CC BY
13
DOI 10.36622/^Ти.2022.18.1.016 УДК 537.874
ДЕКОМПОЗИЦИЯ СИГНАЛЬНОГО РАДИОПРОФИЛЯ В ПАССИВНОЙ РАДИОСЕНСОРНОЙ ТЕХНИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКЕ И АУТЕНТИФИКАЦИИ
ЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ
К.А. Бойков
Институт радиотехнических и телекоммуникационных систем "МИРЭА - Российский технологический университет", г. Москва, Россия
Аннотация: предложен способ разложения (декомпозиции) сложного сигнального радиопрофиля, зарегистрированного при собственном излучении электронных узлов, на отдельные затухающие колебания с последующим определением их основных параметров для пассивной радиосенсорной технической диагностики и аутентификации электронных устройств. Представлено общее выражение для разложения сигнального радиопрофиля, позволяющее по известным параметрам восстановить форму исходного сигнала. Показана возможность использования модифицированного оконного преобразования Фурье для нахождения числа элементарных составляющих сложного радиопрофиля с оценкой корректности преобразования на начальных этапах анализа. Получена двумерная зависимость приведенной амплитуды спектра сигнала от частоты и от временного положения «окна», позволяющая определить аналитические выражения для основных параметров исходного сигнала. Используя предложенный способ декомпозиции по полученным параметрам и выражениям, восстановлен исследуемый сложный сигнальный радиопрофиль. Вычислена взаимная корреляционная функция исходного и восстановленного сигнального радиопрофиля и на участках с низкой корреляционной связью произведена коррекция рассчитанных ранее параметров. Показана возможность повышения качества восстановления за счет введения анализа силы корреляционной связи между участками восстановленного и исходного сигналов. Сделан вывод о возможности использования представленного разложения в методах радиосенсорной технической диагностики и аутентификации электронных устройств
Ключевые слова: сигнальный радиопрофиль, декомпозиция, корреляционный анализ, преобразование Фурье, техническая диагностика, частотно-временная зависимость
Введение
В настоящее время методы технической диагностики (ТД) и защиты радиоэлектронной техники от нелегального клонирования (обратного проектирования - реинжиниринга) стремительно развиваются как в области программных средств, так и в аппаратной среде. Несмотря на это, современные методы ТД либо обладают высокой инерцией, занимают процессорное время, требуют остановки функционирования электронного устройства, либо требуют гальванического контакта с объектом исследования, что зачастую недопустимо. В то же время серьезными недостатками большинства защитных от реинжиниринга мер являются значительные аппаратные затраты и, как следствие, высокое энергопотребление [1]. Такой подход идет вразрез с требованиями к минимизации площади, занимаемой электронным устройством на кристалле интегральной схемы. В работах [2, 3, 4] представлены методы радиосенсорной ТД и аутентификации электронных устройств, основанные на регистрации электрической составляющей электромагнитных
© Бойков К.А., 2022
излучений, возникающих при перераспределении энергии в реактивных накопителях печатных узлов. Данные методы позволяют дистанционно обнаруживать структурные и функционально-аппаратные неисправности, целостность сигналов электронных устройств, а также отличать оригинальное радиоэлектронное изделие (блок, узел) от контрафакта.
Постановка задачи
Ранее было показано, что затухающие колебания в печатном узле или сигнальный радиопрофиль (СРП) - суперпозиция N затухающих колебаний входных и выходных цепей, входящих в него элементов [5]. Данные колебания могут быть описаны выражением: N
и^)=ХисВг ^) =
7=1
N ( ч
= Х иогеV~<0') 8Ш\2nfi ^ - % )]
(1)
i=1
где и - мгновенное значение приведенного уровня 7-го колебания, и07 - приведенная амплитуда первой полуволны 7-го колебания, ё7 -коэффициент затухания 7-го колебания, 7 - те-
кущий момент времени, (о/ - момент времени начала излучения /-го колебания, ы/ - круговая частота /-го колебания.
