CC BY
8
С. С. Печников, кандидат технических наук
ДЕФАЗИРОВАНИЕ МНОГОПОЗИЦИОННЫХ РАДИОСИГНАЛОВ
С ПОМОЩЬЮ КВАДРАТУРНЫХ МОДУЛЯТОРОВ И ФОРМИРОВАТЕЛЕЙ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ
OUTPHASING OF MULTI-POSITION RADIO SIGNALS USING QUADRATURE MODULATOR AND SHAPERS OF FUNCTIONAL COMPONENTS
Рассмотрен способ разложения многопозиционных радиосигналов с амплитудно-фазовой модуляцией на фазомодулированные составляющие. Проведено моделирование применения заявленного способа для дефазирования сигналов QAM-16 и QAM-64. Произведен анализ формы сигнальных созвездий формируемых выходных радиосигналов и сигналов на выходе квадратурного демодулятора. Осуществлен расчет функции распределения уровней формируемых сигналов.
A method of decomposition of multi-position radio signals with amplitude-phase modulation into phase-modulated components is considered. The simulation of the application of the claimed method for dephasing QAM-16 and QAM-64 signals was carried out. The analysis of the shape of the signal constellations of the generated output radio signals and signals at the output of the quadrature demodulator is carried out. The complementary cumulative distribution function Is calculated.
Введение. За свою историю сети радиосвязи претерпели большое количество изменений и продолжают своё совершенствование. Модернизируются технологии передачи, перечень предоставляемых услуг, при этом качество данных услуг улучшается. Для того чтобы зафиксировать самые важные изменения в развитии мобильных систем радиосвязи, принято подразделять их на поколения. Каждое поколение содержит несколько стандартов. Очевидно, что увеличение скорости передачи информации происходило за счет выбора более сложных сигнально-кодовых конструкций и с постепенным переходом от нелинейных к линейным видам модуляции. Так, начиная с сетей радиосвязи третьего поколения IS-95 или CDMA (Code Division Multiple Access) применяется квадратурная фазовая манипуляция (QPSK), а в сетях четвертого и пятого поколения квадратурная амплитудная модуляция QAM-16 и QAM-64. Негативным аспектом данных видов модуляции является высокое значение показателя PAPR (Peak-to-average power ratio). Отношение пиковой мощности к средней является основным критерием, позволяющим оценить устойчивость сигнала с той или иной модуляцией к нелинейным искажениям [1]. При большом значении PAPR наблюдается большое количество пиков амплитуды, что не позволяет осуществить высокоэффективное нелинейное усиление мощности и тем самым существенно снижает энергоэффективность средств радиосвязи, поэтому особенно актуальным является исследование способов снижения значении PAPR при использовании сигналов QAM-16 и QAM-64.
Дефазирование четырехпозиционных радиосигналов. Четырехпозиционные радиосигналы могут быть сформированы с использованием формирователей функциональных составляющих (ФСС), являющихся результатом аппроксимаций функций косинуса и синуса, ограниченным количеством членов разложений рядов Тейлора и квадратурных модуляторов (КВМ).
Если модулирующие квадратурные сигналы записать как
i(t) = kI(t) sin üt, (1)
q(t) = kQ(t) sin üt, (2)
где I(t), Q(t) — амплитуды модулирующих квадратурных сигналов, k — коэффициент усиления, то генерируются две составляющие с фазовой модуляцией ui(t) и uq(t): ui (t) = A(cos[i(t)\ cos cot - sin[i(t)]sinct) = A cos(wt + [i(t)\) =
= A cos(wt + m sin üt), (3)
u (t) = A(cos[q(t)\cos ct - sin[q(t)\sin®t) = Acos(rnt + [q(t)])
= A cos(wt + m sin üt), (4)
где m^ = kI(t), m^q = kQ(t) — индекс фазовой модуляции.
Структурная схема формирователя четырехпозиционных радиосигналов на базе квадратурных модуляторов представлена на рис. 1, где ФСС и ФКС — формирователи синусной и косинусной составляющей, БМ — балансный модулятор, ЛС — линейный сумматор, ГВЧ — высокочастотный генератор и ФВ — фазовращатель на п/2. Процесс разложения входного сигнала на квадратурные составляющие не рассматривался, в связи с чем синфазные i(t) и квадратурные q(t) сигналы формируются непосредственно источниками модулирующего сигнала (ИМС).
