CC BY
11Деформации усадки бетона, модифицированного химическими и тонкодисперсными минеральными наполнителями1
Аспирант, младший научный сотрудник Д.С. Котов*,
РУП «Институт БелНИИС»
Необходимость прогнозирования величины усадки бетона и железобетонных конструкций в последнее время приобретает все большее значение в связи с интенсивным развитием строительства зданий и сооружений из монолитных и сборно-монолитных железобетонных конструкций на основе бетонных смесей, модифицированных химическими модификаторами и тонкодисперсными минеральными наполнителями. Данная проблема рассматривалась многими исследователями, в том числе в работах [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]. Как показывают многолетние наблюдения за состоянием эксплуатирующихся конструкций, практически в любой монолитной железобетонной конструкции могут быть обнаружены трещины различных размеров, приводящие к снижению их долговечности [1]. В этой связи исследователи многих стран мира продолжают изучать влияние различных факторов на величину усадки бетона и железобетона и разрабатывать уточненные методики расчета их значений на стадии проектирования конструктивных систем зданий и сооружений.
Представленные в настоящей статье результаты исследований явились основой для уточнения нормативных значений усадки бетона, модифицированного химическими добавками и тонкодисперсными минеральными наполнителями, а также для совершенствования методик проектирования состава бетона с учетом прогнозируемых значений деформаций усадки.
Исследования выполнялись по заданию Минстройархитектуры Белоруссии по теме: «Провести исследования влияния содержания в бетоне арматуры, пластифицирующих, расширяющих и минеральных тонкодисперсных добавок на его физико-механические свойства, в том числе на собственные деформации, и разработать дополнение к СНБ 5.03.01-02 в части определения деформаций усадки и потерь предварительного напряжения в арматуре с рекомендациями с целью массового применения бетонов и растворов с компенсированной усадкой» (рег. № 20053269).
Предпосылки по уточнению методики расчета деформаций усадки
Анализ методов оценки деформаций усадки цементного камня и железобетона представлен в работах [2, 4, 9, 10, 11, 12, 13]. Из этого анализа можно сделать вывод о том, что пока нет единства во взглядах и в методах расчета усадки бетона и железобетона, причем как на стадии расчета железобетонных конструкций, так и на стадии проектирования состава бетона с заданными значениями усадки. В работах [9, 10] предложена методика расчета усадки бетона и железобетонных конструкций на основе учета структурно-технологических и физико-химических факторов, которая может быть использована при подборе состава бетона с заданными значениями усадки. В них показано, что деформации усадки бетона обуславливаются множеством факторов конструктивного и технологического характера. Однако предложенная методика требует наличия сведений о физико-химических свойствах цемента и использования сложной компьютерной техники. Для использования ее на стадии проектирования конструкций необходимы дополнительные упрощения с целью разработки инженерной методики. Данное допущение может иметь место и в связи с тем, что цементы, производимые в Республике Беларусь, имеют сходный минералогический состав. Как отмечается в [14], расчетная методика должна быть уточнена в связи с применением химических модификаторов и (или) тонкодисперсных минеральных наполнителей в бетонной смеси, что может в значительной степени изменять физико-механические характеристики бетона, такие как степень гидратации цемента, сроки схватывания, прочность в раннем возрасте и т.д., а, соответственно, и деформации усадки.
В EN 1992 - 2 - 1 [15] и, соответственно, в СНБ 5.03.01 - 02 [16] представлена инженерная методика расчета усадки бетона £cs, в которой ее величина рассчитывается по формуле:
Scs = Scs,d + Scs,a , (1)
где scs d - часть усадки бетона, обусловленная испарением из него влаги;
scsa - часть усадки бетона, обусловленная процессами твердения бетона.
Величина усадки бетона scsd определяется по формуле:
Scs,d = Pds ' Scs,d,ш , (2)
1
Исследования выполнены совместно с Н.С.Протько под руководством д.т.н., профессора Н.П. Блещика
где ш - предельные значения части усадки, которые допускается определять по таблице 6.3 [16]; вск — функция развития усадки бетона во времени, определяемая по формуле:
(( - )/^
350(/г0 /И )2 + ((-ts)/, (3)
где t — возраст бетона, для которого рассчитывается величина части усадки, сут.; ts — возраст бетона к моменту окончания влажного хранения бетона, сут.;
И = 21,;
u
Ac, u - соответственно, площадь и периметр поперечного сечения элемента, мм;
h7 = 100 мм;
ti = 1 сут.
