CC BY
50
НАУЧНАЯ ЖИЗНЬ
Девятый Международный междисциплинарный научный семинар «Математические модели и моделирование в лазерно-плазменных процессах и передовых научных технологиях»
С 28 мая по 4 июня 2011 г. в городе Петровац (Черногория) состоялся Девятый Международный междисциплинарный научный семинар «Математические модели и моделирование в лазерно-плазменных процессах и передовых научных технологиях». Семинар проводился Институтом прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН совместно с Институтом общей физики им. А. М. Прохорова РАН и Университетом Черногории под председательством доктора физико-математических наук, профессора, заведующего сектором ИПМ РАН, заведующего кафедрой Московского гуманитарного университета В. И. Мажукина.
Структурное наполнение семинара состояло из общих пленарных и устных докладов, заслушанных на двух параллельных секциях: «Математическое моделирование в передовых научных технологиях» и «Математическое моделирование в лазерно-плазменных процессах». Часть сообщений была представлена в виде стендовых докладов.
Семинар проводился в год знаменательных событий для России, Черногории и мировой общественности. 2011 г. — это год 50-летия полета в космос первого человека — Ю. А. Гагарина и 100-летия со дня рождения теоретика космоса М. В. Келдыша. Этим событиям был посвящен один день заседаний, на котором были заслушаны доклады под рубрикой «Русский космос». В 2011 г. отмечается 300-летие российско-черногорских отношений, чему был посвящен пленарный доклад академика Черногорской академии наук Зорана Лаки-ча, открывший семинар.
В работе семинара приняли участие более 80 известных ученых из пяти стран: России, Черногории, Сербии, Германии, Франции. За четыре дня заседаний на двух секциях было представлено более 60 докладов, в том числе 17 пленарных обзорных докладов ведущих российских и зарубежных ученых.
Семинар по-прежнему сохраняет междисциплинарную направленность, основывающуюся на научной методологии математического моделирования, которая позволяет объединить ученых работающих в различных предметных областях: математике, физике, химии, биологии, медицине, экономике, истории. Участниками семинара было отмечено 50-летие изобретения лазера, его широкое распространение за прошедшее время от традиционных технологических приложений, связанных со сваркой, резкой и сверлением твердых тел, до современных приложений в биомедицине. Были проанализированы результаты последних экспериментальных и теоретических исследований и сформулированы проблемы, подлежащие решению. Отмечалась исключительная роль методов математического моделирования в области пико- (10-12 сек.) и фемтосекундного (10-15 сек.) воздействия. Обсуждались принципы и методы разработки специализированного программного обеспечения. Были сформулированы научные проблемы, находящиеся на стыке различных областей знания, требующие применения универсальных методов математического моделирования.
Впервые в рамках семинара была проведена Школа молодых ученых «Математическое моделирование в экономике».
Следующий, Десятый Международный научный семинар решено провести весной 2012 г. в Черногории.
Публикуем резюме докладов участников семинара.
Laser Induced Graphitization and Ablation of Diamond Materials
V. I. Konov THE NATURAL SCIENCES CENTER OF THE PROKHOROV GENERAL PHYSICS INSTITUTE OF THE RUSSIAN ACADEMY OF SCIENCES Various types of diamond materials (natural single crystals, single and polycrystalline diamond synthesized by high pressure, high temperature or chemical vapor deposition techniques, nanocrystalline and diamond-like films) will be presented. The mechanisms and main features of diamond surface carbon phase transformation (graphitization) will be discussed. It will be shown that surface graphitization plays a key role in diamond material removal (ablation) by laser radiation. Physical (vaporization) and chemical (chemical etching by oxidation) diamond ablation regimes will be considered. Special attention will be paid to the so-called laser nanoablation. Peculiarities of ablation regimes will be demonstrated by the results of experiments with pulsed (femto, pico, nano, microsecond pulse duration) and CW lasers, operating in the UV, visible and IR spectral ranges, performed at the A.M. Prokhorov General Physics Institute, Moscow.
М. В. Келдыш — великий человек двадцатого века
Г. К. Бородин ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ им. М. В. КЕЛДЫША РАН Подавляющее большинство наших современников при необходимости довольствуются сухими официальными сведениями из энциклопедий и справочников: М. В. Келдыш — выдающийся ученый, математик и механик, организатор науки, академик, президент Академии наук СССР, трижды Герой Социалистического Труда и т. п. Однако с именем Мстислава Всеволодовича Келдыша связаны выдающиеся достижения отечественной науки в решении государственных проблем, поставленных временем и правительством перед учеными. Теоретик космонавтики, автор глубоких исследований в области математики, механики и техники, он продолжал и развивал традиции передовых русских ученых, соединявших свои широкие
научные интересы с решением конкретных прикладных задач. Президент Академии наук, он был блестящим организатором исследовательской работы в нашей стране. При его личном участии возникли, развились и достигли зрелости крупные научные центры, усилилось влияние академии на техническую политику государства, укрепилась ее связь с промышленностью. Деятельность Келдыша в области приложений математики к авиации, освоению космоса и атомной проблеме, в которой он также добился выдающихся результатов, связана с его глубоким убеждением, что эта деятельность срочно необходима для жизни страны, общества, народа. Здесь он проявил себя не только как ученый и организатор науки, но и как гражданин своего Отечества, государственный и исторический деятель, остро чувствующий свою ответственность за судьбу Родины. Результаты его титанического труда стали вкладом не только в науку и актуальные технические проекты. Это был вклад в отечественную культуру и цивилизацию, подвиг не только научный, но и мировоззренческий. Время, в которое жил и творил Келдыш, несмотря на огромные вынужденные мобилизационные напряжения, было высшим периодом всей тысячелетней истории российской цивилизации. Келдыш был одним из выдающихся творцов этой цивилизации.
Научная сеть оптических инструментов для астрометрических и фотометрических наблюдений космических объектов
И. Е. Молотов, В. М. Агапов, Г. К. Боровин ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ им. М. В. КЕЛДЫША РАН В 2004-2008 гг. была сформирована Научная сеть оптических инструментов для астрометрических и фотометрических наблюдений (НСОИ АФН), основной задачей которой является наблюдение космических объектов. НСОИ АФН в настоящее время объединяет 23 обсерватории и наблюдательных пункта в десяти странах. 35 телескопов с апертурой от 22 см до 2,6 м образуют четыре подсистемы
2011 — №4
Научная жизнь 285
сети: 1) для обзоров области геостационарной орбиты (ГСО); 2) для обнаружения и сопровождения высокоорбитальных фрагментов космического мусора; 3) для наблюдения ярких объектов по целеуказаниям; 4) для поиска и фотометрии астероидов.
