ДЕТЕРМИНИРОВАННО-ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ БЕЗОПАСНОГО ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ АВИАЦИОННОГО АРТИЛЛЕРИЙСКОГО ОРУЖИЯ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

ANALYSIS OF THE STAGES OF IMPLEMENTATION OF THE OSHMANAGEMENT SYSTEM

E.V. Chubova

The main stages of implementation of labor protection management systems are considered. The main tasks of the management system in the labor protection industry are described.

Key word: occupational safety, management system of occupational safety and health-promoting function.

Chubova Elena Valerievna, masters, Elena-elena2015@,bk.ru, Russia, Tula, Tula state University

УДК 62-192; 62-978; 623.5

ДЕТЕРМИНИРОВАННО-ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ

ПРОЦЕССОВ БЕЗОПАСНОГО ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ АВИАЦИОННОГО АРТИЛЛЕРИЙСКОГО ОРУЖИЯ

А.В. Подкопаев, И. А. Подкопаев

Рассматривается задача совместного разрешения разнородных функциональных зависимостей при моделировании и оценке риска применения авиационного артиллерийского оружия на различных режимах стрельбы.

Ключевые слова: температурное поле артиллерийского ствола, функция Хеви-сайда, критерий максимума нагружения системы.

С целью оперативного решения задач воздушного боя, нанесения ударов по наземным небронированным и легкобронированным целям, а также уничтожения живой силы противника, в составе современных и перспективных комплексов авиационного вооружения практически повсеместно предусмотрено наличие постоянно готового к применению ААО. Постоянно растущие требования к расширению диапазонов боевого применения ААО, уменьшению временного интервала готовности импульсных тепловых машин военного назначения к повторному применению требуют обоснованной корректировки условий их безопасной эксплуатации в широком диапазоне режимов стрельбы.

Под безопасностью здесь и далее будем понимать надежность по отношению к целостности конструкции ААО, комплекса авиационного вооружения, летательного аппарата, а также жизни и здоровью персонала. Оценка процессов применения ААО на различных режимах ведения огня выполнима при рассмотрении в качестве составной задачи надежности проблемы обеспечения безопасности машин и конструкций, с учетом математической аналогии основных количественных показателей безопасности соответствующим показателям в теории надежности [1, 2].

Безопасность функционирования скорострельных пушек определим комплексом величин, среди которых наиболее значимыми являются: баллистические и кинематические характеристики выстрела, количество выстрелов в очереди п, количество очередей выстрелов И, интервалы времени между очередями выстрелов Дt [3]. Указанные величины оказывают значительное влияние на формирование температурного поля ствола и нагрев патрона, находящегося в исходном для стрельбы положении. Интенсивная теплопередача в перерывах между очередями выстрелов от ствольной стали и воздуха к патрону, является тем явлением, которое существенно ограничивает технические возможности ААО [4]. Тем самым обусловливается целесообразность дальнейшего исследования боевых свойств ААО с целью максимальной реализации существующего технического потенциала системы «патрон - ствол» (в дальнейшем для краткости - система).

Прежде чем перейти к параметризации рассматриваемой научно-технической задачи, предполагающую предварительную схематизацию моделируемого процесса функционирования системы в виде некоторой многомерной дифференциальной формы с сосредоточенными параметрами, остановимся немного подробнее на установлении типа классической задачи идентификации. Дело в том, что характеристики системы, процесса и среды функционирования ААО, по сути, представлены случайными величинами. В качестве простого примера можно привести стохастичность характеристик каждого выстрела, зависящих от состояния порохового заряда, качества изготовления патрона, артиллерийского ствола и т. п. [5]. Однако стохастическая постановка существенно усложнит и без того непростую задачу - многомерную и многопараметрическую. Поэтому воспользуемся подходом, основанном на решении основных блоков задачи в традиционной детерминированной форме, а для оценки качества решений применим вероятностные инструменты. Предлагаемая схематизация вычислений с одной стороны упрощает синтез моделей внутренней баллистики и теплофизики, а с другой стороны, позволяет располагать сигнализатором ошибочных выводов.

Исходя из вышеизложенного, безопасное функционирование системы опишем векторным дифференциальным уравнением в форме Коши

где ^ - некоторый оператор, реализующий выбранную расчетную схему и метод расчета; К - вектор конструктивных характеристик системы; J -вектор воздействий на систему; 7 - вектор признаков системы; Ф - вектор показателей качества функционирования системы; и - вектор параметров управления процессом функционирования системы; t - множество моментов времени, задаваемых контекстами решаемой задачи.

