CC BY
80
УДК 622.831.3
Зубков Альберт Васильевич
доктор технических наук, главный научный сотрудник, Институт горного дела УрО РАН, 620075, г. Екатеринбург, ул. Мамина-Сибиряка, 58 e-mail: [email protected]
Феклистов Юрий Георгиевич
кандидат технических наук, заведующий лабораторией геодинамики и горного давления, Институт горного дела УрО РАН e-mail: [email protected]
Липин Яков Иванович
кандидат технических наук, старший научный сотрудник, Институт горного дела УрО РАН e-mail: [email protected]
Худяков Сергей Владимирович
кандидат технических наук, старший научный сотрудник, Институт горного дела УрО РАН e-mail: [email protected]
Криницын Роман Владимирович
научный сотрудник, Институт горного дела УрО РАН e-mail: Roman [email protected]
ДЕФОРМАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПОРОД НА ОБЪЕКТАХ НЕДРОПОЛЬЗОВАНИЯ
Аннотация:
Рассмотрены этапы развития деформационных методов определения напряженного состояния массива пород на объектах недропользования для определения граничных условий в геомеханических расчетах. Повышена оперативность, точность и надежность результатов натурных измерений, снижена трудоемкость в методах полной, частичной и щелевой разгрузок. Запатентованы новые способы и приборы. Получены закономерности формирования напряжений на 25 рудниках Урала и Сибири, использованные при решении геомеханических вопросов геотехнологии. Длительный геодеформационный мониторинг позволил выявить циклически пульсирующие напряжения в земной коре и выдвинуть новую гипотезу формирования напряжений в недрах.
Ключевые слова: деформационные методы, напряженное состояние пород, полная, частичная и щелевая разгрузки, геодеформационный мониторинг, циклически пульсирующие напряжения, новая гипотеза формирования напряжений
DOI: 10.18454/2313-1586.2016.04.041
Zubkov Albert V.
Doctor of technical sciences, chief researcher,
The Institute of Mining UB RAS, 620075, Yekaterinburg, 58 Mamin-Sibiryak st.. e-mail: [email protected]
Feklistov Yuri G.
candidate of technical sciences, the head of geodynamics and rock pressure laboratory, The Institute of mining UB RAS e-mail: stress. igd@mail. ru
Lipin Yakov I.
candidate of technical sciences, senior researcher, The Institute of Mining UB RAS е-mail: [email protected]
Hudyakov Sergey V. сandidate of technical sciences, senior researcher, The Institute of Mining UB RAS е-mail: [email protected]
Krinitzin Roman V.
researcher,
The Institute of Mining UB RAS е-mail: Roman [email protected]
THE DEFORMATIONAL METHODS OF DETERMINING THE ROCKS' STRESSED STATE AT OBJECTS OF MINERAL EXPLOITATION
Abstract:
The development stages of deformational methods for determining the rock mass stressed state at objects of mineral exploitation are considered for defining boundary conditions in geo-mechanical calculations. The efficiency, durability and reliability of field measurements are increased, labor inten-siveness of full, partial and slotted discharge is reduced. New methods and devices are patented. The regularities of stresses formation on 25 mines of the Urals and Siberia are obtained, used for solving geo-mechanical problems of geo-technology. Durable geo-deformational monitoring revealed cyclically pulsating tensions in the earth's crust, and put forward a new hypothesis of subsurface stresses formation.
Key words: deformational methods, stressed state of rocks, full, partial and slotted discharge, geo-defor-mational monitoring, cyclically pulsating stresses, a new hypothesis of stresses formation
Общеизвестно, что устойчивость и долговечность эксплуатации сооружений в сфере недропользования, а также эффективность и безопасность горных работ должны базироваться на знании напряженно-деформированного состояния (НДС) вмещающих горных пород и их физико-механических свойств. При длительных сроках эксплуатации сооружений, таких как горно-капитальные выработки, бетонные плотины, мосты и т.д., необходимо знать изменение нагрузок в массиве пород во времени.
