CC BY
34
Пространственная Экономика 2022. Том 18. № 1. С. 125-147
JEL: J1, I32, O15 https://dx.doi.Org/10.14530/se.2022.1.125-147
УДК 330+338+378
Демография и подушевой доход российских регионов
Б.И. Алехин
Алехин Борис Иванович доктор экономических наук, профессор E-mail: b.i.alekhin@gmall.com ORCID: 0000-0002-9571-4836
Аннотация. Теории экономического роста и эмпирические исследования подсказывают, что рост населения тормозит рост подушевого дохода. В данной работе исследована долгосрочная связь между ростом населения и ростом подушевого регионального продукта 82 субъектов Российской Федерации за 2000-2019 гг. Описательная статистика показывает, что Россия реализовала «демографический дивиденд» и вступила в период «демографического налога». Общие теоретические рамки исследования заданы неоклассической теорией роста, а эмпирическая методология -эконометрикой панельных данных. Метод сводных групповых средних использован для оценивания параметров авторегрессионной модели распределенных лагов, построенной на модели Р. Солоу. Обнаружена статистически значимая отрицательная долгосрочная связь роста подушевого регионального продукта с ростом населения, суммарного коэффициента рождаемости и коэффициента демографической нагрузки. Также протестированы три вспомогательные гипотезы. Первая: индикаторы роста населения с акцентом на сравнительном росте молодого населения (014 лет) должны показать большее отрицательное влияние на экономический рост, чем индикаторы роста всего или трудоспособного населения (эффект предложения труда). Вторая: частичное влияние роста населения на экономический рост будет более положительным (менее отрицательным), когда регрессия контролирует инвестиции (эффект разводнения ресурсов), расходы на образование (эффект отвлечения ресурсов) и качество институтов и государственной политики. Третья: влияние роста населения на экономический рост будет более отрицательным в бедных странах (регионах) из-за эффектов разводнения и отвлечения ресурсов и неразвитой политической среды. Три гипотезы не опровергнуты (обнаружены эффекты предложения труда, разводнения и отвлечения ресурсов).
Ключевые слова: экономический рост, население, регион, Россия
Для цитирования: Алехин Б.И. Демография и подушевой доход российских регионов // Пространственная экономика. 2022. Т. 18. № 1. С. 125-147. https://dx.doi.org/10.14530/ se.2022.1.125-147
© Алехин Б.И., 2022
Demography and Per Head Income of the Russian Regions
B.I. Alekhin
Boris Ivanovich Alekhin Doctor of Economics, Professor E-mail: b.i.alekhin@gmail.com ORCID: 0000-0002-9571-4836
Abstract. Theories of economic growth and empirical studies suggest a negative effect of population growth on economic growth. This study examines the link between the two variables in 82 subjects of the Russian Federation over 2002-2019. Descriptive statistics show that Russia reaped a demographic dividend and is now paying a demographic tax. General theoretical framework for empirical analysis was drawn from the neoclassical growth theory, and panel data econometrics suggested the appropriate empirical methodology. The pooled mean group estimator was applied to an autoregressive distributed lags model based on the Solow model. We found a statistically significate negative long-term dependence (in growth terms) of per capita income on population, total fertility rate and dependence ratio. Also, three auxiliary hypotheses were tested. First: population growth variables that emphasize the relative growth of the young/dependent population (ages 0-14 years) should show a more adverse effect on economic growth than measures of growth in the total or working-age populations. Second: the partial association between population growth and economic growth will be more positive when the regression controls for investment (the resource-dilution effect). Third: the effect of population growth on economic growth is more adverse in developing countries (regions) because of greater resource-dilution and resource diversion effects, as well as poorer policy environments. These hypotheses are not rejected.
Keywords: economic growth, population, region, Russian
For citation: Alekhin B.I. Demography and Per Head Income of the Russian Regions. Prostranstvennaya Ekonomika = Spatial Economics, 2022, vol. 18, no. 1, pp. 125-147. https:// dx.doi.org/10.14530/se.2022.1.125-147 (In Russian)
ВВЕДЕНИЕ
Оказывает ли рост населения регионов долгосрочное влияние на рост подушевого валового регионального продукта (ВРП)? Вопрос, можно сказать, пожизненно актуальный. С тех далеких пор, когда Т. Мальтус обещал, что если рождаемость будет расти в ответ на рост дохода, то за временным изобилием последует необратимый голод, производство и распределение продовольствия не поспевает даже за простым воспроизводством мирового населения. По данным ООН, в 2020 г. до 811 млн человек, или 8,9% населения планеты, столкнулись с голодом. В России 9 млн человек, или 6,3% населения, живут в условиях нехватки еды или недостаточного питания (The State..., 2021).
Поэтому объем литературы о влиянии роста населения на экономический рост огромен и продолжает увеличиваться в основном за счет работ, предлагающих эмпирические свидетельства в пользу отрицательного влияния, которое давно является одной из наиболее прочно документированных и общепринятых эмпирических регулярностей в общественных науках (Bongaarts, Watkins, 1996).
Для автора данной работы эта регулярность послужила «нулевой» гипотезой, которая гласит: долгосрочное влияние роста населения на рост подушевого ВРП отрицательное. В качестве альтернативной гипотезы мы предположили, что долгосрочное влияние роста населения на рост подушевого ВРП положительное. Были также проверены три гипотезы, уточняющие, при каких условиях влияние сильное и при каких слабое.
Статистической базой исследования послужила панель, сформированная из данных официальной статистики по 82 субъектам РФ за 20002019 гг. (82 региональные регрессии)1. В качестве эмпирической модели использована ограниченная авторегрессионная модель распределенных лагов, а для получения оценок ее долгосрочных коэффициентов - метод объединенных групповых средних. Эти средства эконометрики панельных данных лучше других соответствуют цели исследования и свойствам нашей панели.
ДЕМОГРАФИЯ В МОДЕЛЯХ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА
Первые экономические теории населения появились в работах Т. Мальтуса, Д. Рикардо и других классических экономистов. Классическая теория постулирует, что экономический рост страны замедлится из-за роста населения и ограниченных ресурсов. Этот постулат проистекает из убеждения классических экономистов в том, что временный рост подушевого дохода (РПД) неизбежно приведет к демографическому взрыву, который ограничит ресурсы страны и в дальнейшем понизит подушевой доход. Экономический рост начнет затухать.
Простейшая кейнсианская модель Р. Харрода и Е. Домара предсказывает 1%-ное сокращение подушевого ВВП в ответ на 1%-ное увеличение численности населения при условии долгосрочного постоянства предельной производительности капитала и нормы сбережения, так как все
1 Республика Крым, г. Севастополь и Ненецкий автономный округ в панель не попали из-за неполных данных. Данные приведены к административно-территориальному устройству России по состоянию на 2020 г. Источники данных: Федеральная служба государственной статистики. Регионы России. Социально-экономические показатели. Статистический сборник. 2005-2019 гг.
сбережения уходят на расширение капитала (ничего не остается для его углубления)1.
В неоклассической теории демография влияет на экономический рост через численность населения, его половозрастную структуру и физический капитал. Простейшей и популярнейшей неоклассической моделью роста является модель Р. Солоу, расширенная за счет человеческого капитала. Модель проводит различие между устойчивым уровнем экономики и ее транзитом к этому уровню.
