CC BY
15НАНОТЕХНОЛОГИИ ДЛЯ АЛЬТЕРНАТИВНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ
NANOTECHNOLOGY FOR RENEWABLE ENERGY
Статья поступила в редакцию 01.07.11. Ред. рег. № 1060
The article has entered in publishing office 01.07.11. Ed. reg. No. 1060
УДК 537.226.4; 538.956
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В ПОЛЯРНЫХ СОПОЛИМЕРАХ ВИНИЛИДЕНФТОРИДА В МАТРИЦАХ ПОРИСТОГО СТЕКЛА
Л.Н. Короткое1, О.А. Караева1, Д.В. Лиховая1,
2 3
Т.Н. Короткова , E. Рысякевич-Пасек
'Воронежский государственный технический университет 394026 Воронеж, Московский пр., д. 14 Тел.: (0732)466647, e-mail: l_korotkov@mail.ru 2Воронежский институт МВД РФ 394065 Воронеж, пр. Патриотов, д. 53 Тел.: (0732)476467 3Институт физики Вроцлавского технологического университета Вроцлав, Польша
Заключение совета рецензентов: 08.07.11 Заключение совета экспертов: 10.07.11 Принято к публикации: 12.07.11
В интервале 200-450 К изучены диэлектрические свойства композиционных материалов, полученных путем внедрения полярных сополимеров VDF60/Tr40 и VDF88/Te12 в матрицы пористого стекла со средним диаметром сквозных пор около 320 нм. В окрестностях температуры стеклования Tg в некристаллической фракции и вблизи температуры Кюри ТС - в кристаллической обнаружена заметная релаксация диэлектрического отклика полимерных включений. Характерное время релаксации т в области Tg следует закону Вильямса - Ландела - Ферри. Обнаружено повышение (= 10 К) температуры Tg для аморфной фракции внедренных полимеров. Диэлектрическая релаксация вблизи ТС характеризуется ростом т при приближении к ТС снизу. Наблюдаемая зависимость т(Т) описывается в рамках феноменологической теории размытых фазовых переходов первого рода.
Ключевые слова: композиционные материалы, полярные сополимеры, пористое стекло, диэлектрическая проницаемость, релаксация, сегнетоэлектрический фазовый переход, стеклование, «ограниченная геометрия».
DIELECTRIC RELAXATION IN POLAR VINYLIDENEFLUORIDE COPOLYMERS EMBEDDED INTO POROUS GLASS MATRIX
L.N. Korotkov1, O.A. Karaeva1, D.V. Likhovaya1, T.N. Korotkova2, E. Rysiakiewicz-Pasek3
'Voronezh State Technical University 14 Moscow ave., Voronezh, 394026, Russia Tel.: (473) 246-66-47, e-mail: l_korotkov@mail.ru 2Voronezh Militia Institute 53 Patriotov ave., Voronezh, 394065, Russia Tel.: (4732) 47-67-07, 70-20-30 3Institute of Physics, Wroclaw University of Technology Wroclaw, Poland
Referred: 08.07.11 Expertise: 10.07.11 Accepted: 12.07.11
Dielectric properties of composites, prepared by embedding of VDF60/Tr40 and VDF88/Te12 polar copolymers into porous glasses with 320 nm average pore diameter, were studied within temperature range 200-450 K.
The considerable dielectric relaxation has been found in the vicinity of glassy temperature Tg in amorphous polymer fractions and near Curie temperature TC in crystalline regions. The characteristic relaxation time t is obeyed by Williams - Landel - Ferry law in the vicinity glassy transition. The increasing of Tg (= 10 K) for amorphous fraction of embedded polymers was found.
It was found increasing of characteristic relaxation time as a temperature is approached to a point of phase equilibrium from below. The observed dependence t (T) can be described in terms of the phenomenological theory of diffused first-order phase transition.
Keywords: composites, polar copolymers, porous glass, dielectric permittivity, relaxation, ferroelectric phase transition, glass
transition, restricted geometry.
Выяснение закономерностей проявления размерного эффекта в системах ультрадисперсных частиц различной топологии и размерности в последние годы существенно стимулируется интенсивным развитием нанотехнологий. Примером таких систем являются композиционные материалы, представляющие собой полярные диэлектрики, внедренные в пористые структуры, имеющие разветвленную сеть сквозных пор. Здесь внедренные вещества образуют либо систему изолированных частиц, либо сложную дендритную структуру, определяемую размерами и топологией пор исходной матрицы, поверхностным натяжением, смачиваемостью и т.п. [1].