Следует заметить, что выражение (1) справедливо только при выполнении условия ( —(о/ > 0, при ( - (а < 0: V/ = 0. С физической точки зрения это означает отсутствие /-го колебания в момент, когда в соотв етствующем узле или элементе еще не происходит перераспределение энергии между реактивными накопителями.
На рис. 1 представлен СРП, полученный в результате моделирования схемы, состоящей из двух параллельно соединенных МОП-ключей [5], иллюстрирующий выражение (1).
и
1
0 1 2 3 4 5 6 ^
Рис. 1. СРП, полученный в результате моделирования
С точки зрения ТД и аутентификации, для определения технического состояния и оригинальности узлов электронного устройства полезно провести не только анализ СРП, но и сопоставить исходному СРП сумму составляющих сигналов, математическая обработка которых более проста и более полно раскрывает информационные аспекты исходного сигнала [6, 7]. В таблице представлены параметры СРП и параметры электронного устройства (узла), которые они в себе содержат.
Параметры СРП
Для численного определения представленных в таблице параметров необходимо провести декомпозицию исходного СРП. Поскольку сигналы, приведенные в выражении (1), строго периодические функции и обладают свойством стационарности, то для определения числа из-
лучающих узлов и их частотного спектра можно воспользоваться преобразованием Фурье. Конечность принятого СРП, имеющего конечное число отсчетов К, делает возможным использование дискретного преобразования Фурье (ДПФ) [8,9]:
Х(/) = |>(К)ехр(-1Щ, (2)
где Х(/) - дискретный частотный спектр сигнала, и(К) - сигнал, дискретизированный во времени, с - номер отсчета, /- частота.
Поскольку частотный спектр здесь представлен в виде массива комплексных чисел, то для наглядности необходимо вычислить длину радиус-вектора X соответствующей точки комплексной плоскости:
Х|=уХ2+хь, (3)
где Ха - действительная часть, Хь - мнимая часть.
Выполнив ДПФ для СПР, представленного на рис. 1, получим приведенный частотный спектр сигнала (рис. 2).
х
0 1 2 3 4 I ГГц
Рис. 2. Приведенный частотный спектр СРП
По максимумам частотной характеристики можно сделать вывод, что представленный СРП - суперпозиция четырех колебаний (Ы = 4). Также для каждого колебания можно определить частоту / = 0,5 ГГц, / = 1 ГГц, /з = 2,5 ГГц, / = 4 ГГц.
Следует заметить, что N показывает число источников затухающих колебаний, зная которое можно определить, все ли интересующие элементы узла участвуют в излучении. В случае если N полученного СРП меньше, чем N репера, то следует делать вывод о выходе из строя либо шунтировании некоторых компонентов интересующего узла. В случае равенства - все элементы узла участвуют в излучении. При превышении числа излучателей в тестовом СРП по сравнению с репером можно говорить о неверном вычислении данного па-
Параметр СРП Параметр электронного устройства
V Приведенная мощность излучения узла
3 Температура излучающего узла
(о Быстродействие излучающего узла
ы Паразитные емкости излучающего узла
N Число излучающих узлов
Методы и результаты
раметра либо некорректном производстве измерения (моделирования).
Для получения информации о коэффициенте затухания и времени начала излучения (фазе) для каждого из колебаний предлагается воспользоваться идеей оконного преобразования Фурье [10,11] и получить спектр затухающих колебаний со сдвигом на каждый дискрет:
Х(/,И) = °5>(°)ехр[- ] , (4)
где ° - число точек, образующих «окно» преобразования, h - номер отсчета положения «окна» (0 < h < К-°).
Далее по полученным отсчетам строится двумерная зависимость приведенной амплитуды спектра сигнала от частоты и от положения «окна» (рис. 3).
Рис. 3. Частотно-временной спектр СРП
По данной зависимости нетрудно определить момент времени начала излучения i-го колебания. Если при увеличении h значение приведенной амплитуды на частоте i-го колебания увеличивается либо остается неизменным, значит, i-е излучение на данном отсчете отсутствует. Уменьшение значения приведенной амплитуды на частоте i-го колебания говорит о том, что излучение появилось. Момент перехода от возрастания к затуханию (точка экстремума) и есть точка начала излучения. Уменьшение приведенного амплитудного спектра будет проходить по закону затухания колебания с тем же коэффициентом затухания.