Планирование наблюдений, обработка измерений и анализ результатов производятся в ИПМ им. М. В. Келдыша РАН и ОАО «МАК «Вымпел». Техническая и программная поддержка проекта осуществляется ЗАО «НПП «Проект-техника».
Впервые в истории страны осуществляется регулярный просмотр всей области ГСО. В динамическом архиве ИПМ им. М. В. Келдыша РАН собрано порядка 5,8 млн измерений по более чем 3000 высокоорбитальных объектов, включая порядка 700 новых объектов, открытых средствами НСОИ АФН. Впервые в мировой практике информация по высокоорбитальным малоразмерным объектам космического мусора регулярно публикуется и доступна исследователям.
С 2010 г. результаты наблюдений используются для прогнозирования опасных сближений российских функционирующих космических аппаратов с другими космическими аппаратами, объектами космического мусора (проект АСПОС ОКП). В 2010 г. были открыты АСЗ 2010 RN80, комета Е1емп (С/2010 XI) и более 400 астероидов главного пояса. В докладе представлено описание современного состояния НСОИ АФН и перспектив ее развития.
Субсистема обеспечения безопасности космических полетов на основе телескопов
В. Воропаев ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ им. М. В. КЕЛДЫША РАН Современный уровень использования космического пространства диктует необходимость принятия специальных мер по контролю техногенного засорения ближнего космоса и совершенствованию средств обеспечения безопасности космической деятельности. Федеральной космической программой России
на 2006-2015 гг. предусматривается создание специальной Автоматизированной системы предупреждения об опасных ситуациях в околоземном космическом пространстве (АСПОС ОКП). В рамках данной системы Институтом прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН и ЗАО «Научно-производственное предприятие «Проект-техника» выполняется работа по созданию четырех экспериментальных оптических пунктов (ЭОП) на территории РФ и зарубежных стран. Российская академия наук решает комплекс задач по анализу техногенной засоренности ОКП на основе проведения наблюдений объектов на геостационарной (ГСО), высокоэллиптической (ВЭО), средневысокой околокруговой (СВО) и низкой околоземной (НОО) орбитах оптическими средствами, разработке и созданию динамических моделей состояния ОКП. С этой целью ИПМ им. М. В. Келдыша РАН осуществляет развитие и координацию работ Научной сети оптических инструментов для астрометрических и фотометрических наблюдений техногенных объектов (НСОИ АФН). В докладе представлено описание создаваемых инструментов и планируемой технологии их использования.
Результаты многолетнего мониторинга области геостационарных орбит сетью НСОИ АФН
В. М. Агапов ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ им. М. В. КЕЛДЫША РАН Работы по регулярному мониторингу области геостационарных орбит начаты в ИПМ им. М. В. Келдыша РАН в 2003 г. в рамках проекта создания и развития Научной сети оптических инструментов для астрометрических и фотометрических наблюдений (НСОИ АФН). За прошедшие восемь лет накоплен огромный объем наблюдательной информации — более 5,8 млн астрометрических положений и оценок блеска для более чем 3000 космических объектов. Открыто и исследовано более 500 новых ранее не известных фрагментов со слабым блеском (слабее 16-17-й зв. величины)
в области геостационарной и высокоэллиптических орбит.
Исследования были направлены преимущественно на изучение популяции объектов техногенного происхождения в области геостационарной орбиты (ГСО). Являясь уникальным природным ресурсом, ГСО чрезвычайно важна с точки зрения развития человечества. В настоящее время на этой орбите находится уже более 40% от общего количества функционирующих космических аппаратов. Они решают задачи организации связи, Интернета, передачи телевизионных сигналов, метеонаблюдения и др. Интенсивность использования ГСО возрастает с каждым годом. В связи с этим к этой области околоземного пространства приковано пристальное внимание различных государств и международных организаций. С ростом количества объектов, находящихся в области ГСО, возрастает вероятность их случайного столкновения между собой. Ситуация усугубляется взрывами космических аппаратов и ступеней ракет-носителей, в результате которых образуется большое количество мелких фрагментов. Последние сложно обнаружить средствами наблюдения, и как следствие практически невозможно спрогнозировать их возможные столкновения с работающими спутниками. Анализ накопленной информации по ранее неизвестным фрагментам позволил сделать заключение о том, что в области ГСО произошло уже как минимум 12 взрывов.
В докладе представлены обобщенные результаты многолетних наблюдений в области ГСО. Продемонстрированы статистические распределения различных характеристик наблюдаемых объектов (блеск, отношение площади к массе, орбитальные параметры), показаны наиболее интересные примеры вновь обнаруженных объектов (фрагменты с отношением площади к массе более 10-20 кв. м/кг), представлены примеры выявленных опасных сближений и примеры несогласованного управления космическими аппаратами на ГСО.
Моделирование и визуализация полета Юрия Гагарина
М. В. Михайлюк НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ СИСТЕМНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ РАН Первый полет человека в космос 12 апреля 1961 г. был эпохальным событием, оказавшим огромное влияние на науку, технику и культуру мирового сообщества. Первый космонавт планеты — советский человек Ю. А. Гагарин — навеки вошел в историю человечества. К сожалению, сохранилось достаточно мало документов и кинохроники об этом полете, воспоминания и публикации очевидцев часто являются противоречивыми. Частично это объясняется политической обстановкой тех лет, включающей засекреченность многих моментов полета, необходимостью представлять события не так, как они происходили в действительности. До сих пор часть материалов о полете остается засекреченной. Современные компьютерные технологии позволяют провести реконструкцию всех этапов первого полета человека в космос, его сложных моментов и нештатных ситуаций, используя трехмерные виртуальные сцены, трехмерные анимации и системы виртуального окружения. Разработанные системы визуализации позволяют пользователю просматривать трехмерную видеореконструкцию полета в моно- и стереорежимах, посмотреть на Землю с орбиты «Востока-1» глазами космонавта, хотя бы отчасти почувствовать атмосферу полета, показать и разъяснить на схемах причины возникновения нештатных ситуаций и т. д.