Особый интерес представляет выяснение закономерностей влияния «ограниченной геометрии» на кооперативные процессы, прежде всего, фазовые переходы во внедренных материалах. Многочисленные исследования структурных и деструктивных фазовых превращений показали [1-8], что такое влияние является комплексным. Наряду с так называемым «размерным эффектом» действие оказывают механические напряжения, а также деполяризующее поле в случае полярных диэлектриков.
Гораздо меньше известно о процессах стеклования материалов в условиях «ограниченной геометрии». Результаты исследований данных процессов носят зачастую противоречивый характер. Предполагается [7, 8], что это связано с действием ряда влияющих на динамику замораживания эффектов, прежде всего размерного эффекта и эффекта, обусловленного взаимодействием внедренного материала с внутренней поверхностью пор. Поэтому для облегчения интерпретации экспериментальных результатов определения доминирующего эффекта целесообразно использовать материалы, которые помимо перехода в аморфное состояние испытывают и другие фазовые переходы.
Подходящими объектами для изучения динамики перехода в стеклообразное состояние и динамики сегнетоэлектрического фазового перехода являются полярные сополимеры винилиденфторида - тетраф-торэтилена (УЭР/Те) и винилиденфторида - трифто-рэтилена (УЭР/Тг). В объемном состоянии это аморфно-кристаллические вещества, приблизительно на 50% состоящие из кристаллических ламелей, разделенных некристаллической прослойкой [9]. В данных сополимерах можно наблюдать переход в стеклообразное состояние в некристаллической фракции наряду с сегнетоэлектрическим фазовым переходом и переходом в расплавленное состояние в кристаллических областях. Удобным обстоятельством является то, что данные переходы изменяют количество степеней свободы для электрических диполей, что делает весьма информативными простые диэлектрические измерения.
Целью данной работы стало изучение процессов диэлектрической релаксации в области температур стеклования и сегнетоэлектрического фазового перехода в композиционных материалах, полученных путем внедрения сополимеров УЭР60/Тг40 и УЭР88/Те12 в матрицы пористого стекла.
Для экспериментов использовали пористое стекло с диаметром пор ~ 320 нм, технология приготовления которого описана в работе [2]. Для внедрения полимерных материалов УЭР60/Тг40 и УЭР88/Те12 в матрицы последние помещали в бюкс с насыщенными при температуре ~ 350 К растворами соответствующих сополимеров в ацетоне и выдерживали около 4 часов. Затем образцы извлекали и просушивали при комнатной температуре на протяжении суток. После этого их подвергали в течение 6 часов термическому отжигу при температуре 423 К для удаления остатков растворителя. Полученные композиты содержали около 15 объемных процентов полимерного материала. (Вид поверхности композиционного материала показан на рис. 1.)
I
Ж
т
Рис. 1. Поверхность образца композиционного материала, полученного внедрением в пористую матрицу сополимера VDF60/Tr40
Fig. 1. Surface of composite material prepared by embedded of VDF60/Tr40 into porous matrix
На заключительном этапе посредством механической обработки удаляли приповерхностный слой, после чего образцы, представляющие собой плоскопараллельные пластины с размерами -10x10x0,5 мм, зажимали между двумя плоскими алюминиевыми электродами и помещали в криостат.
Измерения комплексной диэлектрической проницаемости е* = е' - it" проводились в режиме медленного нагрева (охлаждения) с использованием измерителя импеданса Е7-20 на частотах f = 25-106 Гц в интервале температур 200-440 К. Погрешность измерения температуры не превышала ± 0,2 К, а скорость ее изменения составляла 0,5-1 К/мин.
Наряду с композиционными материалами в аналогичных условиях было проведено сравнительное исследование диэлектрических свойств обычных пленок VDF60/Tr40 и VDF88/Tej2 толщиной около 20 мкм.
Температурные зависимости е' и тангенса угла диэлектрических потерь tg§ = е''/е', полученные для объемного образца сополимера VDF60/Tr40 в ходе
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 7 (99) 2011
© Scientific Technical Centre «TATA», 2011
нагрева, представлены на рис. 2. Они имеют типичный для данного материала вид. Максимумы е' и вблизи ТС ~ 350 К вызваны сегнетоэлектрическим фазовым переходом в кристаллической фракции образца, а аномалии диэлектрической проницаемости и потерь в окрестностях Тт ~ 412 К - переходом материала в расплавленное состояние [6]. Пик tg5 в области температуры стеклования ~ 260 К связан с процессом стеклования, обусловленным замораживанием микроброуновского движения основной молекулярной цепи в некристаллическом пространстве полимерного материала [9, 10].
