CC BY
18
Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2023. Т. 19, № 1. С. 24-48. ISSN 1999-5458 (print) Electrical and Data Processing Facilities and Systems. 2023. Vol. 19. No. 1. P. 24-48. ISSN 1999-5458 (print)
Научная статья УДК 621.313.333.1
doi: 10.17122/1999-5458-2023-19-1-24-48
ДИНАМИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ НА ОСНОВЕ БАЛАНСА МГНОВЕННОЙ ПОЛНОЙ МОЩНОСТИ В УСТАНОВИВШЕМСЯ РЕЖИМЕ
Иван Витальевич Раков Ivan V. Rakov
инженер 1 категории группы внедрения инноваций и изобретательской деятельности, ООО «Газпром трансгаз Томск», Томск, Россия
Актуальность
Автоматизированный электропривод (АЭП) — один из важнейших и наиболее часто встречающихся объектов управления в автоматических системах управления технологическими процессами (АСУ ТП). Контроль выходной координаты в АЭП для реализации обратной связи с АСУ ТП возможно осуществить как с помощью датчика скорости, так и без него, при помощи вычислительных мощностей преобразователя частоты входящего в состав АЭП. Для работы без-датчикового АЭП в составе АСУ ТП необходимо обеспечить адекватное восстановление вектора переменных состояния асинхронного двигателя (АД) в преобразователе частоты с помощью настраиваемой математической модели.
Для восстановления вектора переменных состояния необходимо в системе дифференциальных уравнений подобрать коэффициенты, которые с некоторой погрешностью соответствуют электрическим параметрам схемы замещения АД, т.е. осуществить процедуру идентификации. По сути своей процедура идентификации параметров АД представляет собой процесс нахождения экстремума целевой функции, построенной на основе данных, полученных в процессе работы АД. В электротехнике для идентификации параметров большое распространение получили численные методы нахождения экстремума целевой функции, однако у этих методов имеются существенные ограничения и недостатки.
Проблема применения численных методов нахождения экстремума целевой функции с двумя и более аргументами в микропроцессорных системах управления АЭП состоит в том, что необходимо вычислять частные производные в дискретном виде по каждому аргументу функции. Вычисление частных производных в идеальных системах без шумов и возмущений является отработанным и не представляющим трудностей для реализации процессом, однако в реальных микропроцессорных системах шумы и возмущения присутствуют. Из-за этого
© Раков И. В., 2023
24 -
Ключевые слова
генетический алгоритм, асинхронный двигатель, оценивание параметров схемы замещения АД, динамическая идентификация параметров схемы замещения АД, оценивание параметров АД в процессе работы, динамическая идентификация, идентификация АД без останова, функция невязки, минимизация функции невязки, оптимизация, оценивание потребляемой мощности, полная потребляемая мощность, активная мощность, реактивная мощность, пример работы генетического алгоритма, GitHub
при вычислении частных производных по каждому аргументу увеличивается шанс возникновения точек разрыва первого и второго рода, борьба с которыми представляет определенную трудность. Одними из классов методов, которые позволяют определять экстремум целевой функции без нахождения частных производных, являются метаэври-стические алгоритмы, и в частности — генетические алгоритмы.
Цель исследования
Экспериментальное исследование работоспособности генетического алгоритма в задаче динамической идентификации параметров схемы замещения асинхронного двигателя с разомкнутой обмоткой ротора без остановки и вывода из эксплуатации электротехнического комплекса.
Методы исследования
Метаэвристические алгоритмы, итерационные процедуры, генетический алгоритм, дискретные системы, методы оптимизации.
Результаты
Экспериментально опробована и подтверждена работоспособность генетического алгоритма в задаче динамической идентификации параметров схемы замещения асинхронного двигателя с разомкнутой обмоткой ротора без остановки и вывода из эксплуатации электротехнического комплекса.
Для цитирования: Раков И. В. Динамическая идентификация параметров схемы замещения асинхронного двигателя на основе баланса мгновенной полной мощности в установившемся режиме // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2023. № 1. Т. 19. С. 24-48. http://dx.doi.org/10.17122/1999-5458-2023-19-1-24-48.
Original article
DYNAMIC ESTIMATION PARAMETERS OF THE ELIMINATION CIRCUIT OF INDUCTION MOTOR ON THE BASIS OF INSTANT FULL POWER BALANCE IN A STEADY-STATE MODE
The relevance
Automated electric drive (AED) is one of the most important and most common control objects in automatic process control systems (ACS). The control of the output coordinate in the AED, for the implementation of feedback with an automated process control system, can be carried out both with the help of a speed sensor and without it, using the computing power of a frequency converter included in the AED. For the sensorless AED to work in an automated process control system, it is necessary to ensure adequate restoration of the vector of state variables of the induction motor (IM) in the frequency converter using a configurable mathematical model.
To restore the vector of state variables, it is necessary to select coefficients in the system of differential equations that correspond with some error to the electrical parameters of the BP replacement circuit, i.e. to carry out the identification procedure. In fact, the procedure for determining the parameters of the PS is the process of finding the extremum of the objective function, built on the basis of data obtained during the operation of the PS. In electrical engineering, numerical methods for finding the extremum of the objective function have become widely used to identify parameters, but these methods have significant limitations and disadvantages.
The problem of using numerical methods to find the extremum of an objective function with two or more arguments in AED microprocessor
Ключевые слова
genetic algorithm, induction motor, estimation of parameters of the IM replacement circuit, dynamic identification of parameters of the IM replacement circuit, estimation of parameters of IM during operation, dynamic identification, identification of IM without stopping, residual function, minimization of the residual function, optimization, estimation of power consumption, total power consumption, active power, reactive power, example of a genetic algorithm, GitHub
control systems is that it is necessary to calculate partial derivatives in discrete form for each argument of the function. Calculation of partial derivatives in ideal systems without noise and disturbances is a proven and easy-to-implement process, but noise and disturbances are present in real microprocessor systems. Because of this, when calculating partial derivatives for each argument, the probability of breakpoints of the first and second kind increases, the struggle with which presents a certain difficulty. One of the classes of methods that allow determining the extremum of an objective function without finding partial derivatives are metaheuristic algorithms, and in particular genetic algorithms.
Aim of research
Experimental study of the efficiency of a genetic algorithm in the problem of dynamic identification of parameters of an induction motor circuit with an open rotor winding without stopping and decommissioning an electrical complex.
Research methods
Metaheuristic algorithms, iterative procedures, genetic algorithm, discrete systems, optimization methods.
Results
The effectiveness of the genetic algorithm was experimentally tested and proved in the problem of dynamic identification of parameters of the induction motor replacement circuit with an open rotor winding without stopping and decommissioning the electrical complex.
For citation: Rakov I. V. Dinamicheskaya identifikatsiya parametrov skhemy zameshcheniya asinkhronnogo dvigatelya na os-nove balansa mgnovennoi polnoi moshchnosti v ustanovivshemsya rezhime [Dynamic Estimation Parameters of the Elimination Circuit of Induction Motor on the Basis of Instant Full Power Balance in a Steady-State Mode]. Elektrotekhnicheskie i informatsion-nye kompleksy i sistemy — Electrical and Data Processing Facilities and Systems, 2023, No. 1,Vol. 19, pp. 24-48 [in Russian]. http:// dx.doi.org/10.17122/1999-5458-2023-19-1-24-48.
Введение
Энергетическая стратегия Российской Федерации на период до 2035 г. в качестве одной из мер обеспечения энергетической безопасности страны предусматривает «введение в экономический оборот ... трудноизвлекаемых запасов (в том числе баженовской свиты), ... на основе инновационных отечественных технологий и оборудования» [1].
Баженовская свита — крупнейшая в мире нефтеносная формация, располагающаяся в Западной Сибири на площади около 1 млн км2. По оценкам Роснедр, в баженовской свите содержится 180-360 млрд баррелей извлекаемых запасов, а по мнению специалистов из ^ Е1А (2013 г.), в свите суммарные запасы составляют около 1,2 трлн баррелей нефти, из которых 74 млрд баррелей
могут быть технически извлекаемыми. Учитывая эти данные, возрастающее внимание к «бажену» легко объяснимо. Несомненно, свою роль здесь сыграла сланцевая революция в США, наглядно показав потенциальные перспективы разработки подобных горизонтов и необходимость создания соответствующих технологических инструментов [2].
