CC BY
67
УДК 621.793.8
Структурно-механические особенности пластической деформации фольг монокристалла (001) {100} алюминия, наклеенных на плоские образцы алюминиевого сплава при несвободном циклическом растяжении
П.В. Кузнецов, В.Е. Панин, И.В. Петракова
Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия
Исследовали структурно-механические особенности пластической деформации фольг монокристалла алюминия {100} ^001^, наклеенных на плоские образцы алюминиевого сплава, которые деформировали в режиме малоцикловой усталости. Установлено, что пластическая деформация начинается после латентного периода на лицевой поверхности и с ростом числа циклов нагружения распространяется через толщину фольги. Специфический поверхностный рельеф, образующийся на обратной стороне фольг алюминия, подобен рельефу, наблюдающемуся на лицевой поверхности фольг. Показано, что наиболее важной причиной зарождения пластической деформации на лицевой поверхности и распространения ее через всю толщину фольги является действие моментных напряжений, которые возникают в поперечном сечении фольги в результате внецентренного приложения нагрузки к фольге. Сделан вывод, что влияние моментных напряжений необходимо учитывать при нанесении на фольги защитных и функциональных покрытий, особенно при их значительной толщине и работе в условиях циклического растяжения.
Ключевые слова: деформация, фольга, монокристалл, интерфейс, периодическая структура
Structural-mechanical peculiarities of plastic deformation of (00l){100} aluminum single-crystal foils attached to flat aluminum alloy specimens in constrained cyclic tension
P.V. Kuznetsov, V.E. Panin and I.V. Petrakova
Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634021, Russia
In the paper we study structural-mechanical peculiarities of plastic deformation of {100}^00l) aluminum single-crystal foils attached to flat aluminum alloy specimens under low-cycle fatigue deformation. Plastic deformation is found to start on the foil face after the latent period and propagates through the foil thickness with increasing number of loading cycles. The specific relief formed on the aluminum foil back is similar to that on the face. Plastic deformation generation on the face and its propagation through the entire foil thickness are mainly governed by couple stresses that arise in the cross-section of the foil due to eccentric loading. We conclude that the influence of couple stresses should be taken into account for coated foils, especially for thick coatings and cyclic tension.
Keywords: deformation, foil, single crystal, periodic structure
1. Введение
Металлические фольги, закрепленные на подложках, являются важнейшими структурными частями микросистем, которые находят разнообразное применение в инженерных приложениях в качестве токопроводящих дорожек, защитных, функциональных покрытий и т.д.
В процессе эксплуатации микросистемы подвергаются воздействию механических вибраций и температуры, которое вызывает появление на интерфейсе «фольга-подложка» механических напряжений и деформаций и может приводить к их разрушению. Поэтому исследование поведения металлических фольг, закрепленных на подложках под действием приложенных напряжений,
© Кузнецов П.В., Панин В.Е., Петракова И.В., 2008
представляет практический интерес, связанный с обеспечением надежной работы микросистем.
С другой стороны, при исследовании фольг, закрепленных на подложках, под влиянием различных воздействий обнаружены явления общего характера, которые проявляют двухслойные системы вне зависимости от природы материалов, из которых они образованы [1-12]. Явления связаны с потерей устойчивости поверхностью и образованием периодических структур, длина волны которых связана с толщиной поверхностного слоя. Образование периодических структур наблюдали при деформировании образцов в виде тонких металлических покрытий, нанесенных на полимерные пленки [1-3], при деформировании образцов с модифицированными поверхностными слоями материала [4, 5], при неоднородном набухании полимерных гелей [6-10], находящихся в контакте с растворителем, при эволюции фазовой границы между одноосно нагруженным кристаллом и его раствором [11], при выращивании эпитаксиальных пленок [12, 13]. Во многих случаях [1-3, 6-10] неустойчивость поверхности имеет пороговый характер и возникает при достижении некоторых критических параметров воздействия. Эти явления связаны с фундаментальными свойствами двухслойных систем, и поэтому их исследование представляет научный интерес [3, 5].
Теоретический анализ нестабильности плоской поверхности двухслойных систем и образования регулярных структур под действием одноосного напряжения проводился на основе различных подходов [2-4, 9,10]. Было показано, что движущей силой процесса является стремление двухслойной системы уменьшить упругую энергию, которая возникает в результате внешнего воздействия или внутренних причин, из-за отличия упругих модулей, коэффициентов термического расширения или химического состава составляющих ее частей.
Механизмы релаксации упругих напряжений и образования поверхностных структур зависят от конкретного типа двухслойной структуры и характеристик составляющих ее частей, геометрии, присутствия других тел и сил, механизмов переноса массы. Например, в случае полимерных пленок с тонкими металлическими покрытиями, образующими систему «жесткое покрытие на податливом основании», релаксация напряжений осуществляется путем растрескивания или пластической деформации покрытия [1-3]. В других случаях уменьшение упругой энергии двухслойной системы обеспечивается за счет переноса массы в результате поверхностной диффузии или вследствие других транспортных процессов (диффузии вакансий, примесей и Т.д.) [4-10].
Подобные эффекты образования периодических структур на монокристаллических фольгах высокочис-
того алюминия с ориентацией (001) [100], наклеенных на образцы высокопрочного алюминиевого сплава, которые циклически нагружали в упругой области, наблюдали в [14—20]. В [17, 18] показано, что образующиеся на фольгах монокристалла алюминия периодические структуры имеют хорошо выраженный многоуровневый характер. На макроскопическом уровне наблюдали квазипериодические, продольно ориентированные макроскопические полосы различной длины, впервые обнаруженные в [14-16]. На мезоскопическом уровне, в областях, окружающих продольные макроскопические полосы, образуются диагональные полосы, пересекающиеся под углом -45° к направлению действующей силы [17, 18]. На пересечении этих полос наблюдали квадратную решетку шаровидных выступов твидовой структуры с периодом ~ 2.8 мкм. На микроскопическом уровне, в переходной области между твидовой структурой и макроскопическими полосами, была обнаружена тонкая структура в виде квадратной решетки суб-микронного диапазона [18]. Образование поверхностных структур и изменение их типа с ростом числа циклов нагружения имело хорошо выраженный пороговый характер. Так, при достижении /V-60 ООО циклов на поверхности фольги началось образование диагональных мезополос под углом ~45-50° к оси растяжения [18], что при продолжении циклической деформации приводит к образованию ромбической решетки с периодом около нескольких сотен микрометров [17]. Безразмерный количественный параметр, характеризующий период решеток различного масштаба, остается константой в диапазоне четырех порядков длины, что свидетельствует о самопоподобии этих структур [18].
