CC BY
6
УДК 627.2
doi: 10.55287/22275398_2022_1_140
ДИФРАКЦИЯ СЛУЧАЙНЫХ ветровых волн ЧЕРЕЗ СУПЕРПОЗИЦИЮ РЕШЕНИЙ ДЛЯ РЕГУЛЯРНЫХ ГАРМОНИК
А.Г. Гогин
Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), г. Москва
Аннотация
В статье представлены результаты исследований морских волн методами физического и численного моделирования на условной акватории, где сильны эффекты дифракции. Дана методика по переходу от результатов расчета коэффициентов дифракции регулярных волн к случайным ветровым волнам через суперпозицию решений для регулярных гармоник. Для этого получено выражение для присваивания удельной волновой энергии каждой регулярной гармонике, частота которых определена заранее (например, возможностями генератора волн в волновом бассейне). Численное моделирование выполнено с использованием волновой модели, основанной на уравнениях Буссинеска и реализованной в DHI MIKE 21. В рамках работы
Ключевые слова
морской порт, ветровые волны, дифракция морских волн, регулярные волны, нерегулярные волны, физическое моделирование, численное моделирование, DHI MIKE 21
Дата поступления в редакцию
14.01.22
Дата принятия к печати
19.01.22
получен оптимальный способ реализации оградительных сооружений на численной модели. В результате сравнения коэффициентов дифракции регулярных и нерегулярных волн получено, что при проектировании морских портов некорректно использование любых методов расчета, представляющих ветровое волнение в виде «расчетной» регулярной гармоники.
Проектирование морских портов начинается с определения компоновки гидротехнических сооружений, позволяющей обеспечить защиту акватории порта от воздействия больших ветровых волн, появляющихся при действии штормового ветра [1 - 4]. Ветровые волны обычно проникают в акваторию через створ между оградительными сооружениями. При этом наиболее сильно на высотный режим акватории влияет дифракция волн—явление огибание волнами препятствий. Дифракции морских волн было посвящено много исследований [5 - 9], однако до сих пор актуальным остается вопрос о соответствии результатов, получаемых физическим и численным моделированием. В статье случайное ветровое волнение рассматривается как суперпозиция ограниченного числа компонентных гармоник с разными частотами и направлениями распространения [10 - 11].
Для консервативного исследования дифракции волн была спроектирована условная акватория порта, где преобладают эффекты дифракции волн. Она представляет собой два сходящихся огради-
тельных сооружения, расположенных на плоском дне на глубине 10 м. В рамках работы рассмотрено 2 разных ширины створа между головами сооружений: 130 и 195 м. Вначале спроектированная акватория подвергалась воздействию 5 частотных регулярных гармоник с периодами T = 4,3; 5,7; 7,1; 8,5 и 9,9 с и 4 угловых с направлениями подхода волн к сооружениям в=90°; 67,5°; 45°; 22,5°. Для такой постановки были проведены экспериментальные исследования в волновом бассейне АО ЦНИИТС «НИЦ «Морские берега» в г. Сочи и численное моделирование в современном программном комплексе DHI MIKE 21 BW. Масштаб физической модели составил 1:50. Схема бассейна с физической моделью, а также фотографии построенных моделей представлены на рис. 1.
~ Волногаситель ь- Ш fjfS-Sjt J1'
/ 2.6/3.9 м \
.••••- ■ V у.
is' X * Г \ \ ™ / 1
". . 1 ‘ч. \ i "Я ! / У
1 ° |К" сооружения irSMCpCHini ' ' fcuto Ilf# Н1МЯ
Поворотным круг/ ... ч
mttitntttttttt tttt Исходное волнение Волной роду К'Юр
Щ 1еныи3аыМе||р^№|Р
Рис. 1. Схема волнового бассейна с физическоймоделью и фотографии моделей
Врезультате ироведения лзспьримеитов Лыли поир'чены коэффицленты дифракции в 16 кон-трооьных еоыьых нс аквиоонии для 4С опытсшых серий. Ь аоео, на осново поынстнных результатов, необходимо былополучить коэффициенты дифракцииуже нер егулярныхволн в этихточках. В рамках исследования для целевого частотного распределения был использован спектр JONSWAP, а для угло-воыи—распределение типа сое" е индексам распр едаьесее п=л.По сиылсеии и работой [12], для акватории, ьлс еооьны эМЫекиы дифраецис, можаыполщыыь слерпсщые оыфажение для коэффициента дифракции нерегулярных волн:
> = |HLi (ОД^ЛЫи172 (|)
( “’>" 1 l£=iHLiS(<i>.^<^fb„ J ’ ()
где индекс« eff» обозначаетотношениемаркируемойвеличинык нерегулярнымволнам; а (kd)m,n—ко-эффициентдифракции,полученный для регулярнойгармоники счастотой m инаправлением распространения п. При этом весь спектр частот разделен на конечное число диапазонов M c шагом Дшт, а спектр направлений—на число диапазонов N с шагом Д0п. Последним этапом перехода к нерегуляр-нымволнамявляетсяопределение удельнойэнергии, которойобладаеткаждаярегулярная гармоника. Известныметоды,которыепозволяютопределитьдляцелевогочастотногоспектра репрезентативные частоты [13, 14]. В данной работе предлагается «обратный» путь, то есть при наличии заранее определенных частотах волн определить количество удельной энергии, которой обладает частотная гармоника врамкахцелевогочастотного распределения,спомощьюследующеговыражения:
А.Г. ГОГИН
Дифракция случайных ветровых волн...