Интерес, проявленный к «бажену» крупнейшими нефтедобывающими компаниями «Сургутнефтегаз», «Роснефть», «РуссНефть», РИТЭК и «Газпром нефть», привел к созданию в Ханты-Мансийском автономном округе (ХМАО) технологического центра «Бажен» [3]. Компанией «Газпром нефть» разработан паспорт федерального проекта «Освоение баженовской свиты в Западной Сибири» [3].
С технологических позиций баженов-ская свита по своему строению и геомеханическим свойствам пород является полным антиподом основного объекта сланцевой добычи — Среднего Бакена (Северная Дакота, США), на котором отрабатывались сланцевые технологии [3]. В частности, характерная особенность баженовской свиты — высокие пластовые температуры и давление, осложненные глубиной залегания пластов [4-10].
Указанная специфика «бажена» усугубляет проблему надежного и энергоэффективного извлечения продукции из скважины. Основной инструмент здесь — установки электроцентробежных насосов (УЭЦН). По данным ОАО «НК «Роснефть», работа группы из 223 скважин с высокой потребляемой мощностью на «традиционных» месторождениях, из-за тепловых потерь в кабельных линиях и погружных асинхронных электродвигателях в составе УЭЦН, привела к сверхнормативным потерям электроэнергии около 50 млн кВтч/год [7]. Эксплуатация УЭЦН в условиях «бажена», очевидно, существенно усугубит эту ситуацию [2]. Таким образом, разработка методов и технологий, которые позволят снизить потребление электроэнергии и увеличить рентабельность при добыче нефти, является актуальной задачей.
Одним из способов уменьшения потребления электроэнергии УЭЦН является перевод системы управления УЭЦН со скалярного режима на векторный с измерением токов и напряжений на выходе повышающего трансформатора. Для этого необходимо разработать настраиваемые математические модели погружного кабеля и электродвигателя, разработать методики оценивания параметров этой системы, реализовать наблюдатели полного порядка вектора переменных состояния электротехнического
комплекса «длинный кабель — асинхронный двигатель», реализовать на основе оцененных параметров и вектора переменных состояния обратную связь со станцией управления.
В рамках данной статьи рассмотрена методика динамического оценивания (идентификации) параметров асинхронного двигателя с разомкнутой обмоткой ротора на основе баланса мгновенного значения потребляемой полной мощности без внесения в основной сигнал тестовых воздействий.
Причина опробования разработанной методики на асинхронном двигателе с разомкнутой обмоткой ротора заключается в том, что в этом объекте исследования имеется двухмерное поисковое пространство (^ и Ь16 + Ьт) и вследствие этого возможно визуально определить значения параметров, при которых значение целевой функции будет минимальным. В свою очередь, сравнение результатов, полученных при визуальной оценке и полученных при помощи алгоритма оптимизации, позволит судить о правильной настройке алгоритма оптимизации и его работоспособности.
Описанная в данной статье методика оценивания параметров, только с изменением математической модели объекта исследования и размерности поискового пространства, в дальнейшем будет применяться для идентификации параметров асинхронного двигателя с коротко-замкнутым ротором и длинного кабеля.
Описание методики динамической идентификации параметров электротехнического объекта исследования
На рисунке 1 приведена функциональная схема динамической идентификации параметров электротехнического объекта исследования на основе баланса мгновенной потребляемой мощности.
Ubtti i
Нестационарный динамический объект
Ut)
_________________I
Блок задания npedèopu-тельных параметров
Блок вычисления Лпатредляемай ' мощности объекта
ty» '
Мот. модель . исследуемого объекта
ь
Блок бычисления потребляемой _ мощности модели
tfW^îyn&f-'^n fit
]Уикропроцессорная_ система упрарления_
pjtt 5, m
Вычисление целейай функции
P«àtx,.x,„x„M
<Petx,. хг, Л J!
Psfa.Xi.J.ft
Минимизация целейай функции
Рисунок 1. Функциональная схема методики динамической идентификации параметров
объекта исследования
Figure 1. Functional diagram of the method of dynamic identification of the parameters
of the object of study
Согласно функциональной схеме (рисунок 1), на нестационарный динамический объект подается входное напряжение ивх(/). При помощи датчиков напряжения мгновенное значение величины напряжения передается в микропроцессорную систему управления. Измеряемым откликом нестационарного динамического объекта является мгновенное значение тока /вых(0, которое при помощи датчиков тока передается в микропроцессорную систему управления.
В микропроцессорной системе управления реализованы следующие логические блоки: настраиваемая математическая модель исследуемого объекта, блоки вычисления потребляемой мощности исследуемого объекта и его настраиваемой математической модели, блок задания предварительных параметров, блок вычисления целевой функции, блок минимизации целевой функции.
В микропроцессорной системе управления на настраиваемую математическую модель от блока задания предварительных параметров передаются значения (х1, %2, ..., хп), где х}, Х2, ..., хп — предварительные значения коэффициентов СДУ в настраиваемой математической модели.
Входным воздействием для настраиваемой математической модели является
мгновенное значение ивх(/), полученное от датчиков напряжения. Откликом настраиваемой математической модели является функция мгновенного значения
тока 1вых.модели(х1, Х2 .■■, Хп, 0.
Полученные отклики объекта исследования /вых(0 и настраиваемой математической модели 1вых.модели(х 1, Х2 -, Х» 0 и величину измеренного напряжения ивх(:) передают на блоки вычисления потребляемой мощности объекта и модели соответственно. Потребляемая мгновенная мощность оценивается способом, указанным в [11, 12]. Выходным значением блока вычисления потребляемой мощности объекта исследования является мгновенное значение полной £об.(/) потребляемой мощности. Выходным значением блока вычисления потребляемой мощности настраиваемой математической модели является мгновенное значение полной 5 (х ¡, х2, ..., хп, /) потребляемые мощности. Вычисленные значения потребляемой мощности объекта и модели передаются на блок вычисления целевой функции, где строится целевая функция ^ (х1, х2, ..., хп /). Затем целевая функция передается на блок минимизации целевой функции, где при помощи методов оптимизации находится глобальный экстремум (х1 уточ., Х2 уточ., ..., Хп уточ.) целевой функции.
Допущения, принятые при построении модели асинхронного двигателя с разомкнутой обмоткой ротора
При моделировании были приняты следующие допущения и упрощения
[13]:
— магнитная система линейная;
— отсутствуют потери в стали, вызванные вихревыми токами и явлениями гистерезиса;
— отсутствует эффект вытеснения тока;
— обмотки статора и ротора считаются симметричными;
— воздушный зазор равномерный;
— изменение магнитной проводимости, обусловленное наличием пазов статора и ротора, не учитывается;
— распространение магнитных полей равномерное и синусоидальное.
Описание настраиваемой математической модели асинхронного двигателя с разомкнутой обмоткой ротора
Объектом исследования в данной статье является асинхронный двигатель с разомкнутой обмоткой ротора. Схема замещения исследуемого объекта представлена на рисунке 2.
Ц и, > и, ¿5 - О
L\ = Lie + L^
Рисунок 2. Схема замещения асинхронного двигателя с разомкнутой обмоткой ротора
Figure 2. Equivalent circuit of an induction motor with an open winding of the rotor
На рисунке 2 приняты следующие обозначения: — обобщенный вектор тока статора, А; Г2 — обобщенный вектор тока ротора, приведенный к обмоткам статора, А; ^ — обобщенный вектор намагничивающего тока, А; щ — обобщенный вектор входного напряжения обмотки статора, В; и'2 — обобщенный вектор входного напряжения обмотки ротора, приведенный к обмоткам статора, В; £?! — обобщенный вектор электродвижущей силы обмотки статора, В; е'2 — обобщенный вектор электродвижущей силы обмотки ротора, приведенный к обмоткам статора, В; — оцениваемое активное сопротивление обмотки статора, Ом; R'2 — активное сопротивление обмотки ротора, приведенное к обмоткам статора, Ом; Lla — оцениваемая индуктивность рассеяния обмотки статора, Гн; Ьц — оцениваемая индуктивность главного контура намагничивания, Гн; L1 = Ll0. — оцениваемая эквивалентная индуктивность обмотки статора, Гн; Щ — число витков обмотки статора, ед.; п2 — число витков обмотки ротора, ед.
В качестве входного воздействия настраиваемой математической модели является синусоидальное трехфазное напряжение:
UA(t) = V2 ■ Ud ■ sin (2 ■ п ■ f ■ t + 0); í/B(t) = V2-í/d-sin (2-Tr-/-t + ^); (1)
í/c(t) = V2-í/d-sin (2-7
где UA(t),UB(t),Uc(t) — мгновенные значения напряжения фаз, В;
Ud — действующее значение напряжения, В;
f — частота питающей сети, Гц.