X = X0i exp(- Sit), (5)
где Xoi - приведенный амплитудный спектр i-го колебания в начальной точке.
Аппроксимируя спадающую зависимость экспонентой, можно определить коэффициент затухания. Для наглядности на рис. 4 представлена временная зависимость приведенного ам-
плитудного спектра для третьего колебания (7 = 3, рис. 4а) и кривая экспоненциальной аппроксимации (рис. 4б).
Рис. 4. Временная зависимость приведенного амплитудного спектра СРП на частоте 2,5 ГГц (7 = 3)
Из данного рисунка видно, что точка начала излучения на частоте 2,5 ГГц 7оз = 0,5 нс. Коэффициент затухания определяется по кривой рис. 4б с учетом выражения (5): З3 ~ 0,2-109 с-1 (время затухания Т3 = 1/6з — 5 нс). По аналогии определяются коэффициенты затухания и время начала излучения для всех составляющих рассматриваемого СРП.
Поскольку амплитудный спектр является суммой амплитуд колебаний во времени, то для нахождения амплитуды первой полуволны каждого колебания необходимо провести операцию дифференцирования по времени (определить скорость изменения) приведенного амплитудного спектра в начальный момент времени:
vi = = "X0Ä exp(" Sir)
(6)
Таким образом, в начальный момент времени при t = 0:
V,- =- ад. (7)
Знак «-» в выражении (7) говорит о изменении приведенного амплитудного спектра в сторону уменьшения. Таким образом, опираясь на выражение (7) и рис. 4б, для третьего колебания:
V3| = 0,9-0,2-109 c-1 = 0,18109 c-1.
Аналогично можно определить параметры оставшихся колебаний: toi = 0, Si ~ 0,3 • 109 c-1 V1 = 0,3 109 c-1, t02 = 0,7 нс, S2 И = 0,19109 c-1, to4 = 2,5 нс. И = 0,18109 c-1.
Для проверки корректности представленного способа декомпозиции необходимо произвести суперпозицию полученных сигналов (восстановить) и выполнить сравнение полученной суперпозиции с исходным СРП (репером).
0,5 109 c-1! Ô4 - 0,4 109 c-1
Поскольку на рис. 1 представлена временная область приведенного сигнала, то и работать необходимо с приведенными начальными амплитудами. Очевидно, что И - 0,3 • 109 с-1 является максимальным значением, поэтому ио! = и/и = 1, ио2 = И/И - 0,63,
иоз = ио4 = И/И - 0,6.
Используя выражение (1), получим:
V = в
-0,3109 г
+
+
+
• sin 0,5 • Ю9 г)+ 0,63.-°,5-109 (г-0,840-9 )• sin (^Ш9 г)+ 0,6."0,2409 (г-0,510-9 ^ sin (2^ 2,5 •Ю9 г)+ ^е-0,*109 (г-2>10-9 ^ sin (2^ 4-109 г)
(8)
Для определения корректности восстановления СРП недостаточно вычислить взаимную корреляцию двух кривых, поскольку общая корреляция может существенно отличаться от корреляции в определенном диапазоне. Поэтому необходимо, опираясь на выражение (4), вычислить корреляционную функцию г(И) между восстановленным сигналом и репером [12]:
М+И
ж- - у
Л (
г (И) =
/=и V
Л
У - У
1 2,/ 1 2
м+И _ У м+И _ Л2
Ек - у:) •¿к. - у_2
/=ИV У /=И V
(9)
где у =- - выборки значений восстановлен-
V
м
ного сигнала, У =
V,
и,
- выборки значений
репера,
_ 1 М +И _ 1 М+И
У1 = мм §у", У2 = м 1У2,/ -
сред-
ние значения выборок, м - число выборок («окно»), V - значение сигнала а в точке выборки, им - максимальное значение сигнала а, Uв - значение сигнала б в точке выборки, Uмв -максимальное значение сигнала б, 0 < И < К--м.