Ускорение роста населения ведет к росту параметра расширения капитала2. В результате устойчивый уровень подушевого дохода снижается, поскольку при постоянной отдаче масштаба производства подушевой доход есть растущая функция физического капитала. Иначе говоря, в устойчивом состоянии ускорение роста населения сокращает равновесный уровень подушевого дохода, но не влияет на его рост. Но при транзите экономики к устойчивому состоянию ускорение роста населения замедляет и рост подушевого дохода. Аргумент в пользу отрицательного эффекта ускорения роста населения тот же, что в модели Харрода - Домара: экономика вынуждена тратить редкие сбережения на расширение капитала, а не на его углубление. Простая структура модели Солоу предполагает, что, во-первых, старение населения невозможно проанализировать, поскольку люди не различаются по возрасту, и, во-вторых, государственное вмешательство неэффективно, в том числе из-за экзогенности темпа роста населения (Solow, 1957).
В дальнейшем было предпринято много попыток расширить модель Со-лоу, правда, далеко не все расширения годились для изучения демографических аспектов экономического роста. Рассмотрим одно такое расширение. Чтобы оценить влияние старения населения на экономический рост, С. Гру-эску включила в модель Солоу возрастную структуру населения. Это позволило выделить два эффекта. Первый отражает тот факт, что старение населения увеличивает число «проедающих» сбережения людей и тем самым сокращает физический капитал. Отсюда замедление РПД в среднесрочном плане, т. е. в период демографического транзита. Второй эффект отражает тот факт, что старение населения снижает число участников производствен-
1 Это допущение вызвало наибольшую критику модели Харрода - Домара, которая не выдержала конкуренции со стороны неоклассических моделей, но используется международными финансовыми институтами при распределении финансовой помощи.
2 Расширение капитала (capital widening) - увеличение затрат капитала в экономике с темпом, равным темпу увеличения затрат труда, в результате которого соотношение капитала и труда, используемых в производстве национального продукта, остается неизменным. Углубление капитала (capital deepening) — увеличение затрат капитала в экономике с большим темпом, чем увеличение затрат труда, вследствие чего в производстве национального продукта используется больше капитала по отношению к труду.
ного процесса, а с ним и темп РПД. В общем, старение населения отрицательно влияет на экономический рост (Gruescu, 2007).
Технический прогресс - важный драйвер экономического роста, но в модели Солоу он - экзогенный фактор. Реакцией на эту «зияющую пропасть» в неоклассической теории стала эскалация моделей эндогенного роста. В эти модели включены дополнительные эндогенные каналы влияния демографии на экономический рост, а именно число научных работников, затраты на научные исследования и опытно-конструкторские работы (НИОКР), спрос на инновационные блага и запас человеческого капитала.
В отличие от неоклассических моделей эндогенные модели первого поколения (Romer, 1986, 1990; Grossman, Helpman, 1991; Aghion, Howitt, 1992) предсказывают ускорение РПД из-за роста населения, так как численность населения прямо влияет на накопление научного знания. Правда, положительный эффект масштаба населения не нашел эмпирического подтверждения. Реакцией на эту неудачу стали модели полуэндогенного роста, в которых допущение неизменной отдачи заменено допущением снижающейся отдачи на знания, генерирующие новые идеи (Jones, 1995; Peretto, 1998; Dalgaard, Kreiner, 2001; Strulik, 2005)1. Получилось, что для достижения неизменного темпа роста знаний требуется пополнять персонал НИОКР растущим числом исследователей. Такая замена позволила устранить влияния эффекта масштаба на темп долгосрочного РПД, но поставила уровень подушевого дохода в положительную зависимость от численности населения. Из-за уровневого эффекта масштаба уцелело предсказание ранних моделей: рост населения содействует экономическому росту. А в поздних моделях он даже необходим для вечного роста.
Согласно популярным моделям экзогенного и полуэкзогенного роста затухание роста мирового населения в последние десятилетия должно вызывать большую тревогу по поводу перспектив экономического развития. «...Теоретически говоря, следует ожидать бесконечного замедления роста производительности, а возможно, и глобальной экономической стагнации» -отмечают К.-Дж. Далгаард и К. Крейнер (Dalgaard, Kreiner, 2001, p. 188). Но этот мрачный прогноз, по их мнению, основан на нереалистичном допущении неизменного индивидуального запаса человеческого капитала.
Модель Далгаарда - Крейнера строится на различии между неконкурентным знанием, например, научным знанием, и конкурентным знанием, таким как воплощенный в людях человеческий капитал. Неконкурентное знание документируется, часто публикуется и потому общедоступно; конкурентное знание используется его носителями в соперничестве за ресурсы.
1 Модель демонстрирует полуэндогенный экономический рост, если темп РПД определяется темпами роста каких-то экзогенных (нетехнических) величин.
В этой модели не численность населения, а единственно уровень подготовки среднего гражданина имеет значение для долгосрочного уровня подушевого дохода. Уровень подготовки повышается образованием, которое использует научное знание и воплощенный в преподавателях человеческий капитал.
Чтобы получить этот результат, Далгаард и Крейнер сделали два допущения в отношении природы человеческого капитала. Во-первых, человеческий капитал, в отличие от идеи, «врожденно» конкурентный; его производство ассоциируется с эффектом перегруженности: рост числа студентов при прочих неизменных условиях вытесняет качество среднего студента. Этот простой эффект ослабляет эффект масштаба населения. Во-вторых, человеческий капитал представляет собой воплощенное в людях научное знание. С распространением научных открытий по образовательной системе качество рабочей силы растет. Поскольку улучшение навыков людей стимулирует новые открытия, можно представить себе добродетельный круг научного знания и человеческого капитала, который поддерживает бесконечный РПД без какого-либо влияния со стороны роста населения.
Итак, модели экзогенного роста предсказывают отрицательное воздействие ускорения роста населения на РПД. Ускорение понижает равновесный уровень капитала и выпуска на одного работника, а с ним и темп РПД при данном начальном уровне подушевого выпуска. Модели эндогенного роста с эффектами масштаба предсказывают ускорение экономического роста с увеличением численности населения и доли НИОКР в ресурсах страны. Следовательно, замедление роста населения ведет к крупному замедлению РПД. Обе группы моделей обязывают государство и домохозяйства делать все возможное для роста численности населения. Далгаард и Крейнер продемонстрировали, что при независимом от масштаба населения эндогенном экономическом росте падение рождаемости может даже ускорить РПД. Их полуэндогенную модель без эффектов масштаба можно назвать оптимистической в том смысле, что она оставляет надежду на поддержание РПД при нулевом или отрицательном росте населения путем государственных и частных вложений в образование и НИОКР.
ЭМПИРИЧЕСКИЕ ПОИСКИ
Ниже приведены некоторые результаты уникального исследования, дающие куда более полное представление о состоянии эмпирических поисков связи между демографией и экономическим ростом, чем привычные «постатейные» мини-обзоры, обычно сужаемые до беглого перечня авторов, выборок данных, методов и результатов. Это мета-регрессионный анализ
(МРА) Д. Хеди и Э. Ходжа, охватывающий 471 регрессию из 22 журнальных статей и семи других известных исследований. Российских работ среди них не оказалось. Как отмечается в исследовании, «.. .Литература открывала все новые аргументы в пользу отрицательных экономических эффектов быстрого роста населения в менее развитых странах и при этом демонстрировала значительное разнообразие результатов, основанных на разных методологиях. Разными являются временные горизонты, типы стран, контрольные переменные, измерители роста населения и статистические методы. Связь между ростом населения и экономическим ростом, похоже, стала отрицательной с начала 1980 гг. и часто сильно отрицательной» (Heady, Hodge, 2009, p. 221, 225).
