением указанной последовательности чередования полуволн напряжения и без паузы между ними. Боек приобретает необхо-
димую кинетическую энергии за счет подачи на катушки трех электрических импульсов напряжения (тока).
В настоящее время конфигурация и структура электромагнитной машины с комбинированным рабочим циклом, поддерживающие необходимую характеристику возвратно-поступательного движения ударной массы бойка и рациональное формирование ударного импульса сил, определены только на уровне энергопреобразовательных процессов [11].
В этой связи остается нерешенным вопрос рационального проектирования подобных устройств, основным этапом которого следует считать создание комплексной модели, обеспечивающей возможности в проведении всестороннего анализа рабочих процессов, зависящих от степени подвижности инерционных масс и свойств упругих связей механической системы, внешних воздействий, определяемых условиями работы, нелинейности характеристик магнитных материалов и т.д., сопровождаемые различного рода потерями энергии.
Целью данной работы является разработка динамической модели двухкатушечной электромагнитной машины ударного действия с комбинированным рабочим циклом, учитывающей возможности в проведении всестороннего анализа рабочих процессов в различных режимах.
Один из возможных вариантов исполнения ударного узла двухкатушечной синхронной электромагнитной машины приведен на рис. 1.
Для реализации нового рабочего цикла используется система из двух катушек прямого 1 и обратного 2 хода, заключенных в общий магнито-провод 3, которые обеспечивают разгон ударной массы бойка 4 электромагнитными силами в направлении рабочего инструмента 5 и массивного инерционного преобразователя 6, выполняющего остановку и реверс бойка. Совершая цикличные движения, боек 4 периодически взаимодействует с рабочим инструментом 5 и инерционным преобразователем 6. При ударном взаимодействии бойка 4 с инерционным преобразователем 6 часть кинетической энергии переходит в потенциальную энергию при сжатии пружины 7. После ударного взаимодействия бойка 4 с рабочим инструментом 5 его кинетическая энергия в виде ударного импульса сил передается в деформируемую среду 8.
Усилием нажатия обеспечивается необходимая устойчивая связь ударного узла с рабочим
инструментом при передаче ударного импульса сил в деформируемую среду.
Для снижения амплитуды вибраций в промежутке между основанием 9 крепления ударного узла и электроприводом установлен упругий виб-роизолируюгций элемент 10.
В отличие от своего аналога двухкатушечной синхронной машины с инерционным реверсом бойка [12, 13] катушка 2 обратного хода обеспечивает разгон бойка 4 электромагнитными силами в двух направлениях. Также имеются различия в установочных размерах электропривода, определяемых временными диапазонами движения бойка при синхронизации его механических колебаний с частотой питающего источника промышленной частоты.
Полный рабочий цикл ударного узла при заданном алгоритме управления превышает время одного периода напряжения однофазного источника, и при частоте /=50Гц будет обеспечивать синхронную частоту ударных импульсов сил /7уД
и длительность времени рабочего цикла :
Рис. 1. Электромагнитный ударный узел Fig. 1. Electromagnetic stroke unit
где 2/?=1.5 - число периодов напряжения в течение времени одного рабочего цикла.
На начальном этапе реализации динамической модели полагаем, что ударного взаимодействия в механической системе не возникает, а процесс движения является результатом наложения вынужденных и свободных колебаний системы от действия внешней периодической силы [14].
Согласно установленным связям и действующим в системе обобщенным силам, на рис. 2 представлена расчетная схема механической части электромагнитного ударного узла, обладающего N=5 степенями свободы и содержащего в своем составе традиционные массоинерционные звенья с упругими связями, возбуждаемые внешними электромагнитными силами.
В качестве обобщенных координат здесь выступают линейные перемещения центра масс бойка XI массой от 1, рабочего инструмента Х2 массой От2, инерционного преобразователя хз массой тез, электропривода Х4 массой те4, устройства крепления Х5 с присоединенной к нему массой .
