Деформативные и прочностные свойства алюминиевого сплава а5 после холодной вытяжки Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 539.3

ДЕФОРМАТИВНЫЕ И ПРОЧНОСТНЫЕ СВОЙСТВА АЛЮМИНИЕВОГО СПЛАВА А5

ПОСЛЕ ХОЛОДНОЙ ВЫТЯЖКИ

© Д.П. Александров, В.А. Санников, Г.Д. Федоровский

Aleksandrov D.P.. Sannikov V.A.. Fcdorovsky G.D. Deformation and durable propertycs of an aluminium alloy A5 after a cold extention. On the basis of conccpts of linear and nonlinear creep and accumulation of damages the analysis a long tangential creep and durability of thin-wallcd cylindrical aluminium envelopes from A5-shcll of pyroautomatic systems is executed. The application of a modem cndochronic approach is considered. The use of criteria by stresses, deformation, pliability, power and impulse types for the analysis of strength and durability is appreciated.

При различных уровнях постоянного внутреннего давления в условиях комнатной температуры проведены эксперименты [I] по изучению механических свойств длительной тангенциальной ползучести и долговечности тонкостенных цилиндрических алюминиевых оболочек из А5-гильз систем пиротехнических автоматов.

Известно, что алюминиевые сплавы при отношении температуры испытания к температуре плавления более 0,3 проявляют свойства вязкоупругопластичности. В данном случае это отношение больше: 293/933 = = 0,314. Кроме того, необходимо отметить, что гильзы автоматов изначально находятся под большими нагрузками, т. к. прн их заполнении в прессформе пиросоставом используется значительное давление - до 300 МПа. Поскольку материал гильз вследствие их изготовления формованием является сильно ориентированным, то деформации разрушения и ползучести оболочек при хранении и срабатывании сопоставимы (составляют несколько процентов). Процессы разрушения и накопления повреждений в них тесно связаны с существенно нелинейными вязкоупругопластическими проявлениями.

В данной работе выполнен теоретический анализ свойств этой среды на базе концепций линейной и нелинейной ползучести и накопления повреждений [2]. Рассмотрено применение современного эндохронного подхода [3-5]. Оценено использование для оценки прочности и долговечности критериев по напряжению, деформации, податливости, энергетического и импульсного типов [6]. Установлены аналитические выражения определяющих функций ползучести и прочности для различных подходов.

ОБРАЗЦЫ И МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ОПЫТОВ

Эксперименты проведены на малых образцах-гильзах в состоянии серийной поставки (тонкостенных цилиндрических оболочках с небольшой внутренней технологической конусностью длиной 50, диаметром 8 и толщиной стенки в наиболее тонкой части 0,3 мм), изготовленных из листового проката А5 путем глубокой поэтапной холодной вытяжки. Для листового проката ресурс пластичности при растяжении составил

порядка 30 %, а для стенки гильзы 8 % в осевом направлении и 2 % - в тангенциальном при кратковременном нагружении. Предел кратковременной тангенциальной прочности стенки (временного сопротивления) соответствует ак = 107,7 МПа.

Испытания гильз выполнены в условиях постоянного внутреннего давления при различных его уровнях, на специальном стенде [IJ, посредством приложения нагрузки через резиновый мешок, помещенный в гильзу, не соприкасающийся с ее дном, в который подастся давление от гидравлического винтового пресса с температурным компенсатором, контролируемое манометром.

Уровень давления в опытах устанавливался в долях от предела прочности при кратковременном нагружении ак и поддерживался с точностью ±0,1 МПа. Измерение радиальной деформации образцов осуществлялось посредством индикатора часового типа с чувствительностью 10 5 м. По этой деформации определялась окружная (тангенциальная) деформация е (по давлению устанавливалось тангенциальное напряжение с). Длительность нагружения составляла более трех с половиной лет (более 103 часа). Нагружение образца до установленного уровня осуществлялось в течение нескольких минут. Измерение деформации прессовок выполнялось при уровнях нагрузки 0,7, 0,8, 0,9 и 0,95 от ак. На уровне 0,95ок измерения проводились через 2,5, 5, 10, 20 и 25 часов, а на других уровнях, соответственно (от более высоких к более низким), в моменты времени 10, 20, 30, 40, 50, 60 часов; 10, 50, 100, 200, 300; и 10, 100, 500, 1000, 2000. Было испытано 40 гильз по 10 штук при каждом уровне нагрузки. Была проведена статистическая обработка по каждым 10 испытаниям, с использованием соответствующих корреляционных функций и метода наименьших квадратов.

РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Основные данные опытов - зависимости тангенциальной податливости Р(1, а") = е(/)/ст° образцов от логарифма времени I при различных уровнях напряжения ст° = const приведены на рис. 1а). Дннии - результат

статистической и последовательной перекрестной интерполяционной и экстраполяционной обработки их и изохронных кривых е(^/) - а(1ц/) при различных 1ц/ = =сопз(, с учетом закономерностей монотонного поведения функций (1-7 соответствуют уровням о0 0,28, 0,46, 0,6, 0,7, 0,8, 0,9 и 0,95 от ах). Точки - экспериментальные значения податливости в момент разрушения: Р(/г, о0) = Рс(/с), пунктир - усредненная функция РсОс) (долговечности по податливости).

При всех уровнях нагрузки материал разрушается при небольшой деформации гг = 2,3±0,2 %, которая, вообще говоря, несколько падает с уменьшением уровня напряжения а" и увеличением времени разрушения (долговечности) 1С.

Среда проявляет весьма значительную нелинейность деформирования: «индивидуальные» податливости Р(/.о°) в нелинейной области а" > а, = 0,3 а„ (ст/ = 30 МПа - граница линейной ползучести) превышают податливость Р(1) = Р(1,а/) в линейной до 500 раз. Нелинейность существенна уже при малых уровнях напряжения.

Получено аналитическое выражение податливости Р(1) посредством компьютерной системы МаЛСАЭ 7:

Р(1) = а, •(///0)Л' при 1> 0+;

Р(1) = \1Е0 при /50+. (1)

Здесь аI = 21,38 МПа, Ь, = 0,249; /п мера времени (ч, мин, с); I = 0* - некоторое условное малое значение времени, например, 1 ч, 1 мин или 1 с, в зависимости от решаемой задачи; Е0 - модуль продольной (тангенциальной) упругости - модуль Юнга. Его можно принять равным £|, = £(0+) = 1/ Р(0+). В частности, при / = 0* = /0 = 1 ч Ео = 1/ />(/„) * 88 ГПа.

Существует множество теорий нелинейной ползучести и повреждаемости [2|, но каждая из них обладает определенными достоинствами и недостатками. Один из современных эффективных методов описания нелинейного вязкоупругого поведения основан на использовании «эндохронного» (собственного, внутреннего) времени [3-6].

К его наиболее высоким достоинствам следует отнести возможность унифицированного учета влияния на поведение среды ее механической нелинейности, температуры, влажности, старения и других физико-химико-механических влияний, сведения определяющих соотношений к удобному для применения квазилинейному виду.

По концепции эндохронного времени всякое значение кривой податливости /5(/,о°) в нелинейной области в момент лабораторного времени I можно адекватным образом представить, в частности, как значение кривой в линейной области при некотором другом моменте времени:

Р(1,а°) = Р&°). (2)

Момент времени 4° может быть вычислен по формуле:

^(/) = g°(/,00)-/. (3)

Это и есть эндохронное время, которое выражается через лабораторное путем умножения на его, чаще всего «сложный», масштаб - меру времени g°, зависящую от лабораторного времени t и напряжения ст°. Вид логарифма масштаба времени - семейства кривых -представлен на рис. 16. Величина логарифма масштаба времени Igg" определяется путем сдвига каждой точки индивидуальных кривых податливостей Р(1%а°) на рис. а) вдоль шкалы lg(// lt)) до слияния с кривой линейной податливости Р(1), т. к. Ig^° = lgg° + lg/. При напряжении ст < Ст/ = 30 МПа lgg° = 0 -> —> g° = 1, т. е. 2;° = / . При всяком а" функция двух

переменных lgg° имеет вид возрастающих по lg / S-образных кривых, которую можно, видимо, представить как функцию от arctan(lgr) с коэффициентами, зависящими от напряжения.

Таким образом, нелинейная ползучесть материала при постоянных уровнях напряжения может быть описана квазилинейным соотношением эндохронного типа

е(0=т°)ст°, (4)

определяющие параметры которого функция ползучести Р(1) и мера времени g° (функции «памяти» ползучести и времени).

