ДЕТАЛіЗАЦіЯ РіВНЯНЬ ТРАНСФОРМАТОРА ДО РіВНЯ ОДИНИЧНИХ ВИТКіВ (ГРУП ВИТКіВ) ОБМОТОК Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ПРОМЫШЛЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА

УДК 621.314.2 Б01: 10.15587/2312-8372.2016.59101

Бржезицький В. 0., Гаран Я. 0., Маслюченко I. М.

ДЕТАД1ЗАЩЯ Р1ВНЯНЬ ТРАНСФОРМАТОРА ДО Р1ВНЯ одиничних ВНТК1В (ГРУП ВНТК1В) ОБМОТОК

Дослгджено розствання трансформатора та його вплив на значення тдуктивностг окремих виткгв (груп виткгв) обмоток. Визначено взаемозв'язокрозсювання трансформатора з1 спаданням напруги на окремих витках (групах виткгв) обмоток трансформатора. Запропонований метод розрахунку спадання напруги на окремих витках (групах виткгв) обмоток трансформатора за допомогою системи ргвнянь з використанням понять «часткова тдуктивтсть», «часткова взаемотдуктивтсть».

Ключов1 слова: трансформатор, тдуктивтсть, розсювання, часткова тдуктивтсть.

1. Вступ

Трансформатор — це статичний електромагштний пристрш, який мае двi чи бшьше шдуктивно зв'язаних обмоток, й призначений для перетворення за допомогою електромагштно! шдукцп одше! чи юлькох систем змшного струму в одну чи юлька шших систем змш-ного струму [1]. Трансформатори електромагштного типу подшяються на юлька категорш, серед яких мож-на видшити: силовi трансформатори, призначенi для перетворення електрично! енергii значно! потужностi; трансформатори напруги, призначеш для вимiрювання високих напруг; трансформатори струму, призначенi для вимiрювання великих струмiв; випробувальнi трансформатори, призначеш для використання в схемах ви-пробування високовольтного електрообладнання, тощо.

Кожен тип трансформатора мае певш особливост конструкцп, пов'язанi з його застосуванням. Для пев-них титв трансформаторiв iснують методи розрахунку характеристик. Найбiльш вiдомими та поширеними е методи розрахунку силових трансформаторiв, осюль-ки цi трансформатори ввдносяться до основного елек-троенергетичного устаткування. В цих методах значну увагу придшяють розрахункам високовольтно! iзоляцii, обмоток та магштно! системи, оскiльки вони вщграють важливу роль в надшносп роботи силового трансформатора. Розрахункам потоюв розсiювання хоча й прида-ють значну увагу, проте точшсть таких розрахункiв не е критичною для цього типу трансформаторiв. Бшьш критичними е точнi розрахунки потоюв розаювання для вимiрювальних трансформаторiв — трансформаторiв напруги. Конструкцiя таких трансформаторiв вiдрiзня-еться вiд конструкцп силових трансформаторiв значною рiзницею кiлькостi витюв рiзних обмоток. Ця рiзниця може сягати юлькох порядкiв. Обмотки зi значною юль-кiстю виткiв можуть займати дуже велию об'еми, тому потоки розсшвання мiж витками таких багатовиткових обмоток та витками шших обмоток трансформатора на-пруги е суттевими та потребують окремого розгляду.

Для вимiрювальних трансформаторiв кнують методи наближеного розрахунку шдуктивносп розсiювання для

використання в розрахунках характеристик трансформатора за його схемою замщення. Проте, щ методи заснованi на вiдомих методах розрахунку шдуктивносп розсiювання силових трансформаторiв й дають значнi похибки при розрахунках шдуктивносп розсiювання багатовиткових обмоток складного перерiзу. Деталiзацiя розрахунку шдуктивносп розсiювання та врахуван-ня нерiвномiрностi розподiлу потокiв розсiювання по витках обмоток трансформатора дозволяе тдвищити точшсть розрахунюв характеристик за його схемою замщення, що обгрунтовуе актуальнiсть проведеного дослщження.

