CC BY
388
3. Д а л ь н и е электропередачи переменного тока / И. С. Брук [и др.]. - М.: АН СССР, 1958. - 259 с.
4. З а л е с с к и й, А. М. Передача электрической энергии / А. М. Залесский. - Л.; М.: ГЭИ, 1948. - 355 с.
5. П о с п е л о в, Г. Е. Электрические системы и сети: проектирование / Г. Е. Поспелов,
B. Т. Федин. - Минск: Вышэйш. шк., 1988. - 308 с.
6. П р и м е р ы анализа и расчета электропередач, имеющих автоматическое регулирование и управление / под ред. В. А. Веникова. - М.: Высш. шк., 1967. - 296 с.
7. П о с п е л о в, Г. Е. Новый взгляд на возможности электропередачи переменного тока в режиме четверти волны / Г. Е. Поспелов // Энергетика... (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). - 1996. - № 5-6. - С. 3-8.
8. П о с п ел о в, Г. Е. Гибкая четвертьволновая управляемая электропередача / Г. Е. Поспелов // Энергетика... (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). -2008. - № 5. - С. 23-30.
9. П о с п е л о в, Г. Е. Логическая структура средств повышения динамической устойчивости систем электропередачи / Г. Е. Поспелов / Энергетика. (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). - 2009. - № 4. - С. 12-20.
10. П о с п е л о в, Г. Е. Элементы технико-экономических расчетов систем электропередач / Г. Е. Поспелов. - Минск: Вышэйш. шк., 1967. - 312 с.
11. П о с п е л о в а, Т. Г. Потенциальные области использования FACTS и АСМ в Белорусской энергосистеме / Т. Г. Поспелова // Энергия и менеджмент. - 2006. - № 4 (31).
C. 37-43.
12. И в а к и н, В. Н. Перспективы применения силовой преобразовательной техники в электроэнергетике / В. Н. Ивакин, В. Д. Ковалев // Электричество. - 2001. - № 9. - С. 30-37.
13. Т е х н о л о г и я гибких линий электропередачи и электропередач, настроенных на передаваемую мощность // Электричество. - 2007. - № 4. - С. 63-67.
Представлена кафедрой электрических систем Поступила 20.10.2010
УДК 621
ДЕМПФИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ В МНОГОМАШИННОЙ ЭНЕРГОСИСТЕМЕ С РАЗНОТИПНЫМИ РЕГУЛЯТОРАМИ ВОЗБУЖДЕНИЯ
Акад. НАН Азербайджана, докт. техн. наук, проф. ГАШИМОВ А. М., докт. техн. наук РАХМАНОВ Н. Р., канд. техн. наук ЗЕЙНАЛОВ А. Д.
Институт физики НАН Азербайджана, Азербайджанский научно-исследовательский и проектно-изыскательский институт энергетики
За последние 8-10 лет в энергосистеме Азербайджана на трех электростанциях введены пять новых газотурбинных агрегатов общей мощностью около 1100 МВт (18 % от установленной мощности энергосистемы). Переход на газотурбинную технологию генерации мощности заметно улучшил технико-экономические показатели энергосистемы. Кроме того, появилась возможность существенного компенсирующего влияния на колебательные процессы в системе за счет гибкой настройки регуляторов возбуждения
синхронных генераторов. Это достигается применением на синхронных генераторах газотурбинных агрегатов регуляторов возбуждения с системными стабилизаторами (PSS). Регуляторы возбуждения с PSS функционально отличаются от регуляторов возбуждения сильного действия, установленных на большей части синхронных генераторов действующих тепловых и гидравлических станций системы Азербайджана.
