Determination of the environmental tax on the basis of modified input-output Leontief-Ford Model Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

БОТ: 10.15587/2312-8372.2018.133309

ВИЗНАЧЕННЯ ВЕЛИЧИНИ ЕКОЛОГ1ЧНОГО ПОДАТКУ НА ОСНОВ1 МОДИФ1КАЦП М1ЖГАЛУЗЕВО1 МОДЕЛ1 ЛЕОНТЬСВА-ФОРДА

Ляшенко О. I., Хрущ Л. З.

Об'ектом дослгдження е планування виробничог дгялъностг, яке ставить за мету узгодити екологгчнг та економгчнг критергг розвитку «природа-виробництво». Одним з найбглъш проблемних мгсцъ у виробництвг е врахування екологгчного фактору, оскглъки виробнича дгялънгстъ чинить негативний вплив на навколишне середовище. Особливо важливим е зменшення частки парникових газ1в у викидах виробничих пгдприемств.

В ходг дослгдження використовувалися пгдходи до моделювання виробничог дгялъностг на основг мгжгалузевого балансу з урахуванням екологгчног складовог.

Отримано модифгковану еколого-економгчну моделъ Леонтъева-Форда для випадку розширення мгжгалузевого балансу з урахуванням новог галузг, що здгйснюе переробку парникових газ1в. Запропонована моделъ мае, зокрема, особливгстъ, що дозволяе розглядати процес знищення парникових газ1в як окрему галузъ виробництва, нерозривно пов 'язану мгжгалузевими зв 'язками з гншими галузями.

Проведено розрахунки за реалъними даними на основг таблиц мгжгалузевого балансу за 2016 ргк. Сформовано агреговану матрицю прямих витрат з видгленням 8 основних галузей.

Завдяки цъому забезпечуетъся можливгстъ отримання у явному виглядг формули для вгдшукання або оцгнки величини екологгчного податку в залежностг вгд забрудненостг технологи. У дослгдженнг зведено модифгковану моделъ Леонтъева-Форда, що враховуе появу та функцгонування новог галузг, яка здгйснюе знищення парникових газ1в, до статичног моделг мгжгалузевого балансу. В резулътатг розрахункгв були отриманг матриця прямих технологгчних витрат та матриця приростгв прямих витрат при введеннг новог галузг. Розраховано цгну основног продукцгг г вартгстъ знищення забруднювачгв. У поргвняннг з аналоггчними вгдомими моделями можна зробити висновок, що запропонована моделъ забезпечуе переваги при вирахуваннг плати за забруднення. В резулътатг визначено величину ставки екологгчного податку, яка враховуе забрудненгстъ виробництва. Це сприятиме бглъш рацгоналъному природокористуванню та, вгдповгдно, зменшенню викидгв парникових газ1в у атмосферу.

Ключовi слова: еколого-економгчне моделювання, сталий розвиток, мгжгалузевий баланс, моделъ Леонтъева-Форда, емгсгя парникових газ1в.

1. Вступ

Проблеми ращонального природокористування, охорони навколишнього середовища залишаються актуальними протягом багатьох роюв. Економiчна

дiяльнiсть чинить негативний вплив на навколишне середовище, тому виникають питання про врахування еколопчного фактору при плануванш виробничо1 дiяльностi. На даний момент значш кошти витрачаються на запоб^ання негативному впливу на навколишне середовище, зокрема це стосуеться будiвництва очисних споруд. Одним з найважливших факторiв впливу на середовище iснування як людини, так i загалом природи е забруднення атмосферного повггря, причому значну частку у викидах складають парниковi гази. Так, наприклад, викиди окремих забруднюючих речовин та парникових газiв у атмосферу у 2016 р. склали 3078,1 тис. т, причому це склало 107,7 % до показниюв 2015 р., тобто спостер^аеться тенденцiя до збiльшення викидiв.

Згiдно Паризько!' клiматичноi угоди [1] основною метою е:

- тдсилення впровадження Рамково' конвенцii про змшу клiмату шляхом утримання зростання середньо!' свiтовоi температури;

- пiдтримка протидш змiнам клiмату, розвиток з низькими викидами парникових газiв у спошб, що не загрожуе виробництву харчiв;

- гармонiзацiя фiнансових потокiв зi шляхом розвитку з протидiями змшам клiмату та з низькими викидами парникових газiв.

З огляду на викладене вище можна зазначити, що тема даного дослiдження е актуальною.

2. Об'ект дослiдження та його технолопчний аудит

Об'ектом дослгдження е визначення ставки еколопчного податку при плануванш виробничо!' дiяльностi, яке ставить за мету узгодити еколопчш та економiчнi критерп розвитку «природа-виробництво».