В МРА нас интересовали в первую очередь номенклатура переменных и тестируемые гипотезы. В одной половине регрессий зависимая переменная - ВВП на душу населения, в другой - ВВП на одного работника. Среди независимых демографических переменных доминирует население, за которым следует взрослое население - рабочая сила и трудоспособное население. Редкими являются работы, где независимыми переменными являются индикаторы возрастной структуры населения, такие как коэффициент демографической нагрузки и суммарный коэффициент рождаемости (табл. 1).
Таблица 1
Частота использования различных показателей демографии и экономического роста в 471 «оригинальной» регрессии
Table 1
Demographic and economic variables used in 471 original regressions
Независимые переменные
Население Молодое население (0-14 лет) Взрослое население
число родившихся на 1000 женщин коэффициент демографической нагрузки суммарный коэффициент рождаемости рабочая сила население трудоспособного возраста
163 36 21 22 139 90
Зависимые переменные
Подушевой ВВП ВВП на одного работника ВНП на душу населения
238 230 8
Источник: Heady, Hodge, 2009.
По расчетам Хеди и Ходжа, в развивающихся странах ожидаемая ¿-статистика коэффициентов роста всего населения меньше единицы, значит, коэффициенты статистически незначимы. Надежные оценки получали те исследователи, которые использовали в роли независимой переменной рост рабочей силы или трудоспособного населения. Они должны были ожидать положительное и значимое воздействие этих переменных на эко-
номический рост, так как t > 2. Любопытно, что использование индикаторов возрастной структуры населения подводило к выводу об отрицательном влияния демографии на экономический рост. Здесь -1,5 < t < 2. Таким образом, выбор демографической переменной вносит большую разницу в результаты исследования.
Как интерпретировать результаты? Например, если рост молодого населения имеет отрицательный эффект сейчас и положительный после взросления, то, скорее всего, эффект роста всего населения нейтральный. Авторы МРА, не обнаружив ответа в оригинальных регрессиях, оценили собственную по данным для всех крупных стран за 1960-2000 гг. Оказалось, что с ростом молодого населения на 1% экономический рост падает на 1,07%. Это крупный отрицательный эффект. Коэффициент при взрослом населении равен 0,55% и тоже значим. Это серьезный положительный эффект. Отрицательный эффект роста молодого населения вдвое перевешивает положительный эффект роста взрослого населения, хотя коллинеарность или дополнительные независимые переменные могли изменить соотношение сил.
В МРА приведены девять гипотез влияния демографии на экономический рост, из которых мы выделили три, полагая, что они могут быть протестированы на российских данных методом объединенных групповых средних:
1. Индикаторы роста населения с акцентом на сравнительном росте молодого населения (0-14 лет) должны показать большее отрицательное влияние на экономический рост, чем индикаторы роста всего или трудоспособного населения (эффект предложения труда).
2. Частичное влияние роста населения на экономический рост будет более положительным (менее отрицательным), когда регрессия контролирует инвестиции (эффект разводнения ресурсов), расходы на образование (эффект отвлечения ресурсов) и качество институтов и государственной политики1.
3. Влияние роста населения на экономический рост будет более отрицательным в бедных странах (регионах) из-за эффектов разводнения и отвлечения ресурсов и неразвитой политической среды.
Включение в гипотезы эффектов предложения труда, разводнения и отвлечения ресурсов - признание академических заслуг Э. Коула и Э. Гувера, которые сформулировали эти эффекты еще в 1958 г. (Coale, Hoover,
1 Влияние частичное, потому что в некоторых мета-регрессиях независимыми переменными являлись два показателя роста населения - рост всего населения и рост взрослого населения. Авторы получили свидетельство в пользу эффекта разводнения только для роста всего населения.
1958). Эффект предложения труда означает, что высокие коэффициенты рождаемости, особенно если они выше коэффициентов смертности, ведут к снижению доли занятого населения во всем населении, т. е. к высоким коэффициентам демографической нагрузки. Эффект разводнения ресурсов означает, что труд, физический капитал и другие существующие ресурсы на душу населения сокращаются с ростом населения. Этот эффект основан он на двух допущениях. Во-первых, поставщиком дополнительного труда являются домохозяйства, чистый вклад которых в запас капитала меньше среднего. Например, совсем молодые работники сберегают меньше, или коэффициенты рождаемости выше в бедных слоях общества. Во-вторых, этот рост населения оказывает ничтожное влияние на спрос, так что возросшее население не провоцирует предпринимателей на повышение нормы инвестиций. Эффект отвлечения (замены) ресурсов означает, что омоложение населения побуждает домохозяйства и государство отвлекать ресурсы от непосредственного производства на развитие образования и здравоохранения, которые могут стать производительными в долгосрочном плане.
ОТ «ДЕМОГРАФИЧЕСКОГО ДИВИДЕНДА» К «ДЕМОГРАФИЧЕСКОМУ НАЛОГУ»
Страны, наиболее демографически подготовленные к развитию, - это страны, входящие в период, когда сокращение числа детей на одну семью означает больше инвестиций в каждого ребенка, больше свободы для женщин формально включаться в рабочую силу и больше семейных сбережений для пожилых. Фонд ООН в области народонаселения назвал такое состояние общества «демографическим дивидендом»1. «Демографический дивиденд» - это потенциальный экономический рост, который может быть результатом снижения коэффициента демографической нагрузки (КДН) и других сдвигов в возрастной структуре населения.
КДН показывает нагрузку на общество непроизводительным населением, представляя собой число нетрудоспособных на 1000 лиц трудоспособного возраста2. Если низкий КДН (меньше непроизводительного населения) ассоциируется с «демографическим дивидендом», а тот - с повышенным РПД, то высокий КДН (больше непроизводительного населения) ассоциируется с «демографическим бременем», подрывающим РПД.
1 Demographic dividend / United Nations Population Fund. 2021. URL: https://www.unfpa.org/ demographic-dividend (дата обращения: июнь 2021).
2 По определению Росстата, трудоспособное население - мужчины в возрасте 16-59 лет и женщины в возрасте 16-54 лет за исключением инвалидов I и II групп и неработающих пенсионеров трудоспособного возраста.
КДН регистрирует общий возрастной срез населения, и потому он вторичен по отношению к суммарному коэффициенту рождаемости (СКР), который является важнейшим отдельным фактором роста населения (рис. 1). СКР показывает, сколько в среднем родила бы одна женщина на протяжении всего репродуктивного периода (15-50 лет) при сохранении в каждом возрасте уровня рождаемости того года, для которого вычисляется показатель. СКР не зависит от возрастного состава населения и характеризует средний уровень рождаемости в данном календарном периоде.