Характерной особенностью системы «Азерэнержи» является то, что электростанции, регуляторы возбуждения синхронных генераторов которых выполнены по типу традиционных регуляторов сильного действия (СДП1), располагаются на западе страны и составляют около 65 % от общей установленной мощности, в то время как суммарное электропотребление данного региона составляет примерно 15-20 % от общего спроса нагрузки всей системы. Синхронные генераторы с регуляторами возбуждения, оснащенными PSS, расположены на востоке (на Апшеронском полуострове), где сосредоточены потребители электрической энергии, суммарная мощность которых составляет более 70 % от общей нагрузки системы. В связи с этим, с точки зрения мониторинга состояния устойчивости энергосистемы, важным является оценивание характеристик низкочастотных электромеханических колебаний мощностей электропередач в сечении, связывающей западную и восточную части энергосистемы, а также взаимных углов синхронных генераторов, расположенных в этих частях. Эффективность демпфирования колебаний достигается координированной настройкой разнотипных регуляторов возбуждения синхронных генераторов, расположенных в обеих частях системы.
В настоящее время накоплен опыт решения задач координации систем однотипных регуляторов возбуждения, выполненных как на основе СДП [1-4], так и PSS [5-11]. Поэтому выбор регуляторов возбуждения для всех генераторов рассматривается с точки зрения увеличения демпфирования взаимных колебаний между отдельными частями энергосистемы.
В данной работе приводятся результаты анализа электромеханических колебаний в энергосистеме с разнотипными регуляторами возбуждения и дается сравнительная оценка влияния каждого типа регулятора на эти колебания. Для расчетной оценки значений настраиваемых параметров системных стабилизаторов использован оптимизационный подход метода генетического алгоритма.
Структура модели регулируемой энергосистемы с разнотипными регуляторами возбуждения. В энергосистеме электромеханические переходные процессы в обобщенном виде могут быть представлены следующей моделью состояния:
где х, и - векторы переменных состояния и управляемых переменных соответственно.
Для системы с п генераторами вектор х определяется как
где 5г- - угол /-го генератора, рад; - угловая скорость ротора; Е'д1■ - переходная ЭДС, пропорциональная продольному потоку обмотки возбужде-
х = ^ (х ,и ),
(1)
(2)
ния, о. е.; Е^ - ЭДС, пропорциональная напряжению обмотки возбуждения, о. е.
Каждый элемент вектора управляемых переменных и представляет собой величину, пропорциональную значению выходного сигнала с регуляторов возбуждения каждого генератора. В работе моделируются схемы и режимы энергосистемы, на синхронных генераторах которой в основном применяются два типа регуляторов возбуждения - сильного действия типа СДП1 и регуляторы с PSS.
Подобные случаи использования разнотипных регуляторов возбуждения в настоящее время имеют место в энергосистемах стран СНГ, в которых в качестве новых генерирующих агрегатов применяются газотурбинные установки (ГУ) импортного производства. Обычно генераторы ГУ оснащены регуляторами возбуждения типа UNITROL PSS2A [12, 13].
На рис. 1-3 приведены структурные схемы регуляторов возбуждения типов СДП1 [14] и ST1A (ЦЖтОЦ) с PSS2A [13], которыми в настоящее время оснащены синхронные генераторы энергосистемы стран СНГ.
(/уст (/0
Рис. 1. Структурная схема регулятора сильного действия типа СДП1
Рис. 2. Структурная схема регулятора UNITROL (IEEE 421-5 тип ST1A)
При расчете значений настраиваемых параметров АРВ синхронных машин обычно используется линеаризированная модель, составленная на основе (1) для величин приращений переменных состояния относительно точки установившегося режима. Такая линеаризированная модель энерго-
системы с разнотипными регуляторами возбуждения может быть представлена в виде
Дх = А Ах + ВДи, (3)
где А - матрица размерностью 4п*4п с элементами дF/дх; В - то же 4п*(пСдП + пРЗЗ) с элементами дF/дU; Ах - вектор состояния (4п*1); Ди -вектор величин стабилизирующих сигналов с выходов АРВ СДП1 и PSS размерностью (пРЗЗ + пСдП)*1; п - число синхронных генераторов в энергосистеме; пСдП - то же с регуляторами возбуждения СДП; пРЗЗ - то же с регуляторами возбуждения PSS.