Начальные и граничные условия, геометрические и физические условия однозначности будем включать в оператор К

(1)

Вектор конструктивных характеристик системы К представим в виде множества векторов массово-габаритных характеристик системы 1 и энергетических характеристик системы Е.

Обоснование возможности повышения конструктивных характеристик системы не ставим целью, определяя конструктивное совершенство состоянием фундаментальных теоретических знаний, которые положены в основу конструирования и производства системы, степенью обобщения опыта аналогичных разработок, теоретическими положениями и научными достижениями смежных технических направлений, качеством исходных материалов, совершенством технологии и оборудования конструирования и производства системы.

Учитывая процессы изменения во времени вектора массово-габаритных характеристик системы 1, сформируем его в виде составляющих, связанных с весом и размерами порохового зерна, условиями заряжания, весом снаряда, калибром и длиной артиллерийского ствола.

Рассматривая выстрел из ААО как сложный, многостадийный процесс и поставив физико-химические явления, сопровождающие выстрел, в зависимость от энергетических характеристик заряда, представим вектор энергетических характеристик системы Е совокупностью характеристик силы пороха, скорости горения порохового зерна заданной плотности, энергетики пороховых газов, а также плотности заряжания.

Вследствие неоднородности по физической природе и степени значимости многих видов и форм воздействий на систему, решение вопросов их систематизации представляет особый интерес. Исходя из методологии исследования сложных технических систем, в состав вектора воздействий на систему J включим: вектор заданных входных сигналов X, вектор внешних воздействий на систему ь и вектор внутренних воздействий на систему V.

Поскольку рассматриваемая система характеризуется быстрыми изменениями во времени под воздействием взаимосвязанных и взаимообусловленных внутренних и внешних причин протекающих в ней процессов,

за основу вектора заданных входных сигналов X, позволяющую анализировать и исследовать систему, примем темп стрельбы, предназначая возможность определения временных характеристик функционирования ААО (например, время одного выстрела). Вследствие максимальной автоматизации быстропротекающих процессов в системе, необходимость учета субъективного фактора воздействий на этапе применения ААО отсутствует.

К составу вектора внешних воздействий на систему ь будем относить воздействия, приводящие к изменениям параметров функционирования системы под влиянием внешней среды: температуру, давление, скорость, коэффициенты теплопроводности и кинематической вязкости воздуха.

С учетом влияния различных источников тепла на процессы формирования температурного поля артиллерийского ствола к вектору внутренних воздействий на систему V причислим факторы, действующие в структуре системы, под влиянием которых происходит существенное изменение параметров при условии сохранения системой работоспособного состояния в процессе и после воздействия факторов: температуру, давление, скорость пороховых газов, температуру трения медного ведущего пояска снаряда.

Введение в рассмотрение вектора признаков системы вызвано необходимостью учета исходных параметров состояний системы, в том числе, в особые моменты времени применения ААО, при оценке текущего состояния и степени приближения системы к предельному состоянию.

Следовательно, форма представления вектора признаков системы 7 возможна в виде учета коэффициентов теплопроводности, динамической вязкости, теплоемкости пороховых газов, коэффициентов удельной теплоемкости, теплопроводности ствольной стали, а также плотности ствольной стали и начальной температуры артиллерийского ствола.

При решении задачи исследования тепловых режимов функционирования системы, в качестве критериев безопасности рассматриваемых процессов целесообразно выбрать требования минимизации рисков тепло-физических нагрузок на систему.

Принимая в качестве безусловных аргументов время производства N очередей п выстрелами - tN,n, а также интервалы времени между очередями выстрелов Д^ по аналогии с вероятностью безотказной работы введем в рассмотрение функцию безопасности применения ААО ^(^,п и ^) -вероятность случайного события, состоящего в том, что на отрезке времени [0,(^,п и ^)] ни разу не возникнет аварийная ситуация в системе.

Пусть испытания выборки из количества выстрелов в очередях проведены без замен и восстановлений до предполагаемого зависимого отказа системы по причине самопроизвольного срабатывания элементов патрона вследствие перегрева канала артиллерийского ствола. Определим продолжительность времени до возможного отказа системы временем воздействия теплоносителей на артиллерийский ствол на момент окончания

*

крайнего перерыва в очередях выстрелов tB, включающего, в свою очередь, времена воздействия теплоносителей на артиллерийский ствол на

момент окончания каждого перерыва в каждой очереди выстрелов

*

t *

Моменты времени tB и tns , в которые происходят скачки состояния,

примем за особые моменты оценки риска функционирования системы.