Динамика лазерной плазмы вблизи металлической мишени
В. И. Мажукин ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ им. М. В. КЕЛДЫША РАН На основе 1^ и 2^ моделей исследуется динамика лазерной плазмы, образующейся в испаренном веществе и воздухе под воз-
действием импульсного лазерного излучения. Рассмотрены режимы воздействия в широком диапазоне длин волн, интенсивности и длительности импульса. Моделирование показало, что с увеличением интенсивности, уменьшением длины волны и длительности воздействия влияние плазмы видоизменяется, доминирующими становятся неравновесные эффекты и быстрые фазовые переходы.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проекты № 10-07-00246-a, 09-07-00225-а).
Некоторые методы решения задач математической физики
М. П. ГАЛАНИН ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ им. М. В. КЕЛДЫША РАН Доклад посвящен методам построения численных схем для получения приближенного решения задач математической физики. Рассмотрены метод конечных разностей, метод взвешенных невязок, метод Бубнова — Галеркина, вариационно-сеточные методы, метод конечных элементов, метод граничных элементов, метод конечных суперэлементов Федоренко. Указаны другие методы построения численных схем. Приведены примеры решения.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (проект №09-01-00151).
Microwave and Optical Gases Breakdown and Generation of High Frequency Field Harmonics
A. А. Rukhadze THE PROKHOROV GENERAL PHYSICS INSTITUTE OF THE RAS Gases breakdown in the strong microwave and optical electromagnetic fields is investigated theoretically. The strong fields mean a situation when the oscillation energy of electrons in the fields is much higher than ionization energy of atoms. But at the same time the fields are less than atomic field. In such fields the inelastic collisions of electrons are much more than elastic ones. As a consequence an effective generation of high frequency field harmonics during the gas ionization processes takes place. This phenomenon gives a possibility
of creation of new sources of coherent radiations in the frequency regions where such sources are not present (lasers and masers).
Акустическая регистрация фазовых превращений при лазерном воздействии на вещество
А. А. Самохин, Н. Н. Ильичев,
С. М. Климентов, П. А. Пивоваров, И. А. Стучебрюхов институт общей физики
им. А. М. ПРОХОРОВА РАН Обсуждаются результаты и перспективы использования акустической диагностики для регистрации фазовых переходов при быстром нагреве конденсированного вещества под действием лазерного излучения. Представлены новые экспериментальные результаты по воздействию импульсов от эрбиевого лазера (2,94 мкм, 200 нс) с высокочастотной (период 8,2 нс) модуляцией интенсивности на поглощающие жидкости в случаях свободной и нагруженной поверхности, а также по воздействию лазерных импульсов (0,53 мкм) различной длительности (1,5 нс и 70 пс) на поглощающие подложки под слоем прозрачной жидкости.
Лазерно-индуцированные фазовые переходы и околокритические состояния алюминия и графита
А. Ю. Ивочкин НАУЧНЫЙ ЦЕНТР ВОЛНОВЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
института общей физики
им. А. М. ПРОХОРОВА РАН, А. Г. Каптильный ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР РАН,
А. А. Карабутов, Д. М. Ксенофонтов МЕЖДУНАРОДНЫЙ УЧЕБНО-НАУЧНЫЙ ЛАЗЕРНЫЙ ЦЕНТР МГУ им. М. В. ЛОМОНОСОВА Представлены результаты экспериментальных исследований лазерно-индуцированных фазовых переходов первого рода на поверхности алюминия и графита, механически нагруженных слоем прозрачного диэлектрика. В работе использовался импульсный Nd:YAG лазер, работающий в режиме модуляции добротности с длительностью импульса ~10 нс, энергией в импульсе ~ 1 Дж. Лазерное излуче-
ние направлялось на поверхность мишени под углом 45°. В процессе экспериментального исследования проводилась синхронная регистрация давления, температуры и отражательной способности облучаемой поверхности образца на длине волны лазерного излучения. Получены данные по динамике изменения термодинамических параметров состояния алюминия в широкой области его фазовой диаграммы, включая окрестность критической точки и сверхкритическую область. Представлены первичные результаты исследования динамики фазовых переходов и сверхкритических состояний графита марки MF307 высокой плотности ~2 г/см2. Получены кривые лазерного нагрева алюминия и графита в координатах давление — температура. Представлены результаты измерения отражательной способности в процессе действия лазерного импульса. В случае графита показано, что при температурах Т- 5700 К и давлениях Р - 7700 бар отражательная способность снижается практически на порядок.
Предельное поведение функций комплексного переменного и теоремы единственности
Ж. ПАВИЧЕВИЧ УНИВЕРСИТЕТ ЧЕРНОГОРИИ Сравниваются классические теоремы единственности аналитических функций и теорема единственности Рисса — Лузина — Привалова с теоремой единственности Шагиняна. Дается обобщение теоремы Шагиняна.
Полуэмпирические модели для расчета эффективности полупроводниковых детекторов для детекторов с полной кривизной
Н. МИХАЛЕВИЧ УНИВЕРСИТЕТ ЧЕРНОГОРИИ В данной работе мы применяем метод расчета эффективности детектора с эффективным пространственным углом в детекторе с полной кривизной, т. е. при верхней поверхности детектора в форме полушария. Изучены точечные, дискотические и цилиндрические источники гамма-излучений.
(Ко)инварианты n-арных (ко)алгебр и тензорные произведения n-арных биалгебр
Б. Зекович УНИВЕРСИТЕТ ЧЕРНОГОРИИ
В этой работе рассматриваются (^инварианты n-арных (ко)алгебр и тензорные произведения n-арных биалгебр. Доказано, что множество (ко) инвариантов n-арной (ко)алгебры образует n-арную подалгебру. (Ко)инварианты в n-арной (ко)алгебры являются (ко)инвариан-тами в бинарном случае. В заключение доказывается, что тензорное произведение n-арных биалгебр является n-арной биалгеброй с кое-диницей.
The Convergence of Multipoint Pade’s Approximation
D. Petkovic
PMF PRITINA - KOSOVSKA MITROVICA, SERBIA
In this paper multipoints ofPade’s approximation are defined. We will prove the theorem about the convergence of multipoint approximation with the support of holomorphic functions and with the principle of minimum superharmonic function. Also we will give conditions for this convergence.
On Hyperrings Associated with Binary Relations
J. R. Sanja THE UNIVERSITY OF MONTENEGRO, CRNA GORA
In this talk we present a construction of some classes of hyperrings associated with binary relations on semigroup. We analyze their mor-phisms and investigate the factorization of obtained classes.
