CC BY
12
ш
держания стыковых зазоров в уравнительных рельсах необходимо учитывать данное обстоятельство.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Указания по устройству и конструкции мостового полотна на железнодорожных мостах / Главное управление пути МПС. М. : Транспорт, 1989. 120 с.
2. Технические указания по устройству, укладке, содержанию и ремонту бесстыкового пути /
МПС России. М. : Транспорт, 2000. 96 с.
3. Марченко Л. Н. Проблемы устройства железнодорожного мостового полотна на реконструируемом мосту через р. Амур г. Хабаровска : сб. тезисов докладов / Л. Н. Марченко, Г. Н. Баранник, Г. М. Стоянович. Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 1997. С. 107-108.
4. Марченко Л. Н. Мостовое полотно на новом амурском мосту / Л. Н. Марченко, Г. М. Стоя-нович : материалы науч.-техн. конф. (Хабаровск, 20-23 октября 1999 г). Т. 1. Хабаровск, 1999. С.108-110.
УДК 519.685 Курганская Ольга Викторовна,
инженер, Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН,
тел.: 500-646, e-mail: olgakurg@gmail.com
ДЕКЛАРАТИВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОВ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДАННЫХ ДЛЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА В ИССЛЕДОВАНИЯХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ
БЕЗОПАСНОСТИ
O.V. Kurganskaya
DECLARATIVE SPECIFICATIONS OF DATA PROCESSING FOR COMPUTER EXPERIMENT IN ENERGY SECURITY RESEARCHES
Аннотация. В статье предложены декларативные представления (формальные спецификации) процессов преобразования данных для решения задачи дедуктивного синтеза сценариев преобразования данных в ходе вычислительного эксперимента в исследованиях энергетической безопасности. Рассмотрены структуры и алгоритмы построения декларативных представлений. Приведены способы применения декларативных представлений и их свойства.
Ключевые слова: вычислительный эксперимент, декларативное представление, преобразование данных, прототип математической модели, синтез сценариев.
Abstract. The article is devoted to formal (declarative) specifications of data transformation processes for computer experiment in energy security researches. Inference of declarative specifications enables to synthesize a program for data transformation. Declarative specifications structures, algorithms, ways to use and properties are developed.
Keywords: numerical experiment, data transformation, declarative specification, prototype of mathematical model, program synthesis.
Введение
Исследования энергетической безопасности - одно из направлений системных исследований энергетики, основной смысл которого заключается в обоснованном выборе направлений деятельности по достижению и поддержанию бездефицитного снабжения потребителей всеми необходимыми топливно-энергетическими ресурсами на долгосрочную перспективу [1]. Невозможность проведения натурных экспериментов на таком сложном объекте, как топливно-энергетической комплекс, определяет главенствующую роль методов математического моделирования и вычислительного эксперимента в исследованиях энергетической безопасности (ЭБ) [2]. При этом вычислительный эксперимент в исследованиях ЭБ имеет свои особенности. В частности, имеют место сложные вычислительные эксперименты, в ходе которых расчеты осуществляются последовательно с использованием нескольких математических моделей. Целью таких экспериментов могут быть исследования на разных уровнях (топливно-энергетического комплекса и отраслевых систем энергетики) с использованием соответствующих моделей или исследования, сочетающие качественные и
иркутским государственный университет путей сообщения
количественные методы (методы ситуационного анализа и традиционные методы математического моделирования).
Другая важная особенность вычислительного эксперимента в исследованиях ЭБ - устойчивая тенденция к использованию внешних вычислительных инструментов (решателей) и средств содержательной интерпретации для расчета математической модели и содержательной интерпретации в ходе вычислительных экспериментов в исследованиях ЭБ [3]. При этом преобразования данных для их последующей обработки внешними решателями и средствами содержательной интерпретации осуществляются по аналогичным схемам и строятся из похожих друг на друга элементов.
