CC BY
11
УДК 378
Бабенко Алена Сергеевна
кандидат педагогических наук Костромской государственный университет alenbabenko@yandex.ru
ДИДАКТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАЗВИТИЯ КРЕАТИВНОСТИ БУДУЩИХ БАКАЛАВРОВ МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАПРАВЛЕНИЙ ВУЗА ПРИ ИЗУЧЕНИИ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
В статье представлена дидактическая модель развития креативности будущих бакалавров математических направлений при изучении нелинейных динамических систем в математических дисциплинах. Представленная дидактическая модель разработана на основе концепции фундирования, интеграции нескольких видов творческой деятельности: информационной, математической, алгоритмической и художественной. В статье представлен и обоснован интегративный комплекс принципов, форм, методов развития креативности будущих бакалавров математических направлений вуза при изучении нелинейных динамических систем в математических дисциплинах. А также определены условия, при которых процесс развития креативности в процессе изучения нелинейных динамических систем будет более эффективным. Выделены этапы и уровни развития креативности студентов. Отобраны средства мониторинга развития креативности будущих бакалавров математических вуза; повышения учебно-познавательной мотивации; повышения академической успеваемости.
Ключевые слова: дидактическая модель, креативность, нелинейные динамические системы, будущие бакалавры математических направлений.
Одной из важнейших задач образования в современном обществе является формирование личности, обладающей качествами, которые позволяют действовать нестандартно и творчески подходить к выполнению работы, то есть креативными качествами личности.
Традиционная система обучения не дает возможности эффективно развить у студентов необходимые ему способности, сформировать требуемые личностные качества. Для того чтобы выпускник вуза соответствовал требованиям федерального государственного образовательного стандарта высшего образования в компонентах личностного развития, следует подходить к обучению математике будущих бакалавров используя поэтапное и наглядное освоение сущности сложных математических абстракций на основе интеграции нескольких видов творческой деятельности. При обучении математике рекомендуется применять в специально организованной учебной деятельности по освоению нелинейных процессов тетрадную форму обучения, информационные и коммуникационные технологии (ИКТ), методы создания проблемных ситуаций, метод «мозгового штурма», метод ключевых вопросов и т. д. (креативные методы), разрабатывать многоэтапные математико-информаци-онные задания.
В начале изучения нелинейных динамических систем в рамках математических дисциплин, направленного на развитие креативности студентов, необходимо построить модель педагогического процесса, для которой следует выбрать способы формирования мотивации учебной деятельности, определить содержание учебного материала на основе критериев отбора математических знаний, вследствие чего отобрать подходы, функции, принципы, формы и методы. Затем выделить и обосновать условия, в которых возможно развитие
креативности студентов, этапы и уровни развития креативности студентов в процессе изучения нелинейных динамических систем в математических дисциплинах.
Модель развития креативности будущих бакалавров математических направлений вуза при изучении динамических систем, разрабатывается в рамках деятельностного, личностно-ориентиро-ванного и компетентностного подходов.
Деятельностный подход (Р.Х. Холл, Е.Н. Ви-кентьева, А.В. Бандурин, Т. Питерс, Р. Уотер-ман, А. Файоль, Л.С. Выготский, И.А. Зимняя, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубиннштейн, О.С. Анисимов, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов и др.). Развитие креативности связано с деятельностью, причем такого вида деятельностью, в результате которой студент создает нечто новое. Вне деятельности развитие креативности невозможно.
В рамках деятельностного подхода креативность - способность выполнять творческую математическую деятельность. Преподаватель должен развивать креативность при решении задач и интеграции нескольких видов творческой деятельности. Если опираться на данный подход при изучении динамических систем, то студенты в результате работы освоят новые виды творческой математической деятельности, а также разовьют личностные качества, необходимые для выполнения будущей профессиональной деятельности.
Компетентностный подход (А.В. Хуторской, И.А. Зимняя, Н. Хомский, Н.В. Кузьмина, А.К. Маркова, В. Хутмахер, Л.М. Митина и др.). Компетентностный подход направлен на развитие у студентов умения решать проблемы, возникающие в жизни, и легко ориентироваться в большом потоке информации. В профессиональном образовании креативность играет важную роль, так как от профессионалов требуется «способность по-
© Бабенко А.С., 2016
Педагогика. Психология. Социокинетика ^ №4
215
рождать новые идеи и демонстрировать навыки самостоятельной научно-исследовательской работы, работы в научном коллективе; способность проводить научные исследования и получать новые научные и прикладные результаты; способность разрабатывать концептуальные и теоретические модели решаемых научных проблем и задач» [10]. Развитие креативности студентов при изучении нелинейных динамических систем в математических дисциплинах тесно связано с формированием профессиональных компетенций [1; 9].
Личностно-ориентированный подход (И.С. Кон, А.В. Мудрик, Я.Л. Коломинский, И.С. Якиманская и др.). Развитие креативности подразумевает развитие креативных качеств личности и напрямую затрагивает развитие личностных качеств студентов.