2. Анал1з л1тературних даних та постановка проблеми

1снуе багато джерел, в яких розглядаються методи розрахунку характеристик трансформатора. Як правило, щ методи побудоваш на використанш векторних дiа-грам напруг i струмiв трансформатора та його схеми замщення. Векторш дiаграми напруг i струмiв трансформатора детально розглядаються, наприклад, в [2] та [3]. В цих же джерелах наводяться й схеми замь щення трансформаторiв, за якими й розраховуються напруги та струми у обмотках, потоки розсшвання, втрати у обмотках та магштопровод^ тощо.

Основним недолжом розрахунку характеристик трансформатора за цими методами е те, що вони, як правило, розраховаш для визначення характеристик силових трансформаторiв, тому в схемах замщення елемента-ми виступають обмотки, а не окремi витки. В якост прикладу типово! векторно! дiаграми напруг i струмiв трансформатора можна розглянути дiаграму за рис. 1, у вщповщносп до [3].

Слвд вiдзначити, що зазначеш векторнi дiаграми використовуються лише для робочих частот силових трансформаторах, оскiльки для високих частот значного впливу в трансформаторiв набувають емшсш струми в обмотках. Як зазначаеться в [4], для виконання розрахунюв характеристик трансформатора використовують схему замщення у вщповвдносп до рис. 2 [4].

32 ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АУДИТ И РЕЗЕРВЫ ПРОИЗВОДСТВА — № 1/1(27], 2016, © Бржезицький В. О., Гаран Я. О.,

Маслюченка I. М.

J

Рис. 1. Векторна дiаграма напруг та CTpyMiB однофазного двообмоткового трансформатора при вщношенш витшв первинно! та вторинно'! обмоток 1:1 та шдуктивному хаpактеpi навантаження: Фш — основний магштний потiк трансформатора; Ei, E2 — ЕРС обмоток; Io — струм холостого ходу; Im — намагшчуючий струм; Ic — струм втрат у магштопровода; Vi, V2 — первинна та вторинна напруги на обмотках; I1R1, I2R2 — активнi втрати у первиннш та втоpиннiй обмотках; I1X1, I2X2 — pеактивнi втрати у первиннш та вториннш обмотках; I1Z1, I2Z2 — комплекснi втрати у первиннш та вториннш обмотках; ji, j2 — кути вiдставання стpyмiв первинно! та вторинно! обмоток вiд напруг первинно! та вторинно! обмотки, вщповщно

Схема за рис. 2 е бшьш загальною, однак, для зруч-ностi, при розрахунках частiше використовують приведет схеми замiщення без щеального трансформатора. Прикладом тако'! схеми замщення може бути схема за рис. 3.

Рис. 3. Приведена схема замщення однофазного двообмоткового трансформатора: Н1 — визначас активш втрати у первиннш обмотщ;

Х^1 — визначас реактивш втрати у первиннш обмотщ; Нт, Хт — визначають активш та реактивш втрати у магштопровода;

Н "2 — визначас активн1 втрати у вторинн1й обмотщ, приведен! до кшькосп виттв первинно! обмотки; Х^2 — визначас реактивш втрати у вториннш обмотщ, приведен! до кшькосп виттв первинно! обмотки; Z-н — комплексний ошр навантаження Zн, приведений до кшькосп виттв первинно! обмотки

В cxeMi рис. 3 для розрахунюв значень R2, X£2, Z чн використовуеться коефiцieнт дiлення k = N1/N2 (у вiдповiдностi до рис. 2) та формули [2]:

R"2 = R2 ■ k2; XL ч2 = XL 2 ■ k2; Z чн = Zh ■ k2.

