CC BY
169
ОБЗОРЫ
УДК 159.9
ДИФФУЗНАЯ МОДЕЛЬ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ: ОЦЕНКА СКОРОСТИ И ТОЧНОСТИ ОТВЕТОВ В ЗАДАЧАХ ВЫБОРА ИЗ ДВУХ АЛЬТЕРНАТИВ В ИССЛЕДОВАНИЯХ КОГНИТИВНЫХ ПРОЦЕССОВ И СПОСОБНОСТЕЙ
И.А. ВОРОНИН1*, И.М. ЗАХАРОВ1, А.О. ТАБУЕВА1, Л.А. МЕРЗОН2
1ФГБНУ «Психологический институт РАО», Москва;
2 Университет Алто, Финляндия
Задача настоящего обзора - дать краткое описание диффузной модели принятия решения и представить основные результаты, полученные в исследованиях когнитивной сферы человека с ее помощью. Диффузная модель описывает процесс выбора в задачах с двумя альтернативами как последовательное накопление информации о стимулах до достижения порога. Параметры модели отражают четыре основных характеристики процесса: эффективность обработки информации, количество информации, необходимое для принятия решения, предпочтение одного из ответов и продолжительность вспомогательных процессов. Параметры модели оцениваются на основе распределения времени ответов в последовательности проб. Диффузная модель широко распространена в исследованиях когнитивных процессов и применяется как средство оценки индивидуальных различий скорости обработки информации.
Ключевые слова: диффузная модель, скорость обработки информации, индивидуальные различия.
Введение
Основоположник науки об индивидуальных различиях Фрэнсис Гальтон считал, что скорость ментальных процессов является одним из ключевых признаков, определяющих уровень интеллекта человека [18, 30]. Мета-анализ 172 исследований, проведенных в 1955-2005 гг., показал, что связь между интеллектом и средним временем ответа в простых задачах выбора не так велика, -0,27 [56]. Этот результат связан с тем, что среднее время ответа отражает сразу несколько характеристик процесса приня-
© Воронин И.А., Захаров И.М., Табуева А.О., Мерзон Л.А., 2020
* Для корреспонденции:
Воронин Иван Александрович кандидат психол. наук, ст. научный сотрудник лаборатории возрастной психогенетики Психологического института РАО, 125009 Москва, ул. Моховая, 9, стр. 4 E-mail: ivan.a.voronin@gmail.com
тия решения, часть которых слабо связана с когнитивными способностями и сложными когнитивными функциями [27, 70]. Для оценки характеристик процесса принятия решения применяются математические модели, описывающие сложную форму распределения времени и точности ответа в простых задачах выбора. Использование математических моделей позволяет разделить эти характеристики и точно оценить скорость и эффективность обработки информации в процессе решения задач. Особенно широкое распространение в исследованиях скорости когнитивных процессов получила диффузная модель принятия решений (diffusion decision model) [38, 40, 47] (альтернативный вариант перевода термина - диффузионная модель [1]). Представляемый нами обзор литературы преследует цель познакомить русскоязычного читателя с диффузной моделью и с основными результатами ее применения в исследованиях когнитивных процессов и способностей.
Распределение времени ответа в простых задачах выбора
Диффузная модель опирается на данные, получаемые в простых задачах выбора из двух альтернатив. Список типичных задач, описываемых диффузной моделью, представлен в таблице 1. Одной из классических задач такого плана является задача распознавания движения: респондент видит на экране точки, часть которых движется в случайном на-
правлении, и часть - согласованно, в левую или правую сторону [3]. Респондент должен отвечать, в какую сторону движется вторая группа точек. Другая классическая задача, описываемая с помощью диффузной модели, это - задача лексического выбора: респондент видит на экране последовательность букв и отвечает, является она существующим словом или нет [4, 49]. Решение задач происходит на компьютере, и респондент, как правило, должен давать ответ как можно быстрее и точнее.
Таблица 1
Задачи, описываемые диффузной моделью принятия решения
Задача Описание процедуры Ссылки
Восприятие
Задача распознавания движения Motion discrimination task Респонденту предъявляют изображение с набором движущихся точек. Часть точек движется в случайном направлении, другая часть движется согласованно, направо или налево. Задача респондента -ответить, в какую сторону движется вторая часть точек. [6, 38, 72]
Задача различения количества Numerosity discrimination task Респонденту предъявляют матрицу, часть клеток которой заполнена звездочками. Задача респондента - ответить, заполняют ли звездочки больше или меньше половины матрицы. [12, 35, 36, 43, 45]
Задача различения яркости Brightness discrimination task Респонденту предъявляют матрицу из черных и белых пикселей. Задача респондента - ответить, является ли матрица светлой (больше белых клеток) или темной (больше черных клеток). [41, 77]
Память
Задача на узнавание (тест Стер-нберга) Recognition memory task В начале каждой пробы респонденту предъявляется последовательность стимулов (цифр, слов или изображений) для запоминания. Затем респонденту предъявляется стимул, который мог присутствовать в ранее предъявленном наборе. Задача респондента - ответить, присутствовал ли стимул в ранее предъявленном наборе. [31, 43, 50, 51, 54, 55, 85]
Внимание
Фланговый тест Эриксона Flanker task Респонденту предъявляется целевой стимул - стрелка, указывающая в одном из двух направлений. Целевой стимул окружен дистрактора-ми - стрелками, которые указывают в том же направлении (конгруэнтное условие) или в противоположном (инконгруэнтное условие). Задача респондента - ответить, в каком направлении указывает стрелка - целевой стимул. [32, 84]
Задача Go/No-Go Go/No-Go task Условия как в задаче различения количества. Респондент должен отвечать на один тип стимулов (например, заполнено более половины матрицы) и не отвечать на другой (заполнено менее половины матрицы). [35]
Мышление и речь
Задача соотнесения букв (тест Познера) Letter matching task Респонденту предъявляются пары букв, которые могут совпадать или различаться по размеру или по значению. Задача респондента - указать, совпадают ли буквы по размеру или по значению, в зависимости от серии эксперимента. [50, 51, 54, 55, 61]
Задача лексического выбора Lexical decision task Респонденту предъявляются наборы букв, представляющие собой истинные слова с разной частотой встречаемости, псевдослова или случайные последовательности букв. Задача респондента - ответить, является ли предъявленный набор букв истинным словом. [26, 29, 36, 43, 62, 81, 85, 86, 89]
И в первой, и во второй задаче регистрируются точное время ответа и выбранный вариант ответа. Распределение времени ответа состоит из двух частей, каждая из которых имеет асимметричную форму (рис. 1). Пропорция частоты выбора одного из двух вариантов ответа и форма распределения времени ответа зависят от характеристик стимула, инструкции, способа ответа в задаче и индивидуальных особенностей респондента [5].
Рис. 1. Схематическая иллюстрация диффузной модели. В центре изображены основные параметры: скорость дрейфа (у), граница критерия (а), продолжительность вспомогательных процессов (Ю) и начальная точка диффузного процесса (г). Три кривые изображают гипотетический процесс накопления данных о стимуле. Гистограммы в верхней и нижней части иллюстрации изображают распределение времени ответа при выборе соответствующих альтернатив. Интерактивная версия иллюстрации доступа по ссылке: Ьйрз^Луапуогошп. shinyapps.io/ddm_illustration_eng/.
Часто в распределении времени ответа выделяют быстрые ответы и медленные ответы. Это делается на основе квантилей, точек на шкале времени ответа, которые делят распределение на равные по количеству наблюдений части. Например, на рисунке 1 в качестве быстрых ответов
обозначены наблюдения, попадающие в первый квартиль распределения (25% наиболее быстрых ответов), в качестве медленных ответов обозначены наблюдения, попадающие в последний квартиль распределения (25% наиболее медленных ответов). Асимметричная форма распределения выражается тем, что медленные ответы обладают большим разбросом по сравнению с быстрыми ответами (например, рис. 3 в [70]).
Описание диффузной модели
Диффузная модель - это математическая модель, представляющая собой процесс выбора из двух альтернатив как последовательное и постепенное извлечение и накопление данных о стимуле, поступающих по каналам восприятия или памяти [38, 47, 82]. Когда количество накопленных данных достигает заданного порога, то процесс прекращается и респондент дает ответ. Процесс направляется характеристиками стимула, однако из-за того, что информация о стимуле смешана с шумом, динамика накопленных данных имеет случайный характер и может приводить к неверному ответу.
