Диэлектрическая проницаемость грунтов нарушенной структуры Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

УДК 624.13

ШУВАЕВ АНАТОЛИЙ НИКОЛАЕВИЧ, докт. техн. наук, профессор, ksead@tgasu. ru

ГЕНЗЕ ДМИТРИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ, ksead@tgasu. ru

Тюменский государственный архитектурно-строительный университет, 625001, г. Тюмень, ул. Луначарского, 2

ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ ГРУНТОВ НАРУШЕННОЙ СТРУКТУРЫ

Современная дешифровка дорожно-строительных материалов, особенно грунтов, не учитывает его фазовый состав. Диэлектрическая проницаемость зависит от минеральных частиц, газов и воды в твердой (лед) и жидкой фазе. Значимая зависимость диэлектрической проницаемости приходится на воду и лед, где разница между этими состояниями составляет 50-60 раз. Полученная полуэмпирическая зависимость позволяет автоматизировать дешифровку радарограмм при определении влажности и вида грунта, мощности грунтовых напластований естественных и искусственных массивов.

Ключевые слова: георадарное зондирование, математическая модель, диэлектрическая проницаемость, грунт.

SHUVAEV, ANATOLIY NIKOLAYEVICH, Dr. of tech. sc., prof., ksead@tgasu. ru

GENZE, DMITRIY ALEKSANDROVICH, ksead@tgasu. ru

Tyumen State University of Architecture and Building,

2, Lunacharskiy st., Tyumen, 625001, Russia

DIELECTRIC PERMEABILITY OF DISTURBED SOILS

Modem decoding of road-building materials, especially soil, does not consider its phase structure. Dielectric permeability depends on mineral particles, gases, and water in solid (ice) and liquid phases. The significant dependence of dielectric permeability falls at water and ice where the difference between these conditions is 50-60 times. The received semi-empirical dependence allows to automate decoding of radarogramm at definition of humidity and a kind of soil, capacity of soil stratums in natural and artificial masses.

Ключевые слова: geo-radar probing, mathematical model, dielectric permeability, soil.

Надежность функционирования трубопроводов, промысловых дорог и промышленных нефтегазовых площадок в первую очередь зависит от качества проектирования. В процессе проектирования оценка устойчивости и прочности инженерных сооружений производится на основе анализа физико-механических параметров грунтов и в основании, и в искусственных грунтовых массивах (насыпях). В этом случае приходится иметь дело как с грунтами ненарушенной, так и нарушенной структур, резко отличающихся изменением физико-механических свойств в процессе воздействия на них воды и температуры.

© А.Н. Шуваев, Д. А. Гензе, 2011

Поэтому полная и достоверная информация характеристики грунтов предопределяет качество проектирования и обеспечивает повышенную надежность инженерных сооружений.

Существующие методы изучения свойств грунтов основаны на исследовании кернов, взятых в процессе бурения скважин. В этом случае достоверность данных зависит от частоты забуривания. Территория Западной Сибири включает в себя районы со слабыми основаниями (наличие вечной мерзлоты, болот и переувлажненных грунтов), и расстояние между скважинами от 50 до 300 м не дает полной информации.

В течение последних 15 лет в практике строительства применяются геофизические методы исследования грунтов. Одним из перспективных геофизических методов является георадиолокация, которая позволяет получать линейные результаты, при этом основная работа приходится в настоящее время не на полевые работы, а на довольно сложную и трудоемкую камеральную обработку, выполняемую оператором вручную. Основной фактор, по которому можно выявить свойства материала при помощи георадиолокации, это его диэлектрическая проницаемость (е). Сложность учета заключается в том, что на значение диэлектрической проницаемости оказывает влияние очень много факторов. Грунт относится к четырехфазной системе, поэтому необходимы точные данные о диэлектрической проницаемости каждой из фаз с учетом изменения внешней среды.

Целью исследования является разработка теоретических основ дешифрирования результатов георадарного зондирования земляных сооружений из грунтов нарушенной структуры. Для этого необходимо решить следующие задачи:

- проанализировать изменение диэлектрической проницаемости в грунтах естественного залегания;

- разработать математическую модель зависимости изменения диэлектрической проницаемости в грунтах нарушенной структуры от влияния свойств компонентов грунта.

Грунты являются весьма сложными природными многофазными образованиями, состоящими из различных по своим свойствам компонентов, находящихся в разном фазовом состоянии (твердом, идеально пластичном, жидком, газообразном), взаимно между собой связанных, которые могут рассматриваться как однокомпонентные (сплошные) тела лишь при определенных условиях, например, когда в данном объеме мерзлого грунта отсутствует во времени перераспределение отдельных фаз грунта.