Одним з найбшьш проблемних мiсць у виробницга е врахування екологiчного фактору, оскшьки економiчна дiяльнiсть чинить негативний вплив на навколишне середовище. Особливо важливим е зменшення частки парникових газiв у викидах виробничих тдприемств.

З метою формування ефективно!' ставки еколопчного податку проведено дослщження на основi мiжгалузевоi еколого-економiчноi моделi Леонтьева-Форда. Впровадження ставки податку, яка б враховувала забруднешсть виробництва, сприятиме бшьш рацiональному природокористуванню та, вщповщно, зменшенню викидiв парникових газiв у атмосферу.

3. Мета та задачi дослщження

Метою дослгдження е формування ефективноi ставки екологiчного податку.

Для досягнення поставленоi мети дослiдження визначено таю науков1 завдання:

1. Провести модифжащю моделi Леонтьева-Форда з урахуванням ново! галузi, що знищуе парниковi гази.

2. Зробити розрахунки на основi таблицi мiжгалузевого балансу за 2016

рк.

3. Визначити величину еколопчного податку.

4. Дослщження кнуючих р1шень проблеми

Проблеми еколого-економiчного моделювання та врахування негативного впливу на навколишне середовище щкавили багатьох вчених. Так, наприклад, у робот [2] пропонуеться розглядати нову окрему галузь в мiжгалузевiй еколого-економiчнiй моделi, яка перероблюе вдаоди. В роботi [3] дослiджуються методолопчш питання економiко-математичного моделювання сталого розвитку, що включають системний розгляд економiчних та екологiчних проблем i пов'язують економiчне зростання зi станом навколишнього середовища, насамперед, з використанням вичерпних природних ресуршв та очищенням середовища вщ виникаючих забруднень. Описанi мiжгалузевi моделi, що розвивають та узагальнюють модель Леонтьева-Форда. Наведенi макромоделi сталого розвитку. Побудоваш та дослiдженi агреговаш динамiчнi моделi екологiчно чистих технологш, що грунтуються на кiнетичнiй моделi Моно-1ерусалимського. Запропонованi ринковi механiзми еколого-економiчноi взаемодii. Розглядаеться широкий спектр питань та методiв, що дозволяють враховувати вплив навколишнього середовища на економiчний розвиток.

У робот [4], присвяченш оцiнцi екологiчноi економiки, включаючи викиди парникових газiв на душу населення та одиницю ВВП, пропонуеться включити показник виробничих витрат на навколишне середовище. Автори припускають модершзащю моделi Леонтьева-Форда мiжгалузевого балансу шляхом економiчноi оцiнки впливу забруднення навколишнього середовища.

У робот [5] дослiджуеться потенщал об'еднання двох еколого-економiчних методiв: аналiзу мiжгалузевого балансу та використання систем тдтримки прийняття рiшень. Ощнюеться стiйкiсть iнвестицiй у рiзнi сектори економши з метою мiнiмiзацii використання ресуршв та вироблення викидiв.

У робот [6] розглядаеться екологiчна модель Леонтьева, яка е моделлю мiжгалузевого балансу, що збшьшена за рахунок секторiв, якi створюють та зменшують забруднення. У лiтературi можна знайти два формулювання ще! моделi. В одному формулюванш розглядаеться екзогенно введений вектор допустимого рiвня забруднювачiв (еколопчш стандарти) як негативна змiнна у правш частинi моделi. 1нше формулювання передбачае, що кожна галузь виключае певну питому вагу забруднення, яке вона створюе, так що пропорцп валових забруднюючих речовин, якi тдлягають обробцi кожним сектором, вводять як задан параметри. Навiть у тому випадку, коли рiвнi виробництва та скорочення викидiв у двох рiзних формулюваннях моделi е однаковими, розв'язок дво'сто! або цiновоi моделi вiдрiзняються в тих випадках, коли деяю чистi забруднення залишаються незнищенними. Встановлено анаштичш зв'язки мiж двома щновими моделями. Обидвi моделi, сформульованi у виглядi задач лiнiйного програмування, розширюються шляхом нарахування витрат на викиди на неочищене забруднення.

У роботах [7-10] розглянута модифжащя моделi Леонтьева, що враховуе забруднення, дано и систематичне формулювання та розглянут и властивостi. А у робот [11] запропоновано методологiю, яка визначае основш виробничi зв'язки мiж галузями дiяльностi з точки зору викидiв С02 та застосовуеться до

iспaнськoï е^^мши. Це свiдчить прo те, викиди пoв'язaнi з прoдyктивними взaeмoзв'язкaми в eкoнoмiцi, iнтeнсивнiстю викидiв CO2 сeктoрiв тa стрyктyрoю кiнцeвoгo пoпитy рiзних сeктoрiв. Фoрмaльний aнaлiз цих фaктoрiв здшснюсться зa дoпoмoгoю системи «витрaти-випyск» в шсдтанш з aнaлiзoм чyтливoстi тa мeтoдaми лiнiйнoгo прoгрaмyвaння. Пoкaзaнo, щo нaйбiльш штенсивш вирoбничi вiднoсини в Iспaнiï пoв'язaнi з викидaми CO2. Тaкий

рoзгляд oснoвних зв'язкiв сприяе виявленню ключoвих сeктoрiв eкoнoмiки тa сприяе рoзрoбцi ефективних пoлiтичних зaхoдiв, спрямoвaних та зменшення викидiв.