Рис. 1. Структура занятости населения Fig. 1. Structure of labor force
Для реализации «демографического дивиденда» должны сработать четыре фактора: 1) рост предложения труда при способности страны абсорбировать и производительно использовать дополнительный труд; 2) рост семейных сбережений, а с ним и рост национальных инвестиций вследствие снижения числа детей на одну семью; 3) накопление человеческого капитала с уменьшением экономической нагрузки на семьи; 4) рост внутреннего спроса вследствие РПД и снижения КДН.
Снижение СКР первое время ведет к снижению КДН за счет несовершеннолетних иждивенцев и росту доли трудоспособного населения в общем населении. Но по мере старения сравнительно крупного трудоспособного контингента начинает стареть все население. Пройдя через годы наивысшей производительности труда и подготовив «демографический дивиденд», этот контингент стареет и выбывает из рабочей силы. С каждым поколением, имеющим все меньше детей на семью, рост населения замедляется, прекращается и даже становится отрицательным, как в современной Японии, а в будущем в Европе, Северной Америке и, наконец, в Восточной Азии. Сокращение населения может быть таким сильным, что сократится и его занятая часть. Замедление РПД в этот период можно считать «демографическим налогом» или «демографическим бременем» (Van der Gaag, de Beer, 2015).
«ИСЧЕЗАЮЩАЯ МИРОВАЯ ДЕРЖАВА»
Одно из стилизованных понятий, укоренившихся в популяционных дебатах, - это демографический транзит. За последние два века население развитых стран прошло через три фазы. В первой, мальтузианской, фазе этого грандиозного процесса связь между ростом населения и РПД положительная; небольшие приросты дохода вызывают ускорение роста населения. Во второй, пост-мальтузианской, фазе эта связь остается положительной. В заключительной фазе, именуемой режимом современного роста, ускорение РПД сочетается с замедлением роста населения. Классическая теория демографического транзита предсказывает, что рождаемость снизится и стабилизируется на уровне, обеспечивающем простое воспроизводство. Это 2,1 ребенка на женщину. В нашей панели средний СКР равен 1,6, минимальный - 0,9 и максимальный - 3,5. В отдельные годы только в Бурятии, Ингушетии, Тыве, Чечне, Курганской области и на Чукотке СКР был выше 2,1.
Низкий СКР свидетельствует о том, что Россия находится в режиме современного роста. Как отмечается «сегодня Россию называют исчезающей мировой державой по причине долговременных тенденций депопуляции» (Пьянзина, Федонина, 2018, с. 72). В одном экспертном докладе показано, что современные демографические угрозы «определяются в первую очередь низкой рождаемостью, которая уже давно (более полувека) не обеспечивает даже простое воспроизводство населения России... Рождаемость ниже уровня простого воспроизводства на протяжении длительного времени приводит не только к снижению численности населения и в перспективе - к вымиранию, но и к изменению возрастной структуры в сторону старения...» (Соболева, Смирнова, Чудаева, 2016, с. 144, 145). Правительство спрогнозировало сокращение населения России более чем на 1 млн человек к концу 2022 г. (на 535,5 тыс. человек в 2021 г. и на 533,4 тыс. в 2022 г.). По данным Росстата, убыль населения в 2022 г. ускорилась почти вдвое, а смертность выросла на 18,5%. К 2024 г. население сократится на 1,7 млн человек по сравнению с уровнем прошлого года1.
Пока c демографической точки зрения Россия «исчезает» из-за низкого СКР и «в перспективе» движется к «вымиранию», с экономической точки зрения она растет. Важнее не все население, а та его часть, которая создает доход, а именно занятое население. Вспомним: модели экзогенного роста предсказывают отрицательное (положительное) воздействие роста (сокращения) населения на РПД. Однако сплошь и рядом под населением понимается рабочая сила (занятые плюс безработные) или трудоспособное населе-
1 The Bell: власти спрогнозировали сокращение населения на 1 млн человек за два года / Forbes. 2021. 15 октября. URL: https://www.forbes.ru/society/442937-the-bell-vlasti-sprognozirovali-sokrasenie-naselenia-rossii-na-1-mln-celovek-za-dva (дата обращения: январь 2022).
ПЭ1 -
№ I 2022
ние (см. рис. 1). Как показал МРА Хеди и Ходжа, в сумме эти переменные перевешивают все население по частоте включения в 471 регрессию. И даже доход часто соотносится не с населением, а с рабочей силой. Он подушевой, но душа - один работник (см. табл. 1).
Занятое население оказывает сильное положительное влияние на подушевой доход (в терминах роста). Россия - хорошая иллюстрация этой силы. В 1990-х гг. все население сползло в демографическую яму из-за ультранизкого СКР и увлекло за собой занятое население (рис. 2). Сокращение занятого населения вызвало сокращение подушевого ВВП по паритету покупательной способности с 12,7 тыс. долл. в 1990 г. до 8,6 тыс. в 1998 г.1 Все население падало до 2009 г. включительно, но число занятых в 2002 г. проявило некую автономию и сменило понижательную тенденцию на повышательную, а с ним обратился в рост и подушевой ВВП. Только за 20022009 гг. подушевой ВВП вырос с 12,1 тыс. долл. до 20,1 тыс., за 19992019 гг. - с 9,3 тыс. до 28,5 тыс., т. е. в 3 раза2.
76
74 -
72 -
5 70 -
S 68 -66 64 62
О^МП^ЮЮМОЯО^МО^ЮЮМОЯОт-МОЧЮЮМОГОО (ЛСЛСЛСЛСЛСЛСЛСЛСЛСЛОООООООООО — т-т-т-т-т-т-т-т-т-ГЧ
0)0)(л0)0)0)(л0)0)0)000000000000000000000
--T-T-T-T-T-T-T-T-T-CNCNCNCNCNCNCNCNCNCNCNCNCNCNCNCNCNCNCNCNCN
•Число занятых (левая ось)
•ВВП
Рис. 2. Число занятых и подушевой ВВП России Fig. 2. Number of employed and per head GDP of Russia
Источник: составлено автором.
Опережающий рост подушевого ВВП по сравнению с числом занятых о з -нач ает, что в игру вступили другие влиятельные факторы, а именно физический и человеческий капитал, как подсказывает расширенная модель Солоу. Россхя приценилась к «хемографическому дивиденду». Ртов на «националь-
1 Russian Federation / International Monetary Fund. 2021. URL: https://www.imf.org/en/ Countries/RUS#countrydata(ÄPTao6paHieHieiHK>Hb 2021).
2 Там же.
пэ
№ I 2022
ный пирог» становилось меньше, и чтобы на каждый приходилось больше «пирога», должны были сработать четыре вышеупомянутых фактора.
Сработали все:
1) рост предложения труда (см. рис. 2);
2) рост семейных сбережений, а с ними и рост национальных инвести-ций(см. рис. 3);
3) накопление человеческого капитала, выраженное долей занятых с вы сшим образованием (см. рис. 3);
4) рост внутреннего спроса, являющегося частью ВРП (см. рис. 2).
Россия сорвала «демографический дивиденд». Этому в немалой степени
спозо бствовал стремительный рост мирового спроса на основные товары российского экспорта - не фть и газ. Дозя н) фте(азовых доходов в ВВП выросла с 1,8% в 199° г до 10,1% в 2011 г.1 Вмосое с семойными с°е°ежени-ями они закладывали финансовыйфундамент для р еализации «демографического дивиденда».