Для условий Западной Сибири наибольший интерес представляют как вечномерзлые грунты, находящиеся в основании, так и сезонномерзлые грунты грунтовых массивов.

Основными компонентами мерзлых грунтов следует считать: твердые минеральные частицы, вязкопластичные включения льда, жидкую (незамерзшую и прочносвязанную) воду и газообразные включения (пары и газы).

Мерзлые породы являются несовершенными диэлектриками, т. е. материалами, обладающими одновременно свойствами диэлектриков и проводников. При воздействии электромагнитного поля в этих породах возникают как

направленное поступательное движение носителей зарядов (ток проводимости), что обусловливает их электропроводность, так и колебательное смещение связанных зарядов (ток смещения), что обусловливает их поляризацию. Основными параметрами электрических свойств горных пород, включая мерзлые, являются: удельное электрическое сопротивление (УЭС) р или обратная величина - удельная электропроводность о = 1/р, диэлектрическая проницаемость е, коэффициент поляризуемости П и др.

Диэлектрическая проницаемость пород определяет их способность поляризоваться под воздействием переменного электромагнитного поля за счет упорядоченной ориентации имеющихся в породе связанных электрических зарядов. Диэлектрическая проницаемость мерзлых пород зависит от диэлектрических свойств составляющих ее компонентов.

Диэлектрическая проницаемость грунта независимо от его состояния определяется по формуле Лихтенекера:

=п (*; )Ф ■ (1)

г=1

где в^ - диэлектрическая проницаемость грунта; в' - диэлектрическая проницаемость 1 фазы грунта; Фг- - объемная часть г составляющей фазы.

Тогда

в ' = (в' )фм™ (в' )Ф"д (в ' )фвод- (в' )Ф” . (2)

гр V мин' V лед' V вода ' V газ' V '

Диэлектрическая проницаемость воздушной среды равна 1, поэтому газообразной средой можно пренебречь, как мало влияющей. Выражение (2) принимает вид

в ' = (в ' )Фмин (в' )Флед (в ' )Фвод' . (3)

гр мин лед вода

Таким образом, на прохождение электромагнитной волны в грунте будут влиять минеральные частицы грунта, вода и лед. При этом агрегатное состояние воды зависит от температуры, для мерзлых грунтов выражение (3) остается неизменным, а для талых грунтов оно принимает вид

в ' = (в' )Фм™ (в ' )Фвод- . (4)

гр мин вода

Минеральные частицы мерзлых грунтов оказывают существенное влияние на свойства мерзлых грунтов, которые зависят как от размеров и формы минеральных частиц, так и от физико-химической природы их поверхности, определяемой, главным образом, минералогическим составом частиц и составом поглощенных ими катионов.

Дисперсность минеральных частиц грунтов влияет на свойства мерзлых грунтов, главным образом, в направлении протекания в них физико-химических поверхностных явлений, интенсивность которых зависит и от удельной поверхности частиц, зависящих, в свою очередь, от минералогического состава грунтов [2, 3]. Например, частицы каолиновой глины имеют удельную поверхность порядка 10 м2/г, а монтмориллонитовой - до 800 м2/г, т. е. в 1 г дисперсного грунта удельная поверхность его частиц может составлять от нескольких квадратных метров до нескольких сотен и даже тысяч квадратных

метров. Площадь удельной поверхности влияет на количество воды в минерале, а она, в свою очередь, на диэлектрическую проницаемость.

Роль минеральной части грунтов обусловливается огромной энергией химических связей поверхности минеральных частиц с окружающей их средой, например с поровой водой и внутрипоровым льдом.

Диэлектрическая проницаемость минералов растет с повышением плотности и уменьшается с ростом твердости. Существенное значение имеет степень гигроскопичности минералов. Например, в апатите влажность 0,1 % повышает е ' на 8 %, в доломите влажность 0,38 % повышает е ' на 13 %. При наличии 3 % воды е ' доломита возрастает до 35 (/ = 105...106 Гц).

Диэлектрическая проницаемость минералов падает с увеличением температуры.

Диэлектрическая проницаемость осадочных горных пород определяется соответствующими минералами и наличием жидкой и газообразной фаз. Породы, включающие в свой состав в основном кальцит и доломит, имеют большие значения е ', чем песчаник (е ' = 4.4,7), состоящий из кварца. Это же относится к метаморфическим породам (у кварцита е ' = 4,4.4,9; у мрамора е' = 8,2...8,4). Вулканические породы могут быть кислыми и щелочными (у последних е' больше). Для гранита е' = 4,7...5,4, для базальта е' ~ 15,6 (/= 0,5 МГц).