У рoбoтi [12] дoвoдиться, щo yтилiзaцiя вiдхoдiв зменшуе кiлькiсть вiдхoдiв, щo спaлюються тa/aбo збирaються нa пoлiгoнaх, a тaкoж змeншye викиди з цих джерел, oднaк вoнa пoрoджye вiдхoди тa викиди вiд влaсних джерел. Рoзглядaeться стaтичнa мiжгaлyзeвa мoдeль для aнaлiзy eкoнoмiчних тa eкoлoгiчних нaслiдкiв пeрeрoбки вiдхoдiв, якa врaxoвye рiзнi види пeрeрoбки вiдхoдiв. Вiдхoди мoжнa рoздiлити нa двi oснoвнi кaтeгoрiï, зaлeжнo вiд спoсoбy ïx фoрмyвaння:

1) ri, якi yтвoрюються як «нeбaжaнi» пoбiчнi прoдyкти в прoцeсi вирoбництвa, тaкi як стiчнi вoди aбo шлaм;

2) тi, якi OTo4aTOy вигoтoвлялися як тoвaри, aлe пoвeртaються як вiдxoди з чaсoм, нaприклaд, мaкyлaтyрa aбo викинyтi спoживчi тoвaри дoвгoстрoкoвoгo викoристaння.

В дaнiй po6o^ знaчнa yвaгa придшяеться сaмe другш кaтeгoрiï вiдxoдiв. Ця кaтeгoрiя вiдxoдiв, як прaвилo, рoзпoдiляeться пo ширoкiй гeoгрaфiчнiй зoнi, oскiльки вoнa yтвoрюeться в мiсцi кiнцeвoгo спoживaння, тoдi як пeршa вирoбляeться в мющ вирoбництвa. Збирaння тa пeрeрoбкa вiдxoдiв рoзглядaються як oкрeмi види дiяльнoстi. Як eмпiричнy iлюстрaцiю пoбyдoвaнo числoвий приклaд для пeрeрoбки мaкyлaтyри та oснoвi дaниx для Дaнiï тa aнaлiзye ефекти aльтeрнaтивниx сцeнaрiïв пeрeрoбки прoмислoвoï дiяльнoстi тa викидiв CO2. Koжeн сцeнaрiй склaдaeться з нaбoрy пaрaмeтрiв, щo стoсyються

4aCT^ пeрeрoблeниx тoвaрiв y зaгaльнoмy oбсязi, eфeктивнoстi збирaння вiдxoдiв тa ефектившст тexнoлoгiï пeрeрoбки.

У рoбoтi [13] вiдзнaчaeться, щo викиди вiдxoдiв y е^шм^ бaгaтo в чoмy визнaчaються мoдeлями тexнoлoгiй, iнститyцiй тa сшшбу життя. Прeдстaвлeнo мaтeмaтичнy мoдeль (мoдeль витрaт-випyскy вiдxoдiв), якa дae прoстe aнaлiтичнe пoдaння ще!' взaeмoзaлeжнoстi. Ця мoдeль бyлa викoристaнa для oцiнки впливу aльтeрнaтивниx спoсoбiв видaлeння тa пeрeрoбки вiдxoдiв нa рiвнi прoмислoвoгo вирoбництвa, спoживaння пoлiгoнiв тa викидiв вyглeкислoгo гязу, a тaкoж для aнaлiзy зaгaльнoï зaлeжнoстi oкрeмиx гaлyзeй прoмислoвoстi. Бyлo виявлeнo, щo систeмaтичнe шедтання вaрiaнтiв мoжe бути ефективним y зменшенш зaгaльнoгo oбсягy викидiв двooкисy вуглецю.

Тaким чинoм, результата aнaлiзy дoзвoляють зрoбити виснoвoк прo те, щй рoзширeння iснyючиx мoдeлeй в yмoвax eкoлoгiчнoï збaлaнсoвaнoстi e нeoбxiдним для вiдшyкaння ефективних ршень при yпрaвлiннi eкoлoгo-eкoнoмiчними систeмaми.