При решении этих вопросов с практической точки зрения целесообразно сначала определить первоначальное напряженное состояние массива пород, а затем расчетным путем или моделированием узнать возможный в будущем уровень нагрузок в горной конструкции в наиболее нагруженных ее частях и сравнить его с прочностными параметрами массива по известным критериям прочности.
Длительная практика геомеханических исследований показала, что наиболее надежным путем являются натурные измерения напряжений в массиве пород деформационным методом, установление закономерностей их изменения с глубиной и в горизонтальной плоскости, определение коэффициентов концентрации нагрузок в различных элементах горных конструкций и оценка их устойчивости при сравнении с прочностью. Другими методами исследований, такими как геофизические, получают пока соотношение параметров НДС массива, а конкретные значения уровня НДС определить весьма затруднительно.
Воплощение в практику указанного пути геомеханических исследований привело нас к разработке метода расчетного геомеханического прогноза и предупреждения геодинамических явлений на рудниках. В настоящее время он является главной составляющей частью наших исследований. По сути дела это безальтернативный метод прогноза геомеханической ситуации на всех объектах недропользования. При этом самым важным трудоемким процессом стало определение конкретных параметров первоначального напряженного состояния массива пород и руд отрабатываемых месторождений.
Известно, что оценка напряженного состояния деформационным методом заключается в том, что некоторую часть исследуемого массива подвергают разгрузке, образуя различные разгружающие полости в виде щели, шпура, скважины и т. д. При этом производят измерение деформаций разгруженного массива и с использованием упругих параметров пород определяют напряжения.
Необходимо отметить, что разгрузка массива пород при определении напряжений требует специального оборудования, инструмента и подключения к коммуникациям, поэтому процесс довольно трудоемкий, малопроизводительный и неоперативный. Кроме того, ввиду геологический сложности массива, его многокомпонентности, тектонической нарушенности, результаты измерения деформаций разгрузки имеют значительный разброс, и для статистической надежности требуется большое число измерений.
Основные этапы развития деформационных методов определения НДС массива пород
Лаборатория геодинамики и горного давления ИГД УрО РАН начала измерение напряжений на подземных рудниках Урала с 60-х годов прошедшего века и постоянно совершенствовала методы измерения т Б^у в направлении оперативности, снижения трудоемкости, повышения точности и надежности результатов.
В зависимости от того, какой объем массива подвергается исследованию и разгрузке, деформационный метод разгрузки условно подразделяют на методы частичной и полной разгрузки.
При полной разгрузке исследуемый массив, керн, штуф, куб полностью отделяется от породного массива и измеряется его полная деформация. Понятно, что оперативность этого метода зависит от величины отделяемого объема.
При частичной разгрузке используют шпуры, скважины, полости или выемки для определения напряжений на обнажении массива пород (стенка выработки, целика или забой выработки).
Методы разгрузки известны в литературе [1, 2, 3]. Укажем лишь некоторые параметры и детали, подвергнутые нами усовершенствованиям для увеличения надежности, точности результатов, повышения оперативности и снижения трудоемкости.
По мере развития научных данных о блочно-иерархическом строении массива пород совершенствования шли в основном по пути увеличения надежности результатов определения напряжения. На начальном этапе исследований разгрузка массива осуществлялась на стенке выработки путем бурения шпура диаметром 42 - 45 мм и глубиной 100 мм с замером деформаций около него наклеенными клеем «Циакрин» на зашлифованную площадку тензодатчиками в сухих условиях, а в обводненных породах съемными тензометрами [2]. В дальнейшем стремление исключить влияние блочности и трещин привело к методу частичной разгрузки на большой базе с использованием эффекта деформирования призабойной части выработки по мере ее проходки [4]. При этом деформация массива пород замеряется с помощью рулетки с нониусом с точностью отсчета до 0,1 мм между клиновыми реперами, устанавливаемыми в шпурах глубиной 0,2 - 0,4 м в стенке и кровле по схеме розетки по направлениям, отличающимся на 45°.