Shock Wave Formation Process for the Hopf Equation
J. SuS iC
THE UNIVERSITY OF MONTENEGRO, CRNA GORA
From a Hopf equation we develop a recently introduced technique, the weak asymptotic method, for describing the shock wave formation and the interaction processes. Then, this technique
is applied to a system of conservation laws arising from pressureless gas dynamics. As an example, we study the shock wave formation process in a twodimensional scalar conservation laws arising in oil reservoir problems.
Plasma Microjets Formation and Hot Electron Generation on the Surface of Liquid Metal by Femtosecond Laser Pulses
A. B. Savel’ev
ILC OF LOMONOSOV MOSCOW STATE UNIVERSITY In this work we present experimental results, which show a tremendous increase in hard x-ray yield and mean that energy of hot electrons can be achieved if melted gallium target is irradiated by the sequence of two femtosecond laser pulses with the first one coming in advance by 12 ns and having relative amplitude of 0.01-0.1. To clarify how nanosecond pre-pulse influences on the interaction of the main pulse with plasma we carried out an optical pump-probe visualization ofplume created by the pre-pulse. Optical pump-probe measurements revealed very specific feature of ultrashort laser pulse interaction with liquid metal — microjets formation. In our experiments the main pulse comes 12.5 ns after the pre-pulse, right at the instant when micro-jets are well developed, but not blurred. To elucidate effect of micron-size plasma jets formation on hot electron production we performed 3D PIC simulation of laser pulse interaction with two different targets: flat foil and foil with frozen micro-jets at its front side. We also present here simple 1D simulation with such well-known material as Al to shed light onto the physics beneath microjets formation.
Atomistic Simulation of Laser Ablation of Metals: Effect of the Electronic Pressure Relaxation
S. V. Starikov THE JOINT INSTITUTE FOR HIGH
temperatures of the ras
In this work the investigation of the laser ablation ofgold and aluminum foils are performed. We build an atomistic model of metal that capture electron heat conductivity, electron-ion energy transfer and the raise of the electronic pressure
after energy deposition. The latter is done by means of the EAM potential for metal that parametrically depends on the electron temperature. The electronic pressure effects are shown to play an important role in the ablation processes and result in a new ablation mechanism observed in our simulations. The thickness of the ablation layer as a function of the irradiation fluence is calculated and compared with the experimental data. The experimental evidences of the new ablation mechanism observed in this work are discussed.
New Numerical Methods for Classical Molecular Dynamic Problems
G. Elenin
LOMONOSOV MOSCOW STATE UNIVERSITY New numerical methods for classical molecular dynamic problems are discusses. The report is dedicated to new families of simplectic and symmetric numerical methods for simulation of hamiltonian dynamics.
Flux Relaxation as an Approach to the Stability Improvement for Explicit Finite Difference Schemes
E. V. Shilnikov THE KELDYSH INSTITUTE OF APPLIED MATHEMATICS OF THE ras HPC systems based on the multicore processors require software being created to take a hybrid structure of memory into account. In this regard the explicit schemes are very promising. They can be easily adapted to the computer systems with different architectures. But the explicit schemes impose severe stability limitations on the time step, especially when the parabolic equations are solved. For fine grids, which are used in HPC calculation satisfying, this condition makes the needed number of time steps extremely large. Analogous condition for hyperbolic equations is not so limiting and it is more adequate from the physical viewpoint because small spatial details demand appropriate time resolution. So, development of explicit schemes with a mild stability condition is one of the important trends. A physical approach is proposed in this paper, which permits to achieve practically Courant-like stability con-
dition for parabolic equation. In addition, physically founded flux relaxation approach permits to improve stability of explicit schemes for gas dynamics problems, even if there is no parabolicity at all. Moreover, it gives better solutions from the physical point of view. This fact opens wide perspectives for modeling real scientific and engineering problems on modern HPC systems by use of explicit schemes.
Spontaneous Magnetic Fields in Laser Fusion Targets
I. Lebo
TECHNICAL UNIVERSITY - MIREA We have made the numerical simulations offu-sion target compression by laser with energy about 1 MJ. Spontaneous magnetic fields ~ 10-100 MGs have generated in such plasma as the result of Rayleigh-Taylor instability development. We have discussed the opportunity of such field observation and its influence of charge particle transport in plasma.
Basic Mechanisms and the Experimental Realizations of the THz Gas and Solid State Plasma Irradiated by the Femtosecond Laser Pulse
A. P. Shkurinov LOMONOSOV MOSCOW STATE UNIVERSITY The optical breakdown and optical melting plasmas created by the multi-colour combination of femtosecond optical pulses are the most convenient and promising sources of pulsed THz radiation possessing both wide spectrum (typically
0.3 ... 20 THz with the use ofoptical pulse of nearly 40 fs duration) and high amplitude of electric field. The generation of THz radiation from these mediums are coursed by several physical mechanisms making different contributions in the summary process depending on the conditions of experiment. Many nonlinear optical processes such as second and third harmonic generation are accompanied by the generation of electromagnetic waves on the THz frequencies. The hot plasma formed in the case ofchannel and crater formation in a solid target by high-intensity femtosecond laser radiation is the source of a hard X-ray radia-
tion and it is also responsible for the difference of harmonic generation emitting in the THz frequency range. The special distribution of the interacting laser fields in the plasma formation is really important for the description of the THz wave generation. In the work we describe the emission effects of the femtosecond laser filament in gases, especially in air, that attracts a lot of research interest because this technique allows to achieve a generation of intense near single-cycle THz pulses at long distance by controlling of the remote onset of the filament via monitoring of the initial laser parameters: beam diameter, divergence, and pulse duration.
Automation of Multichannel Remote Sensing Images Processing
M. Simeunovich DEPARTMENT OF ELECTRICAL ENGINEERING, THE UNIVERSITY OF MONTENEGRO, CRNA GORA Multichannel (multi- and hyperspectral, dual and multipolarization) mode of remote sensing from spaceborne carriers is widely used nowadays for various applications. Information content of such data allows solving many inverse problems for ecological monitoring, forestry, agriculture, etc. However, the amount of acquired data is too large; this restricts their processing interactive mode and explains necessity to apply lossy compression where several stages of image pre-processing are to be carried on-board and automatically. For this purpose, we have proposed a set of methods to be implemented sequentially and with taking into account practical limitations. Noise characteristics are to be estimated first and this can be done using robust statistics processing applied to a set oflocal estimates of noise variance in blocks of size 7 x7 or 8 x8 pixels. The obtained estimates can be then used for image componentwise and vector (3D) pre-filtering and/or compression. Both are based on discrete cosine transform that can be easily and quickly realized. The efficiency of filtering and compression is compared to other existing techniques. The benefits of the designed methods and algorithms are demonstrated. The examples for real life multichannel images, in particular, hyperspectral AVIRIS data are presented.
