Дестабилизация потока в канале с изменяющимся по длине расходом Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

[Текст] / Л. А. Игумнов, И. П. Марков, В. П. Пазин // Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского. -

2013. - Вып. 1(3). - С. 115-119.

8. Igumnov L. A. Using the Boundary-Element Method for Analyzing 3-D Problems of Equilibrium of Anisotropic Elasticity with Conjugated Fields [Text] / L. A. Igumnov, I. P. Markov, A. A. Ipatov, S. Yu. Litvinchuk // 2014 International Symposium on Physics and Mechanics of New Materials and Underwater Applications (PHENMA 2014): Abstracts & schedule. Khon Kaen, Thailand,

2014. - P. 38-39

9. Миняйло, Т. А. Усовершенствованный метод последовательных перемещений для расчета пространственных стержневых конструкций [Текст] / Т. А. Миняйло, Д. Н. Колесник, О. Д. Шамровський // Нові матеріали і технології в металургії та машинобудуванні. - 2013. - № 1. - С. 100-105.

10. Колесник, Д. Н. Роль нелинейных эффектов при решении одной плоской задачи теории упругости [Текст] / Д. Н. Колесник,

А. Д. Шамровский // Восточно-Европейский Журнал передовых технологий. - 2011. - Т. 5, №7 (53). - С. 59-62.

-------------------□ □---------------------

У роботі на підставі експериментальних досліджень проведено порівняння гідравлічних характеристик потоків в’язких і аномально - в’язких рідин в гідравлічних системах з криволінійним трубопроводом і транзитним витратою з подібними результатами за умови постійності витрати. Показано відмінність у визначенні гідравлічних втрат і дані рекомендації для розрахунку перепаду тиску в каналах з дискретним відбором рідини по довжині

Ключові слова: дискретний відбір,

дестабілізація, кривизна каналу, транзитні витрати, фіктивна довжина

□-----------------------------------□

В работе на основании экспериментальных исследований проведено сопоставление гидравлических характеристик потоков вязких и аномально - вязких жидкостей в гидравлических системах с криволинейным трубопроводом и транзитным расходом с подобными результатами при условии постоянства расхода. Показано различие в определении гидравлических потерь и даны рекомендации для расчета перепада давления в каналах с дискретным отбором жидкости по длине

Ключевые слова: дискретный отбор,

дестабилизация, кривизна канала, транзитный расход, фиктивная длина -------------------□ □---------------------

УДК 004.89

ДЕСТАБИЛИЗАЦИЯ ПОТОКА В КАНАЛЕ С ИЗМЕНЯЮЩИМСЯ ПО ДЛИНЕ РАСХОДОМ

О . М . Я х н о

Доктор технических наук, профессор* E-mail: o.yahno@kpi.ua Н. В. Семинская

Кандидат технических наук* E-mail: seminska@ukr.net Д. В. Колесников

^арший преподаватель Кафедра автоматических систем безопасности и электроустановок** E-mail: dekol@bigmir.net С. В. Стас ь Кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой Кафедра техники** E-mail: stas_serhiy@yahoo.com *Кафедра прикладной гидроаэромеханики и механотроники Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт» пр. Победы, 37, г. Киев, 03056 **Черкасский институт пожарной безопасности им. Героев Чернобыля ул. Оноприенко, 8, г. Черкассы, Украина, 18034

1. Введение

Течение вязких и аномально-вязких жидкостей в каналах с изменяющимся по длине расходом обладает целым рядом особенностей. Такое течение, как правило, является нестабилизированным, уровень дестабилизации связан не только с отбором по длине канала жидкости, но и целым рядом других факторов, одним

из которых являются реологические свойства среды. В качестве примера рассмотрим пенообразующие присадки, используемые в пожарном деле, которые в ряде случаев являются неньютоновскими жидкостями. Из этого следует, что с изменением по длине расхода Ц,

4Ц

может изменяться градиент скорости у = , а, сле-

© О. М. Яхно, Н. В. Семинская, Д. В. Колесников, С. В. Стась, 2014

Е

довательно, и динамическая вязкость |Л, что приведёт к дополнительному фактору дестабилизации. ^

Другим фактором может быть кривизна — трубо-

Я

провода, способствующая перераспределению скоростей по его длине.