Оценка напряженного состояния массива пород непосредственно при проходке выработки открывает широкую перспективу для масштабных геомеханических исследований в массиве недр, поскольку выработка является основным конструктивным элементом любой системы разработки. Измерение напряжений во взаимно ортогональных выработках позволяет получать картину напряжений в виде полного тензора [2].
Широкому внедрению этого метода препятствуют некоторая зависимость процесса измерения от технологического процесса по проведению выработки и затруднения в каждом случае определения модуля деформации массива (Ем) ввиду его тектонической нарушенности.
Его значение в каждом конкретном случае предложено находить с учетом тектонической нарушенности из выражения [5]:
Ем=0,9пЕо, (1)
где Ео и Ем - модули упругости породы в образце и в массиве, МПа; п - число рангов нарушений.
Метод полной разгрузки основан на измерении деформации упругого восстановления пород сплошного или кольцевого керна при помощи тензометрических датчиков или фотоупругих тензометров.
Применение тензометрических датчиков в этом методе описано в технической литературе. Их использование сопряжено с большими трудностями обеспечения гидроизоляции в условиях вращающегося бурового инструмента с промывочной жидкостью.
В Институте горного дела УрО РАН этот метод применяли с использованием приклеиваемых на забой скважины фотоупругих тензометров. Величину главных напряжений (МПа) в плоскости измерения определяют из выражения [ 1, 2]:
<2 = К1(Г1,2 + Гз,4) ± (Гх,2 - Гзд)К2, (2)
где К1 = А'Сп/(/п — 1); К2 = В'СП; Г; - разность хода поляризованных лучей, мкм; Оп - модуль сдвига породы, МПа.
Коэффициенты А'и В' характеризуют фотоупругий тензометр, который изготовляют из оптически-активного материала эпоксидной смолы ЭД-6м с модулем упругости (2,5 - 4,5)103 МПа и оптической чувствительностью в 4 - 7 раз выше, чем у целлюлоида, и в 18 раз, чем у органического стекла.
Величину разности хода поляризованного света измеряют шахтным полярископом с использованием кальцитового поворотного компенсатора КПК-1М.
Погрешность метода полной разгрузки с применением фотоупругих тензометров составляет около 9 %. Остальные исходные величины определяют в лабораторных условиях.
Для шахтных условий наиболее удачными оказались полярископы ПШП-Р, изготовляемые Загорским оптико-механическим заводом по техническим условиям ИГД УрО РАН. Они имеют 20-кратное увеличение и позволяют производить измерения разности хода поляризованного света в датчиках, расположенных в скважине на глубине до 10 м.
Применение сначала частичной, а затем полной разгрузки с использованием фотоупругих тензометров с измерением деформаций в глубине массива в скважине до 100 мм диаметром и глубиной 10 м от контура выработки позволило получить параметры напряженного состояния массива на многих железорудных шахтах Урала и с успехом решить насущные геомеханические вопросы.
В настоящее время, следуя намеченному нами принципу совершенствования и повышения оперативности, в лаборатории модернизировали и запатентовали шахтный компактный полярископ ПШП-С (рис. 1), сконструированный с улучшенным принципом поляризации и освещения фотоупругого датчика [6]. За счет конструктивных особенностей вес ПШП-С в 4 раза меньше, чем ПШП-Р.
а) Соосная схема освещения (С) оптической системы полярископа ПШП-С
б) Схема поступления лучей от ламп А, Б, В, и Г в характерные точки фотоупругого датчика а, б, в, г, по нормали к плоскости
1 - лампа, 2 - поляризатор, 4 - фотоупругий датчик, 5 -объект исследования, 6 - компенсатор поворотный КПК Берека, 7 - анализатор, 8 - объектив, 9 - сетка, 10 - окуляр диоптрийный
Рис. 1 - Полярископ ПШП-С
Широкое применение в практике геомеханических исследований в ИГД УрО РАН получил метод фотоупругих включений в виде фотоупругих стеклянных датчиков, которые применяются и поныне [7].