Откликом настраиваемой математической модели является установившееся значение тока по каждой из фаз:
ELEcTRicAL FAciLiTiES AND SYSTEMS
U(t,R-L,LlS,Lm) —
Jtf+frlt-Hhs+lm))2
Xsin ■ 7Г ■ / ■ t + 0 + atan
(f< í-is> Lm) — i d =x
^ЛСг-тг-HUs+lm))
X
X5¿n(^2-n-f-t + '-f + atan (2)
(j-i^h L±8I Lm) = 1 d =x
^12+(2-7r-/-(£l5+£m))2
xsin 2 ■ 7Г ■ / ■ t---1- atan I— V
\ 3 V Ri
где «i,
LíS> Lm), LlS> Lm),
!c(t,R1,t1s.Zm) — оцененное мгновенное значение токов фаз, А.
Так как в дальнейшем, при проведении эксперимента, в измерительном комплексе отсутствует прибор измерения фазового сдвига между синусоидами тока и напряжения, для определения мгновенной полной потребляемой мощности осуществим расчет без использования значения фазового сдвига. Для этого после определения установившихся значений токов необходимо определить по [11, 12] потребляемую активную и реактивную мощности. Для этого изначально переведем входные воздействия настраиваемой математической модели (трехфазное напряжение) и отклики настраиваемой математической модели (трехфазные токи) в двухфазную неподвижную систему а0:
ГШ = UA(t); (3)
UB(t) - Uc(t)
Ußdt) =
л/3
£m) — /¿(t, Ri,LiS>Lrrt)',
î${t,R-L,L\8>Lm) =
_ Rlt LlS, Lm) — îc(t, Rlt LlS, Lm) ~ V3 ;
где îa(t, Rlt LlS, Lm) — оцененная проекция результирующего вектора тока статора
по оси а ортогональной неподвижной системы координат ав, А;
— проекция вектора напряжения статора по оси а ортогональной неподвижной системы координат а в, В;
/р (ь,й1,11б,1т) — оцененная проекция результирующего вектора тока статора по оси а ортогональной неподвижной системы координат ав, А;
— проекция вектора напряжения статора по оси в ортогональной неподвижной системы координат ав, В.
Затем путем скалярного произведения масштабированных векторов
V л/2 ' л/2 ) V л/2 ' л/2 /'
заданных координатами в ортогональном базисе, можно вычислить активную мощность трехфазной цепи по формуле:
РЖ йг, Ь15,1т) = ш (Ш^ЛО. +
mj
vi ' vi ;
(4)
/
Для вычисления реактивной мощности необходимо произвести векторное перемножение векторов
I Ъ ' Щ ) \ VI ' VI )> заданных координатами в ортогональном базисе:
Ооэв ^ ь16,1т) = гп (Шф^М. М> _
_ ГрАААд&п) иаЩ (5)
л/2 ' л/2 )' К '
и полную потребляемую мощность:
¿15, ¿т))Гт))2; (6)
где Рар&^.ЪбЛт) — активная мощность да фазной цепи, Вт;
Оар^^ъ^гбЛт) — реактивная мощность т фазной цепи, Вар;
^ш) — полная мощность т фазной цепи, ВА;
т — количество фаз, ед.
Описание экспериментальной
установки
Функциональная схема экспериментальной установки представлена на рисунке 3.
Экспериментальная установка состоит из многофункционального измерительного преобразователя SATEC PM130EH (Свидетельство об утверждении типа средств измерений №№ 56490), после которого установлен лабораторный автотрансформатор Энергия TGSC2-3k. После автотрансформатора установлен блок измерения токов и напряжений, а к блоку измерений токов и напряжений подключен асинхронный двигатель с разомкнутой обмоткой ротора МТН011-6У1. Данные с блока измерения токов и напряжений передаются по проводному соединению на плату сбора данных PCI 6024E компании National
U1 V1 W1
Рисунок 3. Функциональная схема экспериментальной установки
Figure 3. Functional diagram of the experimental setup Таблица 1. Характеристики измерительного преобразователя «ток — напряжение»
Table 1. Characteristics of the measuring transducer «current — voltage»
Характеристика Параметр
Модель преобразователя HMS 20-P
Преобразование 20 А / 2,5 В
Погрешность измерения < ± 1 %
Время отклика < 5 мкс
Нелинейность регулировочной характеристики < ± 0,5 %
Чувствительность 0,05 А
- 31
Электротехнические и информационные комплексы и системы. № 1, т. 19, 2023
Instruments, которая установлена в процессорный блок автоматизированного рабочего места оператора.
Блок датчиков тока и напряжения содержит три измерительных преобразователя «ток — напряжение» и три измерительных преобразователя «напряжение — напряжение». Характеристики преобразователя «ток — напряжение» представлены в таблице 1. Характеристики преобразователя «напряжение — напряжение» представлены в таблице 2. Характеристики многофункционального измерительного преобразователя SATEC PM130EH представлены в таблице 3. Характеристики платы сбора данных PCI 6024E компании National Instruments представлены в таблице 4. Параметры асинхронного двигателя с разомкнутой обмоткой ротора представлены в таблице 5.
Таблица 2. Характеристики измерительного преобразователя «напряжение — напряжение»
Table 2. Characteristics of the measuring transducer «voltage — voltage»
Характеристика Параметр
Модель преобразователя LV 25-1000
Преобразование 1000 В / 5 В
Погрешность измерения < ± 0,8 %
Время отклика < 40 мкс
Нелинейность регулировочной характеристики < 0,2 %
Чувствительность 0,2 В
Таблица 3. Характеристики многофункционального измерительного преобразователя SATEC PM130EH
Table 3. Characteristics of the SATEC PM130EH multifunction transmitter
Величины Предельные значения Номинальные значения Пределы допускаемой основной относительной погрешности
Линейное напряжение, В 3x828 или 3x144 3x400 или 3x120 ± 0,2 %
Ток, А In = 5A -1-200 % In = 1A — 5-200 % 1 или 5 ± 0,2 %
Ток нейтрали 5-200 % номинала ном.ток входного трансф. ± 0,5 %
Частота, Гц 45-65 50, 60 0,02 %
25, 400 0,04 %
Коэффициент мощности при токе более 2 % номинала от -1 до +1 0,2 % для диапазонов от 0,5 до 1,0 и от -1 до -0,5
Активная мощность, ток 2-200 % номинала, cos ф > 0,5; потребление/генерация ± 10 000 000 кВт - ± 0,3 %
Реактивная мощность, ток 2-200 % номинала, cos ф < 0,9; потребление/генерация ± 10 000 000 кВАр - ± 0,3 %
Полная мощность, ток 2-200 % номинала, cos ф > 0,5 0-10 000 000 кВА - ± 0,3 %
Активная энергия (ток 2-200 % номинала), cos ф > 0,5; потребление/генерация класс точности 0.5S согласно ГОСТ Р 52323-2005 (МЭК 62053-22:2003) ± 0,5 % ± 0,5 %
Полная энергия (ток 2-200 % номинала), cos ф > 0,5
Реактивная энергия (ток 2-200 % номинала), cos ф < 0,9; потребление/генерация - ± 0,5 %
Коэффициент искажения синусоидальности тока и напряжения относительно основной гармоники, ток и напряжение > 10 % номинала 0-99,9 % - ± 1,5 %
Коэффициент искажения синусоидальности тока относительно номинального тока, при токе > 10 % номинала 0-100 % - ± 2 %
32 -
Electrical and data processing facilities and systems. № 1, v. 19, 2023
Таблица 4. Характеристики платы сбора данных PCI 6024E компании National Instruments Table 4. National Instruments PCI 6024E Data Acquisition Board Specifications
Количество каналов 16 однопроводных и 8 дифференциальных
Тип АЦП Последовательная аппроксимация
Разрешение 12 бит, 1 в 4096
Скорость сэмплирования 20000 сэмплов в секунду (гарантировано)
Диапазон входных сигналов Только биполярный
Входная связь Постоянный ток
Максимальное рабочее напряжение (сигнал + синфазный режим) Каждый вход должен находиться в пределах ± 11 В от земли
Размер буфера FIFO 512 сканов
Передача данных DMA, прерывания, программируемый ввод/вывод
Режим DMA Сбор вразброс (одна передача, запрос на передачу)
Размер памяти конфигурирования 512 слов
Таблица 5. Параметры асинхронного двигателя МТН011-6У1 Table 5. Parameters of the asynchronous motor MTN011-6U1
^тж кВт «синх, об/мин Пном, об/мин I А Лном, % cos фном, о.е.
