CC BY
437
ВЕСТН. МОСК. УН-ТА. СЕР. 7. ФИЛОСОФИЯ. 2005. № 6
ФИЛОСОФСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ
С.А. Лебедев, И.К. Кудрявцев
ДЕТЕРМИНИЗМ И ИНДЕТЕРМИНИЗМ
В РАЗВИТИИ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ
Одной из фундаментальных онтологических идей, положенных в основу классического естествознания его создателями (Г. Галилей, И. Ньютон, И. Кеплер и др.), явилась концепция детерминизма. Эта концепция заключалась в принятии трех базовых утверждений: 1) природа функционирует и развивается в соответствии с имманентно присущими ей внутренними, «естественными» законами; 2) законы природы есть выражение необходимых (однозначных) связей между явлениями и процессами объективного мира; 3) цель науки, соответствующая ее предназначению и возможностям, — открытие, формулирование и обоснование законов природы. Классики естествознания считали, что принятие наукой концепции детерминизма «демаркирует» ее, с одной стороны, от религии и мистики, признающих «свободу воли» внешних, надприродных сил и их возможного вмешательства в ход природных процессов, а с другой — от представлений об объективной действительности как о хаосе, как о реальности, которой управляет господин «случай».
Высшим доказательством существования детерминизма в природе считалось наличие в ней причинно-следственных связей. Отыскание и формулировка причинных законов были объявлены в новое время высшей целью науки. Последняя рассматривалась как специфический вид познания действительности, а именно как экспериментально-математическое ее исследование и была ориентирована на ее практическое применение прежде всего в новой технике и технологиях. Соответственно индетерминизм означал философскую концепцию, утверждающую несогласие со всеми или даже хотя бы с одним из базовых утверждений детерминизма.
Однако начиная с 30-х гг. XX в. в связи с успехами познания природы методами статистической физики, мощного проникновения в науку вероятностных методов и моделей при описании самых разнообразных явлений и процессов природы, общества, техники и технологии, особенно в связи с построением и принятием научным сообществом новой фундаментальной физической теории — квантовой механики, детерминизму был брошен
со стороны самой науки первый серьезный вызов. Дело в том, что основные законы новой фундаментальной физической теории — квантовой механики — имели вероятностный характер. Перед учеными возник ряд серьезных философских проблем. Являются ли фундаментальные законы объективного мира однозначными или вероятностными? Не загоняем ли мы природу, стремясь к ее закономерному описанию, в прокрустово ложе «необходимости» и «однозначности»? Не недооцениваем ли мы в рамках детерминистской философии великую конструктивную роль случайности как важнейшего фактора творческой эволюции природы? Все эти вопросы по-прежнему актуальны и при попытках философского осмысления фундаментальных концепций современной науки.
Исторически концепцию детерминизма связывают с именем П. Лапласа, хотя уже у его предшественников, например Демокрита и Спинозы, наблюдалась тенденция отождествления «закона природы», «причинности» с «необходимостью», рассмотрения «случайности» как субъективного результата незнания «подлинных» причин.
Классическая физика (в частности механика Ньютона) выработала специфическое представление о научном законе. Принималось как очевидное, что для любого научного закона должно обязательно выполняться следующее требование: если известны начальное состояние физической системы (например, ее координаты и импульс в ньютоновской механике) и взаимодействие, задающее динамику, то в соответствии с научным законом можно и должно вычислить ее состояние в любой момент времени как в будущем, так и в прошлом. Иначе говоря, считалось, что а) возможно точное задание начального состояния любого объекта и б) научный закон должен давать возможность полностью определить все дальнейшие состояния объекта. Смысл этого понимания причинности (известного под названием лапласовского детерминизма) образно передан следующим высказыванием («демон Лапласа»): «Ум, которому были бы известны для какого-либо данного момента все силы, одушевляющие природу, и относительное положение всех ее частей, если бы вдобавок он оказался достаточно обширным, чтобы подчинить эти данные анализу, обнял бы в одной формуле движения величайших тел Вселенной наравне с движением мельчайших атомов: не осталось бы ничего, что было бы для него не достоверно, и будущее, так же как и прошедшее, предстало бы перед его взором»1.
Следует отметить, что у самого Лапласа при практическом применении детерминизм отнюдь не предстает таким жестким. Лаплас ратовал за всемерное использование в науке языка теории вероятностей, относя ее к величайшему практическому методу познания. Он определяет вероятность как здравый смысл, сведен-
ный к исчислению, которое характеризуется отчасти нашим знанием природы, а отчасти — нашим незнанием ее. Сама природа детерминистична, считал Лаплас, но человек (и ученый в том числе) всегда не все знает о ней, поэтому вынужден прибегать к ее вероятностному описанию. Как говорят французы, «за неимением лучшего». В работах Лапласа можно найти немало примеров практического применения теории вероятностей.