На рис. 5 по полученным выражениям (8) и (9) построена корреляционная функция (рис. 5в) исходного (рис. 5б) и восстановленного сигналов (рис. 5а).
Рис. 5. Корреляционная функция восстановленного и исходного СРП
Опираясь на коэффициенты Чеддока [13], по рис. 5 видно, что параметры колебания / = 2 рассчитаны с достаточно высокой погрешностью (взаимная корреляция на данном участке г < 0,9). Данная погрешность могла возникнуть вследствие низкой энергетики быстро затухающего колебания (/ = 2), что подтверждает приведенный частотный спектр СРП (рис. 2), а также в результате частотно-временной неопределенности при определении частотно-временного спектра СРП (рис. 3). Для корректировки данного недостатка нужно обратить внимание на «отставание» восстановленного сигнала от репера в диапазоне, указанном на рис. 5. Таким образом, необходимо увеличивать значение параметра го2 до достижения взаимной корреляции на данном участке приемлемой величины г > 0,9. Данное условие выполняется при го2 = 0,8 нс (рис. 6).
Рис. 6. Корреляционная функция скорректированного восстановленного и исходного СРП
Очевидно, что число итераций по корректировке восстановления может быть увеличено до достижения лучших результатов по взаимной корреляции восстановленного и исходного СРП.
Выводы
В работе представлен новый способ декомпозиции СРП, зарегистрированных при собственных излучениях электронного устройства, связанных с перераспределением энергии в реактивных накопителях его печатных узлов. Основное достоинство представленного разложения - наличие корреляционной оценки, позволяющей произвести коррекцию восстановленных параметров каждого из присутствующих колебаний, что является основным отличием от известных методов преобразований. В качестве недостатка следует отметить влияние частотно-временной неопределенности на ДПФ [14]. С уменьшением размера «окна» увеличивается разрешение по времени, но уменьшается разрешение по частоте, и, наоборот, с увеличением размера «окна» разрешение по времени уменьшается. Данный недостаток также нивелируется введением анализа корреляционной функции.
Декомпозиция СРП с анализом корреляционной функции ввиду высокой скорости преобразований и простоты своей реализации может быть исполнена на ПЛИС, как самостоятельное радиотехническое устройство, открывая новые перспективы в области пассивной радиосенсорной ТД и аутентификации электронных приборов.
Литература
1. Костин М.С., Воруничев Д.С. Реинжиниринг радиоэлектронных средств: монография. М.: Московский технологический университет (МИРЭА), 2018. 130 с.
2. Бойков К.А., Костин М.С., Куликов Г.В. Радиосенсорная диагностика целостности сигналов внутрисхемной и периферийной архитектуры микропроцессорных устройств// Российский технологический журнал. 2021. №9(4). С.20-27. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2021-9-4-20-27.
3. Бойков К.А., Костин М.С. Метод радиосенсорной технической диагностики микропроцессорных устройств
// Наука - Общество - Технологии - 2021: материалы Всерос. науч.-практ. конф. М.: Московский Политех, 2021. С. 119-123.
4. Пат. 2755153 Рос. Федерации МПК H04L 9/32. Метод радиоволновой аутентификации микропроцессорных устройств/ Бойков К.А.; заявитель и правообладатель Бойков К.А. № 2021103796; заявл. 16.02.2021; опубл. 13.09.2021, Бюл. №26. 3с.
5. Бойков К.А. Моделирование и анализ колебательного перераспределения энергии при собственных электромагнитных излучениях в ключевых радиоэлектронных схемах на МОП-транзисторах// Журнал радиоэлектроники [электронный ресурс]. 2021. №6. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2021.6 14.
6. Кудряков С.А. Радиотехнические цепи и сигналы. СПб.: Изд-во «Свое Издательство», 2015. 340 с.