(1) (2) (3)

Рис. 2. Схема замщення однофазного двообмоткового трансформатора за [4]: Нр — активний ошр первинно! обмотки; На — активний ошр вторинно! обмотки; Нс — визначас активш втрати в магштопровода;

Хр — визначас реактивш втрати в первиннш обмотщ; Ха — визначас реактивш втрати у вториннш обмотщ; Хт — визначас реактивш втрати в магштопровода; Т — щеальний трансформатор з кшьтстю витшв первинно! та вторинно! обмоток, вщповщно, N1, N2

Зазначеш на рис. 2 та рис. 3 схеми замщення трансформатора використовуються, коли необхщно визначити загальш характеристики з урахуванням первинно! та вторинно! обмоток трансформатора. Проте, якщо iснуе необхiднiсть визначити характеристики окремих витюв чи груп витюв за такими схемами замщення, здшснити це за схемами рис. 2 або рис. 3 неможливо. Це виникае внаслвдок того, що, якщо вирахування активного опору окремих витюв (груп витюв) обмоток за 1х геометрични-ми параметрами не е складним, визначення 1х реактивного опору, яке пов'язане з визначенням вдуктивносп розсш-вання окремих витюв (груп витюв) обмоток, взагал1 е неввдомим в лиератур^ навiть понятшно.

Автори [5] виконали спробу побудови схеми замщення багатообмоткового трансформатора з метою розрахунку шдуктивностей розаювання мiж обмотками. При цьому, авторами були виконаш дослiдження лише 5-обмоткового трансформатора з цилiндричними обмотками. В [5] показано, що велика юльюсть обмоток ввдповщае велиюй кiлькостi магнiтних зв'язкiв та потоюв розсiювання мiж цими обмотками та потребуе складання вщповвдних систем рiвнянь для знаходження всiх параметрiв схеми замщення.

При цьому, для силових трансформаторiв юльюсть витюв (груп витюв) е не досить великою, проте для вимiрювальних трансформаторiв (наприклад, трансфор-маторiв напруги) — кiлькiсть витюв може сягати сотень тисяч. Цшком очевидно, що при розглядi високовольтно! обмотки, що складаеться зi 100000 витюв, навггь якщо розглядати за такою методикою не окремi витки, а групи витюв, обсяг розрахунюв для виршення задач1 виходить за межi результатiв [5].

TECHNOLOGY AUDiT AND PRODUCTiON RESERVES — № 1/1(27], 2016

33-J

с

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ПРОМЫШЛЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА

ISSN 222Б-3780

1снуе (крiм вищезазначених трансформаторiв на-пруги) не так багато задач, яю потребують визначення розподшу напруги по витках обмоток, проте, таю задачi iснують. Перш за все, це задачу пов'язанi з визначен-ням частотних характеристик трансформаторiв, а та-кож визначенням дшянок обмоток, на яких ймовiрне виникнення резонансних перенапруг.

Наприклад, ферорезонансш явища можуть виника-ти при робот як навантажених, так i ненавантажених трансформаторiв й залежати ввд багатьох параметрiв електричних юл, приеднаних до трансформатора [6]. Розподшеш по обмотцi трансформатора емностi та щдук-тивностi створюють коливальнi контури, яю впливають на розподiл напруг по обмотщ й на певних частотах можуть викликати внутрiшньообмотковi резонансш пере-напруги та пошкодження iзолящi обмоток [7].

Ще одним важливим прикладом необхщносп точного визначення розподшення напруг по окремих витках обмоток трансформатора е розрахунки режимiв вшшрю-вальних обмоток випробувальних трансформаторiв. Таю обмотки являють собою, фактично, вихвдну обмотку ш-дуктивного подiльника напруги у складi високовольтно! обмотки випробувального трансформатора. Особливост розрахункiв таких обмоток та вплив характеру наванта-ження на коефщент дiлення iндуктивного подшьника напруги таких випробувальних трансформаторiв наведений авторами в [8, 9].

3. 06'ект, ц1ль та задач1 дослщження

Об'ект дослгдження — взаемозв'язок магштного поля трансформатора зi складовими напруг в обмотках трансформаторiв.

