CC BY
18
В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХН1ЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ
2005 р. Вип. №15
УДК 621.311.62.19
1 2 3
Лежнюк П.Д. , Рубаненко O.G. , Пир1жок M.I.
Д1АГНОСТУВАННЯ РПН СИЛОВИХ ТРАНСФОРМАТОР1В 3 ВИКОРИСТАННЯМ НЕЧ1ТКИХ МНОЖИН
Запропоновано математичну модель визначення залишкового ресурсу РПН силового трансформатора з використанням методгв meopii нечипких множим при побу-doei не Upo-нечитан мереж i, яка використовуеться для знаходження napaMempie моделг.
Д1агностування силового електротехшчного устаткування зокрема РПН силових трансфо-рматор1в сьогодш стае звичним техшчним заходом шдвигцення надшносп i hkoctí електропоста-чання. Для цього е bcí передумови: з одного боку це економ1чна необхщшсть i доцшьшсть, а з minoro — техн1чн1 можливость Перше обумовлено високою варт1стю РПН, складнощами i знач-ними витратами на 1х транспортування та монтаж, а також збитками, викликаними порушенням технолопчних процес1в через обмеження електропостачання. Друге пояснюеться потенцшними можливостями сучасного апаратного i програмного забезпечення. В той же час актуальною е роз-робка метод1в д1агностування, як1 б вщповщали вимогам, гцо суттево зросли до систем д1агности-ки, I, в повнш Mipi використовували можливост1 комп'ютерного моделювання. В данш стати роз-глядаеться метод д1агностування РПН силових трансформатор1в на ochobí математичного моделювання процес1в старшня з використанням апарату неч1тких множин.
Об'ект моделювання i постановка задачг
Оскшьки РПН силових трансформатор1в е одними з найбшын складних i вщповщальних вид1в електрообладнання електроенергетичних систем, то для оцшки 1х техн1чного стану ство-peHÍ I розвиваються спец1альн1 системи контролю [1, 2]. Вони обслуговують РПН трансформато-pÍB велико! потужност1 на електростанщях i крупних вузлових шдстанщях. Для таких РПН до-цшьно застосовувати нав1ть складн1 i дороп контрольно-д1агностичн1 системи, наприклад, ав-томатичну систему вщбору проб масла, анал1зу газ1в, гцо м1стяться в них, i систему визначення д1агнозу [3]. Найбшын ефективними в попередженш аварш РПН е м1кропроцесорн1 системи без-перервного контролю i д1агностики, гцо використовують комплекс датчик1в [4]. Характерною для таких систем е мета - виявлення на раннш стадп розвитку небезпечних для РПН дефект1в безпосередньо шд час роботи, а також обробка, анал1з i вщображення параметр1в стану РПН трансформатора в зручномудля експлуатацшного персоналу вигляд1. Р1зними е комплекси чу-тливих до дефект1в датчик1в, методи виявлення небезпечного стану вузл1в РПН трансформатора.
До першдичних випробувань без выключения трансформатор1в вщносять наступи! ос-hobhí випробування: вим1рювання часткових розряд1в (ЧР); в1брац1йний контроль; теплов1зор-ний контроль; ультразвукова локащя; вим1рювання тангенса кута втрат, емност1; вим1рювання струм1в i навантаження електродвигушв маслонасос1в i привод1в РПН; вщб1р проб масла для проведения р1зних анал1з1в.
Тому актуальною задачею е розробка математичних моделей, як1 можуть бути викорис-таш при иобудов1 алгоритм1в функц1онування мжропроцесорних систем мониорингу стану РПН трансформатор1в. TaKÍ модел1 повинн1 враховувати вплив багатьох контрольованих пара-метр1в не лише на шуканий параметр, a i ix взаемний вплив. Перспективним напрямком в цьо-
1 ВНТУ, д-р техн. наук, проф.
" ВНТУ, канд. техн. наук, доц.
3
ВНТУ, магистрант
му е використання теорп неч1тких множин та вдосконалених засоб1в комп'ютерного моделю-вання [1,4].