7. Ravi Shankar Reddy G., Rameshwar Rao. Oscillatory-Plus-Transient Signal Decomposition Using TQWT and MCA// Journal of electronic science and technology. 2019. Vol. 17. No. 2. P. 135-151
8. Gonzalez R.C., Woods R.E. Digital Image Processing// 4th Ed. Published by Pearson. 2018. 1168 p.
9. Пономарева О.В., Пономарев А.В., Смирнова Н.В. Определение дискретно-частотного преобразования Фурье методом дискретного преобразования Фурье с варьируемым параметром во временной области // Цифровая обработка сигналов. 2021. № 1. С. 3-9.
10. Частотно-временной анализ нестационарных сигналов методами вейвлет-преобразования и оконного преобразования Фурье/ Н.В. Астахов, А.В. Башкиров, О.Е. Журилова, О.Ю. Макаров// Радиотехника. 2019. Т. 83. № 6 (8). С. 109-112.
11. Данилов Д.Е. Оконное преобразование Фурье при вычислении частотно-временных корреляционных функций. Globus// Технические науки. 2020. № 4 (35). С. 20-25.
12. Бойков К.А. Разработка и исследование системы радиоимпульсной регенерации для устройств высокоскоростной стробоскопической оцифровки// Журнал радиоэлектроники [электронный ресурс]. 2018. №3. URL: http://jre.cplire.ru/jre/mar18/6/text.pdf/
13. Костин М.С., Шильцин А.В. Моделирование радиофотонных повторителей субнаносекундных сигналов с дробным мультиплексированием // Актуальные проблемы и перспективы развития радиотехнических и инфокомму-никационных систем («Радиоинфоком-2019»): сб. тр. IV междунар. науч.-практ. конф. М.: МИРЭА - Российский технологический университет, 2019. С. 257-260.
14. Осипов О.В. Прямое быстрое преобразование Фурье по основанию два с высоким частотным разрешением // Цифровая обработка сигналов. 2018. № 4. С. 59-62.
Поступила 25.11.2021; принята к публикации 17.02.2022 Информация об авторах
Бойков Константин Анатольевич - канд. техн. наук, доцент кафедры радиоволновых процессов и технологий, Институт радиотехнических и телекоммуникационных систем «МИРЭА - Российский технологический университет» (119454, Россия, г. Москва, пр-т Вернадского, д. 78), е-mail: nauchnyi@yandex.ru
DECOMPOSITION OF SIGNAL RADIO PROFILE IN PASSIVE RADIO-SENSOR TECHNICAL DIAGNOSIS AND AUTHENTICATION OF ELECTRONIC DEVICES
K.A. Boykov
Institute of Radio Engineering and Telecommunication Systems "MIREA - Russian Technological
University", Moscow, Russia
133
Abstract: the paper presents a new method for decomposition of the signal radio profile obtained by recording the electrical component of the electromagnetic radiation of an electronic device. This radio profile carries information about the technical condition and individual characteristics of the electronic device. For a detailed study, it is necessary to decompose into the simplest damped components and determine their parameters. The number of damped components and each of their parameters carries information about the electronic device and its state. In the proposed decomposition method, an analog of the windowed Fourier transform is used to construct the time-frequency dependences of the amplitude spectrum of the signal under study. Examining the constructed dependences for extrema and carrying out their approximation, I found such parameters as the damping coefficient, the oscillation frequency, the time of the onset of radiation, and the reduced initial amplitude. The time-frequency contradiction of the window transformation, the low energy of rapidly damped oscillations gives rather high errors. To correct, I introduced a window correlation feedback - the construction of a temporal correlation function between the reconstructed and the original signal radio profile. If the correlation coefficient in any time section of the signal radio profile has not reached the threshold set by the user, then the values of the parameters affecting the change are changed. This operation is carried out until the required correlation coefficient is reached. The presented decomposition can be performed on FPGA, improving the quality of radiosensor technical diagnostics and authentication of electronic devices
Key words: signal radio profile, decomposition, correlation analysis, Fourier transform, technical diagnostics, time-frequency dependence
References
1. Kostin M.S., Vorunichev D.S. "Reengineering of radio-electronic means" ("Reinzhiniring radioelektronnykh sredstv"), monograph, Moscow Technological University (MIREA), 2018, 130 p.