Важное значение оказывает температурный фактор. Нестабилизированные процессы водопроводных систем, орошения, систем, используемых в пожарной технике, как правило определяют их работу и на деж-ность в условиях эксплуатации. Однако такие процессы могут быть причиной дестабилизации работы оборудования и поэтому проблема обоснования расчетных параметров системы, которые обеспечивают надежность работы, актуальна. К нестабилизированным процессам движения жидкости в пожарной технике относят процессы в различных типах распределительных и оросительных напорных трубопроводах, где движение жидкости происходит с переменной по длине массой. Одним из требований к этим системам является требование равномерности орошения поверхностей с одинаковыми затратами жидкости на единицу поверхности с учетом требований относительно энергосбережения. В связи с этим, одной из перворазрядных задач в этом направлении, является задача прогнозирования работы подобной оросительной системы при заданных ее геометрических характеристиках, кинематических и динамических характеристиках потока.

2. Анализ литературных данных и постановка проблемы

Исследованием течения вязких и аномально-вязких жидкостей в различного рода распределительных и оросительных системах занимался целый ряд исследователей [1-10]. Особенностью решаемой проблемы являлось то, что масса жидкости по длине трубопровода изменялась за счет отбора (или добавки). В основном рассматривались потоки ньютоновской жидкости при ламинарном режиме течения [4] с непрерывным отбором жидкости через боковые стенки. В таком случае может быть использовано уравнение Мещерского [11] позволяющие определить перепад давления при заданном законе изменения расхода по длине.

а<“-а2)+^+их+аои --а>^=о,

2«Я 8 Я

где Ц - расход, аср - средняя скорость, г и р - соответственно продольная координата и гидродинамическое давление, 8 - площадь поперечного сечения канала, I - гидравлический уклон, а0 - коэффициент Кориолиса, ач - проекция скорости отсоединенного расхода на направление основного потока.

Решение задачи с использованием данного уравнения является приближенным, так как не учитывается влияние силы инерции на поток, особенно это актуально для случая неньютоновских жидкостей. К таким работам так же относятся труды [1-12] связанные с решением проблем орошения, проектирования распределительных устройств и нефтеперерабатывающих установок.

Вместе с тем дискретный отбор жидкости вдоль потока обладает рядом особенностей и поэтому не может быть описан с применением уравнения Мещерского, что приводит к необходимости проведения экспериментальных исследований.

3. Цель исследования

Целью данной работы является проведение экспериментальных исследований ламинарных и турбулентных течений вязких и аномально-вязких жидкостей при дискретном отборе жидкости в потоке с помощью насадок, а также детальное исследование влияния кривизны канала на гидродинамические потери энергии при условии постоянства расхода, а также при наличии транзитного расхода.

Задачи данных исследований заключаются в установлении зависимостей, характеризующих изменения давления при дискретном отбора жидкости вдоль трубопровода, как для прямолинейного, так и для трубопроводов с заданной степенью кривизны. На основании этих данных при их обобщении провести аппроксимацию кривых и получить аналитические зависимости позволяющие проводить гидравлический расчет подобного вида потока.

4. Исследования дестабилизации потока в канале

Для решения этой поставленных задач был создан экспериментальный стенд (рис. 1) на котором вдоль трубопровода на одинаковом расстоянии были установлены серии насадок.

На основании результатов экспериментов по определению давления и расхода построены графики характеризующие изменения давления по длине. В качестве примере на рис. 2 представлены характерные функции в зависимости от числа Яе.