Предельные значения части усадки бетона scs d ш, приведенные в таблице 6.3 [16], применимы для бетонных смесей с марками по удобоукладываемости П2 и П3. Для бетонных смесей, имеющих другие марки по удобоукладываемости, значения scs d ш, принятые по таблице 6.3 [16], следует умножать на поправочные коэффициенты, равные:
• при П1, СЖ1-СЖ3, Ж1-Ж4 - 0,70;
• при П4, П5 - 1,20.
При определении промежуточных значений части усадки бетона scs d ш по таблице 6.3 [16] допускается линейная интерполяция.
Величину части усадки бетона scs a следует определять по формуле:
£ = ß -s , (4)
cs, a ' as cs,a,да ? v /
где s„,a,.= -2 5• (fck-10)-10-6 < 0; (5)
ßas = 1- exp- (-0,2 t°'5); (6)
t - время, сут.
Из приведенных формул и таблиц следует, что основными факторами, обуславливающими величину усадки бетона, являются: класс бетона по прочности на сжатие, относительная влажность окружающей среды, геометрические размеры конструкций, а удобоукладываемость бетонной смеси учитывается грубо, в зависимости от жесткости или осадки стандартного конуса.
Методика, предложенная в DIN EN 1992-1-1 [17], по сути, аналогична [15] и [16] с видоизменением функции ßds, определяемой как:
ßds = -(=4-;, (7) 0,04 -Jh 3 +((-1s)
где все входящие величины приняты в соответствии с (3).
Отклонения расчетных значений, рассчитанных согласно методике [16], от фактических экспериментальных данных, приведенных далее, представлены на рис. 1. Как видно из рисунка, разброс составляет от плюс 300% до минус 50%, что не может считаться удовлетворительным.
При этом не учитываются такие важные факторы, как вид цемента (его минералогический состав и удельная поверхность, обуславливающие кинетику набора прочности бетона); наличие химических модификаторов и тонкодисперсного минерального наполнителя; влияние литых и самоуплотняющихся бетонных смесей, удобоукладываемость которых определяется расплывом стандартного конуса.
Возможность учета указанных факторов при расчете усадки бетона на стадии проектирования конструкций может быть реализована путем уточнения коэффициентов а¿¡.1 и а2 Приложения Б [16], входящих в зависимости, определяющие предельные значения части усадки бетона еся.х . При этом
зависимости (4)-(6), определяющие незначительную величину части усадки бетона ес,.а, могут быть оставлены в прежнем виде.
300,0
250,0
200,0
150,0
100,0
50,0
0,0
-50,0
-100,0
X
X X х
X
X X X X
х н X X ; X > с X х с х X
X X X X М Xх Ху Xх X * X X XX V V X X X X
X х х * Хх Хх х * X * * * X XXX ( х х V | X X
000 0,1 X X 00 0,2 00 х Х X X 0,3 X X 00 X 0,4 X хх х х 00 X X хг^ X X X
, %
Рисунок 1. Отклонения расчетных значений усадки бетона от опытных данных
Значения коэффициентов 0.4.1 и а4,,2 могут быть получены на основе результатов экспериментальных исследований и зависимостей (Б.11 - Б.14) Приложения Б [16]:
Е
.4 .ю
(220 + 110алл )• ехр
(
-а
/
^ ст
\
/с
ст.о у
■ 106 вш , (Б.11)
где /ст - средняя прочность бетона в возрасте 28 суток, МПа; /сто = 10 МПа;
ads.ia.dsj - коэффициенты, учитывающие вид цемента и принимаемые по таблице Б.1;
Ряи =-1,55'
1 -
' яи ^3
V ЯИ о у
при РИ < 99 % (Б.12)
вяи = 0,25 при ЯИ > 99 % в,; (Б.13)
в =
3,5 /
•> .7 ст
/
ст
Ч 0,1
; (Б.14)
ЯИо=100 %
аds.l-
(
вRH еХР
-а
СГ.
л
- 220
d .¡.2
1
110
(8)
^ст. о J
Таблица Б.1. Значения коэффициентов а&.1,
Вид цемента а^.1 а^.2
Медленно твердеющий 3,0 0,13
Нормально и быстротвердеющий 4,0 0,11
Быстротвердеющий высокопрочный 6,0 0,12
Значение а^.2 изменяется в соответствии с данными таблицы Б.1 в незначительных пределах (от 0,11 до 0,13) и может быть принято равным средней величине 0,12.
