CC BY
28
Вычислительные технологии
Том 11, часть 3, Специальный выпуск, 2006
ДИАЛОГОВАЯ ТЕОРИЯ КАК ИНСТРУМЕНТ ИНТЕГРАЦИИ РАЗЛИЧНЫХ НАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН В РАМКАХ СИСТЕМНОГО
ПОДХОДА
Б. Н. Мельников Уральский научно-исследовательский институт архитектуры и строительства, ОАО институт "УралН 1ШЛ С". Екатеринбург, Россия
Ю.Б. Мельников Уральский государственный педагогический университет,
Екатеринбург, Россия e-mail: melnikov@r66. ru, melnikov@k66. ru
Components of the dialogue theory and some computing aspects of the new models design are described. An estimation of their adequacy is discussed.
Реализация системного подхода к решению сложных комплексных проблем (например, в экологии) затрудняется необходимостью одновременного применения аппаратов различных наук, использующих специфические языки, различную методологию и др. Создание "сверхнауки" для решения этой проблемы в настоящий момент не представляется возможным. Одним из перспективных вариантов решения этой проблемы является разработка и использование диалоговой теории [1, 2]. Она включает в себя диалоговый язык [2], теорию моделирования [2, 3], теорию структурного пространства [1, 2]. Положений диалоговой теории используются в практике строительного освоения территорий. Методология использования положений диалоговой теории сформирована на базе большого опыта решения проблем строительного освоения территорий разного масштаба.
При разработке диалоговой теории используется, в частности, аппаратная модель науки (табл. 1). Высокая эффективность и универсальность научного аппарата обусловлена во многом тем, что аналитический аппарат науки использует только формализованную информацию, имеющую стандартный для данной области деятельности вид. Преобразование информации к такому виду осуществляет понятийный аппарат науки.
Предназначение диалогового языка — перевод информации па различные языки с тем, чтобы иметь возможность обрабатывать ее средствами различных теорий. Аналитический аппарат диалогового языка ориентирован на выделение подзадач, относящихся к различным областям человеческой деятельности, формализацию (постановку) этих подзадач, интеграцию результатов решения этих подзадач в итоговое решение проблемы, конструкторской задачи и т. п. Поэтому диалоговый язык должен представлять собой систему
© Институт вычислительных технологий Сибирского отделения Российской академии наук, 2006.
Таблица 1. Аппаратная модель науки
Методологический аппарат
Понятийный аппарат Аналитический аппарат Аппарат контроля адекватности
Обеспечивает формализацию информации и ее преобразование к виду, стандартному для данной области деятельности Обеспечивает обработку информации, представленной в виде, стандартном для данной области деятельности Обеспечивает контроль адекватности используемых моделей
языков с механизмами перевода с одного языка на другой. Одним из основных компонентов диалогового языка являются языки математики. Анализ показал, что математический язык должен удовлетворять следующим трем требованиям:
— корректная работа с многозначными отображениями;
— корректная работа с квантами множества, т, е, элементами и/или компонентами элементов множества, и т.д.;
— возможность согласования существенно различных моделей, т, е, моделей с различными носителями.
Вариантом математического языка, удовлетворяющего этим требованиям, является разработанный нами язык "алгебры индексированных графиков" [1, 2],
Теория моделирования создана с целью формирования механизмов создания необходимых моделей и оценивания уровня их адекватности. Идея механизма создания новых моделей является алгебраической: новые модели должны создаваться, используя совокупность базовых (элементарных) моделей с помощью набора операций алгебры моделей. Основным препятствием для корректного определения операции на множестве моделей является тот факт, что в основе всех существовавших ранее определений модели было то или иное понимание "аналогичности", "похожести" моделируемого и моделирующего объектов. Например, если движение объекта описывается дифференциальным уравнением, то это дифференциальное уравнение "похоже" на движение объекта в том смысле, что вычисленные значения величин близки к значениям, найденным, допустим, эмпирически, с помощью непосредственного измерения приборами, К сожалению, невозможно гарантировать, что результат применения операции алгебры моделей будет "похож" на моделируемый объект в заранее заданном смысле. Выход из положения состоит в том, чтобы в определении модели отказаться от требования "аналогичности" моделируемого и моделирующего объектов, В процессе моделирования мы оперируем с тремя объектами: моделируемым и моделирующим объектами и системой связей между ними (рис, 1), Мы считаем, что описание смысла переменных и т, п, надо явно включить в понятие модели в виде интерфейсного компонента модели, В формально-конструктивном определении модели [2-4] под моделью понимается система из интерфейсного и модельно-содержательного компонентов, структура которых представлена в табл. 2 и 3, Все известные нам интерпретации модели, теории, описывающие процесс и правила моделирования, результаты анализа моделей допускают точную интерпретацию в рамках теории .моделирования, основанной на формально-конструктивном определении модели.
