CC BY
22
Научни трудове на Съюза на учените в България-Пловдив. Серия В. Техника и технологии, естествен ии хуманитарни науки, том XVI., Съюз на учените сесия "Международна конференция на младите учени" 13-15 юни 2013. Scientific research of the Union of Scientists in Bulgaria-Plovdiv, series C. Natural Sciences and Humanities, Vol. XVI, ISSN 1311-9192, Union of Scientists, International Conference of Young Scientists, 13 - 15 June 2013, Plovdiv.
ОПРЕДЕЛЯНЕ ВЛИЯНИЕТО НА МАЯТА ВЪРХУ КАЧЕСТВОТО НА ХЛЯБА ЧРЕЗ АНАЛИЗ НА ИЗОБРАЖЕНИЯ
маг. инж. Христина Андреева, доц. Лена Костадинова-Георгиева Университет по хранителни технологии - Пловдив
Determining the influence of yeast on the quality of bread by image
analysis
Bread is a basic (most consumed food product). Various factors affect the quality of the end product. The results from investigation the influence of different quantity of yeast on indicators of quality of the bread and mostly on the color have been presented in this paper. Images of the different samples were analyzed using The Image Processing Toolbox in Matlab.
Хлябът е един от продуктите от особено значение за потребителите, тъй като всекидневно се намира на трапезата. Качеството му зависи от количеството и качеството на суровините, влизащи в състава на тестото - брашно, пресувана мая, готварска сол, питейна вода, мазнини, захари и други. Обемът и структурата на средината на готовото изделие се оформят с помощта на хлебопроизводствената мая. Нейното количество варира в определени граници (0.5-10%) спрямо масата на брашното. По-малките количества мая водят до забавяне на процеса, а по-големите го интензифицират [1].
Направени са пробни лабораторни изпичания на хляб с различно количество мая. В проба 1 (фиг. 1) е вложена 1,5% мая, в проба 2 (фиг. 2) - 2% мая, в проба 3 (фиг. 3) - 3% мая и в проба 4 (фиг. 4) - 5% мая.
Готовите продукти са заснети с помощта на фотоапарат Olympus Pen Mini E-PM1 и изображенията са анализирани с програмните продукти MatLab [3] и NI Vision Builder [4]. Направени са по четири изследвания на различните проби в двата програмни продукта, след което е извършен дисперсионен анализ на получените данни (показани в таблица 1).
Дисперсионният анализ се прави с цел изследване влиянието на двата фактора - фактор А (различните програмни среди) и фактор В (количеството мая) върху дадена количествена променлива Х (цвят на средината на хляба).
За да се изследва влиянието на факторите, първо се определят стойностите им, при които се извършват наблюденията т.е. нивата на факторите. Факторът може да има качествен или количествен характер.
Характеристиката на процеса, която се измерва, за да се установи влиянието на факторите, се нарича отклик, който задължително има количествен характер. За всяко ниво на фактора се правят серия от измервания на отклика. Разгледан е равновесен модел (с равен брой наблюдения във всички нива). Данните са подредени в таблица 1.
Таблица 1
Проба 1 Проба 2 Проба 3 Проба 4
159 166 172 181
MatLab 162 167 176 184
160 170 175 183
162 169 173 182
158 164 173 180
NI 161 168 175 184
159 169 174 181
160 166 175 183
Възможно е допълнително влияние върху отклика, дължащо се на взаимодействие между двата фактора. За целта трябва да се провери хипотезата за наличие на взаимодействие между двата фактора. За пълнота са разглеждани и трите хипотези :
1) Влияние на фактор А
Н0: т1*=т2*=.. ,=та* ^ "Фактор А не влияе върху процеса"
Н1: не всички mi* са равни ^ "Фактор А влияе върху процеса"
2) Влияние на фактор В
Н0: т*1=т*2=...=т*Ь ^ "Фактор В не влияе върху процеса"
Н1: не всички т* са равни ^ "Фактор В влияе върху процеса"
35) Вз аимно влияние
НО: т11=т12=...=т2 1= ...=таЬ ^ "Между факторите няма взаимно влияние" Н1:не всички ту са равни <->"Между фа1сторите има взаимно влияние"
Проверката на трите вида хипотези се о сновава на съпоставяне на факторните и опитните дисперсии с помощта на Р-статистики. Резултатите се представят с помвщта на таблицата за анализ на дисперсията (таблица 2).
Таблица 2
Изтзчичк иа дчсберсчс: Сума иа квадратчте Стебеич иа свзбзда Средич квадратч Статчстчка иа теста Риабл.