Таким образом, возникает возможность создания такого подхода к разработке программного обеспечения для поддержки вычислительного эксперимента в исследованиях ЭБ, который бы позволял автоматизировать проведение сложных вычислительных экспериментов с помощью средств искусственного интеллекта. В [4] предлагается использовать методы дедуктивного синтеза программ для построения преобразователей данных в ходе вычислительного эксперимента. Преобразователи данных строятся обработкой декларативных представлений соответствующих процессов преобразования данных. Формально декларативные представления представляют собой формулы узкого исчисления предикатов, которые могут быть доказуемы (выводимы) или недоказуемы (невыводимы). Содержательно декларативные представления процессов преобразования данных - это правила преобразования данных, требования к структуре и формату и значениям преобразуемых данных. В ходе автоматического доказательства декларативных представлений процессов преобразования данных автоматически синтезируются сценарии преобразования данных или формирования протоколов диагностических сообщений.
В настоящей статье представлены алгоритм построения и структура декларативного представления процесса преобразования данных для вычислительного эксперимента в исследованиях ЭБ, а также особенности автоматического доказательства декларативных представлений процессов преобразования данных, в ходе которого автоматически синтезируются требуемые сценарии. В первом разделе статьи обосновывается использование XML для представления исходных данных, вводится подмножество языка узкого исчисления предикатов для формализации декларативных представлений процессов преобразования данных. Во втором разделе представлены структу-
ра декларативного представления процесса преобразования данных в ходе вычислительного эксперимента и алгоритм построения декларативного представления из описания структуры преобразуемых данных, структуры и формата результатов преобразования и собственно преобразуемых данных. В третьем разделе представлен способ применения декларативных представлений, который заключается в автоматическом доказательстве декларативного представления (теоремы существования преобразователя) и синтезе требуемого преобразователя в случае его существования.
1. Исходные данные и язык
для построения декларативных
представлений
Для хранения исходных и промежуточных данных для вычислительного эксперимента используем XML [5]. Выбор XML продиктован его широкой распространенность и универсальностью. В частности, исходные данные для проведения вычислительного эксперимента предлагается представлять в виде XML-прототипа - предметно-ориентированного описания объекта исследования в формате XML. XML-прототип должен содержать все параметры объекта исследования, необходимые для проведения вычислительного эксперимента, т. е. описание всех данных, применяемые в ходе такого вычислительного эксперимента. Важнейшей особенностью XML-прототипа является его предметно-ориентированная структура, не зависящая от характера математической модели. XML-прототип может быть сгенерирован из различных источников данных, например из баз данных, электронных таблиц, онтологий и т. д.
Для задания требований к структуре используемых XML-документов, их элементам, содержимому и атрибутам предлагается использовать специальные XML-документы, называемые в дальнейшем XML-схемами. С помощью XML-схем, в частности, задаются требования к структуре и содержимому файлов, содержащих результаты преобразований (файлов математической модели и средств содержательной интерпретации).
При обработке схем и XML-документов для определения отношений смежности между их элементами воспользуемся элементами интерфейса DOM (Document Object Model)1. Примеры отношений смежности и их обозначения проиллюстрированы на рис. 1.
1Document Object Model (DOM). Level 1 Specification. URL: http://www.w3.org/TR/1998/REC-DOM-Level-1-19981001/ (дата обращения 25.09.2011)_
ш
b=c.PreviosSibling
Рис. 1. Отношения смежности элементов в Document Object Model
Для построения декларативных представлений используем язык узкого исчисления предикатов [6]. Основными элементами языка являются предметные переменные (x,y,z,...), константы (element, object, resource, specific,...) для обозначения элементов XML-документов и схем, типов значений атрибутов и содержимого этих элементов, атомы (табл. 1), логические связки л, v, => и кванторы V, 3.
