CC BY
28
ISSN 1994-5094 ♦-
205 -♦
Mikhail Nikotaevich Totmachev,
doctor of Economics, associate professor, head of department of statistics, Saratov socio-economic institute (branch) of Plekhanov Russian University of Economics
УДК 338.43
Михаил Николаевич Толмачев,
доктор экономических наук, доцент, зав. кафедрой статистики, Саратовский социально-экономический институт (филиал)
РЭУ им. Г.В. Плеханова
tolmachev-mikeitfyandex.ru
ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ РЕГИОНОВ ПРИВОЛЖСКОГО ФЕДЕРАЛЬНОГО ОКРУГА
ПО УРОВНЮ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПОТЕНЦИАЛА
Статья посвящена актуальной сфере прикладного исследования - анализу сельскохозяйственного производства регионов . Рассматриваются и обосновываются основные показатели сельскохозяйственного потенциала регионов. С помощью методов многомерного статистического анализа выделены четыре группы регионов Приволжского федерального округа по уровню сельскохозяйственного потенциала с относительно однородным состоянием и развитием сельского хозяйства. Анализируются количественные характеристики каждой группы регионов. Полученные результаты базируются на данных Федеральной службы государственной статистики.
Ключевые слова: главные компоненты, группировка, дифференциация, кластерный анализ, продукция сельского хозяйства, регионы.
DIFFERENTIATION OF REGIONS OF THE VOLGA FEDERAL DISTRICT BY THE AGRICULTURAL POTENTIAL LEVEL
The article deals with one of the most important areas of applied research i.e. analysis of the regional agricultural production. The main indicators of the regional agricultural potential are considered and justified. Using the methods of multivariate statistical analysis, four groups of regions of the Volga Federal District were distinguished by the level of agricultural potential. Groups of regions are characterized by relatively homogeneous state and development of agriculture. The quantitative characteristics of each group of regions are analyzed. The results obtained are based on the data of the Federal state statistics service.
Keywords: principal components, grouping, differentiation, duster analysis, agricultural products, regions.
Рыночная трансформация российской экономики усилила дифференциацию социально-экономического положения регионов. Сельскохозяйственное производство регионов неоднородно [3]. По одним показателям регион может находиться в числе передовых, а по другим, наоборот, имеет средние или вообще низкие значения. Каждый регион обладает своими уникальными природно-климатическими условиями, географическим и геополитическим положением, демографической ситуацией. В таких условиях для учета региональных различий по уровню сельскохозяйственного потенциала целесообразно воспользоваться статистическими методами многомерной классификации регионов Приволжского федерального округа, в частности методом кластерного анализа [2; 4]. Главная особенность кластерного анализа заключается в том, что различия между объектами, входящими в выделенную группу (кластер), незначительны, а различия между группами существенны.
На этапе предварительного анализа было отобрано семь показателей, характеризующих основные стороны функционирования сельского хозяйства регионов в 2016 г. [5]:
Х1 - объем продукции сельского хозяйства (в хозяйствах всех категорий), млн руб.;
Х2 - среднегодовая численность работников сельского хозяйства, тыс. человек;
Х3 - стоимость основных фондов сельского хозяйства, млн руб.;
Х4 - посевная площадь (в хозяйствах всех категорий), тыс. га;
Х5 - рентабельность продукции, %;
Х6 - прибыль на одного работника сельскохозяйственных организаций, тыс. руб.;
Х7 - среднегодовой темп роста производства продукции сельского хозяйства за 2013-2015 гг. (в хозяйствах всех категорий, в сопоставимых ценах).
Таким образом, в анализе участвовали такие важные характеристики, как показатели размера, эффективности и темпов развития сельскохозяйственного производства регионов Приволжского федерального округа.
Для каждого показателя были рассчитаны описательные статистики (минимум, максимум, среднее, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации), свидетельствующие о существенной вариации по всем включенным в анализ переменным [1].
Для устранения мультиколлинеарности между показателями, а также для снижения размерности исходных данных воспользуемся методом главных компонент.
В табл. 1 представлена информация о собственных значениях всех главных компонент и их относительном и накопленном вкладе в суммарную
206 ♦-
Вестник СГСЭУ. 2018. № 5 (74) -♦
дисперсию исходных признаков, а на рисунке -график собственных значений факторов.