Хотя философский смысл термина «индетерминизм», включающий представление об объективно-случайном характере наступления многих событий, также относится к глубокой древности (Эпикур и др.), особую актуальность проблема случайности в науке приобрела в связи с установлением соотношения неопределенностей в квантовой механике. Принцип неопределенности был введен в квантовую механику в 1927 г. Вернером Гейзенбер-гом. Он утверждает, что некоторые пары физических величин, называемых «сопряженными», невозможно одновременно точно измерить в принципе. В частности, сопряженными величинами являются координата некоторой частицы (д) в определенный момент времени (относительно заданной системы координат) и импульс (р) этой частицы. Импульс представляет собой произведение массы частицы и ее скорости (р=т • у). Принцип неопределенности квантовой механики утверждает, что неопределенности в определении значений координаты и импульса вдоль одной из осей, например оси х, связаны соотношением
Арх • Адх ~ Ь/2я, где Ь — постоянная Планка (Ь=6,626 • 10~34 Дж • с).
Другими словами, в отличие от классической механики квантовая механика утверждает, что если мы точно знаем, где находится частица, то принципиально нельзя столь же точно определить ее импульс и наоборот. Конечно, на практике неточности измерения такого рода сопряженных величин всегда значительно больше значения постоянной Планка. Но суть дела в том, что квантовая механика вводит (постулирует) неопределенность в основные физические законы и эта неопределенность принципиально не может быть уменьшена путем, скажем, усовершенствования измерительной техники.
Столь же существенное различие между классической физикой и квантовой механикой состоит в понимании типа взаимосвязи между состояниями физической системы. В классической физике состояние физической системы в какой-либо момент времени (^ считается полностью заданным, если для каждой из составляющих эту систему частиц точно известны значения описывающих это состояние переменных, например значение координат и импульсов этих частиц. Как известно, законы классической механики таковы, что исходное состояние системы
в момент времени I однозначно определяет ее состояние (т.е. значения всех ее переменных состояния) в момент времени В квантовой механике ситуация существенно иная. Здесь состояние системы считается заданным, если задана соответствующая этому состоянию волновая функция. Она определяет вероятности того, что система в этом состоянии имеет определенные значения координат и импульсов (т.е. система с некоторой вероятностью может иметь целый набор значений этих переменных). Волновая функция является решением уравнения Шредингера, которое является детерминистским, т.е., зная волновую функцию в момент времени ^ мы можем определить ее в момент времени ^ В этом смысле есть аналогия с классической механикой. Но в отличие от нее квантовая теория не дает однозначно точных предсказаний для будущих результатов измерений, а предсказывает только их вероятностное распределение.
Проблема онтологического статуса случайных явлений здесь остро зазвучала именно потому, что, как показала квантовая механика, причинно-следственные отношения в некоторых важных случаях принципиально нельзя выразить однозначно. При изучении природы на микроуровне оказалось, что между многими явлениями отсутствует однозначная связь и «жесткие» причинно-следственные отношения здесь не имеют места. Развитие социального познания показало, что наличие неоднозначных причинно-следственных отношений наблюдается и при анализе общественных процессов.
Каков же механизм возникновения и действия объективной случайности? Решению этой проблемы было отдано много внимания такими выдающимися учеными, как М. Смолуховский, Луи де Бройль, Н. Бор, А. Колмогоров и др.
Весьма перспективное решение этой проблемы дал в свое время известный французский математик и философ А. Курно. В работе «Изложение теории возможностей и вероятностей» (1843)2, с одной стороны, мы находим у него, так же как у Лапласа и Гольбаха, ссылки на непогрешимость человеческого разума, возможность для него абсолютно точного предсказания событий, а с другой — он причисляет случай к области объективного существования и характеризует его как такое явление, которое в значительной степени управляет миром, и, скорее, ему принадлежит честь в управлении миром.
При характеристике познавательных способностей человека Курно отмечает, что вероятностные знания, которыми мы обладаем, не только зависят от нашей способности познавать, но и являются также отражением реальности. Даже если бы человеческий ум был абсолютно непогрешим, ему приходилось бы часто довольствоваться вероятностями. Курно считал, что появление
события вероятностного характера — результат действия объективного случая.
На позиции объективной природы случайных явлений стоял также А. Пуанкаре. Следующим примером Пуанкаре показывает закономерность случайных явлений и независимость их от нашего знания или незнания: директор общества страхования жизни не знает, когда умрет каждое из застрахованных лиц, но, опираясь на теорию вероятности и закон больших чисел, он безошибочно рассчитывает прибыль, а акционеры благополучно ее получают. Эта прибыль не увеличилась бы, если бы какой-нибудь очень проницательный и очень нескромный врач стал бы, раз полисы уже подписаны, давать директору сведения о том, каковы шансы на жизнь застрахованных. Этот врач рассеял бы незнание директора, но не оказал бы никакого влияния на прибыль общества, которая, очевидно, не является продуктом этого незнания.
Следует подчеркнуть, что и в настоящее время не утихают философские и научные споры о детерминизме, природе случайных явлений, онтологическом статусе вероятности. Так же, как и много лет назад, высказываются самые разнообразные предположения о сущности случайных явлений и вероятности. Особенно сильны споры по этой проблеме в физике, вероятно, потому, что большинство представителей квантовой механики по-прежнему считают невозможным однозначно истолковать поведение элементарных частиц.