Рис. 2. Температурные зависимости е' и tgS, полученные в ходе нагрева для «объемного» сополимера VDF60/Tr40 на частоте 100 кГц
Fig. 2. Temperature dependences of е' и tgö obtained for VDF60/Tr40 bulk copolymer at 100 kHz during heating
Кривые е'(7) и tg5(7), наблюдаемые для сополимера VDF88/Tei2 [11], отличаются от рассмотренных выше зависимостей тем, что аномалии, соответствующие сегнетоэлектрическому фазовому переходу и плавлению материала, практически совпадают.
Рассмотрим особенности диэлектрического отклика в окрестностях температуры стеклования в композиционных и в «объемных» материалах обоих составов (рис. 3).
Видно, что для всех объектов исследования в окрестностях Tg наблюдается дисперсия мнимой компоненты диэлектрической проницаемости. Зависимости е''(Т) проходят через максимум, который смещается в область более высоких температур с повышением частоты измерительного поля. Принимая во внимание условие наблюдения максимума е'': ют = 1, где ю = 2nf а т - характерное время релаксации, определим температурные зависимости т для каждого из исследуемых материалов.
Эти зависимости описываются уравнением Виль-ямса - Ландела - Ферри [9, 12]:
Q (T - Ts)
ln a(T ) = -
C2 + (T - T )
(1)
где а = т/тст, тст = 300 с - так называемое стандартное время релаксации, С и С2 - эмпирические постоянные. Соотношение (2) удовлетворительно описывает экспериментальные данные, что показано на рис. 4.
Рис. 3. Зависимости е''(Г) для объемных сополимеров VDF60/Tr40 (а) и VDF88/Te12 (с), а также композитов (VDF60/Tr40) - SiO2 (b) и (VDF88/Te,2) - SiC>2 (d) на частотах 1 (1), 10 (2), 100 (3) и 500 (4) кГц Fig. 3. Dependences of е''(Г) for VDF60/Tr40 (a), VDF88/Te12 (с) bulk copolymers and composites (VDF60/Tr40) - SiO2 (b) and (VDF88/Te12) - SiO2 (d) at 1 (1), 10 (2), 100 (3) and 500 (4) kHz
6
5* 4"
1?
ё 34
t 2-
1-
20
40 60
T-To, K
80
100
Рис. 4. Зависимости -(T-Tg)/lnaT от (T-Tg) для образцов VDF60/Tr40 (1); (VDF60/Tr40) - SiO2 (2); VDF88/Te^ - (3) и (VDF88/Te12) - SiO2 (4) Fig. 4. Dependences of -(T-Tg)/lnaT versus (T-Tg) for VDF60/Tr40 (1); (VDF60/Tr40) - SiO2 (2); VDF88/Te^ (3) and (VDF88/Te12) - SiO2 (4)
Значения параметров в формуле (1), при которых было достигнуто наилучшее согласие с экспериментом, представлены в табл. 1. Сравним их для случая объемных материалов. Видно, что температуры стеклования обоих сополимеров отличаются незначительно и приблизительно соответствуют Tg в номинально чистом PVDF [9, 10].
Таблица 1
Значения параметров релаксационного процесса в окрестностях Tg
Table 1
Parameters of relaxation process in the vicinity Tg
Параметр VDF60/Tr40 (VDF6c/Tr4c) - SiO2, VDF88/Te12 (VDF88/Te12) -SiO2
Tg (K) 229 245 230 241
С1 24,09 25,12 25,41 24,90
С2 (K) 15,24 12,76 9,63 6,62
fg = 1/С1 0,0415 0,0398 0,0394 0,0402
af (K-1) 0,0027 0,003 0,004 0,006
линейного расширения. Благодаря этому температура стеклования (размягчения), выше которой согласно [12] начинается заметное возрастание свободного объема, повышается.
Представляется важным проанализировать закономерности процесса диэлектрической релаксации в обсуждаемых здесь сополимерах в окрестностях Тс, связанные с кинетикой сегнетоэлектрического фазового перехода, и определить особенности релаксационного процесса в частицах внедренных материалов.