5. Методи дослщжень

Для досягнення поставленоi мети, при визначенш сформульованих завдань, !х постановцi та вирiшеннi, було використано такi загальнонауковi та спещальш методи дослiдження:

- метод теоретичного узагальнення - для уточнення поняттевого апарату, сутностi моделювання мiжгалузевих зв'язюв i виявлення його особливостей;

- методи анаизу i синтезу - для виявлення окремих факторiв, що впливають на виробничу дiяльнiсть та побудови мiжгалузевоi моделi;

- монографiчний метод - для дослiдження юнуючих рiшень проблеми;

- методи аналогш та порiвняльного спiвставлення - для розгляду класично! моделi Леонтьева-Форда та и модифiкацii;

- метод системного аналiзу - для встановлення структурних зв'язюв мiж елементами дослiджуваноi еколого-економiчноi системи;

- метод матричного анаизу - для дослiдження взаемозв'язкiв мiж галузями економiки за допомогою матричного моделювання.

6. Результати дослщжень

Класичну модель Леонтьева-Форда, як правило, розглядають у виглядг

Х1 = А11Х1 + А12 Х2 + у1, (1) Х2 = А21Х1 + А 22 Х2 — У 2,

де X, ) - вектор-стовпчик обсягiв виробниЦтва основно! групи

галузей;

у1 = (у1,у2,...,у"х) - вектор-стовпчик юнцево! продукцii основно! групи галузей;

А11 = (а*1 ) - квадратна матриця коефщенлв прямих витрат продукцп i на

випуск одинищ продукцil

\Т

<1 2 т

X

(X2,Х2 ,...,Х 2) - вектор-стовпчик обсягiв знищених забруднювачiв; у2 = (у2,у^,...,Ут) - вектор-стовпчик обсягiв незнищенних забруднювачiв;

ай) - прямокутна матриця прямих витрат продукцп i на знищення одинищ забруднювача 1;

(21 \ т,п _

ар ) 1 - прямокутна матриця прямого випуску забруднювачiв t на

одиницю вироблено! продукцii

(?? \ т

а^ ) - квадратна матриця прямого випуску забруднювачiв t при знищенш одиницi забруднювача 1.

Припyстимo, юнус лише oдин зaбрyднювaч - пaрникoвi гязи в eквiвaлeнтi CO2. Ввeдeмo y рoзгляд нoвy гaлyзь - гaлyзь, знищуе пaрникoвi гязи. При цьoмy в прoцeсi вирoбництвa, тoбтo тд 4ac знищення пaрникoвиx гaзiв, мoжливe ствoрeння нoвoгo зaбрyднeння. Тoдi зaмiсть вeктoрa

знищених пaрникoвиx гaзiв, yn+1 - oбсяг незнищених пaрникoвиx гaзiв. Тoдi вiдпoвiднa мoдeль Лeoнтьeвa-Фoрдa буде рoзглядaтись y тaкoмy виглядi:

Ha oснoвi дaниx пo мiжгaлyзeвoмy бaлaнсy зa 2016 рiк бyлo сфoрмoвaнo вiдпoвiднy aгрeгoвaнy мaтрицю прямих витрaт, в якiй бyлo видiлeнo 8 гaлyзeй, a сaмe:

1 - сшьське, лiсoвe тa рибне гoспoдaрствo;

2 - дoбyвнa прoмислoвiсть i рoзрoблeння кaр'eрiв;

3 - пeрeрoбнa прoмислoвiсть;

4 - пoстaчaння eлeктрoeнeргiï, гязу, пaри тa кoндицiйoвaнoгo шв^ря;

5 - вoдoпoстaчaння, кaнaлiзaцiя, пoвoджeння з вiдxoдaми;

6 - бyдiвництвo;

V - трaнспoрт, склaдськe гoспoдaрствo, пoштoвa тa кур'срсьта дiяльнiсть;

S - iншi види eкoнoмiчнoï дiяльнoстi.

У пoзнaчeнняx клaсичнoï мoдeлi A11 = A (квaдрaтнa мaтриця SxS), x1 = x, y1 = y. У рoлi мaтрицi A12 (рoзмiрoм S x 1 ) вистутатиме вeктoр-стoвпчик витрaт кoжнoгo з видiв прoдyкцiï, якi нeoбxiднi для знищення oдиницi зaбрyднeння (пaрникoвиx гaзiв) u = ( u1, u2,..., un )T > 0. Мaтрицeю A21 (рoзмiрoм 1 x S) вистутас v = (v1,v2,...,vn)> 0 - вeктoр-рядoк викидiв тарнигавих гaзiв при вирoбництвi oдиницi ^жтого з видiв прoдyкцiï. У рoлi мaтрицi A22 (рoзмiрoм 1 x 1 ) буде мaтриця викидiв пaрникoвиx гaзiв при знищeннi oдиницi зaбрyднeнь 0 < w < 1.