шт +
шт-1 шт 2
(АЕ)т = * [ S(w)dw (2)
f S(m) da* J
0 ., шт шт+1
Шт----2-----
Врезультатепреобразованиярезультатов частотно-угловойспектрветровых волн представляется через 35 регулярных гармоник, для каждой из которых определяется значение удельной энергии (AE)mn. Пример такого пересчета представлен в табл. 1 для контрольной точки №3.
Таблица 1
Расчет дифракции коэффициента нерегулярных волн для точки №3 для узкого створа
. г * г и Номер частотной гармоники, m 1 2 3 4 5 (ДЕ)„
Номер угловой гармоники, n О) 00 1,48 1,11 0,89 0,74 0,64
1 22,5° 0,3 0,31 0,44 0,41 0,33 0,010
2 45,0° 0,36 0,50 0,34 0,44 0,49 0,087
3 67,5° 0,68 0,54 0,81 0,71 0,36 0,240
4 О О о\ 0,94 1,10 1,26 1,00 0,64 0,326
5 112,5° 0,68 0,54 0,81 0,71 0,36 0,240
6 135,0° 0,36 0,50 0,34 0,44 0,49 0,087
7 157,5° 0,3 0,31 0,44 0,41 0,33 0,010
(AE)m 0,126 0,207 0,489 0,126 0,021
Z(AE)m,„ • kd2=0,691
(kd)eff - 0,83
Численноемоделированиевыполнялосьспомощьюволновоймодели, основанной на урав-ненияхБуссинеска иреализованнойвПК ИШМ1КЕ21.Навходзадавались волны в регулярном и нерегулярном режиме. В рамках работы в результате проведения поверочных расчетов был определен оптимальный способ реализации оградительных сооружений на численной модели. Им стал вариант с поглощающими слоями перед сооружением, коэффициенты поглощения которых уменьшаются к голове сооружения с отказом от вспомогательной стенки со стороны створа. Такое исполнение позволяет избежать возникновения нереалистичных вторичных волн в створе.
Сравнение полученных результатов производилось по двум линиям, проведенным через контрольные точки, и представлено на рис. 3. Отдельный практический интерес представляет сравнение полученных коэффициентов дифракции нерегулярных волн с нормативной методикой расчета дифракции, которая дана в актуальной версии СП 38.13330. Для этого на рис. 3 также показаны результаты расчета, полученные нормативным методом.
Рис. 3. Сравнение коэффициентов дифракции регулярных и нерегулярных волн, полученных числен- QJ
ных и физическим моделированием и с помощью нормативной методики
О
Выводы
Сопоставление коэффициентовдифракциинерегулярныхволн,полученныхфизическимичислен-ныммоделированием,показывает хорошую сходимостьрезультатов.По осиствора разница междузначениями минимальна и в среднем составляет 5%. В зоне волновой тени разброс полученных значений колеблется около 10%. При этом отмечается, что значения коэффициентов дифракции, полученных фи-зическимиэкспериментами,взоневолновойтениначинают преобладать надтеми,чтобыли получены численнымпутем. Коэффициенткорреляциимеждуполученнымирезультатами составил 0,94.
Результаты сравнения коэффициентов дифракции регулярных и нерегулярных волн показывают значительное расхождение. Самое большое—в зоне света, где остаточная высота регулярной волны за-вышенавсреднемна60% посравнению состаточной высотойнерегулярногополяволн.В зонахволно-вой тени высота регулярных волн уже значительно меньше, чем у нерегулярных. Таким образом, можно сделать вывод о том, что решение задачи дифракции любым методом, рассматривающим только регулярные (или монохромные) гармоники, не может считаться корректным.
При сравнении результатов, полученных для нерегулярного волнового режима, с результатами, полученными по нормативной методике, заметно, что нормы дают верхнюю границу по нерегулярным результатам. Средняя разница между результатами для нерегулярных волн и нормативного расчета составила 8%. Основываясь на этом сравнении, методика преобразования результатов от регулярных гармоник к полю ветровых волн может считаться обоснованной. Данная методика может применяться как для постобработки результатов физических экспериментов, так и для преобразования результатов расчета, полученных для регулярных гармоник любым доступным методом.