Существует ряд точек зрения, объясняющих статистический характер поведения микрообъектов:
1. Статистический характер — следствие квантовой природы микрочастиц, объективного соотношения неопределенностей (Бор, Гейзенберг)3.
2. Вероятностный характер квантовой механики обусловлен неполным знанием микрообъектов, наличием неизвестных науке «скрытых параметров» (Эйнштейн, Луи де Бройль, Бом, Вижье)4.
3. Статистический характер квантовой механики определяется тем, что она исследует поведение не отдельных микрочастиц, а статистических ансамблей микрочастиц (Блохинцев, Никольский).
Проблема соотношения динамических и статистических закономерностей, различных форм причинной связи («жесткой», однозначной и неоднозначной, вероятностной) в свое время оказалась в центре многолетних дискуссий Нильса Бора и Альберта Эйнштейна по проблемам теории познания в атомной физике. Главный предмет спора наиболее четко был сформулирован в статье Эйнштейна, Подольского и Розена «Можно ли считать, что квантово-механическое описание реальности являет-
ся полным?»5. В ней речь шла о том, какую позицию следует занять по отношению к тем «отклонениям» от привычных (клас-сико-механических) принципов описания реальности, к тем нововведениям, которые характерны для квантовой механики.
Аргументация трех авторов основывалась на критерии, который был сформулирован следующим образом: «Если мы можем без какого бы то ни было возмущения системы предсказать с достоверностью (т.е. с вероятностью, равной единице) изменение некоторой физической величины, то существует элемент физической реальности, соответствующий этой физической величине». Иначе говоря, если система состоит из двух частей, взаимодействующих в течение короткого времени, существуют такие величины, значения которых хотя и не могут быть одновременно фиксированы в подсистемах этих частей, но тем не менее могут быть предсказаны после их измерения.
Отсюда делался вывод о неполноте существовавшего кванто-во-механического описания реальности и выражалось убеждение в том, что необходимо и возможно более полное описание квантовых явлений. В свою очередь Бор аргументированно опровергал эти соображения с позиций соотношения неопределенностей и выдвинутой им концепции дополнительности, настаивая на «полноте» вероятностного характера квантово-механического описания. В философско-метафорической форме суть спора звучала так: «Я не верю, что Бог играет в кости» (Эйнштейн), «Давайте не будем сюда вмешивать Бога» (Бор)6.
Развитие таких отраслей современного научного знания, как квантовая физика, информатика, молекулярная биология, генетика и, наконец, синергетика, ознаменовалось явным возрастанием веса вероятностных методов в исследовании предметов и процессов, изучаемых этими науками. Сегодня все больше ученых считают, что необходимость и случайность внутренне связаны противоречивым единством, что они одинаково «первосортны» и взаимно дополняют одна другую, подобно динамическим и статистическим закономерностям, основу которых они составляют. В одной из лекций Бор так образно выделил это соотношение: инженер может успешно рассчитать прочность, надежность конструкции моста по законам обычной механики, на основе динамических закономерностей; однако попытки применить эти же законы для описания структуры вещества, из которого построен мост, для объяснения стабильности, «надежности» строения атомов не дают адекватных результатов; здесь требуется применение статистических законов квантовой механики.
Показательно, что физики, первоначально придерживавшиеся субъективистской трактовки соотношения неопределенностей, в дальнейшем пришли к выводу о необходимости различать общее
понятие причинности как философской категории и ее специфические разновидности: «однозначную» и «вероятностную» формы осуществления в различных сферах знания, в том числе в классической и квантовой механике. Тем самым были найдены точки соприкосновения между сторонниками детерминизма и индетерминизма, устранена былая «непримиримость» между ними, во многом оказавшаяся результатом принятия несовместимых универсальных онтологических схем.
Однако решающий вклад в доказательство несостоятельности претензий детерминизма на универсальную онтологическую истину внесла такая наука, как синергетика7. Ее окончательное становление в качестве отдельной научной дисциплины произошло в 70-е гг. XX в. В число ученых, внесших большой вклад в разработку идей, легших в ее основу, вошли, например, И. При-гожин8, Г. Хакен9 и С.П. Курдюмов10. Однако ее содержательные истоки восходят к теории колебаний и резонанса, развитой Л.И. Мандельштамом и его школой, а также к качественной теории дифференциальных уравнений, начало которой было положено в трудах А. Пуанкаре. Оба этих раздела науки сыграли огромную роль в становлении нового стиля мышления в естествознании, который получил название «нелинейного».
Именно нелинейный стиль мышления стал реальной и мощной альтернативой детерминистской философии в науке, показав ее ограниченность и несостоятельность в качестве всеобщей онтологической схемы.