ИМС 1
l(t)
ФФС1
ИМС 2
q(t)
ФСС '/t)¡ БМ3
ФКС
Ш
КВМ1
ГВЧ
ФСС qs(t)\ БМ3
ФКС
ФФС2
КВМ2
ФВ1
s2 ф
БМ4
ФВ3
ЛС1
Ui(t)
ФВ2
qM БМ4 ЛС2
Uq(t)
ЛС3
Uebix(t) ->
Рис. 1. Структурная схема формирователя четырехпозиционных радиосигналов на базе квадратурных модуляторов и формирователей функциональных составляющих
Фазомодулированные составляющие и() и имеют постоянную огибающую, а следовательно, значение показателя PAPR для них равно нулю, что позволяет осуществить их нелинейное усиление и последующее квадратурное сложение [2] в соответствии с рис. 2.
Результирующий сигнал ueba(t) будет получен после сложения сигналов u(t) и uq(t) в ЛС3, при этом для формирования сигнала правильной формы необходимо их объединение в квадратуре, поэтому ФВ2 осуществляет сдвиг одной из составляющих на п/2 [1].
Вектор с амплитудой A(t) и углом $(t) является суммой двух ортогональных векторов u(t) и uq(t), если их амплитуда А=1, то векторно-модулированный сигнал можно записать как
u„
(t) = Re{[ u(t) + juq(t)\em j = Re{AeJ[a,+i(,)] + jAeJ [a't+q(t)] } = = Re |2 Aejatej[i(t)+(q(t)+n/2)]}
(5)
Q
ф!
\
ивых / /у \ \\ |
// ' N ■'.■.
и^)
Рис. 2. Формирование выходного сигнала в полярных координатах
Примененние уже существующей элементной базы квадратурных модуляторов упрощает процесс технической реализации способа оптимизации структуры спектрально-эффективных радиосигналов [1].
Демодуляция сформированного сигнала ивых(1) может быть осуществлена с помощью квадратурного демодулятора. Для восстановления выходных информационных последовательностей необходимо осуществить простое преобразование полученных синфазно-квадратурных сигналов:
(6) (7)
I = Ax - i (t),
вых вых \ / '
Овых ) = Чвых ) -А.У,
где Ах и Ау — значения постоянных составляющих смещения по синфазной и квадратурной осям.
Возможность снижения значений показателя PAPR за счёт применения структурных схем устройств линеаризации характеристик усилителей мощности при использовании сигналов QPSK и л/4-DQPSK была рассмотрена ранее в [3, 4]. При этом для осуществления моделирования, формирование сигнала л/4-DQPSK происходило за счёт применения дифференциального кодирования фазы входной символьной последовательности и не требовало внесения дополнительных изменений в высокочастотном тракте. Поскольку все преобразования осуществляются в основной полосе частот, то стоит предположить, что безошибочное преобразование входной символьной последо-
вательности в высокочастотные фазомодулированные составляющие Ui(t) и uq(t) возможно не только при использовании четырехпозиционных сигналов (QPSK, OQPSK, п/4-DQPSK), но и для более сложных сигнально-кодовых конструкций.
Моделирование формирователя многопозиционных радиосигналов на базе квадратурных модуляторов и формирователей функциональных составляющих. Осуществим моделирование в системе автоматизированного проектирования Advanced Design System. Поскольку процесс формирования и кодирования входного сигнала не является целью исследования, при осуществлении моделирования использован источник сигнала QAM-16, который генерирует синфазные (I) и квадратурные (Q) символы в основной полосе частот. Уровни символов I, Q на выходе этого источника равны -1, -1/3, 1/3, 1 при условии, что источник подключен к согласованной нагрузке. Входные биты закодированы кодом Грея. Среднеквадратичное значение (RMS) сигнала на выходе этого источника равно ^10/3 .
При выборе источника сигнала QAM-64 уровни символов I, Q на выходе--1,
-5/7, -3/7 -1/7, 1/7, 3/7, 5/7, 1, предполагая, что источник подключен к согласованной нагрузке. Входные биты закодированы кодом Грея. Среднеквадратичное значение сигнала на выходе этого источника равно ^42/7 [5].
При осуществлении моделирования рассмотрен идеальный канал без помех, при формировании входных квадратурных сигналов не осуществляется предмодуляционная фильтрация формирующим фильтром, генератор несущей частоты формирует сигнал без отклонений фазы.
На рис. 3, а представлена схема осуществления моделирования, где 1 — источник сигнала QAM-16 (QAM-64), 2 — предусилитель, 3 — квадратурный модулятор, 4 — генератор несущей частоты, 5 — квадратурный демодулятор, 6 — анализатор сигнала.
На рис. 3,б представлена схема осуществления моделирования с применением заявленного способа преобразования сигнала, где дополнительно введены: 7 — формирователь функциональных составляющих, 8 — фазовращатель на п/2, 9 — сумматор.