В соответствии с зависимостями (1) и (2) значение должно вычисляться по формуле:
-, (9)
оп
- ес
е„
. d. ад
■ к
где есз — опытное значение относительных деформаций усадки бетона в возрасте 28 сут;
а — значение части усадки бетона, вычисляемое по формулам (4)—(6) при t = 28 суток и определяемом по формуле:
/* = Гиы • 0,8; (10)
— функция, вычисляемая по зависимости (3) при 1 = 28 сут;
к — значение коэффициента, применяемого в зависимости от удобоукладываемости опытной бетонной смеси. Для литых и самоуплотняющихся смесей значения к при предварительных расчетах следует принимать равным 1,2.
Характеристика материалов и методика экспериментальных исследований
Экспериментальные исследования проводились с использованием следующих материалов:
• цемент ПЦ 500-Д0 производства ОАО «Красносельскстройматериалы», Кнг=0,27;
• пластификаторы: суперпластификатор СМ-1 (ТУ БУ100138369.466-2006), гиперпластификаторы ГП-1 (ТУ БУ 100230600.447-2006), Б1ас11етеп1 2000-М Ж30 (Б1-2000) (ТУ БУ 800013176.545-2007);
• минеральная добавка — тонкодисперсный доломит, выпускаемый ОАО «Доломит» по ГОСТ 16557-78 «Минеральный порошок для асфальтобетонных смесей. Технические условия», 8уд.д=50, 200 и 450м2/кг;
• мелкий заполнитель — песок карьера «Волма» Минского района с Мкр=2,69, 8уд = 8,1м2/кг;
• крупный заполнитель — гранитный щебень ПРУП «Гранит» с межзерновой пустотностью (тпкр) 0,37, удельной поверхность 8уд.кр = 0,365 м2/кг;
• питьевая вода, соответствующая требованиям СТБ 1114.
Для нахождения значений а^ были проведены экспериментальные исследования деформаций усадки бетона, модифицированного различными химическими добавками, и содержащего минеральные тонкодисперсные наполнители. Выдерживание бетона производилось в средах минимум с двумя значениями относительной влажности. Удобоукладываемость бетонной смеси варьировалась в широких пределах — от жесткости до расплыва конуса. Варьировалась и средняя прочность бетона (класс бетона по прочности на сжатие).
Водовяжущее отношение варьировалось в пределах 0,32—0,55.
Содержание тонкодисперсного наполнителя принималось в количестве 20-40% от общей массы цемента и наполнителя.
Относительное содержание и вид пластификаторов принимались следующими: 0,2-0,4% для ГП-1; 0,6-1% для СМ-1 и 0,17-0,23% для Б1-2000 от массы вяжущего (цемент + наполнитель), в расчете на сухое вещество.
При определении усадки бетона использовались образцы-призмы с размерами 70*70*225мм.
Образцы-призмы изготавливались в одногнездовых металлических формах. Уплотнение бетонных смесей в формах осуществлялось в зависимости от их подвижности. Заформованные образцы до распалубки выдерживались 1 сутки в формах при температуре 20 ± 2 °С. После распалубки, но не позднее 2 часов со времени распалубки, образцы устанавливались в камеру нормально-влажностного твердения с температурой 20 ± 2 °С и влажностью 90 ± 5% , и камеру с температурой 20 ± 2 °С и влажностью, соответствующей экспериментальной (40 ± 5% , 60 ± 5% и 75 ± 5%).
Определение изменений линейных деформаций образцов осуществлялось с помощью индикаторной стойки, состоящей из стойки для крепления индикатора и индикатора часового типа с ценой деления 1 х10-3 мм. За базу измерений принимался стальной эталон длиной 225 мм.
Каждая серия образцов, на которых производился контроль усадки в возрасте 2, 3, 7, 14 и 28 суток, содержала по 2 образца-призмы для каждого из 2 условий.
Результаты исследований
Полученные значения деформации усадки бетонов экспериментальных составов представлены на рисунках 2-5.