Диэлектрическая проницаемость осадочных пород, обладающих большой пористостью, сильно зависит от влажности. Например, для песчаника изменение содержания воды от 0,01 до 1 % сопровождается ростом е' от 4,5 до 16.

Таким образом, диэлектрическая проницаемость минеральных частиц -это функция:

е = /(ГП; 5; р; Т; ГМ; 0, (5)

где ГП - горная порода; 5 - удельная поверхность; р - плотность; Т - твердость; ГМ - гигроскопичность материала; ^ - температура.

Вода в жидкой фазе - незамерзшая вода - при обычных отрицательных температурах (по крайней мере, до температуры примерно -70 °С) всегда содержится в мерзлых и вечномерзлых грунтах в том или ином количестве, как это было показано на основании теоретических соображений еще в 1939 г. и в дальнейшем полностью подтверждено результатами непосредственных опытов как в лабораторных, так и в полевых условиях.

Незамерзшая вода в мерзлых и вечномерзлых грунтах может быть в двух состояниях:

1) прочносвязанном поверхностью минеральных частиц (с избытком энергии активизации), когда вследствие огромных электромолекулярных сил поверхности вода не может перейти в гексагональную кристаллическую решетку льда даже при очень низких температурах;

2) рыхлосвязанном - вода переменного фазового состава (по Б.Н. Дос-товалову и В. А. Кудрявцеву, с недостатком энергии активизации), выделяющая тепло кристаллизации при калориметрировании и замерзающая при температурах ниже 0 °С, причем, чем тоньше будут слои рыхлосвязанной воды, тем большее воздействие поверхности минеральных частиц грунта она будет испытывать и температура замерзания ее будет более низкая.

Понижение температуры замерзания рыхлосвязанной воды происходит вследствие того, что между слоем связанной воды и воды свободной возникает слой менее связанной и более подвижной, как бы более «теплой воды», чем свободная вода, требующий больше энергии и более низкой температуры его кристаллизации.

Количество незамерзшей воды в мерзлых и вечномерзлых грунтах уменьшается с понижением отрицательной температуры грунта, причем каждый грунт характеризуется вполне определенной кривой содержания незамерзшей воды.

При замерзании грунта поровая влага перераспределяется и может быть представлена в виде трех частей: одна - образует отдельные скопления в виде кристаллов, линз и прослоек льда; другая - замерзает в порах, цементирует частицы между собой; третья - остается в порах в виде незамерзшей воды. Количество последней зависит от температуры, состава и засоленности мерзлого грунта, оно сильно меняется в глинах в интервале температур от 0 до -10 °С, в суглинках от 0 до -5 °С, в супесях от 0 до -3 °С и в песках от 0 до -0,5 °С.

Количество незамерзшей воды при температуре Тсг может быть рассчитано по формуле [5]

С - с

(С + Ж0С )Ь (С Сг )(Т° Тс) - с - ж0с.

0 ь - (С - С, )(Т0 - ТСГ) *с 0 1

(6)

где Сс С„, Сг - теплоемкости скелета грунта, воды и льда соответственно; Ь -теплота кристаллизации воды при температуре Т0; Т6.с - температура переохлаждения, при которой вся вода находится в жидком состоянии; Тсг - температура начала равновесной кристаллизации; Ж0 - общая влажность; Жи/ - влажность, определяемая водой, остающейся в талом состоянии при температуре Тсг.

Для свободной чистой воды е равна примерно 80, что на порядок выше, чем у большинства минералов, это и определяет существенное влияние влажности на диэлектрическую проницаемость пород.

Удельное сопротивление свободной воды уменьшается с ростом минерализации. Например, при росте концентрации растворенных солей от 0,1 до 10 г/л удельная проводимость растет от 102 до 1 См/м и составляет для морской воды (5 ~ 34 °/оо) 3.5 См/м (при изменении температуры 0.25 °С). Вместе с тем диэлектрическая проницаемость практически не зависит от концентрации, уменьшаясь с ростом температуры (линейно от е' ~ 80 до е' ~ 60 при увеличении температуры от 20 до 80 °С) из-за нарушения ориентации ди-польных молекул в направлении поля.

Совершенно иначе ведет себя связанная вода. Ее удельная проводимость может быть в несколько десятков раз выше, чем у свободной. Она замерзает при температуре ниже 0 °С, а наиболее прочно связанная - не замерзает даже при -20.-80 °С. Ее удельный вес достигает 1,2. 1,4. Особенно важно то обстоятельство, что у связанной воды е' ~ 2.

