CC BY
108
УДК 621.9
ДИАГНОСТИКА ШПИНДЕЛЬНЫХ УЗЛОВ СТАНКОВ С ЧПУ ПО ФАЗОВЫМ КООРДИНАТАМ
В.С. Сальников, О. А. Ерзин, М.И. Тимошин
Рассмотрен шпиндельный узлел, входящий в состав контура управления скорости резания станков с ЧПУ. Рассмотрен прогрессивный способов повышения эксплуатационной надежности станков, заключающийся в диагностировании фактического состояния их элементов и организации обслуживания и ремонта. Представлена обобщенная диагностическая схема контура управления скорости резания с учетом возмущений, вносимых дефектами элементов.
Ключевые слова: шпиндельный узел, станки с ЧПУ, диагностика, контур управления скорости резания.
Развитие машиностроения и автоматизация производства связаны с непрерывным повышением требований к точности оборудования и его эксплуатационной надежности. Как правило, любое производство не может обходиться без станков и механизмов, тем более при производстве товаров, основанных на использовании последних достижений науки. В связи с этим возрастают требования к техническим средствам и в частности к станочному оборудованию в плане точности и надежности, а также качества деталей, изготовленных на этом оборудовании. Отсюда возникает острая необходимость в повышении эксплуатационной надежности станков на предприятии,
Одним из прогрессивных способов повышения эксплуатационной надежности станков заключается в диагностировании фактического состояния их элементов и организации обслуживания и ремонта (ОиР). При эффективном диагностировании технического состояния станков и их узлов и своевременном принятии профилактических мер, затраты на ТОиР могут быть уменьшены на 20-25%, что в рамках предприятия создает ощутимую экономию.
Одним из важнейших узлов, определяющих основные технические характеристики и технологические возможности станков, является шпиндельный узел (ШУ), входящий в состав контура управления скорости реза-ния(КУСР) станков с ЧПУ (рис. 1).
Для целей диагностики в механическую часть КУСР необходимо включить те элементы, в которых в период эксплуатации возможно зарождение и развитие дефектов. Последие нарушают регламентные условия функционирования и приводят к ухудшению качества обрабатываемых поверхностей.
К таким элементам в общем случае можно отнести: муфты 1 и 4, первая 2 и вторая 3 опоры. Дефекты, возникающие в элемнтах ШУ, приво-
58
дят к появлению возмущающих воздействий, выражающихся в увеличении соответствующих моментов сопротивления Мс1, Мс 2 и Мс3.
В составе КУСР можно выделить два контура: внутренний - контур стабилизации вращения шпинделя и внешний - контур управления, обеспечивающий слежения углом поворота.
Рис. 1. Обобщенная диагностическая схема КУСР с учетом возмущений, вносимых дефектами элементов
Внутренний контур реализован на основе комплектного электропривода и шпиндельного узла. Нагрузкой для привода являются соответствующие составляющие силы Ррез резания и силы трения в опорах. Основные элементы типового комплектного электропривода шпиндельного узла [1-3]: регулятор скорости РС, регулятор тока РТ, система импульснофазового управления СИФУ, тиристорный регулятор ТР, электродвигатель Д, тахогенератор ТГ и датчик тока ДТ.
Во внешний контур входят: система числового программного управления (СЧПУ); комплектный привод; механизм передачи движения от вала двигателя к шпинделю (муфты, опоры и т.д.); шпиндель; датчик обратной связи (ДОС) по положению шпинделя. Наиболее часто в качестве ДОС используют датчики вращательного типа, установленные в шпиндельном узле через разрезное зубчатое колесо на вал шпинделя [4].
К возмущающим воздействиям относится также процесс резания, влияющий на КУСР через изменение силы F^ез резания [5].
С точки зрения влияния на функционирования кинематических связей, дефекты в подвижных соединениях (например, подшипниках) проявляются в изменении натягов или возникновении зазоров, а следовательно, в изменении сил трения.
Анализ спектральных характеристик возмущений, создаваемых дефектами подшипников в опорах в наиболее информативном диапазоне частот, показал, что в целях упрощения математических выкладок спектральную плотность возмущений Бмс (®) с достаточной степенью точности можно представить в виде суммы однотипных элементарных спектров [6 и 7]:
Л Л
ш ' 2
£ (Ькюш 12) ак
■М (®) = X
С У у о о ?
к=1(Ьк /2) + (ю-2киш)
где а^ и Ь^ - коэффициенты влияния дефекта на параметры &-й гармоники; К - число учитываемых гармоник; ю - частоты составляющих в спектре момента сопротивления, возникающих вследствие возмущений, обусловленных дефектами шариков; ющ - угловая скорость шариков, соответствующая заданной частоте вращения шпинделя. Параметры гармоник являются функциями дисбаланса системы.
В рамках предложенного подхода к рассмотрению спектров возмущений примем следующие допущения.
1. Дефекты в кинематических связях сосредоточенные; они проявляются только при движении механической системы и обладают детерминированными параметрами, т.е. не изменяются в процессе движения системы.