The Role of Multiphoton Ionisation in Generation of THz Pulses in Two-color Laser-induced Plasma
M. N. Esaulkov LOMONOSOV MOSCOW STATE UNIVERSITY The generation of terahertz pulses in laser-induced plasma raises a theoretical and practical interest since it offers the most broadband spectrum and high-peak electric field (up to hundreds kV/cm). The most efficient and broadband THz generation occurs under two-color plasma excitation using both first and second harmonics of optical pulse. We apply a semi-classical imaginary time method (ITM) approach to calculate the ionization probability and the electron momentum acquired in a two-color ionization process. We investigate the w to 2m phase and polarization dependences for the multiphoton ionization (MPI) regime. It is found that the second harmonics field plays two different roles in formation ofphotocur-rent. First, it modulates the probability of photoionization according to the cosine law. Second, it results in formation of a nonzero average momentum acquired by the electron during the optical pulse, including the initial momentum it receives while leaving the parent atom or molecule. The momentum also has the dependence on w to 2w phase ^ and angle between polarizations 0. This approach allows an accurate coherent polarization control and modulation ofionization probability (thus, the plasma density), through variation of w to 2w phase. Both of these effects are observed experimentally.
Method of Adaptive Artificial Viscosity
I. Popov
THE KELDYSH INSTITUTE OF APPLIED MATHEMATICS OF THE ras In this article a method of adaptive artificial viscosity (AAV) for the solution of two- and threedimensional equations of gas dynamics for Euler variables is considered. It is a homogeneous, monotonous finite-difference scheme of the second order approximation on time and space variables outside of areas of breaks and compression waves. The proposed scheme uses the scheme of the second order approximation on time and space
variables outside of areas of breaks and compression waves. In the proposed difference scheme in addition to the Lax Wendroff corrections, artificial viscosity ^ monotonizing the scheme is introduced. The artificial viscosity is introduced in the regions of the solution’s non-monotonicity and beyond the contact discontinuity and rarefication wave. The viscosity is obtained from the conditions of the maximum principle for the schemes with «frozen» (fixed) coefficients.
Thermodynamic Properties and Phase Transitions of Materials at High Temperatures and Pressures
K. V. Khishchenko THE JOINT INSTITUTE FOR HIGH
temperatures of the ras
Adequate models of thermodynamic properties and phase transitions of materials are required for numerical simulation of processes of intense pulsed influences on condensed media. In this work, an equation-of-state model for metals and ionic crystals is proposed with taking into account the polymorphic transformations, melting and evaporation effects. Equations of state for nickel, copper, gold and lithium fluoride are developed. As distinct from the previously obtained multiphase equations of state, new expressions for the thermodynamic potentials are formulated. Those provide for a more correct thermal contribution of heavy particles in the liquid phase under rarefaction. A critical analysis of calculated results is made in comparison with available experimental data for the metals at high temperatures and pressures.
Some Necessary and Sufficient Conditions for Stability of Three-layer difference Schemes
V. VukoslavCeviC THE UNIVERSITY OF MONTENEGRO, CRNA GORA
This paper investigates two classes of three-layer difference schemes with weights in the form. It obtains some sufficient conditions for stability in a defined norm and, also, in special cases we achieve conditions for stability, which do not depend on the choice of norm.
Молекулярно-динамическое исследование сильно перегретых метастабильных состояний, сопровождающих быстрое лазерное плавление алюминия
А. В. Шапранов, В. И. Мажукин, М. М. Демин, В. Пережигин ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ им. М. В. КЕЛДЫША РАН Континуальное моделирование пикосекундного лазерного воздействия на металлы показывает, что процесс плавления сопровождается возникновением сильно перегретых мета-стабильных состояний в твердой фазе. Методом молекулярной динамики была подтверждена возможность их появления, а также количественно исследовано влияние на процесс плавления алюминия двух факторов: скорости нагрева кристаллической решетки и давления в системе. Выяснено, что при изменении скорости нагрева в широком диапазоне от 0,2 К/р8 до 500 К/ре (включающем и пикосекундные режимы лазерного воздействия) температура, при которой начинается разрушение кристаллической решетки, изменяется от 1140 К до 1340 К. Изменение равновесной температуры плавления с ростом давления от 0 до 10 ОРа составило от 925 К до 1374 К. Совместное действие этих двух факторов может приводить к перегревам твердой фазы на величины 500-900 К. Наблюдение за последующим охлаждением расплава в ходе молекулярно динамического моделирования выявило, что при скоростях охлаждения, превышающих 5-10 К/р8, реализуются теоретические режимы аморфизации алюминия.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проекты № 10-07-00246-я, 09-07-00225-а).
Широкодиапазонная модель для описания взаимодействия лазерного излучения с металлами
М. Е. Поварницын ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР РАН В работе представлена двухтемпературная гидродинамическая модель, учитывающая процессы поглощения лазерной энергии, электронной теплопроводности и электрон-ионных
столкновений. Используемые широкодиапазонные модели транспортных свойств описывают известные экспериментальные данные при нормальных условиях, первопринципные расчеты в переходной области и имеют асимптотику к идеально-плазменному состоянию. Уравнения состояния веществ, используемые для замыкания законов сохранения, содержат ионную часть, учитывающую фазовые переходы, и электронную, описывающую ионизационные процессы в широком диапазоне плотностей и температур. Разработанная модель была апробирована на различных актуальных задачах взаимодействия лазерного излучения с металлами. Результаты сравнения проведенных расчетов с соответствующими экспериментами показывают адекватность разработанной модели и ее хорошую предсказательную способность.
Пикосекундное лазерное воздействие на кремний
А. В. Мажукин ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ им. М. В. КЕЛДЫША РАН Моделируется процесс пикосекундного лазерного импульсного воздействия на кремний. Для этой цели используется двухтемпературная задача Стефана, описывающая неравновесный нагрев и фазовые переходы: плавление и испарение. Результаты показали сильный отрыв электронной температуры от фононной, величина которого составила около 10 000 К. Максимальное значение скорости фронта плавления достигает 27 м/с.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проекты № 10-07-00246-а, 09-07-00225-а).