Вигаристовуючи мeтoдикy, зaпрoпoнoвaнy в рoбoтi [2], звeдeмo дaнy мoдeль Лeoнтьeвa-Фoрдa, щo врaxoвye пoявy тa фyнкцioнyвaння нoвoï гaлyзi -знищення тарнигавих гaзiв, дo стaтичнoï мoдeлi мiжгaлyзeвoгo бaлaнсy. При цьoмy мaтриця прямих витрaт A нaбyдe ^^oCTy ЛЛ, вiдпoвiднo мaтриця швних витрaт B = ( E - A)-1 нaбyдe прирoстy ЛB. Оскiльки вiдoмo, щo для

мaтриць A i B спрaвeдливe спiввiднoшeння A = E - B-1, мoжнa зтайти фoрмyлy для рoзрaxyнкy прирoстy ЛБ. Для цьoгo нeoбxiднo зaписaти

спiввiднoшeння для B + Л : B + Л = ( E -(A + ЛA) )1, звщки мaeмo

y вiдпoвiднiй мoдeлi бyдeмo рoзглядaти x

oбсяг

x = Ax + uxn+1 + y,

Xn+1 = vx + Wxn+1 - Уп+V

(2)

АВ = (Е - (А + АЛ)) 1 - В або АВ = (В 1 - АА) - В. Для зручност застосування

цiеi формули для розрахунку запишемо И у виглядi АВ = ((Е - ААВ) 1 - Е) В.

Зпдно [14] для випадку, коли Б - неособлива матриця, обернена матриця для яко! вщома, и - деякий стовпчик, V - деякий рядок, С = Б + ыу , справедлива формула:

С-1 = Б-1 -1Б ~хыув-1, (3)

У

де у = 1 + уБ~1и . При цьому припускаеться, що у ф 0.

Спочатку виразимо хп+1 з другого рiвняння моделi (2):

Хп+1

= 7^- ( ух - уп+1), (4) 1 - w

i пiдставимо в перше рiвняння системи:

Х = Ах + -Ы- (ух - уп+1) + У, (5) 1 - w

звiдки

X

' ыу л А + ■

V 1-уу;

и

Х + у -уп+1. (6)

1 - w

1 - w

Будемо вважати, що:

. Л иу . и

АЛ = :-, ау = --уп+1. (7)

1 - w 1 - w

У [2] показано, що для дано! моделi розрахунок АВ можна проводити за формулою:

АВ = ВиуВ (8)

1 - w - уВЫ

Проведемо вщповщш розрахунки за даними мiжгалузевого балансу Укра!ни за 2016 рш [15]. Для цього була побудована матриця прямих технологiчних витрат (матриця А), яка наведена у табл. 1.

Таблиця 1

Коефщенти мaтpицi пpямих вит

\ ^ДУЗ^

отожи-

ßa4i 1 2 3 4 5 б 7 8

Гaлyзi- виpобники \ч

1 0,215б0 0,001б3 0,0б723 0,00100 0,000б5 0,0009б 0,01395 0,01533

2 0,00бб4 0,08883 0,07750 0,35295 0,00742 0,03355 0,080бб 0,00395

3 0,22237 0,15б9б 0,2887б 0,12082 0,29897 0,4б075 0,18372 0,09215

4 0,01223 0,09155 0,03500 0,089бб 0,1421б 0,00972 0,05329 0,02095

5 0,00047 0,00122 0,00125 0,02731 0,0378б 0,00155 0,001б9 0,00252

б 0,00150 0,005б3 0,00192 0,00505 0,00б39 0,18023 0,012б9 0,01140

7 0,03751 0,07150 0,03б10 0,003б2 0,01341 0,0047б 0,0592б 0,01917

8 0,11б54 0,14243 0,230б4 0,0б444 0,18482 0,07430 0,122б1 0,2бб98

paT

Коефщенти мaтpицi витpaт пpодyкцiï кожно!' з 8 гaлyзей нa одиницю yra^auiï пapникових гaзiв y еквiвaлентi СО2 pозpaховaно нa оcновi [1б] u = (0;0,00302;0,09870;0,03457;0,00031;0;0;0)г. Коефщенти мaтpицi обcягiв емiciй нa одиницю виготовленоï пpодyкцiï кожноï з 8 гaлyзей v = (0,00182;0,01754;0,03779;0,4б950;0,01074;0,000б4;0,01988;0,00309). Коефщент обcягiв емiciй СО2 нa одиницю yra^auiï СО2 w = 0,07735 .

В pезyльтaтi pозpaхyнкiв 6ули отpимaнi мaтpиця повних витpaт B ^бл. 2) Ta мaтpиця ^^о^ив пpямих витpaт пpи введеннi новоï гaлyзi AB (тaбл. 3).