с
CL СО
35
30 -
25 -
20
15
о — о о о о 22
2
о о
2
3
о о
2
о о
2
5
о о
2
(О
о о
2
о о
2
00 о о
2
О)
о о
2
35
30
- 25
20
15
Ю (О Г- 00 СП
•Норма инвестиций (левая ось)
»Доля занятых с ВО
Рис. 3. Норма инвестиций в основной капитал и человеческий капитал в среднем по 82 регионам Fig. 3. Rate of investment in fixed capital and human capital, averages for 82 regions
Источник: составлено автором.
После 2006 г. демографическая обстановка стала ухудшаться. Прибавил в росте СКР, и население стало молодеть в ущерб своей производительности, а (удивительно равномерный) рост КДН гарантировал сжатие занятого населения со стороны несовершеннолетних и пожилых иждивенцев (рис. 4). Абсолютное (!) сжатие действительно произошло в 2014-2020 гг. (см. рис. 2).
Подушевой ВВП еос, но темп прлроста имел тендетцию к паданию с линейной скоростью 0,49% в год и почти скатился к нулю (рис. 5). Ухуд-
1 Рассчитано по: Бюджет / Министерство финансов Российской Федерации. 2021. URL: https://minfin.gov.ru/ru/perfomance/budget/federal_budget/budgeti/ (дата обращения: июнь 2021).
шающаяся демография уже не поддерживала даже темп без тренда. Почти непрерывный рост СКР в 2000-2015 гг., сокращение занятого населения с 20166 г и нормы инвестиций с 2009 г. изменили демографическую среду и ф инан совые ресурсы не в пользу устойчивого роста подушевого ВВП. Период «демографического дивиденда» закончился, и, похоже, Россия ветупила впериод «демографического налога». Сокращение заггатого населенин -действителено еревожный ракт, возвращрющий ¡нас в 1990-е, когда ртов на «национальвый пирот» становилось больше, и он не рос.
--ГЧСО^ГЮСОГ^ОООО — ГЧСО^ГЮСОГ^ООО) о ООООООООО-0,- ^ ^ ,- СМ
оооооооооооооооооооо
CNCNCNCNCNCNCNCNCNCNCNCNCNCNCNCNCNCNCN CN
= КДН СКР
Рис. 4. Суммарный коэффициент рождаемости и коэффициент демографической нагрузки
в среднем по 82 регионам Fig. 4. Total fertility rate anddependencyratio, averages for 82 regions
Иоточник: составлено автором.
--ГЧСО^ГЮСОГ^ОООО — ГЧСО^ГЮСОГ^ООО)
п п п п п п п п п е е е е е е е е е е
ппппппппппппппппппп
CNCNCNCNCNCNCNCNCNCNCNCNCNCNCNCNCNCNCN
Темп прироста подушевого ВРП .........Линейная (Темп прироста подушевого ВРП)
Рис. 5. Темп прироста подушевого реального ВВП России Fig. 5. Rate of growth of Russia's real GDP
Источник: составлено автором.
ЭМПИРИЧЕСКАЯ ПЛАТФОРМА ИССЛЕДОВАНИЯ
Эмпирическая модель и метод оценивания
Наша эмпирическая модель построена на переписанном для панельных данных уравнении, часто используемом в исследованиях, где экономика пересекается с демографией:
У* = 3 + Я пи + 3/X + в. С1)
здесь i = 1, ..., N - число групп в панели, t = 1, ..., T - длина временных рядов, y - экономический рост, n - показатель роста населения, X - контрольные переменные, £ - остаточный член уравнения. Наибольший интерес представляет коэффициент ¡3 устанавливающий эластичность экономического роста по росту населения.
Некоторые или даже все переменные уравнения (1) могут быть нестационарны в уровнях. Можно привести их в стационарное состояние путем взятия первых разностей. Но тогда мы «отказываемся анализировать долгосрочное поведение переменной и отрицаем возможность существования долгосрочного равновесия для нестационарных переменных» (Канторович, с. 79). А именно обнаружение долгосрочного равновесия является целью настоящей работы.
Для панелей, содержащих временные ряды с разной степенью интеграции, Х. Песаран, Й. Шин и Р. Смит предложили использовать ограниченную авторегрессионную модель распределенных лагов (ARDL), известную как модель коррекции ошибки (ECM) (Pesaran et al., 1997):
АУи = Фг ytt-1 + Я/ Xt + ¡agged_diff + uip (2)
где А - разностный оператор; i = 1, ..., 82 - число регионов; t = 1, ..., 20 -число лет; ф. - скалярный коэффициент коррекции ошибок, показывающий, с какой скоростью восстанавливается равновесие за год; - вектор-столбец матрицы коэффициентов долгосрочных связей, включая £n; Xu - вектор-строка матрицы объясняющих переменных, включая n ; lagged diff - коэффициенты при AY и АХ не представляющие аналитического интереса с точки зрения цели исследования и далее непубликуемые; ut - независимо распределенные остаточные возмущения (0, а2).
Долгосрочные коэффициенты уравнения (2) еще не ограничены и в принципе разнородны (заметьте индексы i). Для оценивания параметров ECM использован метод объединенных групповых средних (PMG), предложенный Песараном, Шином и Смитом (Pesaran et al., 1997) после того, как авторы заключили, что традиционные методы, такие как сквозной OLS, FE-модель и GMM, «могут выдавать несостоятельные и потенциально очень обманчивые оценки средних значений параметров динамических па-
нельных моделей» (Pesaran et al., 1997, p. 1). Для получения PMG-оценок временные ряды для каждого региона объединяются (stacked time series), долгосрочные коэффициенты 0 = —3 /ф принимаются равными для всех регионов (не зависят от i), и для всей панели 0 = 0 Тогда уравнение (2) можно записать в терминах PMG:
где EC (9) = y -X в - масштаб отклонения от равновесия или дисбаланс, а параметр X9 задает тот равновесный уровень, которого должен достигнуть подушевой ВРП в динамическом процессе ликвидации дисбаланса. «Идея проста - часть дисбаланса, возникшего в одном периоде, устраняется в следующем периоде... Например, в системе двух переменных типичная модель коррекции ошибок увязывает изменение одной переменной с прошлыми нарушениями равновесия и прошлым изменением обеих переменных», - отмечают основоположники теории и методологии коинтеграции С. Грэнджер и Р. Энгл (Engle, Granger, 1987, p. 254).
Свободно меняющийся от региона к региону корректирующий коэффициент ф публикуется как среднерегиональная оценка и показывает, с какой скоростью за один год сокращается или нарастает дисбаланс. Если ф. < 1 и статистически значима, динамический процесс yit стабилен (все корни характеристического уравнения лежат вне единичной окружности), дисбаланс сокращается, и между левой и правой частями уравнения (3) существуют стабильные долгосрочные отношения1.
Анализируемые данные
Для тестирования ECM-PMG использована панель, сформированная из данных официальной статистики по 82 субъектам Российской Федерации за 2000-2019 гг.2 Хотя в свете демографического транзита и даже его заключительной фазы наша панель коротковата, эти 20 лет стали временем крупных изменений на демографическом фронте. Мы надеялись, что это добавит актуальности данному исследованию.