Метою даного дослгдження е деталiзацiя впливу ре-зультуючого магнiтного поля трансформатора на виокрем-леннi витки (групи витюв) обмоток трансформатора.

Для досягнення мети дослщжень вирiшувались наступи задачi:

— визначення розподшу потоюв результуючого магнiт-ного поля трансформатора шляхом створення матема-тично! моделi його активно! частини та вибору способу обчислення характеристик за обраною моделлю;

— умовне виокремлення з загального потоку магштного поля трансформатора його складових, за якими можна розрахувати реактивш втрати в окремих витках (групах витюв) його обмоток;

— виведення рiвнянь, за якими можна розрахову-вати комплексш напруги i струми в окремих витках (групах витюв) обмоток трансформатора.

4. Засоби та методи дослщження магштного поля трансформатора та складових напруги в окремих витках його обмоток

4.1. Деталiзацiя ршнянь трансформатора для окремих витшв первинно! та вторинно! обмоток. Для деталiза-цп рiвнянь трансформатора для окремого ¿-го витка первинно! та Ъ-го витка вторинно! обмоток необхщно, окрiм загальновiдомих понять (активнi опори витюв Т{, тъ; основний магштний потiк Фт i iншi), необхвдно увести новi поняття:

— часткова шдуктивтсть розсiювання !;1, яка дорiв-нюе магнiтному потоку розсiювання Ф;1, зчепленому

з ¿-м витком при протжанш по первиннiй обмотцi струму 1 А (при використанш для розрахунюв L;1, M¿2, Lk2, Мъ1 значення струму I (А), необхщно одержат результата подшити на I);

— часткова взаемошдуктившсть розаювання М;2, яка дорiвнюе магнiтному потоку розсшвання Ф;2, зчепленому з ¿-м витком при протiканнi по вто-риннiй обмотцi струму 1 А (при використанш для розрахунюв L¿1, М;2, Lk2, Мъ1 значення струму I (А), необхщно одержанi результати подшити на I);

— часткова шдуктившсть розсiювання Lk2, яка дорiв-нюе магнiтному потоку розсiювання Фи, зчепленому з Ъ-м витком при протжанш по вториннiй обмотцi струму 1 А (при використанш для розрахунюв L;1, М;2, Lk2, Мъ1 значення струму I (А), необхщно одержат результати подшити на I);

— часткова взаемошдуктившсть розаювання Мъ1, яка дорiвнюе магнiтному потоку розсiювання Фи, зчепленому з Ъ-м витком при протiканнi по пер-виннiй обмотцi струму 1 А (при використанш для розрахунюв L¿1, М;2, Lk2, Мъ1 значення струму I (А), необхщно одержанi результати подшити на I).

На рис. 4 представлена векторна дiаграма напруг при переважаючому активно-вдуктивному навантаженнi трансформатора.

Ifr

VW,

-Lt

\ V-1,'jmL,,

J А 1 1 1

/7 ■W,

1 X '

:

ц / г ф т

✓ ✓

[ J ✓

2~У У \

11

^ -V-jo^i -— -¡шФ J т

N Г

-LjüaL.

Рис. 4. Векторна д1аграма для г'-го витка первинно! та ¿-го витка вторинно! обмоток трансформатора

PiBMHM вiдносно напруг щ, щ виткiв вiдповiдно до дiаграми рис. 4 мають вигляд:

щ = j -ю-Фт+Iy (ri + j -ю-Li1) + j -ю-I2 -Mi2;

(4)

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АУДИТ И РЕЗЕРВЫ ПРОИЗВОДСТВА — № 1/1(27], 2016

Uk =- j ■ Ю ■ Фm - 12 ■ (П + j ■ Ю ■ Lk2 ) - j ■ Ю ■ 1l ■ Mkl ,

(5)

Wl = Wll + Wl2 + ... + Wli + ... + Wlm.

(8)

де ш — кутова частота.