Требование "похожести" моделируемого объекта на прототип позволило корректно определить преобразования моделей ("операции алгебры моделей") [2, 3]: композиция, обогащение, редуцирование, конкретизация, обобщение, реконструкция, представление, развертывание, свертывание, агрегатирование моделей. Рассматриваемые преобразования играют
Моделируемый объект Связи между компонентами объектов Моделирующий объект (модель в традиционной трактовке)
Формально-конструктивное определение модели: модель — это система из интерфейсного и модельно-содержательного компонентов, описанных в табл. 2 и 3
Интерфейсный компонент модели Модельно-содержательный компонент модели
Грамматики Аппарат перевода Носитель Совокупность характеристик Совокупность отношений
Рис. 1. Иллюстрация к формально-конструктивному определению модели.
роль алгебраических операций, хотя некоторые из них не являются однозначными. Таким образом, формально-конструктивное определение модели позволяет, в принципе, свести задачу построения новой модели к процедурам вычислительного характера, вычислению модели.
Модели создаются с целью получения, хранения, передачи информации об объекте, замещения объекта на его модель и т. п. Поэтому на совокупности моделей определяются различные характеристики, называемые характеристиками адекватности, с помощью которых оценивается уровень похожести моделирующего объекта на моделируемый (в разных пониманиях этой "похожести"). Например, характеристикам адекватности с нечисловыми значениями являются доверительный интервал или критерии согласия. "Похожесть" моделирующего объекта на моделируемый вычисляется или оценивается характеристиками адекватности, что требует создания соответствующих вычислительных процедур. Для этого необходимо формализовать понятие характеристик адекватности.
Анализ показывает, что в настоящее время применяются следующие способы определения значений характеристик: 1) назначение качественных, сравнительно-количественных или количественных показателей на основе их принятия или соглашения; 2) результат единичного непосредственного измерения; 3) результат статистической обработки нескольких
Таблица 2. Интерфейсный компонент модели
Грамматики Аппарат перевода
Грамматика языка, в котором представлен моделируемый объект, прототип Грамматика языка, в котором представлен модельно-содержательный компонент модели Аппарат перевода с языка представления моделируемого объекта на язык модельно-содержательного компонента модели, включающий в себя словарь, механизм анализа, синтеза и др.
Таблица 3. Модельно-содержательный компонент модели
Носитель Совокупность характеристик Совокупность отношений
Множество элементов, из которых состоит моделируемый объект с точки зрения данной модели Множество функций, область определения каждой из которых включается в декартову степень носителя Множество отношений на объединении носителя и совокупности характеристик
(многих) измерений, имеющих вероятностный характер; 4) результат расчета на основе корреляционных зависимостей; 5) результат определения с помощью общих теорий на основе принятых допущений и аксиом. Перечисленные способы получения значений характеристик определяют корректность характеристики [2, 3], т.е. соответствие формальным правилам. Достоверность характеристики [2, 3] и значений характеристик включает: 1) достоверность исходных данных; 2) адекватность применяемых моделей; 3) достоверность теоретического аппарата. Перечисленные способы определения характеристик и компоненты достоверности называются метрическим пакетом [1, 2],
Анализ понятия "характеристика адекватности" позволил выделить следующие принципы определения этих характеристик: 1) адекватность как сравнение моделей (значение любой характеристики адекватности определяется только как результат сравнения различных моделей или различных компонентов одной и той же модели); 2) принцип представимости оцениваемой модели в эталонной модели; 3) принцип измерения с помощью частично упорядоченного множества значений; 4) принцип моделирования адекватности; 5) принцип оценивания на базе метрического пакета [1, 2]; 6) принцип открытости метрического пакета; 7) принцип иерархичности.