2. Boykov K.A., Kostin M.S., Kulikov G.V. "Radiosensory diagnostics of the integrity of signals of in-circuit and peripheral architecture of microprocessor devices", Russian Technological Journal (Rossiyskiy tekhnologicheskiy zhurnal), 2021, no. 9 (4), pp. 20-27, doi.org/10.32362/2500-316X-2021-9-4-20-27.
3. Boykov K.A., Kostin M.S. "Method of radiosensory technical diagnostics of microprocessor devices", Proc. of the All-Russian Scientific-Practical Conf. "Science - Society - Technologies - 2021" (Nauka - Obshchestvo - Tekhnologii - 2021: materialy Vseros. nauch.-prakt. konf.), Moscow: Moskovskiy Politekh, 2021, pp.119-123.
4. Boykov K.A. "Method of radio wave authentication of microprocessor devices" ("Metod radiovolnovoy autentifikatsii mikroprotsessornykh ustroystv), patent 2755153 Rus. Federation IPC H04L 9/32, no. 2021103796; declared 02/16/2021; publ. 13.09.2021, bul.26.
5. Boykov K.A. "Modeling and analysis of vibrational energy redistribution in the case of intrinsic electromagnetic radiation in key electronic circuits on MOS transistors", Journal of Radio Electronics (Zhurnal radioelektroniki), 2021, no. 6, available at: https://doi.org/10.30898/1684-1719.202L6.14.
6. Kudryakov S.A. "Radio engineering circuits and signals" ("Radiotekhnicheskie tsepi i signaly"), St. Petersburg: Svoye, 2015, 340 p.
7. Ravi Shankar Reddy G., Rameshwar Rao. "Oscillatory-plus-transient signal decomposition using TQWT and MCA", Journal of Electronic Science and Technology, June 2019, vol. 17, no. 2, pp. 135-151.
8. Gonzalez R.C., Woods R.E. "Digital image processing", Pearson, 2018, 1168 p.
9. Ponomareva O.V., Ponomarev A.V., Smirnova N.V. "Determination of the discrete-frequency Fourier transform by the method of discrete Fourier transform with a variable parameter in the time domain", Digital Signal Processing (Tsifrovaya obrabotka signalov), 2021, no. 1, pp. 3-9.
10. Astakhov N.V., Bashkirov A.V., Zhurilova O.E., Makarov O.Yu. "Time-frequency analysis of non-stationary signals by methods of wavelet transform and windowed Fourier transform", Radio Engineering (Radiotekhnika), 2019, vol. 83, no. 6 (8), pp. 109-112.
11. Danilov D.E. "Windowed Fourier transform for calculating time-frequency correlation functions", Globus: Technical Sciences (Globus. Tekhnicheskie nauki), 2020, no. 4 (35), pp. 20-25.
12. Boykov K.A. "Development and research of a radio-pulse regeneration system for devices of high-speed stroboscopic digitization", Journal of Radio Electronics ((Zhurnal radioelektroniki)), 2018, no. 3, available at: http://jre.cplire.ru/jre/mar18/6/text.pdf/.
13. Kostin M.S., Shiltsin A.V. "Modeling of radio-photon repeaters of subnanosecond signals with fractional multiplexing", Proc. of IV Int. Sci. and Practical Conf. "Actual Problems and Prospects for the Development of Radio Engineering and Infocommu-nication Systems ("Radioinfocom-2019 "), MIREA - Russian Technological University, 2019, pp. 257-260.
14. Osipov O.V. "Forward fast fourier transform in base two with high frequency resolution", Digital Signal Processing (Tsifrovaya obrabotka signalov), 2018, no. 4, pp. 59-62.
Submitted 25.11.2021; revised 17.02.2022 Information about the author
Konstantin A. Boykov, Cand. Sc. (Technical), Associate Professor, Institute of Radio Engineering and Telecommunication Systems, MIREA - Russian Technological University (78 Vernadskogo pr., Moscow 119454, Russia), e-mail: nauchnyi@yandex.ru