Время воздействия теплоносителей на артиллерийский ствол на момент окончания крайнего перерыва в очередях выстрелов назначим выражением

t*B = tB ■ N, 281

X

где 1В - условное время производства непрерывного количества выстрелов в отстреливаемом заданным режимом боевом комплекте (БК), с.

Времена воздействия теплоносителей на артиллерийский ствол на момент окончания каждого перерыва в каждой очереди выстрелов определим в виде

*

tns — tns

+

Dt ■ |1,2..,

где - условное суммируемое время производства непрерывного количества выстрелов в очередях отстреливаемого заданным режимом БК, с. Тогда функцию безопасности применения ААО запишем в виде

В

nS

nS

min

B

S(tNn U At) = 1 - BI n(tB

где B - количество выстрелов в отстреливаемом заданным режимом БК; П(') - функция Хевисайда [6]; ns - суммируемое количество выстрелов в очередях отстреливаемого заданным режимом БК; nS min- начальное значение суммируемого количества выстрелов в очередях отстреливаемого заданным режимом БК.

Функция Хевисайда, предназначающаяся для представления входных сигналов (выстрелов), «включающихся» в определенный момент времени произвольного интервала и остающихся «включенными» постоянно в процессе применения ААО, введена в расчеты из соображений необходимости оценки детерминированных решений задачи в вероятностной форме. Действительно, если интерпретировать каждый выстрел, нагружающий артиллерийский ствол, как отдельный сигнал, то при оценке случайного риска перехода системы в предельное состояние на основе полученного детерминированного температурного поля артиллерийского ствола, отпадает необходимость в стохастическом учете случайных факторов воздействий на систему, переходных процессов в системе и в конечном итоге - в построении распределения случайных величин «включения» каждого выстрела.

Исходя из физической сущности процессов применения ААО и введенных обозначений, в дальнейших приложениях постановки задачи будем применять формулировку функции Хевисайда в виде

п Ь -

nS

)—I

ч-

1, если tB -

*

0, если tB -

nS

nS

> 0;

< 0.

Аналогично вероятности отказа введем в рассмотрение функцию риска применения ААО Н и М) - вероятность случайного события,

состоящего в том, что на отрезке времени [о, ,п и М)] аварийная ситуа-

ция в системе произойдет

H(tN,п U At) = 1 - S(tN,п U At). 282

Функцию риска особенно удобно использовать по отношению к отказам, связанных с серьезным ущербом, в том числе, к отказам, последствия которых представляют опасность для людей и окружающей среды, то есть по отношению к авариям и катастрофам [1, 2].

Следовательно, вектор показателей качества функционирования системы Ф будет включать введенные в решение статистические функции безопасности 3(?И,п и А?) и риска Н(?И,п и А?) применения ААО. Предельную температуру канала артиллерийского ствола Тпр, естественно учитываемую на множестве значений мгновенных температур Т в характерных сечениях артиллерийского ствола (Т с Тпр), будем рассматривать как основной параметр.

Пороговые значения функций безопасности 3(?И,п и А?) пор и риска

Н(?И,п и А?)пор применения ААО, предельной температуры канала артиллерийского ствола Тпр представляют собой критерии, в границах которых, исходя из современных требований, обеспечивается фактически минимальный уровень безопасности систем. Приведенные ограничения определяют область Оф допустимых значений вектора показателей качества

функционирования системы Ф .

Очевидно, что вектор управления процессом функционирования

системы и предопределяется обсужденными ранее параметрами: количеством очередей выстрелов И, количество выстрелов в очереди п, интервалами времени между очередями выстрелов А?. Заметим, что длительность перерывов между очередями выстрелов А? определяется временем оценки экипажем результатов предыдущей стрельбы и повторного прицеливания при одновременном пилотировании самолета, которое исходя из способов применения ААО составляет минимум 3 секунды.

Тогда, возникает задача организации рационального закона управ_*

ления применением ААО и из некоторой области технически реализуемых законов управления Ои по критерию максимума нагружения системы при минимуме риска применения ААО

и * = бхй- я(Ф,и). (2)

йеОи У ' К)

В законе (2) критерий максимума нагружения системы при минимуме риска применения ААО имеет вид

Т ® _^ах Т < Тпр; ФеОф ^

я(Ф,и )=

3(?И,п и А?_шах 3 ,п и А? )> 3 ,п и А?)

Н(?И п и А?)® _тт Н(?И п и А?)< Н(?И п и А?)

' ФеОФ ' ' '

А? ® _тт А? > 3 с.