2. Флуктациями характера проявления дефектов при нарушении стационарности движения в трибосопряжениях можно пренебречь
3. Любой дефект в кинематических связях проявляется в виде изменения нагрузки на выходе соответствующего звена.
4. На характер вращательного движения шпинделя влияют только те составляющие силы резания, которые определяют трение в элементах ШУ и непосредственно препятствуют его вращению.
5. Влияние возмущающих относительных колебаний инструмента или приспособления с заготовкой, закрепленной в шпинде, относительно мало [2, 3].
Любой элемент механической системы с дефектом кинематической связи может быть описан уравлением в оперативной форме [1, 7, 8]:
а+1 (Р) = Жа1 (р)а1 (Р) - Жм/ (Р)Мс/, С1)
где а/ - угол поворота входного звена /-ого элемента механической системы (см. а1,..., а4 на рис. 1); Жа/ (р) и Жм/ (р) - передаточные функции /ого элемента механической системы по входному и возмущающему воздействиям соответственно; Мс/ - возмущающее воздействие или момент
сопротивления на /-м элементе механической системы (см. Мс\,..,Мс4 на рис. 1).
В общем случае передаточные функции, входящие в выражение (1), можно представить как апериодические звенья первого порядка, учитывающие упругие свойства и демпфирующие возможности трибосопряже-ний и кинематических связей [8-10].
Влияние дефекта на изменение нагрузки в кинематических связях представляет собой функцию времени t, параметров дефектов и частоты врыщения задающего звена механической системы (например, для опор таким звеном является вал В): Мс/ = Ф(юв,qli,...,qmi,0, где Юв - угловая скорость В вала, qli,...,qmi - геометрические параметры дефекта ¿-ого элемента механической системы.
Очевидно, чем больше объем информации о состоянии системы, тем более достоверно можно судить о ее работоспособности. В отличии от известных решений [10], в качестве сигналов при диагностировании предложено использовать не только выходную координату - угол а 4 поворота В, но и внетренние координаты состояния системы (фазовые координаты), в частности, частоту вращения ротора двигателя и потребляемый им ток. Эти сигналы дают информацию о частоте вращения задающего звена механической системы и о нагрузке, действующей в ней.
Предполагается также перспективным использовать информацию о первой и второй производных по времени от угла поворота В (тем более, что она формируется в современных СЧПУ), и об угле поворота ротора двигателя. Сопоставление этих видов информации расширяет возможности диагностирования дефектов.
Анализ схемы КУСР (см. рис. 1) позволил получить его передаточные функции по соответствующим выходам и входам: Жа / у (р) - по углу
а5 поворота В ; Ж/ /у (р) - по току I двигателя; ЖЮд / у (р) - по частоте ю д вращения ротора двигателя привода главного движения; здесь у - возмущения, а именно, Мс^) - на муфте; Мс2^) - на первой опоре; Мсз ^) - на второй опоре.
Указанные передаточные функции описываются громоздкими математическими выражениями, которые представляют значительные трудности для аналитических исследований. Поэтому здесь они не представлены.
Динамические процессы, протекающие в КУСР при возникновении дефектов, можно считать случайными стационарными, поскольку в большинстве случаев их статистические характеристики остаются неизменными в течение достаточно большого промежутка времени, т.е. являются установившимися.
Исследуемые процессы проявления дефектов элементов КУСР можно отнести к классу эргодических процессов [7 и 11], поскольку практически бесконечную кривую одной реализации сигнала можно разбить на
61
сколь угодно большое число достаточно длинных фрагментов. Поскольку рассматриваемые процессы стационарные, то, вероятно, свойства этих фрагментов одинаковы, и их можно рассматривать как множество реализаций одного и того же случайного процесса.
Для таких процессов среднее по множеству значение контролируемой величины, характеризующей процесс, с вероятностью, равной единице, равно среднему ее значению по времени. В соответствии с преобразованием Фурье следует [12]:
где Т - период наблюдения контролируемой величины; £х (ю) - спек-
тральная плотность величины х(:); ю - частоты составляющих спектра величины х(:).
Как видно из выражения (2), мощность сигнала, являющаяся мерой его интенсивности, представляет собой интеграл от его спектральной плотности, которая, в свою очередь, описывает распределение мощности сигнала по частотному спектру.
Спектральная плотность сигнала представляет большой практический интерес при исследовании случайных процессов. Она позволяет определить характер изменения случайного сигнала при прохождении им линейной части системы уравнения, например при фольтрации сигналов, поступающих от датчиков.
Из выражения (2) следует, что если сигнал представляет собой сумму синусоидальных сигналов с амплитудой Ах (ю), то их средние мощности пропорциональны математическим ожиданиям квадратов амплитуд
и, следовательно, также пропорциональны спектральной плотности суммарного сигнала [12].
Поскольну квадраты амплитуд Ау и Ах сигналов соответственно
на выходе и входе линейной системы связаны через комплексный коэффициент передачи системы Ж( jw), определяемый ее передаточной функцией
2 21 |2
Ж(р), т.е. Ау = Ах\Ж(^)| , то можно записать выражение для спектральной плотности выходного сигнала:
2
5у(а>) = |ЖОю)|2.5х(ю), (3)
где £ у (ю) и 8х (ю) - спектральные плотности сигналов соответственно на
выходе и входе системы.