Синергетика изучает процессы самоорганизации и закономерности образования, поддержания и распада структур в неравновесных системах самой различной природы. Это название было предложено Г. Хакеном и происходит от греческого «синергети-кос», что означает совместный, согласованно действующий. Оно акцентирует внимание на том, что структуры в макроскопической системе возникают благодаря взаимодействию большого числа элементарных подсистем, согласованному взаимодействию образующих ее частей, наличию корреляций между ними. При этом оказалось, что поведение разнообразных физических, химических, биологических и других систем может описываться сходными моделями и для таких систем характерны одни и те же явления самоорганизации.
Необходимо отметить, что в рамках синергетики произошло объединение ряда подходов, которые возникли независимо друг от друга. Это теория диссипативных структур, теория неравновесных фазовых переходов, теория бифуркаций, нелинейная неравновесная статистическая механика и др. Хотя в каждой из них существуют собственные методы, собственный математический аппарат и вполне независимые результаты, их объединяет нечто
общее. И этим общим является методология нелинейности как парадигмы, противостоящей философской схеме детерминизма.
Системы, рассматриваемые в синергетике, отвечают следующим условиям: 1) неравновесности, 2) открытости (благодаря чему возможно внешнее воздействие на систему и удержание ее вне состояния термодинамического равновесия), 3) диссипатив-ности (рассеяние внутренней энергии системы, позволяющей ей в ходе эволюции выходить на устойчивое состояние — аттрактор). Для термодинамических систем И. Пригожиным был сформулирован универсальный принцип эволюции: в неравновесном случае процессы, происходящие в системе, приводят к тому, что производство энтропии стремится к уменьшению. При удалении системы от состояния равновесия в ней на смену ее прежнему аттрактору может прийти новый аттрактор. В системе происходит бифуркация — возникновение качественно новых состояний. При этом в точке бифуркации может иметься несколько новых аттракторов, выбор среди которых определяется случайностью, а отнюдь не начальными условиями (последние как бы «забываются»).
Виды возникающих структур, те аттракторы, которые существуют в системе, определяются свойствами самой системы, они заложены в ней. Каким бы образом внешнее воздействие, задаваемое контрольными параметрами, ни навязывало другие типы структур, реализованы они не будут. Только если в результате внешнего воздействия будут изменяться свойства системы, могут измениться и аттракторы. Но, как правило, эти процессы существенно более медленные по сравнению со временем выхода системы на аттрактор, так что практически мы можем считать свойства системы неизменными.
Если после бифуркации изменения контрольных параметров будут еще дальше уводить систему от состояния термодинамического равновесия, мы можем дойти до точки второй бифуркации, в которой потеряет устойчивость возникший после первой бифуркации аттрактор, соответствующий данной структуре, и перед системой встает новый выбор — выбор одного из аттракторов, соответствующих новым, более сложным структурам. И опять процесс выбора аттрактора будет случайным, стохастическим, и определяться он будет флуктуациями. За второй точкой бифуркации может последовать третья, четвертая и т.д., причем в каждой из них система будет случайным образом выбирать один из возможных путей. В процессе эволюции структуры, возникающие в системе, будут все более и более усложняться. Возникнет так называемое бифуркационное дерево, по ветвям которого будет перемещаться система (рисунок).
Что данная схема говорит о детерминизме системы? В случае когда значения контрольных параметров фиксированы, никаких
устойчивые состояния (аттракторы), жирной пунктирной линией — нереализованные аттракторы, тонкой пунктирной линией — неустойчивое состояние
принципиальных изменений не произойдет: стартовав с заданных начальных значений, система спустя некоторое время выйдет на аттрактор, соответствующий данной структуре, причем эта структура может поддерживаться сколь угодно долго. При незначительном изменении значения контрольных параметров поначалу структура качественно изменяться не будет. Поведение системы будет полностью детерминированным. Но так будет только до точки бифуркации, в которой система начнет выбирать новый аттрактор. Выбор этого аттрактора случаен, и можно говорить лишь о вероятности возникновения той или иной новой структуры. Тем самым полностью детерминированный процесс сменяется стохастическим. Таким образом, поведение системы между двумя точками бифуркации полностью предсказуемо. Это определяет горизонт событий. За его пределами точные предсказания уже невозможны. Поскольку большинство реальных систем, существующих в земных условиях, являются как раз теми, изучением которых занимается синергетика, можно сказать, что лапла-совский детерминизм является явно ограниченным. Полное детерминистское описание реальных процессов, которые произойдут в будущем (или происходили в далеком прошлом), оказывается в принципе невозможным. Для нелинейных систем всегда имеет место ситуация возможности множественности состояний, путей развития.
Исходя из вышесказанного можно утверждать, что в начале эволюции мира были заданы только его основные законы, сама эволюция не следовала какому-то конкретному плану, а происходила во многом случайно, согласно стохастическим закономерностям. При этом жизнь можно рассматривать как результат
самоорганизации, а присущую биологическим молекулам (например, аминокислотам) хиральную асимметрию (т.е. выбор между «правой» и «левой» симметрией — молекулы ДНК имеют форму винтовой линии, закрученной влево) — как переход на соответствующую ветвь в точке соответствующей бифуркации. В процессе этого перехода произошло нарушение хиральной симметрии. Если бы в этой точке были выбраны другая ветвь, другой аттрактор, биологические молекулы обладали бы другой хираль-ностью.