(3)

ФеОФ

Критерий вида (3), чувствителен к управляющим параметрам, прост, нагляден и, в тоже время опосредованно учитывает все составляющие уравнения (1). Вместе с данными преимуществами, критерий (3) гарантирует непревышение теплофизических нагрузок на систему в области воздействий при заданных конструктивных характеристиках, признаках и показателях качества функционирования системы.

Выработка рекомендаций по расширению диапазона безопасных режимов применения ААО при введенном критерии (3) предполагает:

формирование массива начальных условий стрельбы в памяти бортового вычислителя;

учет в мгновенные моменты времени заблаговременно рассчитанных и внесенных в память бортового вычислителя предельных температур канала ствола в области патронника в зависимости от параметров воздуха на высоте;

выбор и расчет риска стрельбы предельным режимом ведения

огня;

автоматизированную (с возможностью окончательного принятия решения человеком-оператором) реализацию в автоматике системы управления авиационным оружием выбранного предельного режима ведения огня.

Список литературы

1. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1984. 312 с.

2. Рябинин И.Н. Надежность, живучесть, безопасность систем. Санкт-Петербург: Политехника, 2008. 248 с.

3. Проектирование ракетных и ствольных систем / под ред. Б.В. Орлова. M.: Машиностроение, 1974. 617 с.

4. Кувшинов В.М., Сергеев В.В., Дубнер М.И. Работы в области внутренней баллистики отечественных малокалиберных средств вооружения // Боеприпасы. 1995. №5-6. С. 27 - 32.

5. Миропольский Ф.П., Морозов А.А., Пырьев Е.В. Баллистика авиационных средств поражения. Ч. 1. Внутренняя баллистика ствольных систем и ракетные двигатели твердого топлива / под ред. Ф.П. Мирополь-ского. М.: Изд-во ВВИА имени проф. Н.Е. Жуковского, 2008. 255 с.

6. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.: Наука, 1984. 832 с.

Подкопаев Александр Владимирович, канд. техн. наук, доцент, aleksanpodko-paev@mail.ru, Россия, Воронеж, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил ««Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж),

Подкопаев Илья Александрович, инженер-испытатель, podkopilygamail.ru, Россия, Щелково-10, Государственный летно-испытательный центр имени В.П. Чкалова

DETERMINISTIC AND PROBABILISTIC DESCRIPTION OF THE PROCESSES OF SAFE FUNCTIONING OF AVIATION ARTILLERY WEAPONS

A. V. Podkopaev, I.A. Podkopaev

The problem ofjoint application of promiscuous functional dependencies is considered in modeling and risk assessment of the use of aircraft artillery weapons in various shooting modes.

Key words: artillery barrel temperature field, Heaviside function, maximum load of the system criterion.

Podkopaev Aleksandr Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, aleksanpodkopaev@mail. ru, Russia, Voronezh, Air Force Military educational and scientific center «Air Force academy named after professor N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin» (Voronezh),

Podkopaev Ilya Aleksandrovich, engineer and tester, podkopilya@,mail.ru, Russia, Shchelkovo-10, State flight test center named after V.P. Chkalov

УДК 623.462.122:533.6013.1; 621.454.3

МОДЕЛЬ ТРАЕКТОРИИ СВЕРХЗВУКОВОЙ СТРУИ ГАЗА

В СНОСЯЩЕМ ПОТОКЕ

А.Н. Маршавин

Рассматривается распространение недорасширенной сверхзвуковой осесим-метричной газовой струи вблизи вращающейся ракеты во время полёта. Предложена формула для определения траектории струи без учёта вращения. Описана модель траектории струи с учётом скорости и ускорения, углов атаки и скольжения, угловых скоростей и ускорений ракеты. Результаты моделирования согласуются с экспериментальными данными. В дальнейшем планируется использовать предложенную модель для определения параметров потока вблизи ракеты с целью учёта влияния струи на аэродинамические характеристики.

Ключевые слова: малогабаритная ракета, недорасширенная сверхзвуковая струя, траектория струи.

В танковых и противотанковых комплексах управляемого вооружения применяются малогабаритные ракеты (МГР), запускаемые с малой начальной скоростью, а затем разгоняемые с помощью двигательной установки (ДУ), сопла которой расположены по бокам корпуса ракеты. Однако в условиях малой скорости полёта и большой тяги ДУ струи оказывают значительное воздействие на аэродинамические и динамические характеристики ракеты, так как индуцируют дополнительное поле скоростей вблизи МГР. Это влияние необходимо учитывать.

285