Таблиця 2

Коефвденти мaтpицi повних вит

paT

Гaлyзi-

стожи-

^ч вaчi Гaлyзi-вИpQб- 1 2 3 4 5 б 7 8

ники

1 1,3307 0,0475 1 0,1538 0,04б8 0,0б75 0,0958 0,0б47 0,0522

2 0,0897 1,2053 0,1923 0,5032 0,157б 0,1б98 0,1804 0,0548

3 0,5337 0,4052 1,б308 0,4185 0,б342 0,9б59 0,4328 0,2588

4 0,0б31 0,1551 0,1049 1,1840 0,2213 0,0854 0,1104 0,0542

5 0,0045 0,0078 0,0072 0,0359 1,0482 0,0074 0,00б9 0,00б0

б 0,0119 0,0178 0,01б0 0,0182 0,0207 1,2321 0,0255 0,0228

7 0,0893 0,1181 0,09б2 0,0б87 0,0б59 0,070б 1,1043 0,04б8

8 ^0,4197 0,40б4 0,б037 0,3б34 0,5378 0,4982 0,3803 1,4810

Таблиця 3

Коефщ1енти матриц В + АВ ___

Галузь

\спожи-

\вач1 1 2 3 4 5 6 7 8

Галузь виробники \

1 1,3318 0,0497 0,1561 0,0579 0,0703 0,0748 0,0665 0,0530

2 0,0923 1,2104 0,1976 0,5295 0,1642 0,1735 0,1847 0,0568

3 0,5451 0,4277 1,6544 0,5345 0,6631 0,9826 0,4516 0,2674

4 0,0665 0,1617 0,1118 1,2180 0,2298 0,0903 0,1159 0,0567

5 0,0047 0,0081 0,0075 0,0374 1,0486 0,0076 0,0072 0,0061

6 0,0121 0,0181 0,0163 0,0197 0,0211 1,2323 0,0257 0,0229

7 0,0901 0,1197 0,0979 0,0768 0,0679 0,0718 1,1056 0,0474

8 0,4245 0,4158 0,6135 0,4116 0,5498 ¿0,5051 0,3881 1,4846

Дво!ста модель м1жгалузевих залежностей щн для модел1 Леонтьева-Форда у класичнш постановщ мае вигляд:

А = Л Ап + Р2Л1 +(9) Р2 = Р1А12 + Р2 А22 + ^

де р1 = (р^,..., р1) - вектор-рядок щн основно! продукцп;

р2 = ( р2,..., р2) - вектор-рядок вартостей знищених одиниць забруднювач1в;

г1 = (г/,...,г1п) - вектор-рядок коефщенлв умовно-чисто! продукцп

основного виробництва;

г2 = ( г12,..., гП) - вектор-рядок коефщенлв умовно-чисто! продукцп

допом1жного виробництва.

Для модел1 (2) вщповщна дво!ста модель залежностей щн матиме вигляд:

р = ра + рп+х^ + г, (10)

рп+1 = ри + pn+w,

де р = (р1,..., рп) - вектор-рядок щн основно! продукцп; рп+1 - вартють знищення одинищ парникових газ1в;

г = ( г1,..., гп) - вектор-рядок коефщ1ент1в умовно-чисто! продукцп

основного виробництва.

Вектор-рядок коефщенлв умовно-чисто! продукцп можна знайти з умови:

2 . = г X ,

7 7 7'

де zз - коефщент додaноï вapтоcтi пpодyкцiï j -ï гaлyзi ошовного

виpобництвa, що включae aмоpтизaцiю, оплaтy пpaцi тa додaтковий пpодyкт. BapTO зaзнaчити, що в дaнiй модeлi цiни нa оcновнy пpодyкцiю виpaжeнi не в гpошових одиницях, a e iндeкcaми цiн.

Бyдeмо ввaжaти, що знищення зaбpyднювaчiв вiдбyвaeтьcя в нepозpивномy тeхнологiчномy пpоцeci «випуот пpодyкцiï + знищення зaбpyднювaчiв». У цьому випaдкy aмоpтизaцiя ycтaткyвaння допомiжного виpобництвa, оплaтa пpaцi тa додaтковий пpодyкт цього виpобництвa виноcитьcя нa бaлaнc пpодyкцiï оcновного виpобництвa, зaвдяки чому вapтicть знищення зaбpyднювaчiв cклaдaeтьcя лише з мaтepiaльних витpaт. Тому коефщент yмовно-чиcтоï пpодyкцiï допомiжного виpобництвa доpiвнюe 0. Тaкe пpипyщeння дозволяе pозpaхyвaти з модeлi (10) як цшу оcновноï пpодyкцiï, тaк i вapтicть знищення зaбpyднювaчiв.