На зависимостях г'(Т) и г''(Т), полученных для исследуемых образцов (рис. 5-10), в окрестностях соответствующих Тс наблюдаются максимумы. При этом позиция максимума е' для УЭР60/Тг40 и композита на его основе слабо зависит от f. В случае сополимера УЭР88/Те12 имеет место некоторое смещение максимума е' в сторону низких температур с повышением частоты / Можно предположить, что такая зависимость положения пика е' от / обусловлена сильным смягчением кристаллической решетки, связанным с близостью перехода полимерного материала в расплавленное состояние.
Наряду с этим установлено повышение более чем на 10 К температуры стеклования в сополимерах УЭР60/Тг40 и УЭР88/Те12, внедренных в пористые матрицы, по сравнению со случаем объемных материалов. Качественное объяснение этого эффекта может быть дано в рамках концепции свободного объема [12], согласно которой время релаксации в пределах некоторого интервала температур выше Т&, определяется долей свободного объема / Наличие такого объема позволяет осуществляться реориента-циям фрагментов молекулярных цепей.
В аморфном состоянии величина / слабо изменяется с повышением температуры вплоть до Т^ Выше начинается быстрый рост Параметры модели связаны с параметрами уравнения (2) следующими соотношениями:
С = УЛ, С = Л/
a f
(2)
где а/ - коэффициент теплового расширения свободного объема. (Значения параметров представлены в табл. 1.)
Найденная для температуры стеклования доля свободного объема / имеет порядок величины типичный для аморфных полимеров [12]. Примечательно, что значения свободного объема / для всех изученных материалов имеют близкие величины, тогда как найденные значения а/ характеризуются некоторым разбросом.
Для объяснения повышения Т^ в полимерной фракции композиционных материалов следует предположить, что простое механическое взаимодействие стеклянной матрицы с внедренным материалом ограничивает изменение объема полимерных включений и уменьшает температурный коэффициент их
300 330 360 390 Т, К
420
Рис. 5. Температурные зависимости сигнала ДТА и £' для сополимера VDFss/Te^ на частотах 25 (1); 125 (2); 200 (3);
500 (4) Гц; 1 (5); 100 (6) и 1000 (7) кГц. 8 - сигнал ДТА Fig. 5. Temperature dependences of DTA signal (8) and £' for VDF88/Tr12 bulk copolymer at 25 (1); 125 (2); 200 (3); 500 (4) Hz; 1 (5); 100 (6) and 1000 (7) kHz
10 101
е
10
10° Г
280
320
Т,К
360
400
Рис. 6. Зависимости £"(Т) для сополимера VDF88/Te12, полученные на разных частотах: 1 - 25 Гц; 2 - 125 Гц; 3 -200 Гц; 4 - 500 Гц; 5 - 1 кГц; 6 - 100 кГц; 7 - 1 МГц.
На вставке - зависимость 1пт от 1/Т Fig. 6. Dependences of e"(T) for VDF88/Te12 bulk copolymer and at 25 (1); 125 (2); 200 (3); 500 (4) Hz; 1 (5); 100 (6) and 1000 (7) kHz. Insert - dependence of lnx versus 1/Т
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 7 (99) 2011
© Scientific Technical Centre «TATA», 2011
е
45-е'40-35302520-
325
350 375
T, K
400
Рис. 7. Зависимости £'(Т) для сополимера VDF60/Tr40, полученные на различных частотах: 1 - 25 Гц; 2 - 500 Гц; 3 - 1 кГц; 4 - 10 кГц; 5 - 100 кГц Fig. 7. Dependences of е '(T) for VDF60/Tr40 bulk copolymer at 25 (1); 500 (2) Hz; 1 (3); 10 (4) and 100 (5) kHz
2,0-
1,51,00,5
320
340
360 T, K
Рис. 8. Зависимости е"(Т) для сополимера VDF60/Tr40, полученные на частотах: 1 - 25 Гц; 2 - 500 Гц; 3 - 1 кГц; 4 - 5 кГц; 5 - 10 кГц; 6 - 100 кГц Fig. 8. Dependences of e''(T) for VDF60/Tr40 bulk copolymer at 25 (1); 500 (2) Hz; 1 (3); 10 (4) and 100 (5) kHz
320
340
360
380
T,K
Рис. 9. Зависимости £'(Т) для композиционного материала (VDF60/Tr40) - SiO2, полученные на частотах: 1 - 300 Гц; 2 - 1 кГц; 3 - 10 кГц; 4 - 100 кГц; 5 - 1 МГц Fig. 9. Dependences of е (T) for (VDF60/Tr40) - SiO2 composite at 0.3 (1); 1 (2); 10 (3); 100 (4) and 1000 (5) kHz
£
0,22-
0,11
320
340
360
T,K
Рис. 10. Зависимости е"(Т) для композита (VDF60/Tr40) - SiO2, полученные на частотах: 1 - 300 Гц; 2 - 1 кГц; 3 - 10 кГц;
4 - 100 кГц
Fig. 10. Dependences of е''(Т) for (VDF60/Tr40) - SiO2 composite at 0.3 (1); 1 (2); 10 (3) and 100 (4) kHz
Действительно, температура Кюри, определенная по положению максимума е', составляет ~ 403 К, а температура плавления Tm, которой соответствует минимум сигнала ДТА (рис. 6) составляет ~ 411 К. Для данного материала сразу выше ТС наблюдается резкий спад зависимости е (Т), которая проходит через отчетливо выраженный минимум в окрестностях Tm.