Колебания системы в пространстве будут описываться зависимостью обобщенных координат от
Рис. 2. Расчетная динамическая схема механической системы ударного узла Fig. 2. Estimated dynamic scheme mechanical shock assembly system
времени, отсчитываемых от положения статического равновесия.
Уравнения движения механической системы получим на основании уравнений Лагранжа второго рода [15]:
d_ dt
дТ dx¡
_аг=_ш_аФ + й, i = ia_NÁi)
dx¿ dx¿ dXi
где Т - кинетическая энергия системы; П - потенциальная энергия системы; Ф- диссипативная
функция системы (функция Релея); ^И,
dx¡ dx¡
- обобщенные силы упругости, сопротивления движению и внешних воздействий, соответствующие ;-й обобщенной координате; - обобщенные координаты; Х[ - обобщенные скорости; N=5
- число степеней свободы механической системы.
Рассматривая движение масс в выбранной системе координат, принимаем положение устойчивого статического равновесии механической системы за начало отсчета и за нулевой уровень потенциальной энергии.
При этом механическая и магнитная системы связаны зависимостями электромагнитного уси-лия /эм1 = /('Ьх\) и ./-')м2 ~ ./ ('2'Л*1) от величины протекающего по катушкам тока /| , г2 и координаты положения бойка. Магнитная и электрическая системы также связаны зависимостями величины потокосцепления \|/\ — / (/'1, Х{) и
¥2
Уравнения электрического равновесия системы используем в виде
М1(г) = г1,1+ММ), (2)
и2
(0=
'2 г2 +
dt dt
(3)
где и2(?) - напряжение на обмотках кату-
шек; 1\, Г'2 - активные сопротивления в цепи катушек.
Внося значения производных от кинетической, потенциальной энергии и функции Релея в уравнение (1) с учетом обобщенных сил внешних воздействий и сил трения скольжения, выражения (1) - (3) позволяют образовать полную систему дифференциальных уравнений без учета ударного взаимодействия инерционных масс
(Л-,- г | с1х\'\('\^х\) \\4-h '1+-г—'
щ\
ы2(0:
: »2 Г2 +
dt dt
(4)
(5)
d'x, , i d^C] dx*'}
m,—т- + Ьх —1---
dt dt
1 dt
\
+ kx (.
JC1
■x3) =
/
(6)
= /эм0'-^)-/™14 Sign^
тр14
d X'y dx^ .
dt dt
-k4 (л
dt
dx4 dx^ dt dt
) = -/тP24 sign-^
dt
m
3 d/
~b,
{ dx\ dx3 Л -b te dx3 Л
\ dt dt J 4 dt dt J
+ k2 x2 (7)
- (8)
-k¡ (x1-x3)-k3(x4-x3)=/4¡34 sign
dx3 dt
d Хл , 1 dxA dx-i 1 ,1 dX/1 dx^ i '"4—^ + ¿>3 —--- \ + b4 — —
dt' \dt dt J V dt dt J
~ b5 [jjf- + ki ("T4 " X3 ) + (*4 " ) "
- k5 {x5 - x4) =
= ~f-ЭМ ('l • X1 ) + (/тр14 + ./тр24 ~~ /тр34 ~~ /тр45 Isíg11
x4)
(9)
d2Xr
dt
2 +Ь5
dxr dx,1 i , /
—--- + k, (x,
dt dt 1 5
(10)
. dx 5 = /T45slgn--FH
где A'j...A'5 - статические коэффициенты жесткости упругих связей; Ь\...Ъд - коэффициенты вязкого трения упругих связей; /эм(А) = /эм1 ('1 , *1) + /эм2 ('2, *1) - вынуждающая электромагнитная сила; /,ф,4 , /|р24 , /^,34 ,
Лр45 " силы сухого трения скольжения; FH -
постоянная величина усилия нажатия.