Знaходячи цiни зi cпiввiдношeнь (10), пpиходимо до вишовку, що цiнa знищення зaбpyднювaчiв може бути зтайдета нacтyпним чином:

Pn+l = r

'E - Aî ._u_.

V 1 - w J 1 - w

(11)

aбо зпдно (3);

u

Pn+l = r ( B + AB )•--. (12)

1 - w

Bикоpиcтовyючи дaнi мiжгaлyзeвого бaлaнcy зa 2016 pk можнa pозpaхyвaти pn+1;

u

Pn+l = r ( B + AB )--« 0,122б4. (13)

1 - w

Зпдно [3] пpипycкaeмо, що випycк незнищенних зaбpyднювaчiв yn+1 e «технолопчним викидом» i в деякому pозyмiннi пpопоpцiйний знищеним зaбpyднювaчaм xn+1, де коeфiцieнт пpопоpцiйноcтi k e покaзником

зaбpyднeноcтi тeхнологiй:

Уп+1 = kxn+l, k > 0. (14)

Екологiчний подaток може pозpaховyвaтиcь зокpeмa як плaтa зa «технолопчш викиди»:

e = Pn+l Уп+1 = kPn+lxn+1.

(15)

Шдставляючи вщповщш вирази, знайденi ранiше, приходимо до висновку, що величина еколопчного податку може бути знайдена таким чином:

e = кг (B + AB)

т

(1 - w){1 + k - w)

■ х,

(16)

або

e = КГ (B + АВ)

IV

(1 - w)(1 + k - w)

E - А

т>

1 + k - w

■у.

(17)

Цей вираз, використовуючи формулу (3), можна записати у виглядг

e = КГ (B + АВ)

IV

(1 - w)(1 + k - w)

В

BuvB

1 + k - w - vBu

у.

(18)

Очевидно, що:

(B + АВ)

IV

>

IV

(1 - w)(1 + k - w) 1 + k - w'

тому

, т

e > кг-у,

1 + К - w

(19)

що може вважатись нижньою межею екологiчного податку. Для зменшення еколопчного податку тдприемство зацiкавлене в зменшенш свого показника забрудненостi технологiй К.

Так, зокрема, у граничному випадку при показнику забрудненост технологш рiвному 1, що вщповщае 100 % забрудненню, розрахунок величини еколопчного податку за формулою (16) можна здшснювати наступним чином:

e = г (В + АВ)--х. (20)

у \1 - w)(2 - w)

Розраховуючи величину екологiчного податку за щею формулою за даними 2016 року, знаходимо, що у граничному випадку сума надходжень еколопчного податку склала б 6 млрд. 691 млн. 466 тис. 436 грн. 69 коп. При показнику забруднень К =0,5 сума надходжень склала б 4 млрд. 521 млн. 613 тис. 870 грн. 07 коп. При К =0,2 - 2 млрд. 291 млн. 960 тис. 618 грн. 98 коп. При К =0,1 - 1 млрд. 258 млн. 40 тис. 184 грн. 28 коп. У 2016 рощ ставка податку на викиди СО2 становила 0,41 грн. за тонну. Таким чином, при викидах вщ

стацюнарних джерел в обсязi 150581 тис. т знаходимо величину податкових надходжень в обсязi 61 млн. 738 тис. 210 грн.

Можна зробити висновок, що враховуючи забруднешсть технологш можна збiльшити податковi надходження до державного бюджету.

7. SWOT-аналiз результат досл1джень

Strengths. Сильною стороною у проведеному дослщженш е побудова у явному виглядi формули для вщшукання або оцiнки величини екологiчного податку в залежност вiд забрудненостi технологи.

Weaknesses. Слабкою стороною е те, що не вс статистичнi данш, необхiднi для обчислень за моделлю, е в наявностi. Деякi з них необхщно розраховувати на основi наявних статистичних даних, що може привести до певних похибок в результатах обчислень.

Opportunities. Можливостями для подальших дослщжень е розрахунок величини еколопчного податку на основi реальних цiн, що дозволить ефективно оподатковувати шдприемства рiзних галузей економiки. Це збшьшить податковi надходження до державного бюджету за рахунок бшьш адекватного обчислення еколопчного податку.

Threats. Загрозами для результалв проведених дослiджень е те, що показник еколопчного податку значною мiрою залежить вiд даних мiжгалузевого балансу та показникiв еколопчного балансу. Ц показники кожного року змшюються, тому буде змiнюватись i величина екологiчного податку.

8. Висновки

1. Проведено дослщження модифiкованоi моделi Леонтьева-Форда з урахуванням новоi галузi, що знищуе парниковi гази. Можна зробити висновок, що запропонована модель забезпечуе переваги при вирахуванш плати за забруднення. Адже при розрахуваннi еколопчного податку вважаеться, що вш виступае як плата за «технолопчш викиди».