Расчет оптических характеристик серебра
О. Н. Королева МОСКОВСКИЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ,
А. В. Мажукин ИНСТИТУТ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ РАН Рассмотрены оптические свойства электронного ферми-газа серебра при произвольной температуре и частоте. Из решения
квантового кинетического уравнения получены выражения для температурной и частотной зависимостей диэлектрической проницаемости. С помощью формул Френеля определяются частотные и температурные зависимости отражательной способности облучаемой поверхности и объемного коэффициента поглощения.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проекты № 10-07-00246-а, 09-07-00225-а).
Determination of Volt-Second Characteristics by Applying Time Enlargement Law
С. Ddoliidanin
STATE UNIVERSITY OF NOVI PAZAR, SERBIA,
I. GVOZDEN
ELECTRIC POWER INDUSTRY OF SERBIA, SERBIA,
E. DoliCanin
FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING, UNIVERSITY OF BELGRADE, SERBIA This paper expounds the procedure of determining volt-second characteristic in the voltage-versus-time frame, by applying Time Enlargement Law to the breakdown time random variable, and using a single statistical sample for this variable, obtained through experiments with a predefined shape of the voltage load. The suggested algorithm has been experimentally tested for Ar, № 2 and SF6 gases, at low and high values of the pd product (pressure x inter-electrode gap), by comparing pulse shape voltage characteristic of a two-electrode configuration obtained by applying a particular shape of the pulse voltage load to the corresponding values obtained with other pulse voltage shapes, covering a wide range of frequencies. Satisfactory results have been obtained as to the applicability of the procedure, with certain minor limitations, which are duly pointed out.
Трехмерная тепловая модель лазерной наплавки с учетом кинетики фазовых переходов
М. Д. ХОМЕНКО ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ ЛАЗЕРНЫХ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ РАН В работе численно исследуется эволюция температурного поля в процессе лазерной на-
плавки с соосной инжекцией порошка. Рассматривается 3D модель, базирующаяся на самосогласованных уравнениях баланса энергии и кинетики фазового перехода. Она учитывает такие процессы, как плавление, испарение, кристаллизация и эволюция свободной поверхности расплава. Значительное внимание уделено изучению роли неравновесной кинетики фазового превращения, моделируемой уравнением Колмогорова — Авраами. Результаты сравниваются с моделями плавления, основанными на эмпирических формулах. Свободная граница ванны расплава прослеживается методом функций уровня (level-set method). Основные конечно-разностные уравнения решались методом стабилизирующей поправки. Получены 3D распределения температуры в наплавленном слое и профили распределения новой фазы. Проанализировано влияние параметров процесса (потока массы частиц, мощность, скорость сканирования и т. д.) на поведение во времени ванны расплава, а также на максимальную температуру системы. Размеры зоны расплава (глубина и ширина) и высота наплавленного слоя сравниваются с известными экспериментальными данными.
Трехмерное моделирование магнитоускоренной импульсной плазмы с учетом эффектов, обусловленных обобщенным законом Ома
Г. А. Багдасаров ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ им. М. В. КЕЛДЫША РАН В ИПМ РАН разработан программный комплекс MARPLE3D (Magnetically Accelerated Radiative Plasma Explorer), предназначенный для проведения вычислительных экспериментов с трехмерными моделями радиационной магнитной газодинамики (РМГД). Комплекс включает средства подготовки расчетной области, проведения расчета и подготовки результатов расчета для дальнейшего анализа. В коде MARPLE применяются конечно-объемные аппроксимации основных уравнений РМГД на неструктурированных сетках смешанного типа, для которых разработаны ENO-аппроксима-
ции конвективных потоков с интерполяциями по ортогональным базисам. Код предназначен для работы на высокопроизводительных вычислительных системах с распределенной памятью. Параллельные вычисления организованы методом геометрического параллелизма, обмен данными осуществляется посредством полей фиктивных элементов. Также фиктивные элементы используются для описания различных симметрий в расчетной области. Апробация кода выполнялась на тестовых и модельных задачах, для которых существенна обобщенная формулировка закона Ома. Точность воспроизведения эффекта Холла тестировалась в задаче о конвективной волне переноса магнитного поля. Выполнено моделирование плазменного размыкателя тока, позволившее оценить влияние на работу размыкателя как эффекта Холла, так и релей-тейлоровской неустойчивости плазмы. Изучался нагрев металлической пластинки короткоимпульсным лазерным излучением фемтосекундного диапазона длительности. Результаты расчетов согласуются с физическими оценками и свидетельствуют о корректности разработанной компьютерной модели и возможности ее применения для численного моделирования импульсной плазмы, создаваемой при воздействии на конденсированное вещество мощных потоков лазерного излучения.
Laser Generation of Nanoparticles and Ablation of Liquids
W. Marine, E. Chelnokov, A. Baronnet,
D. Ferri, M. Rivoal, L. Bekere, N. Larina, V. Khodorkovsky centre interdisciplinaire de nanoscience de Marseille (cinam), France
The interaction of the high-power femtosecond pulses with molecules results in a variety of nonlinear phenomena including strong field induced polarization, alignment of molecules and excitation of molecules to the higher excited states than those available by the conventional sources of light. Such processes are inevitably accompanied by laser ablation along with heating and expansion of the ablated product, well recognized in the laser-condensed matter interaction.
In this presentation, for the first time, we demonstrate a constructive ablation of liquids leading to the unprecedented chemical reaction sequences giving rise to the formation of the polymeric nanomaterials.
Experimentally, we analyze the photo-physical and the photochemical processes occurring in the liquid alkyl substituted benzenes upon femtosecond laser irradiation using various spectroscopic approaches.
Проблемы математического моделирования поведения плазмы в газодинамической ловушке
Е. Назаров
новосибирский государственный университет
Доклад посвящен проблемам в математическом моделировании поведения потенциала на стенках газодинамической ловушки установки, работающей в Институте ядерной физики СО РАН. По разности потенциалов на стенках установки можно судить о некоторых ключевых моментах, возникающих при пуске и прохождении плазмы по ней.