В [18] образование периодических структур на фольге монокристалла алюминия (001)[ 100] при циклическом растяжении было связано с наличием двух интерфейсов: «фольга - образец» и «фольга алюминия - ее поверхностный слой». В частности, показано, что образование продольных макроскопических полос связано с периодическим распределением сжимающих напряжений на интерфейсе «фольга - образец», возникающих при растяжении образцов вследствие отличий упругих модулей и коэффициентов Пуассона алюминиевого сплава и монокристалла алюминия [18]. Однако для выяснения деталей механизмов образования специфических периодических структур на фольгах монокристалла алюминия при циклическом растяжении необходимы дальнейшие исследования.
Целью настоящей работы являлось экспериментальное исследование структурно-механических особенностей пластической деформации фольг монокристалла (001) {100} алюминия, наклеенных на массивные образцы высокопрочного сплава при циклическом растяжении последних в упругой области.
22.5
h, мкм 5
200 400
600
800
1000 L, мкм
Рис. 1. Лазерная профилограмма поверхности фольги монокристалла алюминия после N ~ 80-103 циклов (а) и поперечное сечение вдоль направления АВ (5). Стрелками указано направление действующей силы
2. Образцы и методика исследования
В качестве подложки использовали плоские образцы алюминиевого сплава 2024ТЗ размером 150x30x4 мм3. Исследовали фольги монокристалла алюминия с ориентацией (001)[100] в виде пластин размером 16х20х х0.2 мм3, которые были изготовлены в Институте металлофизики НАН Украины. Детали технологии выращивания монокристаллов и изготовления фольги определенной ориентации изложены в [14-16]. Фольги монокристалла алюминия наклеивали на центральную часть поверхности плоских образцов дуралюмина с помощью клея.
Образцы дуралюмина испытывали на малоцикловую усталость на испытательной машине Schenck Sinus 100.40 при следующих параметрах: частота /=■ 1 Гц, атах = = 200 МПа, а^п =0.1стшах, атеап =(стшах -a^J/2. После достижения заданного числа циклов испытания образцы извлекали из захватов испытательной машины и исследовали внешнюю поверхность фольги. Для исследования обратной стороны фольги и снятия рентгенограмм ее отклеивали от образцов путем выдержки в ацетоне в течение 24 ч до полного растворения клея.
Для исследования фольг использовали оптический микроскоп Axiovert, атомно-силовой микроскоп Solver, растровый электронный микроскоп Tesla BS 300, лазерный профилометр. Рентгеноструктурный анализ проводили с помощью рентгеновского дифрактометра DRON-7.
3. Результаты
На рис. 1, а показана лазерная профилограмма внешней поверхности фольги монокристалла алюминия после N~ 80 • 103 циклов, а на рис. 1,6 — поперечное сечение вдоль направления, показанного отрезком АВ на рис. 1, а.
Видно (рис. 1, а), что на поверхности фольги наблюдаются продольные макроскопические полосы на темном фоне. Подобные полосы наблюдали ранее в [15, 16, 18] с помощью оптической микроскопии. Средняя ширина и средний период макроскопических полос
составляют ¿/-120 мкм и Г-425 мкм соответственно. Во внутренних областях продольных макроскопических полос на ранних стадиях циклического растяжения при Л^<~20-103 циклов следы пластической деформации с помощью оптического и растрового электронного микроскопов не выявляются.
Пластическая деформация сосредоточена в областях, окружающих продольные макроскопические полосы, в виде твидовой структуры [19], которая выглядят как темный фон на рис. 1, а. Твидовая структура образована диагональными линиями, ориентированными под углом 45° к оси нагружения, на пересечениях которых образуется квадратная решетка шаровидных выступов с периодом -2.8 мкм (рис. 2, а) и впадин приблизительно круглой формы (рис. 2, б).
На рис. 1 видно, что в поперечном сечении профилограммы вдоль направления АВ продольные макроскопические полосы соответствуют почти прямолинейным отрезкам аа, бб\ ее и гг линии АВ (рис. 1, б). Наиболее сильная кривизна линии АВ (рис. 1,6) наблюдается в области твидовой структуры и на ее границе с продольными макроскопическими полосами вблизи точек а, б, б\ <?, в\ г, г'. Эффект сильной кривизны на границе твидовой структуры и продольных макроскопических полос хорошо виден при более высоком увеличении на профилограмме, полученной с помощью атомно-сило-вого микроскопа (рис. 3).
Видимый в оптическом микроскопе рельеф образуется на лицевой поверхности фольги монокристалла алюминия {100} (001) при достижении N ~ 1 • 103 циклов. При исследовании фольг, отклеенных от образцов после разного числа циклов, было обнаружено, что деформационный рельеф на обратной стороне начинает формироваться после более продолжительного латентного периода накопления пластической деформации по отношению к лицевой поверхности фольги. На рис. 4 показаны лицевая поверхность фольги монокристалла алюминия перед началом испытания, лицевая и обратная поверхность этой же фольги после Ы = 20 • 103 циклов. Видно, что в результате циклического растяжения
Рис. 2. Твидовая структура на фольгах монокристалла алюминия после 10000 циклов нагружения. Атомно-силовая (а) и растровая электронная микроскопия (б)
а 1 мкм
4
3
А і 2
в :
1
100 0
і к
1 1
\
\
\
30
50
70
90
Рис. 3. Макроскопическая полоса на поверхности фольги монокристалла алюминия (а) и поперечное сечение вдоль направления АВ (б). N ~ 100000 циклов. Атомно-силовая микроскопия
до N = 20-103 циклов на лицевой поверхности фольги образовался макроскопический рельеф в виде продольных макроскопических полос (рис. 4, б). На обратной стороне этой же фольги отчетливо выраженных следов пластической деформации в оптическом микроскопе не наблюдается (рис. 4, в). Видимые на рис. 4, в (и на последующих рисунках) вертикальные линии являются оптическим артефактом, который образовался при составлении монтажей поверхности фольги из отдельных изображений.