2. Зроблено розрахунки на основi таблиц мiжгалузевого балансу за 2016 рш. В результатi розрахункiв були отримаш коефiцiенти матрицi витрат продукци кожноi з 8 галузей на одиницю утилiзацii парникових газiв у екшваленл СО2, а також матрицю повних витрат B та матрицю приростiв прямих витрат при введенш новоi галузi AB. Знайдено величину, що може вважатись нижньою межею екологiчного податку.

3. Отримано у явному виглядi формулу для вщшукання або оцiнки величини еколопчного податку в залежност вiд забрудненост технологii та впровадження ставки податку. А також враховуе забруднешсть виробництва, сприятиме бшьш ращональному природокористуванню та, вщповщно, зменшенню викидiв парникових газiв у атмосферу. Адже для зменшення еколопчного податку тдприемство зацiкавлене в зменшенш свого показника забрудненостi технологш.

^rrepaiypa

1. Paris Agreement: Essential Elements // United Nations Framework Convention on Climate Change. 2018. URL: https://unfccc.int/process-and-meetings/the-paris-agreement/the-paris-agreement

2. Tadeiev Yu. P. Rozshyrennia modeli Leontieva v umovakh ekolohichnoi zbalansovanosti // Bizneslnform. 2012. No. 4. P. 132-136.

3. Liashenko I. M. Ekonomiko-matematychni metody ta modeli staloho rozvytku: monograph. Kyiv: Vyshcha shkola, 1999. 234 p.

4. Modification of the Leontief-Ford Input-Output Model for the Green Economy Goals and Environment Protection / Potravny I. et al. // Journal of Geoscience and Environment Protection. 2017. Vol. 5, No. 11. P. 15-23. doi: http://doi.org/10.4236/gep.2017.511002

5. Shmelev S. E. Economic Models and the Environment: Input-Output Analysis // Ecological Economics. Springer: Dordrecht, 2011. P. 87-114. doi: http://doi.org/10.1007/978-94-007-1972-9 6

6. Luptacik M., Bohm B. A Consistent Formulation of the Leontief Pollution Model // Economic Systems Research. 1999. Vol. 11, No. 3. P. 263-276. doi: http://doi.org/10.1080/09535319900000018

7. Arrous J. The Leontief Pollution Model: A Systematic Formulation // Economic Systems Research. 1994. Vol. 6, No. 1. doi: http://doi.org/10.1080/09535319400000008

8. De Mesnard L. The Asynchronous Leontief Model // Economic Systems Research. 1992. Vol. 4, No. 1. P. 25-34. doi: http ://doi.org/10.1080/09535319200000002

9. Qayum A. A Reformulation of the Leontief Pollution Model // Economic Systems Research. 1991. Vol. 3, No. 4. P. 428-430. doi: http://doi.org/10.1080/09535319100000033

10. Leontief W. Environmental Repercussions and the Economic Structure: An Input-Output Approach // The Review of Economics and Statistics. 1970. Vol. 52, No. 3. P. 262-271. doi: http://doi.org/10.2307/1926294

11. Tarancon Moran M. A., del Rio Gonzalez P. A combined input-output and sensitivity analysis approach to analyse sector linkages and CO2 emissions // Energy Economics. 2007. Vol. 29, No. 3. P. 578-597. doi: http: //doi .org/10.1016/j.eneco.2006.02.004

12. Nakamura S. An interindustry approach to analyzing economic and environmental effects of the recycling of waste // Ecological Economics. 1999. Vol. 28, No. 1. P. 133-145. doi: http://doi.org/10.1016/s0921-8009(98)00031 -7

13. Nakamura S., Kondo Y. A waste input-output life-cycle cost analysis of the recycling of end-of-life electrical home appliances // Ecological Economics. 2006. Vol. 57, No. 3. P. 494-506. doi: http://doi.org/10.1016/j.ecolecon.2005.05.002

14. Waugh F. V., Dwyer P. S. Compact Computation of the Inverse of a Matrix // The Annals of Mathematical Statistics. 1945. Vol. 16, No. 3. P. 259-271. doi: http://doi.org/10.1214/aoms/1177731089

15. Tablytsia «vytraty-vypusk» za 2016 rik (v tsinakh spozhyvachiv) // Derzhavna sluzhba statystyky Ukrainy. URL: https://ukrstat.org/uk/operativ/operativ2006/vvp/vitr vip/vitr u/arh vitr u.html (Last accessed: 24.04.2018).

16. Ukraina v tsyfrakh 2016: statystychnyi zbirnyk. Kyiv: Derzhavna sluzhba statystyky Ukrainy, 2017. 240 p.