Для всех образцов дисперсия е' вблизи TC сопровождается дисперсией мнимой компоненты диэлектрической проницаемости (рис. 6, 8 и 10). При этом зависимости е (Т) проходят через максимум, позиция которого зависит от частоты f что указывает на его релаксационную природу.
Полученные зависимости характерного времени диэлектрической релаксации т(Т) показаны на вставке к рис. 6 (для объемного сополимера VDF88/Te12), а также на рис. 11 (для объемного сополимера VDF60/Tr40 и композита на его основе) в координатах 1пт - Т-1.
-6-
-8-
-10-
-12-
-14-
0,00280
-//-Г
T-1, K-1
0,00300
Рис. 11. Зависимости 1пт от 1/Т для сополимера VDF60/Tr40 (1) и для композиционного материала (VDF60/Tr40) - SiO2 (2) Fig. 11. Dependences of lnx versus 1/Т for VDF60/Tr40 (1) and composite (VDF60/Tr40) - SiO2 (2)
4
£
Значения параметров релаксационного процесса в окрестностях TC Parameters of relaxation process in the vicinity TC
Таблица 2 Table 2
Материал V0Q0, эВ Qo, Дж/см3 (эВ/см3) V0, см3 T0, K T0, с
VDF88/Te12 25 36,0(2,24-1020) 4-Ю"19 413 0,33
VDF6e/Tr40 37,6 25,2(1,57-1020) 2,39-10-19 350 0,09
(VDF6c/Tr40) - SiO2 42,9 25,2(1,57-1020) 2,67-10-19 340 0,08
Видно, что время т возрастает с повышением температуры по мере приближения к ТС снизу. Наблюдаемый в эксперименте рост времени т уместно связать с замедлением гетерофазных флуктуаций по мере приближения к температуре фазового равновесия.
Заметим, однако, что полученные в данной работе зависимости т(Т) кардинально отличаются от аналогичных зависимостей, представленных в работе [13] для близких по составу сополимеров УЭР/Тг. (Зависимость т(Т), описанная в [12], является убывающей функцией температуры.)
Наряду с этим в работе [14] отмечено возрастание времени релаксации вблизи температуры Кюри в соответствии с соотношением Ландау - Халатникова [15].
Полученная в настоящей работе зависимость т(Т) может быть удовлетворительно описана в рамках феноменологической теории размытых фазовых переходов первого рода [16], согласно которой:
т = -
ch
Q0V (T - T) ch Q0V¿Г
(3)
2kTTn
2kT2
где Т0 - температура фазового равновесия; т0 - константа; Q0 - удельная теплота перехода; У0 - объем порядка объема эффективного критического зародыша. Произведение Q0V0 - энергия, выделяемая в объеме порядка объема эффективного критического зародыша при фазовом переходе.
Учитывая, что еЬх = (ех + е_х)/2, то для |х| >> 1 формулу (3) можно переписать в виде
т-2т0 exp \<Qf\ exP
Q0V 2kT
(4)
Значения параметров, при которых достигается наилучшая аппроксимация экспериментальных данных соотношением (4), представлены в табл. 2.Заметим, что найденные значения объема критического зародыша приблизительно соответствуют размерам областей Кенцига, наблюдаемым в области сегнетоэлектрического фазового перехода в кристаллах со структурой перовскита [17]. Учитывая, что объем элементарной ячейки ПВДФ составляет
см , найдем число эле-
2,56x4,91x8,58 Ä3 = 1,08-10-22
ментарных ячеек п0, приходящееся на объем ¥0. Получим: п0 ~ 3700, 2210 и 2470 в случае УЭР88/Те12, УЭР60/Тг40 и (УЭР60/Тг40) - 8Ю2 соответственно.