Целью создания дидактической модели является развитие креативности будущих бакалавров математических направлений вуза при изучении нелинейных динамических систем в математических дисциплинах. В соответствии с целью были поставлены следующие задачи:
Образовательные: овладение основами нелинейной динамики; формирование умений и навыков работы с нелинейными динамическими системами, применения полученных знаний при моделировании различных явлений и процессов; овладение знаниями, умениями, навыками и опыта творческой математической деятельности.
Воспитательные: воспитание самостоятельности, воли и др.; воспитание любви к науке; воспитание студента высоконравственной, творчески активной и социально зрелой личностью.
Развивающие: развитие креативности, интеллектуальных способностей, внимания, памяти, умения анализировать, сравнивать; развитие творческого мышления и умения применять приобретенные знания, умения и навыки на практике.
В рамках выделенных подходов мы выбрали принципы, способствующие развитию креативности студентов.
1. Принцип вариативности (В.В. Афанасьев, Е.И. Смирнов и др.). Данный принцип говорит сам за себя, для развития креативности студентов, одним из параметров которого является гибкость, оригинальность мышления, необходимо решать задачи, которые позволяют находить несколько путей решения. Кроме того, нахождение нового способа решения задачи позволяет повысить интерес к изучению учебного материала, установить порой неожиданную связь между объектами или процессами.
2. Принцип развития - изучение нелинейных динамических систем должно быть ориентировано на всестороннее развитие личности, проблемность изложения материала, активное участие в решении проблем и самостоятельную исследовательскую работу студентов.
3. Принцип наглядного моделирования (Ж.-Ж. Руссо, Г. Песталоцци, А.Н. Леонтьев, К.Д. Ушинский, Я.А. Коменский, Л.М. Фридман, Н.Г. Салмина, В.М. Монахов, В.В. Афанасьев, Е.И. Смирнов и др.) Данный принцип основан «на создании схем, таблиц, моделей, презентаций, которые позволяют визуализировать мыслительные процессы, происходящие при изучении определенной темы, на моделировании существенных свойств и связей объектов или процессов, на проведении компьютерных экспериментов» [5]. Использование наглядности при изучении нелинейных динамических систем позволяет выдвигать гипотезы, находить интуитивные решения, повысить мотивацию к обучению математике, развить беглость, гибкость и оригинальность мышления.
4. Принцип индивидуализации (В.А. Сухомлин-ский, В.В. Давыдов, И.С. Якиманская, В.Д. Шадри-ков, В.Н. Дружинин и др.). При развитии креативности важно учитывать возрастные особенности, способность к усвоению знаний студентов, в процессе развития необходима индивидуальная работа, умение работать в группе и т. д.
5. Принцип фундирования (В.Д. Шадриков, Е.И. Смирнов), направлен на глубокое теоретическое обобщение как математических знаний, так и процессов индивидуализации при изучении учебного материала. Построение спиралей фундирования при изучении нелинейных динамических систем позволяет не только осуществлять отбор содержания базовых и вариативных модульных элементов, проектирование индивидуальных образовательных траекторий, но и актуализировать становление и развитие личностных качеств, например, рефлексивных умений учащихся [2, 8].
В соответствии с поставленной целью и задачами, мы отобрали формы организации процесса изучения нелинейных динамических систем, направленных на развитие креативности студентов: фронтальные, групповые и индивидуальные. Особо следует выделить тетрадную форму обучения, при использовании которой происходит интеграция математики и информатики, вследствие чего развиваются такие креативные качества студентов, как критичность мышления, гибкость, оригинальность мышления, интуиция, эстетические качества. Формирование креативности возможно в результате выполнения нескольких видов творческой деятельности: математической, информационной, алгоритмической, художественной, то есть при использовании тетрадной формы обучения (В.С. Се-кованов) [7].
Выбранные формы и их разнообразие позволяет развивать креативность студентов, формирует интерес к деятельности. Развитие креативности студентов происходит в процессе относительно самостоятельного решения проблемных задач, т. е. задач на применение известного в новых условиях,
216
Вестник КГУ _J 2016
Рис. 1. Дидактическая модель развития креативности будущих бакалавров математических направлений вуза в процессе изучения нелинейных динамических систем
выбор рационального способа решения проблемы. Теоретические знания применяются на практике, но требуют значительных изменений, использование противоречий между знакомыми материалами и новыми.
Для того чтобы развивать креативность, необходимо в соответствии с отобранными формами правильно подобрать методы: метод «мозгового штурма», метод «ключевых вопросов», метод свободных ассоциаций, метод рабочих листов, метод майевтики, метод придумывания, метод инверсии, метод аналогий. Кроме того, для развития креативности также можно использовать на занятиях многоэтапные математико-информационные задания, которые согласно точке зрения В.С. Секованова, являются лабораторией формирования креативности студентов. При их выполнении у студента формируются различные креативные качества такие, как гибкость и оригинальность мышления, умение выдвигать гипотезы и их проверять, умение прогнозировать результаты математической деятельности, преодоление стереотипов мышления [6].
Укажем условия, при которых процесс развития креативности при изучении нелинейных динамических систем будет более эффективным.