Аналогично можно предположить, что в процессе расширения Вселенной вещество, первоначально находившееся в симметричном состоянии, эту симметрию утратило: в результате неравновесного фазового перехода выбор между тем, что мы сейчас понимаем под веществом и антивеществом, был осуществлен в пользу первого. Антивещество проявляется сейчас лишь в виде флуктуаций.
Итак, если проанализировать основные черты, присущие эволюции диссипативных структур, то можно в первую очередь выделить нарушение симметрии, наличие множественного выбора и корреляций в макроскопических масштабах.
Отметим, что пока при рассмотрении эволюции мы предполагали неизменность во времени законов природы. Однако двигателем эволюции может быть не только изменение контрольных параметров, этих внешних по отношению к системе факторов, но и изменение свойств системы, т.е. самих ее внутренних законов. Еще раз подчеркнем отличие ситуации в синергетике от познавательной ситуации в квантовой механике. Одним из основных постулатов квантовой механики является принцип суперпозиции, а основное ее уравнение, задающее эволюцию волновой функции состояния во времени, уравнение Шредингера, является линейным и детерминистическим: с его помощью волновая функция состояния однозначно определяется в любой момент времени. И хотя с помощью волновой функции мы можем определить лишь вероятность нахождения системы в состоянии с данным собственным значением рассматриваемого оператора, мы получаем тем не менее полностью предсказуемые вероятности. Квантовая механика, как и классическая, не содержит элемента необратимости и в этом смысле является вполне детерминистской теорией.
Правда, следует подчеркнуть, что справедливость обратимого уравнения Шредингера может быть проверена лишь с помощью измерений, которые являются необратимыми и которые это уравнение по определению не может описывать. Следовательно, квантовая механика не может быть замкнутой теорией. Вместе с тем отметим, что теория относительности является типично нелинейной теорией. Источником этой нелинейности служит
своего рода барьер — конечность скорости света. Наличие этого барьера приводит к нелинейности преобразований Лоренца — основы специальной теории относительности.
Что же происходит в точке бифуркации и каков же механизм возникновения конкретной структуры? В состоянии теплового равновесия, или состоянии теплового хаоса, мы имеем полностью однородное распределение, в котором частицы, составляющие систему, абсолютно нескоррелированы, т.е. их поведение абсолютно независимо. По мере удаления от равновесного состояния, происходящего вследствие изменения контрольных параметров, эти корреляции появляются, и роль их будет тем больше, чем дальше мы находимся от этого состояния. Это означает, что при любой флуктуации в нее будет вовлекаться все большее число частиц и корреляции будут носить все более дальнодействующий характер. Таким образом, можно утверждать, что корреляции все более и более организуют систему. Роль флуктуаций по мере удаления от равновесия все возрастает. Закон больших чисел начинает выполняться все хуже и хуже. Тем не менее в силу асимптотической устойчивости вдали от точки бифуркации флуктуации будут подавляться. В самой же этой точке система теряет устойчивость, роль флуктуаций резко усиливается, в них вовлекается очень большое число частиц, и флуктуации становятся макроскопическими. При этом отличие между флуктуациями и значениями величин, характеризующих систему, стирается. Тем не менее не все из флуктуаций будут равнозначными: большее число из них будет по-прежнему подавляться, а жизнеспособными окажутся только те, симметрия которых соответствует симметрии могущей возникнуть структуры. Поскольку таких симметрий, возможно, несколько, то возникнет та структура, для которой первой возникнет соответствующая флуктуация. Поскольку флуктуации ассоциируются у нас с хаосом, беспорядком, можно сказать, что в точке перехода у нас из хаоса рождается порядок. В этом смысле в точке бифуркации хаос играет конструктивную роль. Более того, существование самой неустойчивости можно также рассматривать как результат флуктуации, которая была локализована сначала в малой части системы, а затем распространилась и привела к новому макроскопическому состоянию.
Отсюда вытекает очень важное следствие. А именно: вдали от точки перехода всякое внешнее воздействие будет подавляться, в этом смысле оно подобно флуктуации, и поведение системы будет определяться ее внутренними свойствами. В точке же бифуркации такое воздействие, как и роль внутренних случайных факторов системы, приобретает решающее значение в определении режима, устанавливающегося в системе. Если мы хотим каким-то образом изменить поведение системы, то делать это
надо именно в точке ее неустойчивости. Правда, при этом необходимо иметь в виду, что тем не менее наше воздействие всегда будет в какой-то мере ограниченным, поскольку система может выбрать только один из тех режимов, которые в ней уже (потенциально) заложены. Подчеркнем, что такого типа эффекты характерны именно и только для нелинейных систем. В линейных же системах всегда большему воздействию соответствует больший отклик.
Надо также иметь в виду, что в отдельных системах в точке бифуркации в качестве внешнего воздействия важную роль могут играть поля, существующие в природе. Так, известно, что простейшие организмы способны реагировать на электрические или магнитные поля. Существенное влияние может оказывать и гравитационное поле. Такого рода эффекты могут приводить к так называемым вынужденным бифуркациям, когда исходная бифуркационная диаграмма видоизменяется под действием внешнего поля.