Рис. 3. Схема моделирования: а) квадратурный модулятор; б) формирователь радиосигналов на базе квадратурных модуляторов и формирователей функциональных составляющих
Исследование выходного сигнального созвездия сигналов. Характерной особенностью формирователя радиосигналов на базе квадратурных модуляторов и формирователей функциональных составляющих является наличие четкой зависимости между индексом модуляции формируемого ФМ-сигнала тф и амплитудой модулирующих сигналов 1(1), Q(t) [6]. Поэтому для осуществления исследования были установлены регулируемые предусилители входных модулирующих сигналов для установки индекса модуляции. Исходя из коэффициентов функции Бесселя, увеличение индекса фазовой модуляции ведёт у увеличению ширины спектра выходного сигнала, поэтому зададимся значением тф<л/4.
На рис. 4 серыми точками изображено сигнальное созвездие сигналов QAM-16 и QAM-64, сформированное с применением формирователя многопозиционных радиосигналов на базе квадратурных модуляторов и формирователей функциональных составляющих, черными точками обозначено идеальное сигнальное созвездие QAM-16 и QAM-64.
2Ь~\ 2 0 0«
5
о. ор сР <S
-0.5 ■
Ос 0 р
%
1 1 11 III 1111 III 1 1 1 1 til
а.ь—| 2 0 з>
В 0в
л 6 t 6 0 9
0.50.0-■0.5 ■ »0 «а <С <f & «У <г »
»и é> с? <f> аз 9>
О. во 0° в0 CP tt
Ог О° tP С? «Г <í (F в
сь & S о о Ь а
% О О Сд
111 II.. lili ,1,1 i i i i ¡i,, 1 1 i i
Рис. 4. Сигнальное созвездие сигнала С)АМ-16 и С)АМ-64
Для восстановления входных информационных последовательностей с демодулиро-ванными сигналами необходимо осуществить преобразования согласно выражениям (6) и (7).
На рис. 5 представлены входные информационные последовательности и соответствующие им восстановленные демодулированные синфазно-квадратурные сигналы.
Рис. 5. Временные диаграммы сигналов I/Q на входе и выходе
146
Исследование значения РЛРЯ. Значение РЛРЯ определяет отношение квадрата пиковой амплитуды к среднеквадратичному значению амплитуды:
РЛНР=тр^Ж (8)
- /> («Г л
где Т — длительность интервала наблюдения сигнала, — мгновенное значение амплитуды сигнала [7].
На рис. 6, а представлена временная диаграмма модулированного сигнала QAM-16, на рис. 6, б — высокочастотная синфазная ФМ составляющая и(), а на рис. 6, в — высокочастотный сигнал, полученный после сложения синфазной и квадратурной ФМ составляющих и() и ич(1). Можно наблюдать существенное изменение формы огибающей сигнала С)АМ-16.
Рис. 6. Временные диаграммы: а) модулированный сигнал QAM-16; б) высокочастотная синфазная ФМ составляющая и(); в) суммарный сигнал синфазной и квадратурной ФМ составляющих и() и
Поскольку сигнал имеет очень широкий диапазон возможных амплитуд, точно определить пик формы сигнала, становится трудно, поэтому используем вероятностное изменение PAPR. Пиковая мощность огибающей в этом случае указывается не как абсолютный пик, а как уровень мощности, на котором сигнал находится в течение определенного процента времени — обычно в 99,9 или 99,99%. Статистика мощности сигнала также может быть графически охарактеризована с помощью функции распределения уровней сигнала (CCDF), которая показывает вероятность того, что мощность равна или превышает определенный коэффициент PAPR [1].
На рис. 7 представлено теоретическое значение функции распределения уровней сигнала QAM-16 и полученное в результате моделирования, а также значения функции распределения уровней сигнала высокочастотной синфазной ФМ составляющей ui(t) и преобразованного сигнала QAM-16, полученного после сложения синфазной и квадратурной ФМ составляющих ui(t) и uq(t). Очевидно, что отсутствие изменения огибающей в высокочастотных ФМ составляющих позволяет осуществить высокоэффективное нелинейное усиление.
00 -3.75 -2.50 -1.25 0.00 1.25 2.50 3.75 5.00
PARP, дБ
Рис. 7 Значения функции распределения уровней сигнала QAM-16
Заключение. Результаты моделирования подтверждают, что многопозиционные радиосигналы QAM-16 и QAM-64 могут быть получены с помощью формирователя, структурная схема которого предложена на рис.1, при этом на выходе квадратурного демодулятора безошибочно можно выделить квадратурные информационные сигналы. Применение заявленного способа существенно снижает значение РАКР в высокочастотных ФМ составляющих сигнала, что позволяет осуществить высокоэффективное нелинейное усиление мощности.