4.2. Узагальнення р1внянь трансформатора для окремих груп витк1в первинно! та вторинно! обмоток. Якщо групи виткiв обмоток мають компактне геометричне розташування, можна видшити центри та, вiдповiдно, для них визначити параметри г;, Гк, L;1, М;2, Lk2, Мы, умовно розмщуючи один виток в положенш центрiв. В цьому випадку вщповщш складовi векторно! дiагра-ми рис. 4 помножуються на юльюсть витюв Шк у видiлених групах. При цьому одержуемо дiаграму для груп витюв Шк, представлену на рис. 5, де напруги

груп витюв визначаються як и; = Ш^щ, и к = Шк -Ш.

Аналопчно, вторинна обмотка трансформатора мае n груп витюв:

W2 = W2l + W22 + ... + W2k + ... + W2n.

(9)

Пiдсумовуючи рiвняння (7, 8) груп первинно! та вторинно! обмоток, одержимо рiвняння для обмоток трансформатора в цшому:

де

Ul = ull+ul2 +... + uli +... + ulm, U2 = u2l+u22+... + u2k +... + u2n, Ul = j ЮФmW + Il ■ Zll + I2 ■ Zl2, U2 = - j ЮФ m ■ W2 -12 ■ Z22 - Il ■ Z2l,

• m

Zll + j Ю^ Lil )),

l

•m

Zl2 = j Mi2W, l

•n

Z22 = + j ю^ Lk2 ))k, l

•n

Z2l = jЮ^Mkl ■ Wk.

(l0) (ll) (l2) (l3)

(14)

(15)

(16) (l7)

Для виршення системи рiвнянь (6, 7) ввдносно и;, Щ необхiднi даш г;, Гк, L;1, М;2, Lk2, Мк1 та, крiм того, ще

3 величини: Фт, /1, 12. 1х можна знайти, доповню-ючи систему рiвнянь (6, 7) додатковими рiвняннями:

Рис. 5. Векторна дiаграма для груп виттв Ш,, Шк первинно! та вторинно! обмоток трансформатора

Рiвняння (4, 5) для груп витюв перетворюються до виду:

и = }■ ШФ т + 11 ■ Ш; (г; + ]■ ш-ЬЦ) +

+ ]■ ш ■ 12■ М2 ■ Ш;; (6)

и к = - ]■ ШФ т Ш -12 ■ Шк ( + ]■ Ш ■ Lk2 )-

- ]■ ш^• ■ Мк 1 ■ Шк. (7)

5. Складання р1внянь трансформатора з урахуванням напруги груп витмв обмоток

Представимо, що первинна обмотка трансформатора мае всього т груп витюв. Тад повна кiлькiсть виткiв первинно! обмотки:

Фт =

Iy Wl +Ir W2

Rm

/ = U2 h =—,

(l8)

(l9)

де Вт — комплексний магнiтний опiр магштопрово-ду трансформатора для основного магштного потоку, який розраховуеться за допомогою тих або шших набли-

жень [10], а — звичайно вщомий отр навантаження вторинно! обмотки трансформатора.

Осюльки струм 12 визначаеться через вторинну на-пругу трансформатора и2 (19), необхщно для розв'язання задачi ще використовувати рiвняння (10, 11).

Загалом, система лшшних рiвнянь вiдносно складо-вих напруги на групах витюв обмоток трансформатора щ, щ та Фт, 1\, 12, и2 мае порядок т + п + 4. Якщо

н

TECHNOLOGY AUDiT AND PRODUCTiON RESERVES — № 1/1(27], 2016

il вир1шувати в1дносно комплексних величин, представ-лених проекщями на Bici реальних та уявних чисел, порядок системи збшьшиться у 2 рази до 2- (m + n + 4).