Рисунок 2. Опытные значения деформации усадки экспериментальных составов без химических
модификаторов выдерживаемых при КИ=60 и 75%
Предварительно в качестве среднего может быть принято значение а^, представленное в таблице Б.1 [16] для нормально- и быстротвердеющего цемента, равное 4. Это значение изменяется в зависимости от удобоукладываемости бетонной смеси, применяемых тонкодисперсных наполнителей и вида химических добавок в широких пределах (от 2 до 7).
Анализ полученных данных показал, что коэффициент а^ увеличивается при увеличении показателей удобоукладываемости бетонной смеси и уменьшается при увеличении содержания тонкодисперсных наполнителей и введении в состав бетона химических добавок. Причем наибольшее снижение коэффициента а^ц^ достигается при введении гиперспластификаторов.
Рисунок 3. Опытные значения деформации усадки экспериментальных составов модифицированных
добавками С-3 или СМ-1 выдерживаемых при КИ=60 и 75%
Рисунок 4. Опытные значения деформации усадки экспериментальных составов модифицированных добавками ГП-1 или Б1-2000 выдерживаемых при КИ=60 и 75%
^Ф
0,450
0,400
0,350
0,300
0,250
0,200
0,150
0,100
0,050
0,000
-*-В/Вяж=0,35;ОК=18см;Гст=44,6МПа В/Вяж=0,55;ОК=5см;(ст=25,0МПа В/Вяж=0,32;ОК=24см;(ст=44,6МПа В/Вяж=0,35;ОК=3см;(ст=47,4МПа В/Вяж=0,35;РК=19см;(ст=49,0МПа В/Вяж=0,55;РК=8см:ст=25,0МПа
в
0
10
15
20
25
1, сут
Рисунок 5. Опытные значения деформации усадки экспериментальных составов модифицированных
различными добавками выдерживаемых при КИ=40%
В результате математико-статистической обработки экспериментальных данных предложено принять следующий вид функции 8с,е :
= к-в,
ь.й .да
, (11)
а функция £с.,еда должна быть записана в виде:
£с
.Л .да
(220 + ПОа*.,* )• ехр
-а
йз.2
/
У ст /
ст.о у
106 - вш, (12)
где к - коэффициент, учитывающий влияние марок по удобоукладываемости бетонной смеси, представленный в таблице 1;
век - функция развития усадки бетона во времени, определяемая по формуле (3);
аЛ,.1.м - коэффициент для бетонов, модифицированных химическими добавками, - должен определяться путем умножения коэффициента а(к.1 на коэффициент км, который следует принимать равным значениям, представленным в таблице 2. Значения коэффициента а^ в зависимости от вида цемента следует принимать по данным таблицы 3.
Таблица 1. Значения коэффициента «к»
с, '
5
Б
е
с,
Марки по удобоукладываемости бетонной смеси Коэффициент к
СЖ1, СЖ2, СЖ3, Ж2, Ж3, Ж4 0,7
Ж1, П1, П2 0,8
П3 1
П4,П5,РК-1,РК-2 1,2
РК-3, РК-4, РК-5 (БР-1), РК-6 (БР-2), РК-6 (БР-3) 1,3
Таблица 2. Значения коэффициента км
Вид химических модификаторов Коэффициент км
Пластифицирующие добавки второй и третьей групп по СТБ 1112 0,90
Пластифицирующие добавки первой группы по СТБ 1112 0,85
Гиперпластификаторы (ГП - 1, Б1 - 2000 и др.) 0,75
Ускорители твердения 1,1
Таблица 3. Значения коэффициента аа8.1
Вид цемента Коэффициент а^ч
Быстротвердеющий портландцемент и ПЦ 550 - Д0 (по ГОСТ 10178) 5,0
Нормальнотвердеющий портландцемент: ПЦ 500 - Д0 (по ГОСТ 10178); ЦЕМ -I класса по прочности на сжатие 42,5 (по ГОСТ 31108) 4,0
Нормальнотвердеющий портландцемент: ПЦ 500 - Д20 (по ГОСТ 10178); ЦЕМ -II класса по прочности на сжатие 42,5 (по ГОСТ 31108) 3,5
Нормальнотвердеющий портландцемент: ПЦ 400 - Д20, шлакопортландцемент, (по ГОСТ 10178); ЦЕМ -II класса по прочности на сжатие 32,5, ЦЕМ -III (по ГОСТ 31108) 3,0
В соответствии с полученными значениями коэффициентов а^, км и к были рассчитаны новые значения деформации усадки бетона, которые в сопоставлении с фактическими значениями деформаций усадки представлены на рис. 6.