Для описания распределения времени и точности ответа используются четыре основных характеристики процесса принятия решения: скорость дрейфа, граница критерия, начальная точка диффузного процесса (под диффузным процессом понимается процесс накопления данных о стимуле) и продолжительность вспомогательных процессов. Первоначально предполагалось, что четыре характеристики диффузного процесса остаются постоянными при выполнении нескольких проб одной и той же задачи, а разброс времени и точности ответа связан исключительно со стохастическим характером процесса извлечения данных о стимуле. Однако впоследствии было обнаружено, что это допущение существенно ограничивает описательную способность модели [37], и диффузная модель была дополнена параме-
трами, описывающими вариабельность скорости дрейфа, начальной точки и продолжительности вспомогательных процессов от пробы к пробе [74]. Совокупность этих параметров позволяет точно восстановить характеристики распределения времени ответа: частоту выбора каждого из вариантов, среднее и разброс времени ответа и степень асимметрии распределения [44, 48].
Далее приводится краткое описание четырех основных параметров диффузной модели.
Скорость дрейфа (v)
Скорость дрейфа (drift rate, v) отражает скорость и эффективность извлечения данных о стимуле. Поскольку данные о стимуле смешаны с шумом, скорость и эффективность принятия решения зависят, прежде всего, от степени зашумленности стимула [77]. Например, в задаче распознавания движения уровень зашумленности стимула определяется количественным соотношением двух групп точек: чем больше точек движется согласованно, тем быстрее и точнее принимается решение [38]. Напротив, чем больше точек движется в случайном направлении, тем больше среднее и разброс времени ответа и ниже точность ответа. В свою очередь, при решении задачи лексического выбора происходит активация вербальных репрезентаций, и репрезентации часто встречающихся слов активируются быстрее, по сравнению с репрезентациями редких слов. Поэтому в задаче лексического выбора наблюдается более высокая скорость дрейфа при рассмотрении ответов на часто встречающиеся слова [39, 43, 62, 89].
В моделях, включающих в себя вариабельность скорости дрейфа между пробами, значение скорости дрейфа в каждой отдельной пробе выбирается из нормального распределения со средним v и стандартным отклонением sv. Вариабельность скорости дрейфа отражает случайные колебания репрезентации стимула, связанные с вниманием, мотивацией и уровнем усталости [46]. Также этот параметр может быть свя-
зан с характеристиками стимула, в частности, в задаче на лексический выбор наибольшая вариабельность скорости дрейфа наблюдается для часто встречающихся слов, наименьший - для псевдослов [62].
Граница критерия (a)
Граница критерия (decision boundary, a) характеризует критерий принятия решения, или количество данных, необходимое для того, чтобы принять решение с достаточной долей уверенности. Консервативный критерий (широкая граница критерия) сопровождается точными и медленными ответами за счет того, что решение основано на большом количестве данных. Свободный критерий (узкая граница критерия) сопровождается быстрыми и менее точными ответами [38, 77].
Консервативность границы критерия определяется условиями задачи и стратегией, используемой респондентом при ответе. Широкая граница критерия наблюдается при инструкции отвечать как можно точнее, узкая граница критерия - при инструкции отвечать как можно быстрее. Наконец, в ситуации, когда инструкция акцентирует оба аспекта или не акцентирует ни одного из них, респондент устанавливает такую границу критерия, которая позволяет достичь максимального количества правильных ответов за единицу времени [58, 59].
Некоторые модификации диффузной модели включают в себя подвижную границу критерия для того, чтобы объяснить данные в задачах с ограниченным временем выполнения или в задачах, где ответ вызывается дополнительным сигналом [16]. Такие модели предполагают, что чем больше времени проходит с начала пробы, тем меньше данных о стимуле требуется накопить, чтобы принять решение (collapsing boundary / urgency signal).
Начальная точка диффузного процесса
(z)
Начальная точка диффузного процесса (starting point, z) определяет предпочтение одного из вариантов ответа и характери-
зуется положением начального значения аккумулятора по отношению к границе критерия. Если предпочтение одного из вариантов ответа отсутствует, то начальная точка диффузного процесса располагается посередине границы критерия. Начальная точка сдвигается в сторону одного из вариантов ответа в том случае, если один из вариантов встречается чаще или подкрепляется сильнее [38, 77]. Соответствующий вариант ответа выбирается чаще и быстрее, даже если он не соответствует предъявляемому стимулу.
Следует разделять предпочтение одного из вариантов ответа (response bias) и предпочтение одного из стимулов (stimulus bias), поскольку эти явления имеют разную природу и по-разному сказываются на форме распределения времени ответа и параметрах диффузной модели [22, 83]. В отличие от первого, второе связано с тем, что одни стимулы обрабатываются быстрее, чем другие, и выражается в разнице скорости дрейфа при ответе на эти стимулы.
Продолжительность вспомогательных процессов (t0, Ter)
Продолжительность вспомогательных процессов (non-decision time, t0, Ter) описывает ту часть времени ответа, которая занята процессами, не связанными с накоплением данных о стимуле. К таким процессам относят кодирование стимула системами восприятия и моторное выполнение ответа. Систематические различия в продолжительности вспомогательных процессов между задачами наблюдаются, например, при использовании различных способов ответа [24, 77].
В базовой версии диффузной модели параметр продолжительности вспомогательных процессов вводится как константа, определяющая положение распределения времени ответа на шкале времени, но не форму распределения или точность ответа. В дальнейшем было обнаружено, что продолжительность вспомогательных процессов может варьировать от пробы к пробе в рамках одного задания и искажать форму
распределения времени ответа, влияя на оценки других параметров модели [44, 76]. Наиболее распространенная модификация диффузной модели описывает продолжительность вспомогательных процессов как равномерно распределенную величину со средним Ю и разбросом значений st0. Другие модификации модели различают продолжительность вспомогательных процессов для каждого из двух вариантов ответа [78] или ослабляют допущения о форме распределения продолжительности вспомогательных процессов, используя непараметрическую оценку [69, 75].
Поиск параметров диффузной модели
Методы поиска параметров диффузной модели на основе данных времени ответа делятся на три класса:
1) Вычисление параметров модели. Модель Е2, наиболее простая модификация диффузной модели, включает в себя минимальный набор параметров (скорость дрейфа, границу критерия и продолжительность вспомогательных процессов), которые вычисляются на основе описательных статистик времени ответа [71, 80]. Вторая версия этой модели (модель Е22) включает в себя параметр начальной точки диффузного процесса и допускает различные значения скорости дрейфа и продолжительности вспомогательных процессов для двух альтернатив выбора. Кроме того, она дает возможность устанавливать ограничения на значения параметров модели, описывающей время ответа при разных условиях эксперимента [13-15, 82].
Нахождение параметров с помощью моделей Е2 и Е22 наиболее эффективно с точки зрения вычислительных ресурсов. Этот метод может применяться для получения приблизительной характеристики процесса накопления данных о стимуле при условии, что соблюдаются соответствующие допущения моделей. Одним из существенных ограничений этого метода является то, что он не позволяет оценить,
насколько хорошо диффузная модель описывает данные.
2) Оценка параметров на основе оптимизации функции правдоподобия. Оценка параметров путем оптимизации представляет собой пошаговый процесс варьирования значений параметров до тех пор, пока модель не станет описывать данные времени ответа достаточно точно. Соответствие модели данным описывается функцией правдоподобия: логарифм правдоподобия (maximum likelihood), критерий хи-ква-драт или критерий Колмогорова - Смирнова [23, 44, 76].
Из трех функций правдоподобия логарифм правдоподобия использует наибольшее количество информации о распределении (каждое отдельное наблюдение) и является наиболее затратным с точки зрения вычислений. Критерии хи-квадрат и Колмогорова - Смирнова делят распределение на секторы по квантилям и оперируют количеством наблюдений, попавших в соответствующие сектора. Эти функции правдоподобия вычисляются быстрее и менее чувствительны к аномальным значениям времени ответа. В то же время они предоставляют менее точные оценки параметров, по сравнению с логарифмом правдоподобия [23].
Оценка параметров путем оптимизации функции правдоподобия применяется при решении широкого круга исследовательских задач. Этот подход позволяет получить детальную характеристику процесса принятия решения, в том числе значения вариабельности параметров скорости дрейфа, начальной точки и продолжительности вспомогательных процессов. Степень соответствия модели данным может оцениваться графически, с помощью статистического теста хи-квадрат и на основе среднеквадратической ошибки аппроксимации (Root Mean Square Error of Approximation, RMSEA) [53, 76].