Незаменимыми эти датчики оказались, например, при изучении концентрации напряжений в зоне ведения очистных работ в условиях обводненности и взрывов. Уникальными явились и результаты, полученные с их применением при определении нагрузок в скальном основании плотины Ингури ГЭС (Грузия) при ее строительстве и заполнении водохранилища , а также при ведении геодеформационного мониторинга вне зоны ведения очистных работ в течение 1990 - 1996 гг. Последнее обстоятельство явилось толчком к изучению циклически изменяющихся нагрузок в земной коре и новому этапу геомеханических исследований [ 8].
Дальнейший шаг в измерении напряжений в массиве пород месторождений сделан при совершенствовании и применении метода щелевой разгрузки [9]. При этом значительно снижена трудоемкость работ, уменьшен разброс результатов измерений, повышена точность и надежность. В настоящее время при использовании для образования
щели современных бензорезов с алмазными дисками производство измерений стало независимым от шахтных коммуникаций, что позволило резко повысить число точек измерений и оперативность исследований.
Сущность метода щелевой разгрузки состоит в образовании щели радиусом 0,3 м на контуре выработки и измерении деформаций стенок щели. При этом база разгрузки достигает размеров около 1 м.
Величину напряжений (МПа), действующих перпендикулярно к плоскости щели, определяют из выражения
°± = ^авЕ^/[8Й - Ш( 1 - Кц±) Кц(!)}] , (3)
где Цав - деформация массива между реперами у краев щели после ее образования, см; Е - модуль упругости породы, МПа; Я - радиус щели, см; 1 - расстояние между реперами А и В, см; ^1(1) , 1) - коэффициенты концентрации напряжений 01 в направлениях, соответственно, перпендикулярно и параллельно щели, полученные моделированием на объемных моделях [2].
Для метода щелевой разгрузки разработаны шаблоны для формирования щели и съемные цанговые реперы, которые распираются в шпурах. Деформации измеряются индикатором часового типа с точностью 0,002 мм.
Метод щелевой разгрузки получил довольно широкое применение. Эксперименты выполнены на следующих шахтах: Северо-Песчанская, Северная, Валуевская, Южная, Естюнинская, Магнетитовая, Эксплуатационная, Сидеритовая, Западный Кара-жал, Таштагольская, а также на рудниках в районе городов Березовский, Вишневогорск, Карабаш, Североуральск, Учалы, Северо-Енисейск, Дарасун, Ангрен. Определены напряжения в бетонной крепи стволов шахт Молодежная и Центральная в г. Хром-Тау. Метод принят на вооружение следующими институтами: УГГУ, Унипромедь, Магнитогорским горно-металлургическим (МГМИ), Иркутским (ИрГИРедмет), Пермским политехническим (ППИ), Новокузнецким (ВостНИГРИ), а также службой горных ударов на шахте Естюнинская.
Относительная точность определения напряжений, действующих на контуре горных выработок, определена как ошибка функции, которая является суммой нескольких независимых аргументов и составляет около 15 %.
б) Детали выполнения разгрузки: реперы/марки А-А, Б-Б, В-В, Г-Г в массиве - М, реперы/марки а-а, б-б, в-в, г-г в керне - К, кольцевая щель- КЩ; Ш - центральный шпур; D -диаметр керна, h - длина керна
Рис. 2 - Комплексный способ определения НДС объектов геотехнологии
За последнее время метод щелевой разгрузки получил дальнейшее развитие, и получено положительное решение о выдаче патента на комплексный способ определения НДС [11]. Он предусматривает измерение деформаций массива пород на стенке, кровле и забое горной выработки при создании кольцевой щели определенной глубины с помощью парных реперов, устанавливаемых на массиве и на керне (рис. 2). Задание пошаговой нагрузки прессиометром, устанавливаемым в центральном шпуре выбуренного керна, позволит определять упругие характеристики конкретного участка массива и в итоге определить уровень и направление напряжения. Измерение деформаций частичной и полной разгрузкой и определение напряжений сразу в трех ортогональных плоскостях еще на шаг приближает нас к одновременной оценке полного тензора напряжений массива пород.