Реальный процесс движения следует рассматривать как результат наложения вынужденных, свободных колебаний и периодических ударных импульсов сил в механической системе, обусловленных различного рода потерями энергии.
Работа ударного узла осуществляется при полной синхронизации положения бойка с импульсами напряжения, подаваемыми на катушки прямого и обратного хода. При питании от однофазного источника последовательность подачи импульсов напряжения формально описывается следующими неравенствами
(í) ПРИ (З'м-2)тг< coi < З/итг; ^^
[о, при 3(т — 1)тс < coi < (Зт - 2)п; \Um sin соt, при 3 (т - 1)л < соt < (3т - 2)л;
и2
(0 =
0,
при
(3т - 2)л < соt < 3т л,
(12)
где т = 1,2,... - число полных периодов напряже-
ния; ит - амплитуда напряжения; СО - циклическая частота.
Возвратно-поступательные движения бойка выполняются в ограниченном диапазоне и при отсчете относительно полюсной системы катушки обратного хода
к-^-б*, при 0<Х! <к2(13)
[/г2 - \ + §2, при х\ > - \,
где Л1 , Нг - фиксированные координаты относительно ударного сечения рабочего инструмента;
§2 5 §? - переменная величина воздушного рабочего зазора, образованного положением бойка относительно верхней и нижней полюсной системы катушки обратного хода.
Рассматривая реальный процесс движения
сИ
бойка с учетом ударного взаимодействия, полагаем, что установленные связи (рис. 2) с приведенной жесткостью к\ и коэффициентом вязкого трения реализуются только формально
(к\ — 0 , = 0). Также принимаем, что сопротивление и упругие свойства деформируемой среды, оказываемые движению рабочего инструмента, определенным образом зависят от свойств введенных упругих связей.
Принимая во внимание ударные взаимодействия в механической системе, уравнения (4) -(10) совместно с условиями (11) - (13) позволяют представить обобщенную динамическую модель ударного узла в виде приведенной ниже л системы дифференциальных уравнений.
щ
И2(/) = г2 г2 +
¿1|/2(г„2,*1)
Л
¿1-г'п1+г'ц1; г2 - г'п2 + *\л2>
Щ ~ /эм 1 ('ц1' ) /эм2 ('ц2' )— Утр 14 ^ё?1
пц
<И
с!х\
Л
если
(1х1
<а
- > 0, при ntц<t<ntц+tX);
" — ./эм 1 ' ) + ./эм2 (^12' ) ~ /тр 14 ^
81§Д
с!х\
йг
(1х1
если < 0, при и гц + гр < г < (и + 1)гц;
/77 2
/773
~ ~ с1х
—= -л/4 — А.!+А.4 — Лр24 «ед-^-;
л .2
/ц1>
с1хл
т5
~х5
л
+ (/тр14 +Лр24 — /тр34 +Лр45)81§п-^; = -^5 + Лр45 -
Ж
где
1 ~ dt 2 "
~ _ Г Л-3 А
1 Л dt
г ¿Т4 с1х2 ^
\ ^ dt )
{ dx4 ^
{ Ж Ж )
'П1' 'п2 " составляющие тока потерь, вызванные вихревыми токами и гистерезисом в первой и во второй катушках; /^д, /^2 - составляющие
намагничивающего тока в первой и второй катушках; Л^, - средняя величина импульсов сил в результате взаимодействия бойка и инерционного преобразователя; N3, N4 - средняя величина импульсов сил в результате взаимодействия бойка и
U]_, в
и2, в
400 200 о -200
-400 _1_1_1_1_1_1_1_1_1_
О 0.06 0.12 0.18 0.24 t, с
il. А
*1> м
0.12 0.18 Ж
400 200 О -200 -400
_|_I_I_I_I_|_
О 0.06 0.12 0.18 0.24 t, с
б
¿2, А
VL , м/с
3.6 1.8 О -1.8 -3.6 -5.4
t
А
А
А
А
А
А
А
А
0.06
0.12 0.18 е
0.24
f, с
V3 , м/с
0.12
0.18
0.24
t с
Рис. 3. Временные диаграммы процесса включения электромагнитного ударного узла: а - напряжение на катушке прямого хода; б - напряжение на катушке обратного хода; в - ток катушки прямого хода; г - ток катушки обратного хода; д - перемещение бойка; е - скорость бойка; ж - перемещение инерционного преобразователя; з - скорость инерционного преобразователя.