3) Оценка параметров модели на основе байесовского подхода. Предыдущий класс методов оценивает модель с точки
зрения того, насколько вероятны данные при условии, что эта модель верна. Оценка параметров модели на основе байесовского подхода сводится к поиску наиболее вероятных значений параметров при условии, что в эксперименте были получены конкретные данные скорости и точности ответов. Для поиска вероятностей используется итеративный метод марковских цепей (Markov Chain Monte Carlo).
Преимуществом байесовского подхода является то, что он, в отличие от других методов, позволяет описывать время ответа множества респондентов с помощью одной модели, включающей в себя вариабельность параметров между респондентами (иерархический байесовский подход: [66, 68]). К примеру, модель может включать в себя описание индивидуальных различий скорости дрейфа как распределение, из которого выбираются значения скорости дрейфа каждого отдельного респондента. В этом случае оценки скорости дрейфа одного респондента будут зависеть не только от распределения времени ответа у этого респондента, но и от распределения времени ответа всех остальных респондентов из выборки исследования. Иерархический байесовский подход лег в основу направления, называемого когнитивной психометрикой (cognitive psychometrics), расширяющего когнитивные модели индивидуальными различиями когнитивных характеристик [55, 66].
Применимость байесовского подхода ограничивается высокими затратами на процессы вычисления. В ситуации, когда дизайн исследования не требует определять иерархическую структуру данных, альтернативные методы (вычисление параметров или их оценка на основе оптимизации функции правдоподобия) могут оказаться более эффективными с точки зрения скорости вычисления параметров. Другим ограничением байесовского подхода является то, что, при всех преимуществах, он существенно отличается от доминирующего подхода к анализу данных в социальных и психологи-
ческих науках и поэтому требует экспертизы, которая часто не входит в стандартные образовательные программы психологов.
Рекомендации по выбору конкретной модификации диффузной модели и способа нахождения ее параметров изложены в работах [7, 11, 26, 23, 76]. Если обобщать, авторы указывают на то, что точность оценок параметров диффузной модели определяется, прежде всего, количеством проб в задании и количеством параметров модели. Точность оценки возрастает с увели-
чением количества проб, однако прирост точности становится незначительным, когда в задаче больше 400-500 проб [23]. Кроме того, более точные оценки достигаются в моделях с меньшим количеством параметров [25].
Методы поиска параметров диффузной модели реализованы как в независимом программном обеспечении (fast-dm: [79]), так и в пакетах для популярных сред программирования (R - табл. 2), Python: HDDM, [87], MATLAB: DMAT, [67]).
Таблица 2
Пакеты для нахождения параметров диффузной модели в среде статистического программирования И
Название Описание и особенности Метод поиска параметров Ссылки
rtdists Вычисление функций распределения, плотности вероятности и случайных значений - [57]
DstarM Поиск параметров диффузной модели с непараметрической оценкой продолжительности вспомогательных процессов D*M, хи-квадрат [69, 75]
ChaRTr Поиск параметров стандартной диффузной модели и ее модификаций со схлопывающей-ся границей критерия (collapsing boundary) и с сигналом срочности (urgency signal) Квантильное максимальное правдоподобие (Quantile Maximum Product Estimation, аналогично статистике хи-квадрат) [9]
difflRT Поиск параметров модели современной теории тестов (Item Response Theory, IRT) на основе диффузного процесса Функция предельного правдоподобия (Marginal Likelihood Function) [28]
hBayesDM Поиск параметров различных моделей принятия решения (в том числе диффузной модели) на основе иерархического байесовского подхода Иерархический байесовский подход на основе гамильтонова алгоритма Монте-Карло [2]
brms Поиск параметров обобщенных многоуровневых моделей (generalized multilevel models) на основе байесовского подхода с возможностью выбора диффузной модели (распределение Винера) для описания распределения данных Иерархический байесовский подход на основе гамильтонова алгоритма Монте-Карло [8]
EZ2 Вычисление параметров упрощенной диффузной модели (EZ-model) на основе описательных статистик времени и точности ответа Вычисление по формуле [14, 71, 80]
Приложения диффузной модели в исследованиях когнитивных функций
Диффузная модель приобрела широкое распространение в исследованиях когнитивной сферы, поскольку она дает возможность разделить и количественно оценить
ключевые аспекты процесса принятия решений. Применение диффузной модели позволило уточнить природу изменений времени реакции в связи с особенностями физических и психических состояний, при психопатологии и в контексте возрастных изменений.
В частности, снижение эффективности обработки перцептивной информации (снижение скорости дрейфа) отвечает за увеличение времени реакции при депри-вации сна [45], при пониженном уровне сахара в крови [12] и под воздействием алкоголя [72]. Лица с высоким уровнем тревожности или депрессивными симптомами демонстрируют повышенную чувствительность к отрицательным эмоциональным стимулам, отвечая на них быстрее, чем на положительные, за счет сдвига начальной точки диффузного процесса [85, 86]. Лица без эмоциональных проблем демонстрируют противоположный паттерн времени ответов [29]. Синдром дефицита внимания и гиперактивности сопровождается снижением эффективности обработки информации [19], а у лиц с обсессивно-компульсивным расстройством в дополнение к этому повышается порог принятия решения [6]. Наконец, у лиц с афазией было обнаружено, что увеличение времени ответа в задачах лексического выбора связано не со снижением эффективности обработки информации, а с увеличением продолжительности вспомогательных процессов [39].
Применение диффузной модели также открыло перспективу прояснения механизмов возрастных изменений скорости ответа. Известно, что скорость ответа в простых когнитивных задачах растет в ходе когнитивного развития и достигает пика в раннем взрослом возрасте, после чего начинает снижаться [17]. В исследованиях с использованием диффузной модели было обнаружено, что различие во времени ответа между детьми и взрослыми связано с разницей скорости дрейфа, то есть у детей обработка информации о стимуле менее эффективна [36]. В свою очередь, увеличение времени ответа в ходе естественного старения связано с увеличением продолжительности вспомогательных процессов, но не с эффективностью обработки информации [42, 43].
Индивидуальные различия скорости обработки информации
Свойства индивидуальных различий характеристик процесса выбора, полученных на основе диффузной модели, изучались посредством факторного анализа и путем сравнения результатов при повторном тестировании (ре-тесте). Из четырех основных параметров диффузной модели скорость дрейфа и граница критерия продемонстрировали наибольшую ре-тестовую надежность (до 0,8), наименьшую - начальная точка диффузного процесса (0,3-0,4) [26, 51, 89]. Однако исследователи отмечают, что оценки надежности могут варьировать в зависимости от специфики задачи и количества проб [26].
В исследованиях с применением факторного анализа было установлено, что индивидуальные различия параметров диффузной модели, в особенности скорости дрейфа, согласованы в разных задачах [50, 51]. Это свидетельствует в пользу того, что скорость дрейфа отражает латентную характеристику, подобную когнитивным способностям и личностным чертам, и определяющую индивидуальные различия эффективности обработки информации независимо от специфики конкретных задач. Напротив, индивидуальные различия процессов кодирования и моторного выполнения, отражаемые продолжительностью вспомогательных процессов, специфичны для каждой отдельной задачи [51].
Большинство моделей интеллекта включает в свою структуру один или несколько факторов скорости ментальных процессов [17, 88], однако время реакции (среднее время ответа) лишь умеренно связано с интеллектом (-0,27, [56]). Разделяя независимые характеристики процесса принятия решения, диффузная модель показала, что из всех характеристик процесса эффективность обработки информации теснее всего связана с индивидуальными различиями рабочей памяти [10, 50], словарного запаса [89] и интеллекта [43, 54, 55].
Мозговые корреляты накопления информации
Мозговые механизмы принятия решений широко изучались, в том числе с точки зрения соответствия между значением параметров диффузной модели и возбуждением конкретных зон мозга при решении задач выбора. Исследования такого рода опираются на данные, полученные при регистрации электрофизиологической активности мозга (ЭЭГ, МЭГ) и нейровизуализации (фМРТ) у человека и при непосредственной регистрации активности мозга у животных. В ходе решения даже самой простой задачи происходит активация множества зон мозга, которые отвечают за первичную обработку сенсорной информации, за обработку данных о стимуле, за интеграцию данных о стимуле с условиями задачи и системой поощрения, за формирование моторного ответа [33]. Не останавливаясь на подробностях, в настоящем обзоре мы представим краткое описание паттернов возбуждения, продемонстрировавших взаимосвязь с процессом накопления данных о стимуле при решении задач выбора.