Таким образом, диэлектрическая проницаемость воды - это функция:

е = /(¿; ВВ; М), (7)

где ВВ - вид воды; М - наличие солей.

Лед, являясь обязательной компонентой мерзлых грунтов, в противоположность твердым частицам грунтов представляет собой мономинеральную криогидратную породу с весьма своеобразными физико-механическими свойствами, резко отличными от других горных пород. Мерзлые грунты могут содержать и другие криогидратные минералы (минералы, существующие только при отрицательных температурах), как-то: углекислый натрий (№2С03 с температурой замерзания 2,1 °С), хлористый магний (MgCl2 с температурой замерзания 3,9 °С) и др. [3].

Поверхностные электромолекулярные связи льда значительно превосходят молекулярные связи свободной воды, что и обусловливает адсорбцию свободной воды поверхностью льда.

Льдистость грунта 1 - количество льда в грунте за счет ледяных включений. Например, если 1 = 0,2, то в слое мерзлого грунта толщиной 100 см содержится прослойка льда суммарной толщиной 20 см. При оттаивании максимальная осадка мерзлого грунта под действием собственного веса равна сумме ледяных включений. Льдистость определяют как разность общей влажности и влажности, задаваемой количеством незамерзшей воды:

1 = Ж, - Жиг (8)

Наибольшее количество ледяных включений содержится в торфяных грунтах, где иногда их вес во много раз превосходит вес органической и минеральной частей грунта. Незначительны ледяные включения в глинистых грунтах с влажностью после оттаивания, не превышающей предела раскатывания, а также в плотных песчаных или гравийно-галечниковых грунтах, замерзающих без подтока грунтовых вод [4].

Электрические характеристики пресноводного и материкового льдов близки. В области низких частот (102...106 Гц) они хорошо подчиняются соотношениям Дебая:

в — в

в» = в + ", (9)

1 + (гат)

где е' - вещественная часть комплексной диэлектрической проницаемости; т -время релаксации; га - частота поля; ест - статическое значение при га << га 0; га 0 - собственная частота колебаний упругосвязанных частиц; еш - высокочастотное значение при га >> га 0, причем ест изменяется и в случае поликри-сталлического льда от 92 до 103 для температур 0...-45 °С и далее растет до 133 при -66 °С (в монокристалле для поля, перпендикулярного С-оси, ест несколько меньше, чем для параллельного). В то же время еш мало зависит от температуры и равно еш = 3,15 ± 0,05. Значение е' падает от 4,1 до 3,3 при изменении частоты от 1 до 100 МГц в сантиметровом и миллиметровом диапазонах е' = 3,17.

При переходе в область отрицательных температур диэлектрическая проницаемость пород в целом убывает, что находится в соответствии с уменьшением содержания незамерзшей воды в породе при понижении температуры и уменьшением значений е связанной незамерзшей воды.

Таким образом, диэлектрическая проницаемость льда - это функция

8 = /(ГП; Р; í; М),

(10)

где Р - давление.

При этом давление оказывает влияние только при больших значениях, при обычных условиях его можно не учитывать.

С учетом вышеописанного выражение (3) принимает вид

где к - коэффициент, учитывающий плотность минерала; к2 - коэффициент дисперсности минерала.

Полученная математическая зависимость изменения диэлектрической проницаемости горных рыхлых пород (грунтов) требует дальнейших научных исследований. Уточнение и расширение математической модели необходимо проводить через систему полевых и лабораторных исследований, основными задачами которых будут являться определение влияния плотности, дисперсности и влажности основной составляющей - минеральной части грунтов и фазовых переходов воды.

1. Финкельштейн, М.И. Подповерхностная радиолокация / М.И. Финкельштейн. - М. : Радио и связь, 1994. - 216 с.

2. Ершов, Э.Д. Общая геокриология / Э.Д. Ершов. - М. : Недра, 1990. - 550 с.

3. Велли, Ю.Я. Справочник по строительству на вечномерзлых грунтах / Ю.Я. Велли, В.В. Докучаев, Н.Ф. Федоров. - Л. : Стройиздат, 1977. - 652 с.

4. Цытович, Н.А. Механика мерзлых грунтов / Н.А. Цытович. - М. : Высшая школа, 1973. - 448 с.

5. Старостин, Е.Г. Определение количества незамерзшей воды по кинетике кристаллизации / Е.Г. Старостин // Криосфера Земли. - 2008. - Т. XII. - № 2. - С. 60-64.

8 СО )(!-»(, » )

2 >

(11)

Библиографический список