Важной вехой в работе лаборатории геодинамики и горного давления ИГД УрО РАН являются результаты длительного (около 25 лет) геодеформационного мониторинга скальных массивов вне зоны ведения очистных работ на глубинах 400 - 800 м. В выработках шахт Урала на реперных линиях разных направлений длиной 40 - 50 м по технологии гибких нитей [12] проводится определение относительных деформаций и напряжений массива пород [13, 14, 15 ] . Точность измерения деформаций составляет 0,2 мм, а напряжений с учетом модуля деформации массива около 0,2 МПа.
Таблица 1
Гипотезы формирования природных напряжений в массиве горных пород
Авторы гипотезы, год опубликования Сущность гипотезы
А. Гейм, 1878 г. оП = jrn = оП = —ун
А Н. Динник, 1926 г. оП = —ун jn = оП = —Хун
оП = —ун
N. Hast, 1960 г. jjn = —ХуН+Т оП = —ХуН + Т2
JZ = уН + JZm +JZ АФ
оП = Х7Н + JXm +°ХАФ
А.В. Зубков, 2013 г. оП = ХГН +Jrm +JY АФ где : Jxm +°ХАФ = Т1 Jrm +JY АФ = Т2 К12 JZ АФ ;ХАФ ; Y АФ ^ Jiit) i=К 21
Примечание. J^,Jj „of — составляющие главных напряжений, МПа; у - удельный вес пород, Н/м3; Н - мощность налегающих горных пород, м; X - коэффициент бокового распора, определяемый коэффициентом Пуассона; Т\, Т2 - главные составляющие тектонических сил, которые N. Hast не разделял на Jm и JАФ, МПа; Jzm , Jxm, JYm - главные статические составляющие постоянных тектонических сил, действующих в период измерения напряжений, МПа; о^о - пере-
К12
менная составляющая напряжений, МПа; £ Jit) - суммарный вклад в НДС различных геоло-
i=K 21 1 )
гических циклов с привязкой во времени, МПа.
Совместный анализ результатов, их статистическая обработка и обобщение показали, что в пределах Северного, Среднего и Южного Урала НДС массива горных пород изменяется периодически (период 9 - 13 лет) на <заф=10 - 20 МПа при относительной деформации массива до £аф=(2^4)- 10-4, совпадающей по времени с относительным изменением размеров Солнца на бъ= ARo/Ro = ASo/2So = (3^5)-10-4 .
Нами предложена новая гипотеза формирования природных напряжений в массиве горных пород, в которой наряду с условно постоянными гравитационно-тектоническими напряжениями присутствует переменная во времени составляющая оаф, вызванная астрофизическими полями и излучениями, одинаково воздействующими на Солнце и Землю (табл. 1).
Данные об изменении физических параметров Солнца доступны для изучения на электронных ресурсах NASA и Пулковской Астрономической Обсерватории.
Таблица 2
Периоды экстремумов физических явлений
Интенсивность галактических космических лучей n(t) Интенсивность излучения Солнца S0 и изменения его радиуса R0 Изменение НДС массива горных пород на Земле одф, £АФ
max min max
1965-1967 - -
06.1971-06.1977 - -
1987-1988 06.1984-06.1986 -
1996-1998 1995-06.1997 1996-1998
2009-2010 2007-06.2009 2009-2011
min max min
1969-1971 - -
1981-1983 1978-1981 -
1990-1992 1988-06.1991 1989-1992
2001-2004 06.1999-06.2002 2001-2003
06.2012-06.2015 2012-06.2015 2013-06.2014
По прогнозам астрофизиков к 2020 г. относительная деформация Солнца может увеличиться в 2 раза, а к 2030 г. - в 3 раза [16]. Если Земля будет деформироваться подобно Солнцу, что и наблюдалось до настоящего времени, то напряженное состояние массива горных пород может увеличиться на 30 - 50 МПа. Такое поведение Земли не прогнозируют ни в России, ни за рубежом.