Отметим такое важное для понимания происходящих при неравновесном фазовом переходе процессов понятие, как «параметры порядка». Как правило, рассматриваемые системы обладают большим числом степеней свободы, однако оказывается, что для описания системы в точке перехода достаточно рассмотрения лишь малого их числа. Они и называются параметрами порядка, и задают динамику перехода к состоянию с новыми свойствами симметрии. Характерные времена их изменения достаточно велики по сравнению с временами изменения других величин, вся система как бы подстраивается под них. Соответствующее математическое описание было осуществлено Г. Хакеном и получило название «адиабатическое устранение быстрых мод», или «принцип подчинения параметру порядка». Это один из основных принципов синергетики. Отметим, что как параметры порядка определяют поведение системы в точке перехода, так и система влияет на параметры порядка. Это явление получило название круговой причинности.
Рассмотрим вышесказанное более подробно. В районе критической точки в результате флуктуаций возникают различные конфигурации (моды), часть из которых усиливается, а большинство затухает. Амплитуды нарастающих конфигураций вначале малы и увеличиваются вполне независимо. Затем конфигурации начинают влиять друг на друга, конкурировать, и в результате некоторые из этих конфигураций подавляют другие. Амплитуды этих конфигураций и есть параметры порядка. Именно они и определяют возникающую структуру.
Пусть теперь мы имеем замкнутую систему, для которой понятие контрольных параметров теряет смысл. Теперь у нас нет
соответствующего взаимодействия с окружающей средой и мы не можем влиять на те величины, которые у нас отождествлялись с этими параметрами. Тем самым у нас исчезло качественное различие между этими величинами и величинами, характеризовавшими динамику системы. Оба этих класса величин имеют некоторые начальные значения и изменяются вследствие процессов, происходящих в системе. Однако, как правило, первый класс величин изменяется во времени существенно медленнее, чем второй. Первые величины являются «медленными», вторые — «быстрыми». Так вот, начальные значения первых величин могут оказаться в области, в которой существует какая-либо устойчивая структура. Вторые величины быстро выйдут на значения, характерные для соответствующего аттрактора, и в системе установится соответствующая структура. «Медленные» величины будут изменяться в сторону термодинамического равновесия, но пока мы не достигли точки бифуркации, структура в системе будет поддерживаться. В точке же перехода она либо сменится другой, более простой, либо вообще исчезнет (устойчивой станет термодинамическая ветвь). Так что при выполнении соответствующих условий, структуры могут какое-то время существовать и в замкнутых системах.
В соответствии с подходом И.Р. Пригожина если значения контрольных параметров все время увеличиваются, то система все дальше и дальше уходит от состояния термодинамического равновесия. Этому соответствует традиционное понимание эволюции как все большего и большего усложнения системы. Но такое удаление противоречит второму началу термодинамики. Более естественным был бы обратный процесс, процесс инволюции. Так, согласно некоторым теориям, все формы жизни на Земле развивались не согласно теории Дарвина, все время усложняясь в процессе естественного отбора, а произошли от высокоразвитых людей древних цивилизаций, которые постепенно утратили множество присущих им качеств и даже человеческий образ, дав начало всему многообразию видов, существующих на Земле.
В связи с этим можно отметить гипотезу Д. Лейзера о существовании не одной, а трех независимых «стрел времени»: 1) связанной с непрерывным расширением Вселенной после Большого Взрыва; 2) связанной с энтропией, или вторым началом термодинамики; 3) связанной с исторической и биологической эволюцией.
Большой философский интерес в синергетике представляет подход, развиваемый С.П. Курдюмовым и его школой. В основу этого подхода легло исследование так называемых режимов с обострением — режимов сверхбыстрого нарастания процессов в открытых нелинейных диссипативных системах, при которых
характерные величины (например, температура, энергия) неограниченно возрастают за конечное время. Момент времени, в который происходит это неограниченное возрастание, называется временем обострения. В процессе развития таких систем возникают различные структуры. Хорошей моделью таких процессов являются так называемые структуры горения — структуры, возникающие в нелинейной среде при превращении более высоких форм движения в тепловую. Эти структуры можно описать с помощью так называемых собственных функций нелинейной среды — локализованных конфигураций, в пределах которых процессы идут согласованно. В отличие от линейных задач они описывают локализованные процессы и никак не связаны с граничными условиями, т.е. определяются свойствами системы. При этом разные структуры появляются также при разном характере начального воздействия на одну и ту же среду.
Режимы с обострением имеют длительную квазистационарную стадию, в течение которой никаких существенных изменений в возникающих структурах не происходит. Если малое возмущение попадает в центр структуры на квазистационарной стадии, оно немного изменяет момент обострения. Малое возмущение совсем не играет никакой роли, полностью забывается, если на квазистационарной стадии оно попало на периферию структуры. На стадии вблизи момента обострения сложные локализованные структуры становятся неустойчивыми и распадаются из-за влияния малых флуктуаций.