В интервале 40 • 103 < < 60 • 103 циклов испытания
на обратной стороне фольги выявляется неоднородный деформационный рельеф (рис. 5, а, б). На рис. 5 показаны лицевая поверхность фольги перед началом испытания, лицевая и обратная сторона фольги после N = = 60-103 циклов. Видно, что на лицевой поверхности фольги после N = 60 • 103 циклов образовался однородный макроскопический рельеф в виде продольных макроскопических полос (рис. 5, а, б). На обратной стороне этой же фольги продольные макроскопические полосы
Рис. 4. Лицевая поверхность фольги монокристалла алюминия в исходном состоянии (а) и после 20 • 103 циклов растяжения (б); обратная сторона фольги после 20 • 103 циклов испытания (в). Размер фольги: 1.1 х 0.9 мм2
Рис. 5. Внешняя поверхность фольги монокристалла алюминия перед началом циклического растяжения (а) и после60-10’циклов растяжения (б), обратная сторона фольги после Ы~ 60-103 циклов растяжения (в). Размер фольги 1.2x0.9 ММ*
Рис. 6. Продольные макроскопические полосы [а], кордовая (б) и твидовая структуры (в) на обратной стороне фольги. N ~ 60 000 циклов. Размеры изображений: 2.4х 1.8 мм’( а), 120x90 мкм2 (б, в). Оптическая микроскопия
выявляются только в левой части фольги. Как показали проведенные измерения, толщина фольги в правой части оказалась на ~ 15 мкм больше, чем в левой части.
Однородный деформационный макрорельеф в виде продольных макроскопических полос выявляется на обратной стороне фольг после N > 60 • 103 циклов испытания (рис. 6, а). Исследование обратной стороны фольги при высоком увеличении показало, что основные черты образовавшегося рельефа подобны тем, что наблюдаются на лицевой поверхности фольги. Во внутренних областях продольных макроскопических полос на обратной стороне фольг при N < 60 • 103 следы пластической деформации с помощью оптической микроскопии не выявляются (рис. 6, а, б). Пластическая деформация наблюдается в области, окружающей продольные макроскопические полосы, в виде кордовой (рис. 6, 6) и твидовой структур (рис. 6, в) [19,20]. Кордовая структура видна в левой части рис. 6, б в виде серии тонких вертикальных линий, направленных перпендикулярно оси нагружения.
Твидовая структура на обратной стороне фольг (рис. 6, в) качественно подобна соответствующей структуре на лицевой поверхности фольги. Средний период твидовой структуры на обратной стороне фольги составляет Т0 ~ 3 ± 0.2 мкм, а средняя высота шаровидных выступов твидовой структуры, измеренная с помощью атомно-силовой микроскопии Ша ~ 0.4 ±0.03 мкм. Соответствующие величины на лицевой поверхности фольги равны Гл ж 2.8 ± 0.2 мкм и йл = 0.6 ± 0.03 мкм [18].
Иногда на обратной стороне фольги твидовая структура выявляется в отдельных зонах отслоения хрупкой поверхностной пленки (рис. 7) или в местах образования трещин (рис. 8). Образование хрупкой поверхностной пленки наблюдали недавно на фольге высокочистого поликристаллического алюминия, наклеенной на плоские образцы технического алюминия и титанового сплава при знакопеременном изгибе образцов в ра боте [21]. В целом, твидовая структура на обратной поверхности фольги (рис. 7, 9) характеризуется менее строгой регулярностью по сравнению с твидовой структурой на лицевой поверхности фольги (рис. 2).
Рис. 7. Твидовая структура в месте отслоения тонкой хрупкой пленки на обратной стороне фольги. Агомно-силовая микроскопия. Размер изображения 40x40 мкм2
Рис. 8. Микроскопические трещины, декорированные твидовой структурой, на обратной поверхности фольги монокристалла алюминия. Оптическая микроскопия. Размеры изображений 240 х 180 мкм2
В локальных местах на обратной поверхности фольги на шаровидных выступах твидовой структуры наблюдается тонкая субструктура (рис. 9, а). На поперечном сечении вдоль направления, показанного на рис. 9, а отрезком АВ, тонкая субструктура видна в виде высокочастотной модуляции со средним периодом около 300 нм и высотой около 10 нм (рис. 9, б). Подобную субструктуру наблюдали ранее на лицевой поверхности фольги в переходной области между макроскопическими полосами и твидовой структурой в [19].
При достижении N ~ 100000 циклов на лицевой и обратной сторонах фольги монокристалла алюминия наблюдается образование многочисленных микротрещин (рис. 8). На обратной стороне фольги трещины во многих местах декорированы твидовой структурой, однако в области продольных макроскопических полос твидовая структура не наблюдается (рис. 8). Трещины имеют различные направления: перпендикулярно, вдоль оси растяжения (рис. 8, а), а также направление максимальных касательных напряжений (рис. 8, б).