6. Обговорення результату — складання системи р1внянь трансформатора до р1вня одиничних витмв (груп витмв) обмоток

Розглянемо перетворення параметрiв трансформатора за рiвняннями (12-17):

Zu за (14):

• m

Zii = Х'

З (15), (17) визначаемо вирази:

M12 = %Mi2 Wi, M21 = £Mk1 -Wk,

U1 = j- ra-Om -W1 +11-( + j- ra- L^), [•2 =- j-ra- <I> m-W1 -12 - ((2 + j- га- £Чеф2),

L еф1= L11 - M 12 , L еф2 = L 22-M21.

U1 = j - га - Ф m - W1 +11 - R1 +11 - j - ra - L11,

U2 = - j- ra^m-W -11 - j- ra- M21.

(25)

(26)

m mm

£( + j-ra-Li1 )Wi = £ri-Wi + X j-ra-Lu W. (20)

1 1 1

Вираз мае традицiйне представлення = Я1 +

+ ] ш^ц [11], де Я1 — активний опiр та L11 — власне, iндуктивнiсть розсiювання первинно! обмотки трансформатора. Якщо з визначенням Л1, звичайно, немае питань, то з визначенням L11 шнують рiзнi пропози-

т

цii [11, 12]. Отже, частина виразу з (20) L11 = £L;1

1

гранично чико визначае значення даного параметру первинно! обмотки трансформатора.

Аналопчну ситуацiю маемо з визначенням L22

• п

з 722 (17): L22 = ХLk2 Ш.

(21)

що конкретизують визначення даних параметрiв [12] для обмоток трансформатора.

Звичайно, для силових трансформаторiв приймають умову [13] 1Г +12 ■ Ш2 = 0, що при шдстановщ в (12, 13) та при приведенш вторинно! обмотки до первинно! приводить рiвняння (12, 13) до вигляду:

(22)

(23)

де приведет «ефективш» шдуктивност розciювання обмоток мають вигляд [13]:

(24)

1нша cитуацiя виникае в так званих шдуктивних прецизшних подiльниках напруги [14], коли первинна та вторинна обмотки виконуються скрученими iзольова-ними провiдниками. Оcкiльки таю подшьники напруги працюють в режимi холостого ходу, I2 = 0, з (12, 13) маемо:

При виготовленш первинно! та вторинно! обмоток скрученими iзольованими провiдниками L11 = M21, та

оcкiльки R1 «с raL11, з (25, 26) одержуемо | U2| s | U1|.

Таким чином, тестування складено! в робот системи рiвнянь трансформатора (до рiвня одиничних витюв (груп виткiв) обмоток) дае ствпадшня результатiв ïï застосування з попередньо вщомими частковими ви-падками в теорп транcформаторiв.

7. Висновки

1. Вперше виконана деталiзацiя рiвнянь трансформатора до рiвня одиничних витюв (груп витюв) обмоток.

2. Застосування запропонованоï теорп вперше доз-воляе дослщжувати розподiлення напруги мiж витками та групами витюв обмоток трансформатора.

3. Тестування запропонованоï в робоп системи рiв-нянь дае ствпадшня результапв ïï застосування з попередньо ввдомими частковими випадками в теорп тран-cформаторiв.

Лггература

1. Грудинский, П. Г. Электротехнический справочник [Текст] / П. Г. Грудинский, Г. Н. Петрова, М. М. Соколова, А. М. Федосеева, М. Г. Чиликина и др. — М.: Энергия, 1974. — Т. 1. — 776 с.

2. Васютинский, С. Б. Вопросы теории и расчета трансформаторов [Текст] / С. Б. Васютинский. — Л.: Энергия, 1970. — 432 с.

3. Heathcote, M. J. The J & P Transformer Book: A Practical Technology of the Power Transformer [Text] / M. J. Heathcote. — Oxford: Newnes, 1998. — 945 p.

4. Biricik, S. A Method for Power Losses Evaluation in Single Phase Transformers under Linear and Nonlinear Load Conditions [Text] / S. Biricik, Ö. C. Özerdem // Przegl^d Elektro-techniczny. — 2011. — № 12a — P. 74-77.