фактзр А БЛ = 3.7813 р - 1 = 1 бЛ Л = 3.7813 р -1 Б2/( р -1) = рд(г -1) = 1.4125
фактзр В Б2В = 2141.844 д -1 = 3 Бв = 713.95 д -1 б В/(д -1) рд(г -1) = 266.6887
фактзрч А ч В Б2ЛВ = 3.0938 (р-1)(д-1) = 3 Б 2 Блв = 1.0313 (р -1)(д -1) б2Лв/ (р - 1)(д -1) БЦ рд(г-1) = 0.3852
Остатъчиа дчсберсчс Я = 64.25 рд(г -1) = 24 Б2 = 2.6771 рд(г -1)
Обща дчсберсчс Б2 = 2212.97 рдг -1 = 31
Сумата иа квадратчте се бресмста бз следичте фзрмулч [1]:
= х...)2, 82в = рг^(х.]. - х...)1
' з
бЛВ = --х'- +х-)' ^ = -)2'
' 3 ' 3 к
където
р = 2 - от фактор Аз (брой програми)
q = 4 - от фактор В (брой проби с различно количество мая) r = 4 - брой измервания за всяка проба от фактор В.
Решаващото правило е следното:
- Ако Fнабл.< F^., то приема се Н0
- Ако Fнабл> F^., то се отхвърля Н0
F^. се определи от таблици в зависимост от прага на доверие и степените на свобода.
Задачата се решава с помощта на вградената процедура в Excel за двуфакторен дисперсионен анализ, която е Tools>Data Analysis> Anova:Two Factor With Replications. Процедурата е приложена при спазване на изискванията за въвеждане на данните: първият ред и първата колона са отделени за етикети, които са текстови символи. Началото на всяка група е посочено с етикет на първия ред (фиг. 5).
Ноте
Insert
Page Layout
Formulas
Da
J9
1 Проба 1 Проба 2 Проба 3 Проба 4
2 159 166 172 1S1
3 MatLab 162 167 176 184
4 160 170 175 183
5 162 169 173 182
6 153 164 173 180
7 N1 161 168 175 184
8 159 169 174 181
9 160 166 175 183
Фиг. 5 Данни по условие
След избор на процедурата и се появява прозореца от фиг. 6. В полето "Input Range" се задават клетките с входните данни, в полето "Rows per sample" се задава броя на редовете към всяка група, в полето "Alpha" се задава стойността на прага на доверие.
Фиг. 6 Процедура за двуфакторен дисперсионен анализ
Изходът съдържа обобщена информация за всяка група от данни поотделно и таблица на двуфакторния дисперсионен анализ (ANOVA), показани на фиг. 7.
Home Insert Page Layout Formulas Data Review View Ad
„ LIS - fx
4 A B C D E F G
1 Anova: Two-Factor With Replication
2
3 SUMMARY 1 3 4 Total
4 5 1
Count 4 4 4 4 16
S Sum 643 672 696 730 2741
7 Average 160r75 16S 174 182,5 171,3125
S Variance 2,25 3,333333 3,333333 1,666667 70,09583
9
10 11 2
Count 4 4 4 4 16
12 Sum 638 667 697 728 2730
13 Average 159,5 166,75 174,25 182 170,625
14 Variance 1,666667 4,916667 0,916667 3,333333 77,18333
15
16 Total
17 Count 8 S 8 8
1» Sum 12S1 1339 1393 1458
19 Average 160,125 167,375 174,125 182,25
20 Variance 2,125 3,982143 1,839286 2,214286
21
22
23 24 25 ANOVA
Source of Variation SS df MS F P-value Fait
Sample 3,78125 1 3,78125 1,412451 0,246277 4,259677
26 Columns 2141,844 3 713,9479 266,6887 1,48E-18 3,008787
27 Interaction 3,09375 3 1,03125 0,385214 0,76461 3,008787
28 Within 64,25 24 2,677083
29
30 Total 2212,969 31
Фиг. 7 Резултат от двуфакторния дисперсионен анализ
Извод:
Проведеното изследване даде резултати, които позволяват да се направят следните изводи:
1. Fнабл.A=1,4125, Fкр.A=4,26 ^ Fнабл.А < Fкр.А, следователно факторът А (програмни среди) не влияе върху цвета на средината на хляба.
2. Fнабл.В=266,6887, Fкр.В=3,009 ^ Fнабл.В > Fкр.В, следователно факторът В (количество мая) влияе върху цвета на средината на хляба.
3. Fнабл.AВ=0,3852, Fкр.АВ=3,009 ^ Fнабл.АВ < Fкр.АВ, следователно между двата фактора не съществува взаимодействие.
Библиография:
1. Вангелов, А. (1989). Технология на хляба и тестените изделия, Земиздат, София.
2. Дончев, Д., М. Дилчева, В. Кинова (2009). Практическо ръководство по статистика, Автоспектър, Пловдив
3. Дьяконов, В., И. Абраменкова (2002). MatLab обработка сигналов и изображений, Питер, Москва
4. NI Vision Builder for Automated Inspection Tutorial (2008)