Т а б л и ц а 1 Значение атомов, используемых
Атом Значение
Vd ( x, y) элемент ХМЬ-документа х предшествует элементу у, х и у - смежные по вертикали
H ( x, y) элемент ХМЬ-документа х предшествует элементу у, х и у - смежные по горизонтали
Vp ( y, x) элемент ХМЬ-документа у следует за элементом х, х и у - смежные по вертикали
Q( x, y) существует элемент сценария преобразования элемента ХМЬ-документа х в элемент у
Z ( x) для элемента ХМЬ-документа х не задан никакой элемент сценария
VVd ( x, y) элемент схемы ХМЬ-документа х предшествует элементу у, и х, у -смежные по вертикали
VH ( y, x) элемент схемы ХМЬ-документа х предшествует элементу у, их, у -смежные по горизонтали
VVp( y, x) элемент схемы ХМЬ-документа х предшествует элементу у, и х , у -смежные по вертикали
E, (x) элемент х имеет тип Е
P( x) элемент х доступен для обработки
R( x) элемент х находится в обработке
V ( x) элемент х успешно обработан
Декларативное представление процесса преобразования данных представляет собой формулу узкого исчисления предикатов. Эта формула содержит требования к искомому преобразованию данных. Она может доказуемой (выводимой) или недоказуемой (невыводимой). Недоказуемость формулы означает, что заданные требования противоречат друг другу, и поэтому преобразователь не может быть построен. В случае выводимости требуемый преобразователь существует и строится в процессе доказательства формулы.
2. Структура и алгоритм построения декларативного представления процесса преобразования данных
Будем строить декларативное представление процедуры преобразования XML-документа Б
со схемой
Sr
в документ, удовлетворяющий
условиям, заданным в схеме Бм. Такое декларативное представление будем в дальнейшем называть теоремой синтеза.
Принципиальной особенностью теоремы синтеза является использование нелогических элементов - шаблонов команд запуска элементов сценария преобразования данных Т. Элементы сценария преобразования представляют собой подпрограммы, задающие элемент преобразования данных, содержащихся в документе Б, в XML-файл или текстовый файл, удовлетворяющий всем требованиям, заданным в £м .
Теорема синтеза 0(Бб, Бм, Б, Т) имеет следующий вид:
/\:Sr
л a;jd,
B0^>V(a)
где:
формулы строятся при обходе схемы Бб;
• формулы Б. строятся при обходе ХМЬ-прототипа Б;
• В0= N1) / ¡'(а ) , причем формула ЫБ описывает элементы документа Б и связи между ними, а также связи между элементами документа В и схемы Бм.
Алгоритм построения теоремы синтеза 0(Бб, Бм, Б, Т) состоит из трех этапов. На первом этапе в ходе обработки схемы XML-входного документа Бб строятся формулы ; на втором и
третьем этапах в ходе обработки XML-документа Б строятся формулы Б. и следствие теоремы
В0= Ш>лР(а) .
Этап 1. Обработка схемы Бб , построение
формул S
иркутским государственный университет путей сообщения
D •
1.1. Для всякого элемента x g Se
положим
D = Ух, у, m :
(
жим D = Ух, у,m :
3:
-+Р(У) J,
2 Запись 37) : 1) е У : т1 = 1)(х) символизирует построение элемента щ в результате обработки элемента х подпрограммой Т
шшт
2.5. Для всякой пары элементов х,у g /) таких, что у = x.LastChild и 37) : 7) е У : mI = 1) (х), по-
S ,. = Vx : х g D Зу : у g S Ev (x) л P(x) -» R{x) .