300,0
250,0
200,0
150,0
100,0
50,0
♦
♦ ♦
♦ ♦
♦ ♦ г :
♦ ♦ < ♦ <
♦ ♦ | ♦ ***** : ♦ ж ♦ ♦ . ♦ ♦ < ♦ ♦ 1 ♦ 1 * ** t
00 0,1 ♦ 00 ♦ 0,2 ♦ ♦ ♦ 00 ♦ ♦ ♦ 00 Ф ♦ * ♦ 0,4 ♦ 00 $ 4 бе ± ♦ ♦ ♦
0,0 0,0
-50,0
р, %
Рисунок 6. Отклонения расчетных значений усадки бетона от опытных данных
Представленные данные показывают удовлетворительные отклонения для образцов в возрасте 28 суток (в пределах ±30%). Однако отклонения в более раннем возрасте (2-21-е сутки) составили от плюс 250% до минус 40%, что не может считаться удовлетворительным.
Очевидно, что возможность снижения разброса отклонений деформаций усадки в раннем возрасте связана с необходимостью уточнения функции вйц, описывающей развитие усадки во времени.
и
1,000
0,800
0,600
0,400
0,200
0,000
X *
> ч < ► ♦
X 1 т Ч < / 1 - ( * Ч г ' ' с ► *
\ с; Ф У * Уу. X___ Я ч ---- * 4 * < / ^^^^^ $ \ ► ч / ►___ ♦ £
> > с А (уГ ^г ч г ( ► 1 ♦ > / > ч / : < / ч X X X
л < Ж 4 \ 1 ► Ж X
468 X составы без Дн
10
12 14
составы с Дн
16
18 20 функция (7)
22 24 26 функция (3)
28 Мб, сут
Рисунок 7. Соотношения опытных значений функции по (13) и значений по (3) и (7)
На рис. 7 представлены значения для опытных значений деформаций усадки, рассчитанных согласно (13).
„ & „
8 — 8
рп _ ох.а,г ..
Рйи,г ~ , , (|3)
кг -8
где 8О . - опытное значение относительных деформаций усадки бетона в различном возрасте;
8 дг - часть усадки бетона, обусловленная процессами твердения бетона, вычисляемая по формулам
(4)-(6);
- предельные значения части усадки, определяемые по (12);
к - коэффициент, учитывающий влияние марок по удобоукладываемости бетонной смеси, представленный в таблице 1.
В результате математико-статистической обработки экспериментальных данных предложено принять следующий вид функции для составов бетона без тонкодисперсного минерального наполнителя:
в =
((— ^ )
, (14)
_ 0,04+((— х, )
где все входящие величины приняты в соответствии с (3).
0
2
1.«
В случае применения тонкомолотого минерального наполнителя, в количестве от 10 до 30% от массы вяжущего, значение функции ^ следует определять путем умножения значения полученного по формуле (14), на коэффициент КДн =1,1.
С учетом (11), (12) и (14) был произведен перерасчет новых значений деформаций усадки для всех экспериментальных составов. Отклонения расчетных величин от опытных представлены на рис. 8.
100
50
♦
♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦
♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ < ♦ ♦ ♦ ♦ < ♦♦♦ ♦ 4 ♦ < ► ♦ ♦ ♦ ► *
♦ ♦ 00 ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ . ♦ 00 ♦ ♦ 0,2 ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ 00 . ♦ й ♦ 0,3 ♦ * ♦ ♦ < ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ 00 4 ♦ 0,4 " ♦ ♦ 1 < ♦ ♦♦ ♦ 00 X ♦ £с ' 1 * ♦ ♦ ♦ ♦
♦ ♦ ♦
0
0,0
-50
\ %
-100
Рисунок 8. Отклонения расчетных значений усадки бетона от опытных данных
Выводы
1. Представлены результаты комплекса экспериментально-теоретических исследований, позволивших установить основные закономерности усадки бетона, модифицированного химическими модификаторами и тонкодисперсным наполнителем.
2. Результаты экспериментальных исследований усадки бетона в возрасте 28-ми суток, модифицированного химическими модификаторами и тонкодисперсным минеральным наполнителем, позволили установить, что она зависит от минералогического состава цемента, его плотности и удельной поверхности, начального водовяжущего отношения, вида и содержания пластификатора и тонкомолотого минерального наполнителя.