Таким образом, полученные результаты показывают, что на фольгах монокристаллов высокочистого алюминия с ориентацией {001} ^100), закрепленных на образцах алюминиевого сплава, которые циклически нагружаются в упругой области, образуется деформационный
рельеф, который начинает формироваться на свободной поверхности. С ростом числа циклов нагружения пластическая деформация распространяется через всю толщину фольги, что приводит к образованию деформационного рельефа на обратной стороне фольги. Характер образующегося на лицевой и обратной сторонах фольг деформационного рельефа один и тот же. Рельеф состоит из продольных макроскопических полос, во внутренних областях которых на ранних стадиях циклической деформации при Ы< 60 х 103 циклов следы пластической деформации с помощью оптической и растровой электронной микроскопии не выявляются. В окружающих продольные макроскопические полосы областях наблюдается кордовая и твидовая структуры, образовавшиеся в результате пластической деформации. При N > 105 циклов нагружения на лицевой и обратной сторонах фольги монокристалла алюминия образуются многочисленные трещины.
4. Обсуждение результатов
Качественная картина характерных черт макроскопического рельефа и его эволюции с ростом числа циклов нагружения, наблюдающаяся в настоящей работе на лицевой поверхности фольги, хорошо согласуется с результатами работ [15-18].
500
2 300 х
200
100
Рис. 9. Твидовая структура на обратной поверхности фольги монокристалла алюминия (а) и поперечное сечение вдоль направления АВ (б).Ы = = 100 000 циклов испытания. Атомно-силовая микроскопия
0
0 1 2 3 4 5
мкм
В работе [18] показано, что образование продольных макроскопических полос на фольге монокристалла алюминия с ориентацией {100} (001), наклеенной на плоские образцы алюминиевого сплава Д1 при циклическом растяжении, связано с действием сил сжатия, которые возникают при растяжении образцов вследствие эффекта Пуассона. Силы сжатия возникают в течение каждого цикла циклического растяжения образцов и передаются через клеевое соединение фольге. Модуль упругости монокристалла алюминия {100} (001) Сп = 107.3 ГПа [22] больше модуля упругости алюминиевого сплава £ = 70 ГПа [23] примерно на 35 %. Это означает, что упругие напряжения в фольге алюминия могут быть в 1.35 раза выше, чем в алюминиевом сплаве. Это обстоятельство играет важную роль в образовании продольных макроскопических полос на поверхности фольги монокристалла алюминия.
Согласно [24] при деформировании образца алюминиевого сплава с наклеенной фольгой монокристалла алюминия вследствие отличия модулей упругости на их интерфейсе должно возникать синусоидальное распределение нормальных и касательных напряжений. Как показано в [ 18], при достижении эквивалентным напряжением предела текучести алюминиевой фольги в области высоких значений синусоидально распределенных сжимающих напряжений начнется ее пластическая деформация и образуется твидовая структура (рис. 2). В области низких значений синусоидально распределенных сжимающих напряжений фольга монокристалла алюминия деформируется упруго [18], что соответствует продольным макроскопическим полосам (рис. 1, а).
Результаты исследования фольг, отклеенных от образцов после разного числа циклов (рис. 4-6), показывают, что пластическая деформация начинается на лицевой поверхности и с ростом числа циклов нагружения распространяется через всю толщину фольги. Вопрос о роли поверхности в зарождении деформационных дефектов, развитии деформации и разрушения нагруженных материалов периодически поднимается в научной литературе [25-32], часто в связи с появлением новых методов исследования и получением новых данных [30-32]. Согласно подходу физической мезомеха-ники [31,32] поверхностный слой рассматривается как самостоятельная подсистема деформируемого твердого тела, которая характеризуется ослабленными силами связи, наличием большого числа структурных вакансий, широкого спектра атомных конфигураций. В неравновесных условиях пластической деформации в поверхностных слоях возможно развитие недислокационных механизмов пластического течения материала путем локального перестроения нанокластеров различных атомных конфигураций [21]. Механизм такого взаимного перестроения а- и (3- нанокластеров титана рассмотрен в [33] с учетом изменения электронных орбиталей межатомных связей в кластере.
Что касается алюминия, то согласно [34, 35] поверхность (100) кристаллов алюминия не испытывает реконструкцию и релаксацию и очень близка к идеальной поверхности, которая возникала бы при простом обрыве трехмерного кристалла. Вероятно, это является одной из причин латентного периода пластической деформации до N ~ 500 циклов, после которого начинается заметная в оптическом микроскопе пластическая деформация фольги монокристалла алюминия {100}(00l), связанная с образованием твидовой структуры в наших экспериментах. Наличие скрытого периода накопления циклической пластической деформации перед образованием твидовой структуры на моно- и поликристаллах алюминия показано также в работах [17-20]. Так, в работе [18] образование твидовой структуры на фольге монокристалла алюминия наблюдали в диапазоне N ~ ~ (0.5-10) • 103 циклов. Примерно в таком же диапазоне числа циклов наблюдали образование твидовой структуры на некоторых гранях массивных образцов монокристаллов алюминия {100} ^001^ при циклическом растяжении с контролируемой амплитудой пластической деформации в работе [19]. Зависимость «кумулятивная пластическая деформация - число циклов», полученная в [19], показывает, что твидовая структура образуется в диапазоне накопленной пластической деформации е ~ 0.5-10. Таким образом, образование твидовой структуры происходит при достаточно больших значениях кумулятивной пластической деформации, которым должна соответствовать высокая неравновесная плотность дефектов структуры алюминия. Поскольку поверхность является стоком для дефектов, в течение «латентного» периода происходит накопление дефектов структуры в приповерхностных слоях. При достижении критической плотности дефектов становится возможным образование и перестроение нанокластеров различных атомных конфигураций и развитие недислокационных механизмов пластической деформации приповерхностных слоев фольги.
Проведенный анализ показал, что существует еще одна причина опережающего развития пластической деформации в поверхностных слоях фольги алюминия. Она связана со схемой приложения нагрузки к фольге. Нагрузка передается от образца фольге через клеевое соединение. Поэтому линия действия растягивающей силы в поперечном сечении образца с наклеенной фольгой не совпадает с центром тяжести системы «фольга -образец». В механике такая схема нагружения известна как внецентренное растяжение, при котором в поперечном сечении образца возникают моментные напряжения [36].