Заключение
1. Результаты выполненного исследования показывают значимость учета нерегулярности поля ветровых волн при расчете дифракции морских волн.
2. Предложен вариант исполнения оградительных сооружений на численной модели с отказом от вспомогательной стенки вдоль створа.
А.Г. ГОГИН
Дифракция случайных ветровых волн...
3. В работе получены выражения и методика для перехода от коэффициентов дифракции регулярных волн к коэффициентам дифракции нерегулярных, когда частоты регулярных гармоник определены до определения вида частотного спектра ветровых волн.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 20-38-90169.
Библиографический список
1. Кантаржи И. Г., Мордвинцев К. П., Гогин А. Г. Численное исследование защищенности акватории порта // Гидротехническое строительство, №5, 2019. С. 45 - 52.
2. Малюк В. В. Прогнозирование долговечности конструкций морских гидротехнических сооружений из бетона по опыту строительства и эксплуатации в суровых климатических условиях // Проблемы и перспективы развития строительства, теплогазоснабжения и энергообеспечения, 2018. С. 223 - 231.
3. Кантаржи И. Г., Аншаков А. С. Влияние компоновки оградительных сооружений на волновой режим акватории порта // Гидротехническое строительство, №9, 2018. С. 30 - 37.
4. Горгуца Ю.В. Метод определения параметров помех по метеофакторам обработке судов в морских портах // Морские интеллектуальные технологии, №1-1, 2020. С. 107 - 112.
5. Pos J. D. Asymmetrical breakwater gap wave diffraction using finite and infinite elements // Coast. Eng. Elsevier, Vol. 9, № 2, 1985. Pp. 101 - 123.
6. Wiegel R. L. Oceanographical engineering. Courier Corporation, 2013. 532 p.
7. Малюжинец Г. Д. Развитие представлений о явлениях дифракции (к 130-летию со дня смерти Томаса Юнга) // Успехи физических наук, Вып. 69, № 10, 1959. С. 321 - 334.
8. Загрядская Н. Н. Применение метода параболического приближения в задачах дифракции поверхностных волн // Журнал технической физики, Вып. 65, №8, 1995. С. 25 - 37.
9. Крылов Ю. М., Галенин Б. Г., и др. Ветер, волны и морские порты. Л.: Гидрометиздат, 1986. 264 с.
10. Nagai K. Diffraction of the irregular sea due to breakwaters // Coast. Eng. Japan. Taylor & Francis, Vol. 15, № 1, 1972. P. 59 - 67.
11. . Gaillard P. Wave spectrum changes in harbor // The sea, Vol. 9, 1990. Pp. 1105 - 1137.
12. Goda Y. Computation of refraction and diffraction of sea waves with Mitsuyasu’s directional spectrum // Tech. Note Port Harb. Res. Inst., Vol. 230, 1975. P. 45.
13. Lee H. S., Kim S. D. A comparison of several wave spectra for the random wave diffraction by a semi-infinite breakwater // Ocean Eng., Vol. 33, № 14 - 15, 2006. Pp. 1954 - 1971.
14. Tucker M. J., Pitt E. G. Waves in ocean engineering. Elsevier Ocean Eng. Book Series, Vol. 5, 2001.550 p.
DIFFRACTION OF WIND WAVES VIA SUPERPOSITION OF SOLUTIONS FOR REGULAR HARMONICS
A.G. Gogin
Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (NRU MGSU), Moscow
Abstract
The article presents results of sea waves studies by methods of physical and numerical modeling in a conditional water area with determinant diffraction effects. A method is given for transition from diffraction coefficients of regular waves to diffraction coefficients of random wind waves through superposition of solutions for regular harmonics. Expression for assigning specific wave energy to each regular harmonic, frequency of which is determined in advance (for example, by the capabilities of the wave generator in the wave pool), is proposed. Numerical modeling was performed using a Boussinesq wave model implemented in DHI MIKE 21. Optimal way to implement protective structures on a numerical model is obtained. As a result of comparing diffraction coefficients of regular and irregular waves is concluded, that it is incorrect to use any calculation the form of regular harmonic by designing seaports.
The Keywords
sea port, wind waves, diffraction of sea waves, regular waves, irregular waves, physical modeling, numerical modeling, DHI MIKE 21.
Date of receipt in edition
14.01.22
Date of acceptance for printing
19.01.22
methods that represent wind waves in
Ссылка для цитирования:
А. Г. Гогин. Дифракция случайных ветровых волн через суперпозицию решений для регулярных гармоник.— Системные технологии. — 2022. — № 42. — С. 140 - 145.
А.Г. ГОГИН
Дифракция случайных ветровых волн...