В подходе Курдюмова эволюция системы заложена естественным образом, в ходе ее приближения к моменту обострения. При этом переход к новым структурам возможен и без изменения свойств среды, и без изменения характера внешнего воздействия в ходе эволюции (т.е. без изменения контрольных параметров). Эти структуры самопроизвольно возникают в системе с течением времени. Кроме того, в подходе Курдюмова естественным образом заложен распад структур, которые как бы стареют по мере приближения к моменту обострения (для биологических структур это эквивалентно смерти).
Отметим построенную в рамках этого подхода С. П. Капицей феноменологическую теорию роста населения Земли. При этом все это население независимо от различий в расах, поле и т.п. считается единой системой и главным объектом исследования является его численность. Основная гипотеза модели постулирует постоянство относительной скорости роста этой численности (предполагается, что скорость роста населения пропорциональна квадрату числа людей). Это означает, что процесс развивается самоподобно, или обладает свойством автомодельности, именно в таком сценарии развития проявляется нелинейность системы.
Как результат этой гипотезы отпадает экспоненциальный рост численности или развитие ее согласно широко используемому логистическому уравнению. Очевидно, что справедливость этой гипотезы применима в ограниченной временной области, в противном случае по мере приближения к моменту обострения, соответствующему 2025 г., население мира должно было бы стремиться к бесконечности. Однако, как показывает более детальное рассмотрение, реально человечество ждет стабилизация роста населения Земли в обозримом будущем на уровне порядка 14 млрд человек.
Одним из важных понятий синергетики является так называемый «детерминированный хаос»11. Остановимся на этом понятии более подробно. Зададим себе вопрос: что может происходить по мере все большего и большего удаления от состояния термодинамического равновесия? Естественно предположить, что после каждой последующей бифуркации структуры будут становиться все более и более сложными, тем не менее сохраняя свою регулярность. Однако выяснилось, что в ряде систем уже после конечного числа бифуркаций устанавливается совершенно особый режим — режим динамического, или детерминированного, хаоса. По определению это нерегулярное, апериодическое изменение состояния динамической системы, обладающее основными свойствами случайного, стохастического процесса. Это движение возникает в отсутствие случайных факторов и полностью определяется начальными условиями. Динамический хаос может возникать и в консервативных системах (примерами могут служить так называемый газ Лоренца, в котором маленький шарик упруго отражается от больших, случайно распределенных шаров, или математический маятник с периодически колеблющейся точкой подвеса). В диссипативных системах аттрактор, на котором реализуется стохастическая динамика, называется стохастическим, или странным, аттрактором. Этот термин был впервые введен Д. Рю-элем и Ф. Такенсом. В качестве примера диссипативной динамической системы, обладающей стохастическим поведением, можно привести модели конвективного движения жидкости, возникновения турбулентности в атмосфере, описание работы трехуровневого лазера и т.д.
Характерной особенностью странного аттрактора является то, что он не является многообразием (т.е. не является кривой или поверхностью), его геометрическое устройство очень сложно и он имеет особый тип структуры — так называемую «фрактальную структуру».
Фракталами называются множества с крайне нерегулярной или изрезанной структурой. Этот термин был впервые введен Б. Мандельбротом. В качестве примера фракталов можно привес-
2 ВМУ, философия, № 6
ти снежинки, ветви деревьев, легкие человека, очертания облаков, береговую линию материков и островов. Фракталы обладают свойством масштабной инвариантности, или скэйлинга. Это означает, что структура данной части фрактала в точности совпадает со структурой составляющих его частей или структурой объекта, составной частью которого он является. Каждый малый фрагмент структуры подобен структуре в целом.
Тем самым характерной особенностью нелинейных диссипа-тивных систем является возможность существования у них фракталов в качестве аттракторов. Можно дать такое определение странного аттрактора: если аттрактор является фракталом, то он называется странным аттрактором. В настоящее время известно очень большое количество систем, обладающих странными аттракторами и, следовательно, хаотическим поведением.
Синергетика продолжает активно развиваться. Многие ее разделы, например теория автоволновых процессов в активной дис-сипативной среде, теория динамического хаоса и др., еще далеки от завершения. Существует множество попыток применить язык и концепции синергетики к анализу общественных процессов. Но наибольшее значение синергетика, на наш взгляд, имеет в качестве новой парадигмы современного естествознания. Ее роль неоценима прежде всего в формировании нового, нелинейного стиля мышления в науке. С философских позиций нелинейность современной науки означает все более четкий ее отход от детерминистских взглядов на мир как универсально истинных и дополнение их индетерминизмом, утверждающим фундаментальную и вместе с тем конструктивную роль случайности в структуре и эволюции реальных систем15. Из трех основных положений детерминизма как философской доктрины классического естествознания, о которых было сказано в начале статьи, сохранилось только первое, утверждающее, что в природе имеются имманентные ей внутренние законы, однако при этом с той важной поправкой, что в основе любого закона (выбора структуры системы, соответствующего ей аттрактора) всегда лежит случай.