Рассмотрим подробнее поперечное сечение образца с наклеенной фольгой S-S и проведем анализ действующих силовых факторов (рис. 10). Предположим, что точка приложения равнодействующей растягивающей силы Р в поперечном сечении системы «фольга - обра-
Рис. 10. Образец алюминиевого сплава с наклеенной фольгой (а) и поперечное сечение (б), показанное стрелками на (а)
зец» лежит на оси х и смещена от центра тяжести на расстояние хр вследствие изменения поперечного сечения на ширину фольги t. Приведем равнодействующую силу к центру тяжести сечения в точку О, т.е. направим вдоль оси z. При этом появится изгибающий момент Му относительно оси у (рис. 10, б).
Таким образом, напряжение в произвольной точке сечения будет складываться из напряжения осевого растяжения силой Р и напряжений от изгиба с моментом Му. Растягивающие напряжения от осевой силы Р в любой точке равны Р/Т7, где Р— площадь поперечного сечения системы «фольга - образец». Момент будет вызывать изгиб в плоскости z(9x вокруг нейтральной оси Оу и даст моментное напряжение хМу^у [36].
Суммируя напряжения от осевого растяжения и плоского изгиба, получаем формулу для напряжения в произвольной точке х [36]:
Р м о = — + — х,
Р Jy
гдеР — приложенная растягивающая сила; Мх —возникающий крутящий момент.
Учитывая равенство Му = Рхр, получаем:
г Л.
где Jу -1/12 (ЬХЬ3 + Ь2) — момент инерции системы «фольга - образец» относительно оси у [35].
Для расчета моментных напряжений, действующих на верхней и нижней поверхности фольги, мы использовали геометрические размеры реального образца и фольги в соответствии с обозначениями, приведенными на рис. 10, б: Ъх = 30 мм, Ь2= 10 мм, к = 4 мм, t = 0.2 мм. Действующая сила Р = 20-103 Н была рассчитана по известному напряжению, приложенному к образцу: а = = 200 МПа.
В результате подстановки приведенных величин получены следующие значения моментных напряжений для верхней и нижней поверхностей фольги соответственно: ав= 31.5 МПа, ан= 28.5 МПа. Эти напряжения значительно превосходят предел текучести монокристаллов высокочистого алюминия {001} (100) (ах ~ ~1-2 МПа). Близкие по порядку величины моментные напряжения возникают в сечении «фольга - образец» вследствие действия сил сжатия. Знаки моментных напряжений противоположны знакам внешнего растягивающего и сжимающего напряжений, поэтому они приводят к уменьшению нормальных напряжений, действующих вдоль главных осей. Однако моментные напряжения увеличивают количество силовых факторов, действующих в сечении фольги, т.е. приводят к увеличению жесткости ее напряженно-деформированного состояния, причем абсолютная величина моментных напряжений достигает максимума на свободной поверхности фольги [36]. Это обеспечивает эффективную перестройку нанокластеров различных атомных конфигураций и обусловливает опережающее развитие пластической деформации в поверхностных слоях фольги монокристалла алюминия по сравнению с ее объемом. С ростом числа циклов нагружения увеличивается эффективная толщина приповерхностного слоя с высокой плотностью дефектов, в результате чего процесс перестройки нанокластеров развивается в более глубоко лежащих слоях материала и пластическая деформация распространяется через толщину фольги.
Моментные напряжения, возникающие в сечении фольги вследствие внецентренного приложения нагрузки, существенно влияют на характер образующегося рельефа. Как показал анализ поперечных сечений лазерных профилограмм (рис. 1), деформацию фольги монокристалла алюминия в поперечном направлении можно рассматривать как сжатие и поперечный упругоплас-
тический изгиб балки. Как видно на поперечных сечениях лазерной профилограммы (рис. 1), макроскопические полосы, которые деформируются упруго, соответствуют прямолинейным отрезкам а-а, 6-6'. г-г , а твидовая структура, образовавшаяся в результате пластической деформации, — криволинейным участкам яташАВ. Сильная кривизна линии АВ (рис. 1,6) наблюдается на границе твидовой структуры с продольными макроскопическими полосами в окрестности точек а, б, б', в, в , г, г. Анализ большого числа поперечных сечений лазерных профилограмм показал (рис. 1, б), что кривизна линии у противоположных концов прямолинейных отрезков, соответствующих продольным макроскопическим полосам, в подавляющем большинстве случаев, имеет разные знаки, как это хорошо видно на рис. 2. Таким образом, в поперечном направлении каждая макроскопическая полоса может рассматриваться как упругое ядро балки, находящейся под действием сил сжатия и изгибающего момента. На границах каждого упругого ядра балки образуется пластический шарнир таким образом, что на эпюрах деформаций и напряжений остаточные напряжения в поперечном сечении балки образуют систему самоуравновешивающихся внутренних сил [36]. Поскольку период продольных макроскопических полос и твидовой структуры не изменяется с ростом числа циклов растяжения образцов, то можно сделать вывод о том, что при циклическом растяжении происходит упругопластическая деформация фольги монокристалла алюминия, при которой она складывается в поперечном направлении подобно складкам гармони, что позволяет накапливать большие степени кумулятивной пластической деформации.
Очевидно, что влияние моментных напряжений на развитие пластической деформации поверхностных слоев фольг, закрепленных на подложках, особенно важно при циклическом нагружении и значительной толщине фольги. Влияние моментных напряжений необходимо учитывать при использовании фольги в качестве датчиков или нанесении на них защитных или функциональных покрытий, которые могут оказывать влияние на развитие процессов пластической деформации в поверхностных слоях и ее распространение через поперечное сечение фольги.
Образование продольных макроскопических полос на обратной стороне фольги монокристалла алюминия при ,V > 60-101 циклов нагружения находит естественное объяснение на основе вышеизложенного. Действительно, поскольку упругие модули образца и фольги алюминия мало изменяются в процессе пластической деформации, то связанное с ними распределение напряжений на интерфейсе «фольга - образец» не должно меняться с ростом числа циклов нагружения. Пластическая деформация фольги развивается только в области действия высоких значений синусоидально распреде-
ленных сжимающих напряжений [18], поэтому ее распространение через толщину фольги должно приводить к образованию продольных макроскопических полос на обратной стороне, что и наблюдается в эксперименте (рис. 5, 6).