3. Математическая модель усадки бетона представлена в виде уточненной модели, предложенной в [16] и
[17], скорректированной в области определения части усадочных деформаций, обусловленных испарением влаги при твердении бетона. Статистические характеристики адекватности расчетных и фактических значений усадки бетона свидетельствуют об их удовлетворительной сходимости и о возможности применения полученных коэффициентов при прогнозировании усадки бетонов, модифицированных химическими и тонкомолотыми минеральными наполнителями.
4. Результаты экспериментально-теоретических исследований могут быть также использованы при дальнейшем развитии основных положений технологии модифицированного бетона, являющегося наиболее перспективным для современных конструктивных систем зданий и сооружений, и назначения более достоверных нормативных значений усадки бетона.
Литература
1. Тур В. В. Экспериментально-теоретические основы предварительного на-пряжения конструкций при применении напрягающего бетона. Брест, 1998.
2. Цилосани З.Н. Усадка и ползучесть бетона. Тбилиси, 1963.
3. Александровский С.В. Расчет бетонных и железобетонных конструкций на изменение температуры и влажности с учетом ползучести. М: 1973.
4. Берг О.Я. Высокопрочный бетон / О.Я. Берг, Е.Н. Щербаков, Г.Н. Писанко. М.,1971.
5. Десов А.Е. Некоторые вопросы теории усадки бетона // Ползучесть и усадка бетона и железобетонных конструкций. М., 1973.
6. Улицкий И. И. Определение величин деформаций ползучести и усадки бетонов. Киев, 1963.
7. Voellmy A. Influence du temps sur la deformation du beton // Rizem Bulletin, №9, 1960.
8. Leviant i Einfluss der Betonzusammen-setzung auf daz Swinder // Betonzustein-Zeitung, №30, 1964.
9. Блещик Н.П. К построению расчетной модели усадки цементного камня с позиций физико-химической механики дисперсных систем / Н.П. Блещик, А.Н.Рак, М.Н. Рыскин // Вестник БГТУ, Строительство и архитектура, Приложение - Материалы Х1 Международного научно - методического семинара «Перспективы развития новых технологий в строительстве и подготовке инженерных кадров Республики Беларусь», часть 2. Брест, 2004. С. 81 - 93.
10. Блещик Н.П. Расчетные модели усадки бетонных и железобетонных конструкций / Н.П. Блещик, А.Н. Рак, М.Н. Рыскин // Вестник БГТУ, Строительство и архитектура, Приложение - Материалы Х1 Международного научно -методического семинара «Перспективы развития новых технологий в строительстве и подготовке инженерных кадров Республики Беларусь», часть 2. Брест, 2004. С. 93 - 103.
11. Некрасов В.В. Изменение объема системы при твердении гидравлических вяжущих. ОТН, - 1945. - №6.
12. Холмянский М.М. Бетон и железобетон. Деформативность и прочность. М.,1997.
13. Шейкин А.Е. Структура и свойства цементных бетонов / А.Е. Шейкин, Ю.В. Чеховский, М.И. Бруссер. М., 1979.
14. Исследовать реологические, структурные, физико-механические и технологические свойства самоуплотняющихся бетонов, обеспечивающие увеличение производительности труда при укладке бетонной смеси, снижение удельных затрат энергии и стоимости отделочных работ. Разработать и внедрить комплект нормативно-технической документации. Этап 7.06.02. Исследовать физико-механические свойства самоуплотняющихся бетонов: отчет о НИР (промежуточный) / Бел НИИС; рук. Н.П. Блещик. №ГР 20053269. Минск, 2006.
15. ЕЫ 1992-2-1, Eurocodez «Desing of concrete structures. Part 1: General Rules and Rules for Building» - Commition of European Communities, Des 1991. P. 253.
16. Национальный комплекс нормативно-технических документов в строительстве. Строительные нормы Республики Беларусь. Бетонные и железобетонные конструкции: СНБ 5.03.01-02.-Введ. 01.07.2003.-Минск, 2002.
17. DIN EN 1992-1-1:2005-10, Eurocodez «Desing of concrete structures. Part 1: General Rules and Rules for Building» - Commition of European Communities, 2005. P. 248.
* Дмитрий Святославович Котов, г. Минск Тел. раб.: 8(10-375-17) 267-10-01, эл. почта: info@belniis.by