Из формулы (3) следует, что фазовая частотная характеристика системы не оказывает влияния на спектральную плотность выходного сигнала, но влияет на его фазу.
При обработке сигнала датчика обычно допускается воспроизво-
62
дить измеряемые параметры с некоторым заранее известным постоянным запаздыванием т, но по возможности с сохраненим широкого спектра составляющих. Поэтому если входной сигнал обозначим X ^), а на выходе устройства воспроизводится сигнал У^) = X^ - т), то при малых значениях т такое воспроизведение можно назвать идеальным.
В любой реальной системе из-за наличия искажений и помех выходной сигнал У ^) отличается от идеального. Таким образом, в системе существует погрешность в(:) воспроизведения входного сигнала [11]: ) = X ^ -т) - У ^).
Будем полагать, что сигнал и и V представляют собой стационарные случайные процессы со спектральными плотностями Би (ю) и Sv (ю) соответственно. Задача системы состоит в передаче сигнала и по возможности без искажения, причем допустимо только изменение масштаба его представления и запаздывание т =соиб1. В таком случае мерой величины искажений может служить средняя квадратическая погрешность.
Для линеаризованной системы КУСР можно применить принцип суперпозиции. На ее выходах формируются сигналы, соответствующие полезному сигналу и помехе. Если последние статистически независимы, то выходные величины также независимы и их взаимные корреляционные функции и спектральные плотности равны нулю.
22 Бу (ю) = Жи (./ю)| Би (ю) + |Жv (^)| Sv (ю), где Жи и Жv - коэффициенты
передачи соответственно сигнала и помехи.
Список литературы
1. Сальников В. С. Влияние характеристик привода подач на характер движения суппорта/ В. С. Сальников, О. В. Чечуга // Изв. ТулГУ. Машиностроение. Вып. 6 (спец.). Тула, 2000. С. 124-125.
2. Чечуга О. В. Анализ движения суппорта в современных станках/ О. В. Чечуга // Сб. статей/ Под ред. Г. Г. Дубенского. Тула: ТулГУ, 2000. С. 8992.
3. Чечуга О. В. Возникновение колебаний в процессе резания/ О. В. Чечуга, В. С. Сальников // Автоматизация и информатизация в машиностроении. Сб. тр. Второй междунар. электрон. науч.-техн. конф. Тула :ГрифиК, 2001. С. 146-150.
4. Пуш В. Э. Автоматические станочные системы/ В. Э. Пуш, Р. Пигерт, В. Л. Сосонкин. М. : Машиностроение, 1982. 319 с.
5. Кудинов В. А. Динамика станков/ В. А. Кудинов. М.: Машиностроение, 1967. 359 с.
6. Казимиров А. Н. Моделирование и идентификация диагностических ситуаций механических узлов металлорежущих станков/ А. Н. Казимиров,
С. Ф. Золотых // Изв. ТулГУ. Сер. Технологическая системотехника. Тула, 2006. С. 19-22.
7. Казимиров А. Н. Моделирование проявления дефектов в подвижных
соединениях технологического оборудования / А. Н. Казимиров,
Г. В. Шадский, В. С. Сальников // Изв. ТулГУ. Сер. Инструментальные и метрологические системы. Тула, 2006. С. 178-186.
8. Вейц В. Л. Вынужденные колебания в металлорежущих станках/
B. Л. Вейц, В. К. Дондошанский, В. И. Чиряев. M.: Машгиз, 1959. 288 с.
9. Андронов А.А. Теория колебаний/ А.А. Андронов, А.А. Витт,
C.Э. Хайсен. М.: Физматгиз, 1959. 915 с.
10. Крагельский И. В. Трение и износ/ И. В. Крагельский. М.: Машиностроение, 1968. 480 с.
11. Иванов В.А., Чемоданов Б.К., Медведев В.С. Математические основы теории автоматического регулирования. М.: Высш. школа, 1971. Т. 1. 366 с.
Сальников Владимир Сергеевич, д-р техн. наук, проф., Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Ерзин Олег Александрович, канд. техн. наук, доц., Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Тимошин Максим Игоревич, аспирант, maxtrock@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
DIAGNOSIS SPINDLES CNC PHASE COORDINATES
V.S. Salnikov, O.A. Erzin, M.I. Timoshin
Considered spindle uzlel, part of the speed control loop cutting CNC machine tools. Considered progressive ways to improve the operational reliability of machines, which consists in diagnosing the actual state of the elements and organization of service and repair. A generalized diagram of the control loop diagnostic cutting speed with the perturbations introduced by the defect items.
Key words: spindle assembly, CNC machine tools, diagnostics, control loop cutting
speed.
Salnikov Vladimir Sergeevich, doctor of technical science, professor, Russia, Tula, Tula State University,
Erzin Oleg Aleksandrovich, candidate of technical science, docent, Russia, Tula, Tula State University,
Timoshin Maxim Igorievich, postgraduate, maxtrock@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University