Поделив стоимостные временные ряды на региональный индекс потребительских цен с целью очистить их от инфляции и обеспечить сопоставимость значений, мы использовали следующие переменные для операционализации концепций «подушевой доход», «физический капитал», «человеческий капи-
1 Подробное описание ECM-PMG см. (Алехин, 2021).
2 Республика Крым, г. Севастополь и Ненецкий автономный округ в панель не попали из-за неполных данных. Данные приведены к административно-территориальному устройству России по состоянию на 2020 г. Источники данных: Федеральная служба государственной статистики. Регионы России. Социально-экономические показатели. Статистический сборник. 2005-2019 гг.
Ay. = ф EC (0) + lagged diff + u
it>
(3)
тал» и других в регионе I в году I, которые затем были прологарифмированы (кроме СКР, имеющего многочисленные отрицательные значения), чтобы устранить разнобой единиц измерения, убрать мультипликативные эффекты и выразить нашу эмпирическую модель в терминах роста1:
1. Подушевой ВРП - ВРП на 1 тыс. жителей трудоспособного возраста, руб.
2. Физический капитал - основные фонды по остаточной стоимости на конец года на 1 тыс. занятых за вычетом амортизации, млн руб.
3. Инвестиции - инвестиции в основной капитал на 1 тыс. занятых, млн руб.
4. Человеческий капитал - доля лиц с высшим образованием в занятом населении, %.
Переменные 2, 3 и 4 связывают ЕСМ с моделью Солоу и позволяют отразить эффект разводнения ресурсов.
5. Население - численность населения, млн чел.
6. КДН - коэффициент демографической нагрузки.
7. СКР - суммарный коэффициент рождаемости.
Переменные 5-7 вписываются в номенклатуру демографических переменных в МРА Хеди и Ходжа (см. табл. 1).
8. Доля студентов - доля студентов вузов в трудоспособном населении, %.
9. Расходы на образование - доля образования в бюджетных расходах РОУ, %.
Переменные 8 и 9 включены с целью обнаружить эффект отвлечения ресурсов.
10. Налоговая нагрузка - доля налоговых доходов региональных администраций в ВРП, %. Налоги влияют на экономический рост в основном со стороны предложения, искажая стимулы к инвестициям, производству, труду и инновациям. В результате многие виды деятельности не так развиты, как хотелось бы обществу, а люди и фирмы несут избыточное налоговое бремя или мертвый груз налогообложения. Особенно вредны в этом отношении налоги на прибыль предприятий с их отрицательным воздействием на инвестиции и производительность.
11. Вертикальный бюджетный дисбаланс (ВБД - индекс бюджетной децентрализации, скорректированный на положение региона в консолидированном бюджете Российской Федерации; в числителе ВБД - децентрализация доходов, в знаменателе - децентрализация расходов)2.
1 В логарифмической регрессии коэффициент при регрессоре X показывает, на сколько процентов меняется зависимая переменная Y при изменении X на 1%, и ассоциируется с эластичностью Y по X.
2 Подробно о ВБД см. (Алехин, 2020).
Переменные 10-11 включены с целью обнаружить влияние государственной политики в области налогообложения и федерально-региональных отношений на рост подушевого ВРП.
ЭМПИРИЧЕСКИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Получены три набора PMG-оценок в соответствии с гипотезами 1, 2 и 3 в МРА Хеди и Ходжа. Гипотеза 1 (перефразирована с учетом переменных ЕСМ): рост КДН и СКР оказывает большее отрицательное влияние на рост подушевого ВРП, чем рост населения или его трудоспособной части. Гипотеза 1 опровергнута: отрицательная эластичность роста подушевого ВРП по росту всего населения намного меньше и по росту трудоспособного населения немного меньше, чем по росту КДН и СКР (см. табл. 2). В целом рост демографических переменных оказывал сильное отрицательное воздействие на рост подушевого ВРП.
Гипотеза 3: влияние роста населения на рост подушевого ВРП более отрицательно в регионах с меньшим уровнем жизни из-за эффектов разводнения и отвлечения ресурсов и неразвитой политической среды. Для тестирования гипотезы 3 из панели были исключены сначала Москва и затем 30 регионов с наивысшим подушевым ВРП. Такое исключение целесообразно, поскольку на одну только Москву приходилось в 2019 г. 8,8% населения, 10,2% трудоспособных жителей, 20,8% ВВП, 20,2% основных фондов, 15,5% инвестиций в основной капитал и 10,3% расходов на образование России1.
Оказалось, что в укороченных выборках рост трудоспособного населения и КДН отрицательно влиял на рост подушевого ВРП гораздо сильнее, чем в полной, а влияние роста населения вообще было положительным выборке (см. табл. 2). Приток рабочей силы в Москву и другие богатые регионы компенсировал растущую демографическую нагрузку и позволял поддерживать рост их подушевого ВРП. Вместе с тем отдельные регионы, видимо, еще не вышли из первой или второй фазы демографического транзита, где эффекты разводнения и отвлечения ресурсов проявляются острее из-за высоких КДН и СКР, а институты и политическая среда развиты слабо. В среднем за 2000-2019 гг. в трех регионах СКР превышал 2,1 (значение, обеспечивающее простое воспроизводство) и еще в четырех равнялся 1,9. Один из этих семи занимал первое место по КДН, и четыре фигурировали среди первых десяти регионов с наименьшим подушевым ВРП.
1 Это доли панельных данных.
ДЕМОГРАФИЯИ ПОДУШЕВОЙ ДОХОДРОССИЙСКИХ РЕГИО^С^ЕГ Ц^)
№ 1 2022
Поскольку PMG-оценки извлекаются методом максимального правдоподобия, сравнить спецификации ECM по точности подгонки к данным можно гюлогарифмуфунФАДи правдиподобия ( I). Чем он больше, тем точнее подгонка. Тут уверенное превосходство у регрессии для 82 регионов.
Таблица 2
PMG-оценки параметров ECM: гипотезы 1 и 3
Table 2
PGMestimatesofECMparameters:hypotheses 1 and3
Логарифм переменной 82 региона МинусМосква Минус30богатейших регионов
Долгосрочные коэффициенты 9
Всенаселение -ео,9бе (В,тт5)*** еное (в,н43)е** 10,884 (4,567)***
Трудоспособное население -5,01Л (Т,313е*СВ 71е,554 (3,3233))Н -23,930 (4,012)***
кещ -3Д75(0,306 )**3 -7,102 С* -10,784 (1,649)***
СВР -2 )**3 -7,634 (0,26Т)3!Сы -2,169 (0,210)***
Краткосрочный лоэффщнент 0,
EC. -0,115 (0,014)*** -0,077(0,008)*** -0,141(0,019)***
Максимальное правдоподобие
В 2586,4 2082,4 1741,9
Пояснения. Тип модели: standard. Эндогенная переменная: Ay.. Долгосрочные регрессо-ры: 4. Общий порядок лагов (уровни): 1. Экзогенные переменные: свободный член. В скобках стандартныеошибки.*,**,***-значимость на 10%-, 5%- и 1%-ном уровне соответственно.
Источник: расчеты автора.