Для того чтобы регистрируемая активность мозга могла считаться коррелятом процесса накопления данных о стимуле в рамках диффузной модели, она должна удовлетворять двум условиям: 1) скорость возрастания активности должна быть пропорциональна силе стимула, 2) пик активности должен служить триггером для выполнения ответа на поведенческом уровне [21]. Эти свойства были обнаружены для следующих видов активности мозга: вызванный потенциал Р300 и центральный теменной вызванный потенциал.
Вызванный потенциал Р300 представляет собой положительное изменение амплитуды активности мозга, регистрируемое при решении простых перцептивных задач в теменной коре через 300-600 мс после начала предъявления стимула. Центральный теменной вызванный потенциал (centroparietal positivity, СРР) регистриру-
ется в более сложных задачах с длительным процессом решения и появляется через 500 мс после предъявления стимула. Латентность пика Р300 и СРР предсказывает время ответа в задаче на поведенческом уровне, а скорость изменения амплитуды коррелирует с интенсивностью стимула и величиной скорости дрейфа, вычисленной на основе диффузной модели [20, 34, 65, 73]. Величина СРР отражает как физические характеристики стимула, так и его субъективную силу [60].
Характеристики вызванных потенциалов при решении простых перцептивных задач могут предсказывать индивидуальные различия в уровне когнитивных способностей [55, 63, 64]. В то же время гипотеза о том, что скорость дрейфа может опосредовать взаимосвязь между характеристиками вызванных потенциалов и когнитивными способностями, не нашла подтверждения [55]. Более того, экспериментальное исследование с использованием никотина констатировало, что никотин увеличивает скорость обработки информации с точки зрения вызванных потенциалов и параметров диффузной модели, но не способствует более успешному решению интеллектуальных тестов [52].
Заключение
Задачи, предполагающие быстрый выбор из двух альтернатив, широко используются в психологических исследованиях. Долгое время описание данных таких задач ограничивалось средней скоростью и точностью ответов. При этом отбрасывалась информация о сложной форме распределения времени ответа от пробы к пробе. Изобретение диффузной модели позволило посмотреть на эти данные с точки зрения характеристик процесса принятия решения. Диффузная модель описывает этот процесс как накопление информации о стимуле до достижения порога и оперирует четырьмя основными характеристиками процесса: 1) скоростью накопления инфор-
мации (скорость дрейфа), 2) количеством данных, которое надо накопить, чтобы принять решение с достаточной долей уверенности (граница критерия), 3) предпочтение одного варианта ответа (начальная точка диффузного процесса) и 4) время, затрачиваемое на кодирование стимулов и выполнение ответа (продолжительность вспомогательных процессов).
Исследования валидности диффузной модели показали, что она точно описывает распределение времени ответа в задачах выбора из двух альтернатив и что ее параметры изменяются ожидаемым образом в ответ на варьирование условий задачи. Доказательство валидности и разработка методов нахождения параметров модели способствовали ее распространению. В настоящее время диффузная модель используется повсеместно как средство описания данных в исследованиях когнитивных процессов и способностей. Параметр скорости дрейфа приобрел особое значение, продемонстрировав согласованные и стабильные индивидуальные различия и связь с рабочей памятью и интеллектом. Были обнаружены паттерны мозговой активности, отражающие процесс накопления информации и предсказывающие величину скорости дрейфа. Исследования взаимосвязей между когнитивными способностями, скоростью обработки информации в простых когнитивных задачах и индивидуальными особенностями мозговой активности дают противоречивые результаты. Однако возможно, что именно применение диффузной модели откроет возможность обнаружить мозговые механизмы, лежащие в основе индивидуальных различий человеческого интеллекта.
Исследование выполнено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, грант № 17-36-01135-ОГН.
Литература
1. Величковский Б.Б., Султанова Ф.Р., Тата-
ринов Д.В., Качина А.А. Диффузионная
модель времени реакции на недавние нега-
тивные пробы // Экспериментальная психология. - 2020. - Т. 13. - № 1. - С. 35-50.
2. Ahn W.-Y., Haines N., Zhang L. Revealing neurocomputational mechanisms of reinforcement learning and decision-making with the hBayesDM Package // Computational Psychiatry. - 2017. - Vol. 1. - P. 24-57.
3. Ball K., Sekuler R. A specific and enduring improvement in visual motion discrimination // Science. - 1982. - Vol. 218(4573). - P. 697-698.
4. Balota D.A., Chumbley J.I. Are lexical decisions a good measure of lexical access? The role of word frequency in the neglected decision stage // Journal of Experimental Psychology: Human Perception and Performance. -1984. - Vol. 10(3). - P. 340-357.
5. Balota D.A., Yap M.J. Moving beyond the mean in studies of mental chronometry: The power of response time distributional analyses // Current Directions in Psychological Science. - 2011. - Vol. 20(3). - P. 160-166.
6. Banca P., Vestergaard M.D., Rankov V., Baek K., Mitchell S., Lapa T., Castelo-Branco M., Voon V. Evidence accumulation in obsessive-compulsive disorder: The role of uncertainty and monetary reward on perceptual decision-making thresholds // Neuropsychopharmacology. -2015. - Vol. 40(5). - P. 1192-1202.
7. Boehm U., Annis J., Frank M.J., Hawkins
G.E., Heathcote A., Kellen D., Krypotos A.M., Lerche V., Logan G.D., Palmeri T.J., van Ravenzwaaij D., Servant M., Singmann
H., Starns J.J., Voss A., Wiecki T.V., Matzke
D., Wagenmakers E.-J. Estimating across-trial variability parameters of the Diffusion Decision Model: Expert advice and recommendations // Journal of Mathematical Psychology. - 2018. - Vol. 87. - P. 46-75.
8. Btirkner P.-C. brms: An R package for Bayes-ian multilevel models using Stan // Journal of Statistical Software. - 2017. - Vol. 80(1). doi: 10.18637/jss.v080.i01.
9. Chandrasekaran C., Hawkins G.E. ChaR-Tr: An R toolbox for modeling choices and response times in decision-making tasks // Journal of Neuroscience Methods. - 2019. - Vol. 328. - P. 108432. doi: 10.1016/j.jneu-meth.2019.108432.
10. Dutilh G., Vandekerckhove J., Ly A., Matzke D., Pedroni A., Frey R., Rieskamp J., Wagenmakers
E.-J. A test of the diffusion model explanation for the worst performance rule using preregis-
tration and blinding // Attention, Perception, & Psychophysics. - 2017. - Vol. 79(3). - P. 713-725.
11. Frischkorn G.T., Schubert A.-L. Cognitive models in intelligence research: Advantages and recommendations for their application // Journal of Intelligence. - 2018. - Vol. 6(3). -pii: E34. doi: 10.3390/jintelligence6030034.
12. Geddes J., Ratcliff R., Allerhand M., Childers R., Wright R.J., Frier B.M., Deary I.J. Modeling the effects of hypoglycemia on a two-choice task in adult humans // Neuropsychology. -2010. - Vol. 24(5). - P. 652-660.
13. Grasman R.P.P.P., Wagenmakers E.-J., van der Maas H.L.J. On the mean and variance of response times under the diffusion model with an application to parameter estimation // Journal of Mathematical Psychology. - 2009. -Vol. 53(2). - P. 55-68.
14. Grasman R.P.P.P. EZ2: Modeling Human Response Times and Accuracy using the EZ/ EZ2 Diffusion Model / R.P.P.P. Grasman, -2015. - URL: https://rdrr.io/rforge/EZ2/man/ EZ2-package.html.
15. Groulx J.T., Harding B., Cousineau D. The EZ Diffusion Model: An overview with derivation, software, and an application to the Same-Different task // The Quantitative Methods for Psychology. - 2020. - Vol. 16(2). - P. 154-174.
16. Hawkins G.E., Forstmann B.U., Wagenmakers E.-J., Ratcliff R., Brown S.D. Revisiting the evidence for collapsing boundaries and urgency signals in perceptual decision-making // Journal of Neuroscience. - 2015. - Vol. 35(6). - P. 2476-2484.
17. Jensen A.R. Clocking the mind: Mental chro-nometry and individual differences. - Amsterdam: Elsevier. - 2006. - 287 p.
18. Jensen A.R. Reaction Time and Psychometric g / In: Eysenck H.J. (eds.). A Model for Intelligence. - Springer, Berlin, Heidelberg, 1982. - P. 93-132.