Кордовую структуру, показанную на рис. 6, б, наблюдали ранее в [ 19] при циклическом нагружении массивных образцов монокристаллов алюминия и при циклическом растяжении фольги высокочистого поликристалла алюминия, наклеенной на образцы высокопрочного сплава [20]. В [19] при циклической деформации массивных образцов монокристалла алюминия {100} (001) с контролируемой амплитудой пластической деформации показано, что кордовая структура соответствует стадии циклического разупрочнения кривой «циклическое напряжение - число циклов» и предшествует образованию твидовой структуры.
Неожиданным результатом, наблюдавшимся в настоящей работе, является образование твидовой структуры под тонкой хрупкой пленкой (рис. 7) и на поверхности обратной стороны фольги монокристалла алюминия (рис. 6). В [17] высказано предположение, что образование твидовой структуры возможно путем экструзии материала в полях приложенных напряжений. Очевидно, что наличие пленки и контакт фольги с образцом через слой клея должны препятствовать экструзии материала на обратной стороне фольги. Вероятно, именно вследствие влияния контакта фольги с образцом среднее значение высоты выступов твидовой структуры на обратной стороне фольги меньше, чем на лицевой поверхности. Очевидно, что вопрос о механизме образования твидовой структуры требует дополнительных исследований.
Детальному анализу механизма образования твидовой структуры будет посвящена отдельная статья. Поэтому в настоящей работе мы ограничимся предварительным обсуждением твидовой структуры.
Важным обстоятельством, анализ которого способствует пониманию механизма образования твидовой структуры, является то, что пластическая деформация фольг монокристалла алюминия, наклеенных на образцы алюминиевого сплава, развивается в стесненных условиях. Как было показано ранее, в процессе циклического растяжения образцов алюминиевого сплава в упругой области происходит уменьшение их поперечных размеров, которое характеризуется коэффициентом Пуассона у ~ 0.33. Фольга монокристалла алюминия с самого начала циклического растяжения испытывает пластическую деформацию в области действия высоких значений синусоидально распределенных сжимающих напряжений. Поэтому изменение поперечных размеров участков фольги в области пластической деформации уже не может характеризоваться коэффициентом Пуассона. Для характеристики поперечной деформации ме-
таллов в пластической области в [37] был предложен коэффициент поперечной деформации. Этот коэффициент, согласно [37], характеризует степень разрыхления материала и возрастает от значения уп ~ 0.3 с началом пластической деформации до уп ~ 0.5 на участке устойчивого упругопластического деформирования на стадии упрочнения металлов. Однако пластическая деформация фольги, наклеенной на образец алюминиевого сплава, развивается в стесненных условиях. Величина поперечной пластической деформации участков фольги будет ограничена и будет равна упругой поперечной деформации образцов алюминиевого сплава, с которыми она связана через клеевое соединение. Поэтому коэффициент поперечной деформации фольги не может увеличиваться и достигать величины, адекватной достигнутой степени пластической деформации фольги. Таким образом, фольги монокристалла алюминия, наклеенные на образцы алюминиевого сплава, испытывают при циклическом растяжении интенсивную пластическую деформацию, в которой преобладает действие напряжений всестороннего растяжения.
В работе [38] рассмотрен термодинамический подход к многоуровневому описанию деформируемого твердого тела, который концептуально отражает единую феноменологическую природу всех механизмов пластической деформации и разрушения твердых тел как локальных структурно-фазовых превращений в зонах концентраторов напряжений различного масштаба. Показана особо важная роль локальных зон гидростатического растяжения, которые возникают в полях локальных концентраторов напряжений и характеризуются увеличенным значением молярного объема V. Для описания кристалла вблизи локального концентратора напряжения дополнительно учитывается неравновесный термодинамический потенциал Гиббса в поле «эффективного потенциала», связанного с локальным концентратором напряжений. При критических значениях молярного объема V термодинамическому потенциалу соответствуют локальные минимумы, в которых происходят локальные структурно-фазовые переходы с образованием деформационных дефектов либо новой фазы с другой структурой. Как следствие, в зонах гидростатического растяжения в результате локальных структурнофазовых превращений сосуществуют две фазы: равновесная и неравновесная. Согласно приведенной в [38] классификации различных состояний в твердом теле в зависимости от критических значений молярного объема V, образование твидовой структуры соответствует состоянию ’02-'Оъ — локальным структурно-фазовым переходам с формированием мезополос локализованной пластической деформации.
В работе [21] исследовали фольги высокочистого алюминия, наклеенные на плоские образцы технического алюминия и титана, которые испытывали на знакопеременный изгиб. Было показано, что в фольге алюми-
ния в условиях сильнонеравновесного состояния развиваются специфические нелинейные механизмы пластической деформации недислокационной природы, которые соответствуют более высоким значениям критических значений молярного объема г>- - г>6 [38]. Области материала, имеющие молярный объем в интервале г5 - г6 претерпевают распад на две фазы, одна из которых представляет собой «вакуум». Это приводит к послойному холодному растворению и массопереносу, которые развиваются в условиях атомно-вакансионной фазы с молярным объемом г>- [38].
Другим новым эффектом, наблюдавшимся в [21], было образование на поверхности высокочистого алюминия хрупкой пленки химического соединения А1-5-О-С, в которой развивается система регулярных микротрещин и локальных отслоений [21]. Вероятно, подобный механизм восходящего массопереноса в сильнонеравновесном материале реализуется в процессе распространения фронта пластической деформации через толщину фольги алюминия в наших экспериментах. В результате малорастворимые примеси выкачиваются на обратную поверхность фольги и образуют хрупкую пленку.
Проведенный нами рентгеноструктурный анализ фольги монокристалла алюминия после разного числа циклов нагружения показал, что параметр решетки резко уменьшается, а полуширина интерференционной линии резко возрастает при М> ~ 105 циклов. Это свидетельствует о том, что при N > 105 циклов в фольге монокристалла алюминия резко возрастают внутренние микронапряжения, которые приводят к образованию многочисленных микротрещин на лицевой и обратной поверхностях фольги.