Математичне моделювання РПН трап с ф орм а тор in в середовищг MJI TLAB
Автоматична система безперервного контролю стану i д1агностики РПН на ochobI даних вим1рювань дозволяв дати об'ективну оцшку стану РПН, виявити дефекти Bcix систем i вузл1в в них, а також розробити рекомендацп по усуненню дефект1в, проведению ремонтних po6iT i подальше! експлуатацп РПН. В cboix розрахунках система спираеться на вже icHyroqi математичш модел1 РПН, але класичш модел1 мають досить суттевий недолж - вони не можуть визначити i врахувати функщональш зв'язки м1ж вс1ма вхщними величинами [1]. Тобто залежшсть м1ж зростанням концентрацп розчинених в трансформаторному масл1 газ1в i емн1стью 1золяцп, на-приклад, так1 математичш модел1 встановити не в змозь Для таких випадюв технология нечгтко-го моделювання е досить конструктивною. Неч1тке моделювання дозволяв одержувати бшын адекватш результати в пор1внянш з результатами, як1 грунтуються на використанш традицш-них анал1тичних моделей i алгоритм1в керування. Розглянемо можливост1 використання таких метод1в в д1агностищ РПН та його вузл1в.
Для цих цшей було використано пакет MATLAB, а саме Fuzzy Logic Toolbox, в якому ре-ал1зоваш десятки функцш неч1тко! логжи.
Для вщображення динам1чних властивостей РПН використовуемо нелшшну авторегре-сшну модель з зовшшшм входом, яка встановлюе нелшшне перетворення м1ж попередшм значениям вход1в-виход1в модел1, та майбутшм значениям виходу [10]
у(к) = Ffy( к - Ц У(к - ку ), и(к -кd).....и(к - к„)},
де у(Аг) - вихщ модел1 в £-тий момент часу, ку- максимальний крок змши врахованих по-передшх значень вектора виходу системи контролю показника якосп фуикцюнування трансформатора, к„ - максимальний крок змши врахованих попередшх значень вектора вхщного ко-нтрольовамого параметра (иаприклад емшсть ¡золяцп С); ксГ крок зашзнеиня змши вектора виходу по вщношению до змши вектора входу, значения вектору вхщних величин и(к-ки),..., и(к-к„) [ вих1дноУ величиии у(к-Г),..., у(к~ку), F - "иечтее" функцюнальне перетворення.
Попередж значения можна отриматн, якщо використати оператор зеуву s. Тодк s' 'щ=: щ^; s2uk= ик.2: щ.з; s''ui,= suk- uk,j; s'',2uk= s"Juk- i т.п. 3 урахуванням
цього
y=F(s~'y, s ~у, s'У, ..., S к'у, s~kj и, s~k"u). (1)
Для отримання виходу об'екту використовуеться система иечпкого висновку типу Суге-но, яка вм!щуе в co6i множину лопчних нечггких правил :
IF fv(k-kj ISАИ) AND ... AND (u(k-kj IS A,Kj... AND (y(k-l) IS Bd) AND... AND (y(k-kj IS B,kJ (2)
THEN yk = arfufk-hj) +... ^ atK (ufk-kj) +b/y(k-I))+... + hlt< (u(k-kj) + c„ (3)
де i=l,...L, L — к!льк!еть можливих комб1нац1й взаемод!й вхщних параметр1в трансформатору, як! визначають «¡лькчеть правил; (Ait... А,к ) i (В,¡... Bik ) - позначення "неч!тких" множин
i в1дпов1дних Ум функц1й приналежност1 для /-го правила, в якому враховуються попередж (к,-1) значения вектора входу; fa,/... а,к ) i (Ьц... b,k ), ct - параметри виходу нейро-неч^ткоУ мо-
дел(.
Вектор прогнозування:
D = [ij(k-k,i)...n(k-kn)j\J [у(к-1)...у(к- kjj. (4)
Для цього вектора рахуються наступи! значения виходу модел! у,„(к), як сума висновк1в правил, отриманих з викорнстаниям системи нечп"кого висновку, яка реал1зус алгоритм Сугено:
(5)
де 0</3,<1 - нормал1зований ступ1иь виконаиня 1-го правила, який визначас стугннь в(дпо-в1дност1 реапьних зм!н вектора D змшам, вщображеним в i-му правили Цей коеф1ц!снт визна-чаеться як:
ГК/-^
Ц<>> --■ (6)
1ГК/*,;
Модель, побудована з використанням алгоритму Сугено являе собою нейро - нечику мережу прямого поширення, яка м1стить в соб1 адаптивш вузли, вхщ яких залежить вщ парамет-р1в основних вузл1в РПН трансформатора. Правила, навчання налаштовують щ параметри так. гцоб максимально м1шм1зувати иохибку. Застосовуеться пбридний навчаючий алгоритм, кожна епоха (ггеращя) якого складаеться з прямого та зворотного оптим1зацшного розрахунк1в. При прямому розрахунку вхщна шформащя про значения вектор1в входу та виходу, використову-еться для отримання методом найменших квадраив иараметр1в виводу, шсля чого розрахову-еться помилка мережь При зворотному розрахунку методом град1ентного спуску визначаються параметри посилань, як1 м1шм1зують середньоквадратичне вщхилення результаив моделюван-ня вщ початкових даних.