1,4 1000 890 4,9 65 0,67
Так как модуль ввода информации имеет диапазон измерений от -11 до + 11 В и 12 разрядный АЦП, то этот модуль может различить два входных сигнала, отличающихся на 22/212 = 5,37 мВ. Также стоить отметить, что постоянная времени АЦП составляет 1/20000Гц = 50 мкс, что на порядок меньше электромагнитной постоянной времени любой из электрических машин. Это в свою очередь означает, что АЦП способен полностью зарегистрировать информацию о всех переходных и постоянных электромагнитных процессах, происходящих в этой подсистеме электрической машины, при наличии высокочувствительных измерительных датчиков.
Разница в показаниях между двумя выходными значениями датчика тока равняется 0,05А2,5В/20А = 6,25 мВ. Иными словами, разрешающая способ-
ность платы сбора данных PCI 6024E в 6,25 мВ/5,37 мВ = 1,16 о.е. раза выше, чем чувствительность датчика тока. Это означает, что разрешающая способность АЦП позволяет обработать сигнал, принятый от датчика тока в полном объеме. И в случае применения компоновки «датчик тока HMS 20-P и плата сбора данных PCI 6024E» можно сказать, что с помощью датчика тока можно зафиксировать входной сигнал тока, отличающийся от истинного только на величину погрешности измерения датчика и шумовую составляющую, присутствующую во всех каналах измерения.
Разница в показаниях между двумя выходными значениями датчика напряжения равняется 0,2 В5 В/1000 В = 1 мВ. Иными словами, разрешающая способность платы сбора данных PCI 6024E в 5,37 мВ/1 мВ = 5,37 о.е. раза ниже, чем чувствительность датчика напряжения.
Таким образом, компоновка «датчик напряжения LV 25-1000 и плата сбора данных PCI 6024E» позволяет регистрировать изменение напряжения на 0,2В5,37 о.е. = 1,074 В, что является грубой чувствительностью для идентификации параметров при регистрации переходных процессов, но достаточной для установившегося режима.
Таким образом, исходя из вышесказанного примем допущение, что измерительные каналы являются идеальными и не вносят искажений в полученные результаты измерения.
Для получения экспериментальных данных тока и напряжения, снятых с клемм статорной обмотки асинхронного двигателя с разомкнутой обмоткой ротора, были выполнены следующие действия:
— запуск программы LABView и запуск интерфейса считывания и записи сигналов с блока измерения токов и напряжений;
— установка ручного регулятора лабораторного автотрансформатора (ЛАТР) на минимальное значение выходного напряжения;
— подача напряжения от промышленной сети на вход ЛАТР;
— повышение выходного напряжения ЛАТР ручным регулятором с одновременным контролем действующего
значения тока в цепи на многофункциональном измерительном преобразователе SATEC РМ130ЕН @АТЕС РМ130ЕН) до тех пор, пока действующее значение тока в цепи не установится на уровне номинального тока двигателя равного 4,9 А;
— фиксация значений частоты питающей сети, активной, реактивной и полной потребляемой мощности на SATEC РМ130ЕН и мгновенных значений тока и напряжения в программе LABView.
В результате эксперимента были изменены значения частоты питающей сети, действующие значения активной, реактивной и полной мощности равные 50,02 Гц, 455 Вт, 3496 ВАр, 3525 ВА соответственно. Также получены мгновенные значения токов и напряжений, представленные на рисунке 4.
Как видно на рисунке 4, а, каждая фаза в сети предприятия на момент проведения экспериментальных исследований имеет несимметричную форму по амплитуде и фазе относительно друг друга. Величина несимметрии напряжений по обратной последовательности равняется 1,641 %, что находится в нормально допустимых значениях, регламентируемых ГОСТ 13109-97. Значение коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения равняется 0,551 %, что находится в нормально допустимых значениях, регламентируе-
а) Ь)
Рисунок 4. Мгновенные значения напряжения (а) и тока (Ь) при действующем значении
тока в цепи измерения, равным 4,9 А
Figure 4. Instantaneous values of voltage (a) and current (b) at an effective value of current
in the measurement circuit equal to 4,9 A
мых ГОСТ 13109-97. В свою очередь, на рисунке 4, Ь заметно, что ток в каждой обмотке фазы статора имеет синусоидальную форму, однако несимметричность по фазам и амплитудам сохраняется.
После проведения эксперимента и фиксации данных был произведен перевод экспериментальных трехфазных мгновенных значений напряжения и тока в двухфазную систему координат ав (3), а затем выполнен расчет мгновенной потребляемой активной, реактивной и полной мощности по методике, описанной в (4)-(6). Результаты расчёта мгновенных значений мощностей представлены на рисунке 5.
Как видно на рисунке 5, значения потребляемых активных, реактивных мощностей имеют установившийся колебательный характер, который отличается от прямолинейного характера потребляемых мощностей, приведенных в патентах [11, 12]. Такое отклонение от идеальной прямой объясняется тем, что в патентах [11, 12] для вычисления активной и
реактивной мощностей использовались синусоидальные, симметричные токи и напряжения, тогда как в данной статье используются реальные значения с имеющейся несимметрией. Также стоит отметить, что при увеличении несимметрии напряжений и токов возрастает и амплитуда колебаний мгновенных потребляемых мощностей.
После проведения эксперимента и получения мгновенных значений потребляемой мощности можно переходить к постановке задачи оптимизации, выбору способа ее решения и апробации выбранного способа.
Задача оптимизации
Общая задача многомерной оптимизации формулируется следующим образом [14]: необходимо найти вектор параметров Х= \х^,хг, ...,хп]т таким образом, чтобы обеспечить минимизацию или максимизацию выбранной целевой функции /(*) = ...../„(*)] ты/тах,
определенную на ^-мерном евклидовом
.¥(«), ВА Q(''i), Вар Р{п), Вт
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Рисунок 5. Мгновенные значения потребляемой активной, реактивной и полной мощности при действующем значении тока в цепи измерения равным 4,9 А
Figure 5. Instantaneous values of consumed active, reactive and apparent power at the current value of the current in the measurement circuit equal to 4,9 A
пространстве Мп, заданной ограничениями области д(Х) = [д1(Ю, д2(Х).....д^Х)].
Целевая функция и ее исследование
визуальным способом
Избавиться от знака невязки и произвести расчет значений целевой функции можно с двух фундаментальных позиций: избавление от знака невязки при помощи возведения в квадрат (МНК), либо избавлением от знака невязки при помощи взятия модуля (МНМ) [15-17]. И тот, и другой способы имеют свои преимущества и недостатки, описанные в [13-21], однако для чистоты эксперимента и дополнительной отработки алгоритма оптимизации составим две целевые функции и в дальнейшем сравним результаты, полученные при их оптимизации. Физический смысл представленных целевых функций заключается в оценке возможных вариантов решений Я1Д15 + 1т с последующим выбором наилучшего решения.
Ч^дгО' + ¿т) =
2
= (ад-£«р(сДЛ5 + £т)) Л, (8)
(t,ß1(Ll5 + Lm) =
= f |S(t)-Saß(t,^,L1Ä + Lm)|dt, (9) J n
где 5(С) — мгновенная полная потребляемая мощность АД с разомкнутым ротором, ВА;
£т) — мгновенная полная потребляемая мощность модели АД с разомкнутым ротором, ВА;
Ч^гО-Я 1Д15 + ¿т) — значение целевой функции при избавлении от знака невязки при помощи возведения в квадрат, о.е.;
^_т<и+ 1т) — значение целевой функции при избавлении от знака невязки при помощи взятия модуля, о.е.
После того как поставлена задача оптимизации и составлены уравнения целевых функций (8), (9), можно перейти
к решению задачи оптимизации при помощи какого-либо поискового алгоритма. Однако для того чтобы определиться с тем, насколько точно поисковый алгоритм нашел координаты глобального экстремума целевой функции и не попал ли он в локальный экстремум, необходимо выбрать эталонное значение, с которым будут сравниваться полученные результаты. Эталонным значением в данной статье будут являться координаты глобального экстремума целевых функций (8), (9), найденные визуальным способом.
Для получения графика целевых функций составим матрицу 200 х 200 при изменении параметров йг = 0, 0,1, ...,20 и ¿15 + £т=°> 0,0025,...,0,5.