Изменения напряженно-деформированного состояния Земли оаф, £аф имеют 11-летнюю цикличность, что необходимо использовать для оценки уровня напряжений в недрах и прогноза аварийных ситуаций в сфере недропользования с привязкой ко времени как составную часть природных напряжений наряду с гравитационными и тектоническими для использования в проектных решениях.
На способ определения природных напряжений в массиве горных пород получен патент на изобретение [19].
Выводы
1. Массив горных пород находится в переменном напряженно-деформированном состоянии. Оценка устойчивости подземных конструкций, эффективность и безопасность горных работ должна базироваться на изучении напряжений в массиве, их измене-
ний во времени, прочностных и упругих характеристик слагающих его пород. Деформационные методы исследования в геомеханике следует признать практически безальтернативными.
2. Совершенствование методов измерения напряжений проводилось в направлении снижения трудоемкости, повышения надежности, оперативности и адаптации к блочно-иерархическому строению массива. На обводненных участках при частичной разгрузке на обнажениях использованы съемные тензометры, а для полной разгрузки в скважине применены фотоупругие тензометры, не требующие электрокоммуникаций. Для снижения влияния остаточных напряжений сделан переход на увеличенные базы измерения.
3. Положительный эффект получен нами при широком использовании фотоупругих стеклянных датчиков, позволяющих во влажных условиях шахт определить изменение напряженного состояния массива в зоне очистных работ по мере их развития. Применение напрягающегося цемента при установке датчиков дало возможность определять растягивающие напряжения. Сконструированы и изготовлены серийно три модификации шахтных полярископов. На последнюю модель полярископа получен патент на изобретение № 2587101.
4. Переход при измерениях напряжений на щелевую разгрузку значительно повысил оперативность исследований при снижении трудоемкости. Созданный в ИГД УрО РАН вариант щелевой разгрузки широко использован в различных научных организациях горного профиля.
5. Регулярные измерения напряжений в подземных рудниках на различных глубинах дали возможность установить закономерности изменения напряжений с глубиной и особенности в различных сегментах Уральского региона.
6. Установленные закономерности позволили разработать методику прогноза и предупреждения динамических явлений на рудниках, которая стала составной частью нормативных документов по предупреждению горных ударов на многих шахтах Урала и Казахстана, и на стадии проектирования определять критические глубины по горным ударам.
7. Геодеформационный мониторинг на рудниках Северного, Среднего и Южного Урала позволил выявить циклически изменяющиеся напряжения в земной коре с периодом около 11 лет на величину 10 - 20 МПа, что эквивалентно опусканию горных работ на 400 - 600 м. Выявленные при этом информационные факторы в виде хорошо изученных и легко доступных для изучения космических излучений и солнечной активности открывают широкие перспективы для прогноза напряженного состояния массива пород во всех сферах недропользования. Дальнейшими задачами в изучении циклических напряжений в земной коре являются уточнения энергетических временных параметров явления и внедрение этих результатов в практику предупреждения аварийных ситуаций на объектах.
8. Успешное использование параметров НДС, полученных с помощью деформационных методов измерения, подтверждено результатами внедрения геомеханических исследований в горную практику, что обеспечило значительный экономический эффект и безопасность горных работ.
Литература
1. Влох Н.П. Измерение напряжений в массиве крепких горных пород / Н.П. Влох, А Д. Сашурин. - М.: Недра, 1970. - 124 с.
2. Влох Н.П. Управление горным давлением на подземных рудниках / Н.П. Влох. - М.: Недра, 1994. - 208 с.
3. Хаст Н. Измерение напряжений в скальных породах и их значение для строительства плотин / Н. Хаст, Г. Нильсон // Проблемы инженерной геологии. - Вып. 4. -М.: Мир, 1967. - С. 94 - 105.
4. Влох Н.П. Метод частичной разгрузки на большой базе / Н.П. Влох, А.В. Зубков, Ю.Г. Феклистов // Диагностика напряженного состояния породных массивов: сб. научн. тр. / ИГД СО РАН СССР. - Новосибирск, 1983. - С. 37 - 42.