Гипотеза 2 (перефразирована с учетом переменных ECM): влияние роста населениянаростподушевого ВРП бооое положонарьно(менесонио" цательно), когда регрессия контролирует инвестиции (эффект разводнения р есурсон), рьсхсщы на обраоование (эфф окт отвлечения жеьурсов) и качесдв л о(асу,^оррьв^]неоррон^тоин. Поссадоватеоаное доОе^лмние вЕСМфизиоО) ского капитала (PMG-2) и человеческого капитала (PMG-3) сопровождалось ослаВллдиер ургицaеовьoмоо влияния росте веселения на ростпооушевого ВГП. Добавоениеовли студентосдрасоодов на об)0(ованиеаРМО-4е и нва логовой нагрузки ВБД (PMG-5) дало тот же результат (см. табл. 3). Гипоте-те РД тффркгы оатдоовевоеи атилеурниорфоургадпомфотржпгны. СТоять-в^е^^ре^'^ дeмосpaфбчсекиx повeмауоыпoорзывaр cилтуряoтpицaтeльнoe воздействие на рост подушевого ВРП во всех спецификациях ECM. Что ка-саегаяоавеаьоаппенификацой, наибольший I уPMG-5.
Краткосрочная часть ECM состоит из коэффициента ф . при дисбалансе EC.. Дисбаланс - это разница между прошлогодним значением подушевого ВРП и его новым равновесным значением. Значимо отрицательный коэффициент ф задает скорость ликвидации дисбаланса. При ф = -1 равновесие
восстановится через год. Чем ближе отрицательная ф . к нулю, тем медленнее восстановление. ф> 0 означает, что «система» отклоняется от долгосрочного равновесного «маршрута». Максимальный ф . = -283 у PMG-3. Но и при такой скорости экономическим агентам потребуется не один десяток лет для восстановления равновесия.
Таблица 3
PMG-оценки параметров ARDL-модели (7): гипотеза 2
Table 3
PGM estimates of model (7) parameters: hypothesis 2
Логарифм переменной PMG-1 PMG-2 PMG-3 PMG-4 PMG-5
Долгосрочные коэффициенты в
Все население -16,369 (0,913) -1,431 (0,372) -1,282 (0,329) -1,258 (0,221) -3,114 (0,250)
КДН -1,762 (0,346) -1,601 (0,143) -1,792 (0,119) - -
СКР -1,309 (0,091) -0,397 (0,113) -0,447 (0,091) - -
Физический капитал - 1,120 (0,032) 0,982 (0,031) - -
Инвестищш ы - - 0,Ф29 (0,020) 0,405 (0,019)
Человеческий ишитал - 1,0ФФ (0,125) 0,К57(0ы101) 0,710 (0,076)
Доля студентов - - - -0,378 (0,039) -
Дсляобразова-ния - - - -0Ц81Ц0,059) -
Нллотивал ни грузка - - - - -0,614 (0,058)
ВБД Р - - р 0,154 (0,034)
Кр аткосротаый коэффициент^
EC. -0,076 (0,008) -0,211 (0,017) -0,283 (0,021) -0,169 (0,019) -0,200 (0,019)
Максимальное правдоподобие
1 1860,6 1954,8 2079,3 2239,7 2343,8
Пояснения. N, T = (82, 19). Тип модели: standard. Эндогенная переменная: Ay.. Долгосрочные регрессоры: от трех до пяти в зависимости от спецификации. Порядок лагов (уровни): 1 для всех регрессоров. В скобках стандартные ошибки. Экзогенные переменные: свободный член. Все коэффициенты значимы на 1%-ном уровне.
Источник: расчеты автора.
Мы также «спустились» в регионы с 82 регрессиями, использовав PMG-1, где значимая ф . = -0,076. Регионы дружно поддержали этот результат. Незначимо положительная ф только у Курской области. У 81 региона ф значимо отрицательная, меняясь от -0,012 у Красноярского края до -0,466 у Республики Коми. Поскольку значимо отрицательная ф удостоверяет долгосрочную связь подушевого ВРП с объясняющими переменными, можно заключить, что PMG-1 состоит из 81 коинтегрированной региональной панели.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
По данным 82 субъектов РФ, за 2000-2019 гг. мы протестировали «нулевую» гипотезу - долгосрочное влияние роста населения на экономический рост отрицательное - против альтернативной гипотезы - влияние положительное. «Нулевую» гипотезу опровергнуть не удалось. Отрицательная эластичность роста подушевого ВРП по росту всего населения намного меньше и по росту трудоспособного населения немного меньше, чем по росту КДН и СКР, и в целом рост демографических переменных оказывал сильное отрицательное воздействие на рост подушевого ВРП. Влияние роста населения на рост подушевого ВРП оказалось более отрицательным в регионах с меньшим уровнем жизни из-за эффектов разводнения и отвлечения ресурсов и неразвитой политической среды. Влияние роста населения на рост подушевого ВРП оказалось более положительным (менее отрицательным) после включения в модель переменных, контролирующих расходы на образование и качество государственной политики; подтверждены эффекты разводнения и отвлечения ресурсов. Наконец, экономика регионов стремилась к равновесию с разными темпами, что свидетельствует о невероятном разнообразии путей и способов приспособления регионов к дисбалансам.
Благодарность. Автор признателен анонимному рецензенту за конструктивные замечания к рукописи.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Алехин Б.И. Вертикальный бюджетный дисбаланс и региональный экономический рост // Финансовый журнал. 2020. Т. 12. № 6. С. 39-53. https://dx.doi. org/10.31107/2075-1990-2020-6-39-53 Алехин Б.И. Человеческий капитал и рост региональных экономик // Пространственная экономика. 2021. Т. 17. № 2. С. 57-80. https://dx.doi.Org/10.14530/se.2021.2.057-080 Канторович Г.Г. Анализ временных рядов // Экономический журнал Высшей школы
экономики. 2003. T. 7. № 1. С. 79-103. Пьянзина А.С., Федонина О.В. Демографический фактор, сдерживающий экономический рост в России // Труды Вольного экономического общества России. 2018. Т. 212. № 4. С. 70-77.
Соболева С.В., Смирнова Н.Е., Чудаева О.В. Демографическая безопасность России: региональные измерители, оценка результатов // Мир новой экономики. 2016. № 4. С. 142-153.
Aghion P., Howitt P. A Model of Growth Through Creative Destruction // Econometrica.
1992. Vol. 60. No. 2. Pp. 323-351. https://doi.org/10.2307/2951599 Bongaarts J., Watkins S.C. Social Interactions and Contemporary Fertility Transitions // Population and Development Review. 1996. Vol. 22. No. 4. Pp. 639-682. https://dx.doi. org/10.2307/2137804
Coale A.J., Hoover E.M. Population Growth and Economic Development in Low-Income Countries. Princeton: Princeton University Press, 1958. 412 p.
Dalgaard C-J., Kreiner C. Is Declining Productivity Inevitable? // Journal of Economic
Growth. 2001. Vol. 6. No. 1. Pp. 187-203. https://doi.org/10.1023/A:1011343715594 Engle R., Granger C.W.J. Co-Integration and Error Correction: Representation, Estimation, and Testing // Econometrica. 1987. Vol. 55. Issue 2. Pp. 251-276. https://doi. org/10.2307/1913236
Grossman G.M., Helpman E. Innovation and Growth in the Global Economy. Cambridge:
MIT Press, 1991. 360 p. Gruescu S. Population Ageing and Economic Growth. Heidelberg: Physica-Verlag, 2007. 202 p. Heady D.D, Hodge A. The Effect of Population Growth on Economic Growth: A MetaRegression Analysis of the Macroeconomic Literature // Population and Development Review. 2009. Vol. 35. Issue 2. Pp. 221-248. https://doi.org/10.1111/j.1728-4457.2009.00274.x
Jones C.I. R & D-Based Models of Economic Growth // Journal of Political Economy. 1995.