^Тшах ^Тшах
ю sTw1 sTW2
—► 1 + sTW1 1 + sTW2
(1 + sTsf
(1 + sT9f
Ks3
sTw
1 + sTW
sTw
1 + sTW
Ks2
1 + sT-
/ /
1 + sTj 1 + sT3
1 + sT2 1 + sT4
/ /
Ust
U
Рис. 3. Структурная схема PSS UNITROL (IEEE PSS2A)
Оптимальная настройка АРВ в многомашинной энергосистеме.
Одной из важнейших задач АРВ синхронных генераторов является обеспечение демпфирования межсистемных колебаний. Выбор значений настраиваемых параметров АРВ, при которых достигается наилучшая демп-фируемость электромеханических колебаний в системе, в общем случае представляет собой сложную оптимизационную задачу. Использование традиционных методов решения этой задачи не позволяет получить глобальный оптимум для набора настроечных параметров всех регуляторов возбуждения, в том числе и PSS, одновременно удовлетворяющих всей совокупности возможных режимов работы системы.
В настоящее время для оптимального выбора параметров АРВ широкое применение получили методы искусственного интеллекта [15, 16], которые не имеют таких ограничений для решения оптимизационной задачи, как необходимость дифференцируемости целевой функции, наличие одного оптимума и т. д. В общем виде целевая функция, по которой можно идентифицировать параметры АРВ со значениями, обеспечивающими оптимальную степень демпфирования электромеханических колебаний в системе, имеет вид
j = max {Re (X,)}, i e P, (4)
где Р - совокупность электромеханических режимов в системе при различных возмущающих воздействиях; Re (X,) - действительная составляющая собственного значения, характеризующего i-й электромеханический режим.
Улучшение демпфирования колебаний системы согласно (4) соответствует наибольшему смещению собственного значения X, влево от мнимой
оси [11]. При этом оптимальный поиск значений настраиваемых параметров АРВ и PSS производится в заданных для них интервалах возможных значений (табл. П1-П3).
Для рассматриваемого типа PSS (рис. 3) в качестве настроечных параметров были использованы TW1, TW2, TW3, TW4, KS1. Остальные параметры в соответствии с рекомендациями [13] выбраны фиксированными в интервале их типовых значений (табл. П3).
С учетом изложенного выше при оптимизации функции (4) ограничениями являются граничные значения настраиваемых параметров, которые задаются в виде:
KT < Ksi < Ks7x; (5)
KWln < Kwi < Kwax; (6)
KW2 < Kw2 < Kwax; (7)
KW? < Kw3 < Kwax; (8)
KWÏ < KW4 < Kwa4x. (9)
Для поиска оптимальных значений параметров PSS (KS1i, KW1i, KW2i, KW3i, KW4i; i = 1, 2, ..., nPSS) была использована программа генетического алгоритма, которая реализуется в виде таких этапов, как:
• формирование начальной популяции хромосом, составленной из последовательности значений искомых параметров PSS, выбираемых из области их заданных значений с использованием принципа рулетки. Каждому набору последовательности параметров PSS соответствует значение целевой функции;
• отбор из начальной популяции одной или более последовательностей параметров PSS, при которых достигается высокая степень демпфирования электромеханических колебаний, т. е. эти последовательности считаются наилучшими для воспроизводства нового поколения последовательностей, имеющих еще большее приближение к оптимуму целевой функции;
• на основе отобранных наилучших значений параметров PSS формируется новая популяция. С этой целью применяются два оператора - кроссовера и мутации. С помощью оператора кроссовера из двух имеющихся последовательностей генерируются две новые, а оператор мутации модифицирует одну из этих последовательностей в другую. В данном случае в качестве оператора кроссовера используется простая перекрестная перестановка;
• процесс повторяется до сходимости целевой функции - получения набора оптимальных параметров PSS, обеспечивающих высокую степень демпфирования электромеханических колебаний в системе. Результаты исследований. Здесь приведены данные анализа электромеханических процессов в системе «Азерэнержи» от различных возмущающих воздействий и влияние на них типа регулятора возбуждения синхронных генераторов. Для схемы «Азерэнержи» демпфирование электромеханических колебаний по электрической связи между западным
и восточным регионами страны является одним из важных условий устойчивой работы системы. С учетом этого была принята расчетная схема сети (рис. 4), в которой электростанции, расположенные на западе, были представлены тремя эквивалентными генераторами (1, 2, 3) с регуляторами возбуждения СДП1, а электростанции на востоке - двумя эквивалентными генераторами (4, 5) с регуляторами возбуждения с PSS2А. Параметры и интервалы возможных значений регуляторов возбуждения СДП1 и SТ1А с PSS2А приведены соответственно в табл. П1-П3.