В соответствии с критерием каменистой осыпи для дальнейшего анализа было оставлено три главные компоненты, совместный вклад которых в суммарную дисперсию исходных признаков составил более 85%.
Для экономической интерпретации главных компонент была проанализирована матрица факторных нагрузок, элементы которой являются коэффициентами корреляции исходных показателей с полученными факторами. Первоначально факторная матрица оказалась недостаточно четкой для содержательной интерпретации компонент, поэтому было произведено вращение факторной матрицы методом «варимакс» (табл. 2). Именно данные последней матрицы использовались для выделения компонент и их характеристики.
Первая компонента включает четыре показателя с наиболее высокими факторными нагрузками: Х1 -объем продукции сельского хозяйства; Х2 - среднегодовая численность работников сельского хозяйства; Х3 - стоимость основных фондов сельского хозяйства; Х4 - посевная площадь. Эти показатели наиболее адекватно характеризуют размеры сельскохозяйственной деятельности, поэтому первая компонента получила название «размер и масштабы сельскохозяйственного производства регионов».
Вторая компонента тесно связана с показателем Х7 - среднегодовой темп роста производства продукции сельского хозяйства. Этот фактор может быть назван «динамичность развития региона».
Третья компонента сформирована из двух переменных с высокими факторными нагрузками: Х5 -рентабельность продукции и Х6 - прибыль на одного работника сельскохозяйственных организаций. Этот фактор может быть охарактеризован как «эффективность сельскохозяйственной деятельности предприятий региона».
Выделение главных компонент, способствуя снижению размерности исходного признакового пространства, позволяет провести многомерную группировку не по первоначальным показателям, которых достаточно много, а на основе выделенных компонент. Таким образом, кластерный анализ был проведен на основе именно тех группировочных показателей, которые были выявлены в результате применения метода главных компонент как наиболее значимые.
В настоящее время статистика располагает значительным набором алгоритмов кластеризации. Чаще всего исследователи применяют иерархические алгоритмы, в числе которых наиболее распространен метод Уорда. Данный метод предполагает использование процедур дисперсионного анализа для оценки расстояний между кластерами.
Таблица 1
Значения главных компонент и их вклад в суммарную дисперсию исходных признаков
Номер главной компоненты Значения главных компонент Вклад в суммарную дисперсию исходных признаков, %
собственные накопленные собственные накопленные
1 3,7026 3,7026 52,8943 52,8943
2 1,1536 4,8562 16,4805 69,3748
3 1,1150 5,9712 15,9289 85,3037
4 0,6107 6,5819 8,7244 94,0281
5 0,3327 6,9146 4,7526 98,7807
6 0,0759 6,9905 1,0835 99,8642
7 0,0095 7,0000 0,1358 100,0000
Исходные показатели Фактор 1 Фактор 2 Фактор 3
Х 0,980421 0,018782 0,116213
Х2 0,933380 -0,240596 0,095607
Х 0,916559 0,015028 0,042707
Х4 0,836552 -0,058106 0,219475
Х5 0,290655 0,415160 0,737714
Х6 0,035838 -0,348218 0,830157
Х7 -0,140737 0,909643 -0,066626
Объясненная дисперсия 3,477896 1,182905 1,310460
Доля от общей дисперсии 0,496842 0,168986 0,187209
Таблица 2
Матрица факторных нагрузок (вращение методом Varimax normalized)
ISSN 1994-5094 207 ♦-♦
Таблица 3
Средние значения показателей сельскохозяйственного потенциала регионов ПФО в 2016 г.
Показатели Кластер 1 Кластер 2 Кластер 3 Кластер 4
Объем продукции, млн руб. 173203,3 87763,6 54885,4 43546,0
Среднегодовая численность работников, тыс. человек 167,2 82,4 63,9 30,5
Стоимость основных фондов, млн руб. 132941,0 67227,2 45243,2 38052,0
Посевная площадь, тыс. га 3440,5 1749,5 903,8 295,2
Рентабельность продукции, % 12,4 20,8 9,5 9,1
Прибыль на 1 работника сельскохозяйственных организаций, тыс. руб. 8,7 34,7 17,1 -119,3
Темп роста производства продукции, % 103,1 105,3 102,6 106,7
ш 4
го 2
П 2
7
6
5
3
0
Дендрограмма классификации регионов методом Уорда (евклидово расстояние)
При этом на каждом шаге кластеризации в один кластер будут объединяться такие элементы, которые приводят к наименьшему увеличению внутри-кластерной дисперсии. Таким образом, меньшие кластеры постепенно объединяются в большие. Как правило, с помощью метода Уорда создаются кластеры небольшого размера, что отвечает задаче сегментирования небольшой выборочной совокупности. Для определения сходства или различия регионов, т.е. для вычисления расстояний между наблюдениями, использовалась евклидова метрика.