Fig. 3. Timing diagrams of the process incorporating the electromagnetic shock uz-la: a - voltage direct move the coil; b - Reverse voltage coil; in - the coil current of the forward stroke; g - Reverse coil current; d - move the striker; e - the speed of the striker; Well - moving inertial transducer; h - the speed ofinertial transducer
рабочего инструмента; и = 1,2,... - число полных уравнений динамики электромагнитного ударного
рабочих циклов; гц =/ + 1П - длительность вре- Узла (Рис- позволяет производить всесторонний
^ анализ рабочих процессов, учитывающих нели-
мени цикла; - длительность времени обратного нейности в магнитной системе, степень подвижности инерционных масс и свойства упругих свя-
хода; - длительность времени прямого хода. зей в механической системе, сопровождаемые
Полученная система дифференциальных ударными взаимодействиями и обусловленные
различного рода потерями энергии.
Для реализации динамической модели с помощью решения полевой задачи определялись массивы значений опорных точек статических параметров потокосцепления \|/j = i|/-> = f(ii, 5->) и электромагнитного усилия
/эм1 =/('l»8i), ,/эм2 =f(hM) в зависимости от протекающего в катушках тока и положения бойка. При определении параметров следует рекомендовать стандартные программы по расчету магнитного поля FEMM, ELCUT или ANS YS [16, 17].
При решении системы дифференциальных уравнений применялся аппарат структурного моделирования в Matlab Simulink.
Алгоритм расчета и построение структурной модели выполнялись в соответствии с рекомендациями [18].
На рис. 3 представлены результаты моделирования в виде временных диаграмм процесса включения электромагнитного ударного узла с регулируемой энергией удара до 6 Дж и синхронной частотой ударных импульсов сил 2000 уд/мин.
В качестве исходных данных модели рассматривался модернизированный вариант электромагнитного ударного узла ПЭ 4207 [8, 12, 13].
Питание модели осуществлялось от однофазного источника с амплитудным значением напряжения 311 В и частотой 50 Гц. Необходимая последовательность чередования периодических импульсов тока и их длительность формировались с помощью управляемых вентилей с широким
диапазоном регулирования.
Учет составляющих тока потерь г|;| , /п2 проводился в соответствии с рекомендациями [19].
Предварительное сравнение результатов моделирование показывает, что применение комбинированного рабочего цикла и способа управления в сравнении с известным рабочим циклом, реализованном в варианте двухкатушечной синхронной электромагнитной машины с инерционным реверсом бойка обеспечивает снижение амплитуды тока до 30% и уменьшение влияния работы электропривода на питающую сеть.
Выводы:
На основе нового рабочего цикла и способа управления разработана динамическая модель двухкатушечной синхронной электромагнитной машины ударного действия с инерционным реверсом бойка, обеспечивающая широкие возможности в проведении всестороннего анализа рабочих процессов в переходных и квазиустановившихся режимах при возбуждении периодических ударных импульсов сил и взаимодействии с деформируемой средой.
Реализация комбинированного рабочего цикла в сравнении с известным рабочим циклом обеспечивает снижение амплитуды тока и улучшение электромагнитной совместимости при питании ударного узла от однофазного источника электроэнергии промышленной частоты 50 Гц.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ивашин В.В. Электромагнитные привода для импульсных и виброимпульсных технологий / В.В. Ивашин, А.К. Кудинов, В.П. Певчев // Известия вузов. Электромеханика. - 2012. - № 1. - С. 72-75.