Ген-1
Рис. 4. Расчетная схема сети
Расчеты проводились по программе ETAP, при этом регуляторы моделировались с помощью блока User-Defined Dynamic Models (UDM) [17].
В табл. П4 приводятся типовые значения параметров синхронных генераторов.
На рис. 5-8 показаны кривые, характеризующие электромеханические процессы в энергосистеме, вызванные большими возмущающими воздействиями в виде трехфазных КЗ на шинах п/ст «Апшерон-330 кВ» и «Агджабеди-330». Расчеты проводились для случаев схемы, в которой на АРВ генераторов 4, 5 системные стабилизаторы были в рабочем и отключенном состояниях. При этом параметры PSS агрегатов были настроены на значения, приведенные в табл. 1. Они получены из оптимизационных расчетов, выполненных в соответствии с методом генетического алгоритма [16].
200
100
-100
8 10 12 14 16
Рис. 5. Кривые изменения электрической мощности генератора 4 в режиме трехфазного КЗ на шинах п/ст «Апшерон-330 кВ» с: а - включенными; б - отключенными РББ на генераторах 4, 5
300 200 100 0
-100 -200
6 8 10 12 14 16
Рис. 6. Кривые изменения взаимного угла роторов генераторов 4 и 1 в режиме трехфазного КЗ на шинах п/ст «Апшерон-330 кВ» с: а - включенными; б - отключенными РББ на генераторах 4, 5
190 180 170 160 150 140 130 120
10
12
14
16
Рис. 7. Кривые изменения электрической мощности генератора 4 в режиме трехфазного КЗ на шинах п/ст «Агджабеди-330 кВ» с: а - включенными; б - отключенными РББ на генераторах 4, 5
20 10 0 -10 -20 -30 -40
-50
16
Рис. 8. Кривые изменения взаимного угла роторов генераторов 4 и 1 в режиме трехфазного КЗ на шинах п/ст «Агджабеди-330 кВ» с: а - включенными; б - отключенными РББ на генераторах 4, 5
б
0
б
а
б
0
2
4
6
8
Таблица 1
Значения параметров PSS после оптимальной настройки
Параметр К51 Т^4
Генератор 4 8 4 4 4 4
Генератор 5 6 2 2 2 2
Из рис. 5, 6 видно, что демпфирование колебаний как по амплитуде, так и по времени наиболее заметно проявляется при включенных PSS в случае КЗ на п/ст 500/330 кВ «Апшерон».
Влияние PSS на демпфирование колебаний в диапазоне более низких частот, характерных для взаимных колебаний углов ротора генератора 4 с PSS и ротора генератора 1 с регулятором возбуждения сильного действия, видно из рис. 7, 8 при КЗ в разных частях схемы системы.
В Ы В О Д Ы
В энергосистемах стран СНГ в ряде случаев в качестве современных генерирующих энергию технологий применяются газотурбинные установки, синхронные генераторы которых оснащены регуляторами возбуждения с системными стабилизаторами. АРВ с PSS функционально отличаются от регуляторов возбуждения сильного действия, и их число постоянно увеличивается.
Различия процессов функционирования АРВ сильного действия и АРВ с PSS усложняют осуществление скоординированной настройки их параметров для целей эффективного демпфирования электромеханических колебаний в энергосистеме.