Использование алгебры моделей приводит к специфической проблеме изучения связей между результатом применения операции алгебры моделей и операндами этой операции. Эту проблему с помощью стратегии приоритетного изучения экстремальных ситуаций [6] можно формализовать в виде прямой и обратной задач.
Прямая задача. Пусть модель С является результатом применения некоторой операции Л алгебры моделей к м оделям Л1; Л2, ■ ■ ■, Лк и пусть ^ь ■ ■ ■ — характеристики адекватности этих моделей относительно моделей В1; В2, ■ ■ ■, Вк. Требуется с помощью характеристик ^ь ■ ■ ■, определить характер истику ф адекватности модели С относительно модели V, являющейся результатом применения некоторой операции ^ (наиболее интересен случай Л = алгебры моделей к моделям В1; В2, ■ ■ ■, Вк.
Прямая задача вычисления адекватности допускает бесконечное множество решений. Этого можно избежать с помощью различных уточнений формулировки прямой задачи, которые мы не приводим,
С
операции Л алгебры моделей к моделям Ль Л2, ■ ■ ■, Лк и пусть ф — характеристика адекватности модели С относительно модели V, являющейся результатом применения некоторой операции ^ алгебры моделей к моделям В1; В2, ■ ■ ■, Вк, Требуется определить такие характеристики ^ъ ■■■, адекватности моделей Ль Л2, ■ ■ ■, Лк относительно моделей Вь В2, ■ ■ ■, Вк, чтобы вычислить или оценить значение характеристики ф с помощью характеристики, индуцированной характеристиками ^ь V, ■ ■ ■, Vк■
Как отмечалось, в диалоговой теории помимо диалогового языка, теории моделирования и системы методов использования выделяется теория структурного пространства — теория, описывающая определенный тип иерархически упорядоченных моделей, точнее, моделей, иерархия которых обусловлена отношением включения, В теории структурного пространства каждый объект представляется: 1) эндоструктурными моделями, описывающими его структуру вне связи с другими объектами, окружающей средой; 2) эк-зоструктурными моделями, описывающими его взаимодействия с другими объектами, роль, функции и другие особенности этого объекта как компоненты (элемента, кванта) некоторой системы. Например, при определенных условиях блок-схему программы можно рассматривать как эндоструктурную модель ее работы, В экзоструктурных моделях программы учитываются взаимодействие с пользователем (функциональность и эстетика
интерфейса, учет психологических особенностей предполагаемых пользователей), особенности обмена с потребителями и источниками информации, защита от сбоев и/или несанкционированного воздействия и др. По функциональным признакам структурное пространство ранжируется на пространство субстанций, пространство управления и эффективное пространство; по генетическим признакам выделяются физическое, биологическое и интеллектуальное пространства.
Применение стратегии перехода от изучения отдельного объекта к изучению системы объектов [6] обычно проявляется либо в феноменологической, либо в структурной постановках, В феноменологической постановке строится и исследуется модель, для которой исходные модели являются элементами носителя, характеристиками или отношениями либо элементами (точнее, квантами [1, 2]) интерфейсного компонента. В структурной постановке модели используются для построения модели деятельности. Нам представляется, что теория моделирования может быть основой для существенного прогресса в создании общей теории исследовательской и проектировочной деятельности, в частности построения технологий программирования,
В теории моделирования в соответствии с принципом "Бритвы Окнами" моделируемый и моделирующий объекты представляют собой модели или их компоненты. Как правило, моделируемый объект является модельно-содержательным компонентом некоторой модели. Как показано в [2, 3], процесс исследования, решения задачи, разработки технического решения и др. можно представить в виде перехода от одной модели к другой с последующим возвращением к исходной модели (рис, 2), Таким образом, рис, 1 и 2 (в случае, когда моделируемый объект представляет собой модельно-содержательный компонент некоторой модели) позволяют выделить понятие модели-диады, представленной на рис, 3, Если А = (1а, ©а) и В = (1в, бв) — модели с интерфейсными компонентами 1а, 1в и модельно-содержательнымп компонентами ©а, бв, причем А является моделью модельно-содержательного компонента бв модели В, то диадной парой (В, А) называется модель-диада (бв — 1 — &а).