1.2. Для всякой пары элементов x,v<eSd таких, что у = x.FirstChild, положим
S ;.= \/z,w,z,w g D :
( (Vd{z,w)A.Ev{w)AE^z) ^
dx, v:x,veo:
{AR(z)^Vvd(x,y)AR(z)J/
1.3.Для всякой пары элементов x,ysSD таких, что у = x.LastChild, положим:
S ;.= Vz,w : г е D,w е D : ^3x,y\x,yeS ^
rR{z) л Ev (г) л Ех(w) л Fp{w, z)^ K->Fvp(w,z) aR(z) ,
1.4. Для всякой пары элементов х.у g SD таких, что у = x. Pr eviosSibling, положим
S ,.= VZ,W:ZGD,w<ED: (Эх ,y:x,ye S A
^ H(z, w) л Ex (z) л Ev {w) —» VH(z, w)
Этап 2. Построение элементов теоремы синтеза D ■ :
2.1. Для всякого элемента документа xg D такого, что x.FirstChild = Nidi и 37) : 1) е У : тч = 1) (х)2, положим Dj = Vx, m : (3 : (Д(х) л Ç(x, m, )) F(x))).
2.2. Для всякого элемента документа xgD такого, что x.FirstChild = Nidi и 37) \ Tj & Т '.nij Ф 1) (х), положим £>,. = Vx,m : (3 : (Д(х) л Z(x)) Г(х))).
2.3. Для всяких элементов x,y&D, m е SM таких, что у = x.FirstChild и 31) : 1) g У : m, = 1) (х), положим
'3:((Wd(y,x)AR(x)AQ(y,m,)f Р(х)
2.4. Для всяких элементов x,y&D таких, что j = x.FirstChild и 37) : 1) g У : m. ^ 7)(х), поло-
ложим:
У. = Vx, V, да :
3: У(х)лУУр(у,х)лО(у,т/) .~>Г(х)
2.6. Для всякой пары элементов х,у g /) таких, что j = x.LastChild и ЗУ; : Tt е Т : mt Ф 1) (х), положим
D= Vx, v, m : (3: ((F(у) л IVp(y, х) л Z(y) F(x). 2.1. Для всякой пары элементов х,у g 1) таких, что у = х. Pr eviosSibling, положим Dj = Vx, у : (3 : ((F(y) л FH(y, х) -> Р(у) .
Этап 3. Построение формулы ND = лк NDk .
3.1. Для всякой пары элементов x,y таких, что справедливо у - x.FirstChild, положим NDk=Vd(x,y).
3.2. Для всякой пары элементов x,y таких, что справедливо у = х. Pr eviosSibling , положим NDk=H( х,у).
3.3. Для всякой пары элементов x, y таких, что справедливо у = x.LastChild, положим NDk=Vp(y,x).
3.4. Для всякого элемента x такого, что
У,- = x.NodeType, положим NDk = У, ( х).
3.5. Для всякого элемента x такого, что
37) : 7). е У : mt. = 7) (х), положим
NDk =Q(x,m,)[m,=T,(x)].
3.6. Для всякого элемента x такого, что 37) : 7) g У : mt Ф 7) (х), положим NDk = Z(x).
3.7. Служебный нелогический элемент [StartQ] свяжем с атомом P(a), а элемент сценария [Finish ] свяжем с атомом False .
Декларативное представление процедуры F(SD, D) контроля соответствия XML-документа D его схеме SD называется теоремой достоверности и имеет следующую структуру:
лД л л У». -> В0 —»V(a) ,
где:
формулы S строятся в процессе обхода схемы документа SD,
формулы Dj, строятся в процессе обхода документа D,
В0= ND лР(а) , причем формула ND описывает элементы и связи между элементами
ш
документа Б, а - корневой элемент контролируемого ХМЬ-документа. Алгоритм построения теоремы достоверности Г(Бр, Б) приведен в [7] и представляет собой частный случай приведенного выше алгоритма построения теоремы синтеза.
Таким образом, теорема синтеза 0(Бб , Бм, Б, Т) представляет собой дизъюнкт Хорна [8]. К атомам вида Q(х, у) приписаны нелогические элементы у = Т1 (х), которые указывают на то, какую подпрограмму преобразования входного элемента х нужно выполнить, чтобы получить элемент у. Сценарий преобразования данных представляет собой последовательность команд запуска этих подпрограмм, которая строится в процессе вывода теоремы синтеза. Значения параметров запуска подпрограмм также определяется в процессе вывода.