2. Саттаров P.P. Периодические режимы в электромагнитных вибрационных преобразователях / P.P. Саттаров, Ф.Р. Исмагилов // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. - 2010. - Т. 14. - № 1 (36). - С. 50-55.
3. Нейман В.Ю. Режимы форсированного аккумулирования магнитной энергии в импульсных линейных электромагнитных двигателях // Научный вестник Новосибирского государственного технического университета. - 2003. -№ 1.-С. 105-112.
4. Нейман В.Ю. Сравнение способов форсировки импульсных линейных электромагнитных двигателей / В.Ю. Нейман, A.A. Петрова // Электротехника. - 2007. - №9. - С. 47а-50.
5. Ряшенцев Н.П. Электромагнитные прессы / Н.П. Ряшенцев, Г.Г. Угаров, A.B. Львицин. - Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1989. - 216 с.
6. Усанов K.M. Линейный импульсный электромагнитный привод машин с автономным питанием. / K.M. Усанов, Г.Г. Угаров, В.И. Мошкин - Курган: Изд-во Курганского госуниверситета, 2006. - 284с.
7. Нейман В.Ю. Интегрированные линейные электромагнитные двигатели для импульсных технологий // Электротехника. - 2003. - № 9. - С. 25-30.
8. Нейман В.Ю. К вопросу о рационализации рабочих процессов и выбора конструктивных схем электромагнитных ударных машин // Автоматизированные электромеханические системы: Коллективная монография // Новосиб. гос. техн. ун-т; Под ред. В.Н. Аносова. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004. - С. 155-169.
9. Нейман Л.А. Линейные синхронные электромагнитные машины для низкочастотных ударных технологий / Л.А. Нейман, В.Ю. Нейман // Электротехника. - 2014. - № 12. - С. 45-49.
10. Ряшенцев Н.П. Теория, расчет и конструирование электромагнитных машин ударного действия / Н.П. Ряшенцев, Е.М. Тимошенко, A.B. Фролов. - Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние, 1970. - 260 с.
11. Нейман JL А. Новый рабочий цикл двухкатушечной синхронной электромагнитной машины с инерционным реверсом бойка // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Энергетика. - 2016. -Т. 16.-№ 2. - С. 72-81.
12. Электропривод с линейными электромагнитными двигателями / Н.П. Ряшенцев, Г.Г. Угаров, В.Н. Федонин, А.Т. Малов. - Новосибирск: Наука, 1981. - 150 с.
13. Нейман JI.A. Исследование двухкатушечной синхронной электромагнитной машины с инерционным реверсом бойка / JI.A. Нейман, В.Ю. Нейман // Современные проблемы теории машин. - 2014. - № 2.-С. 109-110.
14. Нейман JI.A. Математическая модель электромеханической системы колебательного движения с упругими связями / JI.A. Нейман, В.Ю. Нейман // Вестник Ивановского государственного энергетического университета. -2015. -№ 6. - С. 35-40.
15. Добронравов В.В. Курс теоретической механики / В.В. Добронравов, Н.Н. Никитин. - М.: Высшая школа, 1983. - 576 с.
16 Татевосян А.С. Расчет электрических и магнитных полей методом конечных элементов с применением комплекса программ ELCUT: учеб. пособие; /А.С. Татевосян, А.А. Татевосян // Минобрнауки России, ОмГТУ: Изд-во ОмГТУ, 2015. - 96 с.
17. Петрова А.А. Моделирование в FEMM магнитного поля для расчета тяговых характеристик электромагнитных двигателей постоянного тока / А.А. Петрова, В.Ю. Нейман // Сборник научных трудов Новосибирского государственного технического университета. - 2008. -№ 2. - С. 101-108.
18. Нейман JI.A. Динамическая модель электромагнитного привода колебательного движения для систем генерирования низкочастотных вибраций / JI.A. Нейман, В.Ю Нейман // Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации. - 2015. - № 3(28). - С. 75-87.