Л\
А2
Аз
Ап-1
Ап
31 ©1 ъ б2 ъ бз Зп-1 &п-1 ^п &п
В1
В2
Вп-1
Рис. 2. Исследование как цепочка моделей А1, А2,..., Ап, Вп-1,...,, В2, Вь Здесь 1т и &т — интерфейсный и, соответственно, модельно-содержательный компоненты моделей Ат, 1к+1 и &к — интерфейсный и, соответственно, модельно-содержательный компонент модели Ви+1-
Модель А
&в Модельно-содержательный компонент модели В 3 Интерфейсный компонент моделей Ап В &а Модельно-содержательный компонент модели А
Модель В
—
—>
—>
—
—
——
——
—
Рис. 3. Модель-диада (&в - I - &а)■
Главная особенность диалоговой теории — это возможность полноценного использования возможностей, опыта всех научных дисциплин для решения комплексных проблем. При этом никаких новых требований к этим областям человеческой деятельности не предъявляется, кроме необходимости представлять результаты (во всяком случае, окончательные) в форме, стандартной для диалоговой теории, В диалоговой теории построение модели как вычислительная задача содержит следующие компоненты:
1) систему целей моделирования;
2) систему стандартных базовых моделей;
3) систему преобразований моделей ("операций алгебры моделей");
4) систему вычисления или оценивания уровня адекватности получаемых моделей;
5) механизм анализа получаемых моделей;
6) механизм использования моделей и результатов их анализа для осуществления исследования.
Анализ моделей обычно осуществляется средствами, внешними по отношению к диалоговой теории, С помощью диалоговой теории ставится задача в терминах конкретной области науки и техники, и результат средствами диалогового языка интегрируется в систему научных результатов,
С некоторыми материалами можно ознакомиться на http://melnikov.k66.ru.
Список литературы
[1] Мельников Б.Н., Мельников Ю.Б. Проблемы методологии исследования геотехногенных структур. Екатеринбург: УрО РАН, УГТУ, 1998. 304 с.
[2] Мельников Б.Н., Мельников Ю.Б. Геотехногенные структуры: теория и практика. Екатеринбург: Уральское изд-во, 2004. 556 с.
[3] Мельников Ю.Б. Математическое моделирование: структура, алгебра моделей, обучение построению математических моделей. Екатеринбург: Уральское изд-во, 2004. 384 с.
[4] Мельников Ю.Б., Мельникова Н.В., Федотов С.В. и др. О формально-конструктивном определении модели / / Вест. УГТУ-VI III. Информационные системы и технологии в радиотехнике, связи, автоматике и управлении: Сер. радиотехническая. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2005. Т. 17, № 69. С. 201-209.
[5] Мельников Б.Н., Мельников Ю.Б. Диалоговая основа исследования геотехногенных структур // Геоэкология. 2003. № 4. С. 346-354.
[6] Мельников Ю.Б. О моделировании исследовательской деятельности: некоторые исследовательские стратегии // Вест. УГТУ-УПИ. Информационные системы и технологии в радиотехнике, связи, автоматике и управлении: Сер. радиотехническая. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2005. Т. 17, № 69. С. 195-200.
[7] Melnikov B.N., Melnikov Yu.B. Dialogue Theory as Instrument to Integrations of Different Scientific Discipline Within the Framework of System Approach. Program and Abstracts of Intern. Conf. Enviromis-2006. Tomsk, 2006.
[8] Melnikov Yu.B. Formally-constructive Determination to Models and Algebra Indexed Graphs as Base to Dialogue Theory. Program and Abstracts of Intern. Conf. Enviromis-2006. Tomsk, 2006.
Поступила в редакцию 9 ноября 2006 г.