Modeling of Molecular Crystals Spectral Features in THz Frequency Range
O. P. Cherkasova THE INSTITUTE OF LASER PHYSICS OF THE SB RAS
The spectral features observed in vibrational spectra of molecular crystals in THz range correspond both to external and to internal vibrational modes. The vibrational bands are determined both by structure of molecule itself and by the structure of crystal. The estimation of roles of external and internal impacts in observed vibrational bands and their assignment are important problem in modeling of spectral features in THz frequency range. In the present work of calculation of vibrational frequencies and intensities of infrared absorption bands and Raman bands of steroid molecular crystals are performed using DMol3 simulations. On the base of simulations it has been shown that each type of vibrations (internal bend-
ing, twisting, external libration, etc.) corresponds to limited frequency range and these ranges shift to lower frequencies as the steroid molecular crystals obtain more hydrogen bonds. The analysis of temperature dynamics of THz absorption and Raman spectra combined with results of simulation shows the correlation between the band shifting upon cooling and the nature of vibrations.
Applications of Artificially Introduced Multi-component MHD Model to Advanced Analysis of 3D Z-pinch Simulations
S. V. Dyachenko, I. V. Gasilova THE KELDYSH INSTITUTE OF APPLIED
mathematics of the ras
In this paper we demonstrate applications of the multi-component single-fluid MHD model to advanced analysis of 3D numerical multi-wire Z-pinch simulations performed with parallel 3D radiative MHD code MARPLE 3D (developed in the Keldysh Institute of Applied Mathematics, Russian Academy of Sciences). We emphasize that all simulations presented in the paper do not require using of the multi-component model by their nature and may be held without introduction of any multi-component models with the same principal results (density, temperature, velocity distributions, radiation yield, etc.). All physical problem statements discussed in the report are single-component: only one material (substance) is introduced and should be simulated in each problem.
We are using special artificial multi-component expansions of the initial single-component MHD problems in order to get the same results as in the conventional approach but with some additional desired details on density evolution. Note that these additional details cannot be recovered from results of conventional single-component simulations by any means of post-processing: they essentially require introduction of the multi-component model in one or another form (component concentrations method, particles / markers methods, etc.). In the current work we are using the component concentrations method because the corresponding equations are approximated similarly to conventional MHD equations and all
approximations in the expanded MHD model remain uniform. Also the component concentrations method fits our current parallel computations framework (data structures, algorithms, implementation in source code) very well.
The artificial multi-component expansion technique discussed in the paper may significantly help in qualitative and quantitative researches of flow instabilities evolution, intermixing of fractions, flow turbulization and pinch implosion in general. Additional data mined from expanded MHD simulations may be subjected to advanced statistical analysis, spectral analysis, etc.
История «национального» и проблематика идентичности
З. А. Чеканцева институт всеобщей истории ран
Национальные вопросы (нация, национальность, национальная идея, национальная культура, национальная история, национальные движения и проч.) занимают значительное место в работах историков. Особенно важна эта тема для истории XVIII-XIX вв. Да и в XX в. значение «национального вопроса» в различных его модификациях сложно переоценить. Проблематика «национального» всегда насыщена идеологическими и политическими смыслами, предполагающими активное инструментальное использование исторического познания носителями исторического действия (государством, региональным сообществом, политической партией, другими группами, личностью). Многие историки полагают, что изучению наций и прочих проявлений национального в истории должно предшествовать исследование национализма. Кроме того, содержание прилагательного «национальный» и связанных с ним явлений исторически изменчиво.
Наконец, эти сюжеты пересекаются с проблематикой идентичности. Это сложное междисциплинарное понятие, о котором уже так много написано, вошло в социальное познание во второй половине прошлого века. Однако его использование в научном дискурсе было и остается проблематичным. Так, если К. Леви-Стросс в конце 70-х годов видел в идентичнос-
ти своего рода «виртуальную страну», обращение к которой помогает понять некоторые вещи, то Ф. Бродель в незавершенной книге о Франции предложил, по мнению критиков, чрезмерно эссенциалистский образ французской идентичности. Для многих социологов и историков смысл слова «идентичность» представляется слишком туманным, для того чтобы его использовать в качестве операционального понятия в научном анализе, и от него предлагают отказаться.
Оценка состояния фундаментальной науки в России
А. Г. Каптильный ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР РАН Государство не сформулировало проблему — какая наука ему нужна? Развитие фундаментальной науки замещается активизацией «инновационной деятельности». Но «инновации» являются технологической реализацией прошлых научных разработок. Представительство российской науки в мировом научно-технологическом сообществе не соответствует ее научному потенциалу, рост которого сдерживается как финансовыми проблемами, так и особенностями государственной, финансовой, промышленной, налоговой и инновационной политики. Высшие должностные лица, ответственные за принятие стратегических решений, игнорируют фундаментальную науку, не понимают принципов функционирования науки вообще.
Дело не в том, что наука недееспособна, а в том, что политика, проводимая исполнительной властью, ведет страну в тупик. Тот уровень расходов на науку, который существует в РФ, не способен обеспечить даже минимальную конкурентоспособность страны. Чрезвычайно негативную роль играет крайне низкий уровень затрат на одного научного исследователя. В международной конкурентной борьбе за собственные «мозги» Россия хронически проигрывает. Очередное мечтание правительства и реальная научная жизнь продолжают существовать в параллельных мирах. Качество статистической информации, финансовой и управленческой отчетности не выдер-
живает никакой критики. Если нет правил определения экономической эффективности инноваций, то не может быть и точного финансирования как по срокам и объемам, так и по назначению. Анализ эффективности инновационных решений, уже принятых к реализации, не проводится, а торопливо принимаются новые грандиозные планы типа «Сколково». Реализация заложенных в проекте стратегии инновационного развития подходов приведет к дальнейшей деградации сферы научных исследований и разработок и поставит точку на инновационных амбициях государства. Но обществу предлагается «продолжение» проводившейся на протяжении последнего десятилетия политики стимулирования инновационной активности. Неэффективна власть, а не наука.
Синергетическая модель комплекса организационных систем Сербии
В. МИНИК
«СЕРБСКИЕ ЖЕЛЕЗНЫЕ ДОРОГИ» Предлагаемая модель сложной организационной системы обеспечивает мультидис-циплинарное изучение его управленческой системы, совершенствование организации и функциональности, эффективное определение векторов развития, интеграцию управления развитием и жизненными циклами системы и управление знанием. Сделано обобщение понятия «система», предложено использование более общего понятия «организм», представляемым кортежем: элементы, связи, смыслы, процессы. Фундаментальными принципами организации организма считаются: целостность, иерархичность, фрактальность и аналогичность, множественность, предназначенность, дуализм, гармоничность, взаимосвязанность и взаимозависимость, ритмичность и цикличность.