3. Автоматическое доказательство декларативных представлений и синтез сценариев преобразования данных
Автоматическое доказательство теорем синтеза и достоверности может быть выполнено как методом резолюций [8], так и в исчислении позитивно-образованных формул [9]. В ходе автоматического доказательства декларативных представлений синтезируются сценарии преобразования данных или протоколы контроля достоверности XML-документов.
При разработке научно-исследовательского прототипа программного обеспечения для автоматизации проведения комплексных вычислительных экспериментов в исследованиях ЭБ автоматическое доказательство декларативных представлений было реализовано в исчислении позитивно-образованных формул. Применение механизма вывода на основе исчисления позитивно-образованных формул продиктовано более широкими возможностями управления процедурой вывода в исчислении позитивно-образованных формул по сравнению с методом резолюций [10].
Рассмотрим подробнее процедуру логического вывода построенных декларативных представлений в исчислении позитивно-образованных формул. В этом случае логический вывод теорем синтеза и достоверности осуществляется после их преобразования к виду позитивно-образованной формулы (ПОФ) Ф = В0{Вд}. Вывод ПОФ представляет собой ее многократное преобразование по правилу со [10]. Исходя из особенностей выводимой ПОФ, используем дополнительную стра-
тегию вывода г, введенную в [11].
Элемент р стратегии г заключается в разделении конъюнкта базы ПОФ на конъюнкт вывода KD, конъюнкт синтеза KS, конъюнкт типов Kr . Конъюнкт вывода KD составляют атомы, которые можно использовать в данный момент при выводе, конъюнкт синтеза KS - атомы, уже использованные при выводе, конъюнкт типов K - атомы, постоянно используемые при выводе и не подлежащие преобразованию. Перед началом вывода полагаем Ks — True . После каждого успешного шага вывода использованные согласно правилу со атомы из конъюнкта KD перемещаются в конъюнкт К.. . Элемент д стратегии г заключается в поиске подходящего запроса путем просмотра базы слева направо при применении правила со . Глубина просмотра базы при проверке выполнимости запроса определяется мощностью множества атомов, составляющих конъюнкт предусловия запроса. Элемент ц/ стратегии г заключается в пополнении базы новыми конъюнктами примененного запроса путем их приписывания к базе только слева.
Доказательство ПОФ заключается в циклической обработке ПОФ в соответствии со стратегией г до тех пор, пока это возможно или KD False . Невозможность применения стратегии означает недоказуемость ПОФ. Случай KD — False означает, что ПОФ успешно доказана.
В соответствии с особенностями вывода ПОФ и введенной стратегией по результатам вывода конъюнкт синтеза KS содержит те шаблоны и параметры элементов сценария, которые составляют сценарий преобразования или контроля XML-документа. Результатом исполнения этого сценария будет текстовый или XML-файл, сформированный из элементов сценария T, соответствующий всем требованиям, заданным в схеме
sm .
Отметим важные свойства построенного декларативного представления. Введем следующее определение. Структурно достоверным относительно схемы SD будем называть такой XML-документ D , что тип любого его элемента совпадает с типом одного из элементов схемы SD и для любой пары элементов документа отношения смежности совпадают с отношениями смежности соответствующей пары элементов в схеме SD .
Отметим также, что, вообще говоря, набор элементов сценария T задает отображение схемы
иркутским государственный университет путей сообщения
Бд на схему £м . При этом важными свойствами этого отображения являются его сюръективность и функциональность [12].
Утверждение 1. Теорема достоверности Г (Б, Б) выводима в исчислении ПОФ тогда и только тогда, когда документ Б структурно достоверен относительно схемы Б .
Доказательство утверждения 1 выполняется построением взаимно-однозначного соответствия между процедурой обхода элементов документа Б и шагами вывода теоремы Г (Б, Б) .