ЛИТЕРАТУРА
1. Печников С. С. Формирователи спектрально-эффективных радиосигналов с компенсацией амплитудно-фазовых искажений : дис. ... канд. техн. наук : 2.2.13 / Печников Сергей Сергеевич. — Воронеж, 2021. — 157 с.
2. Шерстюков С. А., Печников С. С., Шаталов Е. В. Аппаратная реализация на базе ПЛИС компенсатора амплитудно-фазовых искажений, входящего в состав формирователя спектрально-эффективных радиосигналов // Вестник Воронежского института ФСИН России. — 2020. — № 2. — С. 16—24.
3. Шерстюков С. А., Печников С. С., Буравцова А. Н. Моделирование способа компенсации искажений радиосигналов с амплитудно-фазовой модуляцией в квадратурном формирователе // Вестник Воронежского института МВД России. — 2020. — № 2.
— С. 182—192.
4. Pechnikov S. S., Sherstukov S. A. Transforming the structure of spectrally effective radio signals for amplification in nonlinear power amplifiers // 2021 Systems of signals generating and processing in the field of on board communications. — Moscow, Russia, 2021. — P. 1-5. — DOI: 10.1109/IEEEC0NF51389.2021.9416021.
5. Курушин А. А., Мельников А. О. Моделирование цифровых потоков радиосвязи в среде ADS / Ptolemy. — М. : СОЛОН-Пресс, 2005. — 184 с.
6. Шерстюков С. А. Функциональные преобразователи модулирующего напряжения в квадратурных формирователях радиосигналов с угловой модуляцией : монография. — Воронеж : Научная книга, 2010. — 207 с.
7. Zhang, X. Design of linear RF outphasing power amplifiers. — Artech House microwave library Norwood, MA, 2003. — 218 р.
REFERENCES
1. Pechnikov S. S. Formirovateli spektral'no-effektivnyh radiosignalov s kompensaciej amplitudno-fazovyh iskazhenij : dis. ... kand. tekhn. nauk : 2.2.13 / Pechnikov Sergej Ser-geevich. — Voronezh, 2021. — 157 s.
2. Sherstyukov S. A., Pechnikov S. S., Shatalov E. V. Apparatnaya realizaciya na baze PLIS kompensatora amplitudno-fazovyh iskazhenij, vhodyashchego v sostav formirovatelya spektral'no-effektivnyh radiosignalov // Vestnik Voronezhskogo instituta FSIN Rossii. — 2020. — # 2. — S. 16—24.
3. Sherstyukov S. A., Pechnikov S. S., Buravcova A. N. Modelirovanie sposoba kompen-sacii iskazhenij radiosignalov s amplitudno-fazovoj modulyaciej v kvadraturnom formirovatele // Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii. — 2020. — # 2. — S. 182—192.
4. Pechnikov S. S., Sherstukov S. A. Transforming the structure of spectrally effective radio signals for amplification in nonlinear power amplifiers // 2021 Systems of signals generating and processing in the field of on board communications. — Moscow, Russia, 2021. — P. 1-5. — DOI: 10.1109/IEEEC0NF51389.2021.9416021.
5. Kurushin A. A., Mel'nikov A. O. Modelirovanie cifrovyh potokov radiosvyazi v srede ADS / Ptolemy. — M. : SOLON-Press, 2005. — 184 s.
6. Sherstyukov S. A. Funkcional'nye preobrazovateli moduliruyushchego naprya-zheniya v kvadraturnyh formirovatelyah radiosignalov s uglovoj modulyaciej : monografiya.
— Voronezh : Nauchnaya kniga, 2010. — 207 s.
7. Zhang, X. Design of linear RF outphasing power amplifiers. — Artech House microwave library Norwood, MA, 2003. — 218 р.
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРЕ
Печников Сергей Сергеевич. Преподаватель кафедры физики и радиоэлектроники. Кандидат технических наук.
Воронежский институт МВД России.
E-mail: orl_os@mail.ru
Россия, 394065, Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. (473) 200-52-31.
Pechnikov Sergey Sergeevich. Lecturer of the chair of Physics and Radio Electronics. Candidate of Technical Sciences.
Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia.
E-mail orl_os@mail.ru
Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473) 200-52-31.
Ключевые слова: цифровая радиосвязь; отношение пиковой мощности к средней; функция распределения уровней сигнала; линеаризация усилителей мощности; квадратурный модулятор.
Key words: digital radio communication; peak-to-average power ratio; complementary cumulative distribution function; linearization of power amplifiers; quadrature modulator.
УДК 621.376