5. Alvarez-Marino, C. Equivalent Circuit for the Leakage Inductance of Multiwinding Transformers: Unification of Terminal and Duality Models [Text] / C. Alvarez-Marino, F. de Leon, X. M. Lopez-Fernandez // IEEE Transactions on Power Delivery. — 2012. — Vol. 27, № 1. — P. 353-361. doi:10.1109/ tpwrd.2011.2173216

6. Valverde, V. Ferroresonance Suppression in Voltage Transformers [Text] / V. Valverde, J. Mazôn, G. Buigues, I. Zamora // Przegl^d Elektrotechniczny. — 2012. — № 1a. — P. 137-140.

7. Никонец, Л. А. Распределение воздействующих на трансформатор напряжений вдоль обмотки ВН [Текст] / Л. А. Никонец, И. Р. Бучковский, Р. В. Бучковский, В. П. Венгер, В. П. Венгер, А. Л. Никонец, М. Б. Сабат // Электрические станции. — 2014. — № 2. — С. 51-56.

8. Бржезицький, В. О. Коригування характеристик високо-вольтного випробувального трансформатора [Текст] / В. О. Бржезицький, Я. О. Гаран // Технолопчний аудит та резерви виробництва. — 2015. — № 3/1(23). — С. 41-46. doi:10.15587/2312-8372.2015.44269

9. Бржезицький, В. О. Розрахунок шдуктивносп розсшвання обмоток високовольтних трансформатор1в напруги за допомо-гою програм, що використовують метод скшченних елемен-т1в [Текст] / В. О. Бржезицький, Я. О. Гаран, О. М. Десятов // Техшчна електродинамжа. — 2014. — № 4. — С. 61-63.

10. Зирка, С. Е. Моделирование переходных процессов в трехфазном трансформаторе с учетом топологии и гистерезисных свойств магнитопровода [Текст] / С. Е. Зирка, Ю. И. Мороз, Е. Ю. Мороз, А. Л. Тарчуткин // Техшчна електродинамжа. — 2011. — № 5. — С. 25-35.

С

36

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АУДИТ И РЕЗЕРВЫ ПРОИЗВОДСТВА — № 1/1(27], 2016

11. Тихомиров, П. М. Расчет трансформаторов [Текст]: учеб. пособие / П. М. Тихомиров. — 4-е изд., перераб. и доп. — М.: Энергия, 1976. — 544 с.

12. Петров, Г. Н. Трансформаторы [Текст]. Т. 1. Основы теории / Г. Н. Петров. — М., Л.: Госэнергоиздат, 1934. — 447 с.

13. Лейтес, Л. В. Электромагнитные расчеты трансформаторов и реакторов [Текст] / Л. В. Лейтес. — М.: Энергия, 1981. — 392 с.

14. Hoer, C. A. A 2:1 ratio inductive voltage divider with less than 0.1 ppm error to 1 MHz [Text] / C. A. Hoer, W. L. Smith // Journal of Research of the National Bureau of Standards, Section C: Engineering and Instrumentation. — 1967. — Vol. 71C, № 2. — P. 101-109. doi:10.6028/jres.071c.012

ДЕТАЛИЗАЦИЯ УРАВНЕНИЙ ТРАНСФОРМАТОРА ДО УРОВНЯ ЕДИНИЧНЫХ ВИТКОВ (ГРУПП ВИТКОВ) ОбМОТОК

Исследовано рассеяния трансформатора, его влияние на значение индуктивности отдельных витков (групп витков) обмоток. Выявлена взаимосвязь рассеяния трансформатора с падением напряжения на отдельных витках (группах витков) обмоток трансформатора. Предложен метод расчета падения напряжения на отдельных витках (группах витков) обмоток трансформатора с помощью системы уравнений и использования понятий «частичная индуктивность», «частичная взаимоиндуктивность».

Ключевые слова: трансформатор, индуктивность, рассеяние, взаимоиндуктивность, частичная индуктивность.

