CC BY
0УДК 630*377
В. И. Варава,
доктор технических наук, профессор Р. Э. Гусейнов, аспирант
ДЕКОМПОЗИЦИЯ МОДЕЛИ ТРЕЛЕВОЧНОЙ СИСТЕМЫ
Исходную модель системы введем на базе колесного двухосного трактора Т-40 Л массой тт покоординатной жесткостью шин сп = 2cni, ct = 2ct1 и конка cz, cx. Упругость полупогруженной пачки массой тп введем по доминирующей форме изгибных колебаний f(x) = sin 3πχ / 21п с деформацией элемента dm = pdV = ppr2 dx по Фурье у(х, t) = fix) ■ q(t). Тогда кинетическую и потенциальную энергии пачки можно представить в виде
2Тп = { EMBED Equation.DSMT4 } (1)
где m, m1, mx - массы изгибных колебаний вращения φ = z1/la и инерционной связи двух движений пачки^, φ. Связь изгибных (q) и продольных (и) колебаний пачки и » qh/l, где h, l - удаление массы m от m1 вдоль осей z и x.
Для учета покоординатных реакций шин введем деформации шин z0, z2 передней и задней оси, при которых реализуется инерционная симметрия трактора, т. е. независимость колебаний на шинах, приведенных к их осям масс трактора { EMBED Equation.DSMT4 } Примем за независимые координаты хк = φ =
= rjji, x-г, хп, z1, z2, z0. Тогда энергии Т, П и уравнения Лагранжа трелевочной системы [1]:
{ EMBED Equation.DSMT4 } (1 а)
{ EMBED Equation.DSMT4 }
{ EMBED Equation.DSMT4 } (2)
{ EMBED Equation.DSMT4 } (2а)
где m* = { EMBED Equation.DSMT4 } Рк, Рт, Рп - силы тяги и сопротивления трактора и пачки.
Ввиду того, что и ® 0, уравнения (2) и (2а) в первом приближении разделяются на независимые продольные (приводные) и вертикальные (рессорные) подсистемы трелевочной системы, имеющие различные специфики функционирования. В переходном краткосрочном процессе без резонансных явлений можно пренебречь малой диссипацией (β,· = 0),
а внешнее единичное воздействие принимать наиболее нагруженным (Pi = { EMBED Equation.DSMT4 }» cnt) Тогда уравнения (2) примут вид
{ EMBED Equation.DSMT4 } (3)
В приводных (кружильных) системах одна координата с нулевой частотой, соответствующая переносному движению системы, циклическая. Поэтому вычитая из предыдущего уравнения (3) следующее с переходом к относительным координатам хк - хт = х2, хт - хп = хь получим уравнения относительных продольных колебаний:
{ EMBED Equation.DSMT4 } (4)
где { EMBED Equation.DSMT4 }
В стационарном процессе установившегося движения учет диссипации в системах (2), (2а) обязателен для обеспечения устойчивости колебаний в резонансных режимах. Кроме того, здесь можно и целесообразно разложить сложное движение каждого блока (ротора) на переносное и относительное:
{ EMBED Equation.DSMT4 } (5)
При этом внешнее воздействие легко разлагается в ряд Тейлора до двух слагаемых в окрестности средней скорости { EMBED Equation.DSMT4 } установившегося движения
{ EMBED Equation.DSMT4 } (6)
а средние усилия в уравнениях состояния (2), (3) уравновешиваются:
{ EMBED Equation.DSMT4 } (7)
Регулярные составляющие усилий (6, 7) уравновешиваются в первом приближении в уравнениях относительных колебаний при их разнознач-ности, но остаются флуктуационные возмущения от дизеля Мд(/) и пачки Мп(ґ). Поэтому вычитая из предыдущего уравнения (2) следующие хь х2 с переходом к относительным координатам, получим аналогично (4) уравнения относительных продольных колебаний блоков привода:
{ EMBED Equation.DSMT4 } (8)
где { EMBED Equation.DSMT4 } { EMBED Equation.DSMT4 } { EMBED Equation.DSMT4 } +{ EMBED Equation.DSMT4 } { EMBED Equa-
tion.DSMT4 }
Суммируя второе И третье уравнения (2) для Сх ® ¥; Хп = хт; Хк - Хт = х; тт + тп = mS и вычитая эту сумму из первого, получим уравнение относительного состояния двухмассового привода с эластичными шинами
{ EMBED Equation.DSMT4 } (9)
где { EMBED Equation.DSMT4 }
Перепишем систему уравнений (2а) в координатах q, x1, x2 - деформациях связей подвеса при { EMBED Equation.DSMT4 }
{ EMBED Equation.DSMT4 } (10)
Она получена более сложной, но позволяет вводить реакцию шин как критерий вибронагруженности системы и лесной почвы. При Cz = ¥, x1 = 0, x2 = x в (10) получаем упрощенную систему с гибкой пачкой на шинном подвесе для m1 + т2 = mS:
{ EMBED Equation.DSMT4 } (11)
Уравнения подрессоривания жесткой пачки (с = ¥, q = 0) в координатах х = z1 - z2, x2 = z2 - Ζκ для m1 = тп / 3 + ткз:
{ EMBED Equation.DSMT4 } (12)
Суммируя уравнения состояния (12) при cz = ¥, xj = 0, x2 = x, получим упрощенное уравнение с жесткой пачкой на шинном подвесе для т1 +
+ т2 = mS:
{ EMBED Equation.DSMT4 } (13)
Выводы
Выполненная декомпозиция модели трелевочной системы позволяет:
- устанавливать аналитически закономерности ее функционирования и расчетные формулы вибронагруженности;
- осуществлять аналитически параметрическую оптимизацию по амплитудно-частотным характеристикам вибронагруженности и интегрально по дисперсии реакций системы;
- выявлять рациональные структуры привода и подвеса машиннотракторного агрегата в задаче сравнительного анализа. Существующий синтез структур весьма сложен, неоднозначен, ненагляден и не учитывает прототипы и унификацию узлов.
1. Варава, В. И. Снижение нагруженности колесных лесохозяйственных машин и лесной почвы [Текст] / В. И. Варава, Э. М. Гусейнов. - СПб.: Изд-во СПбГУ, 2005. - 323 с.
Обосновывается модель трелевочной системы и ее декомпозиция на приводную и рессорную подсистемы различных структур.
* * *
A skidding system pattern and its decomposition on drive and spring subsystems of various structures is justified.
Файл: варава
Каталог: C:\Documents and Settings\User\MoH документы\выпуски\185\ворды-185
Шаблон: C:\Documents and Settings\user.LAUTNER\Application
Data\Microsoft\Шаблоны\Normal.dot Заголовок: Х
Содержание:
Автор: Лена
Ключевые слова:
Заметки:
Дата создания: 01.11.2010 17:45:00
Число сохранений: 2
Дата сохранения: 01.11.2010 17:45:00
Сохранил: user
Полное время правки: 3 мин.
Дата печати: 02.11.2010 12:01:00
При последней печати
страниц: 4
слов: 822 (прибл.)
знаков: 4 691 (прибл.)