5. Зубков А.В. Модуль деформации массива горных пород - функция рангов слагающих его блоков / А.В. Зубков, Ю.М. Зубков // Геодинамика и напряженное состояние земных недр: материалы междунар. конф. 4 - 7 окт. 1999 г. - Новосибирск: Изд-во СО РАН СССР, 1999. - С. 65 - 70.
6. Пат. 2587101 Российская Федерация, GO1L1/24. Полярископ шахтный компактный / А.В. Зубков, Ю.Г. Феклистов. - № 2014120840/28, заявл. 22.05.2014; опубл. 23.05.2016.
7. А.с. 464778 Способ контроля напряженного состояния строительных объектов и горных пород / Н.П. Влох, А.В. Зубков, Я.И. Липин и др. - № 1966469/29-33; заявл. 16.10.73; опубл. 25.03.75, Бюл. № 11. - С. 105 -106.
8. Закономерности формирования напряженно-деформированного состояния земной коры Урала во времени / А.В. Зубков, О.В. Зотеев, О.Ю. Смирнов, Я.И. Липин и др. // Литосфера. - 2010. - № 1. - С. 84 - 93.
9. Влох Н.П. Совершенствование метода щелевой разгрузки / Н.П. Влох, А.В. Зубков, Ю.Г. Феклистов // Диагностика напряженного состояния породных массивов: сб. научн. тр. / ИГД СО РАН СССР. - Новосибирск, 1983. - С. 30 - 35.
10. Влох Н.П. Применение пенополистерола ПС-1 для решения упругих задач в горном деле методом моделирования / Н.П. Влох, А.В. Зубков, Ю.Ф. Пятков // ФТПРПИ. - 1980. - № 1. - С. 94 - 97.
11. Пат. 2597660 Российская Федерация, МПК GO№1 1/16. Комплексный метод определения напряженно-деформированного состояния объектов геотехнологии / Ю.Г. Феклистов, А.В. Зубков и др. - № 2014129352/28, заявл. 16.07.2014; опубл. 24.08.2016, Бюл. № 26
12. А.с. 979840 СССР, МКЛ3 С 01В 3/10. Способ измерения приведенного к горизонту расстояния между опорными точками / А.В. Зубков, Ю.Г. Феклистов (СССР). -№2856127/25-28; заявл. 14.12.79; опубл. 07.12.82. Бюл. № 45.
13. Зубков А.В. Геомеханика и геотехнология / А.В. Зубков. - Екатеринбург: ИГД УрО РАН, 2001. - 335 с.
14. Закономерности формирования напряженно-деформированного состояния земной коры Урала во времени / А.В. Зубков, О.В. Зотеев, О.Ю. Смирнов, Я.И. Липин, С.В. Худяков, Р.В. Криницын, К.В. Селин, А.А. Ершов, Л.Р. Валиулов // Литосфера. -2010. - № 1. - С. 84 - 93.
15. Зубков А.В. Исследование изменения напряженно-деформированного состояния массива горных пород / А.В. Зубков, И.В. Бирючев, Р.В. Криницын // Горный журнал. - 2012. - № 1. - С. 44 - 47.
16. Русинов Ю.И. Ионосфера в едином поле волн / Ю.И. Русинов [Электронный ресурс] - Режим доступа: (http//comm..roscosmos.ru/Docs/RusF2.dos) или (www.ntpo.com) в разделе «Тайны космоса», 2008.
17. Тарасов Б.Г. Пульсация земли и цикла геодинамической активности в потоках космической плазмы / Б.Г. Тарасов. - СПб.: МАНЭБ, 2009.
18. Распопов О.М. Долговременные тренды и модуляции космических лучей солнечным ветром за последние 150 лет / О.М. Распопов, В.А. Дергачев // Эффекты модуляции космических лучей солнечным ветром. - СПб.: ИЗМИРАН, 2003.