Таким образом, наблюдаемая в исследуемых материалах в области сегнетоэлектрического фазового перехода диэлектрическая релаксация может быть обусловлена гетерофазными флуктуациями.
Основываясь на результатах проведенных исследований, сформулируем следующие выводы.
- Значения Т^ в сополимерах УЭР60/Тг40 и УЭР88/Те12 и приблизительно равны и соответствуют температуре стеклования в номинально чистом РУЭР.
- Имеет место повышение температуры стеклования в сополимерах винилиденфторида с трифторэ-тиленом и тетрафторэтиленом в условиях ограниченной геометрии. Наблюдаемое возрастание на качественном уровне может быть объяснено в рамках представлений о свободном объеме в предположении, что стеклянная матрица ограничивает рост свободного объема в полимерных включениях при нагреве.
- В объемных полимерах и композитах на их основе получены температурные зависимости характерного времени релаксации т вблизи температуры сегнетоэлектрического фазового перехода ТС. Наблюдается значительное возрастание т при приближении к точке Кюри снизу, обусловленное замедлением гетерофазных флуктуаций в области фазового равновесия. Вид зависимостей т(Т) удовлетворительно описывается в рамках феноменологической теории размытого фазового перехода первого рода.
Работа выполнена в рамках госконтракта № 02.74011.0399 (ФЦП Научные и научно-педагогические кадры России) и при поддержке РФФИ (Проект № 09-02-97503-р_центр_а).
Список литературы
1. Kumzerov Y., Vakhrushev S. // Encyclopedia of Nanoscience and Nanotechnology / Ed. Nalwa H.S. American Scientific Pub. 2003. Vol. 10. P. 1.
2. Gutina A., Antropova T., Rysiakiewicz-Pasek E., Virnik K., Feldman Yu. // Microporous and Mesoporous Materials. 2003. Vol. 58. P. 237.
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 7 (99) 2011
© Scientific Technical Centre «TATA», 2011
3. Naberezhnov A., Dorner B., Fokin A., Kumzerov Yu., Sotnikov A., Vakhrushev S. // Eur. Phys. J. E12. 2003. P. 21.
4. Барышников С.В., Стукова Е.В., Чарная Е.В., Tien Ch., Lee M.K., Bohlmann W., Michel D. // ФТТ. 2006. Т. 48, Вып. 3. С. 551.
5. Colla E.V., Fokin A.V., Kumzerov Yu.A. // Solid State Commun. 1997. Vol. 103. P. 127.
6. Караева О.А., Коротков Л.Н., Набережнов А. А., Rysiakiewicz-Pasek E. // ФТТ. 2009. Т. 51, Вып. 7. С. 1304.
7. Alba-Simionesco C., Coasne B., Dosseh G., Dudziak G., Gubbins K.E., Radhakrishnan R. and Sliwinska-Bartkowiak M. // J. Phys.: Condens. Matter. 2006. Vol. 18. P. R15.
8. Alcoutlabi M. and McKenna G. B. // J. Phys.: Condens. Matter. 2005. Vol. 17. P. R461.
9. Лущейкин Г.А. Полимерные пьезоэлектрики. М.: Химия, 1990.
10. Кочервинский В.В. // Успехи химии. 1996. Т. 65, № 10. С. 936.
11. Korotkov L.N., Dvornikov V.S., Karaeva O.A., Ponomarenko A.T. // Ferroelectrics. 2007. Vol. 360. P. 120.
12. Ферри Дж. Вязкоупругие свойства полимеров. М.: ИЛ. 1963.
13. Forukawa T. Ferroelectric properties of vinylidene fluoride copolymers // Phase Transitions. 1989.Vol.18. P. 143-211.
14. Верховская К.А., Плаксеев А.А., Ломотов А.М., Андреев Г.Н., Гаврилова Н.Д., Юдин С.Г. Диэлектрическая спектроскопия в ультратонких полимерных сегнетоэлектрических пленках // ФТТ. 2009. Т. 51, В. 7. С. 1297-1300.
15. Смоленский Г.А., Боков В.А., Исупов В.А. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики / Под ред Смоленского. Л.: Наука. 1971.
16. Ролов Б.Н., Юркевич В.Э. Физика размытых фазовых переходов. Ростов: Изд-во Ростовского университета, 1983.
17. Гриднев С.А. Физика полярных диэлектриков. Воронеж: Изд-во ВГТУ. 2004.