5. Заключение
Проведены исследования фольг монокристалла алюминия {100}(001), наклеенных на плоские образцы высокопрочного алюминиевого сплава, которые циклически нагружали в упругой области. Установлено, что пластическая деформация начинается после латентного периода на лицевой поверхности фольги и с ростом числа циклов нагружения распространяется через всю ее толщину. Показано, что одной из причин опережающего развития пластической деформации на лицевой поверхности фольги алюминия по сравнению с объемом кристалла являются моментные напряжения, которые возникают в поперечном сечении системы «фольга - образец» вследствие внецентренного приложения нагрузки к фольге. Сделан вывод о том, что моментные напряжения необходимо учитывать при нанесении на фольги защитных и функциональных покрытий, которые могут существенно повлиять на развитие процессов пластической деформации фольги. Установлено, что на обратной стороне фольги образуются периодические структуры различного масштаба, подобные тем, что
наблюдаются на лицевой стороне фольги. На макроскопическом масштабном уровне наблюдается система квазипериодически распределенных продольных макроскопических полос, во внутренних областях которых следы пластической деформации на ранних стадиях испытания не выявляются. Показано, что образование продольных макроскопических полос на обратной стороне фольги связано с синусоидальным распределением сжимающих напряжений, возникающих на интерфейсе «фольга - образец» вследствие отличия их упругих модулей. На мезоскопическом масштабном уровне в окружающих продольные макроскопические полосы областях на обратной стороне фольги наблюдается кордовая и твидовая структура. Установлено, что при N > 105 циклов в фольге монокристалла алюминия резко возрастают внутренние микронапряжения, которые приводят к образованию микротрещин на лицевой и обратной поверхностях фольги.
Работа выполнена при финансовой поддержке фонда ИНТАС (проект № 04-80-7078). Авторы выражают благодарность коллегам из ИМФ НАН Украины к.ф.-м.н. Гордиенко Ю.Г., проф. Засимчук Е.Э. и другим сотрудникам за предоставленные фольги монокристалла алюминия и к.ф.-м.н. Шугурову А.Р. за помощь в проведении исследований по атомно-силовой микроскопии.
Литература
1. Волынский А.Л., Баженов С.Л., Бакеев НФ. Структурно-механи-ческие аспекты деформации систем «жесткое покрытие на податливом основании» // Российский химический журнал. - 1998. -Т. 42. -№ З.-С. 57-65.
2. Баженов С.Л., Волынский А.Л., Лебедева О.В., Воронина Е.Е., Бакеев Н.Ф. Новый механизм поверхностной неустойчивости в полимерах с тонким металлическим покрытием // Высокомолекулярные соединения. А. - 2001. - Т. 43. - № 5. - С. 844—851.
3. Волынский А.Л., Гроховская ТЕ., Сембаева Р.Х., Яминский И.В., Баженов С.Л., Бакеев Н.Ф. Особенности потери устойчивости твердого покрытия в условиях плоскостного сжатия полимера-подложки // Высокомолекулярные соединения. А. - 2001. - Т. 43. -№ 2. - С. 239-243.
4. Панин В.E., Панин A.B., Моисеенко Д.Д., Елсукова Т.Ф., Кузина О.Ю., Максимов П.В. Эффект «шахматной доски» в распределении напряжений и деформаций на интерфейсах в нагруженном твердом теле // ДАН. - 2006. - Т. 409. - № 5. - С. 606-610.
5. Панин В.E., Панин A.B., Моисеенко Д. Д. «Шахматный» мезоэффект
интерфейса в гетерогенных средах в полях внешних воздействий // Физ. мезомех. - 2006. - Т. 9. - № 6. - С. 5-15.
6. Tanaka T., Sun S-Т., Hirokawa Y, Katayama S., Kucera J., Hirose Y., Amiya T. Mechanical instability of gels at the phase transition // Nature. - 1987. - V. 325. - No. 6107. - P. 796-798.
7. Tanaka H., Tomita H., Takasu A., Hayashi T., Nishi T. Morphological and kinetic evolution of surface patterns in gels during the swelling process: Evidence of dynamic pattern ordering // Phys. Rev. Lett. -1992. - Y 68. - No. 18. - P. 2794-2797.
8. Matsuo E.S., Tanaka T. Kinetics of discontinuous volume-phase transition of gels 11 J. Chem. Phys. - 1988. - V. 89. - No. 3. - P. 1695-ПОЗ.
9. Onuki A. Volume-phase transition in constrained gels // J. Phys. Soc. Jpn. - 1988. -V. 57.-No. 6. - P. 1868-1871.
10. Hwa Т., Kardar M. Evolution of surface patterns on swelling gels // Phys. Rev. Lett. - 1988. - V 61. - No. 1. - P. 106-109.
11. Bisschop J., DystheD.K. Instabilities and coarsening of stressed crystal surfaces in aqueous solution // Phys. Rev. Lett. - 2006. - V. 96. -No. 14.-P. 146103(4).
12. Guha S., Madhukar A., Rajkumar K.C. Onset of incoherency and defect introduction of the initial stages of molecular beam epitaxial growth of highly-strained In/j^As onGaAs(100)//Appl. Phys. Lett. -1990. - V. 57. - No. 20. - P. 2110-2112.
13. OkadaT., Weatherly G. C., McComb D. W. Growth of strained InGaAs layers on InP substrates 11 J. Appl. Phys. - 1997. - V. 81. - No. 5. -P. 2185-2196.
14. Gordienko Yu.G., Karuskevich M.V., Zasimchuk E.E. Forecasting the critical state of deformed crystal by analysis of smart defect structure: Fractal characteristics and percolation critical index // Proc. of VII Conference on Sensor and Their Application, Dublin, 1995. - P. 387-392.