19. Нейман JI.A. Моделирование динамических процессов в электромагнитных преобразователях энергии для систем генерирования силовых воздействий и низкочастотных вибраций / JI.A. Нейман, В.Ю. Нейман // Известия Томского политехнического университета. - 2015. - Т. 326. - № 4. - С. 154-162.
REFERENCES
1. Ivashin V.V., Kudinov А.К., Pevchev V.P. Jelektromagnitnye privoda dlja impul'snyh i vibroimpul'snyh tehnologij [Electromagnetic drive for pulse technology and vibroimpulsnyh]. Izvestija vuzov. Jelektromehanika [Proceedings of the universities, electromechanical, 2012, no. 1, pp. 72-75.
2. Sattarov R.R., Ismagilov F.R. Periodicheskie rezhimy v jelektromagnitnyh vibra-cionnyh preobra-zovateljah [Periodic modes in the electromagnetic vibration converters]. Vestnik Ufimskogo gosudarstvennogo aviacionnogo tehnicheskogo universiteta [Bulletin of the Ufa State Aviation Technical University], 2010, T. 14, no. 1 (36), pp. 50-55.
3. Neyman V.Ju. Rezhimy forsirovannogo akkumulirovanija magnitnoj jenergii v impul'snyh linejnyh jelektromagnitnyh dvigateljah [Modes of accelerated accumulation of magnetic energy in a pulse of electromagnetic linear motors] Nauchnyj vestnik Novosibirskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta [Scientific Bulletin of the Novosibirsk State Technical University], 2003, no. l,pp. 105-112.
4. Neyman V.Ju., Petrova A.A. Sravnenie sposobov forsirovki impul'snyh linejnyh jelektromagnitnyh dvigatele [Comparison of methods of forcing pulsed electromagnetic linear motors] Jelektrotehnika [Eelectrical engineering], 2007, no. 9 pp. 47a-50.
5. Ryashentsev N.P., Ugarov G.G., Lvitsin A.V. Elektromagnitnye pressv [Electromagnetic press], Novosibirsk: Nauka, Sib. otd-niye, 1989, 216 p.
6. Usanov K.M., Ugarov G.G., Moshkin V.I. Linejnyj impul'snyj jelektromagnitnyj privod mashin s avtonomnym pitaniem [Linear pulse electromagnetic drive the machine with with autonomous-powered], Kurgan: Izd-vo Kurganskogo gosuniversiteta [Kurgan: Publishing House of the Kurgan State University ], 2006, 284 p.
7. Neyman V.Ju. Integrirovannye linejnye jelektromagnitnye dvigateli dlja impul'snyh tehnologij [Integrated linear electromagnetic motors for them-pulse technology]. Jelektrotehnika [Eelectrical engineering], 2003, no. 9, pp. 25-30.
8. Neyman V. Yu. К voprosu о racionalizacii rabochih processov i vybora konstruktivnyh shem jelektromagnitnyh udarnyh mashin [On the question of the rationalization the working process and the selection of designs schemes electromagnetic percussion machines]. Avtomatizirovannye jelektromehanicheskie sistemy: Kollektivnaja monografija Pod red. V.N. Anosova. [Automated electromechanical systems: Collective monograph Ed. VN Anosov], Novosibirsk: Izd-vo NGTU, 2004, pp. 155-169.
9. Neyman L.A., Neyman V.Ju. Linejnye sinhronnye jelektromagnitnye mashiny dlja nizkochastot-nyh udarnyh tehnologij [Linear synchronous electromagnetic machine for low-frequency percussion technology]. Jelektrotehnika [Eelectrical engineering], 2014, no. 12, pp. 45-49.
10. Rjashencev N.P., Timoshenko E.M., Frolov A.V. Teorija, raschet i konstruirovanie jelektromagnitnyh mashin udarnogo dejstvija [Theory, calculation and design of electromagnetic percussion machines], Novosibirsk: Nauka, Sib. otd-nie, 1970, 260 p.