19. Karalunas S.L., Huang-Pollock C.L. Integrating impairments in reaction time and executive function using a diffusion model framework // Journal of Abnormal Child Psychology. -2013. - Vol. 41(5). - P. 837-850.
20. Kelly S.P., O'Connell R.G. Internal and external influences on the rate of sensory evidence accumulation in the human brain // Journal of Neuroscience. - 2013. - Vol. 33(50). - P. 19434-19441.
21. Kelly S.P., O'Connell R.G. The neural processes underlying perceptual decision making in humans: Recent progress and future directions // Journal of Physiology-Paris. - 2015. - Vol. 109(1-3). - P. 27-37.
22. Leite F.P., Ratcliff R. What cognitive processes drive response biases? A diffusion model analysis // Judgment and Decision Making. -2011. - Vol. 6(7). - P. 651-687.
23. Lerche V, Voss A., Nagler M. How many trials are required for parameter estimation in diffusion modeling? A comparison of different optimization criteria // Behavior Research Methods. - 2017. - Vol. 49(2). - P. 513-537.
24. Lerche V., Voss A. Experimental validation of the diffusion model based on a slow response time paradigm // Psychological Research. -2019. - Vol. 83(6). - P. 1194-1209.
25. Lerche V., Voss A. Model Complexity in diffusion modeling: Benefits of making the model more parsimonious // Frontiers in Psychology. - 2016. - Vol. 7. - Article. 1324. doi: 10.3389/ fpsyg.2016.01324.
26. Lerche V., Voss A. Retest reliability of the parameters of the Ratcliff diffusion model // Psychological Research. - 2017. - Vol. 81(3). - P. 629-652.
27. Lerche V., Voss A. When accuracy rates and mean response times lead to false conclusions: A simulation study based on the diffusion model // The Quantitative Methods for Psychology. - 2020. - Vol. 16(2). - P. 107-119.
28. Molenaar D., Tuerlinckx F., van der Maas H.L.J. Fitting diffusion item response theory models for responses and response times using the R package diffIRT // Journal of Statistical Software. - 2015. - Vol. 66(4). - P. 1-34.
29. Mueller C.J., Kuchinke L. Individual differences in emotion word processing: A diffusion model analysis // Cognitive, Affective, & Behavioral Neuroscience. - 2016. - Vol. 16(3). -P. 489-501.
30. Nettelbeck T. Basic processes of intelligence / In R.J. Sternberg & S.B. Kaufman (Eds.). Cambridge handbooks in psychology. The Cambridge handbook of intelligence. - Cambridge University Press, 2011. - P. 371-393.
31. Nosofsky R.M., Little D.R., Donkin C., Fific M. Short-term memory scanning viewed as exemplar-based categorization // Psychological Review. - 2011. - Vol. 118(2). - P. 280-315.
32. Ong G., Sewell D.K., Weekes B., McKague M., Abutalebi J. A diffusion model approach to analysing the bilingual advantage for the Flanker task: The role of attentional control processes // Journal of Neurolinguistics. - 2017. - Vol. 43(1). - P. 28-38.
33. Opris I., Bruce C.J. Neural circuitry of judgment and decision mechanisms // Brain Research Reviews. - 2005. - Vol. 48(3). - P. 509-526.
34. O'Connell R.G., Dockree P.M., Kelly S.P. A supramodal accumulation-to-bound signal that determines perceptual decisions in humans // Nature Neuroscience. - 2012. - Vol. 15(12). -P. 1729-1735.
35. Ratcliff R., Huang-Pollock C, McKoon G. Modeling individual differences in the go/no-go task with a diffusion model // Decision. -2018. - Vol. 5(1). - P. 42-62.
36. Ratcliff R., Love J., Thompson C.A., Opfer J.E. Children are not like older adults: A diffusion model analysis of developmental changes in speeded responses // Child Development. -2012. - Vol. 83(1). - P. 367-381.
37. Ratcliff R., McKoon G. Speed and accuracy in the processing of false statements about semantic information // Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition. - 1982. - Vol. 8(1). - P. 16-36.
38. Ratcliff R., McKoon G. The diffusion decision model: theory and data for two-choice decision tasks // Neural Computation. - 2008. -Vol. 20(4). - P. 873-922.
39. Ratcliff R., Perea M., Colangelo A., Buchanan L. A diffusion model account of normal and impaired readers // Brain and Cognition. -2004. - Vol. 55(2). - P. 374-382.
40. Ratcliff R., Rouder J.N. Modeling response times for two-choice decisions // Psychological Science. - 1998. - Vol. 9(5). - P. 347-356.
41. Ratcliff R., Thapar A., Mckoon G. A diffusion model analysis of the effects of aging on brightness discrimination // Perception & Psychophysics. - 2003. - Vol. 65(4). - P. 523535.
42. Ratcliff R., Thapar A., McKoon G. Application of the diffusion model to two-choice tasks for adults 75-90 years old // Psychology and Aging. - 2007. - Vol. 22(1). - P. 56-66.
43. Ratcliff R., Thapar A., McKoon G. Individual differences, aging, and IQ in two-choice tasks // Cognitive Psychology. - 2010. - Vol. 60(3). - P. 127-157.
44. Ratcliff R., Tuerlinckx F. Estimating parameters of the diffusion model: Approaches to dealing with contaminant reaction times and parameter variability // Psychonomic Bulletin & Review. - 2002. - Vol. 9(3). - P. 438-481.
45. Ratcliff R., Van Dongen H.P.A. Sleep deprivation affects multiple distinct cognitive processes // Psychonomic Bulletin & Review. -2009. - Vol. 16(4). - P. 742-751.
46. Ratcliff R., Voskuilen C., McKoon G. Internal and external sources of variability in perceptual decision-making // Psychological Review.
- 2018. - Vol. 125(1). - P. 33-46.
47. Ratcliff R. A theory of memory retrieval // Psychological Review. - 1978. - Vol. 85(2). -P. 59-108.
48. Ratcliff R. Parameter variability and distributional assumptions in the diffusion model // Psychological Review. - 2013. - Vol. 120(1). -P. 281-292.
49. Rubenstein H., Garfield L., Millikan J.A. Homographic entries in the internal lexicon // Journal of Verbal Learning and Verbal Behavior. - 1970. - Vol. 9(5). - P. 487-494.
50. Schmiedek F., Oberauer K., Wilhelm O., Süß H.-M., Wittmann W.W. Individual differences in components of reaction time distributions and their relations to working memory and intelligence // Journal of Experimental Psychology: General. - 2007. - Vol. 136(3). - P. 414-429.
51. Schubert A.-L., Frischkorn G.T., Hagemann D., Voss A. Trait characteristics of diffusion model parameters // Journal of Intelligence. - 2016.
- Vol. 4(3). - Article 7. doi: 10.3390/jintelli-gence4030007.
52. Schubert A.-L., Hagemann D., Frischkorn G.T., Herpertz S.C. Faster, but not smarter: An experimental analysis of the relationship between mental speed and mental abilities // Intelligence. - 2018. - Vol. 71. - P. 66-75.
53. Schubert A.-L., Hagemann D., Voss A., Bergmann K. Evaluating the model fit of diffusion models with the root mean square error of approximation // Journal of Mathematical Psychology. - 2017. - Vol. 77. - P. 29-45.
54. Schubert A.-L., Hagemann D., Voss A., Schankin A., Bergmann K. Decomposing the relationship between mental speed and mental abilities // Intelligence. - 2015. - Vol. 51. - P. 28-46.
55. Schubert A.-L., Nunez M.D., Hagemann D., Vandekerckhove J. Individual differences in cortical processing speed predict cognitive
abilities: A model-based cognitive neuroscience account // Computational Brain & Behavior. - 2019. - Vol. 2. - P. 64-84.
56. Sheppard L.D., Vernon P.A. Intelligence and speed of information-processing: A review of 50 years of research // Personality and Individual Differences. - 2008. - Vol. 44(3). - P. 535-551.
57. Singmann H., Brown S., Gretton M., Heath-cote A. rtdists: Response time distributions. -2016. - URL: https://rdrr.io/cran/rtdists/.
58. Starns J.J., Ratcliff R. Age-related differences in diffusion model boundary optimality with both trial-limited and time-limited tasks // Psychonomic Bulletin & Review. - 2012. -Vol. 19(1). - P. 139-145.
59. Starns J.J., Ratcliff R. The effects of aging on the speed-accuracy compromise: Boundary opti-mality in the diffusion model // Psychology and Aging. - 2010. - Vol. 25(2). - P. 377-390.