В результате составления матрицы значений целевых функций (8), (9) были получены графики, представленные на рисунках 6 и 7 с количеством точек в поисковом пространстве, равным 4 104 единиц.
Полученные графики строились в среде МАТЬАВ 2021 и отображены как отдельные объекты, ограниченные диапазоном изменения параметров и ¿15 + ¿т- Такое представление целевой функции позволило при помощи встроенного инструментария МАТЬАВ показать общий вид целевой функции, вид спереди и вид справа без фиксации параметров на одном значении.
В результате построения графиков целевой функции и их исследования можно заметить, что график имеет один глобальный экстремум. Дополнительные четыре гребенчатых выступа, наблюдаемые на рисунках 6, Ь, с и 7, Ь, с, образованы по причине большого шага изменения переменных Й1г 115 + 1т и особенностей визуализации данных пакетом МАТЬАВ. Выступы пропадут, если уменьшить шаг изменения переменных, либо интерполировать полученную поверхность при помощи кубических сплайнов.
Электротехнические комплексы и системы
Рисунок 6. Графики значений целевой функции по МНК (8), при изменении и LlS + Lm (общий вид (a), вид спереди (b), вид сбоку (c))
Figure 6. Graph of the objective function values according to LSM (8), when changing R± and L1S + Lm (general view (a), front view (b), side view (c))
Значение глобального экстремума при построении функции по МНК равняется Ч,5^чг(^/г1Д15 + £т)= 7025620ае., по МНМ равняется ЪлииЬВьЪв + Ьп)= 47919,1 о. е., координаты глобального экстремума в том и другом случаях находятся в точке, где Й! = 4,31 Ом, 115 + 1т = 0,1551 Гн.
Выбор и описание работы метода решения поставленной задачи
Существует множество методов решения задачи минимизации целевой функции. К классическим методам решения
задач оптимизации, которые возможно применять при решении задач минимизации целевой функции, относятся [13, 14]:
— метод градиентного спуска с постоянным шагом;
— метод наискорейшего градиентного спуска;
— метод покоординатного спуска;
— метод Флетчера-Ривса;
— метод Дэвидона-Флетчера-Пауэлла;
— метод Ньютона-Рафсона;
— метод Левенберга-Марквардта.
- 37
и системы. № 1, т. 19, 2023
1\о + . Гн
Рисунок 7. График значений целевой функции МНМ (9), при изменении и + Т-т (общий вид (а), вид спереди (Ь), вид сбоку (с))
Figure 7. Graph of the objective function values according to LMM (8), when changing and L1S + Lm (general view (a), front view (b), side view (c))
К положительным качествам данной группы методов можно отнести высокие скорости сходимости и небольшое потребление вычислительных ресурсов микроконтроллера. Однако для реализации данной группы методов необходимо обеспечить вычисление частных производных по каждому аргументу целевой функции, что при увеличении поискового пространства приведет к увеличению времени поиска всех экстремумов целевой функции, чтобы в дальнейшем зафиксировать глобальный экстремум.
Существуют также метаэвристические
методы минимизации целевой функции,
представленные на рисунке 8 [22-24].
38 -
Electrical and
Особенностью метаэвристических методов оптимизации, и в частности — эволюционных алгоритмов, является представление некоторого количества случайно выбранных решений, популяции, и проведение над ней определенных действий, таких как мутация и скрещивание, направленных на нахождение экстремума функции [13]. К положительным качествам данной группы методов можно отнести возможность минимизации недифференцируемых целевых функций, а также возможность избавления от знака невязки не только возведением в квадрат [14], но и взятием модуля невязки [22, 25, 26]. К отрицательным качествам данной
Dynamic objective function
Рисунок 8. Классификация метаэвристических алгоритмов [25]
Figure 8. Different classifications of metaheuristics [25]
группы методов можно отнести значительные вычислительные мощности, требуемые для расчета алгоритма.
В предыдущей работе по данной тематике [27] для минимизации целевой функции был использован метод Ньютона, который показал свою работоспособность и высокую скорость сходимости. Однако при реализации данного способа на микроконтроллере были выявлены сложности при организации вычисления частных производных из дискретных данных. В связи с этим в данной работе для избавления от недостатков классических алгоритмов будет использован генетический алгоритм (ГА), который позволит только при
помощи логических операций оптимизировать целевую функцию необходимой размерности без избыточного увеличения времени работы программного обеспечения в микроконтроллере. Также применение генетического алгоритма позволит оптимизировать обе целевые функции (8), (9).
Поставим поисковую задачу генетическому алгоритму. Пусть необходимо найти глобальный экстремум функции f(X) в пространстве поиска д(X), где х = агдтт/(Х)/агдтах/(Х), х Е X. Для нахождения экстремума целевой функции (8), (9) с помощью генетического алгоритма необходимо реализовать представленный на рисунке 9 алгоритм [25].
1. Создать начальную популяцию
5. Мутация
2 Вычислить приспособленность каждого индиВидуума В популяции
6. Вычислить приспособленность каждого индиВидуума В популяции
Рисунок 9. Функциональная схема работы генетического алгоритма Figure 9. Functional diagram of the genetic algorithm
1. Создать начальную популяцию.
Для минимизации целевой функции
/(X) и инициализации работы генетического алгоритма первым шагом необходимо создать начальную популяцию особей из количества случайно подобранных особей в популяции, чтобы в итоге иметь вектор-строку Р1 = {р^р^ —>Рп}> где р} е X (первое поколение, п — размер популяции).
2. Вычислить приспособленность
каждого индивидуума в популяции.
Вычисление приспособленности особей в популяции состоит в расчете целевой функции /(X) для каждой особи этой популяции. Чем меньше значение этой целевой функции, тем вероятнее произойдет отбор этой особи при выполнении шага 3. Вычисляют приспособленность каждой особи в популяции следующим образом: ...../п*}, где /* =/(р?).
3. Отбор.
Существует множество методов отбора наилучшей особи в популяции, но одним из наиболее отработанных и часто применяемых методов является отбор по правилу рулетки, или отбор пропорциональной приспособленности. Суть этого метода заключается в том, что чем выше приспособленность особи (чем меньше значение целевой функции /(р^)), тем больше ее шанс оказаться в родительской выборке относительно других особей. Каждая особь получает шанс оказаться в родительском наборе по выражению £(рГ) = РМ) " п> где п — размер популя-
цш,, а ?М)= ПР%Му
4. Скрещивание.
Операция скрещивания (кроссовера) используется для комбинирования информации двух особей, имеющих наибольшую приспособленность и выбранных на предыдущем этапе 3 в качестве родите-
лей. Существует одноточечное, двухточечное, ^-точечное, равномерное, упорядоченное скрещивание, скрещивание смешением и т.д. В данной статье использовалось скрещивание смешением. Основная идея этого смешения состоит в том, что выбираются две популяции родителей с набором особей р1 и р2, затем последовательно перебираем каждую пару особей из наборов р1 и р2 для последующей генерации случайных особей на промежутке, который определяется формулой [рп - а ■ (р2£ - ри)\ Р21+а-(Р21-Рп)], где рц,р21 — особь первой и второй популяции родителей, а — коэффициент приращения промежутка в диапазоне от 0 до 1.
5. Мутация.
Мутация — последний процесс в задаче создания нового поколения. Операция мутации применяется к потомку, созданному в результате процесса отбора и скрещивания. Операция мутации вероятностная и выполняется изредка с очень низкой вероятностью, для предотвращения эффекта вырождения популяций.
6. Вычислить приспособленность
каждого индивидуума в популяции.
На 6 шаге повторно проводим определение приспособленности каждой особе в популяции, аналогично шагу 2.
7. Условия останова выполнены?
На 7 шаге проверяется условие останова по величине приспособленности особей в популяции, либо по критерию количества итерационных процедур. Если условие выполняется, то переходим к шагу 3, если нет то переходим к шагу 8.
8. Выбрать особь с максимальной
приспособленностью.
На 8 шаге выбирается особь с максимальной приспособленностью относительно целевой функции.
Пример реализованного генетического алгоритма представлен в [24]. Основные параметры и настройки генетического алгоритма представлены в таблице 6.