На основе мнений В.Н. Дружинина, Е.А. Зубовой, В.Н. Осташкова, Е.И. Смирнова, В.Н. Петровой, мы выделяем условия, в результате применения которых возможно развитие креативности студентов: наличие творческой среды; повышение учебно-познавательной мотивации; отсутствие доминанты регламентированного поведения; информационно-технологическая поддержка; сотрудничество и сотворчество преподавателя и студентов.
Используя выбранные средства, необходимо определить этапы и уровни развития креативности будущих бакалавров математических направлений вуза.
Мы выделяем следующие этапы развития креативности студентов в процессе изучения нелинейных динамических систем: «мотивационный (изучение литературы, исторических справок, повышение мотивации изучения за счет постановки задач из других областей; студент знакомится с основными понятиями, повторяет ранее пройденный материал); подготовительный (осуществление совместной с преподавателем творческой деятельности, получение образцов творческой математической деятельности); исследовательский (совместное, групповое и индивидуальное решение задач творческого характера); оценочный (самостоятельная творческая математическая деятельность)» [4].
«На основе анализа психолого-педагогической литературы и точки зрения Д.Б. Богоявленской мы выделили и охарактеризовали уровни развития креативности будущих бакалавров математических направлений вуза: репродуктивный (задача реша-
ется по заданному алгоритму, преобладает анализ и синтез, рациональный подход к решению задач; учащийся может предложить только один способ решения задачи, ранее изученный); стимульно-продуктивный (задача ставится педагогом и решается вместе с учениками; ближе к рациональному решению задач, если ранее с преподавателем были изучены несколько способов решения, то учащийся может выбрать оптимальный и более рациональный способ решения задачи); эвристический (задача ставится педагогом, но решение находится самостоятельно; преобладает интуиция, выдвигается множество идей, но не всегда учащийся может их обосновать); креативный (самостоятельное решение творческой задачи; интуитивный подход к решению задачи; высоко развиты эстетические качества, выдвигается множество оригинальных идей, учащийся может обосновать и проверить выдвинутые гипотезы)» [3].
В результате проведенного исследования была создана дидактическая модель развития креативности будущих бакалавров математических направлений в процессе изучения нелинейных динамических систем (рис. 1).
Созданная дидактическая модель, для которой выбраны способы формирования мотивации учебной деятельности, определено содержание учебного материала на основе обоснования критериев отбора математических знаний, вследствие чего отобраны подходы, функции, принципы, условия, формы и методы, выделены этапы, уровни и способы диагностики развития креативности студентов, обеспечивает целостность и ориентированную основу развития креативности будущих бакалавров математических направлений вуза в процессе изучения нелинейных динамических систем в математических дисциплинах.
Библиографический список
1. Бабенко А.С. Развитие креативности студентов в процессе изучения нелинейной динамики в рамках компетентностного подхода // Актуальные проблемы обучения математике: Межвуз. сб. науч. тр. Вып. 12 / под ред. Ю.А. Дробышева и И.В. Дробышевой. - Калуга: Изд-во «Эйдос», 2014. - С. 7-14.
2. Бабенко А.С. Реализация принципа фундирования при изучении непрерывных динамических систем // Вестник Костромского государственного университета им. Н.А. Некрасова. - 2014. - Т. 20. -№ 3. - С. 222-225.
3. Бабенко А.С. Уровни развития креативности будущих бакалавров математических направлений вуза // Новая наука: проблемы и перспективы: Международное научное периодическое издание по итогам Междунар. науч.-практ. конф. (04 марта 2016 г., г. Стерлитамак). В 2 ч. Ч. 2. - Стерлитамак: РИЦ АМИ, 2016. - С. 56-59.
218
Вестник КГУ ^ 2016
4. Бабенко А.С. Этапы развития креативности студентов в процессе изучения нелинейных динамических систем // Проблемы педагогики. -2015. - № 7 (8). - С. 23-25.
5. Зубова Е.А., Смирнов Е.И. Наглядное моделирование в обучении математике будущих инженеров // Ярославский педагогический вестник. -2011. - № 4. - Том II. - С. 195-204.
6. Секованов В.С. Методическая система формирования креативности студента университета в процессе обучении фрактальной геометрии. -Кострома: КГУ им. Н.А. Некрасова, 2005. - 279 с.
7. Секованов В.С. Реализация принципа вариативности поиска решения математических задач с использованием компьютерных средств // Вестник Костромского государственного университета имени Н.А. Некрасова. - 2001. - № 1. - С. 36-38.
8. Смирнов Е.И. Фундирование опыта в профессиональной подготовке и инновационной деятельности педагогов. - Ярославль: Издательство «Канцлер», 2012. - 646 с.
9. Смирнова Е.С. Роль исследовательских задач в развитии исследовательских компетенций будущих бакалавров по направлению подготовки «Прикладная математика и информатика» // Вестник Костромского государственного университета имени Н.А. Некрасова. Серия: Педагогика. Психология. Социальная работа. Ювенология. Социокинетика. - 2014. - Т. 20. - № 2. - С. 103-106.
10. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению подготовки 010400 Прикладная математика и информатика (степень «магистр»). - М., 2010 г.