В работе приводятся результаты моделирования и анализа электромеханических процессов в энергосистеме с разнотипными регуляторами возбуждения сильного действия и АРВ с PSS. На примере системы «Азерэнержи», в которой в настоящее время используются регуляторы возбуждения сильного действия типа СДП1 и АРВ с PSS типа UNITROL, получены сравнительные оценки влияния PSS на электромеханические процессы, вызванные трехфазными короткими замыканиями в различных местах схемы.
На основе метода генетического алгоритма получены оценки параметров АРВ с PSS, характеризующих возможности демпфирования колебаний мощности, собственных и взаимных углов синхронных генераторов. Результаты показывают, что эффективность демпфирования наиболее значительно проявляется на низких частотах колебаний.
Приложения
Таблица П1
Параметры АРВ-СДП1
Параметр Назначение Ед. измерения Диапазон измерения
Ки Коэффициент усиления по отклонению напряжения о. е. 25, 50, 75, 100
ки Коэффициент усиления по производной отклонения напряжения о. е. 0-6
К Коэффициент усиления по отклонению частоты о. е. 0-15
К ' Коэффициент усиления по производной отклонения частоты о. е. 0-6
К' Коэффициент усиления по производной тока ротора о. е. 0-2,8
Параметр Назначение Ед. измерения Диапазон измерения
тр Постоянная времени общего канала регулятора с 0-0,04
Тг Постоянная времени блока измерения частоты с 0,9-2,4
Тл Постоянная времени фильтра постоянной составляющей с 2,4
Тзи Постоянная времени дифференцирующего звена канала напряжения с 0,03
Тд/ Постоянная времени дифференцирующего звена канала частоты с 0,02
Тд1/ Постоянная времени дифференцирующего звена канала тока ротора _ 0,4
Таблица П2
Параметры АРВ 1ЕЕЕ 421-5, Туре 8Т1Л (ШТТКОЬ)
Параметр Назначение Ед. измерения Диапазон измерения
Тк Постоянная времени измерительного фильтра с 0,020
Т5 Постоянная времени блока управления вентиля и преобразователя с 0,004
к^ Коэффициент компенсации реактивной мощности о. е. -0,2-+0,2
К1А Коэффициент компенсации активной мощности о. е. -0,2-+0,2
Кк Коэффициент усиления в установившемся режиме о. е. 10-1000
Тв1 Постоянная времени первой задержки регулятора с ТВ1 > ТВ2
ТВ2 Постоянная времени второй задержки регулятора с 0 < Тв2 < Тс2
Тс1 Постоянная времени первого опережения регулятора с 0,01-10
ТС2 Постоянная времени второго опережения регулятора с 0,01-2
ир+ Максимальное значение выходного сигнала АРВ о. е. Фиксированный
ир- Минимальное значение выходного сигнала АРВ о. е. Фиксированный
Таблица П3
Параметры PSS IEEE PSS2A (UNITROL)
Параметр Назначение Единица измерения Диапазон измерения
Постоянная времени измерительного фильтра с 0,1-30
TW3, Т^4 Постоянная времени блока управления вентиля и преобразователя с 0,1-30
КХ1 Коэффициент усиления PSS о. е. 0,1-50
КХ2 Коэффициент компенсации для расчета интеграла электрической мощности о. е. 0,01-5
КХ3 Коэффициент согласования сигналов о. е. 0,01-50
Т1, Тз Постоянная времени опережения схемы с 0,0-2,5
Т2, Т4 Постоянная времени задержки схемы с 0,0-2,5
Т7 Постоянная времени для расчета интеграла электрической мощности с 3-30
Т8 Постоянная времени отслеживающего фильтра ступенчатого сигнала с 0,0-2,5
Т9 Постоянная времени отслеживающего фильтра ступенчатого сигнала с 0,0-2,5
м Степень фильтра ступенчатого сигнала - 2-5
N Степень фильтра ступенчатого сигнала - 1-4
ЦзТтах Максимальное значение сигнала стабилизации о. е. 0,0-3,277
ЦзТтт Минимальное значение сигнала стабилизации о. е. 0,0-3,277
Таблица П4
Типовые значения параметров генераторов
Тип x'd,% x'd, % Xl ,% Xq,% Xq,% X"q,% Td o, с Td0, с Tq 0, с Tq 0, с Tj, с
Турбогенератор 110 23 12 11 108 15 12 5,6 0,002 3,7 0,002 5
Гидрогенератор 115 37 24 15 75 75 34 5 0,03 - 0,05 5
Л И Т Е Р А Т У Р А
1. Е с и п о в и ч, А. Х. Расчет колебательной устойчивости и оптимизация настроек АРВ генераторов: сб. трудов Федерации энергетических и электротехнических обществ / А. Х. Есипович, А. С. Зеккель. - СПб., 1992.