Рис. 1. Схема экспериментального стенда: 1 — мерная емкость 1м3; 2 — аналоговый преобразователь давления;

3 — преобразователь расхода жидкости электромагнитный ; 4 — труба водопроводная ПЕ 80 035; 5 — вентиль 050 мм.; 6 — насос центробежный;

7,8 — манометр; 9 — дренчер 0 8-10 мм

3

Как видно из этих графиков, на участках между насадками, где осуществлялся отбор жидкости, число Яе изменялось в достаточно широком диапазоне. Что подтверждает предположение о нестабилизированном течении характерных кривых р=р(х) для прямолинейного и криволинейного трубопроводов рис. 2, а, б

R* ,=13 2312

Re =918 84

R*l= 1231 24

Б Pi=9 1046 if; f 6371 Re.r b Re4=J .N4S4

Re; 6248 Re,= Re, N421 6f>4<

3951

9296

*e,=

10 11 12 13 14 15

Длина трубопровода, м

Рис. 2. Зависимости характеризующие изменение давления по длине: а — прямого трубопровода; б — криволинейного трубопровода

Как видно из представленных графиков, они имеют

dp +.

криволинеиныи характер, т. е. величина — Ф const, а,

Эх

следовательно, течение является нестабилизирован-ным [7], то есть на поток помимо сил вязкого трения действуют силы инерции от конвективного ускорения.

Следует отметить, что опыты проводились на воде и водных растворах пенообразующих сред. Для прямых трубопроводов аналогичные результаты получены и описаны в работах других авторов. Например, некоторые результаты исследовании представлены в работах Федорца А. А. и Маланчука З. Р. [5], где на основании эксперимента предпринята попытка получения коэффициента трения X (режим турбулентный 21787 <Re < 39565).

В рассматриваемом случае при одинаковых условиях на входе в трубопровод (давление на входе ро,

числе Рейнольдса Re0 = ри°х<^ ) изменение давление по

Цо

длине потока в криволинейном канале и прямолинейном различны. Как видно из рис. 2, это различие наблюдаемое вдоль потока, связано с изменением средней скорости по его длине и нелинейной зависимостью Р = Р(х> .

На рис. 2 представлены три зависимости изменение давления по длине потока: 1 - для случая, когда отбора жидкости по длине нет (расчет по формуле Дарси-Вейсбаха); 2-3 для случаев с отбором жидкости в прямолинейном и криволинейном каналах.

Ар0=О,25,МПа

Рис. 3. Зависимость p=p(x) для различных случаев:

1 — для случая, когда отбора жидкости по длине нет;

2-3 — для случаев с отбором жидкости в прямолинейном и криволинейном каналах при числе Рейнольдса на входе равном Re=202440

На рис. 3 приведено сопоставление функции р(х) для случаев потока с постоянным расходом Q=const

и переменным расходом Q Ф const при одних и тех же значениях числа Re на входе в трубопровод.

Анализ представленных на графиках экспериментальных данных показал, что для криволинейного канала перепад давления Дрк можно представить как величину, равную:

ДРк = ДРо - S^Q*const + S^Q*const,

—*const R

(1)

где Др - перепад давления на прямолинейном участке трубы при условии отсутствия отбора расхода по длине (т. е. перепад давления при стабилизированном течении, рассчитанное по формуле Дарси-Вейсбаха); SДpQ Ф const - коррекция перепада давления за счет наличия отбора жидкости (т. е. не стабилизированное течение); 8^^^

коррекция перепада давления

за счет наличия кривизны канала (нестабилизирован-ное течение в криволинейном канале). На основании полученных данных для рассматриваемого диапазона чисел Яе были получены численные значения величин

8АРа«оп^ (табл. 1)

В связи с дискретным отбором жидкости по длине, перепад давления Дрк (в зависимости от реологических особенностей жидкости) может существенно отличаться от величины Др0. Воспользовавшись понятием «эффективной длины» [6], равной ^-Д1) , можно получить зависимость для определения

а

Е

ДpQ^c0nst, однако для участка фиктивной длины, где величина , по аналогии с предложениями Бэгли, может быть определена через некоторый поправочный коэффициент к, т. е. Д1 = kR ^ - радиус канала).