Квантовая механика только «бросила перчатку» детерминизму, но отнюдь не доказала еще его несостоятельность. Дело в том, что она сама приняла главную математическую идею детерминистского описания поведения любого объекта — принцип суперпозиции. Волновое уравнение Шредингера, описывающее связь состояний микрообъекта, полностью соответствует этому принципу и является линейным. Более того, сами по себе вероятностные зависимости (функции), как уже отмечалось выше, также могут быть полностью уложены в идеологию детерминизма. В этом смысле по отношению к детерминизму квантовая механика в ее первоначальной интерпретации была непоследовательной концепцией, а потому ее критика А. Эйнштейном имела вполне оп-
ределенный резон. И только в том случае, когда мы полагаем, что элементарная частица или их ансамбль является синергетической системой, где принцип суперпозиции в целом не действует, мы можем вполне последовательно провести индетерминистский взгляд на их поведение. Только тогда отпадает эйнштейновское обвинение создателей квантовой теории в неполноте описания ими поведения элементарных частиц. Защита полностью объективного характера квантовой теории может быть только одна — идентификация элементарных частиц с открытыми нелинейными системами, время наблюдения за которыми в эксперименте вполне достаточно, чтобы проявился нелинейный эффект в их поведении, по крайней мере большинства из них. Будучи в целом инде-терминистской концепцией, синергетика тем не менее остается полностью в границах рационализма, так как полагает, что все множество состояний и структур, которые будет иметь система в ходе своей эволюции, потенциально уже содержатся в ней. В этом смысле она отрицает творение из ничего, понимая новое только как актуализацию уже потенциально имеющегося в системе. Это тот пункт, от которого наука, видимо, никогда не сможет отказаться, ибо, оставив его, она должна будет отказаться от самой себя. Дискурс «творчества» наука оставляет другим формам сознания и мировоззрения: искусству, мифологии, религии, обыденному сознанию, которые дополняют науку в рамках функционирования сознания как целостной системы.
ПРИМЕЧАНИЯ
1 Лаплас П.С. Опыт философии теории вероятностей. М., 1902. С. 9—10.
2 См.: Курно А. Изложение теории возможностей и вероятностей. СПб., 1843.
3 См.: Бор Н. Избр. произв. М., 1984; Гейзенберг В. Развитие понятий в физике XX столетия// Вопросы философии. 1973. № 6.
4 См.: Бройль Луи де. Революции в физике. М., 1965; Эйнштейн А. Собр. науч. трудов. Т. 4. М., 1967.
5 См.: Эйнштейн А. Указ. соч.
6 Бор Н. Указ. соч.
7 См.: Кудрявцев И.К., Лебедев С.А. Синергетика как парадигма нелинейности // Вопросы философии. 2002. № 12.
8 См.: Пригожин И. От существующего к возникающему. М., 1985; Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой. М., 1986.
9 См.: Хакен Г. Синергетика. М., 1980; Он же. Синергетика. Иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М., 1985.
10 См.: Князева Е.Н., Курдюмов С.П. Законы эволюции и самоорганизации сложных систем. М., 1994.
11 Шустер Г. Детерминированный хаос. М., 1998.
12 См.: Кудрявцев И.К. Введение в теорию неравновесных химических систем. М., 2000; Он же. Химические нестабильности. М., 1987.
ВЕСТИ. МОСК. УН-ТА. СЕР. 7. ФИЛОСОФИЯ. 2005. № 6
А.А. Печенкин
МИРОВОЗЗРЕНЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ
КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ*
1. Предварительные замечания
Обычно химические реакции протекают непрерывно и монотонно. Тем не менее примерно с середины XIX в. стала накапливаться информация о колебательных химических реакциях. Долгое время, правда, эта информация оттеснялась на периферию химической науки. Химики видели в этих реакциях что-то нетипичное, экзотическое и даже, возможно, ошибочное. Однако именно исследованиям в области колебательных реакций суждено было изменить место химии в системе естественных наук и сыграть свою роль в развитии научного мировоззрения. Почти весь XX в. химия рассматривалась как нефундаментальная наука, опирающаяся на физику и прикладную математику. Такие центральные химические понятия, как валентность, межатомная связь, межмолекулярное взаимодействие, трактовались в своих основаниях как физические. В начале 70-х гг., однако, в науке уже обозначилась позиция, ставящая колебательные химические реакции и, стало быть, химические процессы вообще в число явлений, причастных к переднему краю исследования. Химические осцилляторы стали рассматриваться как парадигмальные примеры сложных систем, находящихся в центре внимания современной науки. Они получили статус базовых моделей в учебниках по синергетике, термодинамике и нелинейной динамике.
В настоящей статье не будут описываться какие-либо онтологические импликации теории колебательных реакций. Тем более мы далеки от каких-либо натурфилософских обобщений. По нашему мнению, мировоззренческую значимость имеет сам путь, который прошло учение о колебательных химических реакциях от середины XIX в. до наших дней. Мы рассмотрим следующие
Статья представляет результаты исследования, поддержанного грантом РФФИ № 05-06-80251а.