Утверждение 2. Если теорема синтеза 0(Бо, Бм, Б, Т) выводима в исчислении ПОФ и соответствие, задаваемое элементами Т , сюръек-тивно и функционально, то выходной XML-файл и входной ХМЬ-документ структурно достоверны относительно заданных схем Бм, ^ соответственно.
Доказательство этого утверждения основывается на свойствах сюръективности и функциональности набора элементов сценария Т и построении взаимно-однозначного соответствия между шагами вывода теоремы синтеза и процедурой обхода документа Б в прямом порядке.
Заключение
В статье приведены декларативные представления процесса преобразования данных для вычислительного эксперимента в исследованиях ЭБ. Предложены структура и алгоритм построения декларативных представлений процессов преобразования и контроля данных, приведены особенности автоматического доказательства декларативных представлений в исчислении позитивно-образованных формул.
Приведенные в статье результаты используются для автоматизации вычислительного эксперимента в исследованиях ЭБ в Институте систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН. Автор считает, что предложенный подход может использоваться в других предметных областях.
Результаты исследования, описанные в статье, применяются при выполнении работ по грантам РФФИ № 11-07-00192, № 10-07-00264, № 12-07-00359, № 11-07-272, программы Президиума РАН № 2.2-12 и являются продолжением исследований, начатых в [4].
Автор благодарит д. т. н. Л.В. Массель за руководство и всестороннюю поддержку при выполнении работы, а также М.И. Бутакова за консультации по исчислению ПОФ и особенностям автоматического доказательства теорем в этом ис-
числении.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Системные исследования в энергетике : ретроспектива научных направлений СЭИ-ИСЭМ / отв. ред. Н. И. Воропай. Новосибирск : Наука, 2010. 686 с.
2. Теоретические основы системных исследований в энергетике / А. З. Гамм, А. А. Макаров, Б. Г. Санеев и др. Новосибирск : Наука, 1986 331 с.
3. Интеграция информационных технологий в системных исследованиях энергетики / Л. В. Массель, Е. А. Болдырев, А. Ю. Горнов и др.; под ред. Н. И. Воропая. Новосибирск : Наука, 2003.320 с.
4. Массель Л. В., Курганская О. В. Автоматизация вычислительного эксперимента на основе логических моделей // Вестник Иркут. гос. техн. ун-та. 2011. № 2 (49). С. 8-14.
5. Хантер Д. XML. Базовый курс = Beginning XML / Д. Хантер, Д. Рафтер и др. М. : Вильямс, 2009. 1344 с.
6. Ершов Ю. Л. Математическая логика / Ю. Л. Ершов, Е. А. Палютин. М. : Наука, 1979. 320 с.
7. Курганская О. В. Контроль достоверности XML-документов на основе логического вывода // Винеровские чтения : труды IV всерос. конф. Иркутск : изд-во ИрГТУ, 2011. С. 184190.
8. Чень Ч. Математическая логика и автоматическое доказательство теорем / Ч. Чень, Р. Ли. М. : Наука, 1983. 360 с.
9. Васильев С. Н. Интеллектное управление динамическими системами / С. Н. Васильев и др. М. : Физматлит, 2000. 352 с.
10. Ларионов А. А. Программная система КВАНТ/4 для автоматического доказательства теорем / А. А. Ларионов, И. Н. Терехин, Е. А. Черкашин, А. В. Давыдов // Труды ИМЭИ ИГУ. Математика и информатика. Иркутск : Изд-во ИГУ, 2011. С. 77-86.
11. Бутаков М. И. Контроль диалога объектных программ на основе позитивно-образованных формул / М. И. Бутаков, В. И. Курганский // Вопросы современной науки и практики. Университет им. В. И. Вернадского. 2010. № 4-6(29). С. 106-115.
12. Кузнецов О. Н. Дискретная математика для инженера / О. Н. Кузнецов, Г. М. Адельсон-Вельский. М. : Энергоатомиздат, 1988. 480 с.