Данные параметры устанавливались исходя из эмпирических опытов решения задачи оптимизации скриптами МА^АВ и подбирались поэтапно, пока генетический алгоритм не стал давать стабильный результат на целевых функциях (8), (9), примерно находящийся в области результатов, полученных ранее при визуальном оценивании. Также стоит отметить важные особенности настройки генетического алгоритма:
— при ограничении области поиска ГА необходимо быть уверенным, что в данной области находится глобальный экстремум целевой функции;
— в отрицательной области имеется идентичный экстремум целевой функции, который может найти ГА, если задать область поиска в отрицательной области, однако найденные параметры не будут иметь физического смысла;
— при расширении диапазона поиска в параметрах № 3 и № 4 увеличивается количество точек решения в параметре № 13. Для стабильной работы ГА в таком случае необходимо увеличивать параметры № 6, № 7, № 11;
— при избыточном увеличении параметров № 6, № 7, № 9, № 11 ГА будет находить ближайший локальный экстремум и принимать его за решение, т.к. потомки, полученные при мутации и сортировке, будут пытаться «уходить» в околограничные области и всегда будут
Таблица 6. Параметры и настройки генетического алгоритма
Table 6. Parameters and settings of the genetic algorithm
№ п/п Наименование параметра и настройки Значение
1 Используемые целевые функции ^ и,+и $-тм и,+и
2 Размерность поискового пространства (количество генов, переменных) целевых функций, ед. 2
3 Ограничение поискового пространства по параметру Яь Ом от 1 до 40
4 Ограничение поискового пространства по параметру 11б + 1т„ Гн от 0,0001 до 1
5 Распределение значений для каждой поисковой особи Случайное, в пределах ограничений поискового пространства
6 Количество итераций, ед. 100
7 Количество поисковых особей, ед. 100
8 Количество потомков, ед. 2
9 Вероятность отбора лучшей особи, % 40
10 Приращение значения к родителю при отборе лучшей особи, о.е. 0,001
11 Вероятность мутации, % 2,5
12 Приращение значения к родителю при мутации лучшей особи, о.е. 0,001
13 Количество точек решений в поисковом пространстве, ед. 38,9961 1030
давать результат хуже, чем результат, полученный в локальном экстремуме;
— от настройки параметров № 10 и № 12 зависит величина приращения потомков по отношению к родителям при мутации, либо сортировке. Большие значения параметров № 10 и № 12 приведут к большому отклонению потомка от родителя, что в большинстве случаев приводит к тому, что потомок получается с более плохим результатом, чем родитель.
Результаты расчетов и их обсуждение
Применив описанный выше генетический алгоритм для оптимизации целевых функций, представленных в (8), (9), при настройках, указанных в таблице 6, получены значения идентифицируемых параметров и значение целевой функции при этих параметрах. Разница между визуальным оцениванием (ВО), представленным выше, и решением с помощью генетического алгоритма представлена в таблице 7.
Как видно из таблицы 7, генетический алгоритм нашел значения, при которых
значение целевой функции меньше значения целевой функции при параметрах, найденных при визуальном оценивании на 220 и 323,6 соответственно. Это говорит о том, что генетический алгоритм позволил найти более хорошее решение из-за большего количества точек в поисковом пространстве. Иными словами, эти значения можно принять как более предпочтительные для дальнейшего использования.
Проследим, как менялись значения, найденные генетическим алгоритмом, в процессе работы из таблицы 7 в зависимости от итерации на рисунке 10.
Анализируя рисунок 10, можно заметить, что итерационный процесс идентификации параметров АД с разомкнутым ротором на рисунке 10, а и Ь имеет установившийся характер в конечной части графика, что говорит о завершении итерационного процесса.
Для того чтобы определиться, какие же оцененные параметры наиболее подходят для использования их в качестве параметров настраиваемой математической модели, построим графики мгно-
Таблица 7. Результаты работы генетического алгоритма в задаче оптимизации целевых функций и разница (А) между визуальным оцениванием (ВО) и решением при помощи генетического алгоритма (ГА)
Table 7. The results of the genetic algorithm in the objective function optimization problem and the difference (A) between the graphical solution (BO) and the solution using the genetic algorithm (fA)
Метод избавления от знака невязки для построения целевой функции Возведение в квадрат Взятие модуля
ВО ГА А ВО ГА А
Значение целевой функции в точке найденного решения, [ое.] 7025620 7025400 220 47919,1 47595,5 323,6
Оцененное значение активного сопротивления статорной обмотки йь [Ом] 4,31 4,1725 0,1375 4,31 4,2205 0,0895
Оцененное значение эквивалентной индуктивности статорной обмотки + Ът, [Гн] 0,1551 0,15515 0,00005 0,1551 0,15445 0,00065
Ф^чг!«: Й1,1цв I /.„) . о.е.
i|Ml».J!i!Lii'+ О-в.
/¿:.Ом
a)
b)
Рисунок 10. Итерационный процесс работы генетического алгоритма: при избавлении от знака невязки возведением в квадрат (а), при избавлении от знака невязки взятием
модуля (b)
Figure 10. Iterative process of the genetic algorithm: when getting rid of the sign of the residual by squaring (a), when getting rid of the sign of the residual
by taking the modulo (b)
SlW/SftHi.i » + ¿,„1 .HA CHt)HQit,R,.i[t> ■ /,',„> ,Bae Ptt)!/P(t,ii,,Lis + £,) .Br
(Hf)/IQ{l,Ri,Liv+L,„) .Esp
P{t)/IP(t,&i,L\4 + £m>.
Sit) . BA
Si l"m), BA
■ " " " "
3(t, + Lm] \ 'i'1^1
o(t,A,x;tr+t„L
Ь)
Рисунок 11. Экспериментальное и восстановленное значение мгновенной полной потребляемой мощности: при параметрах, найденных генетическим алгоритмом при использовании целевой функции с избавлением от знака невязки возведением в квадрат (а); при параметрах, найденных генетическим алгоритмом при использовании целевой функции с избавлением от знака невязки путем взятия модуля (Ь)
Figure 11. Experimental and restored value of the instantaneous total power consumption: when getting rid of the residual sign by squaring (a), when getting rid of the residual sign
by taking the module (b)
венной полной потребляемой мощности при использовании двух наборов оцененных параметров относительно экспериментального значения на рисунке 11.
Анализируя рисунок 11, стоит обратить внимание на то, что форма сигнала полной потребляемой мощности модели приблизительно равна форме экспериментального сигнала. Из этого можно сделать вывод о том, что принятые допущения при составлении настраиваемой математической модели объекта исследования правомерны, и составленная математическая модель позволяет моделировать реальные физические процессы, происходящие в АД с разомкнутой обмоткой ротора. Между рисунками 11, а и Ь визуально не наблюдается значительных различий, из-за чего не представляется возможным определить, какой набор оцененных параметров схемы замещения предпочтительнее использовать. Для определения предпочтительного набора оцененных параме-
тров проанализируем погрешность при восстановлении сигнала полной потребляемой мощности по формуле (результаты приведены в таблице 8):
£ (5(0 - Saß(t, filf L1S + Lm)f dt
iïmvdt
100. (10)
Как видно из таблицы 8, наименьшая погрешность восстановления сигнала потребляемой полной мощности, полученная при использовании параметров, найденных генетическим алгоритмом с целевой функцией ^тси^'^Л^ + составляет 3,4239 %, что позволяет сделать формальный вывод о том, что предпочтительнее использовать значения, полученные с применением МНМ. Однако разница между двумя погрешностями составляет менее 0,1 %, что не позволяет гарантированно сказать, какой способ избавления от знака невязки предпочтительнее.
Таблица 8. Погрешность восстановления сигнала полной потребляемой мощности относительно экспериментального сигнала
Table 8. Error of reconstruction of the total power consumption signal relative to the experimental signal
Метод избавления от знака невязки для построения целевой функции Возведение в квадрат Взятие модуля
Значение погрешности восстановления сигнала мгновенной полной потребляемой мощности настраиваемой математической модели относительно экспериментального значения, % 3,5181 3,4239
Выводы
В статье исследованы и показаны результаты работы динамической идентификации параметров схемы замещения асинхронного двигателя на основе баланса мгновенной полной мощности в установившемся режиме, при помощи которой удалось восстановить сигнал мгновенной потребляемой полной мощности. В результате исследования было выявлено, что параметры схемы
замещения равняются ^ = 4,2205 Ом, Lie + Lm = 0,15445 Гн. При таких значениях настраиваемая математическая модель позволяет восстановить сигнал полной потребляемой мощности с погрешностью, равной г5 = 3,4239 %.
Максимальная погрешность при восстановлении сигнала потребляемой полной мощности не превышает 5 %. Это, в свою очередь, говорит о том, что оцененные параметры АД с разомкнутой обмот-
кой ротора являются достоверными, а сам генетический алгоритм возможно применять для оценки параметров электротехнических систем.