Таблица 1

Значение величины 8ДpQ^comt и при различных числах Рейнольдса

Число Re на входе 5Ар0 стабилизированного потока ^Ар Q^ const ^Ар Q ^ const - *0 R

202440 0,45 0,04 0,06

163800 0,30 0,025 0,045

113400 0,158 0,005 0,044

50320 0,075 0,0008 0,03

Д »3кр=0,114 ■ /

ДР1кр ДР2кр= =0,046 0,079 / / ■ / . ДР’пр=0>° Др3пр=0,0 99 827

Др Р= 8*10-«R е2 - 0.0002R АРпр=3 APlnp=0,0 10_eRe2 + 0, 52 )002Re + 7*l О6

О 25 50 75 100 125 150 175 200

11е*103

Рис. 5. Зависимости характеризующие перепад давления в криволинейном Аркр и прямолинейном Дрпр трубопроводах от числа Re (жидкость вода)

Следовательно, перепад давления на прямолинейном участке трубы длиной Ъ с дискретным отбором жидкости по длине можно определить по формуле Дарси-Вейсбаха, где Ъ = Ъ0 - kR

Ар

q^const

z0 - kR puj; 2R 2

(2)

Предполагается, что коэффициент X определен для случая когда Re=Reвх.

На рис. 4 показан характер зависимостей Дро при Q=const и Q Ф comst ,позволяющей сделать оценку величин фиктивной длины Д Ь.

рвж> МПа

0,6

0,55

0,5

0,45

0,4

0,35

0,3

0,25

0,2

0,15

0,1

0,05

0

Ц>,6 7

ч

S

С ,35

0,22 »од:

^,172

U, 16

! 1 2 и 4 > 5 6 7 8 * 1 =kR 0 11 12 1 3 14 1 L, м

7 aZ

Рис. 4. Зависимость между Др,

Q* const

и АРо

Опыты показали, что к существенно зависит от закона изменения расхода по длине трубопровода. На основании представления о ДpQф0 и ее сопоставления с величиной Дро были получены значения корректирующего коэффициента к.

На рис. 5 показано насколько перепад давления Дрпр в прямолинейном трубопроводе отличается от перепада давления Дркр в криволинейном трубопроводе.

Сопоставление данных результатов показывает, что с определенной степенью точности

АРкр = АРпрям f \т\ .

(3)

По данным работы [1] при законе отбора жидкости имеющем вид:

Q = Qo - Яох = Qo\i - -1.

изменение давления по длине можно записать так

(4)

PQ *0 = Pq_ + 16 + (4n + 21(5n + 3)Q2x)

Pg Pg 4KZ '

n 2gD4

2 - -

PgD

Г 8Q0(3n +1) 1 n 1 С / Л п+1Л [1-f1--1

nD3n n + 1 I \ 2J J

(5)

Полученная зависимость (5) позволит упростить процесс определения изменения величины давления при изменяющемся по длине расходе.

5. Выводы

Проведены экспериментальные исследования течения вязкой жидкости в трубопроводах с дискретным отбором расхода по длине в диапазоне чисел Рейнольдса от 19000 до 132000. Показано, что характер данных зависимостей носит нелинейный характер, что указывает на дестабилизацию потока за счет изменения расхода. Результаты получены для двух случаев: прямолинейного и криволинейного трубопроводов. На основании экспериментальных данных осуществлена аппроксимация зависимости давления р=р(х) и проведено сопоставление результатов с данными для стабилизированного течения. Такое сопоставление позволило представить перепад давления в рассматриваемых потоках как сумму перепадов давления для стабилизированного течения рассчитанного по формуле Дарси-Вейсбаха и некоторые добавки связанные с отбором жидкости и кривизной трубопровода.

э

Литература

1. Федорец, А. А. Определение коэффициента гидравлического трения в трубопроводах при отсоединении расхода [Текст] / А. А. Федорец, З. Р. Маланчук // Гидравлика и гидротехника. - 1980. - Вып. 31. - С. 58-62.

2. Кравчук, А. М. Движение жидкости в трубопроводах с отсоединенным расходом вдоль пути [Текст] : автор. ... кандид. техн. Наук / А. М. Кравчук. - К., 1985. - 23 с.