2. Е с и п о в и ч, А. Х. Программный комплекс расчета колебательной устойчивости и выбора настройки регуляторов возбуждения / А. Х. Есипович, А. С. Зеккель // Электрические станции. - 1995. - № 12.
3. Л о х а н и н, Е. К. Упрощение уравнений синхронной машины для расчета и анализа электромеханических переходных процессов и устойчивости сложной энергосистемы / Е. К. Лоханин // Электричество. - 1999. - № 1.
4. О п т и м и з а ц и я настройки регуляторов возбуждения генераторов парогазового энергоблока Северо-Западной ТЭЦ для обеспечения ее устойчивой параллельной работы с энергосистемой NORDEL / А. С. Герасимов [и др.] http // eurostag.regimov.net/files/sztec. pdf, 2008.
5. M a s l e n n i k o v, V. A. The Optimization Method for Coordinated Turning if Power System Regulators, Proceedings of the 12th Power System Computation Conference PSCC / V. A. Maslennikov, M. Ustinov. - Dresden, 1996. - Р. 70-75.
6. L i m, C. M. Desing of Stabilizer in Multi-Machine Power Systems / C. M. Lim, S. Elangovan // 1ЕЕЕ Proceeding. - 1985. - Vol. 132 (3). - P. 146-153.
7. S a u e r, P. W. Power System Dynamics and Stability / P. W. Sauer, M. A. Pai // Engle-wood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1998.
8. X a i, D. Self-Tuning Controller for Generator Excitation Control / D. Xai, G. T. Heydt // IEEE Trans Pas. - 1983. - Vol. 102. - P. 1877-1885.
9. L a r s e n, E. Applying Power System Stabilizers / E. Larsen, D. Swann // IEEE Trans Pas. - 1981. - Vol. 100 (6). - P. 3017-3046.
10. T s e, G. T. Refinement of Conventional PSS Design in Multi-Machine Systems by Modal Analysis / G. T. Tse, S. K. Tso // IEEE Trans PWRS. - 1993. - Vol. 8 (2). - P. 598-605.
11. A p p l i c a t i o n of Power Systems Stabilizers for Enhancement of Overall Systems Stability / P. Kundur [et al.] // IEEE Trans PWRS. - 1989. - Vol. 4 (2). - P. 614-626.
12. I E E E Working Group. IEEE Recommended Practice for Excitation Systems Stability studies; IEEE Standard 421.5, 2005.
13. A B B, UNITROL stand-alone PSS, 3BHT 490 395 P0101, 2005. Avaliable: htpp // www. abb.com/unitrol
14. О с а к, А. Б. Блоки расчета токов короткого замыкания и моделирования электромеханических процессов в ПВК АНАРЭС-2000 / А. Б. Осак, А. В. Домышев, Е. И. Ушаков.
15. K e n n e d y, J. Particle Swarm Optimization / J. Kennedy, R. C. Eberhart // Proceeding IEEE International Conference on Networks. Vol. IV. 1942-1948. - Piscataway, NJ, IEEE Center, 1995.
16. B o m f i m, A. L. Simultaneous Tuning of Power System Damping Controllers Using Genetic Algorithm / A. L. Bomfim, G. N. Tarnto, D. M. Falkao // IEEE Trans Power System. -2000. - Vol. 15, № 1. - Р. 163-169.
17. E T A P® PowerStation® 4.0 User Guide. Volume II, Analysis Modules.
Поступила 05.10.2010