Также исследована работа генетического алгоритма в задаче оптимизации целевой функции в заданном ограничениями диапазоне. Использование генетического алгоритма дало следующие преимущества перед использованием метода Ньютона, а именно:
1) отсутствует необходимость вычислять частные производные по каждой искомой переменной;
2) возможно применять способ избавления от знака невязки при помощи взятия модуля разности;
Список источников
1. Энергетическая стратегия Российской Федерации на период до 2035 года. М.: Юрид. лит., 2020. 93 с.
2. Глазырин А.С., Исаев Ю.Н., Кла-диев С.Н., Леонов А.П., Раков И.В., Колесников С.В., Ланграф С.В., Филипас А.А., Копы-рин В.А., Хамитов Р.Н., Ковалев В.З., Лаврино-вич А.В. Определение погонных электротехнических параметров нефтепогружного кабеля // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. 2021. Т. 332, № 6.С. 186-197.
3. Глухманчук Е.Д., Крупицкий В.В., Леонтьевский А.В. Баженовская нефть — «сланцевые технологии» и отечественный опыт добычи // Недропользование XXI век. 2015. № 7. С. 32-37.
4. Рыжкова С.В., Бурштейн Л.М., Ершов С.В., Казаненков В.А., Конторович А.Э., Конторович В.А., Нехаев А.Ю., Никитенко Б.Л., Фомин М.А., Шурыгин Б.Н., Бейзель А.Л., Борисов Е.В., Золотова О.В., Калинина Л.М., Пономарева Е.В. Баженовский горизонт Западной Сибири: строение, корреляция и толщины // Геология и геофизика. 2018. Т. 59. № 7. С. 10531074.
5. Конторович А.Э., Бурштейн Л.М., Казаненков В.А., Конторович В.А., Костырева Е.А., Пономарева Е.В., Рыжкова С.В., Ян П.А. Баженовская свита — главный источник ресурсов нетрадиционной нефти в России // Георесурсы, геоэнергетика, геополитика. 2014. № 2 (10). С. 2-10.
3) отсутствует необходимость выбора первоначальных приближений.
В будущем методика динамической идентификации параметров схемы замещения асинхронного двигателя на основе баланса мгновенной полной мощности ляжет в основу процесса идентификации параметров схемы замещения асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором, которая, в свою очередь, станет частью подсистемы идентификации параметров электротехнического комплекса «длинный кабель — асинхронный двигатель» в составе УЭЦН.
6. Конторович А.Э. За нефтью и газом нужно идти в Арктику. На баженовскую свиту и на мелкие месторождения... // Нефтегазовая вертикаль. 2019. № 14 (458). С. 12-17.
7. Якимов С.Б. Современное состояние и перспективные направления снижения тепловых потерь в кабельных линиях УЭЦН большой мощности в ОАО «НК «Роснефть»» // Оборудование и технологии для нефтегазового комплекса. 2016. № 3. С. 40-46.
8. Liang X., He J., Du L. Electrical Submersible Pump System Grounding: Current Practice and Future Trend // IEEE Trans. Ind. Appl. 2015. Vol. 5. P. 5030-5037.
9. Liang X., Ghoreishi O., Xu W. Downhole Tool Design for Conditional Monitoring of Electrical Submersible Motors in Oil Field Facilities // IEEE Trans. Ind. Appl. 2017. Vol. 53. P. 3164-3174.
10. Bremner C., Harris G., Kosmala A., Nicholson B., Ollre A., Pearcy M. e.a. Evolving Technologies: Electrical Submersible Pumps // Oilfield Rev. 2006. Vol. 18. P. 30-43.
11. Пат. 2689994 РФ, МПК G 01 R 21/06 (2006.01), G 01 R 21/08 (2006.01). Способ измерения активной мощности в трехфазной симметричной сети / В.В. Тимошкин, А.С. Глазырин, С.Н. Кладиев, О.С. Качин. 2018130953; Заявлено 27.08.2018; Опубл. 30.05.2019. Бюл. 16. 12 с.
12. Пат. 2629907 РФ, МПК G 01 R 21/06 (2006.01). Способ измерения реактивной мощности в трехфазной симметричной электрической цепи / А.С. Глазырин, В.И. Полищук, В.В. Тимошкин. 2016137424; Заявлено 19.09.2016; Опубл. 04.09.2017. Бюл. 25. 14 с.
13. Буньков Д.С. Алгоритмы предварительной идентификации параметров схемы замещения регулируемой асинхронной машины по кривым затухания фазных токов: дисс. ... канд. техн. наук. Томск, 2022. 166 с.
14. Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах. СПб.: Лань, 2021. 512 с.
15. Fung R.F. e.a. Adaptive Real-Coded Genetic Algorithm for Identifying Motor Systems // Modern Mechanical Engineering. 2015. Vol. 5.No. 03. P. 69.
16. Huang K.S. e.a. Parameter Identification for FOC Induction Motors Using Genetic Algorithms with Improved Mathematical Model // Electric Power Components and Systems. 2001. Vol. 29. No. 3. P. 247-258.
17. Alonge F. e.a. Parameter Identification of Induction Motor Model Using Genetic Algorithms // IEE Proceedings-Control Theory and Applications. 1998. Vol. 145. No. 6. P. 587-593.
18. Шубин С.С., Ямалиев В.У., Глазы-рин А.С., Буньков Д.С., Кладиев С.Н., Раков И.В., Боловин Е.В., Ковалев В.З., Хамитов Р.Н. Определение параметров схемы замещения погружного электродвигателя на основании данных испытаний // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. 2021. Т. 332, № 1. С. 204-214.
19. Саймон Д. Алгоритмы эволюционной оптимизации. М.: ДМК Пресс, 2020. 1002 с.
20. Bajrektarevic E. Parameter Identification of Induction Motor Using a Genetic Algorithm: Graduate Theses, Dissertations. 2002. 121 p.
21. Рутковская Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы. 2-е изд. изд. М.: Горячая линия — Телеком, 2013. 384 с.
22. Storn R., Price K., Lampinen J. Differential Evolution: A Practical Approach to Global Optimization. Berlin, Germany, Springer-Verlag, 2005. 285 p.
23. Naredo E. Genetic Programming Based on Novelty Search: Diss. ITT. Instituto tecnologico de Tijuana, 2016. 233 p.
24. Результаты экспериментов для статьи «Генетический алгоритм в задаче динамической идентификации параметров схемы замещения асинхронного двигателя» [Персональная страница И. В. Ракова]. URL: https://github.com/ rivscience/2-Adaptive-estimation-parameters-of-induction-motor-with-using-GA.git (дата обращения: 30.06.2022).
25. Пантелеев А.В. Метаэвристические алгоритмы поиска глобального экстремума. М.: МАИ, 2009. 160 с.
26. Storn R., Price K. Differential Evolution — A Simple and Efficient Adaptive Scheme for Global Optimization over Continuous Spaces // Journal of Global Optimization. 1995. No. 23(1). P. 1-12.
27. Раков И.В. Экспериментальное исследование работоспособности методики адаптивной идентификации электрических параметров асинхронной машины с разомкнутой обмоткой ротора в установившемся режиме на основе баланса мощностей // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2022. Т. 18, № 1. С. 63-76.
References
1. Energeticheskaya strategiya Rossiiskoi Federatsii naperiod do 2035 goda [Energy Strategy of the Russian Federation for the Period up to 2035]. Moscow, State Publ. House of Legal Literature, 2020. 93 p. [in Russian].
2. Glazyrin A.S., Isaev Yu.N., Kladiev S.N., Leonov A.P., Rakov I.V., Kolesnikov S.V., Lang-raf S.V., Filipas A.A., Kopyrin V.A., Khami-tov R.N., Kovalev V.Z., Lavrinovich A.V. Opre-delenie pogonnykh elektro-tekhnicheskikh para-metrov neftepogruzhnogo kabelya [Determination of Running Electrical Characteristics of Oil Submersible Cable]. Izvestiya Tomskogo polite-khnicheskogo universiteta. Inzhiniring georesursov
— Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Assets Engineering, 2021, Vol. 332, No. 6, pp. 186-197. [in Russian].
3. Glukhmanchuk E.D., Krupitskii V.V., Leont'evskii A.V. Bazhenovskaya neft' — «slant-sevye tekhnologii» i otechestvennyi opyt dobychi [Bazhenov Oil — «Shale Technologies» and Domestic Production Experience]. Nedropol'zovanie XXI vek — Subsoil Use of the XXI Century, 2015, No. 7, pp. 32-37. [in Russian].