Нижче пропонуемо методику оцшки ефективност1 функгцонування РПН силового трансформатора, яка передбачае побудову адаптовано! нейро-неч1тко1 модел1 з використанням алгоритму Сугено.
Для встановлення техшчного стану обладнання, яке входить до складу РПН трансформатору необхщно розглянути блок схему, яка показана на рис. I.
и,
2
и»
5
Пр
- ь I I 1р
- я л и
Рис.! - Блок-схема взаемозв'язмв параметрш обладнання РПН:
1 - иа- напру га виходу БАР;
2 - £4-напруга на блоц) кшцевих вимикачш;
3 - 1/вих. - напруга на виход1 блоку управлшня;
4 - 1,г струм д вигу на;
5 - пр~ оберти редуктора;
час роботи передвибирача, Н - ошр передвибирача;
7 - (р - час роботи вибирача, Я - ошр вибирача;
8 ~1Р- час роботи контактора, К — ошр контактора;
9 - 9ц - найбыьша температура масла, к - кшькшний вм1ст газ1в, - тангенс кута д1еле-ктричних втрат, Лц -змiнa величини часткових розряд1в в маоги, С - емкисть ¡золяцп.
Запишемо р!внянля оцшки техшчного стану вузл1в РПН трансформатору на такому приклад!:
Враховуючи те, що узагальнеш результати контролю РПН трансформатора можна отри-мати вщ спец!ал1зованих контролер1в [1,4], якг обробляють результати вимф1в С, Ад, 0ц , то:
е„(к) = в11(к-1)лё8(к-1},И(к-1)Ля(к-1) }; |
(к) = Р{ в„ (к - }), 1ё 3 (к -1), С( к -1), 1Р (к - !)}; [
Цк) = в„ (к - }), 1ЯО (к -1). к(к -1), Дд(к -1)} \
Мл
За допомогою залежностей (7) здшснюеться ощнка техтчного стану трансформаторного
масла.
Ц1 залежност! отримаш з вщомих. Наприклад,
де температурний коефщент/? = 0,04-^0,025 при в = 20° 090° С, або
^ = - 1
(8)
(9)
2-л--/с/г„
де Д„-активний ошр ¡золяцп, частота/= 50 Гц. Але анал1тичш вирази вщповшно до (7) не вщомь А (7) вщом1 за результатами виб!рок контрольних вимф1в, як1 е нечггкими вхщними да-ними ! м1стять похибку конкретного вим1рювання та особливост1 досл(джуваного РПН.
При введен! трансформатора в експлуатацйо контрольоваж параметри задовольняють вимогам виробника. К1льк1сш показники цих параметрш вважаемо такими, що вщповщають I показника якосп функщ'онування. Наприклад, теля ремонту для ^¿>„г = 0,2 %. Це в1дпов!дас 1. Якщо цей показник зросте до ígSмaкí■ = 10 % то це буде вщповщати 0. При попршенж цього параметра до поточного значения (gдn,mюч,lí■ = 5 % (параметр зростас) пропонуемо використову-вати коефщ1ент якост! функцюнування по параметру tgS
кяфщ = tgSmm.......)/(#<? 1ё311Г) = (10-5) / (10-0,2) = 0,510204 в.о. (10)
Так само зростання температури, вмкту вологи до максимально припустимих значень викликае зменшення показника якост! до 0. Фрагмента результате випробовувань РПН трансформатора (його вводу) наведан в таблиц! 1.