3. Животовский, Б. А. К вопросу о расчете трубопроводов с непрерывно меняющимся расходом по длине [Текст] / Б. А. Живо-товский // Труды университета Дружбы народов им. П. Лумумбы. - 1973. - Вып. 65. - С. 132-137.

4. Мещерский, И. В. Уравнение движения точки переменной массы в общем случае [Текст] / И. В. Мещерский. - М.: Государственное издательство по строительству и архитектуре, 1952. - С. 125-130.

5. Henruk, Walden Mechenika decry i garow b inrynierii sanitarnej [Text] / Henruk, Walden, Jezzy, Stsiak. - Arkdy, Warsrawa, 1971. - 554 p.

6. Яхно, О. М. Гидродинамический начальный участок [Текст] / О. М. Яхно, В. С. Кривошеев, В. М. Матиега // Черновці, «Зелена Буковина», 2004. - 200 с.

7. Повх, И. Л. Техническая гидромеханика [Текст] / И. Л. Повх. - М.: Машиностроение, 1976. - 504 с.

8. Каминер, А. А. Гидромеханика в инженерной практике [Текст] / А. А. Каминер, О. М. Яхно. - Техника, 1987. - 175 с.

9. Яхно, О. М. Основы реологии полимеров [Текст] / О. М. Яхно, В. Ф. Дубовицкий. - Издательское объединение «Вища школа», 1976. - 188 с.

10. Торнер, Р. В. Основные процессы переработки полимеров (теория и методы расчета) [Текст] / Р. В. Торнер. - М.: Химия, 1972. - 456 с.

11. Яхно, О. М. О возможности применения уравнения Мищерского для описания движения неньютоновской жидкости по туд бам с изменяющимся рас ходом [Текст] / О. М. Яхно, Д. В. Колесніков, Н. В. Семинская // Восточно-Европейский Журнал передовых технологий. - 2013. - Т. 3, № 7 (63). - С. 28-32.

12. Бенин, Д. М. Влияние формы элементов проточной части на регулирующую способность гидродинамических стабилизаторов расхода [Текст] / Д. М. Бенин // Перспективы науки. - 2010. - № 11 (13). - С. 59-63.

--------------------------□ □-------;---------;-------------

Представлено аналітичне рішення рівнянь руху в’язкоїрідини,що дозволяє враховувати вплив гідродинамічних умов входу в канал на процес розвитку поля швидкостей на початковій ділянці. Визначені граничні умови, властиві течіям робочих середовищ які найбільш часто зустрічається у технологічних процесах. Отримані теоретичні результати процесу течії при різних умовах входу досить точно узгоджуються з експериментальними даними

Ключові слова: рішення рівнянь руху, умови входу в гідродинамічний початковий ділянку

□--------------------------------------------------□

Представлено аналитическое решение уравнений движения вязкой жидкости, позволяющее учитывать влияние гидродинамических условий входа в канал на процесс развития поля скоростей на начальном участке. Определены граничные условия, присущие течениям рабочих сред наиболее часто встречающихся в технологических процессах. Полученные теоретические результаты процесса течения при различных условиях входа достаточно точно согласуются с экспериментальными данными

Ключевые слова: решение уравнений движения, условия входа в гидродинамический начальный участок

--------------------------□ □-------------------------------

1. Введение

от характера и особенностей течения рабочих сред в В настоящее время, требования по увеличению процессе технологии. производительности, качеству получаемых промыш- Дестабилизирующие действия, приводящие к

ленных изделий и их себестоимости во многом зависят инерционности потока с последующей деформаци-

УДК 532.556

ИССЛЕДОВАНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ ВХОДА В КАНАЛАХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ

С. В. Носко

Кандидат технических наук, доцент Кафедра прикладной гидроаэромеханики и

механотроники

Национальный технический университет Украины “Киевский политехнический институт” пр. Победы, 37, г. Киев, Украина, 03056 E-mail: noskosv@ukr.net