60. Tagliabue C.F., Veniero D., Benwell C.S.Y., Ce-cere R., Savazzi S., Thut G. The EEG signature of sensory evidence accumulation during decision formation closely tracks subjective perceptual experience // Scientific Reports. -2019. - Vol. 9(1). - P. 1-12.
61. Thapar A., Ratcliff R., McKoon G. A diffusion model analysis of the effects of aging on letter discrimination // Psychology and Aging. -2003. - Vol. 18(3). - P. 415-429.
62. Tillman G., Osth A.F., van Ravenzwaaij D., Heathcote A. A diffusion decision model analysis of evidence variability in the lexical decision task // Psychonomic Bulletin & Review. - 2017. - Vol. 24(6). - P. 1949-1956.
63. Troche S.J., Houlihan M.E., Stelmack R.M., Rammsayer T.H. Mental ability, P300, and mismatch negativity: Analysis of frequency and duration discrimination // Intelligence. -2009. - Vol. 37(4). - P. 365-373.
64. Troche S.J., Indermühle R., Rammsayer T.H. Evidence for mental ability related individual differences in the attentional blink obtained by an analysis of the P300 component // Brain and Cognition. - 2012. - Vol. 78(3). - P. 230-237.
65. Twomey D.M., Murphy P.R., Kelly S.P., O'Con-nell R.G. The classic P300 encodes a build-to-threshold decision variable // European Journal of Neuroscience. - 2015. - Vol. 42(1). - P. 1636-1643.
66. Vandekerckhove J., Tuerlinckx F., Lee M.D. Hierarchical diffusion models for two-choice
response times // Psychological Methods. -2011. - Vol. 16(1). - P. 44-62.
67. Vandekerckhove J., Tuerlinckx F. Diffusion model analysis with MATLAB: A DMAT primer // Behavior Research Methods. - 2008. - Vol. 40(1). - P. 61-72.
68. Vandekerckhove J. A cognitive latent variable model for the simultaneous analysis of behavioral and personality data // Journal of Mathematical Psychology. - 2014. - Vol. 60. - P. 58-71.
69. van den Bergh D., Tuerlinckx F., Verdonck S. DstarM: an R package for analyzing two-choice reaction time data with the D*M method // Behavior Research Methods. - 2020. -Vol. 52(2). - P. 521-543.
70. van Ravenzwaaij D., Brown S., Wagenmakers E.-J. An integrated perspective on the relation between response speed and intelligence // Cognition. - 2011. - Vol. 119(3). - P. 381-393.
71. van Ravenzwaaij D., Donkin C., Vandekerckhove J. The EZ diffusion model provides a powerful test of simple empirical effects // Psychonomic Bulletin & Review. - 2017. -Vol. 24(2). - P. 547-556.
72. van Ravenzwaaij D., Dutilh G., Wagenmakers E.-J. A diffusion model decomposition of the effects of alcohol on perceptual decision making // Psychopharmacology. - 2012. - Vol. 219(4). - P. 1017-1025.
73. van Vugt M.K., Beulen M.A., Taatgen N.A. Relation between centro-parietal positivity and diffusion model parameters in both perceptual and memory-based decision making // Brain Research. - 2019. - Vol. 1715. - P. 1-12.
74. van Zandt T., Ratcliff R. Statistical mimicking of reaction time data: Single-process models, parameter variability, and mixtures // Psychonomic Bulletin & Review. - 1995. - Vol. 2. - P. 20-54.
75. Verdonck S., Tuerlinckx F. Factoring out non-decision time in choice reaction time data: Theory and implications // Psychological Review. - 2016. - Vol. 123(2). - P. 208-218.
76. Voss A., Nagler M., Lerche V. Diffusion models in experimental psychology: a practical introduction // Experimental Psychology. - 2013. -Vol. 60(6). - P. 385-402.
77. Voss A., Rothermund K., Voss J. Interpreting the parameters of the diffusion model: An empirical validation // Memory & Cognition. -2004. - Vol. 32(7). - P. 1206-1220.
78. Voss A., Voss J., Klauer K.C. Separating response-execution bias from decision bias: Arguments for an additional parameter in Ratcliff's diffusion model // British Journal of Mathematical and Statistical Psychology. -2010. - Vol. 63(Pt. 3). - P. 539-555.
79. Voss A., Voss J. Fast-dm: A free program for efficient diffusion model analysis // Behavior Research Methods. - 2007. - Vol. 39(4). - P. 767-775.
80. Wagenmakers E.-J., Maas H.L.J.V.D., Grasman R.P.P.P. An EZ-diffusion model for response time and accuracy // Psychonomic Bulletin & Review. - 2007. - Vol. 14(1). - P. 3-22.
81. Wagenmakers E.-J., Ratcliff R., Gomez P., McKoon G. A diffusion model account of criterion shifts in the lexical decision task // Journal of Memory and Language. - 2008. -Vol. 58(1). - P. 140-159.
82. Wagenmakers E.-J. Methodological and empirical developments for the Ratcliff diffusion model of response times and accuracy // European Journal of Cognitive Psychology. -2009. - Vol. 21(5). - P. 641-671.
83. White C.N., Poldrack R.A. Decomposing bias in different types of simple decisions // Journal of Experimental Psychology. Learning, Memory, and Cognition. - 2014. - Vol. 40(2). - P. 385-398.
84. White C.N., Ratcliff R., Starns J.J. Diffusion models of the flanker task: Discrete versus gradual attentional selection // Cognitive Psychology. - 2011. - Vol. 63(4). - P. 210-238.
85. White C.N., Ratcliff R., Vasey M., McKoon G. Dysphoria and memory for emotional material: A diffusion-model analysis // Cognition & Emotion. - 2009. - Vol. 23(1). - P. 181-205.
86. White C.N., Ratcliff R., Vasey M.W., McKoon G. Using diffusion models to understand clinical disorders // Journal of Mathematical Psychology. - 2010. - Vol. 54 (1). - P. 39-52.
87. Wiecki T.V., Sofer I., Frank M.J. HDDM: hierarchical Bayesian estimation of the Drift-Diffusion Model in Python // Frontiers in Neu-roinformatics. - 2013. - Vol. 7. - P. 14. doi: 10.3389/fninf.2013.00014.
88. Willis J.O., Dumont R., Kaufman A.S. Factor-analytic models of intelligence / In R.J. Sternberg & S.B. Kaufman (Eds.). Cambridge handbooks in psychology. The Cambridge handbook of intelligence. - Cambridge University Press, 2011. - P. 39-57.
89. Yap M.J., Balota D.A., Sibley D.E., Ratcliff R. Individual differences in visual word recognition: Insights from the English Lexicon Project // Journal of Experimental Psychology: Human Perception and Performance. - 2012. - Vol. 38(1). - P. 53-79.
References
1. Velichkovskiy BB, Sultanova FR, Tatarinov DV, Kachina AA. Diffuzionnaya model' vre-meni reaktsii na nedavniye negativnyye pro-by. Eksperimental'naya psikhologiya 2020; 13(1):35-50 (in Russian).
2. Ahn W-Y, Haines N, Zhang L. Revealing neu-rocomputational mechanisms of reinforcement learning and decision-making with the hBayesDM Package. Computational Psychiatry 2017; 1:24-57.
3. Ball K, Sekuler R. A specific and enduring improvement in visual motion discrimination. Science 1982; 218(4573):697-698.
4. Balota DA, Chumbley JI. Are lexical decisions a good measure of lexical access? The role of word frequency in the neglected decision stage. Journal of Experimental Psychology: Human Perception and Performance 1984; 10(3):340-357.
5. Balota DA, Yap MJ. Moving beyond the mean in studies of mental chronometry: The power of response time distributional analyses. Current Directions in Psychological Science 2011; 20(3):160-166.
6. Banca P, Vestergaard MD, Rankov V, Baek K, Mitchell S, Lapa T, Castelo-Branco M, Voon V. Evidence accumulation in obsessive-compulsive disorder: The role of uncertainty and monetary reward on perceptual decision-making thresholds. Neuropsychophar-macology 2015; 40(5):1192-1202.
7. Boehm U, Annis J, Frank MJ, Hawkins GE, Heathcote A, Kellen D, Krypotos A-M, Lerche V, Logan GD, Palmeri TJ, van Ravenzwaaij D, Servant M, Singmann H, Starns JJ, Voss A, Wiecki TV, Matzke D, Wagenmakers E-J. Estimating across-trial variability parameters of the Diffusion Decision Model: Expert advice and recommendations. Journal of Mathematical Psychology 2018; 87:46-75.