Таблиця 1 - Фрагмент результат випробовувань РПН типу РНОА-220/2000
Дата tg 5, % Коефщ^ент абсорбцп Ка5 С,Пф
19.15.76 0,30 2,00 16936
20.05.76 0,40 1,48 16963
04.10.96 0,50 1,50 16972
Критер1ем оцшки якост] функцюнування РПН трансформатора е млькюний показник к„ф, який Грунтуеться на вичизняних нормативних документах, рекомендащях МЕК та С1ГРЕ, ма-тер1алах вичизняних та закордонних иубл1кацш, стандартах енергосистем; знаниях експерив (багатор1чному досвш д1агностики, накопиченому сиещал1стами в енергосистемах , сшвробгг-никами галузевих наукових шетитуив); результатах науково-дослщних робп- ВНТУ. Цей показник е вихщним иоказником модел1 1 змшюеться вщ 0 до 1. При введен! трансформатора в екс-плуатацш вш приймаеться за одиницю. При виведенш з експлуатаци, внаслщок пог1ршення значень параметр1в, - приймаеться за 0.
Частина значень показник1в якост1 функщонування РПН трансформатор1в, яи вщповща-ють результатам вим1р1в при 1х випробовуваннях та результатам експертних оцшок коефвдента якост1 функщонування в цшому по РПН трансформатор1в, наведено в табл. 2.
Таблиця 2 - Фрагмент даних для навчання системи нечикого висновку
ку кяф а; кяф 0 ниш кяф с кяф Дц кяф тр
1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
1.00 0.50 0.50 0.50 0.50 0.33
0.50 1.00 1.00 1.00 1.00 0.86
0.50 1.00 1.00 1.00 0.50 0.50
0.50 1.00 1.00 0.50 1.00 0.50
Нейро-нечика модель д1агностування РПН трансформатора була побудована у вщповщ-ност1 до наступних еташв:
1. Створення навчально! виб1рки .
2. Виб1р арх1тектури нейро-нечико! мережь
3 Навчання нейронно! мереж! на ochobI наявно! шформаци про вплив параметр1в РПН трансформатора на його роботу.
4. Перев1рка нейронно! мереж1 на ochobI використання контрольного приклада.
Для розробки модел! було сформовано таблицю навчальних даних, як1 передбачаеться отримувати вщ датчиюв, що встановлеш на трансформатор! (табл. 2). Вхщн! данш представлен! у вигляд1 матриц! розм1рност1 т(п+1), в якш кшьюсть рядк!в m вщповщае юлькосп cepifi вим!-pie, п - млькють датчиюв, останжй стовпець (n + i) вщповщае значению вихщноУ змшноТ. а ш-mi - значению вхщних змшних. Об'ем виб1рки для навчання: т - 352 при п+1 =6.
Завантаженням редактору ANFIS система нечеткого висновку для модел1 трансформатора була визначена як Сугено. Були введен! даш для навчання, вибрано кшьисть i тип функцш приналежност! для окремих терм1в.
Перед навчанням г1бридно! мереж1 були задан! параметри навчання, для чого було вибрано метод навчання пбридно! мереж1 - пбридний (hybrid), який представляв собою комбшацш метода найменших квадрат1в i методу зворотнього поширення помилки (back propagation). Дал1 було встановлено р1вень помилки навчання (Error Tolerance) - 0, та задано кшьисть циюпв навчання (Epochs) - 70. Похибка навчання становить 0,031 (3,1 %). Структура отримано! нейронно! мереж1 представлена на рис. 2.
tiprf HptAH м Ми"
Рис. 2 - Структура отримано! нейронно! мереж1
Сл1д зазначити, що вщ виду та структури мереж1 залежить як адекватшсть модел1, так i час Г! навчання.
Найменша похибка була отримана при вибор1 для терм1в вхщних зм1нних функц1й приналежност! типу gaussmf. Параметрам Aq, igS^r, ®ннг, пропонусмо по 2 терми з функшями приналежност типу gaussmf, а параметру h лише 1 терм, бо зменшення або зростання h викли-кае зменшення вихщноУ величини кЯ1р, тр.
У вщповщност! з залежностями (7), як) характеризують як1сть функцюнування складових час-тин трансформатора, i з встановленням неч1ткоУ змшноТ к„ф тр складено правила неч1ткоУ модели Правила вщображають змжу ккф тр РПН трансформатора в точках виб1рки вщповщно до початкових значень. Приклад правил:
1. If (inputl is inl mf2) and (input2 is in2mf2) and (input3 is in3mf2) and (input4 is in4mf2) and (input5 is in5mfl) then (output is outl mfl8), де вхщш параметри трансформатора позначен! в!дповщно: ку- inputl, tgd МТ- input2, винт- input3, С - input4, Zk- inputs, а вихшний параметр кяф mp- output.