Vol. 103. No. 4. Pp. 759-784. https://doi.org/10.1086/262002 Peretto P.F. Technological Change and Population Growth // Journal of Economic Growth.
1998. Vol. 3. Pp. 283-311. https://doi.org/10.1023/A:1009799405456 Pesaran M.H., Shin Y., Smith R. Pooled Estimation of Long-Run Relationships in Dynamic Heterogeneous Panels / Department of Applied Economics University of Cambridge. Working Papers. 1997. 32 p. URL: https://econpapers.repec.org/paper/camcamdae/9721. htm (дата обращения: январь 2022). Romer P.M. Endogenous Technological Change // Journal of Political Economy. 1990.
Vol. 98. Issue 5. Pp. 71-102. Romer P.M. Increasing Returns and Long-Run Growth // Journal of Political Economy.
1986. Vol. 94. No. 5. Pp. 1002-1037. https://doi.org/10.1086/261420 Solow R. Technical Change and the Aggregate Production Function // Review of Economics
and Statistics. 1957. Vol. 39. No. 3. Pp. 312-320. https://doi.org/10.2307/1926047 Strulik H. The Role of Human Capital and Population Growth in R&D-Based Models of Economic Growth // Review of International Economics. 2005. Vol. 13. Issue 1. Pp. 129-145. http://dx.doi.org/10.1111/j.1467-9396.2005.00495.x The State of Food Security and Nutrition in the World 2021 / FAO. 240 p. https://doi. org/10.4060/cb4474en
Van der Gaag N.L., de Beer J.A.A. From Demographic Dividend to Demographic Burden: The Impact of Population Ageing on Economic Growth in Europe // Tijdschrift Voor Economische en Sociale Geografie. 2015. Vol. 106. Issue. 1. Pp. 94-109. https://doi. org/10.1111/tesg.12104
REFERENCES
Aghion P., Howitt P. A Model of Growth Through Creative Destruction. Econometrica,
1992, vol. 60, no. 2, pp. 323-351. https://doi.org/10.2307/2951599 Alekhin B.I. Human Capital and Regional Economic Growth in Russia. Prostranstven-naya Ekonomika = Spatial Economics, 2021, vol. 17, no. 2, pp. 57-80. https://dx.doi. org/10.14530/se.2021.2.057-080 (In Russian). Alekhin B.I. Vertical Fiscal Imbalance and Regional Economic Growth. Finansoviy Zhurnal = Financial Journal, 2020, vol. 12, no. 6, pp. 39-53. https://dx.doi. org/10.31107/2075-1990-2020-6-39-53 (In Russian). Bongaarts J., Watkins S.C. Social Interactions and Contemporary Fertility Transitions. Population and Development Review, 1996, vol. 22, no. 4, pp. 639-682. https://dx.doi. org/10.2307/2137804
Coale A.J., Hoover E.M. Population Growth and Economic Development in Low-Income Countries. Princeton: Princeton University Press, 1958, 412 p.
Dalgaard C-J., Kreiner C. Is Declining Productivity Inevitable? Journal of Economic
Growth, 2001, vol. 6, no. 1, pp. 187-203. https://doi.Org/10.1023/A:1011343715594 Engle R., Granger C.W.J. Co-Integration and Error Correction: Representation, Estimation, and Testing. Econometrica, 1987, vol. 55, issue 2, pp. 251-276. https://doi. org/10.2307/1913236
Grossman G.M., Helpman E. Innovation and Growth in the Global Economy. Cambridge: MIT Press, 1991, 360 p. Gruescu S. Population Ageing and Economic Growth. Heidelberg: Physica-Verlag, 2007, 202 p. Heady D.D, Hodge A. The Effect of Population Growth on Economic Growth: A MetaRegression Analysis of the Macroeconomic Literature. Population and Development Review, 2009, vol. 35, issue 2, pp. 221-248. https://doi.org/10.1111/j.1728-4457.2009.00274.x
Jones C.I. R & D-Based Models of Economic Growth. Journal of Political Economy, 1995,
vol. 103, no. 4, pp. 759-784. https://doi.org/10.1086/262002 Kantorovich G.G. Time Series Analysis. Ekonomicheskiy Zhurnal VSHE = HSE Economic
Journal, 2003, vol. 7, no. 1, pp. 79-103. (In Russian). Peretto P.F. Technological Change and Population Growth. Journal of Economic Growth,
1998, vol. 3, pp. 283-311. https://doi.org/10.1023/A:1009799405456 Pesaran M.H., Shin Y., Smith R. Pooled Estimation of Long-Run Relationships in Dynamic Heterogeneous Panels. Department of Applied Economics University of Cambridge. Working Papers, 1997, 32 p. Available at: https://econpapers.repec.org/paper/camcam-dae/9721.htm (accessed January 2022).
Pyanzina A.S., Fedonina O.V. Demographic Threats as a Factor Constraining Economic Growth in Russia. Nauchnye Trudy Volnogo Ekonomicheskogo Obshchestva Ros-sii = Scientific Works of the Free Economic Society of Russia, 2018, vol. 212, no. 4, pp. 70-77. (In Russian). Romer P.M. Endogenous Technological Change. Journal of Political Economy, 1990,
vol. 98, issue 5, pp. 71-102. Romer P.M. Increasing Returns and Long-Run Growth. Journal of Political Economy, 1986,
vol. 94, no. 5, pp. 1002-1037. https://doi.org/10.1086/261420 Soboleva S.V., Smirnova N.E., Chudaeva O.V. Demographic Security of Russia: Regional Measures, Results Estimation. Mir Novoy Ekonomiki = The World of New Economy, 2016, no. 4, pp. 142-153. (In Russian). Solow R. Technical Change and the Aggregate Production Function. Review of Economics
and Statistics, 1957, vol. 39, no. 3, pp. 312-320. https://doi.org/10.2307/1926047 Strulik H. The Role of Human Capital and Population Growth in R&D-Based Models of Economic Growth. Review of International Economics, 2005, vol. 13, issue 1, pp. 129145. http://dx.doi.org/10.1111/j.1467-9396.2005.00495.x The State of Food Security and Nutrition in the World 2021. FAO, 240 p. https://doi. org/10.4060/cb4474en
Van der Gaag N.L., de Beer J.A.A. From Demographic Dividend to Demographic Burden: The Impact of Population Ageing on Economic Growth in Europe. Tijdschrift Voor Economische en Sociale Geografie, 2015, vol. 106, issue. 1, pp. 94-109. https://doi. org/10.1111/tesg.12104
Поступила в редакцию / Submitted: 23.07.2021
Одобрена после рецензирования / Approved after reviewing: 09.02.2022 Принята к публикации / Accepted for publication: 25.02.2022 Доступно онлайн / Available online: 30.03.2022