15. Засимчук Е.Э., Гордиенко Ю.Г., Гонтарева Р.Г., Засимчук И.К. Сенсоры для оценки деформационного повреждения в струк-турно-неоднородных авиационных сплавах // Физ. мезомех. -2002. - Т. 5. - № 2. - С. 87-95.
16. Гордиенко Ю.Г., Гонтарева Р.Г., Засимчук Е.Э., Засимчук И.К. Фрактальные свойства поверхностного рельефа монокристаллов алюминия при их совместном нагружении с образцами из сложнолегированных сплавов // Металлофизика и новейшие технологии. - 2002. - Т. 24. - № 11. - С. 1561-1571.
17. Gordienko Y.G., Gontareva R.G., Schreiber J.S., Zasimchuk E.E., Zasimchuk I.К. Two-dimensional rectangular and three-dimensional rhombic grids created by self-organization of random nanoextrusions 11 Advanced Engineering Materials. - 2006. - V 8. - No. 10. - P. 957-960.
18. Кузнецов П.В., Петракова И.В., Гордиенко Ю.Г., Засимчук Е.Э., Карбовский В.Л. Образование самоподобных структур на фольгах монокристалла алюминия {100}<001> при циклическом растяжении // Физ. мезомех. - 2007. - Т. 10. - № 6. - С. 33-42.
19. Videm М., Ryum N. Cyclic deformation of [001] aluminium single crystals // Mater. Sci. Eng. - 1996. - V 219. - No. 1-2. - P. 1-10.
20. Кузнецов П.В., Панин B.E., Деревягина Л.С., Петракова И.В. Образование кордовой и твидовой структуры на фольгах поликристаллов высокочистого алюминия, жестко закрепленных на образцах алюминиевого сплава при усталостных испытаниях // Физ. мезомех. - 2006. - Т. 9. - Спец. выпуск. - С. 75-78.
21. ПанинВ.Е., Елсукова Т.Ф., Егорушкин В.Е., Ваулина О.Ю., Почи-валов Ю.И. Нелинейные волновые эффекты солитонов кривизны в поверхностных слоях поликристаллов высокочистого алюминия при интенсивной пластической деформации. I. Эксперимент // Физ. мезомех. - 2007. - Т. 10. - № 6. - С. 21-32.
22. Свойства элементов. Книга 1 / Под ред. М.Е. Дрица. - М.: Изд. дом «Руца и металлы», 2003. - 448 с.
23. Гуляев А.П. Металловедение. - М.: Металлургия, 1978. - 647 с.
24. Cherepanov G.P. On the theory of thermal stresses in a thin bonding layer 11 J. Appl. Phys. - 1995. - V. 78. - No. 11. - P. 6826-6832.
25. Гилман Дж., Джонстон В. Возникновение дислокаций в кристаллах LiF при низких напряжениях // Дислокации и механические свойства кристаллов. - М.: Иностр. лит., 1960. - С. 393-394.
26. Орлов Л.Г. О зарождении дислокаций на внешних и внутренних поверхностяхкристаллов//ФТТ.-1967.-Т.9.-Вып. 8.-С. 2345-2349.
27.Еshelby J.D. Boundary problems. V 1. - Amsterdam: North-Holland Publ., 1979. - P. 167-220.
28. Алехин В.П. Физика прочности и пластичности поверхностных слоев материалов. - М.: Наука, 1983. - 280 с.
29. Дударев Е. Ф. Микропластическая деформация и предел текучести поликристаллов. - Томск: Изд-во ТГУ, 1988. - 256 с.
30. Веттегрень В.И., Светлов В.H., Рахимов С.Ш. Исследование эволюции субмикродефектов на поверхности нагруженных образцов золота при помощи туннельного профилометра // ФТТ. -1996. - Т. 38. - № 2. - С. 590-594.
31. Кузнецов П.В., Панин В.Е. Прямое наблюдение потоков дефектов и субмикронной локализации деформации на поверхности дур-алюмина при помощи сканирующего туннельного и атомного силового микроскопов// Физ. мезомех. - 2000. - Т. 3. -№ 2. - С. 91-97.
32. Панин В.E., Панин A.B. Эффект поверхностного слоя в деформируемом твердом теле // Физ. мезомех. - 2005. - Т. 8. - № 5. -С. 7-15.
33. Демиденко B.C., Зайцев Н.Л., Меныцикова Т.В., Скоренцев Л.Ф. Предвестник виртуальной ß-фазы в электронном строении нанокластера в а-титане // Физ. мезомех. - 2006. - Т. 9. - № 3. - С. 55-60.
34. Праттон М. Введение в физику поверхности. - М.-Ижевск: R&C Dynamics, 2000. - 256 с.
35. Шамин В.А., Кадикова А.Х., Рац Ю.В. Исследование атомной структуры приповерхностных слоев алюминия и серебра методом протяженной тонкой структуры энергетических потерь электронов // ФММ. - 1997. - Т. 83. - № 5. - С. 47-53.
36. Александров A.B., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов. - М.: Высшая школа, 2000. - 560 с.
37.ЛебедевA.A., ЧаусовН.Г., БогиничИ.О., Недосека С.А. Комплексная оценка поврежденности материала при пластическом деформировании // Проблемы прочности. - 1996. - № 5. - С. 23-30.
38. Панин В.E., Егорушкин В.Е. Неравновесная термодинамика деформируемого твердого тела как многоуровневой системы. Кор-пускулярно-волновой дуализм пластического сдвига// Физ. мезомех. - 2008. - Т. 11. - № 2. - С. 9-30.
Поступила в редакцию 04.07.2008 г.
Сведения об авторах
Кузнецов Павел Викторович, к.ф.-м.н., доцент, старший научный сотрудник ИФПМ СО РАН, kpv@ispms.tsc.ru Панин Виктор Евгеньевич, д.ф.-м.н., академик РАН, научный руководитель ИФПМ СО РАН, paninve@ispms.tsc.ru Петракова Ирина Владимировна, инженер ИФПМ СО РАН, piv@ispms.tsc.ru