Бржезицький Володимир Олександрович, доктор техтчних наук, професор, виконувач обов'язтв завГдувача кафедри технжи

i електрофiзики високих напруг, Нащональний техтчний утвер-ситет Украти «Кшвський полтехтчний iнститут», Украта, e-mail: brzhezitsky@mail.ru.

Гаран Ярослав Олександрович, тженер, кафедра техтки i електрофiзики високих напруг, Нащональний техтчний ут-верситет Украти «Кшвський полтехшчний тститут», Украта. Маслюченко 1гор Миколайович, кандидат техшчних наук, доцент, кафедра технжи i електрофiзики високих напруг, Нащональний техшчний утверситет Украти «Кшвський полхтех-нчний iнститут», Украта.

Бржезицкий Владимир Александрович, доктор технических наук, профессор, исполняющий обязанности заведующего кафедрой техники и электрофизики высоких напряжений, Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт», Украина.

Гаран Ярослав Александрович, инженер, кафедра техники и электрофизики высоких напряжений, Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт», Украина.

Маслюченко Игорь Николаевич, кандидат технических наук, доцент, кафедра техники и электрофизики высоких напряжений, Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт», Украина.

Brzhezytskyi Volodymyr, National Technical University of Ukraine «Kyiv Polytechnic Institute», Ukraine, e-mail: brzhezitsky@mail.ru.

Haran Yaroslav, National Technical University of Ukraine «Kyiv Polytechnic Institute», Ukraine.

Masluchenko Igor, National Technical University of Ukraine «Kyiv Polytechnic Institute», Ukraine

УДК 621.315:006.354 DOI: 10.15587/2312-8372.2016.59092

Р0ЗР0БКА УСТАНОВКИ ДЛЯ

ВИПРОБУВАННЯ високовольтних

1ЗОЛЯТОР1В НА ДОПУСТИМИй Р1ВЕНЬ РАД1ОЗАВАД

В статтi проаналiзовано iснуючi вимоги до структурноï схеми та характеристик установки для випробування високовольтних iзоляторiв на допустимый рiвень радюзавад. Описано принципову схему розробленоïустановки та методику випробування високовольтних iзоляторiв. Визначен основы параметри та характеристики розробленоï установки. Наведем результати вимiрювання рiвня «фону установки» та визначен рекомендацп щодо ïï використання.

Клпчов1 слова: рiвень радюзавад, iзолятор, повтряна лiнiя, фон установки, селективний мжровольтметр.

Бржезицький В. О., Гаран Я. О., Лапоша М. Ю.

1. Вступ

1золятори, арматура та обладнання електричних тд-станцш можуть бути джерелами радюзавад, а в деяких випадках i телевiзiйних завад, що може бути викликано рiзними явищами: коронними розрядами на iзоляторах, арматурi та струмопроводах повиряних лшш (ПЛ), по-верхневими розрядами на iзоляторах та юкршням, ви-кликаним несправними контактами. Явища комутацп в перетворювачах змшного струму в постшний також можуть бути причиною радюзавад [1].

Завади ввд iзоляторiв можуть бути викликаш рiз-ними причинами, бшьшють яких пов'язаш з явищами,

що ввдбуваються на !х поверхш, наприклад, невелик розряди, викликаш збшьшенням локальних градiентiв, коронш розряди, викликаш неоднорвдностями у ви-глядi нальопв сухих речовин або крапель води або шкршням на сухих дшянках, викликаним струмами витоку на забруднених iзоляторах. Тшьки в особли-вих випадках (наприклад, при несправних iзоляторах) завади можуть бути викликаш явищами, що ввдбу-ваються всередиш iзолятора (юкршня у внутршшх раковинах або трщинах). Радюзавади можуть виникати в результат розрядiв мiж цементом i порцеляною або склом, якщо на стиках мiж ними е невелию повиряш промiжки [2].

TECHNOLOGY AUDiT AND PRODUCTiON RESERVES — № 1/1(27], 2016, © Бржезицький В. □., Гаран Я. □.,

Лапаша М. Ю.

37-J