4. Ryzhkova S.V., Burshtein L.M., Er-shov S.V., Kazanenkov V.A., Kontorovich A.E., Kontorovich V.A., Nekhaev A.Yu., Nikitenko B.L., Fomin M.A., Shurygin B.N., Beizel' A.L., Bori-sov E.V., Zolotova O.V., Kalinina L.M., Ponoma-reva E.V. Bazhenovskii gorizont Zapadnoi Sibiri: stroenie, korrelyatsiya i tolshchiny [Bazhenov Horizon of Western Siberia: Structure, Correlation and Thickness]. Geologiya i geofizika — Geology and Geophysics, 2018, Vol. 59, No. 7, pp. 10531074. [in Russian].
5. Kontorovich A.E., Burshtein L.M., Kazanenkov V.A., Kontorovich V.A., Kostyreva E.A., Ponomareva E.V., Ryzhkova S.V., Yan P.A. Bazhenovskaya svita — glavnyi istochnik resursov netraditsionnoi nefti v Rossii [Bazhenov Formation
— the Main Source of Unconventional Oil Resources in Russia]. Georesursy, geoenergetika,
Электротехнические комплексы и системы
geopolitika — Georesources, Geoenergy, Geopolitics, 2014, No. 2 (10), pp. 2-10. [in Russian].
6. Kontorovich A.E. Za neft'yu i gazom nuzhno idti v Arktiku. Na bazhenovskuyu svitu i na melkie mestorozhdeniya... [For Oil and Gas You Need to Go to the Arctic. To the Bazhenov Suite and Small Deposits ...]. Neftegazovaya vertikal' — Oil and Gas Vertical, 2019, No. 14 (458), pp. 12-17. [in Russian].
7. Yakimov S.B. Sovremennoe sostoyanie i perspektivnye naprav-leniya snizheniya teplovykh poter' v kabel'nykh liniyakh UETsN bol'shoi moshchnosti v OAO «NK "Rosneft'"» [Current State and Promising Directions for Reducing Heat Losses in Cable Lines of High-Power ESP in OAO NK Rosneft]. Oborudovanie i tekhnologii dlya neftegazovogo kompleksa — Equipment and Technologies for the Oil and Gas Complex, 2016, No. 3, pp. 40-46. [in Russian].
8. Liang X., He J., Du L. Electrical Submersible Pump System Grounding: Current Practice and Future Trend. IEEE Trans. Ind. Appl., 2015, Vol. 5, pp. 5030-5037.
9. Liang X., Ghoreishi O., Xu W. Downhole Tool Design for Conditional Monitoring of Electrical Submersible Motors in Oil Field Facilities. IEEE Trans. Ind. Appl., 2017, Vol. 53, pp. 31643174.
10. Bremner C., Harris G., Kosmala A., Nicholson B., Ollre A., Pearcy M. e.a. Evolving Technologies: Electrical Submersible Pumps. Oilfield Rev., 2006, Vol. 18, pp. 30-43.
11. Timoshkin V.V., Glazyrin A.S., Kladiev S.N., Kachin O.S. Sposob izmereniya aktivnoi moshchnosti v trekhfaznoi simmetrichnoi seti [Method of Measuring Active Power in a ThreePhase Symmetrical Network]. Patent RF, No. 2689994, 2019. [in Russian].
Glazyrin A.S., Polishchuk V.I., Timoshkin V.V. Sposob izmereniya reaktivnoi moshchnosti v trekhfaznoi simmetrichnoi elektricheskoi tsepi [Method for Measuring Reactive Power in ThreePhase Symmetric Electrical Circuit]. Patent RF, No. 2629907, 2017. [in Russian].
13. Bun'kov D.S. Algoritmy predvaritel'noi identifikatsii pa-rametrov skhemy zameshcheniya reguliruemoi asinkhronnoi mashiny po krivym zatukhaniya faznykh tokov: diss. ... kand. tekhn. nauk [Algorithms for Preliminary Identification of the Parameters of the Equivalent Circuit of an Adjustable Asynchronous Machine according to the Decay Curves of Phase Currents: Cand. Engin. Sci. Diss.]. Tomsk, 2022. 166 p. [in Russian].
14. Panteleev A.V., Letova T.A. Metody optimizatsii v primerakh i zadachakh [Optimization
Methods in Examples and Tasks]. Saint-Petersburg, Lan' Publ., 2021. 512 p. [in Russian].
15. Fung R.F. e.a. Adaptive Real-Coded Genetic Algorithm for Identifying Motor Systems.
Modern Mechanical Engineering, 2015, Vol. 5, No. 03, pp. 69.
16. Huang K.S. e.a. Parameter Identification for FOC Induction Motors Using Genetic Algorithms with Improved Mathematical Model. Electric Power Components and Systems, 2001, Vol. 29, No. 3, pp. 247-258.
17. Alonge F. e.a. Parameter Identification of Induction Motor Model Using Genetic Algorithms. IEE Proceedings-Control Theory and Applications, 1998, Vol. 145, No. 6, pp. 587-593.
18. Shubin S.S., Yamaliev V.U., Glazyrin A.S., Bun'kov D.S., Kladiev S.N., Rakov I.V., Bolo-vin E.V., Kovalev V.Z., Khamitov R.N. Opredelenie parametrov skhemy zameshcheniya pogruzhnogo elektrodvigatelya na osnovanii dannykh ispytanii [Estimation of Submersible Induction Motor Equivalent Circuit Parameters Based on Test Data]. Izvestiya Tomskogo politekhnicheskogo uni-versiteta. Inzhiniring georesursov — Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Assets Engineering, 2021, Vol. 332, No. 1, pp. 204-214. [in Russian].
19. Saimon D. Algoritmy evolyutsionnoi optimizatsii [Evolutionary Optimization Algorithms]. Moscow, DMK Press Publ., 2020. 1002 p. [in Russian].
20. Bajrektarevic E. Parameter Identification of Induction Motor Using a Genetic Algorithm: Graduate Theses, Dissertations. 2002. 121 p.
21. Rutkovskaya D. Neironnye seti, geneti-cheskie algoritmy i ne-chetkie sistemy [Neural Networks, Genetic Algorithms and Fuzzy Systems]. Moscow, Goryachaya liniya — Telekom, 2013. 384 p. [in Russian].
22. Storn R., Price K., Lampinen J. Differential Evolution: A Practical Approach to Global Optimization. Berlin, Germany, Springer-Verlag, 2005. 285 p.
23. Naredo E. Genetic Programming Based on Novelty Search: Diss. ITT. Instituto tecnologico de Tijuana, 2016. 233 p.
24. Rezul'taty eksperimentov dlya stat'i «Geneticheskii algoritm v zadache dinamicheskoi identifikatsii parametrov skhemy zameshcheniya asinkhronnogo dvigatelya» [Results of Experiments for the article «Genetic Algorithm in the Problem of Dynamic Identification of the Parameters of the Equivalent Circuit of an Induction Motor»]. [Personal site of I.V. Rakov]. URL: https://github. com/rivscience/2-Adaptive-estimation-parameters-
of-induction-motor-with-using-GA.git (accessed 30.06.2022). [in Russian].
25. Panteleev A.V. Metaevristicheskie algo-ritmy poiska global'nogo ekstremuma [Metaheuristic Algorithms for finding the Global Extremum]. Moscow, MAI, 2009. 160 p. [in Russian].
26. Storn R., Price K. Differential Evolution — A Simple and Efficient Adaptive Scheme for Global Optimization over Continuous Spaces. Journal of Global Optimization, 1995, No. 23 (1), pp. 1-12.
27. Rakov I.V. Eksperimental'noe issledovanie rabotosposobnosti metodiki adaptivnoi identifikatsii elektricheskikh parametrov asinkhronnoi mashiny s razomknutoi obmotkoi rotora v ustanovivshemsya rezhime na osnove balansa moshchnostei [Experimental Research Method of Adaptive Estimation Parameters Open Wound-Rotor Induction Motor in a Steady State Mode]. Elektrotekhnicheskie i informatsionnye kompleksy i sistemy — Electrical and Data Processing Facilities and Systems, 2022, Vol. 18, No 1, pp. 63-76. [in Russian].
Статья поступила в редакцию 10.01.2023; одобрена после рецензирования 17.01.2023; принята к публикации 01.02.2023. The article was submitted 10.01.2023; approved after reviewing 17.01.2023; accepted for publication 01.02.2023.