S та Z под1бш функцп приналежност! для вхщних величин мають наступи! числов) параметри, яю забезпечують найменшу похибку навчання:
для ку - параметри функцш приналежност! inlmfl 0.1267, -0.2511;- in lmf2 0.535, 0.873:
для tgdмт~ in2mfl 0.49, 0.00349; - in2mi2 0.453,0.96;
для Оннт- in3mfl 0.4607,'-0.0153; - in3mf2 0.39, 0.983;
для С - in4mf1 0.5959,0.04357; - in4mf2 0.480,0.915;
для h - in5mf1 0.329 1.06.
Тестування модел! проведено на виборш: m = 38. Похибка тестування - 0.0663 (6,6 %).
Для переВ1-рки модел! були завантажен! перев1рочН1 даш, фрагмент з яких наведено в таблиц! 3. Об'ем виб!рки для тестування: т = 38 при п+1 =6.
Таблиця 3 - Фрагмент даних для перев!рки модел!
ку кяф 1Ц кяг¡1 в нт Кф с кяф dtl тр
1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
1.00 1.00 1.00 0.45 1.00 0.56
1.00 1.00 1.00 0.45 0.45 0.41
Максимальна похибка перев1рки для створено! модел! склала 6,1 %. Проведений засобами Ма^Сас! 2000 регресшний анал1з по даним таблиц! 2 дозволив отримати модель у вигляд1 полшому четверто!" стелен!
у = ео+ е!х/+ е2х2'+ е3хз'+ е^х/* е^х/ х/'+е?х/ х2'+ е#х/ х3'+ ёух/ + ... , де ей= 0.088, ^ = 0.36, о = 0.36, ^ = 0.061, ^=0.036, еб-0.19... Перев!рка середньоквадратичне в!дхилення щеТ модел! в!д результат!в навчальних даних (фрагмент в таблиц! 3) становить - 17,6 %, вщ даних тестування попередньо"1 модел! - 22,4 %, а в1д перев!рочних даних попередньоТ модел! - 40 %.
Висновок
Використання математичних моделей, що е, по суп, моделями постановки 1 обробки екс-периментальних 1 анал1тичних дослщжень, що проводяться, здатш значною м1рою полегшити та спростити розв'язання задач д1агностування силового обладнання, а також виключити багато виникаючих при цьому труднопцв.
Впровадження запропоновано! цифрово! модел1 визначення залишкового ресурсу РПН силових трансформатор1в в реальному масштаб! часу, яка базуеться на теорп нейронних мереж (що мають властив1сть самонавчатись на виб1рках результат1в вим1р1в основних иараметр1в , яи визначають техшчний стан РПН трансформатор1в) та неч1тко! логжи, значно шдвигцуе ш-форматившсть розрахунк1в. Використання цих моделей в алгоритмах мжропроцесорних систем дозволить покрагцити 1х ефектившсть.
Перелис посилань
1. Мокин Б.И. Математические модели и информационно-измерительные системы для технической диагностики трансформаторных вводов / Б.И. Мокин, В.В. Грабко, Тхань Вьет Динь - Винница: "УН1ВЕРСУМ - Вшниця", 1997. -130 с.
2. Lewand i. EffectiWe means of the control - the analysis of particles in oil of the transformer / /. Lewand, E. Finnan IIElectrical World.- 2001,-Vol. 215,-№ 1.- PP. 16-18.
3. The continuous control of power transformers over the tendencies, the new development, the first experience of the control of transformers 300 MWA / W. Knorr, T. Leibfried, K. Wiereck et at. II Доклад СИГРЭ 12-211.-1998.
4. Леоненков A.B. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. - СПб.: БХВ / А.В. Леоненков ~ Петербург, 2003. - 736 с.
5. Агамалов О.Н. Оценка технического состояния электрооборудования в реальном масштабе времени методом нейро-нечёткой идентификации / О.Н. Агамалов II Exponenta Pro. Математика в приложениях.- 2003 .-№2. - С. 25-29.
Стаття надшшла 13.02.2005