Выполним анализ кривых длительной прочности. На рис. 1а и 1с приведены данные о долговечности алюминия в шкапе лабораторного и внутреннего времени.

Получены аналитические выражения для критериев и кривых долговечности.

Критерий по деформации (см. выше):

е < ef a const = (2,3 ± 0,2) • 10~2 . (5)

Рис. I. а) Зависимости податливостей Р от логарифма времени / при различных уровнях а11 напряжения; б) связь логарифма меры ц" эндохронного времени от логарифма лабораторного времени; с) зависимости длительной прочности аг от логарифма долговечности в шкале лабораторного / и внутреннего времени

Долговечность по напряжению [I] (рис. 1с):

а~ьс,°в

где постоянные а„ = 5,44-104 с/МПа, Ь„ = 0,61, с„ = = 510 : и da = 4-10 первая соответствует угловому коэффициенту касательной к этой х-образной кривой долговечности в точке ее перегиба; вторая имеет размерность вязкости.

По энергии можно принять выражение аналогичное выражению по напряжению, поскольку Uc(t) = 'г I,

= Jc(p)rfe(p)= ст” j"</e(p) =o(.Ef, а е(. * * const, т. е.

, aU L-euO_d )

1 г I и 1 г \ и '

и-ьиия

внутреннего времени очень крутая, практически, с хорошим приближением, ее можно считать вертикальной прямой (пунктир на рис. 1с). Физический смысл

(6) этого критерия может быть сформулирован так. В процессе нагружения данной среды, при достижении ее собственного времени определенной критической величины, независимо от пути нагружения, происходит ее разрушение.

Итак, рассмотрены нетривиальные закономерности длительной существенно нелинейной ползучести и потери прочности ориентированного алюминия А5 при растяжении в случае различных уровней постоянного напряжения, с позиций эндохронного и других подходов. Используя приведенные в данной работе определяющие функции и вводя некоторые гипотезы [6], можно оценивать деформирование и разрушение материалов в случае немонотонного изменения напряжений, используя закон линейного накопления повреждений (интеграл Бейли) в шкале лабораторного времени,

(7) или нелинейного - в пространстве внутреннего времени, в частности, критерий (9).

В случае применения импульсного подхода обработка показала, что с хорошим приближением применима формула:

ЛИТЕРАТУРА

tc=a,(III0)h'.

(8)

Здесь постоянные а/ = 6,76-10 и Ь/ = 4,51; мера /0 =

I,

= I МПа-с; /с(0= /ст(р)с/р = стг-1С - импульс, о

По податливости (кривая-пунктир РС(1С) на рис. 1а) можно рассматривать квадратичную зависимость.

Весьма интересным является критерий эндохронного типа (критерии инкубационного внутреннего времени), который можно представить в форме соотношения:

(9)

^(£с / 4о) = 8,04±0,2 при 4о = 1 с. Это следует из рис. Iс. т. к. кривая долговечности ст£.) в шкале

1. Александров Д.П.. Артемьев А.П.. Офицеров А Н. Хангу К) 7 К исследованию длительной прочности оболочек глубокой вытяжки И Длительное сопротивление конструкиионных материалов и вопросы расчета элементов конструкций: Межвуз. сб. Ленинград Вологда: ООП Волупрнздат, 1991. С. 4*1-46.

2. Ильюшин А.А., Победря />.£. Основы математической теории термовязкоуиругости. М.: Наука, 1970. 280 с.

3. Valanis К.С. Proper tensorial formulation of the internal variable theory. The endochronic time spectrum // Arch. Mcch. 1977. V. 29. № l.P. 173-185.

4. Бажант 3. Эндохронная теория неупругости и инкрементальная теория пластичности // Механика деформнров. тв. тел: Пер. с англ. /М.: Мир, 1983. С. 151-162.

5. Федоровский Г.Д. Определяющие уравнения реологически сложных полимерных сред // Вести. Ленингр. ун-та: Матем.. механ., астрой., 1990. Вып. 3. № 15. С. 87-91.

6. Федоровский Г.Д. Унифицированные макроскопические модели вязкоупругости н повреждаемости реологически сложных сред на базе концепций эндохронного «времени», накопления повреждений. энергетической и импульсной // Математическое моделирование в механике сплошных сред. Методы граничных и конечных элементов: Гр. XIX Междунар. конф. C.-I16.: НИИХ СПбГУ, 2001. Т. II. С. 158-163.