Математическая модель категорий слов в произведениях П. П. Негоша
З. Вукчевич УНИВЕРСИТЕТ ЧЕРНОГОРИИ
На основе частотных словарей самых известных произведений П. П. Негоша сделана ста-
тистическая модель отношений текущих слов и лексических единиц, взаимных отношений категорий слов, расчета коэффициентов разнообразия (token/type), индекса повторения и индекса творчества.
Information Technologies in the Science about Folklore as a Simular of the Processes of Folklore Evolution
V. L. Klyaus
THE A. M. GORKY INSTITUTE OF THE WORLD LITERATURE OF THE RAS In folkloristics information technologies has been actively used for the last decade. Researchers of folklore together with programmers create special software, which allows systematizing, archiving and investigating the folklore phenomena. Thus, the major problem is the modeling of processes, which occur in folklore. It also gives a chance to understand the character ofexistence of the earlier stages of folklore evolution.
О проблемах российской академической науки
А. А. Самохин институт общей физики
им. А. М. ПРОХОРОВА РАН На конкретных примерах анализируются некоторые проблемы Российской академии наук, решение которых могло бы способствовать повышению авторитета и результативности деятельности РАН.
Параметризация и оценка деятельности научных сотрудников и организаций
А. А. Самохин институт общей физики
им. А. М. ПРОХОРОВА РАН Анализируются преимущества и недостатки различных методов (библиометрических, экспертных и др.) параметризации и оценки деятельности научных сотрудников и организаций.
Моделирование устойчивости проектов с учетом величины упущенной выгоды
Т. В. Королева, М. М. Демин МОСКОВСКИЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ, А. В. Мажукин ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ им. М. В. КЕЛДЫША РАН В современных условиях жесткой конкуренции и высокой цены заемного капитала большое значение имеет реализация инвестиционной политики, позволяющей предприятию завоевать и укрепить рыночные позиции в долгосрочной перспективе. Для оценки устойчивости проектов сформулированы математические модели эффективности инвестиций. Принимаются во внимание не только входящие и исходящие финансовые потоки, но и так называемые скрытые издержки (упущенная выгода), которые оказывают значительное влияние на устойчивость рыночных позиций. По результатам моделирования определены границы безубыточности проектов, величина упущенной выгоды, срок окупаемости, индекс эффективности капиталовложений.
Работа выполнена при поддержке РГНФ (проект № 11-02-12036в).
Два подхода к оценке эффективности инвестиций
Т. В. Королева, О. Н. Королева, МОСКОВСКИЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ, А. В. Шапранов, П. В. Бреславский ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ им. М. В. КЕЛДЫША РАН Рассматриваются два подхода к оценке эффективности инвестиций на примере двух проектов с различной временной структурой инвестиций. Инвестируются заемные средства. Для обоснования инвестиционного решения используются модели с дисконтированием и наращением потоков инвестирования. По результатам моделирования определяются внутренние нормы доходности проектов, диапазоны доходности проектов с учетом способа оценки потоков инвестиций.
Работа выполнена при поддержке РГНФ (проект № 11-02-12036в).
Функции комплексного переменного и моделирование экономических процессов — теоретическое обсуждение (призыв к исследованию)
Т. ПАВИЧЕВИЧ, Ж. ПАВИЧЕВИЧ УНИВЕРСИТЕТ МЕДИТЕРАН, ЧЕРНОГОРИЯ В статье анализируются комплексные функции математического моделирования некоторых экономических процессов (экономико-математическое моделирование).
Материалы подготовил
В. И. Мажукин*
The Ninth International Interdisciplinary
Seminar «Mathematical Models and Modelling in Laser-plasma Processes and Advanced Science Technologies»
The Ninth International Interdisciplinary Seminar «Mathematical Models and Modelling in Laser-plasma Processes and Advanced Science Technologies» was taking place in Petrovac (Montenegro) from 28 May till 4 June, 2011. It was organized by the Keldysh Institute of Applied Mathematics of the Russian Academy of Sciences in cooperation with the Prokhorov General Physics Institute of the RAS and the University of Montenegro under the chairmanship of Doctor of Science (physics and mathematics), professor, the head of a Sector at the Institute for Mathematical Modelling of the RAS, the head of the Mathematical and Computer Modelling Department at Moscow University for the Humanities V.I. Mazhukin.
The programme consisted of plenary and oral presentations that were introduced at two
parallel sections: «Mathematical Modelling in Advanced Science Technologies» and «Ma-thematical Modelling in Laser-plasma Pro-cesses». A part of the presentations were poster reports.
The seminar was held in the year of outstanding events for Russia, Montenegro and the world public. The year 2011 is the 50th anniversary of the first space flight by Y.A. Gagarin and the 100th anniversary of the birth ofcosmos theorist M.V. Keldysh. One day of the sessions was dedicated to these events and the reports dealt with the issues relating to the theme «Russian Cosmos». In 2011 we are also celebrating the 300th anniversary of the Russian-Montenegro relations. Full-member of the Montenegro Academy of Sciences Zoran Laki opened the seminar and presented his report dedicated to this significant event.
More than 80 prominent scientists from five countries (Russia, Montenegro, Serbia, Germany, and France) participated in the seminar. More than 60 reports were made during the four days of the sessions in two sections, including 17 plenary survey papers presented by leading Russian and foreign scientists.
As before, the seminar continued to be interdisciplinary basing on the scientific methodology of mathematical modelling that allows to unite scholars who work in various subject area: mathematics, physics, chemistry, biology, medicine, economics, and history. The participants of the seminar noted the 50th anniversary of laser invention, its widespread deployment since that time beginning with the traditional technological applications related to welding, cut-off and drilling of solid substances and ending with modern applications in biomedicine. The results of some recent experiment and theoretical investigations were analyzed and the problems to solve were raised. The very special role of mathematical modelling methods in the field of pico- (10-12 sec.)
* Мажукин Владимир Иванович — доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой математического и компьютерного моделирования Московского гуманитарного университета, заведующий сектором Института математического моделирования Российской академии наук. Тел.: +7 (499) 374-70-86. Эл. адрес: [email protected]
and femtosecond (10-15 sec.) impact was noted. The principles and methods of special-purpose software development were discussed. The participants posed some scientific problems lying at the junction of diverse fields of knowledge and requiring an application of the universal methods of mathematical modelling.
For the first time ever a School of young scientists «Mathematical Modelling in Economics» was organized within the framework of the seminar.
The next Tenth International scientific seminar will be held in spring 2012, in Montenegro.
The proceedings were prepared by V.I. Mazhukin