8. Burkner P-C. brms: An R package for Bayes-ian multilevel models using Stan. Journal of
Statistical Software 2017; 80(1). doi: 10.18637/ jss.v080.i01.
9. Chandrasekaran C, Hawkins GE. ChaRTr: An R toolbox for modeling choices and response times in decision-making tasks. Journal of Neuroscience Methods 2019; 328:108432. doi: 10.1016/j.jneumeth.2019.108432.
10. Dutilh G, Vandekerckhove J, Ly A, Matzke D, Pedroni A, Frey R, Rieskamp J, Wagenmakers E-J. A test of the diffusion model explanation for the worst performance rule using preregis-tration and blinding. Attention, Perception, & Psychophysics 2017; 79(3):713-725.
11. Frischkorn GT, Schubert A-L. Cognitive models in intelligence research: Advantages and recommendations for their application. Journal of Intelligence 2018; 6(3):E34. doi: 10.3390/jintelligence6030034.
12. Geddes J, Ratcliff R, Allerhand M, Childers R, Wright RJ, Frier BM, Deary IJ. Modeling the effects of hypoglycemia on a two-choice task in adult humans. Neuropsychology 2010; 24(5):652-660.
13. Grasman RPPP, Wagenmakers E-J, van der Maas HLJ. On the mean and variance of response times under the diffusion model with an application to parameter estimation. Journal of Mathematical Psychology 2009; 53(2):55-68.
14. Grasman RPPP. EZ2: Modeling Human Response Times and Accuracy using the EZ/EZ2 Diffusion Model. RPPP Grasman 2015; URL: https://rdrr.io/rforge/EZ2/man/EZ2-package. html.
15. Groulx JT, Harding B, Cousineau D. The EZ Diffusion Model: An overview with derivation, software, and an application to the Same-Different task. The Quantitative Methods for Psychology 2020; 16(2):154-174.
16. Hawkins GE, Forstmann BU, Wagenmakers E-J, Ratcliff R, Brown SD. Revisiting the evidence for collapsing boundaries and urgency signals in perceptual decision-making. Journal of Neuroscience 2015; 35(6):2476-2484.
17. Jensen AR. Clocking the mind: Mental chro-nometry and individual differences. - Amsterdam: Elsevier 2006; - 287 p.
18. Jensen AR. Reaction Time and Psychometric g. In: Eysenck HJ (eds). A Model for Intelligence. Springer, Berlin, Heidelberg, 1982: 93132.
19. Karalunas SL, Huang-Pollock CL. Integrating impairments in reaction time and executive function using a diffusion model framework. Journal of Abnormal Child Psychology 2013; 41(5):837-850.
20. Kelly SP, O'Connell RG. Internal and external influences on the rate of sensory evidence accumulation in the human brain. Journal of Neuroscience 2013; 33(50):19434-19441.
21. Kelly SP, O'Connell RG. The neural processes underlying perceptual decision making in humans: Recent progress and future directions. Journal of Physiology-Paris 2015; 109(1-3):27-37.
22. Leite FP, Ratcliff R. What cognitive processes drive response biases? A diffusion model analysis. Judgment and Decision Making 2011; 6(7):651-687.
23. Lerche V, Voss A, Nagler M. How many trials are required for parameter estimation in diffusion modeling? A comparison of different optimization criteria. Behavior Research Methods 2017; 49(2):513-537.
24. Lerche V, Voss A. Experimental validation of the diffusion model based on a slow response time paradigm. Psychological Research 2019; 83(6):1194-1209.
25. Lerche V, Voss A. Model Complexity in diffusion modeling: Benefits of making the model more parsimonious. Frontiers in Psychology 2016; 7:1324. doi: 10.3389/fpsyg.2016.01324.
26. Lerche V, Voss A. Retest reliability of the parameters of the Ratcliff diffusion model. Psychological Research 2017; 81(3):629-652.
27. Lerche V, Voss A. When accuracy rates and mean response times lead to false conclusions: A simulation study based on the diffusion model. The Quantitative Methods for Psychology 2020; 16(2):107-119.
28. Molenaar D, Tuerlinckx F, van der Maas HLJ. Fitting diffusion item response theory models for responses and response times using the R package diffIRT. Journal of Statistical Software 2015; 66(4):1-34.
29. Mueller CJ, Kuchinke L. Individual differences in emotion word processing: A diffusion model analysis. Cognitive, Affective, & Behavioral Neuroscience 2016; 16(3):489-501.
30. Nettelbeck T. Basic processes of intelligence.In RJ Sternberg & SB Kaufman (Eds). Cambridge handbooks in psychology. The Cambridge
handbook of intelligence. Cambridge University Press, 2011:371-393.
31. Nosofsky RM, Little DR, Donkin C, Fific M. Short-term memory scanning viewed as exemplar-based categorization. Psychological Review 2011; 118(2):280-315.
32. Ong G, Sewell DK, Weekes B, McKague M, Abutalebi J. A diffusion model approach to analysing the bilingual advantage for the Flanker task: The role of attentional control processes. Journal of Neurolinguistics 2017; 43(1):28-38.
33. Opris I, Bruce CJ. Neural circuitry of judgment and decision mechanisms. Brain Research Reviews 2005; 48(3):509-526.
34. O'Connell RG, Dockree PM, Kelly SP. A supramodal accumulation-to-bound signal that determines perceptual decisions in humans. Nature Neuroscience 2012; 15(12):1729-1735.
35. Ratcliff R, Huang-Pollock C, McKoon G. Modeling individual differences in the go/no-go task with a diffusion model. Decision 2018; 5(1):42-62.
36. Ratcliff R, Love J, Thompson CA, Opfer JE. Children are not like older adults: A diffusion model analysis of developmental changes in speeded responses. Child Development 2012; 83(1):367-381.
37. Ratcliff R, McKoon G. Speed and accuracy in the processing of false statements about semantic information. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition 1982; 8(1):16-36.
38. Ratcliff R, McKoon G. The diffusion decision model: theory and data for two-choice decision tasks. Neural Computation 2008; 20(4):873-922.
39. Ratcliff R, Perea M, Colangelo A, Buchanan L. A diffusion model account of normal and impaired readers. Brain and Cognition 2004; 55(2):374-382.
40. Ratcliff R, Rouder JN. Modeling response times for two-choice decisions. Psychological Science 1998; 9(5):347-356.
41. Ratcliff R, Thapar A, Mckoon G. A diffusion model analysis of the effects of aging on brightness discrimination. Perception & Psy-chophysics 2003; 65(4):523-535.
42. Ratcliff R, Thapar A, McKoon G. Application of the diffusion model to two-choice tasks for adults 75-90 years old. Psychology and Aging 2007; 22(1):56-66.
43. Ratcliff R, Thapar A, McKoon G. Individual differences, aging, and IQ in two-choice tasks. Cognitive Psychology 2010; 60(3):127-157.
44. Ratcliff R, Tuerlinckx F. Estimating parameters of the diffusion model: Approaches to dealing with contaminant reaction times and parameter variability. Psychonomic Bulletin & Review 2002; 9(3):438-481.
45. Ratcliff R, Van Dongen HPA. Sleep deprivation affects multiple distinct cognitive processes. Psychonomic Bulletin & Review 2009; 16(4):742-751.
46. Ratcliff R, Voskuilen C, McKoon G. Internal and external sources of variability in perceptual decision-making. Psychological Review 2018; 125(1):33-46.
47. Ratcliff R. A theory of memory retrieval. Psychological Review 1978; 85(2):59-108.
48. Ratcliff R. Parameter variability and distributional assumptions in the diffusion model. Psychological Review 2013; 120(1):281-292.
49. Rubenstein H, Garfield L, Millikan JA. Homographic entries in the internal lexicon. Journal of Verbal Learning and Verbal Behavior 1970; 9(5):487-494.
50. Schmiedek F, Oberauer K, Wilhelm O, Süß H-M, Wittmann WW. Individual differences in components of reaction time distributions and their relations to working memory and intelligence. Journal of Experimental Psychology: General 2007; 136(3):414-429.
51. Schubert A-L, Frischkorn GT, Hagemann D, Voss A. Trait characteristics of diffusion model parameters. Journal of Intelligence 2016; 4(3):7. doi: 10.3390/jintelligence4030007.
52. Schubert A-L, Hagemann D, Frischkorn GT, Herpertz SC. Faster, but not smarter: An experimental analysis of the relationship between mental speed and mental abilities. Intelligence 2018; 71:66-75.