11. Neyman L.A. Novyj rabochij cikl dvuhkatushechnoj sinhronnoj jelektromagnitnoj mashiny s iner-cionnym reversom bojka [The new duty cycle dvuhkatushechnoy synchronous electromagnetic machine with inertial reversing the striker], Vestnik Juzhno-Urcil'skogo gosudarstvennogo universiteta. Serija: Jenergetika [Bulletin of South Ural State University. Series: Energy], 2016, T. 16, no. 2, pp. 72-81.
12. Ryashentsev N.P., Ugarov G.G., Fedonin V.N., Malov A.T. Elektroprivod s lineynymi elektromagnit-nymi dvigatelyami [Electric linear electromagnetic motors], Novosibirsk: Nauka, 1981, 150 p.
13. Neyman L.A., Neyman V.Yu. Issledovanie dvuhkatushechnoj sinhronnoj jelektromagnitnoj mashiny s inercionnym reversom bojka [Research two-coil synchronous electromagnetic machine with inertial reversal the firing pin]. Sovremennye problemy teorii mashin [Modern Problems of Theory of Machines], 2014, no. 2, pp. 109-110.
14. Neyman L.A., Neyman V.Yu. Matematicheskaya model elektromekhanicheskoy sistemy kolebatelnogo dvizheniya s uprugimi svyazyami [Mathematical model of electromechanical system with vibrational motion of elastic connections]. Vestnik Ivanovskogo gosudarstvennogo energeticheskogo universiteta [Bulletin of Ivanovo State Power University], 2015, no. 6, pp. 35-40.
15. Dobronravov V. V., Nikitin N.N. Kurs teoreticheskoj mehaniki [Course of theoretical mechanics.]. M.: Vysshaja shkola, 1983, 576 p.
16. Tatevosjan A.S., Tatevosjan A.A. Raschet jelektricheskih i magnitnyh polej metodom konechnyh jele-mentov s primeneniem kompleksa programm ELCUT: ucheb. posobie; [Calculation of electric and magnetic fields by finite element method using ELCUT programs in: Proc. benefit]. Minobrnauki Rossii, OmGTU: Izd-vo OmGTU, 2015, 96 p.
17. Petrova A.A., Neyman V.Ju. Modelirovanie v FEMM magnitnogo polja dlja rascheta tjagovyh harakter-istik jelektromagnitnyh dvigatelej postojannogo toka [Modelling of the magnetic field in the FEMM to calculate the traction characteristics of electromagnetic motors DC]]. Sbornik nauchnyh trudov Novosibirskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta [Collection of scientific works of the Novosibirsk State Technical University], 2008, no. 2, pp. 101-108.
18. Neyman L.A., Neyman V.Yu. Dinamicheskaja model' jelektromagnitnogo privoda kolebatel'nogo dvizhenija dlja sistem generirovanija nizkochastotnyh vibracij [The dynamic model of the electromagnetic actuator of the vibrational motion for systems generate high-frequency vibration]. Doklady Akademii nauk vysshej shkoly Rossijskoj Federacii [Reports of the Academy of Sciences of the Russian Federation Higher School], 2015^ no. 3(28), pp. 75-87.
19. Neyman L.A., Neyman V.Yu. Modelirovanie dinamicheskih processov v ehlektromagnitnyh preobra-zovatelyah ehnergii dlya sistem generirovaniya silovyh vozdejstvij i nizkochastotnyh vibracij [Simulation of dynamic processes in the electromagnetic energy converters for generating the force effects systems and low-frequency vibrations]. Izvestiya Tomskogo politekhnicheskogo universiteta [The Tomsk Polytechnic University], 2015, T. 326, no. 4, pp. 154-162.
Поступило в редакцию 22.11.2016 г.
Received 22 November 2016