Поскольку аппарат кластерного анализа не дает четкой рекомендации относительно количества выделяемых кластеров, мы остановились на том варианте, который позволил сформировать более или менее однородные группы регионов, обладающие сходными характеристиками и поддающиеся экономической интерпретации. На рисунке представлен графический результат проведенного кластерного анализа - дендрограмма объединения
объектов. В результате было сформировано четыре кластера.
В табл. 3 представлены средние значения показателей сельскохозяйственного потенциала регионов по результатам кластерного анализа.
Первый кластер включает три региона: Республика Башкортостан, Татарстан и Оренбургская область. Его отличает высокая степень концентрации факторов производства и производимой сельскохозяйственной продукции. Однако эффективность сельскохозяйственной деятельности предприятий находится на среднем уровне. Данный кластер можно охарактеризовать как регионы с высоким потенциалом развития сельского хозяйства.
Во второй кластер, с потенциалом развития сельского хозяйства выше среднего, входят Республика Мордовия, Пермский край, Пензенская, Самарская и Саратовская области. Эти регионы имеют самые высокие показатели эффективности сельскохозяйственной деятельности предприятий,
208 ♦-
Вестник СГСЭУ. 2018. № 5 (74) -♦
высокие темпы производства, но в силу своих территориальных и демографических характеристик имеют достаточно низкие показатели размеров и масштабов производства региона в целом, за исключением Саратовской области.
Третий кластер включает пять регионов: Пермский край, Удмуртская Республика, Чувашская Республика, Нижегородская и Ульяновская области. Эти регионы характеризуются неплохими результатами уровня развития сельского хозяйства и эффективности деятельности сельскохозяйственных организаций (на уровне средних значений по кластерам), но имеют самую низкую динамику развития в 2014-2016 гг. Этот кластер может быть охарактеризован как регионы со средним потенциалом развития сельского хозяйства.
Четвертый кластер включает только один регион - Республику Марий Эл. Выделение его в отдельный кластер объясняется сильными отличиями от других регионов. Республика Марий Эл характеризуется достаточно низкими размерами и масштабами производства, убытком, несмотря на положительную рентабельность проданных товаров, продукции (работ, услуг) организаций, но высокими темпами роста продукции сельского хозяйства.
Таким образом, процесс кластеризации регионов по рассматриваемым показателям позволил выде-
лить и описать в значительной степени однородные группы регионов Приволжского федерального округа. Результаты проведенного исследования показывают, что методы кластерного анализа позволяют получить аналитические результаты, которые могут быть использованы для обоснования дифференцированного подхода к развитию сельского хозяйства в различных кластерах регионов России.
1. Кочетыгова О.В. Методология статистической оценки численности туристов, не воспользовавшихся услугами коллективных средств размещения // Саратовской области -80 лет: история, опыт развития, перспективы роста: сб. науч. тр. по итогам Междунар. науч.-практ. конф.: в 3 ч. / отв. ред.Н.С. Яшин. Саратов, 2016. Ч. 2. С. 95-97.
2. Сомов В.Л., Марков В.А., Бровкова А.В. Статистические подходы к измерению агломерационных эффектов (на примере регионов Приволжского федерального округа) // Вопросы статистики. 2018. Т. 25. № 6. С. 51-59.
3. Толмачев М.Н. Методологические аспекты концентрации производства в сельском хозяйстве // Вестник Саратовского государственного социально-экономического университета. 2010. № 1 (30). С. 136-138.
4. Харитонова А.Е. Дифференциация регионов по показателям эколого-экономического состояния и развития сельского хозяйства // Вопросы статистики. 2018. Т. 25. № 10. С. 37-46.
5. URL: http://www.gks.ru/.