53. Schubert A-L, Hagemann D, Voss A, Bergmann K. Evaluating the model fit of diffusion models with the root mean square error of approximation. Journal of Mathematical Psychology 2017; 77:29-45.
54. Schubert A-L, Hagemann D, Voss A, Schankin A, Bergmann K. Decomposing the relationship between mental speed and mental abilities. Intelligence 2015; 51:28-46.
55. Schubert A-L, Nunez MD, Hagemann D, Vandekerckhove J. Individual differences in cortical processing speed predict cognitive
abilities: A model-based cognitive neuroscience account. Computational Brain & Behavior 2019; 2:64-84.
56. Sheppard LD, Vernon PA. Intelligence and speed of information-processing: A review of 50 years of research. Personality and Individual Differences 2008; 44(3):535-551.
57. Singmann H, Brown S, Gretton M, Heathcote A. rtdists: Response time distributions 2016; URL: https://rdrr.io/cran/rtdists/.
58. Starns JJ, Ratcliff R. Age-related differences in diffusion model boundary optimality with both trial-limited and time-limited tasks. Psycho-nomic Bulletin & Review 2012; 19(1):139-145.
59. Starns JJ, Ratcliff R. The effects of aging on the speed-accuracy compromise: Boundary opti-mality in the diffusion model. Psychology and Aging 2010; 25(2):377-390.
60. Tagliabue CF, Veniero D, Benwell CSY, Ce-cere R, Savazzi S, Thut G. The EEG signature of sensory evidence accumulation during decision formation closely tracks subjective perceptual experience. Scientific Reports 2019; 9(1):1-12.
61. Thapar A, Ratcliff R, McKoon G. A diffusion model analysis of the effects of aging on letter discrimination. Psychology and Aging 2003; 18(3):415-429.
62. Tillman G, Osth AF, van Ravenzwaaij D, Heathcote A. A diffusion decision model analysis of evidence variability in the lexical decision task. Psychonomic Bulletin & Review 2017; 24(6):1949-1956.
63. Troche SJ, Houlihan ME, Stelmack RM, Rammsayer TH. Mental ability, P300, and mismatch negativity: Analysis of frequency and duration discrimination. Intelligence 2009; 37(4):365-373.
64. Troche SJ, Indermuhle R, Rammsayer TH. Evidence for mental ability related individual differences in the attentional blink obtained by an analysis of the P300 component. Brain and Cognition 2012; 78(3):230-237.
65. Twomey DM, Murphy PR, Kelly SP, O'Connell RG. The classic P300 encodes a build-to-threshold decision variable. European Journal of Neuroscience 2015; 42(1):1636-1643.
66. Vandekerckhove J, Tuerlinckx F, Lee MD. Hierarchical diffusion models for two-choice response times. Psychological Methods 2011; 16(1):44-62.
67. Vandekerckhove J, Tuerlinckx F. Diffusion model analysis with MATLAB: A DMAT primer. Behavior Research Methods 2008; 40(1):61-72.
68. Vandekerckhove J. A cognitive latent variable model for the simultaneous analysis of behavioral and personality data. Journal of Mathematical Psychology 2014; 60:58-71.
69. van den Bergh D, Tuerlinckx F, Verdon-ck S. DstarM: an R package for analyzing two-choice reaction time data with the D*M method. Behavior Research Methods 2020; 52(2):521-543.
70. van Ravenzwaaij D, Brown S, Wagenmakers E-J. An integrated perspective on the relation between response speed and intelligence. Cognition 2011; 119(3):381-393.
71. van Ravenzwaaij D, Donkin C, Vandekerck-hove J. The EZ diffusion model provides a powerful test of simple empirical effects. Psycho-nomic Bulletin & Review 2017; 24(2):547-556.
72. van Ravenzwaaij D, Dutilh G, Wagenmakers E-J. A diffusion model decomposition of the effects of alcohol on perceptual decision making. Psychopharmacology 2012; 219(4):1017-1025.
73. van Vugt MK, Beulen MA, Taatgen NA. Relation between centro-parietal positivity and diffusion model parameters in both perceptual and memory-based decision making. Brain Research 2019; 1715:1-12.
74. van Zandt T, Ratcliff R. Statistical mimicking of reaction time data: Single-process models, parameter variability, and mixtures. Psycho-nomic Bulletin & Review 1995; 2:20-54.
75. Verdonck S, Tuerlinckx F. Factoring out non-decision time in choice reaction time data: Theory and implications. Psychological Review 2016; 123(2):208-218.
76. Voss A, Nagler M, Lerche V. Diffusion models in experimental psychology: a practical introduction. Experimental Psychology 2013; 60(6):385-402.
77. Voss A, Rothermund K, Voss J. Interpreting the parameters of the diffusion model: An empirical validation. Memory & Cognition 2004; 32(7):1206-1220.
78. Voss A, Voss J, Klauer KC. Separating response-execution bias from decision bias: Arguments for an additional parameter in Ratcliff's diffusion model. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology 2010; 63(Pt. 3):539-555.
79. Voss A, Voss J. Fast-dm: A free program for efficient diffusion model analysis. Behavior Research Methods 2007; 39(4):767-775.
80. Wagenmakers E-J, Maas HLJVD, Grasman RPPP. An EZ-diffusion model for response time and accuracy. Psychonomic Bulletin & Review 2007; 14(1):3-22.
81. Wagenmakers E-J, Ratcliff R, Gomez P., McKoon G. A diffusion model account of criterion shifts in the lexical decision task. Journal of Memory and Language 2008; 58(1):140-159.
82. Wagenmakers E-J. Methodological and empirical developments for the Ratcliff diffusion model of response times and accuracy. European Journal of Cognitive Psychology 2009; 21(5):641-671.
83. White CN, Poldrack RA. Decomposing bias in different types of simple decisions. Journal of Experimental Psychology. Learning, Memory, and Cognition 2014; 40(2):385-398.
84. White CN, Ratcliff R, Starns JJ. Diffusion models of the flanker task: Discrete versus gradual attentional selection. Cognitive Psychology 2011; 63(4):210-238.
85. White CN, Ratcliff R, Vasey M, McKoon G. Dysphoria and memory for emotional material: A diffusion-model analysis. Cognition & Emotion 2009; 23(1):181-205.
86. White CN, Ratcliff R, Vasey MW, McKoon G. Using diffusion models to understand clinical disorders. Journal of Mathematical Psychology 2010; 54 (1):39-52.
87. Wiecki TV, Sofer I, Frank MJ. HDDM: hierarchical Bayesian estimation of the Drift-Diffusion Model in Python. Frontiers in Neu-roinformatics 2013; 7:14. doi: 10.3389/ fninf.2013.00014.
88. Willis JO, Dumont R, Kaufman AS. Factor-analytic models of intelligence. In RJ Sternberg & SB Kaufman (Eds). Cambridge handbooks in psychology. The Cambridge handbook of intelligence. Cambridge University Press, 2011:39-57.
89. Yap MJ, Balota DA, Sibley DE, Ratcliff R. Individual differences in visual word recognition: Insights from the English Lexicon Project. Journal of Experimental Psychology: Human Perception and Performance 2012; 38(1):53-79.
DIFFUSE DECISION-MAKING MODEL: ASSESSMENT OF THE SPEED AND ACCURACY OF ANSWERS IN THE PROBLEMS OF CHOOSING FROM TWO ALTERNATIVES IN THE STUDY OF COGNITIVE PROCESSES AND ABILITIES
I.A. VORONIN1, I.M. ZAKHAROV1, A.O. TABUEVA1, L.A. MERZON2
1 Psychological Institute of RAE, Russia;
2 Alto University, Finland
This review aims to provide a short description of the diffusion decision model and to illustrate its applications in the research of human cognition. The diffusion model assumes that the decision in a binary task is performed by accumulation of the information about the response options until the threshold is reached. The decision process is described by four main parameters of the model: processing speed, decision caution, response bias and non-decision time. The estimation of the parameters relies on the shape of the response time distribution across trials. The diffusion model is widely used in the research of human cognition and serves as a measurement tool for the individual differences in processing speed.
Keywords: diffusion decision model, processing speed, individual differences.
Address:
Voronin I.A., Ph.D.
Senior Researcher, Laboratory of Developmental Psychogenetics,
Psychological Institute of the Russian Academy of Education,
9-4 Mokhovaya str., Moscow, 125009, Russia
E-mail: ivan.a.voronin@gmail.com
